王本龍，張浩，劉筠喬

上海交通大學(xué) 工程力學(xué)系，上海 200240

0 引言

以空泡流動(dòng)為典型研究對(duì)象的自由表面水動(dòng)力學(xué)是流體力學(xué)領(lǐng)域的特色分支，在船舶海洋工程、航天領(lǐng)域具有國(guó)家重大需求和國(guó)防應(yīng)用背景，是船舶推進(jìn)器、跨介質(zhì)航行體、水下高速航行體等運(yùn)載裝備水動(dòng)力載荷預(yù)報(bào)和綜合隱身性能發(fā)展的力學(xué)基礎(chǔ)。

空化區(qū)內(nèi)部水汽摻混直接影響混合介質(zhì)的密度及壓力傳播特性，遺憾的是，目前關(guān)于空泡內(nèi)部汽泡尺度和含汽率分布的現(xiàn)存資料極其有限，空化流非穩(wěn)定特性、空蝕和噪聲等問題的力學(xué)模型和數(shù)值模擬方法與應(yīng)用需求存在巨大差距。

水動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性對(duì)空化條件下水下高速航行體有較大影響，而水動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性的產(chǎn)生又與空泡內(nèi)部水汽結(jié)構(gòu)和相變過程相關(guān)。定量分析云空泡內(nèi)部或者局部結(jié)構(gòu)，尤其是含汽率和汽泡尺度分布，是研究運(yùn)動(dòng)波（kinematic waves）特征及其不穩(wěn)定性、空泡閉合區(qū)域高湍流度、空泡潰滅、聲發(fā)射和空蝕產(chǎn)生的脈沖等復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。

空泡區(qū)含汽率和汽泡尺度分布也是空蝕研究的基礎(chǔ)。一般來說，壓力波和微射流是空蝕發(fā)生的2 種主要機(jī)制?？张菰跐邕^程中會(huì)產(chǎn)生壓力脈沖和激波，會(huì)對(duì)物體表面造成損壞，甚至能夠產(chǎn)生閃光。微汽泡尺度是預(yù)測(cè)潰滅壓強(qiáng)強(qiáng)度的基本參數(shù)。

空泡流單極子聲源與空化區(qū)群泡潰滅直接相關(guān)，汽泡半徑的二階導(dǎo)數(shù)與聲波的最大幅值緊密相關(guān)，這無論是基于Rayleigh–Plesset 方程分析還是實(shí)驗(yàn)測(cè)量都得到證實(shí)。相比于氣核含量，汽泡數(shù)量和尺度對(duì)總噪聲輻射影響更大。一旦汽泡分布確定，就可以估算總空泡噪聲。

面向新一代裝備研制，實(shí)際海洋環(huán)境空化流動(dòng)呈現(xiàn)多尺度、多相、多物理場(chǎng)的特點(diǎn)。歷經(jīng)勢(shì)流、黏流到多相湍流40 余年研究歷程，當(dāng)前空化水動(dòng)力學(xué)研究仍面臨空化區(qū)多相介質(zhì)與流動(dòng)特性難測(cè)量的問題，空泡流是非均勻、非平衡的氣液多相湍流，水/氣密度、流動(dòng)尺度均跨3 個(gè)以上數(shù)量級(jí)，光學(xué)遮蔽效應(yīng)強(qiáng)，空化區(qū)多相介質(zhì)特性與流場(chǎng)測(cè)量手段匱乏。

云空化內(nèi)部介質(zhì)性質(zhì)和動(dòng)力學(xué)特征與工程實(shí)際密切相關(guān)，是水動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域的重點(diǎn)問題，但目前關(guān)于云空化的研究工作在云空化區(qū)內(nèi)部特征和空泡特性定量描述等方面仍有不足。本文將從非接觸式云空化實(shí)驗(yàn)研究、探針測(cè)量技術(shù)等方面對(duì)當(dāng)前云空化區(qū)介質(zhì)特性研究成果進(jìn)行回顧和總結(jié)。

1 非接觸式云空化實(shí)驗(yàn)研究技術(shù)

研究者對(duì)空泡形態(tài)和脫落結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，獲取了空泡形狀、壁面壓力和外部流場(chǎng)速度等流場(chǎng)信息。對(duì)于液態(tài)水與蒸汽摻混的復(fù)雜兩相流動(dòng)，蒸汽含量、泡群泡徑分布和速度等多相混合流體介質(zhì)特性是研究空化區(qū)流動(dòng)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。空泡內(nèi)部汽泡尺度和含汽率分布的現(xiàn)有資料很少，難以支撐高精度云空化模型的發(fā)展。為了深入認(rèn)識(shí)云空化流動(dòng)機(jī)理，建立有效的空化模型，對(duì)空泡內(nèi)部結(jié)構(gòu)定量測(cè)量提出了迫切需求。

在空化流動(dòng)中，空泡界面以外或空化尾流中存在著離散分布的微汽泡，此時(shí)可采用粒子示蹤測(cè)速（Particle Image Velocimetry,PIV）或激光多普勒測(cè)速（Laser Doppler Anemometry,LDA）技術(shù)進(jìn)行流場(chǎng)測(cè)量，或者通過光學(xué)攝影方法（如全息拍攝技術(shù)）來獲取微汽泡泡徑大小；但在水–汽高度摻混的高含汽率空化區(qū)，由于光學(xué)遮蔽效應(yīng)顯著，一般的流場(chǎng)光學(xué)測(cè)量技術(shù)和流場(chǎng)圖像重構(gòu)方法均難以獲取空化區(qū)內(nèi)部介質(zhì)特征與泡群信息，需采用特殊實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段，如非接觸式多相流測(cè)量技術(shù)等。下面介紹用于空泡內(nèi)部介質(zhì)特性研究的若干新興實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)。

1.1 電離輻射測(cè)量

作為非接觸式測(cè)量技術(shù)，電離輻射測(cè)量主要包括γ射線和X 射線。γ射線測(cè)量精度較高，可作為其他類型測(cè)量手段的校核，如Tortora 等[1]將γ射線作為電阻抗層析成像方法的校核標(biāo)準(zhǔn)。然而，γ射線受能量強(qiáng)度限制較大，硬件要求標(biāo)準(zhǔn)較高，因此常規(guī)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量主要采用X 射線。X 射線波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于可見光，可穿透遮蔽光路的介質(zhì)，適用于多相摻混介質(zhì)的相關(guān)測(cè)量，通過顯示不同相之間的邊界，可以實(shí)現(xiàn)多相流的陰影成像。

二十世紀(jì)五六十年代，X 射線成像技術(shù)出現(xiàn)在多相流研究領(lǐng)域，用來研究氣固流化床和氣液反應(yīng)中的水氣比。后來，X 射線成像技術(shù)被用來測(cè)量二維水翼片空泡水汽含量（Coutier-Delgosha 等[2]）。為了獲得非定常空泡演化的結(jié)果，瞬態(tài)時(shí)間X 射線密度測(cè)量技術(shù)也在不斷發(fā)展（M?kiharju 等[3]）。Ganesh等[4]通過高速相機(jī)和高時(shí)間分辨率的X 射線測(cè)量方法研究了楔形體產(chǎn)生的片空化和云空化，記錄了片空化向云空化轉(zhuǎn)化過程中的空泡形態(tài)和含汽率分布，發(fā)現(xiàn)了回射流和凝結(jié)激波這2 種空泡脫落機(jī)制。Zhang 等[5-7]利用同步加速器X 射線快速成像技術(shù)，研究了文丘里試驗(yàn)段產(chǎn)生的片空泡內(nèi)部結(jié)構(gòu)和片/云空泡脫落機(jī)制，得到了空泡內(nèi)平均含汽率分布和速度場(chǎng)。此外，還有其他學(xué)者也成功地將X 射線相關(guān)測(cè)量技術(shù)應(yīng)用到空化的實(shí)驗(yàn)研究中，如Stutz和Legoupil[8]、Coutier-Delgosha[9]和Aeschlimann[10]等。然而，X 射線成像和測(cè)量技術(shù)僅能夠獲得空化流動(dòng)在二維平面上的投影，適用于展向差異不大或展向尺度較小的流動(dòng)，對(duì)于三維性較強(qiáng)的空化流動(dòng)，則會(huì)不可避免地引入混淆和誤差。此外，實(shí)驗(yàn)裝置復(fù)雜和輻射防護(hù)要求較高的特點(diǎn)也阻礙了該技術(shù)的廣泛應(yīng)用。

1.2 內(nèi)窺測(cè)量

作為光學(xué)測(cè)量手段，內(nèi)窺（endoscopy）技術(shù)目前已被廣泛應(yīng)用于流場(chǎng)觀測(cè)，可便捷、準(zhǔn)確地觀察各種隱蔽部位和外部光路難以進(jìn)入的流場(chǎng)，在航空渦輪葉片和燃燒室測(cè)量、工業(yè)管線在線測(cè)量、蒸汽發(fā)生器檢測(cè)等眾多領(lǐng)域也有成熟應(yīng)用。內(nèi)窺鏡主體包含內(nèi)外2 層：導(dǎo)光纖維和觀測(cè)光路系統(tǒng)。導(dǎo)光纖維為觀測(cè)視場(chǎng)提供光源；觀測(cè)光路系統(tǒng)由物鏡、中繼透鏡和目鏡以及高速攝像和PIV 測(cè)速系統(tǒng)組成。內(nèi)窺鏡主體內(nèi)可實(shí)現(xiàn)微型化，直徑在毫米量級(jí)，可以方便地進(jìn)行狹小空間內(nèi)（如空泡內(nèi)部）的測(cè)量；高速攝像和PIV 測(cè)速系統(tǒng)可以對(duì)微氣泡尾跡進(jìn)行記錄，以獲得微氣泡尾跡區(qū)域的流場(chǎng)特征。

Coutier-Delgosha 等[9]首次將內(nèi)窺鏡技術(shù)應(yīng)用到片空泡內(nèi)部汽泡形態(tài)的觀測(cè)中，發(fā)現(xiàn)空泡內(nèi)部大多數(shù)汽泡并不呈球形，且水汽摻混結(jié)構(gòu)沿空泡長(zhǎng)度方向差異很大，與原來的兩相介質(zhì)均勻摻混假設(shè)截然不同。此外，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心陸芳等[11]將內(nèi)窺鏡與高速攝像結(jié)合，開發(fā)了實(shí)船螺旋槳的空泡觀測(cè)系統(tǒng)，通過不同觀測(cè)角和觀測(cè)位置的內(nèi)窺鏡成功觀測(cè)并記錄了螺旋槳槳葉空泡和梢渦空化的形態(tài)，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)實(shí)船螺旋槳空泡觀測(cè)的空白。然而，通過內(nèi)窺技術(shù)僅可實(shí)現(xiàn)兩相流空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的定性觀測(cè)，無法定量估算含汽率、汽泡尺度等信息。

1.3 其他非接觸式測(cè)量技術(shù)

除電離輻射和內(nèi)窺測(cè)量方法外，還有多種非接觸式技術(shù)已應(yīng)用于空化實(shí)驗(yàn)研究中，取得了一些測(cè)量結(jié)果并具有不錯(cuò)的應(yīng)用前景。

電容層析成像（Electrical Capacitance Tomography,ECT）技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)管道氣液兩相流空隙率測(cè)量、流化床氣固兩相濃度分布可視化和火焰成像等多相流在線測(cè)量。ECT 技術(shù)根據(jù)被測(cè)工質(zhì)的介電常數(shù)差異，記錄多對(duì)測(cè)量電極間的電場(chǎng)變化，通過求解反問題的層析重構(gòu)算法（Marashdeh 等[12]）計(jì)算出流場(chǎng)中的介電常數(shù)分布，進(jìn)而還原各相組分分布，具有快速、安全、廉價(jià)等優(yōu)勢(shì)，但由于測(cè)量電極個(gè)數(shù)和尺寸的限制，其空間分辨率不高。對(duì)于氣液兩相流動(dòng)，ECT 技術(shù)可以給出流場(chǎng)內(nèi)部空隙率的空間分布，通過后處理也可得到相應(yīng)的氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在因水擊效應(yīng)而發(fā)生瞬態(tài)空化的管道中，Adam 等[13]利用ECT 技術(shù)重構(gòu)了橫斷面內(nèi)的氣液分布。ECT 技術(shù)因其技術(shù)特點(diǎn)而常用于管道流動(dòng)測(cè)量中（如Banasiak[14]和Al Hosani[15]等），如果希望在其他空化流動(dòng)中應(yīng)用，則還需要對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量方案進(jìn)行改進(jìn)。

磁共振成像/測(cè)速（Magnetic Resonance Imaging/Velocimetry,MRI/MRV）技術(shù)常用于醫(yī)學(xué)上人體內(nèi)部結(jié)構(gòu)成像和石油工程中油氣水多相流動(dòng)[16-17]研究。磁共振成像技術(shù)的基本原理如下：物質(zhì)原子核內(nèi)質(zhì)子在外加磁場(chǎng)作用下發(fā)生進(jìn)動(dòng)，此時(shí)發(fā)射與質(zhì)子進(jìn)動(dòng)頻率相同的射頻脈沖，激發(fā)成像區(qū)域，使質(zhì)子發(fā)生核磁共振；當(dāng)射頻脈沖移除后，被激發(fā)的共振質(zhì)子經(jīng)歷逐漸恢復(fù)到原始狀態(tài)的弛豫過程，以發(fā)射電磁波的形式釋放能量，此時(shí)由采集系統(tǒng)接收共振質(zhì)子釋放的電磁波信號(hào)，根據(jù)不同物質(zhì)之間弛豫時(shí)間和質(zhì)子密度的差異，實(shí)現(xiàn)不同組織或不同相的磁共振成像[18-19]。MRI 技術(shù)已被應(yīng)用于垂直上浮氣泡流[20]、液滴噴霧[21]和聲空化[22-23]等氣液兩相流的研究中。Adair 等[24]采用單點(diǎn)測(cè)量MRI 技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了管道中水動(dòng)力空化流動(dòng)的含汽率和速度測(cè)量。John等[25]基于MRV 技術(shù)，測(cè)量了文丘里試驗(yàn)段空化流動(dòng)的平均速度和含汽率分布，并分別在全濕和空化工況中由PIV 和X 射線技術(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)MRV 技術(shù)測(cè)得的速度數(shù)據(jù)比較可靠，但在測(cè)量含汽率時(shí)信號(hào)損失會(huì)被湍流等因素引起的信號(hào)衰減所混淆，造成不太準(zhǔn)確的含汽率測(cè)量結(jié)果。MRI/MRV技術(shù)對(duì)流場(chǎng)干擾很小，安全無輻射，且具有時(shí)間和空間分辨率較高的優(yōu)勢(shì)，但磁共振信號(hào)對(duì)溫度條件較為敏感，且在進(jìn)行成像和測(cè)量時(shí)需將流場(chǎng)布置在磁共振測(cè)量裝置內(nèi)部，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求較高[26-27]。

此外，正電子發(fā)射粒子追蹤（Positron Emission Particle Tracking,PEPT）技術(shù)同樣能夠?qū)崿F(xiàn)不同相的識(shí)別成像，但尚未應(yīng)用于水動(dòng)力空化實(shí)驗(yàn)測(cè)量。以上非接觸式測(cè)量技術(shù)具有廣闊的發(fā)展空間，未來有望在空化區(qū)多相流體介質(zhì)特性的研究中取得可靠的測(cè)量結(jié)果。

2 多相流探針技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

空化實(shí)驗(yàn)中的探針技術(shù)發(fā)源于化工多相流研究領(lǐng)域，首先應(yīng)用于管道中氣液兩相流局部含氣率測(cè)量。在20世紀(jì)60年代，在多相流含氣率測(cè)量中較為流行的技術(shù)是利用γ射線或β 射線的衰減獲得管道截面內(nèi)的平均含氣率，但該方法多用于工業(yè)界且對(duì)于非均勻流動(dòng)誤差較大，研究者們希望能夠在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量單點(diǎn)處的局部含氣率。受氣液兩相流動(dòng)中測(cè)量局部流動(dòng)參數(shù)的探針技術(shù)（如熱線探針和電容探針等）啟發(fā)，Neal 和Bankoff[28]采用電阻多相流探針測(cè)量了圓管中汞–氮混合介質(zhì)的體積含氣率、氣泡頻率和氣泡尺度的單點(diǎn)分布，輸出信號(hào)為方波波形，并利用自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度處理信號(hào)。

最早的光學(xué)探針是Miller 和Mitchie[29]設(shè)計(jì)的，采用了圓錐形的玻璃細(xì)棒尖端。Abuaf 等[30]于1978年提出了一種新形式的光學(xué)多相流探針，用來測(cè)量氣液兩相流動(dòng)中的含氣率和氣泡速度：將2 根光纖熔合在一起，插入不銹鋼管中，熔合部分削成頂角90°的圓錐體，即為探針傳感端，2 根光纖自由端分別連接光源和光電二極管電路。該光學(xué)多相流探針是后來多相流探針和本文使用的激光光纖多相流探針的雛形（其工作原理也基本一致）。此外，Abuaf等還描述了這類單點(diǎn)測(cè)量光學(xué)多相流探針的基本原理和特性，研究了探針系統(tǒng)的電子響應(yīng)和探針尖端通過氣–液界面時(shí)的水動(dòng)力學(xué)特性。

1991年，Cartellier 和Achard[31]回顧了二十世紀(jì)七八十年代相識(shí)別技術(shù)在兩相流動(dòng)研究中的應(yīng)用，其中包括光學(xué)探針技術(shù)、電阻探針技術(shù)、熱交換技術(shù)（熱線/熱膜探針）和電化學(xué)技術(shù)，并總結(jié)了多種氣液兩相信號(hào)的處理方法。20世紀(jì)90年代，Cartellier 及其合作者[32-38]充分發(fā)展和研究了光纖探針，使之量產(chǎn)化，成為氣液兩相流動(dòng)研究中的有效測(cè)量手段；他們還提出了多種傳感端形狀的光纖探針，包括1C 型（Cone）和3C 型（Cone+Cylinder+Cone），并分析了不同探針的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，以及探針刺破氣泡時(shí)的水動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

此外，在20世紀(jì)90年代末，利用雙探頭光學(xué)探針的測(cè)量方法出現(xiàn)，即采用2 根相互靠近的光學(xué)探針測(cè)量汽泡信號(hào)，由兩根探針信號(hào)的時(shí)間延遲來獲得汽泡速度和尺度信息。Stutz 和Reboud[39]首先在實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面驗(yàn)證了雙探頭光學(xué)探針在測(cè)量汽泡速度、平均含汽率和水/汽流量時(shí)的有效性，給出了確定探針時(shí)間延遲和水汽信號(hào)閾值的方法，并分析了測(cè)量的不確定度和誤差。隨后Stutz 和Reboud[40]利用雙探頭光學(xué)探針研究了空泡水筒中文丘里試驗(yàn)段產(chǎn)生的片空泡流動(dòng)特性，測(cè)量了片空泡內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)的介質(zhì)特性，包括平均含汽率及汽泡速度和泡徑，詳盡地分析了片空泡內(nèi)空泡結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)演化，并用片空泡內(nèi)各部分的質(zhì)量和動(dòng)量守恒分析了空化流場(chǎng)的非定常性，還研究了雷諾數(shù)和空化數(shù)對(duì)空泡內(nèi)部流動(dòng)形態(tài)的影響。此外，還發(fā)展出了四探頭探針[41-42]，可以更好地捕捉氣泡形狀特征。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，光纖探針得到進(jìn)一步研究和發(fā)展。Enrique Juliá等[43]利用高速相機(jī)拍攝了光纖探針刺破氣泡的過程，研究了光纖探針對(duì)氣泡流中含氣率和駐留時(shí)間的測(cè)量精度，特別關(guān)注了探針尖端與氣泡界面的接觸角問題。Vejra?ka 等[44]同樣在氣泡上浮流動(dòng)中研究了光纖探針在氣泡中測(cè)量駐留時(shí)間的精度，比較了探針尖端在氣泡不同位置穿刺對(duì)駐留時(shí)間測(cè)量的影響。此外，Vejra?ka 等還探究了光纖探針在測(cè)量含氣率時(shí)引入的測(cè)量誤差，但在本文關(guān)注的空化流動(dòng)中，由于來流速度很大，這種影響會(huì)減弱很多。近年來，光纖探針在多種氣液兩相流動(dòng)研究中得到了廣泛應(yīng)用，如波浪破碎[45-46]、稠密噴霧[47]、臺(tái)階式溢洪道滑行水流[48]和鼓泡塔[49]等。

在國(guó)內(nèi)，Wan 等[50]在空泡水筒中研究了楔形臺(tái)階產(chǎn)生的片空化，將雙探頭電阻探針伸入片空泡內(nèi)部和空泡閉合區(qū)，測(cè)量了含汽率、汽泡速度和尺度分布，并結(jié)合高速攝像和壓力傳感器研究了空化流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征。Zhang 等[51]采用光纖探針測(cè)量了云空泡內(nèi)部介質(zhì)含汽率和汽泡尺度分布，探究了單個(gè)空泡脫落周期內(nèi)的瞬態(tài)含汽率。近年來，電阻探針、電容探針和光學(xué)探針等接觸式測(cè)量方法已逐步成為空泡區(qū)流場(chǎng)測(cè)量的重要手段。

總之，基于不同物理原理的接觸式探針提供了簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定的氣液兩相流動(dòng)測(cè)量方法，可用于動(dòng)態(tài)和時(shí)均流動(dòng)特征的測(cè)量。盡管接觸式探針會(huì)刺破氣泡并且輕微改變當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)，但對(duì)高含氣率多相流而言接觸式探針仍是最合適的選擇（Dias 等[52]）。

為便于比較，將以上概述的各種非接觸式測(cè)量技術(shù)和接觸式探針方法的基本原理、測(cè)量特性和主要優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)在了表1 中。

表1 空化內(nèi)部介質(zhì)測(cè)量技術(shù)的主要特性Table 1 Main characteristics of different techniques for cavitation mixture measurement

3 空化區(qū)內(nèi)部流體介質(zhì)特性

本節(jié)介紹前人利用X 射線、內(nèi)窺鏡、電阻探針和光纖探針等技術(shù)在空化流動(dòng)中的測(cè)量方法和結(jié)果，以及空化區(qū)內(nèi)部流體介質(zhì)的特性。

3.1 X 射線技術(shù)測(cè)量結(jié)果

Coutier-Delgosha 等[2]通過X 射線技術(shù)測(cè)量了二維平–凸水翼空化流動(dòng)中空泡內(nèi)部和下游的蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布，水翼弦長(zhǎng)c 和展長(zhǎng)分別為150 mm 和80 mm。將160 kV/mA 的X 射線發(fā)生器和24 個(gè)接收器分別布置在空泡水筒兩側(cè)（圖1），使X 射線沿展向穿過空化流動(dòng)到達(dá)另一側(cè)的接收端，通過X 射線強(qiáng)度的衰減程度計(jì)算蒸汽體積的瞬時(shí)值。圖1 中x、y 和z 分別表示流向、垂向和展向，序號(hào)①②③為測(cè)點(diǎn)的3 個(gè)位置（x=2、5 和8 cm ）。整套裝置可沿y 方向上下移動(dòng)，采樣頻率為1000 Hz，測(cè)量時(shí)長(zhǎng)為30 s。

圖1 X 射線發(fā)生與接收裝置示意圖[2]Fig.1 Schematic of the X–ray generator and detectors[2]

圖2 展示了迎角4°7′、來流速度uref=6 m/s 工況下，由X 射線技術(shù)測(cè)量得到的時(shí)間平均蒸汽體積分?jǐn)?shù)β分布，其中圖2（a）為空泡長(zhǎng)度l 較短的空化數(shù)σv=1.2 工況結(jié)果，圖2（b）為空泡長(zhǎng)度l 較長(zhǎng)的空化數(shù)σv=0.8 工況結(jié)果，白色矩形框?yàn)閄 射線的測(cè)量范圍。需要注意的是，圖2（a）和（b）中蒸汽體積分?jǐn)?shù)β的刻度并不相同。為了展示β的演化特征，分別在測(cè)點(diǎn)位置取β分布曲線（白線），并與數(shù)值模擬結(jié)果（黑線）對(duì)比。

圖2 蒸汽體積分?jǐn)?shù)的時(shí)間平均分布[2]Fig.2 Time-averaged distribution of the vapor volume fraction [2]

從圖2 中可以看到，在σv=1.2 和 0.8 工況中，的最大值分別為35%和60%，而在空泡尾流中（σv=1.2 工況，x=8 cm 位置），小于10%，在實(shí)驗(yàn)中也很少觀察到有汽泡經(jīng)過該處。的分布曲線均是靠近水翼表面較小，沿y 軸稍微增大后衰減到0，其最大值一般出現(xiàn)在中間高度。以上這些分布特征與不同幾何外形的空化流動(dòng)中用多相流探針測(cè)量結(jié)果（如Stutz[40]、Wan[50]、Zhang[51]等）非常相似。此外，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，無論是的大小還是空化區(qū)的高度，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均吻合較好。

3.2 內(nèi)窺鏡測(cè)量結(jié)果

Coutier-Delgosha 等[9]通過內(nèi)窺鏡技術(shù)實(shí)現(xiàn)了片空化內(nèi)部?jī)上嗔鲃?dòng)結(jié)構(gòu)的觀測(cè)。實(shí)驗(yàn)采用長(zhǎng)200 mm、直徑2.7 mm 的Foretec 微型內(nèi)窺鏡，如圖3所示。鏡體通過保護(hù)套穿過空泡水筒艙體與水翼，鏡頭安裝在水翼上表面，可實(shí)現(xiàn)對(duì)片空泡底部的觀測(cè)且不會(huì)對(duì)空化流動(dòng)造成干擾。實(shí)驗(yàn)中內(nèi)窺鏡裝置位置固定，通過移動(dòng)水翼模型實(shí)現(xiàn)對(duì)水翼上不同流向位置的觀測(cè)。內(nèi)窺鏡視域角度為50°，焦距大于1 mm，鏡體連接高分辨率CCD 相機(jī)以記錄流場(chǎng)圖像，分辨率為1300 像素×1030 像素，拍攝時(shí)通過安裝在空泡水筒頂部的頻閃光源照亮流場(chǎng)。

圖3 內(nèi)窺鏡與視域示意圖[9]Fig.3 Schematic of the endoscope and sight cone[9]

圖4 給出了迎角4°7′、來流速度uref=6 m/s 工況下，內(nèi)窺鏡拍攝的空化區(qū)內(nèi)部汽泡形態(tài)。由圖中汽泡形態(tài)和分布情況可以看出：在靠近水翼前緣位置，空化內(nèi)部多為尺度較大的汽泡或聚成團(tuán)的小汽泡，但汽泡團(tuán)很快在下游分散成許多小汽泡，這些小汽泡的尺度和形狀差異很大。從圖中可以看出，大部分汽泡并非球狀，這說明在高含汽率的空化區(qū)內(nèi)部，Rayleigh–Plesset 方程不一定完全適用。此外，空化流動(dòng)的非定常性十分顯著，如圖4（a）中位置2（≈20%）和圖4（b）中位置3（≈40%），在相同流動(dòng)狀態(tài)下的不同時(shí)刻（上下2 個(gè)子圖）會(huì)出現(xiàn)完全不同的汽泡結(jié)構(gòu)。

圖4 空化區(qū)內(nèi)部汽泡形態(tài)[9]Fig.4 Vapor bubble morphology in cavitation region[9]

3.3 多相流探針測(cè)量結(jié)果

Wan 等[50]采用電阻探針對(duì)楔形平板中的的空化情況進(jìn)行了測(cè)量。水洞實(shí)驗(yàn)中楔形平板幾何參數(shù)和探針布置如圖5所示。實(shí)驗(yàn)中探針沿垂向（y）每隔1 mm 進(jìn)行一次數(shù)據(jù)記錄，直至達(dá)到空泡壁面。由于空泡厚度不等，在每個(gè)流向位置能夠測(cè)量到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有20～30 組。探針測(cè)量的流向位置（#1～#4）距離楔形平板角點(diǎn)分別為60、120、180、240 mm。實(shí)驗(yàn)過程中，每個(gè)測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，每次測(cè)量時(shí)間大于5 s，對(duì)測(cè)量結(jié)果取時(shí)間平均獲得平均含汽率。

圖5 楔形平板實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c探針位置示意圖[5]Fig.5 Schematic of the wedge plate model and the positions of the electrical impedance probe[5]

不同空化數(shù)條件下片空化、云空化區(qū)域平均含汽率分布見圖6，紫色實(shí)線為時(shí)間平均空化界面，是高速攝像照片二值化的時(shí)均結(jié)果，黑色實(shí)線為含汽率空間分布（藍(lán)色刻度線表示含汽率），紅色誤差帶為含汽率脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。如圖6（a）所示，當(dāng)σv=1.54，此時(shí)為超空化，空泡覆蓋整個(gè)模型，在距離壁面高度超過0.012 m 的位置，含汽率接近100%。超空泡內(nèi)部空間流體介質(zhì)主要是蒸汽，液態(tài)水與蒸汽泡之間具有清晰、連續(xù)的交界面，這與高速攝像結(jié)果中空泡表面光滑通透現(xiàn)象相符。

圖6 楔形平板空化中不同空化數(shù)下平均含汽率分布[5]Fig.6 Distributions of time-averaged void fraction at different cavitation numbers in the wedge plate experiment[5]

隨著空化數(shù)的增加，超空泡轉(zhuǎn)變?yōu)樵瓶张??？栈瘮?shù)由1.60 到1.70 再到1.77，云空化區(qū)的含汽率逐漸降低，最大含汽率從60%最終降至20%，對(duì)應(yīng)著高速攝像結(jié)果中水汽摻混現(xiàn)象的加劇。Stutz[39]和Stutz[8]等采用雙探頭光學(xué)探針和X 射線方法獲得的非定?？栈羝w積分?jǐn)?shù)具有相同的變化規(guī)律。對(duì)比不同文獻(xiàn)中的多組實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，云空化含汽率測(cè)量結(jié)果具有良好的一致性。

從圖6 中的云空化區(qū)測(cè)量結(jié)果還可以看到，最大含汽率均出現(xiàn)在空泡中心區(qū)域。沿空泡流向分析，靠近輪廓線尾部（即空泡潰滅區(qū)）的含汽率明顯比上游低，這可能是因?yàn)檩^大的汽泡隨著片空泡的潰滅和壓力恢復(fù)，體積逐漸減小，含汽率也隨之降低。

Zhang 等[51]進(jìn)一步采用激光光纖探針對(duì)非定常水翼云空化進(jìn)行了測(cè)量研究。對(duì)于弦長(zhǎng)為150 mm的水翼，設(shè)置了2 條測(cè)量線，如圖7（a）所示，分別位于水翼尾緣上游1/3 弦長(zhǎng)處（記為測(cè)量線a）和水翼尾緣處（記為測(cè)量線b）。各測(cè)點(diǎn)間距為1 mm，且從水翼表面下方1 mm 處開始測(cè)量，直到測(cè)點(diǎn)平均含汽率小于探針測(cè)量精度。根據(jù)60 s 內(nèi)采集的水汽信號(hào)，計(jì)算出測(cè)量線a 和b 上每個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均含汽率。再將平均含汽率按測(cè)點(diǎn)空間位置排布繪制出平均含汽率剖面曲線，該曲線可以反映不同測(cè)量線上水汽混合介質(zhì)的空間分布性質(zhì)。將不同空化數(shù)（σv=1.00、1.22 和1.43）下的平均含汽率剖面繪制在一起，結(jié)果如圖7（b）所示。在圖7 中，垂向位置由一個(gè)局部坐標(biāo)系確定，坐標(biāo)原點(diǎn)位于對(duì)應(yīng)流向位置的水翼下表面處。

圖7 水翼空化中平均含汽率測(cè)量結(jié)果[51]Fig.7 Distributions of time-averaged void fraction in the hydrofoil experiment[51]

由測(cè)量線a 的結(jié)果可知，σv=1.00 工況的平均含汽率是最大的?？拷肀砻? 個(gè)點(diǎn)（1 和2 mm）的平均含汽率均在30%以下，明顯小于空泡核心區(qū)，與Stutz 等[40]的楔形平板實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合。這是因?yàn)榭张菅莼^程中周期性出現(xiàn)的回射流在壁面與空泡之間引入了液態(tài)水的薄層，使測(cè)點(diǎn)在長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的平均含汽率明顯下降。在σv=1.00 工況的含汽率剖面上，空泡核心區(qū)若干點(diǎn)（3～12 mm）的平均含汽率大于30%，隨著測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)一步遠(yuǎn)離壁面，平均含汽率迅速降低。當(dāng)σv=1.22 時(shí)，測(cè)量線a 上只有2 個(gè)測(cè)點(diǎn)平均含汽率在30%以上，此時(shí)測(cè)量線a 剛好位于片空泡閉合的位置，該線上大部分測(cè)點(diǎn)采集的是空泡周期性卷起和脫落過程的信號(hào)，僅有一部分點(diǎn)會(huì)周期性地位于片空泡閉合區(qū)以內(nèi)。當(dāng)σv=1.43 時(shí)，測(cè)量線a 上所有測(cè)點(diǎn)平均含汽率都較小，最大不超過3%，此時(shí)測(cè)量線a 大部分時(shí)間位于液相中，只有當(dāng)云空泡經(jīng)過時(shí)才能測(cè)量到氣相信號(hào)，因此該位置各點(diǎn)平均含汽率都較低。在測(cè)量線a 上，無論空化數(shù)是多少，平均含汽率剖面在靠近水翼表面的位置都存在一個(gè)低值區(qū)，這是因?yàn)槭艿搅吮诿嫦拗坪突厣淞靼l(fā)展的影響。

在測(cè)量線b 的結(jié)果中，3 個(gè)空化數(shù)下的平均含汽率均明顯減小，數(shù)值大小為0～10%?？栈瘮?shù)為σv=1.00 和1.22 時(shí)，光纖探針在測(cè)量線b 上采集到周期性明顯的云空泡水汽信號(hào)，其中σv=1.00 工況的平均含汽率更高。當(dāng)σv=1.43 時(shí)，各點(diǎn)平均含汽率均小于0.1%，表明云空泡已經(jīng)發(fā)生潰滅，此時(shí)在測(cè)量線b 上，光纖探針捕捉不到明顯的汽泡信號(hào)。不同于測(cè)量線a 的結(jié)果，測(cè)量線b 的平均含汽率剖面并沒有明顯的先增大后減小的趨勢(shì)，這是因?yàn)闇y(cè)量線b 在水翼尾緣位置，水翼表面不再具有很強(qiáng)的限制作用。

綜上所述，云空化區(qū)內(nèi)是水汽摻混介質(zhì)，含汽率與空化數(shù)強(qiáng)相關(guān)，與超空泡和片空化區(qū)域充滿蒸汽的狀態(tài)截然不同。

空泡潰滅是空泡噪聲和空蝕的主要原因，準(zhǔn)確獲取空化區(qū)汽泡尺度是分析汽泡動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。多相流探針可獲得空化區(qū)水汽信號(hào)的時(shí)間歷程，通過分析采樣信號(hào)幅值可獲得汽泡尺度的統(tǒng)計(jì)量。

Wan[50]和Zhang[51]等采用概率密度函數(shù)來研究汽泡尺度分布，概率密度函數(shù)的參數(shù)可以對(duì)各個(gè)測(cè)量位置的汽泡尺度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性的描述。由于小泡徑汽泡數(shù)往往較多，且汽泡數(shù)隨著泡徑增大而減小，因此選用一種右偏態(tài)函數(shù)（即對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)）來擬合實(shí)驗(yàn)測(cè)得的汽泡半徑數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的形式為：

式中：參數(shù)μ為直徑對(duì)數(shù)lnd 的平均值，反映了汽泡尺度分布的平均水平；參數(shù)σ為直徑對(duì)數(shù)lnd 的標(biāo)準(zhǔn)差，反映汽泡尺度分布的離散程度。這2 個(gè)參數(shù)是由統(tǒng)計(jì)分布得到的最重要結(jié)果，可以直接用于云空化流動(dòng)中汽泡尺度分布的數(shù)值建模。

圖8（a）給出了楔形平板空化實(shí)驗(yàn)中由電阻探針測(cè)量得到的空泡閉合區(qū)域汽泡尺度分布，其中藍(lán)色圓圈為σv=1.60 工況各測(cè)點(diǎn)的分布結(jié)果，綠色十字為σv=1.77 工況結(jié)果，灰色虛線則為兩工況不同測(cè)點(diǎn)間的平均結(jié)果?？梢钥闯?，楔形平板空化實(shí)驗(yàn)中空泡閉合區(qū)域的汽泡尺度分布較為統(tǒng)一。圖8（b）為水翼空化實(shí)驗(yàn)在測(cè)量線a 的σv=1.00 工況下，由光纖探針測(cè)量得到的汽泡尺度分布結(jié)果。其中，曲線顏色表示測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垂向位置，隨著測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離水翼表面，曲線顏色由深變淺，如圖例所示。在不同測(cè)點(diǎn)，汽泡尺度分布中的總體汽泡數(shù)目存在巨大差異，但在概率密度函數(shù)計(jì)算過程中進(jìn)行的歸一化處理消除了這種差異，使各個(gè)測(cè)點(diǎn)的汽泡尺度概率密度呈現(xiàn)非常一致的分布。由圖8（b）可以看出，概率密度曲線峰值（灰色陰影部分）集中在泡徑1 mm 附近很窄的范圍內(nèi)，說明2 種空化流動(dòng)之間存在非常相似的汽泡尺度分布。此外，σv=1.22 工況也有類似的結(jié)果。

圖8 空化區(qū)汽泡尺度分布測(cè)量結(jié)果Fig.8 Bubble size distribution within the cavitation region

因?yàn)楦怕拭芏群瘮?shù)的特征參數(shù)μ和σ可以概括性地描述汽泡分布平均尺度和離散程度，劉等[53]通過簡(jiǎn)單對(duì)比這2 個(gè)參數(shù)來比較2 個(gè)不同空化實(shí)驗(yàn)的汽泡尺度分布結(jié)果。圖9 為不同空化數(shù)下參數(shù)μ和σ的平均值和，其中σv=1.60 和1.77 工況為楔形平板空化實(shí)驗(yàn)中電阻探針的測(cè)量結(jié)果，σv=1.00 和1.22 工況為水翼空化實(shí)驗(yàn)中用光纖探針測(cè)量的結(jié)果。從圖中可以看到，和的變化范圍都比較小，說明在不同空化數(shù)、不同形式的空化流動(dòng)中，都存在較為一致的泡徑分布。尤其是參數(shù)在2 個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中高度一致，說明2 種云空化流動(dòng)中泡徑分布的特征非常相似。

圖9 不同空化數(shù)、不同形式空化流動(dòng)中μ和σ 平均值的變化[53]Fig.9 Variations of the mean values of μ and σ in different cloud cavitating flows with variable cavitation numbers[53]

4 總結(jié)與展望

本文主要回顧了空化區(qū)內(nèi)部介質(zhì)特性測(cè)量的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，包括非接觸式的電離輻射技術(shù)和內(nèi)窺測(cè)量技術(shù)，以及接觸式的多相流探針（電阻探針和光纖探針）測(cè)量技術(shù)，介紹了主要實(shí)驗(yàn)技術(shù)的測(cè)量結(jié)果，并重點(diǎn)講述了近年來探針方法應(yīng)用于空化區(qū)內(nèi)部介質(zhì)測(cè)量的實(shí)例。主要結(jié)論如下：

1）由于空化介質(zhì)對(duì)光路的遮蔽，對(duì)于含汽率較高的空化區(qū)域需要采用特殊實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行測(cè)量，包括非接觸式和接觸式測(cè)量技術(shù)，其中接觸式探針方法具有更好的適用性和穩(wěn)定性。

2）借助電阻探針和光纖探針，可有效提取空化區(qū)內(nèi)部的水汽摻混特征，獲得含汽率和汽泡尺度分布等信息，由云空化內(nèi)部含汽率的空間分布可知，其多相混合介質(zhì)不同于充滿蒸汽的超空泡和片空泡區(qū)域。

3）通過對(duì)比楔形平板和水翼產(chǎn)生的2 種不同空化流動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)二者泡徑統(tǒng)計(jì)分布的特征參數(shù)相近，表明這2 種空化流動(dòng)中汽泡尺度分布較為一致，可用相同分布律函數(shù)描述空化區(qū)汽泡尺度分布。

空化區(qū)內(nèi)部介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究還有非常廣闊的發(fā)展空間，在此提出幾點(diǎn)對(duì)未來工作的展望：

1）需開展多種幾何外形（如平直水翼、扭曲水翼、Venturi 管、楔形平板等）條件下的空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，建立更為豐富的空化區(qū)多相混合介質(zhì)特性數(shù)據(jù)庫(kù)。

2）開展空化流動(dòng)及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的多物理場(chǎng)（包括空化流體介質(zhì)特性、壓力脈動(dòng)、噪聲等）同步測(cè)量，分析空泡發(fā)展和潰滅機(jī)理，建立空泡區(qū)內(nèi)部介質(zhì)特征與噪聲特性的聯(lián)系。

3）加強(qiáng)非接觸式的先進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)（如ECT、MRV 和PEPT 等）在空化機(jī)理研究中的應(yīng)用。

4）考慮多相流探針技術(shù)中接觸過程修正、非球形泡影響及統(tǒng)計(jì)分析等問題，進(jìn)一步提升多相流探針的測(cè)量精度。