俞希楠　宋顏培

摘要： 為了減少地震對(duì)建筑結(jié)構(gòu)層間位移的影響，在考慮結(jié)構(gòu)底部受剪的建筑中，針對(duì)層間位移調(diào)控與抗震性能的關(guān)系展開分析研究。設(shè)計(jì)建筑層間位移計(jì)算方法，計(jì)算梁、柱和節(jié)點(diǎn)受剪后的側(cè)移，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果，設(shè)置建筑層間位移限值約束條件，采用降低框架的梁距與柱距、平面結(jié)構(gòu)與立體結(jié)構(gòu)間的轉(zhuǎn)換、彎－剪雙重體系等方式，調(diào)控建筑層間位移。以某實(shí)際工程為例進(jìn)行抗震性能測(cè)試驗(yàn)證，結(jié)果表明：所使用的層間位移計(jì)算公式的誤差小于3.5%;在Kobe波與El－Centro波下的層間位移范圍分別為0.43～0.82 mm和0.40～0.42 mm;經(jīng)調(diào)控后，層間位移保持在0.4～1.1 mm之間，能夠提升建筑的抗震性能。

關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)底部受剪; 結(jié)構(gòu)框架; 層間位移調(diào)控; 抗震性能; 剪切形態(tài)

中圖分類號(hào)： TU973文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)： 1000－0844（2023）04-0845-07

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220801001

Control of story drift and seismic performance analysis of buildings considering shear at the base

YU Xi'nan， SONG Yanpei

Abstract：? To reduce the impact of earthquakes on the story drift of building structures， the relationship between the story drift control and the seismic performance of buildings was analyzed considering the shear at the bottom of the structure. A method for calculating the story drift of buildings was developed to determine the lateral displacement of beams， columns， and joints after shearing. The constraint conditions of the story drift limit were set based on these calculations. The story drift was controlled by reducing the beam and column spacings of the frame， the transformation between the plan structure and the three－dimensional structure， and implementing the bending－shear system. The seismic performance was tested and verified for an actual practical project. The results show that the error in the calculation of story drift was <3.5%. Furthermore， the ranges of the story drift under the Kobe wave and the El－Centro wave were 0.43-0.82 mm and 0.40-0.42 mm， respectively. After adjustment and control， maintaining the story drift in the range of 0.4-1.1 mm can improve the seismic performance of the building.

Keywords： shear at the bottom of structure; structural frame; control of the story drift; seismic performance; shear form

0 引言

分析地震影響下建筑的抗震相關(guān)因素，是確保建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵［1］。相關(guān)研究成果顯示，建筑中的梁、柱、節(jié)點(diǎn)是建筑結(jié)構(gòu)形態(tài)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵因素［2］，通過調(diào)控建筑層間位移，能夠控制建筑結(jié)構(gòu)的整體形態(tài)穩(wěn)定性，從而提升建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能［3］。基于此，有必要深入分析建筑層間位移調(diào)控，以期為改善建筑的抗震性能提供理論參考。一些學(xué)者對(duì)這一問題也進(jìn)行了相關(guān)研究：

蔣利學(xué)等［4］根據(jù)建構(gòu)位移與延性對(duì)建筑的抗震性能展開評(píng)估，該方法能夠準(zhǔn)確評(píng)估建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能，但關(guān)于建筑抗震方面給出的調(diào)控策略方面，有待進(jìn)一步完善。馮力強(qiáng)等［5］考慮地震影響，根據(jù)建筑位移理論進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的減震設(shè)計(jì)，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)具有一定的消能減震作用，但在精細(xì)化建筑消震調(diào)控方面，有待進(jìn)一步優(yōu)化。張亞飛等［6］設(shè)計(jì)層間隔震結(jié)構(gòu)，以非線性動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)，分析地震波震動(dòng)響應(yīng)下的鋼筋混凝土框架損傷情況;該方法可以有效獲取建筑結(jié)構(gòu)損傷位置及損傷等級(jí)，但針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)位移對(duì)抗震性的影響研究有待完善。周云等［7］在高層建筑振動(dòng)測(cè)試的基礎(chǔ)上，建立剪力墻結(jié)構(gòu)有限元模型，通過增量動(dòng)力分析得到最大層間位移數(shù)值，有效評(píng)估建筑結(jié)構(gòu)抗震性能，但該方法修正斜撐單元特征參數(shù)時(shí)，容易產(chǎn)生數(shù)據(jù)冗余問題。Hoult［8］通過安裝傳感器的方式設(shè)計(jì)地震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，估計(jì)建筑物的損壞程度和損傷位置，獲取建筑結(jié)構(gòu)層間位移剖面抗震結(jié)果。模擬結(jié)果顯示：相對(duì)于建筑物的彈性性能，該方法能夠快速評(píng)估建筑物的損傷狀態(tài)，但是存在前期成本投入較高、無法廣泛推廣的問題。Pejovic等［9］采用層間漂移量化模態(tài)組合，利用回歸分析得出鋼筋混凝土高層建筑層間位移和損傷指數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)最佳層間位移數(shù)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：這種方法能夠定量確定建筑損傷狀態(tài)和相應(yīng)地性能水平，但是由于需要對(duì)各個(gè)模態(tài)組合進(jìn)行漂移和剪切力分析，所以計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。Kavitha等［10］研究了鋼筋混凝土框架在重力和地震荷載作用下的相關(guān)性能，運(yùn)用系統(tǒng)應(yīng)用程序和產(chǎn)品（System Applications and Products，SAP）對(duì)模型進(jìn)行非線性分析，并對(duì)建筑框架的抗震能力進(jìn)行評(píng)估。試驗(yàn)結(jié)果顯示：該方法可以計(jì)算建筑在不同地震荷載作用下的位移程度，但計(jì)算過程較復(fù)雜。

通過分析上述研究學(xué)者的研究成果，發(fā)現(xiàn)建筑位移的組成與抗震性計(jì)算研究均有待完善?；谝陨蠁栴}，提出了一種考慮結(jié)構(gòu)底部受剪的建筑層間位移調(diào)控及抗震性能分析方法。在結(jié)構(gòu)底部受剪條件下，設(shè)計(jì)建筑結(jié)構(gòu)層間位移的計(jì)算方法，通過改進(jìn)相關(guān)算法可以減小層間位移計(jì)算誤差，提高建筑層間位移調(diào)控的精確性，解決傳統(tǒng)方法精度不高的問題。設(shè)定建筑層間位移限值約束條件，并根據(jù)計(jì)算的層間位移情況，設(shè)計(jì)建筑層間位移的調(diào)控方法，調(diào)控建筑層間位移，提升計(jì)算效率，解決原方法中的效率低、計(jì)算復(fù)雜和數(shù)據(jù)冗余問題。另外本方法無需借助大規(guī)模傳感器，成本控制在合理范圍，解決傳統(tǒng)方法造價(jià)較貴的問題。

1 建筑層間位移調(diào)控與抗震性能關(guān)系的分析方法

1.1 考慮結(jié)構(gòu)底部受剪的建筑層間位移計(jì)算方法設(shè)計(jì)

在地震影響下，考慮結(jié)構(gòu)底部受剪的建筑層間位移，可視為建筑標(biāo)準(zhǔn)框架與梁、柱等相結(jié)合形成的側(cè)移，即考慮結(jié)構(gòu)底部受剪的建筑層間位移是由：建筑底部結(jié)構(gòu)受剪條件下梁形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的側(cè)移Δb、柱形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的側(cè)移Δc、節(jié)點(diǎn)受剪形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的側(cè)移Δj共同形成的。其中Δb和Δc均由受剪形態(tài)轉(zhuǎn)變與彎曲形態(tài)轉(zhuǎn)變共同影響。

1.1.1 梁形態(tài)轉(zhuǎn)變形成的側(cè)移計(jì)算

在建筑梁形態(tài)轉(zhuǎn)變過程中，可依照彈性理論，確定梁端縱筋屈服前的彈性形態(tài)轉(zhuǎn)變?chǔ)蘠e。彈性理論是指：在對(duì)建筑梁進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí)，假定梁是理想的彈性體系，其荷載與內(nèi)力、荷載和變形、內(nèi)力和變形都呈線性關(guān)系。因此，可以按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，更直觀地計(jì)算梁形態(tài)側(cè)移。以L表示梁長(zhǎng)度，若L為線性分布，即固定端曲率和自由端曲率分別為屈服曲率ξy和0。由此可通過式（1）計(jì)算確定μbe：

式中：kj和Hj分別表示節(jié)點(diǎn)j的截面寬度與高度值。通過上述過程及相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，能夠計(jì)算建筑不同部分非線性形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的層間位移。

1.2 建筑層間位移限值的設(shè)定

依照彈性方法確定建筑結(jié)構(gòu)層間位移同層高比值的限值［13］，結(jié)果如表1所列。

1.3 層間位移調(diào)控方法

通過上一小節(jié)可計(jì)算建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)前的層間位移情況，對(duì)照建筑層間位移限值設(shè)定約束條件，在建筑結(jié)構(gòu)層間位移與層高比值，高于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)定的限值時(shí)，可采用圖1所示的幾種方法，進(jìn)行建筑建構(gòu)層間位移調(diào)控。

1.3.1 降低框架梁距與柱距的層間位移調(diào)控

建筑結(jié)構(gòu)的框架主要由梁和柱共同組成，梁與柱的截面和數(shù)量對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的剛度產(chǎn)生直接影響。通過單純提升建筑結(jié)構(gòu)中梁或柱的數(shù)量，能夠在一定程度上完成層間位移調(diào)控［14］，卻無法有效提升建筑結(jié)構(gòu)框架的其他效能。若降低框架的梁距與柱距，則既能夠顯著提升建筑結(jié)構(gòu)框架的抗推剛度，又可以增強(qiáng)建筑結(jié)構(gòu)框架的效能。

1.3.2 平面結(jié)構(gòu)與立體結(jié)構(gòu)間轉(zhuǎn)換的層間位移調(diào)控

受水平作用影響的建筑結(jié)構(gòu)層間位移中，建筑結(jié)構(gòu)的綜合彎曲形態(tài)轉(zhuǎn)變是最顯著的。因此為約束建筑結(jié)構(gòu)的形態(tài)轉(zhuǎn)變，需有效降低建筑結(jié)構(gòu)的綜合完全形態(tài)轉(zhuǎn)變。平面結(jié)構(gòu)的綜合抗側(cè)剛度并不顯著，因此其層間位移較為顯著。若將平面結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為立體結(jié)構(gòu)，即可顯著提升建筑結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度，也可最大限度令建筑結(jié)構(gòu)的層間位移下降。

1.3.3 采用彎－剪雙重體系的層間位移調(diào)控

彎－剪雙重抗側(cè)力體系所描述的是通過彎曲與剪切兩類完全差異化的形態(tài)轉(zhuǎn)變屬性，構(gòu)建層間位移調(diào)控體系［15］。由此大幅降低建筑結(jié)構(gòu)定點(diǎn)位移與底部不同樓層間的層間位移上限。

1.3.4 豎向支撐的交錯(cuò)布置的層間位移調(diào)控

建筑結(jié)構(gòu)框－墻體系內(nèi)的豎向支撐，一般為框架的相同跨度內(nèi)依豎向不間斷設(shè)置。這種設(shè)置模式下，受側(cè)力影響，豎向支撐寬度較小，綜合彎曲形態(tài)轉(zhuǎn)變所導(dǎo)致的建筑結(jié)構(gòu)頂部位移較為顯著，所以建筑結(jié)構(gòu)的頂部，基層內(nèi)豎向支撐的抗側(cè)力效能下降。通過交錯(cuò)布置可有效完成層間位移變化［16］，降低建筑結(jié)構(gòu)定點(diǎn)位移，同時(shí)可令不同樓層的層間位移一致度更高。

1.3.5 抗剪墻板斜向布置的層間位移調(diào)控

針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的外框筒，在部分情況下考慮視野的開闊性，在設(shè)計(jì)過程中要求抗剪墻板斜向布置，外圈框架柱與柱間的距離有所提升，同時(shí)令裙梁高度下降，可有效調(diào)節(jié)層間位移。

2 試驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

2.1 研究區(qū)域概況

用于研究的建筑為一幢7層3跨的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，地處于8度抗震設(shè)防區(qū)。該建筑結(jié)構(gòu)依照我國(guó)建筑抗震標(biāo)準(zhǔn)與混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)要求進(jìn)行建造，橫向、縱向柱距均為5.5 m。以該建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)單榀平面框下底部三層子結(jié)構(gòu)為目標(biāo)設(shè)計(jì)試件，依照1∶5的比例制作試件，表2所列為試件設(shè)計(jì)過程中的相關(guān)參數(shù)。

以Kobe波與El－Centro波作為地震震動(dòng)輸入，設(shè)定加速度峰值為0.4g。地震震動(dòng)時(shí)程如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)中采用擬靜力試驗(yàn)，模擬地震波作用下的加載過程。采用電液伺服加載控制裝置。將轉(zhuǎn)換梁、柱的兩端連接到剛性的反力墻上。在柱腳上設(shè)有一鉸鏈支撐，與地面連接，柱頭由千斤頂作用于柱截面的屈服載荷，從而產(chǎn)生垂直軸向作用力。為了防止鋼梁出現(xiàn)平面不穩(wěn)定，擬采用槽鋼在梁加載端設(shè)置橫向支承，運(yùn)用250 kN的作動(dòng)器在梁端上進(jìn)行了多次的低周重復(fù)載荷。在載荷端設(shè)置垂直和橫向位移計(jì)，用垂直位移計(jì)測(cè)量載荷端的位移，橫向位移計(jì)監(jiān)測(cè)梁的外部扭轉(zhuǎn)。

2.2 分析結(jié)果

為驗(yàn)證本文方法中建筑層間位移計(jì)算公式的可應(yīng)用性，將本文方法對(duì)各試件不同節(jié)點(diǎn)的層間位移分析結(jié)果同其試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比較，所得結(jié)果如表3所列。

分析表3可知，本文方法中所使用的考慮結(jié)構(gòu)底部受剪的建筑層間位移計(jì)算公式，所得結(jié)果同試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致相同。如K3試件K32節(jié)點(diǎn)在加載位移為100 mm、層間位移為0.031 6 mm時(shí)，理論位移和試驗(yàn)位移分別為34.691 mm和35.292 mm，計(jì)算誤差較小，均低于3.5%，說明本文方法中所使用的計(jì)算公式具有較好的應(yīng)用性。因?yàn)楸疚姆椒ㄔ谟?jì)算位移前，考慮了建筑底部結(jié)構(gòu)受剪情況，根據(jù)建筑層間位移由梁形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的側(cè)移、柱形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的側(cè)移、節(jié)點(diǎn)受剪形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的側(cè)移共同形成的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了位移計(jì)算公式，從而提高了計(jì)算精度。

基于本文方法獲取的該建筑結(jié)構(gòu)平面框架層間位移角作為限值條件下，各節(jié)點(diǎn)的形態(tài)轉(zhuǎn)變情況，所得結(jié)果如表4所列。

分析表4得到，考慮在梁鉸機(jī)制的破壞模式下，該建筑結(jié)構(gòu)破壞等級(jí)逐漸升高，結(jié)構(gòu)層間位移情況受梁端形態(tài)轉(zhuǎn)變的影響與柱端相比更為顯著，且梁端塑性形態(tài)轉(zhuǎn)變所占比例逐漸提升。

2.3 抗震性能分析

對(duì)比層間位移調(diào)控后，不同地震波條件下各節(jié)點(diǎn)的層間位移變化情況，所得結(jié)果如圖3所示。

分析圖3得到，在未應(yīng)用本文方法前的層間位移在1.2～1.4 mm范圍內(nèi)。采用本文方法對(duì)建筑結(jié)構(gòu)層間位移進(jìn)行合理調(diào)控后，在不同地震波條件下，各節(jié)點(diǎn)的層間位移均呈現(xiàn)不同程度下降，層間位移控制在0.4～1.1 mm范圍內(nèi)。因?yàn)楸疚姆椒ㄒ罁?jù)建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)前的層間位移計(jì)算結(jié)果，設(shè)置了建筑層間位移限值約束條件，從而根據(jù)不同情況給出較精準(zhǔn)的調(diào)控方式，可以及時(shí)調(diào)控建筑層間位移。由此說明通過調(diào)控建筑結(jié)構(gòu)層間位移，能夠提升其抗震性能。

3 結(jié)論

本文研究考慮結(jié)構(gòu)底部受剪的建筑層間位移調(diào)控方法，并進(jìn)行抗震性能分析。建筑底部結(jié)構(gòu)受剪條件下，建筑層間位移受剪形態(tài)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的側(cè)移影響。通過計(jì)算建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)前的層間位移，設(shè)計(jì)調(diào)控方法。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：

（1） 不同地震波作用下的建筑結(jié)構(gòu)底部受剪，各節(jié)點(diǎn)層間位移隨著加載位移的增多而逐漸提高;理論位移和試驗(yàn)位移之間的誤差較小，均低于3.5%。

（2） 在梁鉸機(jī)制破壞模式下，建筑結(jié)構(gòu)破壞等級(jí)逐漸升高，結(jié)構(gòu)試件形態(tài)轉(zhuǎn)變效果較明顯;層間位移情況受梁端、柱端形態(tài)轉(zhuǎn)變影響較高。

（3） 在水平地震作用下，Kobe波為彎曲破壞，各節(jié)點(diǎn)的層間位移呈現(xiàn)先上升后大幅下降的趨勢(shì)，層間位移保持在0.43～0.82 mm范圍。

（4） 在水平地震作用下，El－Centro波為斜拉破壞，各節(jié)點(diǎn)的層間位移呈現(xiàn)先大幅上升后下降的趨勢(shì)，層間位移在0.40～0.42 mm范圍內(nèi)。

（5） 利用本文方法后，層間位移在0.4～1.1 mm范圍內(nèi)，證明通過調(diào)控結(jié)構(gòu)層間位移，可以提高建筑的抗震性能。

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（本文編輯：任 棟）

收稿日期：2022-08-01

基金項(xiàng)目：江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目“綠色建筑對(duì)成本的影響分析”（GJJ161565）;教育部高等教育司協(xié)同育人項(xiàng)目（202102315013）;南昌交通學(xué)院校級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（xjxtd2021－005）

第一作者簡(jiǎn)介：俞希楠（1985-），女，浙江義烏人，碩士，講師，研究方向：土木工程、工程造價(jià)。E－mail：yuxinan0624@163.com

通信作者：宋顏培（1980-），女，吉林公主嶺人，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：土木工程、建筑結(jié)構(gòu)。