王克勤　季日臣　夏修身

摘要： 為研究基礎(chǔ)隔震體系對(duì)轉(zhuǎn)體斜拉橋抗震性能的影響，以新建福廈客運(yùn)專(zhuān)線太城溪特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立全橋?dòng)力模型，進(jìn)行非線性時(shí)程分析。選取7組地震波與5組曲面摩擦擺支座基礎(chǔ)隔震方案，對(duì)比分析基礎(chǔ)隔震轉(zhuǎn)體斜拉橋的抗震性能。結(jié)果表明：采用基礎(chǔ)隔震體系后，轉(zhuǎn)體斜拉橋的自振周期增大，整體剛度與地震響應(yīng)顯著降低;曲面摩擦擺支座對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響較小，但會(huì)使內(nèi)力大幅降低，可作為該轉(zhuǎn)體斜拉橋基礎(chǔ)隔震體系的隔震支座;采用基礎(chǔ)隔震體系后，主墩墩底彎矩減小44.83%～55.82%，剪力減小40.3%～63.09%，塔梁固結(jié)處產(chǎn)生最大位移65.53 mm。

關(guān)鍵詞： 基礎(chǔ)隔震; 轉(zhuǎn)體斜拉橋; 非線性時(shí)程分析; 曲面摩擦擺支座

中圖分類(lèi)號(hào)： U448.27 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)： 1000－0844（2023）04-0894-08

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220406002

Seismic performance of rotational cable－stayed bridges based on the base isolation theory

WANG Keqin，JI Richen，XIA Xiushen

Abstract：? To study the influence of a base isolation system on the seismic performance of rotational cable－stayed bridges， the Taichengxi Bridge on the newly－built Fuzhou-Xiamen passenger line was taken as the engineering background. A dynamic model of the entire bridge was established for a nonlinear time－h(huán)istory analysis. Seven seismic waves and five groups of base isolation schemes with curved surface friction pendulum bearings were selected to compare and analyze the seismic performance of the rotational cable－stayed bridge. The results showed that the natural period of the bridge increased， and the global stiffness and seismic response decreased evidently after adopting the base isolation system. Although the curved surface friction pendulum bearing had little influence on the structural deformation， it significantly reduced the internal force; therefore， it can be used as an isolation bearing in rotational cable－stayed bridges. With the adoption of the base isolation system， the bending moment at the bottom of the main pier could be reduced by 44.83%-55.82%， the shear force could be reduced by 40.3%-63.09%， and the maximum displacement in the rigid fixity zone of the tower and girder was 65.53 mm.

Keywords： base isolation; rotational cable－stayed bridge; nonlinear time－h(huán)istory analysis; curved surface friction pendulum bearing

0 引言

轉(zhuǎn)體施工技術(shù)在斜拉橋的建設(shè)中較為常見(jiàn)，該工藝在保證施工質(zhì)量與安全的同時(shí)較大程度地減小了對(duì)現(xiàn)有交通線運(yùn)營(yíng)安全的影響［1］。然而，轉(zhuǎn)體施工完成后通常要進(jìn)行封鉸，使得結(jié)構(gòu)體系的剛度增加，不僅不夠經(jīng)濟(jì)，也加劇了橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)［2］。轉(zhuǎn)體斜拉橋大多采用塔梁墩固結(jié)體系，該體系雖然增加了結(jié)構(gòu)的整體剛度，但也使其抗震能力大幅度降低，在地震時(shí)具體表現(xiàn)為“強(qiáng)度不足，延性有限”［3］。傳統(tǒng)橋梁抗震設(shè)計(jì)往往通過(guò)改變材料或設(shè)置塑性鉸以抵抗地震破壞，但對(duì)于塔梁墩固結(jié)的獨(dú)塔斜拉橋，其主要承重結(jié)構(gòu)不允許出現(xiàn)塑性鉸;減隔震裝置又大多用來(lái)解決過(guò)渡墩的橫向抗震問(wèn)題，對(duì)于提高結(jié)構(gòu)整體抗震性能的效果并不顯著［4］。目前，希臘的里翁－安提里翁（Rion－Antirion）多塔斜拉橋［5］、日本的弁天（Benten）高架橋［6］等橋梁均采用了一種基礎(chǔ)隔震設(shè)計(jì)理念，即通過(guò)在基礎(chǔ)與主墩之間或基礎(chǔ)與樁之間設(shè)置隔震層的方式提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。在對(duì)臺(tái)灣集鹿大橋進(jìn)行抗震分析時(shí)，Chadwell［7］提出了一種新型的基礎(chǔ)隔震技術(shù)，即在索塔塔座與樁基礎(chǔ)之間設(shè)置隔震層，目的是降低橋梁的整體剛度，提高抗震性能。這些設(shè)計(jì)理念為塔梁墩固結(jié)橋梁的抗震提供了新的思路和嘗試研究的方向，而不僅是局限于過(guò)渡墩的橫向抗震問(wèn)題。

在轉(zhuǎn)體斜拉橋的抗震設(shè)計(jì)中，選擇適用基礎(chǔ)隔震的轉(zhuǎn)體裝置尤為重要，既要滿足施工要求，又要能作為隔震支座繼續(xù)使用。曲面摩擦擺隔震支座可利用支座的水平恢復(fù)力降低結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，且具有可轉(zhuǎn)動(dòng)的特性［8－12］。2009年，陸宏偉等［13］發(fā)明了一種可以在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)體完成后繼續(xù)在成橋階段使用的抗震球形支座;2017年，趙蘭蘭等［2］利用曲面摩擦支座可轉(zhuǎn)動(dòng)的特性設(shè)計(jì)了一種摩擦擺轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，通過(guò)布設(shè)輔助支座將轉(zhuǎn)體施工與基礎(chǔ)隔震體系聯(lián)系起來(lái);燕斌等［14］也系統(tǒng)地介紹了基礎(chǔ)隔震的設(shè)計(jì)機(jī)理。以上研究與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明，曲面摩擦擺支座可以作為基礎(chǔ)隔震支座發(fā)揮作用，但對(duì)于采用基礎(chǔ)隔震的轉(zhuǎn)體獨(dú)塔斜拉橋，其支座系統(tǒng)在地震響應(yīng)中的隔震理論目前還不完善，應(yīng)用尚處于初級(jí)階段，能夠提供的參考數(shù)據(jù)較為匱乏。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，以新建福廈客運(yùn)專(zhuān)線太城溪特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)有限元模擬分析基礎(chǔ)隔震轉(zhuǎn)體斜拉橋的地震響應(yīng)，并對(duì)支座系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)分析，以期為此類(lèi)橋梁在隔震方面的研究提供參考。

1 工程背景及有限元模擬

1.1 工程概況

新建福廈鐵路太城溪特大橋結(jié)構(gòu)采用（94.8+125） m獨(dú)塔斜拉橋，主橋長(zhǎng)221.3 m;結(jié)構(gòu)梁高在邊墩處為5.3 m，中墩處為8.6 m，邊墩支座中心線至梁端0.75 m。主梁采用單箱雙室截面，兩邊腹板為直腹板，主梁頂板寬度為17.2 m。索塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，設(shè)置于橋面兩側(cè)，塔柱高60 m，為適應(yīng)分絲管索鞍，塔柱采用矩形實(shí)體截面。全橋共設(shè)11對(duì)斜拉索，斜拉索采用箱外錨固形式，梁上間距為5.5 m、8.0 m，塔端間距為1.4 m。箱梁、主梁、過(guò)渡墩、引橋均采用C55混凝土，兩側(cè)引橋與主橋之間伸縮縫均為15 cm。轉(zhuǎn)體系統(tǒng)由轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)、牽引系統(tǒng)、助推系統(tǒng)和軸線微調(diào)系統(tǒng)組成，轉(zhuǎn)體重量為3.8萬(wàn)噸。結(jié)構(gòu)整體布置如圖1所示。

1.2 有限元分析模型

采用MIDAS/CIVIL建立全橋動(dòng)力分析模型，模型共劃分266個(gè)節(jié)點(diǎn)，242個(gè)單元。主橋、引橋、索塔、橋墩均采用梁?jiǎn)卧炜s縫采用間隙連接，如圖2所示。斜拉索采用只受拉的桁架單元，根據(jù)Ernst垂度效應(yīng)公式［15］計(jì)算出斜拉索的等效彈性模量Eeq（kPa）：

式中：E為鋼絞線彈性模量（kPa）;L為索的水平投影長(zhǎng)度（m）;γ為索的容重（kN/m3）;σ為索拉應(yīng)力（kPa）。

1.3 地震波選取

選取7組地震波進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性時(shí)程分析，并對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中包括5組天然波：1971年San－Fernando波、1940年El－Centro波、1952年Taft－Lincoln波、1979年James－v波和James－t波;2組人工波：TH1、TH2。選取的7組地震波與橋址場(chǎng)地的特征周期（0.45 s）接近，峰值加速度通過(guò)調(diào)整系數(shù)均換算為0.2g，調(diào)整系數(shù)分別為1.279 59、0.810 37、1.908、0.418 06、0.363 5、1.108、1.619 43。地震波按照順橋向+豎向的方式輸入，其中豎向加速度取為順橋向加速度的65%。圖3（a）～（c）為其中3組地震波的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線。

2 摩擦擺支座的隔震機(jī)理

2.1 FPB恢復(fù)力模型

摩擦擺支座（Friction Pendulum Bearing，F(xiàn)PB）的隔震原理是利用滑塊上下的圓弧面設(shè)計(jì)，通過(guò)接觸面的摩擦和支座自身的恢復(fù)力來(lái)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期，消耗地震產(chǎn)生的能量。同時(shí)，F(xiàn)PB可以通過(guò)改變支座的基本參數(shù)（曲率半徑R、滑動(dòng)摩擦系數(shù)μd）控制其隔震性能，如隔震周期、水平剛度、阻尼比等。合理的參數(shù)選取能夠充分發(fā)揮減隔震支座的隔震效果，最大程度地降低地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成的破壞。FPB近似鐘擺原理的簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖4所示。圖中：W為恒載作用下支座豎向反力（kN）;f為支座滑動(dòng)摩擦力（kN）;D為支座的設(shè)計(jì)位移（mm）;R為支座滑動(dòng)曲面的曲率半徑（mm）;μd為支座滑動(dòng)摩擦系數(shù);F為水平恢復(fù)力（kN）;N為滑動(dòng)球面支承力（kN）;θ為滑塊豎向夾角（rad）。

根據(jù)摩擦擺支座簡(jiǎn)化的計(jì)算模型可對(duì)O點(diǎn)取矩得：

結(jié)合摩擦擺支座理論滯回曲線模型（圖5），可以得到支座的等效剛度Keff：

式中：Fd為支座設(shè)計(jì)位移D對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度（kN）;Fy為支座彈性階段強(qiáng)度（kN）;dy為支座的初始屈服位移（mm）。

有限元模擬中將摩擦擺支座定義為一般連接中的非彈性鉸，通過(guò)雙折線模型的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算輸入水平向非線性參數(shù)（強(qiáng)度－屈服位移），計(jì)算得到FPB實(shí)際恢復(fù)力滯回曲線如圖6所示。

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)動(dòng)裝置為曲面摩擦擺支座，支座性能通過(guò)主墩處豎向荷載、支座動(dòng)摩擦系數(shù)、曲率半徑三個(gè)參數(shù)共同控制。為保證結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)體過(guò)程中的穩(wěn)定性，在中心摩擦擺支座周?chē)h(huán)狀布置8個(gè)尺寸較小的摩擦擺支座以分擔(dān)其承重，提高結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段的整體剛度。支座系統(tǒng)剖面示意圖、環(huán)狀摩擦擺支座平面示意圖分別如圖7（a）、（b）所示。

3 抗震性能分析

3.1 動(dòng)力特性及隔震方案

如表1、表2所列，本次建模采用多重Ritz向量法，對(duì)比分析結(jié)構(gòu)在考慮基礎(chǔ)隔震前后自振特性的變化。通過(guò)表1～2中顯示的前6階模態(tài)值，可以得到：相較于初始模型，基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的自振周期增大，自振頻率與結(jié)構(gòu)整體剛度大幅降低，地震響應(yīng)減弱，結(jié)構(gòu)在地震中趨于安全。

本研究采用5組支座方案來(lái)進(jìn)行基礎(chǔ)隔震轉(zhuǎn)體斜拉橋的抗震性能研究，5組方案按照支座強(qiáng)度遞減規(guī)律變化，其基本參數(shù)如表3所列。

3.2 非線性時(shí)程分析結(jié)果

在不同地震波激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)主墩墩底彎矩與剪力、塔梁固結(jié)處位移、隔震層位移、長(zhǎng)跨側(cè)邊墩墩底彎矩與剪力，以及長(zhǎng)跨側(cè)梁端位移在不同支座方案下的地震響應(yīng)變化曲線如圖8～14所示。圖中SW－1～SW－7為選取的7組地震波，NO－BI為結(jié)構(gòu)無(wú)基礎(chǔ)隔震方案。

由圖8～11可知：結(jié)構(gòu)在采用基礎(chǔ)隔震體系后主墩墩底彎矩、剪力大幅減小，其中彎矩減小44.83%～55.82%，剪力減小40.3%～63.09%;塔梁固結(jié)處位移增大10.35%～30.45%，最大位移65.53 mm;隔震層處位移增加11.46%～35.42%，最大位移36.69 mm。這說(shuō)明基礎(chǔ)隔震會(huì)引起主墩內(nèi)力顯著降低，隨著支座剛度的減小內(nèi)力在遞減;隨著結(jié)構(gòu)整體剛度的減小塔梁固結(jié)處位移相應(yīng)增加，但最大位移仍在允許范圍之內(nèi)。

由圖12～14可知，過(guò)渡墩地震響應(yīng)表現(xiàn)為內(nèi)力減小、梁端位移增加。由于大跨側(cè)與小跨側(cè)內(nèi)力位移變化規(guī)律相同，本節(jié)以長(zhǎng)跨側(cè)過(guò)渡墩為例說(shuō)明：過(guò)渡墩墩底彎矩減小17.46%～42.87%，剪力減小27.03%～48.68%;梁端位移增加4.89%～12.13%，最大位移60.69 mm。這說(shuō)明基礎(chǔ)隔震體系會(huì)降低過(guò)渡墩位置處的地震響應(yīng)，但不會(huì)造成梁端位移過(guò)大;隨著支座剛度的減小，主墩分擔(dān)的地震荷載相應(yīng)減少，過(guò)渡墩承擔(dān)的地震荷載逐漸增加。

基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)伸縮縫處最大位移為45.36 mm，其位移－時(shí)間變化曲線如圖15所示;主引橋梁端最大位移為59.57 mm，7組地震波作用下主引橋梁端最大位移與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖16所示。

以上結(jié)論表明，采用曲面摩擦擺支座能夠大幅降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，避免結(jié)構(gòu)發(fā)生過(guò)大變形，基礎(chǔ)隔震體系有利于提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

3.3 摩擦擺支座參數(shù)分析

為研究支座參數(shù)對(duì)橋梁隔震的影響，選取動(dòng)摩擦系數(shù)μd分別為0.03、0.04、0.06、0.08、0.1，曲率半徑R分別為1、1.5、2、2.5、3 m的支座系統(tǒng)作為分析對(duì)象，計(jì)算結(jié)果如圖17、18所示。

由圖17、18可知：主墩墩底彎矩隨著動(dòng)摩擦系數(shù)的增大而增大，隨曲率半徑的增大而減小;塔梁固結(jié)處位移隨著動(dòng)摩擦系數(shù)的增大而減小，隨曲率半徑的增大而增大。當(dāng)μd≤0.06時(shí)，μd和R對(duì)支座的隔震性能均有較強(qiáng)影響;當(dāng)μd＞0.06時(shí)，內(nèi)力與位移主要隨R變化，μd的影響減弱。

3.4 基礎(chǔ)隔震體系力學(xué)性能與穩(wěn)定性

采用基礎(chǔ)隔震的轉(zhuǎn)體斜拉橋的整體剛度和阻尼都將發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段的力學(xué)性能和穩(wěn)定性會(huì)受到影響。為滿足規(guī)范要求，在有限元隔震支座的模擬中縱橋向設(shè)置剪力鍵，增大結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力。剪力鍵剪斷力按照規(guī)范要求取值，中心摩擦擺與環(huán)狀摩擦擺設(shè)置的剪斷力分別為20 000 kN、975 kN。

剪力鍵斷裂前后結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)列于表4，可見(jiàn)剪力鍵斷裂前的主墩彎矩遠(yuǎn)小于地震響應(yīng)峰值，這說(shuō)明剪力鍵斷裂前結(jié)構(gòu)處于相對(duì)安全狀態(tài)，未發(fā)生強(qiáng)度破壞。

另外，基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段由結(jié)構(gòu)自重引起的主梁豎向撓度增加2.87%，列車(chē)荷載引起的梁端縱向位移增加4.51%，橫向風(fēng)荷載引起的支座壓力增加7.26%。各隔震支座均未出現(xiàn)“負(fù)反力”和“0壓力”狀況，即未出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象。非基礎(chǔ)隔震體系和基礎(chǔ)隔震體系的一階彈性屈曲系數(shù)分別為45.218、43.364，穩(wěn)定系數(shù)減小4.1%。以上說(shuō)明基礎(chǔ)隔震對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全性的影響較小。

4 結(jié)論

本文以新建福廈鐵路太城溪特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析了基礎(chǔ)隔震轉(zhuǎn)體斜拉橋的抗震性能，得到如下結(jié)論：

（1） 基礎(chǔ)隔震體系可降低結(jié)構(gòu)整體剛度，使橋梁延性增加，從而提高橋梁的抗震性能。

（2） 采用曲面摩擦擺支座作為隔震支座，既能避免結(jié)構(gòu)發(fā)生過(guò)大位移，又能有效降低地震響應(yīng)。

（3） 摩擦擺支座的隔震性能主要由滑動(dòng)摩擦系數(shù)μd和曲率半徑R共同控制，其隔震效果會(huì)隨著動(dòng)摩擦系數(shù)的增大而減弱，隨著曲率半徑的增加而增強(qiáng)。

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（本文編輯：趙乘程）

收稿日期：2022-04-06

基金項(xiàng)目：新型支座橋梁抗震性能研究（52068041）

第一作者簡(jiǎn)介：王克勤（1998-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闃蛄嚎拐?。E－mail：1367063292@qq.com。

通信作者：季日臣（1969-），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)闃蛄嚎拐?。E－mail：1165251533@qq.com。