卓志愿, 陳 源*, 李運(yùn)堂, 王冰清, 金 杰, 彭旭東

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018;2.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 浙江 杭州 310032)

干氣密封(Dry gas seal，DGS)是一種廣泛應(yīng)用于中、高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非接觸式軸端密封形式[1-2]，具有泄漏小和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[3].目前工程應(yīng)用的動(dòng)壓型DGS多屬于“被動(dòng)式”結(jié)構(gòu)，即密封相關(guān)參數(shù)基于特定操作條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，無(wú)法隨運(yùn)行環(huán)境改變做出適應(yīng)性調(diào)整.這使得動(dòng)壓型DGS在運(yùn)行過(guò)程中常因轉(zhuǎn)速或介質(zhì)壓力[4-5]變化導(dǎo)致膜厚失穩(wěn)，進(jìn)而出現(xiàn)密封環(huán)撞碎或端面磨損等情況.為此，胡松濤等[6]、Blasiak等[7]和王杰等[8]開(kāi)展了型槽結(jié)構(gòu)參數(shù)和彈簧剛度等力學(xué)參數(shù)的協(xié)同設(shè)計(jì)與相關(guān)特性研究，旨在改善DGS的運(yùn)行穩(wěn)定性.為進(jìn)一步提升動(dòng)壓型DGS在變工況下的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，本文中研究團(tuán)隊(duì)借鑒氣壓調(diào)控技術(shù)和智能材料驅(qū)動(dòng)技術(shù)在靜壓型DGS[9]及氣浮軸承[10-12]上的成功應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，提出了1種閉合力可控的主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS結(jié)構(gòu)[13].

為實(shí)現(xiàn)變工況下動(dòng)壓型DGS閉合力的精準(zhǔn)調(diào)控，準(zhǔn)確掌握密封在不同工況下的開(kāi)啟性能及膜厚變化規(guī)律至關(guān)重要.江錦波等[14]通過(guò)有限差分法編程求解雷諾方程，研究了工況參數(shù)對(duì)動(dòng)壓型DGS性能的影響規(guī)律，結(jié)果表明性能受轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力影響顯著.彭旭東等[15-16]同樣利用有限差分法求解雷諾方程，分析了介質(zhì)壓力對(duì)密封端面開(kāi)啟性能的影響，并指出開(kāi)啟特性與膜厚穩(wěn)定性是保障動(dòng)壓型DGS可靠運(yùn)行的關(guān)鍵.張偉政等[17]和王衍等[18]則采用有限元仿真軟件探究了工況對(duì)DGS性能的影響.值得注意的是，目前DGS相關(guān)性能多采用編程求解或利用有限元軟件仿真計(jì)算，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜且速度較慢.因此，有必要引入合適的智能預(yù)測(cè)算法，基于有限樣本快速且精準(zhǔn)完成變工況下維持膜厚穩(wěn)定所需調(diào)控力的智能預(yù)測(cè).

近年來(lái)，智能預(yù)測(cè)算法在機(jī)械等工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.劉正先等[19]建立多元線性回歸(Multiple linear regression，MLR)模型，以工況與膜厚為自變量，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)了DGS的開(kāi)啟力.Ma等[20]建立更精確的反向傳播(Back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于預(yù)測(cè)液壓膨脹裝配凸輪軸的主要失效因素.此外，Guo等[21]采用徑向基函數(shù)(Radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化方法預(yù)測(cè)了離心泵的效率，并實(shí)現(xiàn)了液壓和聲學(xué)性能的協(xié)同優(yōu)化.Ghritlahre等[22]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法預(yù)測(cè)加熱器的排氣性能，發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在平均絕對(duì)誤差和均方根誤差方面表現(xiàn)較好.章聰?shù)萚23]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在轉(zhuǎn)軸密封中實(shí)現(xiàn)了臨界區(qū)CO2的物性預(yù)測(cè)，相較于REFPROP 軟件提供的優(yōu)選物性預(yù)測(cè)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可明顯降低近臨界點(diǎn)區(qū)的物性預(yù)測(cè)平均誤差.Du等[24]比較研究了MLR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法在真空管太陽(yáng)能集熱器熱規(guī)律上的預(yù)測(cè)性能.上述研究表明，合理運(yùn)用符合主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS需求的智能預(yù)測(cè)算法對(duì)于提高參數(shù)預(yù)測(cè)精度和性能調(diào)控效率至關(guān)重要.

本文中以主動(dòng)式螺旋槽DGS為具體研究對(duì)象，以介質(zhì)壓力和轉(zhuǎn)速作為輸入特征，調(diào)控力作為目標(biāo)變量，基于拉丁超立方抽樣方式采集調(diào)控力樣本數(shù)據(jù).對(duì)比研究MLR、局部加權(quán)線性回歸(Locally weighted linear regression，LWLR)、BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等4種常用智能預(yù)測(cè)算法的性能，以期為變工況下主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS性能調(diào)控提供一定的理論參考.

1 理論模型

1.1 主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS結(jié)構(gòu)與原理

圖1所示為主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS結(jié)構(gòu)示意圖，其中磁控形狀記憶合金和氣控彈簧組成的控制單元，通過(guò)調(diào)節(jié)彈簧壓縮量和剛度來(lái)調(diào)控閉合力.在設(shè)計(jì)工況條件下，密封端面形成1層穩(wěn)定厚度的氣膜，但在工況變化時(shí)，膜厚亦將隨之變化并影響密封性能，本研究對(duì)象理論上可通過(guò)控制單元對(duì)靜環(huán)背部施加調(diào)控力以適應(yīng)工況變化，從而有效維持膜厚穩(wěn)定.

Fig.1 Schematic diagram of an active hydrodynamic pressure DGS圖1 主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 氣體潤(rùn)滑理論模型

假設(shè)密封端面間為層流、等溫[25-27]的理想氣體，忽略溫度和壓力對(duì)氣體黏度的影響，同時(shí)忽略離心力和慣性力的作用，則在極坐標(biāo)下可壓縮氣體的穩(wěn)態(tài)雷諾方程[28]為

引入無(wú)量綱變量：

式中，p為端面氣膜壓力；pa為環(huán)境大氣壓力；h為端面穩(wěn)態(tài)氣膜厚度；h0為臺(tái)區(qū)膜厚；Λ為壓縮數(shù)；μ為氣體黏度；ω為角速度；ri為密封端面內(nèi)半徑；r和θ為極坐標(biāo)系中的半徑和角度.

則無(wú)量綱穩(wěn)態(tài)雷諾方程的表達(dá)式如下：

強(qiáng)制性邊界條件：

周期性邊界條件：

式中，ro為密封端面外半徑；po為密封介質(zhì)壓力；pi為大氣壓力；Ng為周期數(shù).

當(dāng)動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，氣體泵入密封端面，在流體動(dòng)靜壓效應(yīng)作用下的氣膜壓力使端面開(kāi)啟.圖2所示為密封撓性安裝靜環(huán)的受力示意圖，開(kāi)啟力[29]表達(dá)式如下：

Fig.2 Schematic diagram of end face force圖2 端面受力示意圖

在穩(wěn)態(tài)條件下，密封環(huán)端面的閉合力有助于保持密封面之間的合適距離和氣膜穩(wěn)定，密封運(yùn)行穩(wěn)定后與開(kāi)啟力大小相等，方向相反，閉合力主要受彈簧比壓和內(nèi)外徑介質(zhì)壓力的影響.當(dāng)工況變化時(shí)，平衡膜厚將偏離設(shè)計(jì)值，需提供調(diào)控力來(lái)維持膜厚穩(wěn)定，工況變化后，調(diào)控力的大小可以通過(guò)閉合力與膜厚在預(yù)期設(shè)計(jì)值下的開(kāi)啟力之差來(lái)確定.通過(guò)數(shù)值分析計(jì)算完成隨機(jī)工況下調(diào)控力的樣本采集，以用于后續(xù)算法模型訓(xùn)練.閉合力Fc和調(diào)控力F的計(jì)算表達(dá)式分別如式(7)和式(8)所示[30]：

式中，psp為彈簧比壓；rb為平衡半徑.

1.2.2 4種典型智能預(yù)測(cè)算法模型

(1)多元線性回歸

通過(guò)MLR完成多個(gè)輸入特征的線性預(yù)測(cè)，引入損失函數(shù)評(píng)估模型并采用梯度下降法進(jìn)行回歸系數(shù)θ的局部最優(yōu)求解，MLR模型方程式和損失函數(shù)表達(dá)式如式(9)和式(10)所示，本文中研究最終確定三個(gè)回歸系數(shù)分別為-186.2、253.6和111.2，學(xué)習(xí)率為0.1.

式中，Xj為特征自變量；J(θ)為損失值；m為樣本數(shù)；F(X(i))與y(i)分別為第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值.

(2)局部加權(quán)線性回歸

局部加權(quán)線性回歸(Locally weighted linear regression，LWLR)屬于非參數(shù)化算法，在MLR方程中引入加權(quán)參數(shù)，預(yù)測(cè)任一點(diǎn)需對(duì)所有樣本點(diǎn)賦不同權(quán)重W進(jìn)行局部擬合，并基于最小二乘估計(jì)求得當(dāng)前預(yù)測(cè)點(diǎn)的局部θ.本文中權(quán)函數(shù)W選取高斯核函數(shù)，加權(quán)寬度τ取1.2，W表達(dá)式如下：

式中，XΔ為當(dāng)前預(yù)測(cè)樣本.

(3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性預(yù)測(cè)能力，模型設(shè)計(jì)圖如圖3所示.包括輸入層、隱含層和輸出層，為達(dá)到模型的最優(yōu)性能，本文中通過(guò)交叉驗(yàn)證的方式確定最終隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8，選擇Rule激活函數(shù)和Adam優(yōu)化器，設(shè)置L2正則化防止過(guò)擬合，添加第2層隱藏層進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測(cè)效果，并確定其神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6.

Fig.3 BP Neural Network Model Design圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

隱含層各神經(jīng)元的激活值為

式中，wij為連接權(quán)；θj為閾值.

將激活值代入激活函數(shù)f(S)可求得各節(jié)點(diǎn)的輸出值，f(S)選取如下：

若預(yù)測(cè)精度不夠則轉(zhuǎn)入反向傳播過(guò)程，將輸出誤差逐層反轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)各層的連接權(quán)和閾值來(lái)提升精度.

(4) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1種3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型設(shè)計(jì)如圖4所示，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比僅有1層隱含層，通過(guò)非線性映射將低維線性不可分的情況映射到高維空間，使其線性可分，輸出是隱單元的線性加權(quán)和，本文中確定隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12，使用Kmeans聚類(lèi)算法設(shè)置神經(jīng)元的初始化中心，選擇RMSprop優(yōu)化器，帶寬σ設(shè)置為0.2.

Fig.4 RBF Neural Network Model Design圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

激活函數(shù)選取如下：

式中，xp為第p個(gè)輸入樣本；ci為第i個(gè)中心點(diǎn).

1.2.3 預(yù)測(cè)模型評(píng)估指標(biāo)

為評(píng)估MLR、LWLR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法對(duì)調(diào)控力的預(yù)測(cè)效果，采用最大正向偏差(ΔFp)、最大負(fù)向偏差(ΔFn)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MARE)以及均方根誤差(RMSE)作為評(píng)估指標(biāo)，測(cè)試集采用直接誤差ΔF和相對(duì)誤差δ進(jìn)行評(píng)估.指標(biāo)表達(dá)式如下：

式中，F(xiàn)obt為樣本值；Fpre為預(yù)測(cè)值；N為樣本數(shù).

2 結(jié)果討論與分析

主動(dòng)式螺旋槽DGS性能計(jì)算在未加特別說(shuō)明的情況下，所采用的工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)均列于表1中.本文中研究的設(shè)計(jì)平衡膜厚h0為3 μm，重點(diǎn)開(kāi)展轉(zhuǎn)速為9 000~11 000 r/min，介質(zhì)壓力為0.25~0.35 MPa的工況變化范圍內(nèi)的性能分析及調(diào)控力預(yù)測(cè).

表1 初始參數(shù)數(shù)值表Table 1 Initial parameters

2.1 變工況密封性能參數(shù)仿真分析

圖5所示為不同工況參數(shù)下的膜壓p0分布云圖，對(duì)比圖5(a)、(b)和(c)可知，轉(zhuǎn)速對(duì)膜壓分布有顯著影響，隨著轉(zhuǎn)速由9 000 r/min增大至11 000 r/min，螺旋槽端面泵入的氣體介質(zhì)在槽根處的擠壓作用加強(qiáng)，不僅形成局部高壓，整體膜壓也明顯升高.對(duì)比圖5(b)、(d)和(e)可以看出，隨著介質(zhì)壓力由0.25 MPa增大至0.35 MPa，端面膜壓變化顯著，受外徑邊界條件變化的影響，徑向壓力梯度更大，膜壓分布亦受到較大影響.上述結(jié)果表明工況變化可通過(guò)影響膜壓分布規(guī)律和數(shù)值大小，使開(kāi)啟力發(fā)生顯著變化進(jìn)而導(dǎo)致膜厚變化.

Fig.5 Sealing end face film pressure maps under different rotational speed and sealed pressure圖5 不同轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力條件下密封端面膜壓云圖

為進(jìn)一步研究工況隨機(jī)擾變所帶來(lái)的影響，本文中在工況研究范圍內(nèi)隨機(jī)選定50組工況組合，分析了變工況下膜厚和開(kāi)啟力的分布情況.如圖6(a)所示，隨著轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力的增加，膜厚整體呈遞增趨勢(shì).這是因?yàn)楣r參數(shù)增大會(huì)提升開(kāi)啟力，為保持力的平衡，膜厚相應(yīng)增大.由圖6(b)可知，開(kāi)啟力受介質(zhì)壓力影響顯著，但基本不受轉(zhuǎn)速影響.這是因?yàn)镈GS運(yùn)行時(shí)處于等閉合力條件下，轉(zhuǎn)速變化時(shí)閉合力基本不變，開(kāi)啟力將通過(guò)膜厚動(dòng)態(tài)調(diào)整最終與閉合力平衡.從定量上分析，開(kāi)啟力在400 N的范圍內(nèi)波動(dòng)，使開(kāi)啟力相比原工況下發(fā)生最大7.99%的變化，直接造成膜厚發(fā)生-7.49%到7.32%的變化影響，工況變化引起的膜厚過(guò)小或過(guò)大對(duì)密封都會(huì)帶來(lái)不利影響.由圖6可知，很難直接通過(guò)簡(jiǎn)單的擬合進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，需進(jìn)一步引入智能預(yù)測(cè)算法.

Fig.6 Sealing parameter distribution diagrams under disturbance conditions圖6 不同工況變化下的密封參數(shù)分布圖

2.2 調(diào)控力預(yù)測(cè)性能分析

2.2.1 樣本數(shù)據(jù)采集與處理

通過(guò)拉丁超立方抽樣—1種均勻分布的空間采樣方法，構(gòu)建了816組不同工況特征的空間分布，基于表1所列工作條件與運(yùn)行參數(shù)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲取試驗(yàn)樣本，劃分其中800組樣本用于訓(xùn)練算法模型，剩余16組樣本作為測(cè)試集，用于評(píng)估預(yù)測(cè)精度.部分測(cè)試點(diǎn)列于表2中，可知不同工況所需的調(diào)控力差異顯著，此外，由計(jì)算時(shí)間t0可知，通過(guò)數(shù)值求解獲取調(diào)控力理論值耗時(shí)較長(zhǎng).

表2 測(cè)試集部分測(cè)試點(diǎn)Table 2 Partial test points in the test set

由于轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力兩者的數(shù)據(jù)量級(jí)差異較大，可能導(dǎo)致無(wú)法收斂，因此需要將訓(xùn)練集和測(cè)試集做歸一化處理，公式如下：

式中，Xnorm為標(biāo)準(zhǔn)化值；X為樣本數(shù)據(jù)；Xmax為樣本中最大數(shù)據(jù)；Xmin為樣本中最小數(shù)據(jù).

2.2.2 算法模型的訓(xùn)練過(guò)程及結(jié)果

訓(xùn)練樣本的數(shù)量對(duì)算法模型的訓(xùn)練程度和預(yù)測(cè)精度至關(guān)重要.在不同樣本數(shù)下完成模型的訓(xùn)練并針對(duì)訓(xùn)練集的調(diào)控力進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖7所示，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，低樣本數(shù)訓(xùn)練的模型預(yù)測(cè)能力不足，其預(yù)測(cè)值與數(shù)值計(jì)算理論值有較大差異；高樣本數(shù)下預(yù)測(cè)結(jié)果與理論值擬合程度較好.可見(jiàn)，訓(xùn)練集數(shù)量對(duì)模型的訓(xùn)練程度有著重要影響.

Fig.7 Scatter plot of theoretical and predicted control force by BP under different training sample sizes圖7 不同訓(xùn)練樣本數(shù)下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)控力理論與預(yù)測(cè)結(jié)果散點(diǎn)圖

圖8所示為4種典型算法在訓(xùn)練樣本數(shù)m對(duì)MARE、RMSE和MAE3種調(diào)控力預(yù)測(cè)性能評(píng)估參數(shù)的影響曲線.由圖8(a)可知，4種模型的調(diào)控力預(yù)測(cè)MARE隨著m的增加而減小，低訓(xùn)練樣本數(shù)下，由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量映射到隱空間的不確定性，導(dǎo)致模型的學(xué)習(xí)程度低且預(yù)測(cè)結(jié)果欠擬合.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在m達(dá)到700后基本保持穩(wěn)定，其MARE分別為0.88%和2.95%，對(duì)于MLR和LWLR而言，在m為500時(shí)足以完成模型的最優(yōu)訓(xùn)練.此外，由圖8(b)和(c)可知，相較于其余3種模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的RMSE和MAE同樣表現(xiàn)最優(yōu)，分別為0.22和0.14，對(duì)于MLR和LWLR，m對(duì)RMSE和MAE的影響不大.鑒于樣本的變化有一定規(guī)律且分布相對(duì)均勻，過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)較低，考慮更低的模型訓(xùn)練成本，故選取700組樣本用于構(gòu)建BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，500組樣本用于構(gòu)建MLR和LWLR模型.

Fig.8 Influence of different training sample sizes on performance evaluation parameters of control force prediction curve圖8 不同訓(xùn)練樣本數(shù)對(duì)調(diào)控力預(yù)測(cè)性能評(píng)估參數(shù)的影響曲線

2.2.3 測(cè)試集預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)

完成對(duì)最優(yōu)訓(xùn)練樣本數(shù)和模型參數(shù)的選擇后，需通過(guò)測(cè)試集來(lái)驗(yàn)證模型對(duì)非訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力，僅對(duì)模型輸入特征變量，將預(yù)測(cè)結(jié)果與基于表1運(yùn)行參數(shù)下的數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)而體現(xiàn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性以及可信度.圖9所示為4種算法在測(cè)試集工況下的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比.從圖9中可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與理論值最為接近，而MLR的預(yù)測(cè)值和理論值存在較大差距.此外，圖10所示為算法在測(cè)試集工況下的預(yù)測(cè)誤差散點(diǎn)圖，可以觀察到，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的直接誤差ΔF均控制在1 N以?xún)?nèi)，相對(duì)誤差δ最小且多個(gè)測(cè)試點(diǎn)低于1%，而MLR預(yù)測(cè)的ΔF在-6~12 N之間大幅度波動(dòng)，因樣本呈非線性分布導(dǎo)致誤差最大，多個(gè)測(cè)試點(diǎn)的δ高于10%，LWLR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的ΔF處于-2~2 N之間，δ大小接近.通過(guò)測(cè)試集的誤差檢驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS調(diào)控力預(yù)測(cè)方面的優(yōu)越性.

Fig.9 Comparative graph of predicted results and numerical calculation results of different algorithms under test set conditions圖9 不同算法在測(cè)試集工況下的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比圖

Fig.10 Scatter plot of prediction errors of different algorithms under test set conditions圖10 不同算法在測(cè)試集工況下的預(yù)測(cè)誤差散點(diǎn)圖

2.2.4 訓(xùn)練集與測(cè)試集整體評(píng)估

圖11所示分別為4種算法模型的整體評(píng)估精度特征雷達(dá)圖.由圖11可知，訓(xùn)練集與測(cè)試集在各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)上的分布規(guī)律類(lèi)似，訓(xùn)練集除ΔFp和ΔFn外，其余指標(biāo)均略?xún)?yōu)于測(cè)試集，并且未出現(xiàn)過(guò)擬合的情況.綜合各評(píng)估指標(biāo)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)了最優(yōu)的預(yù)測(cè)精度，其次是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LWLR.此外，由預(yù)測(cè)平均時(shí)間t可知，MLR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)速度最快，而LWLR在預(yù)測(cè)時(shí)需遍歷全部樣本導(dǎo)致t最長(zhǎng).綜合2.2各節(jié)結(jié)論，若膜厚調(diào)控對(duì)時(shí)效性要求極高，則優(yōu)先考慮選取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；若綜合考慮計(jì)算速度和預(yù)測(cè)精度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能最佳.因此從綜合性能來(lái)看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS在工況變化后的調(diào)控力預(yù)測(cè).

Fig.11 Radar chart of prediction accuracy characteristics圖11 預(yù)測(cè)結(jié)果精度特征雷達(dá)圖

2.3 變工況下調(diào)控力對(duì)密封性能的影響

通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成測(cè)試集的調(diào)控力預(yù)測(cè)，結(jié)果輸入至靜環(huán)背面并基于等閉合力條件進(jìn)行膜厚調(diào)控，若數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果的調(diào)控膜厚誤差足夠小，則說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的調(diào)控力足以使膜厚恢復(fù)并有效提升密封運(yùn)行的穩(wěn)定性.

圖12所示為施加預(yù)測(cè)調(diào)控力前后16組測(cè)試點(diǎn)的密封性能變化情況.由圖12(a)可知，16組工況測(cè)試點(diǎn)的膜厚因工況變化呈現(xiàn)出不同的結(jié)果，當(dāng)膜厚小于平衡膜厚設(shè)計(jì)值時(shí)，需通過(guò)控制單元施加反向調(diào)控力，使膜厚盡可能恢復(fù)至設(shè)計(jì)值；同理，當(dāng)膜厚大于設(shè)計(jì)值時(shí)，需施加正向調(diào)控力.結(jié)合圖12(b)可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成所有測(cè)試點(diǎn)的調(diào)控力預(yù)測(cè)，并施加于靜環(huán)背面后，各工況測(cè)試點(diǎn)的平衡膜厚與設(shè)計(jì)值極為接近.經(jīng)計(jì)算，16組測(cè)試點(diǎn)調(diào)控后的平衡膜厚與設(shè)計(jì)值的平均相對(duì)誤差約為0.2%，達(dá)到維持膜厚穩(wěn)定的預(yù)期.

Fig.12 Bar chart of sealing performance (h0, Fo) comparison before and after applying control force圖12 施加調(diào)控力前后的密封性能(h0, Fo)對(duì)比柱狀圖

3 結(jié)論

a.密封運(yùn)行過(guò)程中的工況變化直接影響端面膜壓，導(dǎo)致開(kāi)啟力和膜厚波動(dòng)，易造成密封失穩(wěn)或性能劣化，通過(guò)及時(shí)調(diào)控閉合力可有效提高密封性能.

b.隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加，算法模型的泛化能力與預(yù)測(cè)性能均得到有效提升，綜合考慮計(jì)算效率和預(yù)測(cè)精度，MLR、LWLR、BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)訓(xùn)練樣本數(shù)分別為500、500、700和700.優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測(cè)精度和較快的計(jì)算速度，優(yōu)先推薦該模型用于主動(dòng)式動(dòng)壓型DGS在變工況下的膜厚調(diào)控.

c.工況變化后，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的調(diào)控力施加于靜環(huán)背面，平衡膜厚受調(diào)控力驅(qū)動(dòng)可有效恢復(fù)至近平衡膜厚設(shè)計(jì)值且平均相對(duì)誤差僅0.2%，表明優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變工況下調(diào)控力的預(yù)測(cè)結(jié)果符合膜厚調(diào)控的精度要求.