田海州 郭小東 黎少飛 楊 鑫 林海峰 祁貴宏 劉天慧

（1. 國家管網(wǎng)集團(tuán)西南管道有限責(zé)任公司天水輸油氣分公司，甘肅 天水 741002；2. 國家管網(wǎng)集團(tuán)油氣調(diào)控中心，北京 100013）

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)迅速飛起，各行各業(yè)對(duì)能源需求的日益趨增，由于金屬管道在長(zhǎng)距離輸送方面，具有輸送遠(yuǎn)、數(shù)量大、效率高、成本低及穩(wěn)定好等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于能源輸送領(lǐng)域[1]。截止2021年底，我國就油氣長(zhǎng)輸金屬管道總里程累計(jì)達(dá)到15萬km[2]。但由于考慮地形限制設(shè)計(jì)因素、公共走廊緊缺、埋地金屬管道選址相似等原因，兩者的交叉、并行情形不可避免[3]。在實(shí)際工程中，埋地金屬管道最常用的防腐技術(shù)是陰極保護(hù)和保護(hù)涂層[4]。陰極保護(hù)系統(tǒng)雖然可減少涂層失效處管道鋼的化學(xué)降解，但外加電流陰極保護(hù)（ICCP）系統(tǒng)的靜態(tài)直流雜散電流可能會(huì)在一定范圍內(nèi)對(duì)交叉管道造成干擾腐蝕[5,6]。隨著電化學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法已被證明是研究陰極系統(tǒng)和管道雜散電流腐蝕有效和有力的工具[7]。其中用于雜散電流數(shù)值模擬干擾腐蝕研究方法主要有有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和邊界元法（BEM）[8]。BEM與其它兩種方法相比計(jì)算簡(jiǎn)便、模型簡(jiǎn)化和迭代次數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[9]。Gadala等[10]利用Matlab編程工具，計(jì)算了長(zhǎng)輸管道的陰極保護(hù)電位分布，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。Liu[11]等使用BEASY模擬對(duì)石油鉆井平臺(tái)的應(yīng)用陰極保護(hù)得出平臺(tái)表面的陽極分布和電勢(shì)分布。在此基礎(chǔ)上，Metwally等[12]利用數(shù)值模擬研究了埋地金屬管道受靜態(tài)直流雜散電流在陽極干擾、陰極干擾和誘導(dǎo)干擾下的干擾腐蝕程度。Gui[13]等人利用 BEASY研究了交叉角、兩條管道的距離、陽極輸出電流、土壤電阻率對(duì)陰極保護(hù)系統(tǒng)中靜態(tài)直流雜散電流的干擾腐蝕效應(yīng)。Yang[14]等人利用COMSOL模擬軟件研究了陰極保護(hù)系統(tǒng)中靜態(tài)直流雜散電流受常見各種因素影響下的電極電勢(shì)變化規(guī)律，但并未考慮涂層電導(dǎo)率及厚度等對(duì)干擾管道雜散電流密度影響的直接評(píng)價(jià)指標(biāo)。目前有關(guān)埋地管道受靜態(tài)直流雜散電流干擾程度相關(guān)問題的直接評(píng)價(jià)研究尚不充分，并未提出有效合理建議。

本文利用COMSOL軟件電化學(xué)模塊中電流分布邊界元接口對(duì)電流密度強(qiáng)大的敏感性，建立了強(qiáng)制電流陰極保護(hù)系統(tǒng)中靜態(tài)直流雜散電流對(duì)交叉受干擾管道的模型，對(duì)影響干擾管道雜散電流密度的主要因素包括交叉角、陽極與交叉點(diǎn)距離、土壤電導(dǎo)率、防腐涂層厚度進(jìn)行了深入研究和分析，從而得到一些可用的結(jié)果為管道現(xiàn)場(chǎng)施工、運(yùn)行及防護(hù)提供理論指導(dǎo)和現(xiàn)場(chǎng)參考。

1 模型建立

1.1 幾何模型

采用COMSOL軟件開展計(jì)算研究。該軟件電化學(xué)模塊中以邊界元技術(shù)的求解組為基礎(chǔ)，通過構(gòu)建三維幾何模型、設(shè)置材料、給定邊界條件及劃分邊界網(wǎng)格，迭代法計(jì)算模型內(nèi)各個(gè)結(jié)構(gòu)和位置處的土壤中介質(zhì)電流密度分布。

由于實(shí)際工程中外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)中輔助陽極與保護(hù)管道距離較遠(yuǎn)，保護(hù)管道與干擾管道也很長(zhǎng)，因此，可將輔助陽極對(duì)干擾管道的干擾可以簡(jiǎn)化成集中激勵(lì)電流源，計(jì)算過程中將管道和輔助陽極統(tǒng)一簡(jiǎn)化為直線結(jié)構(gòu)，計(jì)算模型由保護(hù)管道、受干擾管道和陽極組成如圖1所示：保護(hù)管道和干擾管道長(zhǎng)30km，二者在中點(diǎn)以90°相互交叉。保護(hù)管線取中貴天然氣管道直徑為1016 mm，其通常采用外加電流的陰極保護(hù)方式，干擾管線取寧夏清水河的輸水管道直徑為700m，其一般無需陰極保護(hù)只采用防腐涂層保護(hù)方式，陽極直徑為0.1m，高度為5m，距與受保護(hù)的管道100m，距兩管道交叉點(diǎn)15km，如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖

1.2 控制方程和邊界條件

對(duì)于受干擾管道是邊緣電極，可以根據(jù)電流分布，邊界元接口求解邊緣區(qū)域上的電解質(zhì)電勢(shì)和電流密度，根據(jù)：

其中i1是電解液電流密，單位為A/m2；σ是土壤電導(dǎo)率，單位為 S/m。

在輔助陽極邊緣，使用電解液電流密度節(jié)點(diǎn)規(guī)定外加電流密度，如下所示：

其中n是法向量，指向域外；i2為輔助陽極邊緣的電流密度，單位為A/m2。

在受干擾的管道上，使用邊緣電極節(jié)點(diǎn)規(guī)定電化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，如下所示：

其中f（φ）是用傳統(tǒng)的三電極電池組件測(cè)量埋地管道x80鋼的極化曲線數(shù)據(jù)的插值函數(shù)，如圖2所示。

圖2 極化曲線

圖2（a）的極化曲線用作埋地管線的邊界條件，但它是一條非線性曲線，因此必須以分段線性插值方法使用極化數(shù)據(jù)，如圖2（b）所示。對(duì)于干擾管道，將電位模型設(shè)置為零外加電流的浮動(dòng)電位，表明干擾管道不與任何物體電連接，僅通過管道表面發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)與相鄰?fù)寥绤^(qū)域發(fā)生相互作用。根據(jù)輔助陽極的外加電流密度即可求出干擾管道上的雜散電流密度。

1.3 模型求解

根據(jù)1.1節(jié)中中貴天然氣管線和寧夏清水河輸水管線的現(xiàn)場(chǎng)穿越工況建立強(qiáng)制電流陰極保護(hù)系統(tǒng)對(duì)埋地金屬管道干擾模型，選取現(xiàn)場(chǎng)工況相關(guān)參數(shù)（如表1所示）并求解，具體步驟如下：

表1 靜態(tài)直流雜散電流干擾模擬工況

（1）網(wǎng)格剖分，采用用戶控制，選取最大單元格為8m，依次對(duì)陽極、保護(hù)管道和干擾管道進(jìn)網(wǎng)格刨分；

（2）求解器設(shè)置，設(shè)置穩(wěn)態(tài)求解器精度不超過0.001，直到模擬數(shù)值結(jié)果數(shù)據(jù)精度滿足系統(tǒng)要求；

（3）后處理，利用軟件自帶的作圖進(jìn)行相關(guān)分析和后處理工作。

1.4 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[13]通過搭建小型實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)受陰極保護(hù)系統(tǒng)中靜態(tài)直流雜散電流干擾的管道電位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，本文分別選取干擾管道-1m和-0.5m、0m、0.5m及1m位置電位進(jìn)行模型驗(yàn)證。保持模型設(shè)置的計(jì)算參數(shù)與文獻(xiàn)[13]一致，模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)（如表2所示）。

表2 模型驗(yàn)證結(jié)果

由表3可知，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果之間的誤差小于3%。因此，本文模型可用于后續(xù)研究。

2 結(jié)果與討論

2.1 雜散電流密度分布

設(shè)定外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)中靜態(tài)直流雜散電流對(duì)干擾計(jì)算模型中，土壤電導(dǎo)率為0.001S/m，防腐涂層電導(dǎo)率為1×10-5S/m，陽極與交叉點(diǎn)距離為15km，交叉角為90°，保護(hù)管道直徑為1016mm，干擾管道直徑為700mm，其它參數(shù)如表1所示，模擬得到沿干擾管道雜散電流密度分布如圖3所示。

圖3 干擾管道雜散電流密度密度分布

在圖3中，由于陽極埋深大于干擾管道，故規(guī)定沿管道z方向向上的雜散電流密度數(shù)值為正，表示雜散電流通過土壤介質(zhì)流入干擾管道；而規(guī)定沿管道z方向向下雜散電流密度數(shù)值為負(fù)，表示雜散電流通過干擾管道流回土壤。由圖3（a）可知，沿干擾管道雜散電流密度箭頭流向從交叉點(diǎn)流入依次向兩端先依次減小至零后再向流出逐漸增大，且分別在交叉點(diǎn)達(dá)到流入的最大值和兩端達(dá)到流出的最大值。依圖3（b）得，沿管線雜散電流密度分布與圖3（a）有著相似的分布規(guī)律，即從交叉點(diǎn)流入達(dá)到最大值后依次向兩端減小至零，再流出逐漸遞增至最大；由于金屬管道內(nèi)無電荷積累，依據(jù)電流連續(xù)性方程可知，干擾管道的雜散電流密度分布曲線與電流密度為零（圖中紅色點(diǎn)劃線）圍成圖形正面積（流入電流量）等于其圍成圖形負(fù)面積之和（流出電流量）。

2.2 交叉角的影響

僅改變兩管道的交叉角，保持其它參數(shù)與2.1節(jié)中計(jì)算模型一致（下同），得到不同交叉角下管道雜散電流密度峰值分布如圖4所示。

由圖4計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)兩管道交叉角在15～90°范圍時(shí)，隨著交叉角的減小，干擾管道的雜散電流密度峰值依次迅速升高，其所受干擾也越強(qiáng)，且干擾遞增程度愈來俞強(qiáng)。當(dāng)交叉角為60～90°時(shí)，其變化對(duì)干擾管道雜散電流密度峰值的影響較小，管道所受干擾影響減小；而當(dāng)交叉角為15～45°時(shí)，其變化對(duì)干擾管道雜散電流密度峰值的影響較大，管道所受干擾影響增強(qiáng)。因此，實(shí)際工程中當(dāng)兩管道交叉不可避免時(shí)，應(yīng)盡量控制其交叉角大于60°。

2.3 陽極與交叉點(diǎn)距離的影響

保持其它參數(shù)不變，僅改變陽極與交叉點(diǎn)的距離，得到不同距離下干擾管道雜散電流密度峰值分布如圖5所示。

圖5 陽極與交叉點(diǎn)距離對(duì)干擾管道雜散電流密度影響

由圖5計(jì)算結(jié)果可得：隨著陽極與交叉點(diǎn)的距離減小，干擾管道的雜散電流密度峰值依次迅速升高，其所受干擾也越大，且干擾遞增程度愈來愈烈。當(dāng)與交叉點(diǎn)距離為1～6km范圍時(shí)，其變化對(duì)干擾管道雜散電流密度峰值的影響較大，管道所受干擾的影響增強(qiáng)；而當(dāng)與交叉點(diǎn)距離為6～15km時(shí)，其變化對(duì)干擾管道雜散電流密度峰值的影響較小，管道所受干擾影響減弱。因此，實(shí)際工程中當(dāng)兩管道交叉不可避免時(shí)，應(yīng)著重考慮輔助陽極的位置，應(yīng)避開其與兩管道交叉點(diǎn)小于6km的不利位置。

2.4 土壤電導(dǎo)率的影響

保持其它參數(shù)不變，僅改變土壤電導(dǎo)率的大小，得到不同電導(dǎo)率下干擾管道雜散電流密度峰值分布影響如圖6所示。

由圖6計(jì)算結(jié)果可知：隨著土壤電導(dǎo)率的減小，干擾管道的雜散電流密度峰值均依次升高，其所受干擾越大，且干擾遞增程度逐漸增強(qiáng)。這是由于流入土壤中總電流密度不變，而流入干擾管道處雜散電流密度大小與其周圍土壤電導(dǎo)率有關(guān)，即干擾管道周圍土壤電導(dǎo)率越大，流入土壤的電流就會(huì)增加，而流進(jìn)干擾管道的雜散電流密度反而會(huì)減少。當(dāng)土壤電導(dǎo)率在0.05～0.01S/m時(shí)，其變化對(duì)干擾管道雜散電流密度峰值的影響較小，管道所受干擾影響也變?nèi)酰欢?dāng)土壤電導(dǎo)率在0.01～0.001S/m時(shí)，其變化對(duì)干擾管道的雜散電流密度峰值影響較大，管道所受干擾影響也增強(qiáng)。因此在實(shí)際工程中，兩管道交叉不可避免時(shí)，應(yīng)盡量將其交叉點(diǎn)設(shè)在土壤電導(dǎo)率較大的區(qū)段。

2.5 防腐涂層厚度的影響

管道隨著投產(chǎn)年限的增加難免會(huì)由于第三方施工或機(jī)械損傷等造成防腐涂層變薄、破損等情況，此時(shí)我們可通過改變防腐涂層厚度變化進(jìn)行模擬。保持其它參數(shù)不變，僅改變防腐涂層厚度，得到不同涂層厚度下干擾管道雜散電流密度峰值分布如圖7所示。

圖7 防腐涂層厚度對(duì)干擾管道雜散電流密度影響

由圖7可知，隨著管道防腐涂層厚度的減小，受干擾管道的雜散電流密度峰值依次增大，其所受干擾也增強(qiáng)，且干擾遞增程度愈來越明顯。當(dāng)涂層厚度在1～3mm時(shí)，其變化對(duì)干擾管道雜散電流密度峰值的影響較大，管道所受干擾的影響增大；而當(dāng)投產(chǎn)時(shí)間在3～5mm時(shí)，其變化對(duì)干擾管道雜散電流密度峰值的影響較小，管道所受的干擾影響減小。因此，在實(shí)際工程兩管道交叉時(shí)，應(yīng)盡可能在管道投產(chǎn)早期對(duì)管道防腐涂定期檢測(cè)，尤其對(duì)干擾管道早期發(fā)現(xiàn)的防腐涂層有破損情況，其破損變化情況對(duì)管道干擾影響較小，應(yīng)盡早發(fā)現(xiàn)盡早處理。

3 結(jié)語

文中建立了考慮管道極化效應(yīng)的邊界元干擾模型。通過軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了文中數(shù)值模擬的正確性。通過仿真計(jì)算，獲得了幾種典型干擾參數(shù)下靜態(tài)直流雜散電流對(duì)干擾管道的干擾規(guī)律，并對(duì)各種因素影響干擾的工況提出合理的建議，供實(shí)際工程參考和選用，得出如下結(jié)論：

（1）陽極與交叉點(diǎn)的距離對(duì)干擾管道雜散電流密度分布的影響最大，與交叉點(diǎn)距離越小，干擾管道雜散電流密度峰值越高，其所受干擾也越強(qiáng)；尤其當(dāng)距離小于6km時(shí)，其干擾是其它因素的幾倍，應(yīng)在實(shí)際工程中盡量選取輔助陽極與交叉點(diǎn)大于6km的位置；

（2）交叉角、土壤電導(dǎo)率及防腐涂層厚度對(duì)干擾管道雜散電流密度分布的影響顯著，交叉角（15～90°）、土壤電導(dǎo)率及涂層厚度越小，干擾管道雜散電流密度峰值越高，其所受擾程度越強(qiáng)；尤其當(dāng)交叉角小于45°、土壤電導(dǎo)率小于0.01S/m及防腐涂層厚度小于3mm時(shí)，其變化對(duì)管道干擾影響顯著增強(qiáng)，應(yīng)引起足夠重視，盡量避開其相應(yīng)的不利交叉角位置和土壤地區(qū)以及盡早對(duì)防腐涂層厚度變化進(jìn)行處理。