邵 鵬,尹 剛,田 峰

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司, 四川 成都 610091)

0 引 言

由于雜波環(huán)境下多通道合成孔徑雷達(dá)(SAR)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的非合作性,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度不僅會引起距離模糊而且會在方位向上產(chǎn)生偏移,目標(biāo)方位向速度會造成使圖像散焦和模糊,從而影響運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示結(jié)果以及后續(xù)的成像處理[1-4]。另外,雷達(dá)在接收到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的同時(shí)也會接收到雜波,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波往往會被淹沒于雜波中,使動(dòng)目標(biāo)指示變得更加困難[5-6]。

針對上述問題,可以先對回波進(jìn)行雜波抑制減少雜波對目標(biāo)回波的影響[7],再結(jié)合多通道和差測角算法獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的角度信息以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示[8]。但是,雜波抑制會影響和差波束的權(quán)矢量,造成和差波束方向圖以及鑒角曲線的畸變,帶來角度估計(jì)誤差,影響指示結(jié)果[9]。

針對雜波環(huán)境下多通道SAR系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度的存在使其能量不能累積而造成散焦等問題。受二維和差測角技術(shù)的啟發(fā),本文結(jié)合單脈沖和差測角技術(shù)、波束形成技術(shù)、SAR和差通道空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)雜波抑制技術(shù)、恒虛警檢測技術(shù)和多目標(biāo)聚類技術(shù)完成運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示。利用二維陣列方向圖計(jì)算得到鑒角曲線,避免了雜波抑制對鑒角曲線帶來的影響。只需要少數(shù)幾個(gè)脈沖重復(fù)周期(PRT)脈沖回波數(shù)據(jù)就可以指示到運(yùn)動(dòng)目標(biāo),可以大大減少SAR系統(tǒng)方位向累積時(shí)間并提高動(dòng)目標(biāo)指示效率。

1 多接收通道SAR系統(tǒng)目標(biāo)回波模型

首先,對多接收通道SAR系統(tǒng)的雜波和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行建模,SAR接收通道與場景目標(biāo)的位置關(guān)系示意圖如圖1所示。

圖1 SAR雷達(dá)平臺與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的幾何模型Fig.1 The geometry for the multi-channel SAR system

考慮一個(gè)發(fā)射通道和四個(gè)接收通道,場景中同時(shí)存在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波。假設(shè)SAR雷達(dá)平臺的運(yùn)動(dòng)路徑為沿著方位向做直線運(yùn)動(dòng),四個(gè)接收通道與目標(biāo)的幾何關(guān)系如圖2所示。發(fā)射天線位于O(0,0,0),四個(gè)接收通道的等效相位中心分別為A1、A2、A3和A4,分別排布于四個(gè)象限中。

圖2 SAR雷達(dá)接收通道示意圖Fig.2 The schematic diagram of SAR receiving channel

1.1 雜波模型

如圖2所示,每個(gè)通道沿雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向(x方向)以間隔為d=λ/2(其中,λ為信號波長)等間隔分布10個(gè)天線,沿y方向等間隔分布8個(gè)天線,四個(gè)通道天線排列如圖3所示。

圖3 四通道天線陣列示意圖Fig.3 The antenna array of four receiving channel

四個(gè)接收通道的等效相位中心位置分別為A1(2.5d,2d,0)、A2(-2.5d,2d,0)、A3(-2.5d,-2d,0)和A4(2.5d,-2d,0)。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P(x,y,z)距離接收通道斜距為Rt,vr為目標(biāo)徑向速度,va為目標(biāo)方位向速度。φ為俯仰角,θ為方位角。

由圖1可知,雜波到四個(gè)接收通道的斜距可以表示為

(1)

式中:Ni(xi,yi,zi)為雜波坐標(biāo),i=1,2,…,I,i為雜波編號;A(xn,yn,zn)為四個(gè)接收通道坐標(biāo),n=1,2,3,4,n為接收通道編號;ta為方位向慢時(shí)間;v0為SAR平臺的運(yùn)動(dòng)速度。

SAR發(fā)射線性調(diào)頻信號,四個(gè)接收通道同時(shí)接收信號。接收到的雜波可以表示為

(2)

式中:fc為信號載頻;c為電磁波傳播速度;tr為距離向快時(shí)間;γ為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率;Rn,i(ta)由式(1)計(jì)算得到。

1.2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波模型

多通道SAR系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型如圖2所示,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)沿SAR運(yùn)動(dòng)方向的速度為va,沿徑向速度為vr。在一個(gè)脈沖回波內(nèi),各接收通道的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)斜距為

(3)

式中:Pm(xm,ym,zm)為動(dòng)目標(biāo)的坐標(biāo),其中m=1,2,…M,M為動(dòng)目標(biāo)個(gè)數(shù)。各接收通道的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波為

(4)

2 基于二維和差測角技術(shù)的SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示方法

本節(jié)重點(diǎn)研究雜波環(huán)境下多通道SAR系統(tǒng)動(dòng)目標(biāo)指示方法?；诤筒钔ǖ罍y角的SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示方法的數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示。首先,生成天線陣列方向圖,利用方向圖函數(shù)計(jì)算俯仰向和方位向差斜率;然后,通過雜波抑制技術(shù)抑制雜波;最后,結(jié)合和差通道測角技術(shù)、恒虛警檢測技術(shù)和目標(biāo)聚類技術(shù)完成動(dòng)目標(biāo)指示。

圖4 本文方法數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.4 The data processing of the proposed approach

2.1 陣列方向圖的生成及差斜率的計(jì)算

以發(fā)射天線為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,以四個(gè)接收通道為分析對象。四個(gè)接收通道分別位于四個(gè)象限內(nèi),每個(gè)接收通道面陣包含80個(gè)天線陣元。其中,沿x方向和y方向分別等間隔的分布10個(gè)陣元和8個(gè)陣元。

對y方向陣列的2個(gè)陣元進(jìn)行分析,如圖5所示。

圖5 兩個(gè)陣元波程差示意圖Fig.5 Array element wave path-difference

目標(biāo)到兩個(gè)相鄰陣元間的波程差為dsin(φ),沿y方向的導(dǎo)向矢量可以表示為

a(φ)=[1 ej2πd(sin(φ)-sin(φ0))/λ… ej2π(K-1)d(sin(φ)-sin(φ0))/λ]

(5)

式中:K=8為單個(gè)通道沿y方向的陣元數(shù)。同理可得x方向的導(dǎo)向矢量為式(6),其中L=10為單個(gè)通道沿x方向的陣元數(shù)。

a(θ)=[1 ej2πψ… ej2π(L-1)ψ]

(6)

其中,ψ=d(cos(φ)sin(θ)-cos(φ0)sin(θ0))/λ。

四通道SAR系統(tǒng)中各接收通道的面陣列波束方向圖可以表示為

F(φ,θ)=F0·a(φ)·a(θ)

(7)

式中:F0=win_t·w_ant為天線加權(quán)后的陣元方向圖,如圖6所示。其中,w_ant為天線加權(quán)系數(shù),取值如圖7所示。win_t為陣元方向圖函數(shù),表達(dá)式為

圖6 天線加權(quán)后的方向圖Fig.6 Weighted pattern of antenna

圖7 天線加權(quán)系數(shù)Fig.7 Antenna weighting coefficient

win_t=win_x·win_y

(8)

其中,

(9)

根據(jù)上述計(jì)算,令θ=0°,當(dāng)目標(biāo)角度φ偏離波束指向角度φ0較小時(shí),計(jì)算得到俯仰向角誤差函數(shù)

(10)

式中:sΔ,φ(φ)為差通道數(shù)據(jù);sΣ,φ(φ)為和通道數(shù)據(jù)。當(dāng)角誤差函數(shù)滿足條件|φ/φ0|<1/6時(shí),俯仰向角誤差函數(shù)與俯仰角呈線性關(guān)系,φ0為半功率波束寬度。俯仰向差斜率可以表示為

(11)

同理可得,方位向角度誤差函數(shù)ε(θ)和方位向差斜率k(θ)分別為

(12)

(13)

2.2 和差通道STAP抑制雜波

雜波的存在會影響動(dòng)目標(biāo)指示效果,尤其是當(dāng)雜波較強(qiáng),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)完全湮沒于雜波中時(shí),使指示變得更加困難。因此,需要對接收的回波進(jìn)行雜波抑制處理。

四個(gè)接收通道同時(shí)接收運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號與雜波,雷達(dá)各接收通道回波信號沿方位向可以表示為sn,n=1,2,3,4為各接收通道編號。利用四個(gè)接收通道回波計(jì)算和、方位差、俯仰差通道信號為

(14)

式中:sΣ為通道和信號;s(Δ,θ)為方位差通道信號;s(Δ,φ)為俯仰差通道信號;J為雜波。

STAP技術(shù)由于計(jì)算量大實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高而成為雜波抑制技術(shù)的瓶頸。文獻(xiàn)[7]利用降維矩陣對和差通道信號進(jìn)行降維來減少計(jì)算量。本文受文獻(xiàn)[7]的啟發(fā),利用和、方位差、俯仰差通道回波構(gòu)建信號X=[sΣs(Δ,θ)s(Δ,φ)]T,以及降維矩陣B。其中WP,P=exp(j2π(p-1)/P),p=1,2,…,P。其表達(dá)式為

(15)

(16)

2.3 基于和差通道測角的動(dòng)目標(biāo)指示方法

和差通道測角技術(shù)通過差、和通道數(shù)據(jù)比值來估計(jì)目標(biāo)的相對角度。只需要在一個(gè)接收回波脈沖中獲取兩個(gè)接收通道的回波信號,對接收的回波信號計(jì)算得到和、差通道數(shù)據(jù),結(jié)合差斜率獲得目標(biāo)相對波束方向的角度估計(jì)。在實(shí)際工程應(yīng)用中,常用的和差測角技術(shù)有比幅和差測角技術(shù)和比相和差測角技術(shù)。

四個(gè)接收通道同時(shí)接收來自運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和的回波信號和雜波,如式(14)所示。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波與雜波回波表達(dá)式分別由式(4)和式(2)計(jì)算所得。

對于比幅單脈沖和差測角技術(shù)而言,各個(gè)接收的通道信號幅度不同相位相同[10]。針對運(yùn)動(dòng)目標(biāo),各通道接收的目標(biāo)回波間存在一定的相位差,在進(jìn)行距離向脈沖壓縮后,需要先對相位進(jìn)行修正,才能滿足比幅單脈沖測角條件。相位修正函數(shù)為

H=exp(j4πfc(Rn-R1)/c)

(17)

四個(gè)接收通道的回波經(jīng)過雜波抑制技術(shù)濾除雜波J的影響后,根據(jù)俯仰向和方位向差斜率計(jì)算方法分別計(jì)算得到方位向差斜率k(θ)和俯仰向差斜率k(φ)。當(dāng)目標(biāo)相對角度較小時(shí),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對于數(shù)字波束指向方向(φ0,θ0)的角度可以由式(18)近似計(jì)算得到

(18)

利用恒虛警檢測技術(shù)[11]對式(14)的每個(gè)PRT數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。若為單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),直接提取最大模值得到脈壓位置;若存在多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),結(jié)合多目標(biāo)聚類技術(shù)[12]分別計(jì)算各運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的脈壓位置。

根據(jù)分辨率要求繪制一定角度分辨率的網(wǎng)格坐標(biāo),通過估計(jì)得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)俯仰角和方位角度以及計(jì)算得到的目標(biāo)脈壓位置,將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)二維角度寫入繪制的網(wǎng)格中,完成運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能量累積。數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示,具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1 根據(jù)方位向俯仰向角度范圍,計(jì)算天線陣列方向圖。根據(jù)天線陣列方向圖,計(jì)算方位向差斜率和俯仰向差斜率。

步驟2 確定網(wǎng)格分辨率,繪制二維角度網(wǎng)格。

步驟3 對SAR系統(tǒng)四個(gè)接收通道接收到的單個(gè)脈沖回波利用相位修正函數(shù)進(jìn)行相位修正。

步驟4 對步驟3結(jié)果進(jìn)行距離向脈沖壓縮。

步驟5 根據(jù)步驟4的結(jié)果,生成和通道數(shù)據(jù)、方位向差通道數(shù)據(jù)和俯仰向差通道數(shù)據(jù)。

步驟6 利用步驟5生成的和通道、方位向差通道、俯仰向差通道數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波抑制。

步驟7 對步驟6的處理結(jié)果進(jìn)行CFAR檢測。

步驟8 判斷步驟7結(jié)果,若為單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),直接計(jì)算最大值位置(即脈壓位置);若為多目標(biāo)跳轉(zhuǎn)至步驟9。

步驟9 對步驟7結(jié)果進(jìn)行聚類,計(jì)算各聚類峰值位置,得到各目標(biāo)脈壓位置。

步驟10 結(jié)合步驟2和步驟5的處理結(jié)果與步驟8和步驟9計(jì)算的脈壓位置完成運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方位向和俯仰向角度估計(jì)。

步驟11 將步驟10估計(jì)的角度繪制步驟2生成的二維角度網(wǎng)格相應(yīng)位置。

步驟12 重復(fù)步驟3至步驟11,直到完成所有PRT脈沖數(shù)據(jù)處理。

步驟13 完成算法實(shí)現(xiàn)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提方法在雜波境下多通道SAR系統(tǒng)中動(dòng)目標(biāo)指示結(jié)果的可行性和有效性,本節(jié)通過兩組仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.1 多通道SAR系統(tǒng)單運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示仿真實(shí)驗(yàn)

1) 數(shù)據(jù)描述: 為了驗(yàn)證所提算法對單動(dòng)目標(biāo)指示的性能,多通道SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。SAR平臺運(yùn)動(dòng)速度為100 m/s,發(fā)射信號的脈沖重復(fù)頻率為1 250 Hz,在方位向錄取32個(gè)PRT回波數(shù)據(jù)。圖8示意了天線方向圖加權(quán)后的陣列方向圖,圖9a)和9b)分別描述了方位向和俯仰向的歸一化和差波束方向圖?？紤]一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),三個(gè)雜波信號。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置為(100,100,-H),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)沿徑向的運(yùn)動(dòng)速度為10 m/s,沿方位向的速度為15 m/s。

圖8 天線陣列方向圖Fig.8 Arrays pattern

表1 多通道SAR系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)Tab.1 The main simulation parameters of multi-channel SAR system

2) 結(jié)果與分析:對接收回波進(jìn)行距離向脈沖壓縮后,分別利用本文方法和DPCA方法對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波抑制,結(jié)果如圖10b)和圖10c)所示。由圖10可以看出,相比于DPCA方法抑制雜波后會有雜波殘余,本文方法可以完全抑制雜波。本文方法和DPCA方法的雜波抑制前后信噪比提升比分別43.986 4 dB和23.706 9 dB。因此,本文方法的雜波抑制效果更好。

圖10 雜波抑制結(jié)果Fig.10 The result of clutter suppression

圖11為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示結(jié)果,其中,圖11a)為動(dòng)目標(biāo)能量累積結(jié)果,由結(jié)果可知,本文算法能夠?qū)崿F(xiàn)單動(dòng)目標(biāo)指示。圖11b)為本文方法對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行二維角度估計(jì)的角度誤差。對比分析方位向和俯仰向估計(jì)結(jié)果與理論計(jì)算角度之間的差值。由圖可知,本文方法的方位向測角最大誤差為0.094 5°,俯仰向測角最大誤差為0.004 2°,二維測角誤差均小于0.1°滿足測角要求。

圖11 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示結(jié)果Fig.11 The result of moving target indication

3.2 多通道SAR系統(tǒng)多動(dòng)目標(biāo)指示仿真實(shí)驗(yàn)

1) 數(shù)據(jù)描述: 為了驗(yàn)證所提算法對多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的指示能力,本實(shí)驗(yàn)同時(shí)考慮2個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和3個(gè)雜波,2個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初始位置分別為(100,100,-H)和(50,50,-H),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的二維速度(vr,va)分別為(10 m/s, 15 m/s)和(-12 m/s,-15 m/s)。其他SAR系統(tǒng)參數(shù)同表1所示。

2) 結(jié)果與分析: 運(yùn)用本文方法對2個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行指示,如圖12所示,圖12b)和12c)分別示意了本文方法和DPCA雜波抑制結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)雜波被抑制,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號得以保留。兩種方法在雜波抑制前后信噪比提升分別為43.110 0 dB和23.790 2 dB。

圖12 雜波抑制結(jié)果Fig.12 The result of clutter suppression

圖13a)為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的指示結(jié)果。為了更進(jìn)一步分析本文方法的效果,分別應(yīng)用理論計(jì)算和本文方法對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方位向和俯仰向的測角結(jié)果對比,圖13b)和13c)分別為目標(biāo)1和目標(biāo)2的二維角度誤差。由圖可知,本方法能夠?qū)崿F(xiàn)對多點(diǎn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的二維角度的估計(jì),但估計(jì)的二維角度與理論計(jì)算的角度存在一定的誤差。對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)1,其方位向角誤差最大為0.027 1°,俯仰向角誤差最大為0.002 4°;對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)2,其方位向角誤差最大為0.014 4°,俯仰向角誤差最大為0.004 0°。估計(jì)的方位角和俯仰角與理論計(jì)算值之差均小于0.1°,滿足分辨率要求。

圖13 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示結(jié)果與角度誤差Fig.13 The result of moving target indication and errors of 2-D angle estimation

4 結(jié)束語

本文主要研究了雜波環(huán)境下基于二維和差測角技術(shù)的SAR多通道運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測角性能和指示效果。多通道和差測角技術(shù)可以利用和差通道回波數(shù)據(jù)和差斜率實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的方位向、俯仰向二維角度估計(jì),得到的估計(jì)結(jié)果精度高、誤差小。針對由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度的存在導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)能量累積的問題,利用和差通道測角技術(shù)得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的二維角度估計(jì),結(jié)合恒虛警檢測和聚類計(jì)算目標(biāo)脈壓位置,完成對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能量累積,實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)指示。該方法為雜波環(huán)境下的動(dòng)目標(biāo)指示技術(shù)提供了一種新的思路。

最后,通過兩組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性。利用本文方法進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)指示,只需要在方位向累積較少的PRT就能實(shí)現(xiàn),可以減少由于方位向累積帶來的時(shí)間消耗,大大提高動(dòng)目標(biāo)指示效率。