劉 磊 王宗勇 楊鵬達 韓 旭 王 超 張 偉

(沈陽化工大學機械與動力工程學院,沈陽 110142)

引 言

螺旋管在化工、石油、制藥、制冷、空調等行業(yè)領域得到廣泛應用,常用于螺旋盤管式換熱器、螺旋纏繞管式換熱器、制冷蒸發(fā)器和制冷機等。 流體在螺旋管內螺旋流動會產生離心力,進而形成二次徑向流,與普通直管相比,螺旋管具有傳熱系數(shù)大、不易結垢、溫差應力小、結構緊湊等優(yōu)點。 研究者們從多個方面對螺旋管內流體的傳熱和流動性能進行了研究。 Piazza 等[1]和Pawar 等[2-3]探究了單一螺旋管內的流動及換熱特性,發(fā)現(xiàn)螺旋管的結構參數(shù)對管道內流體的流動和換熱有很大的影響,并分析了二次流對管內流體換熱強化的影響規(guī)律。 周云龍等[4]研究了無量綱螺距對矩形截面螺旋通道傳熱特性的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)無量綱螺距的增加導致速度場、溫度場變化梯度增大,同時壁面換熱系數(shù)稍有增大;超過無量綱螺距臨界值,速度場和溫度場的變化梯度隨無量綱螺距的增加而減小;兩個渦旋中心連線與豎直方向的夾角隨著螺距的增大而增大。 曹興等[5]針對多種曲率下螺旋管內流體的傳熱與流動特性進行了數(shù)值模擬研究,結果表明在相同雷諾數(shù)下,管內的努賽爾數(shù)、阻力系數(shù)和綜合性能評價因子(PEC)均隨曲率的增大而提高。

單一螺旋管僅依靠自身的螺旋結構實現(xiàn)傳熱過程的強化,因受到空間和制造要求的限制,傳熱強化效果達到一定程度后很難再進一步突破。 為此,一些研究者在螺旋流的基礎上引入了其他傳熱強化措施,如在螺旋管內安裝內插件或擴展換熱表面等,期望通過復合強化傳熱進一步提高螺旋管的換熱效果。 Kurnia 等[6]研究了層流狀態(tài)下內置扭帶的螺旋管的換熱性能,指出插入扭帶后螺旋管換熱性能比傳統(tǒng)直管提高了4 倍。 Zhang 等[7]提出在螺旋管內安裝流線型翼對式渦發(fā)生器的傳熱強化方法,研究了渦發(fā)生器排列方式對螺旋管換熱與流動特性的影響,結果表明,安裝流線型翼對式渦發(fā)生器后的換熱器與未安裝的相比,換熱系數(shù)提高了46%。 Khoshvaght-Aliabadi 等[8]提出周期性波紋壁的復合傳熱強化結構,考察了波紋幅值和線圈直徑對換熱效果的影響,結果表明在Re=400 的工況下,當波紋幅值為2.4 mm、線圈直徑為10 mm 時,PEC 取得最大值1.46。 張麗等[9]研究了矩形截面螺旋通道內安裝三角翼型渦發(fā)生器后流體的流動狀態(tài),指出安裝渦發(fā)生器后,截面內壁處產生兩個新的二次渦,而且通道的曲率越小,渦發(fā)生器的有效作用距離越長。 王翠華等[10]研究了B 形翼和柱形渦發(fā)生器組合后強化矩形螺旋通道內流體的換熱特性,研究結果表明在所研究范圍內,隨著B 形翼攻角α增大,組合渦發(fā)生器強化傳熱效果先增大后減小,在攻角α=40° ～45°時強化傳熱效果最優(yōu);當α一定時,量綱曲率κ值越小,組合渦發(fā)生器的強化效果越好。 上述復合傳熱強化措施可以達到一定的強化換熱效果,但也存在相應的一些缺點,如:擴展壁面或內插件等的加工難度較大;當螺旋管內流體流速過大時,內插件受到較大的沖擊力易導致其脫落,若掉落的內插件卡到管內,會急劇增大流動阻力從而影響綜合換熱效果,還會對后方設備造成較大安全隱患。

沖擊射流常用于板類構件或電子器件的冷卻過程,將其引入到螺旋流中形成射流和螺旋流復合流動是一種新穎的傳熱強化方式,具有較大的研究價值。 針對該種復合強化傳熱的研究還處于起步階段,其復合傳熱強化機理和參數(shù)影響規(guī)律有待深入探究。 李雅俠等[11-12]探究了在矩形截面螺旋通道安裝射流管后的傳熱強化效果,結果表明,對于單一矩形螺旋通道,當橫截面積和流量相同時,僅高寬比γ≥1.6 的通道在高雷諾數(shù)下二次流會出現(xiàn)四渦結構,其余均為兩渦結構;對于單一螺旋通道,高寬比γ越大,流動阻力越小,同時換熱性能越差,加入射流后,矩形截面4 個壁面的換熱能力均有提高,高寬比γ越大,射流的傳熱強化效果越顯著,局部壁面換熱努賽爾數(shù)的平均值最高可為單一螺旋通道的2.51 倍。 該課題組還研究了射流管位于螺旋管的外側壁面(遠離螺旋回轉軸側)、射流入射角度α=30° ～60°、射流速比εj=3 ～6 時射流對螺旋管換熱的強化效果[13],結果表明射流明顯提高了螺旋管內側壁面附近流體的換熱,且綜合強化傳熱因子JF 值隨α減小或εj增大而增大。

初期的研究結果表明這種螺旋流復合射流的傳熱強化方式具有傳熱效果好、結構簡單、工作可靠等優(yōu)點,為了加深對其復合傳熱強化機理的理解和進一步的工程應用,本文以射流入射角度為切入點,分析其對射流和螺旋流復合傳熱的影響規(guī)律,與前人研究相比將射流拓展為內側入射(射流管位于螺旋管內側壁面),并擴大了射流入射角度范圍(α=30°～150°),旨在為射流與螺旋流復合傳熱結構設計提供一定的理論指導與技術支持。

1 物理模型

本文的研究對象為帶有一個射流入口的螺旋管,如圖1 所示。 為了便于對螺旋管結構及傳熱性能進行分析,建立空間直角坐標系o-xyz,其中z軸與螺旋回轉軸重合,螺旋管入口截面位于xoz平面上,y軸通過入口截面中心。 螺旋管以z軸為回轉軸纏繞3 圈,即螺旋管進出口間旋轉角度Δθ=6π,在距離螺旋管入口1.75 圈即沿螺旋線方向的軸向截面位置θ=3.5π 的螺旋管內側壁面(靠近螺旋回轉軸側)處設置一個射流管,射流流體通過射流管以一定的射流入射角度α噴射到螺旋管內。 射流管中心線與螺旋管螺旋中心線相交于o1點,過o1點建立螺旋管中心線的Frenet 標架,主法線N與切線T構成切平面。 本文分析的射流管中心線位于切面內,射流入射角度α定義為射流管中心線與螺旋中心線切線T正向的夾角,射流管安裝角度范圍選取依據(jù)是在盡可能大的角度范圍內探索射流角度對螺旋管傳熱效果的影響規(guī)律(包括射流與螺旋流處于并流、錯流和逆流狀態(tài)),同時還要保證射流管與螺旋管的焊接連接空間要求(角度過大或過小會導致射流管與螺旋管干涉),因此本文研究的射流入射角度位于30°～150°范圍內,射流管與螺旋管位置關系如圖2 所示,螺旋管及射流管的結構參數(shù)如表1 所示。

表1 帶有射流管的螺旋管結構參數(shù)Table 1 Structure parameters of the spiral pipe with a jet pipe

圖1 帶有射流管的螺旋管的物理模型Fig.1 Physical model of the spiral pipe with a jet pipe

圖2 射流管與螺旋管的位置關系Fig.2 Relative positions of the jet pipe and spiral pipe

前人研究結果表明,在層流狀態(tài)下,單一螺旋通道內距離入口2.5 倍螺距處流體的流動已達到充分發(fā)展流動狀態(tài)[14],且與層流流動相比湍流流動更容易達到充分發(fā)展流動[15],本研究中射流安裝在距離螺旋管入口大于38 倍螺距位置處,由此本文選擇將射流管置于距離螺旋管入口1.75 圈處,不僅消除了入口效應(未充分發(fā)展)對傳熱強化效果的影響,而且射流管置于該位置或之后某個位置傳熱強化效果基本不變,表明該位置已經(jīng)進入充分發(fā)展狀態(tài)。 射流速比ε定義為射流管與螺旋管內流體的平均流速之比,該參數(shù)決定了射流對于螺旋主流的沖擊及卷吸強度,直接影響螺旋管的傳熱強化性能。 在研究過程中螺旋管結構參數(shù)(無量綱曲率δ=d/(2Rc) =0.070 1,無量綱螺距τ=H/(2Rc) =0.143)及射流速比(ε= 4)保持不變,在雷諾數(shù)Re= 19 000 ～26 000 范圍內,分析不同射流入射角度(α=30° ～150°)對螺旋管內傳熱特性的影響規(guī)律。

2 數(shù)學模型及數(shù)值模擬

2.1 數(shù)學模型

采用計算流體動力學軟件Fluent 進行模擬,工作介質選擇不可壓縮流體水,湍流模型選用Realizableκ-ε模型[16]。 該湍流模型可保持雷諾應力與真實湍流一致,更準確地模擬平面和圓形射流的擴散速度,同時處理存在二次流的流場和分離流計算的效果較好,計算結果更符合真實情況。 模型流動與傳熱計算的基本控制方程如下。

連續(xù)性方程

動量方程

湍動能方程

湍流耗散率方程

能量方程

式中,u為速度,m/s;p為壓強,Pa;ρ為流體的密度,kg/m3;v為流體的運動黏度,m2/s;μt和μ分別為流體的湍流黏度和動力黏度,kg/(m·s);ε為湍流耗散率,κ為湍動能,cp為定壓比熱容,J/(kg·K);T為溫度,K;λ和λt分別為流體導熱系數(shù)和湍流導熱率。 湍流模型中涉及到的模型變量S的定義及經(jīng)驗常數(shù)C1、C2、σk、σε的取值見文獻[17]。

用于計算螺旋通道雷諾數(shù)Re、壁面平均努賽爾數(shù)Num、流動阻力系數(shù)f的公式如下。

式中,um為螺旋管內流體的平均速度,m/s;h為對流換熱系數(shù),J/(m2·s·K)。

2.2 邊界條件及模擬方法

采用CFD 軟件中的Fluent 對研究對象進行數(shù)值模擬。 速度與壓力的耦合求解選用SIMPLEC 算法,離散動量方程與能量方程選用二階迎風格式。螺旋管與射流管采用均勻速度入口邊界條件,螺旋管出口采用Outflow 的邊界條件,螺旋管的壁溫Tw設為355.15 K,主流與射流流體入口溫度Tin設定為293.15 K。 螺旋管內流體流動的雷諾數(shù)Re=19 000 ～26 000,根據(jù)Srinivasan 等[18]提出的螺旋管臨界雷諾數(shù)計算公式(式(9))可驗證主流為湍流流動。 收斂殘差均設定為10-6。

2.3 網(wǎng)格的劃分

本文使用ICEM 軟件對物理模型進行非結構化網(wǎng)格劃分,并對螺旋管換熱壁面附近區(qū)域以及射流管與螺旋管連接處進行網(wǎng)格加密處理,即在螺旋管換熱壁面設置5 層邊界層,第一層邊界層的厚度根據(jù)不同的雷諾數(shù)在CFD Online Y +模擬軟件上計算,每層邊界層厚度的增長率設置為1.1,以此提高計算精度。 網(wǎng)格的單元類型選擇三角形與四面體單元網(wǎng)格,其具有劃分簡單、便于保留模型結構特征以及成本較低等優(yōu)點,具體的局部網(wǎng)格劃分如圖3 所示。 物理模型網(wǎng)格質量均大于0.4,符合網(wǎng)格質量使用標準,具體網(wǎng)格質量結果如圖4 所示。

圖3 局部非結構網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of local unstructured meshing

圖4 網(wǎng)格質量結果示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid quality results

2.4 網(wǎng)格獨立性驗證

網(wǎng)格劃分質量決定了計算結果的穩(wěn)定性、準確性、收斂精度以及收斂所需要的時間,增大網(wǎng)格數(shù)量可以提高計算結果的準確性,但也會增加運算時間,因此在確定網(wǎng)格數(shù)量時應對計算精度與運算時間綜合考慮。 對加入射流后的螺旋管進行網(wǎng)格獨立性驗證,消除網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響,提高計算結果的可靠性。 本文采用7 套不同數(shù)量的網(wǎng)格對Re=21 000、射流速比ε=4、射流入射角α=π/2 的工況進行數(shù)值模擬。 圖5 為螺旋角度θ=4π ～5π 區(qū)間螺旋管平均努賽爾數(shù)Num和阻力系數(shù)f隨網(wǎng)格數(shù)量的變化關系。 由圖可知,當網(wǎng)格數(shù)大于330 萬之后Num與f的計算結果趨于穩(wěn)定,網(wǎng)格數(shù)量對計算結果的影響已經(jīng)消除。 綜合考慮計算精度與計算工作量,本文選用約330 萬數(shù)量的網(wǎng)格進行模擬計算。

圖5 網(wǎng)格無關性驗證Fig.5 Grid independence verification

2.5 模擬結果驗證

為了更好地驗證本文模擬方法的可靠性及模擬結果的準確性,分別對單一螺旋管(無射流管)和文獻[13]中帶有射流的螺旋管兩種模型進行模擬驗證。 首先對單一螺旋管(無射流管)進行模擬實驗,獲取充分發(fā)展段的f與Num與文獻給出的擬合公式(10)、(11)[19]結果進行對比,對比結果如圖6 所示。 由圖可以看出,模擬結果與擬合公式結果相比,f的最大偏差為4.9%,Num的最大偏差為4.5%,且變化趨勢基本相同。

圖6 單一螺旋管的Num與f 的結果驗證Fig.6 Verification of the results of Num and f of a single spiral tube

式中,Pr為朗特數(shù);l為螺旋管長度,m。

其次,對文獻中帶有射流管的模型進行數(shù)值模擬分析,得到所對應的壁面平均努賽爾數(shù)Num和阻力系數(shù)f與文獻中的結果進行對比分析,對比結果如圖7 所示。 從圖中可以看出,數(shù)值模擬結果與文獻所得結果相比,Num的最大偏差為1.3%,f的最大偏差為4.02%,并且變化趨勢基本相同。

圖7 文獻[13]帶有射流的螺旋管的Num與f 的結果驗證Fig.7 Verification of results of Num and f for spiral tubes with jets as reported in the literature [13]

綜合以上兩種驗證方法,說明本文的計算方法和所選模型是可靠的。

3 結果與討論

3.1 射流入射角度對壁面平均努賽爾數(shù)的影響

圖8 反映了不同射流入射角度螺旋管的壁面平均努賽爾數(shù)Num隨著雷諾數(shù)Re的變化趨勢。 由圖可知,無論有無射流,Num均隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大。 產生這種趨勢的原因是隨著Re的增大,流體的湍動強度增大,強化了流體的對流換熱能力,同時增大了對熱邊界層的擾動程度,進而導致Num隨Re的增大而提高。 由圖還可看出,有射流的螺旋管的換熱效果明顯好于無射流情況,這是因為加入射流后,螺旋主流在射流流體的卷吸與沖擊作用下,射流入射點附近的螺旋主流產生了較強的徑向流動,根據(jù)場協(xié)同原理,溫度梯度方向與速度梯度方向越趨近于一致,傳熱效果越好,因此Num相比無射流情況明顯增大。 分析各射流角度下的傳熱曲線可知,帶射流螺旋管的Num的平均值與單一螺旋管相比提升了13.7%左右,隨著射流入射角度α的增大,Num相應增大,但增大幅度不夠顯著。 形成這種結果的原因分析如下:當射流角度α＜90°時,螺旋主流在射流勢流核心區(qū)作用下,一方面增大了對于螺旋外側壁面的沖擊作用,但另一方面也降低了射流入口位置附近即內側壁面的流動速度,增大了傳熱邊界層,前一種的傳熱強化作用強于后一種的削弱作用,這兩種作用的差別隨著α的增大而增強,所以α越大傳熱效果越好;當α≥90°時,射流與螺旋流整體呈逆流狀態(tài),由于射流流速明顯高于螺旋流,射流會卷吸一部分螺旋流沖擊螺旋管外壁面,同時另一部分螺旋流在射流作用下會抬升沖擊內壁面,內外壁面均得到傳熱強化,這種強化作用也是隨著射流角度增大而增強。

圖8 不同射流入射角度螺旋管的Num隨Re 的變化曲線Fig.8 Variation of Num with Re for spiral pipes with different α

3.2 射流入射角度對截面周向局部努賽爾數(shù)的影響

由于射流沖擊產生的誘導渦旋在螺旋管內不斷演變,螺旋管沿圓周壁面的周向局部換熱能力差別較大。 圖9 為在Re=22 600、α=30°條件下,沿螺旋管主流方向不同截面位置上周向局部努賽爾Nuc沿圓周壁面的分布情況。 其中γ代表圓周角度,γ=0°為最內側壁面點,γ=180°為最外側壁面點;θ代表沿螺旋線方向的軸向截面位置,θ=3.5π 為射流管安裝位置,θ＜3.5π 表示此位置在射流管上游位置,θ＞3.5π 表示此位置在射流管下游位置。 由圖可知,射流管上游位置(θ=3π)外側壁面附近處的Nuc遠大于內側壁面附近處。 受到射流影響后,射流的沖擊與卷吸作用顯著強化了螺旋管內側壁面附近流體的換熱,且在受射流影響的一定范圍內螺旋管的內側壁面(γ=0°)附近Nuc明顯增大,內側壁面某一點Nuc最大值是射流管上游內側壁面(γ=0°)Nuc值的5 倍。 從圖中還可以看出,隨著射流影響的不斷演變,內側壁面附近處的Nuc逐漸減小,θ=4.5π時的螺旋管除了射流管所在的內側壁面位置外,其余圓周方向上的Nuc均顯著增大,外側壁面(γ=180°)處與θ=3π 處相比,Nuc提升了53%。

圖9 不同截面位置的周向局部努賽爾數(shù)Nuc分布Fig.9 Circumferential local Nusselt number Nuc distribution at different section positions

圖10 給出了在Re=22 600 時,θ=4.5π 截面位置處不同射流入射角度α下截面周向局部努賽爾數(shù)Nuc的分布情況。 由圖可知,在靠近射流管的半個圓周范圍內(0° ～90°,270° ～360°),射流入射角度的變化對Nuc的影響十分微弱,而在遠離射流管的半個圓周范圍內(90° ～270°),隨著α的增大,Nuc隨之增大且變化較為明顯。 這是因為當射流流體進入螺旋管時,由于射流的勢流核心區(qū)流速較大,導致勢流核心區(qū)兩側流體的徑向速度較小,因此在靠近射流管半個圓周范圍內的Nuc較小;而當射流帶動主流流體沖擊外側壁面時,促使外側壁面附近流體的徑向速度增大,渦流強度增大,進而導致在遠離射流管的半個圓周范圍內(90° ～270°)Nuc較大且變化明顯。 隨著α的增大,Nuc增大,這是由于α越大,射流沖擊的強度越大,熱邊界層越容易被破壞,進而強化傳熱。 當射流入射角度α＜90°時,Nuc增加幅度很小,當α≥90°時,Nuc的增加幅度相對明顯;當α=150°時,與未加入射流時相比,周向局部努賽爾數(shù)Nuc提高了70%以上。

圖10 α 對周向局部努賽爾數(shù)Nuc分布的影響Fig.10 Effect of α on the distribution of the circumferential local Nusselt number Nuc

3.3 射流入射角度對阻力系數(shù)的影響

圖11 為不同Re下,阻力系數(shù)f與射流入射角度α的變化關系曲線。 由圖可知,f隨α的增大呈增大的趨勢,當α=30°時f最小,α=150°時f最大,在α=60° ～90°范圍內射流入射角度變化對阻力系數(shù)的影響程度最大。 這是因為當α＜90°時,射流流體進入螺旋管后與主流流體匯合,流體阻力主要是改變流動方向以及與壁面的沖擊消耗能量所產生的;而當α≥90°時,射流流體與主流形成逆流狀態(tài),除了上述能量的消耗外,還有兩種流體相互摻混所形成的能量衰減,此外在射流和螺旋流整體逆流情況下,射流對于螺旋流所形成的分流和繞流作用也是產生較大流動阻力的一個因素。 上述幾種因素作用均會隨著射流角度的增大而增強,因而f隨α的增大而增大。 從圖中還可以看出,在一定的雷諾數(shù)范圍內,雷諾數(shù)對于阻力系數(shù)f的影響較小,這也是所有湍流流動的一個基本特征。

圖11 f 隨α 的變化曲線Fig.11 Variation of f as a function of α

3.4 射流入射角度對綜合傳熱性能評價因子的影響

為了綜合評價強化傳熱性能,平衡換熱增強和流動阻力,保證在較小的流動阻力下獲得更好的傳熱效果,有學者定義了通用的綜合性能評價因子(PEC)[20],其計算公式為

以單一螺旋管為比較基準,式中的Nu0、Pr0和f0分別表示單一螺旋管的努賽爾數(shù)、普朗特數(shù)和阻力系數(shù)。

圖12 為不同雷諾數(shù)下螺旋管道的綜合性能評價因子隨射流入射角度的變化曲線。 由圖可知,在所研究的Re范圍內,隨著射流入射角的增大,PEC均不斷減小,這是由于隨著α的增加,阻力系數(shù)的增大程度要大于努賽爾數(shù)的增大程度。 在所研究的Re范圍內,所有射流入射角度下螺旋管的PEC 值處于1.08 ～1.65 范圍內,其值均大于1,說明加入射流后螺旋管的綜合傳熱效果要強于單一螺旋管。 當α=30°時,PEC 值最大,其平均值是單一螺旋管(未加入射流)的1.62 倍,綜合強化傳熱效果最好。

圖12 PEC 隨α 的變化曲線Fig.12 Variation of PEC as a function of α

4 結論

(1)在所研究范圍(Re=19 000 ～26 000,α=30°～150°)內,由于射流的沖擊與卷吸作用,加入射流后螺旋管的壁面平均努賽爾數(shù)Num均大于單一螺旋管(未加入射流),并隨著射流入射角度α的增大而逐漸增大,其平均值與單一螺旋管相比提升了13.7%左右。

(2)在射流管安裝位置下游內側壁面處(γ=0°)附近周向局部努賽爾數(shù)Nuc明顯增大,最大值是射流管上游對應位置處的5 倍。

(3)隨著α的增大,截面周向局部努賽爾數(shù)Nuc增大,在遠離射流管的半個圓周范圍內(90° ～270°)Nuc增加相對明顯,當α=150°時,與未加入射流時相比,Nuc提升了70%以上。

(4)在Re=19 000 ～26 000 范圍內,阻力系數(shù)f均隨著α的增大而增大,在α=60° ～90°范圍內射流入射角度變化對阻力系數(shù)f的影響程度最大。

(5)在所研究范圍內,綜合性能評價因子隨α增大而減小,但其值均大于1(單一螺旋管的PEC 為1)。 當α=30°時,PEC 最大,其平均值是單一螺旋管(未加入射流)的1.62 倍。