謝英紅, 趙蕓潔, 韓曉微, 高 強(qiáng), 李浩林

(沈陽大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110044)

在應(yīng)對突發(fā)事件時(shí),如何快速地把應(yīng)急物資運(yùn)往受災(zāi)地區(qū),在整個(gè)應(yīng)急管理體系中尤為重要。目前,應(yīng)對突發(fā)事件的應(yīng)急物流運(yùn)輸?shù)膯栴},國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究,文獻(xiàn)[1]指出為了應(yīng)對我國應(yīng)急物流存在的主要問題,應(yīng)當(dāng)有效地發(fā)揮智慧物流的優(yōu)勢以及對接應(yīng)急物流的需求,提出了應(yīng)急物資的合理分配、運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)代化與智能化以及優(yōu)化運(yùn)輸路徑的方案;文獻(xiàn)[2]考慮到應(yīng)急物資前期運(yùn)輸自有車輛可能不足,提出了與租賃車輛公司合作的一種全新的配送模式,以運(yùn)輸時(shí)間和成本為目標(biāo)構(gòu)建應(yīng)急路徑優(yōu)化模型,在蟻群算法基礎(chǔ)上引入變鄰域下降搜索來求解該模型;文獻(xiàn)[3]針對路線選擇方案構(gòu)建評價(jià)模型,利用組合賦權(quán)確定其方案的隸屬等級關(guān)系;文獻(xiàn)[4-5]提出了層次分析法,將復(fù)雜系統(tǒng)分解成多層子系統(tǒng),以分層的形式實(shí)現(xiàn)更高目標(biāo),該方法廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險(xiǎn)評估,為其決策提供更優(yōu)的選擇;文獻(xiàn)[6]以智能電網(wǎng)為研究背景構(gòu)建評價(jià)體系,提出了以反熵權(quán)法對該體系進(jìn)行求解,通過與熵權(quán)法對比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了兩種方法靈敏度的差異性,得出了反熵權(quán)法更適用于電網(wǎng)評價(jià)體系的結(jié)論;文獻(xiàn)[7-12]將層次分析法和熵權(quán)法分別應(yīng)用于突發(fā)水污染事故風(fēng)險(xiǎn)以及中毒原因分析等不同評價(jià)分析模型中,這些方法分別對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,分析整體目標(biāo)組成因素的重要性程度,為進(jìn)一步優(yōu)化和選擇方案提供了有效建議,并通過實(shí)例分析,驗(yàn)證該方法的有效性;文獻(xiàn)[13]針對單救援點(diǎn)和單受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急物資運(yùn)輸問題,采用AHP與數(shù)據(jù)包絡(luò)相結(jié)合的方法,分別求出主、客觀權(quán)重值,并采用線性加權(quán)法求出總權(quán)重,以求出路線規(guī)劃問題。

許多學(xué)者在不同領(lǐng)域構(gòu)建多方位評價(jià)體系,常利用層次分析法、熵權(quán)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)法等方法對其評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值,并將主觀、客觀兩種評價(jià)方法進(jìn)行組合賦權(quán),權(quán)重系數(shù)常采用線性加權(quán)法或賦值法進(jìn)行權(quán)重系數(shù)賦值。由于傳統(tǒng)AHP1-9定標(biāo)方法存在著對資料要求高、計(jì)算量大等問題,加之熵權(quán)法對指標(biāo)間的差異有很大的敏銳性,這不免會(huì)造成指標(biāo)權(quán)重值過大或過小,進(jìn)而導(dǎo)致部分信息丟失。所以本文建議運(yùn)用改進(jìn)層次分析法與反熵權(quán)法分別判斷評價(jià)指標(biāo)體系的主、客體權(quán)重差值,再利用離差平方和最大,使得組合賦權(quán)在分權(quán)時(shí)能夠更加精確與合理。該方法的主要優(yōu)勢在于通過運(yùn)用改進(jìn)層次分析法的逐層、逐步的分析原理,使得在分析過程和得出結(jié)論時(shí)更具有邏輯性和條理性,從而將復(fù)雜的系統(tǒng)簡單化。在計(jì)算過程中,首先,改進(jìn)層次分析法與傳統(tǒng)層次分析法相比較,對數(shù)據(jù)的要求更寬泛,這樣使專家更容易接受和適應(yīng);其次,采用改進(jìn)反熵權(quán)法,對指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán),消除了傳統(tǒng)熵權(quán)法對指標(biāo)差異較大時(shí)的敏感性問題,對反熵權(quán)法公式進(jìn)行了優(yōu)化,使其計(jì)算過程更加簡潔明了;最后,基于離差平方和的組合賦權(quán)法,在進(jìn)行權(quán)重分配時(shí),可以很好地使得各決策方案的綜合評價(jià)值具有一定的差異性,這樣更有利于各決策方案的優(yōu)先順序排序,確保決策方案排序的精確性和準(zhǔn)確性。

1 組合賦權(quán)法

1.1 改進(jìn)層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)[4]是由美國數(shù)理學(xué)家Saaty提出的一種分析多目標(biāo)、多準(zhǔn)則和復(fù)雜系統(tǒng)問題的綜合分析方法。AHP可以將復(fù)雜的體系拆分為目標(biāo)層、規(guī)則層、指標(biāo)層和方案層等多個(gè)層級,然后逐層、逐步地測算出各層級的指標(biāo)體系對最高層指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值以及不同層級對體系總目標(biāo)的排名結(jié)果和權(quán)重占比。每一層的指標(biāo)對于最高層決策目標(biāo)的影響程度都是被量化的,對于決策目標(biāo)來說,可以非常清楚地察覺進(jìn)一步優(yōu)化的指標(biāo)所在,這也為決策方案的選擇提供可靠、有效的依據(jù)。

層次分析法的核心是創(chuàng)建判斷矩陣,傳統(tǒng)的層次分析法在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)是使用1～9標(biāo)度法,由于1～9標(biāo)度法數(shù)據(jù)信息比較多,有些難以確切給出,再加上計(jì)算量大等問題,因此有學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)(0,2)3標(biāo)度法。3標(biāo)度法的優(yōu)勢在于對數(shù)據(jù)要求不精細(xì)、容易給出信息、計(jì)算量少等,但同時(shí)也存在一些缺點(diǎn),例如對數(shù)據(jù)的結(jié)果計(jì)算不夠精確等。故本文選擇采用一種同時(shí)考慮到3標(biāo)度法和1～9標(biāo)度法的中庸標(biāo)度法----(-2,2)5標(biāo)度法。5標(biāo)度法的優(yōu)勢在于比1～9標(biāo)度法對數(shù)據(jù)的要求低,減少了數(shù)據(jù)的部分計(jì)算量,比3標(biāo)度法的結(jié)果更精確。5標(biāo)度法的具體步驟如下。

步驟1 專家對評價(jià)體系指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩比較,構(gòu)建比較矩陣Mij,

(1)

比較矩陣Mij中數(shù)據(jù)具體含義如表1所示。

表1 Mij中各標(biāo)度值的含義 Table 1 Meaning of each scale value in Mij

步驟2 計(jì)算比較矩陣中各元素的重要性次序指標(biāo)ri,

(2)

步驟3 根據(jù)重要性次序指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣Nij,其判斷矩陣元素構(gòu)成為:

(3)

得到的判斷矩陣Nij為

(4)

步驟4 求判斷矩陣Nij的最大特征根λmax和其特征向量W=(ω1,ω2,…,ωn)T。

步驟5 求判斷矩陣的相對一致性指數(shù)CR,

(5)

表2 評價(jià)隨機(jī)一致性指數(shù)RITable 2 Evaluate the random consistency index RI

當(dāng)CR<0.1時(shí),說明此判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。當(dāng)CR≥0.1時(shí),說明該判斷矩陣沒有符合一致性檢驗(yàn),還需要再次構(gòu)建判斷矩陣進(jìn)行檢驗(yàn),直到該矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

1.2 反熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵是表示某些物質(zhì)狀態(tài)的一種量度,熵值也可用來反映某些評價(jià)指數(shù)的離散效果。熵值越低,表示物料的離散性越大,則評估指數(shù)所占有的比重愈低;反之亦然。熵權(quán)法是一種能夠合理、科學(xué)且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刭x予各指標(biāo)要素并進(jìn)行有效評估的一種方法。但由于傳統(tǒng)熵權(quán)法存在一些缺點(diǎn),例如對指標(biāo)之間的差異存在較大的敏感性問題,在進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重分配時(shí),部分指標(biāo)權(quán)重值可能會(huì)出現(xiàn)過大或過小的情況,這很可能會(huì)導(dǎo)致部分指標(biāo)信息丟失。反熵權(quán)法對指標(biāo)之間的差異有較低的敏感性[6],這樣可以有效地避免部分指標(biāo)權(quán)重值存在過大或過小的現(xiàn)象,可以很好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)熵權(quán)法的缺點(diǎn)。故本文選擇應(yīng)用反熵權(quán)法對評價(jià)體系進(jìn)行指標(biāo)因子權(quán)重分配賦值的計(jì)算。反熵權(quán)法在權(quán)重分配時(shí),其指標(biāo)反熵值與其所占權(quán)重值成正比。即隨著反熵的增大,指數(shù)的離散性減小,指數(shù)的權(quán)重也隨之增大;反之亦然。除此之外本文對反熵權(quán)法的部分公式做出進(jìn)一步的改進(jìn),改進(jìn)后的公式與原來公式相比,計(jì)算過程簡單,計(jì)算量減少。具體改進(jìn)步驟如下。

步驟1 對指標(biāo)因子原始數(shù)據(jù)構(gòu)建矩陣Aij,

(6)

式中:m為評價(jià)對象的數(shù)量;n為指標(biāo)因子數(shù)量。

步驟2 用規(guī)范化方法對指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,其規(guī)范化方法如下。

1) 對越大越優(yōu)的指標(biāo)數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)則為

(7)

2) 對越小越優(yōu)的指標(biāo)數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)則為

(8)

對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了規(guī)范化處理后得到的矩陣為Bij,

(9)

步驟3 對指標(biāo)因子進(jìn)行反熵值Ej的計(jì)算,

(10)

步驟4 根據(jù)指標(biāo)反熵值計(jì)算指標(biāo)權(quán)重值,

(11)

1.3 基于離差平方和最優(yōu)組合賦權(quán)法

由于主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)在一定程度上都存在一定的片面性,這兩類方法結(jié)合在一起正好能夠彌補(bǔ)彼此的不足。結(jié)合后的方法要比單獨(dú)一種方法所計(jì)算的各評價(jià)指標(biāo)對系統(tǒng)目標(biāo)的貢獻(xiàn)程度的最后結(jié)果要更加準(zhǔn)確、客觀和合理。將兩種方法組合在一起,每種方法的權(quán)重系數(shù)可采用賦值法和線性加權(quán)等方法。為了能夠使權(quán)重系數(shù)結(jié)果值更加嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確,本文采用基于離差平方和最大的最優(yōu)組合賦權(quán)方法[10],確定主觀評價(jià)法和客觀評價(jià)法的組合權(quán)重系數(shù)值。離差平方和方法的原理和計(jì)算步驟如下所示。

首先,對于多目標(biāo)屬性決策問題來說,假設(shè)該目標(biāo)屬性有n個(gè),對其有m種賦權(quán)方法,設(shè)第k種賦權(quán)方法的權(quán)向量值為

Wk=(w1k,w2k,…,wnk)T,k=1,2,…,m。

(12)

利用組合賦權(quán)法,所得到的結(jié)果如下:

Wc=θ1W1+θ2W2+…+θmWm。

(13)

式中,θ1,θ2,…,θ3為組合權(quán)重系數(shù),且應(yīng)符合單位化約束條件

(14)

使用線性加權(quán)法求解組合賦權(quán)多目標(biāo)屬性綜合評價(jià)值的第i個(gè)決策方案可表達(dá)如下:

(15)

根據(jù)線性加權(quán)法,Di值的大小與決策方案的優(yōu)越性成正比。對于多目標(biāo)屬性決策方案來說,如果多目標(biāo)屬性權(quán)重占比取值不當(dāng),那么方案綜合評價(jià)值的差異可能會(huì)很小,這樣會(huì)導(dǎo)致方案排序有一定的困難,不利于找到最優(yōu)的決策方案。所以要想很直觀地給決策方案進(jìn)行排序,必須盡量將各個(gè)決策方法的綜合評估值Di進(jìn)行離散化。

設(shè)vi(W)給出了第i個(gè)決策方案與其他決策方案的綜合評估值結(jié)果之間的偏差的平方和,則有以下表達(dá)方式:

(16)

為了使綜合評價(jià)值Di值能夠更好地趨于分散,使得各個(gè)決策方法的平均偏差的乘積和最大,則目標(biāo)函數(shù)為

B1為階對稱矩陣,令其計(jì)算表達(dá)式為

目標(biāo)函數(shù)J(W)可表示為

J(W)=WTB1W。

(18)

式中,W=(W1,W2),即主、客觀評價(jià)方法所計(jì)算出的權(quán)重向量。

計(jì)算目標(biāo)函數(shù)J(W)的最大特征根值,與最大特征根值所相對應(yīng)的單位化特征向量θ*即為式(18)的最優(yōu)解。

最后求出最優(yōu)組合賦權(quán)系數(shù)向量W*,還需對其進(jìn)行歸一化處理,即令

(19)

2 應(yīng)急物流運(yùn)輸路線安排模型

2.1 確定評價(jià)指標(biāo)體系

構(gòu)建應(yīng)急物流運(yùn)輸路線選擇模型,首先要考慮的是運(yùn)輸時(shí)間,因?yàn)閼?yīng)急物流是針對突發(fā)事件而產(chǎn)生的物資流動(dòng)。應(yīng)急物流的及時(shí)到達(dá)不僅可以對災(zāi)區(qū)人民的生命多一些保障,對一線抗災(zāi)人員多一些支持,還可以把經(jīng)濟(jì)損失盡可能降到最低;其次要考慮運(yùn)輸路線的便捷性,一個(gè)地區(qū)災(zāi)情的發(fā)生可能隨時(shí)導(dǎo)致路況發(fā)生擁堵、癱瘓,從而導(dǎo)致運(yùn)輸車輛無法穿行,而便捷的運(yùn)輸路線會(huì)使應(yīng)急物資能夠順利、高效、及時(shí)地到達(dá)災(zāi)區(qū);再次,運(yùn)輸路線的安全性也是必須要考慮的因素;最后還需要考慮的是運(yùn)輸費(fèi)用,雖然在應(yīng)急物流運(yùn)輸系統(tǒng)中,運(yùn)輸費(fèi)用呈現(xiàn)出的是弱經(jīng)濟(jì)性的特征,但是在保證運(yùn)輸效率和運(yùn)輸安全的條件下還是需要考慮到綜合運(yùn)輸效益問題,這也是對資源的節(jié)約。本文所構(gòu)建的應(yīng)急物流運(yùn)輸路線選擇評價(jià)模型從時(shí)間、便捷性、安全性和費(fèi)用4個(gè)方面進(jìn)行評價(jià),方案層針對這4個(gè)指標(biāo)因子給出4條可供選擇的路線,見圖1。

圖1 應(yīng)急物流運(yùn)輸路線安排模型Fig.1 Emergency logistics transport route arrangement model

為了保證運(yùn)輸路線中指標(biāo)數(shù)據(jù)的合理性和準(zhǔn)確性,本文引用文獻(xiàn)[13]中的4條路線指標(biāo)數(shù)據(jù)值,見表3。

表3 各運(yùn)輸路線的指標(biāo)數(shù)據(jù)值Table 3 Transportation route indicator data values

2.2 改進(jìn)層次分析法求取主觀權(quán)重值

根據(jù)層次分析法步驟來計(jì)算應(yīng)急物流運(yùn)輸路線安排模型的主觀權(quán)重分配占比值,首先需要專業(yè)領(lǐng)域?qū)＜覍χ笜?biāo)進(jìn)行比較,構(gòu)建比較矩陣。本文邀請10名物流專業(yè)老師對該模型指標(biāo)因子進(jìn)行兩兩比較,為了使指標(biāo)比較結(jié)果值更加客觀和真實(shí),現(xiàn)將10份比較結(jié)果值綜合求取平均數(shù)值。

1) 準(zhǔn)則層對目標(biāo)層由(-2,2)5標(biāo)度法得到的比較矩陣Mij為

其各元素的重要性排序指標(biāo)ri=(4,0,-4,0)。

根據(jù)比較矩陣以及重要性排序指標(biāo)可計(jì)算出判斷矩陣Nij的結(jié)果,

通過編碼軟件計(jì)算出該判斷矩陣的最大特征根,λmax=4.133 2,CI=0.044 4,CR=0.049 9<0.1,結(jié)果滿足一致性檢驗(yàn),其準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重值如表4所示。

表4 準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重值Table 4 Index weights of criterion layer

2) 專家根據(jù)4條路線中4個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,得到的比較矩陣以及利用編程軟件計(jì)算的結(jié)果如下所示。

① 時(shí)間:

λmax=4.257 1,CR=0.096 3<0.1,各路線權(quán)重值為

② 費(fèi)用:

λmax=4.235 3,CR=0.088 1<0.1,各路線權(quán)重值為

③ 便捷性:

λmax=4.257 1,CR=0.096 3<0.1,各路線權(quán)重值為

④ 安全性:

λmax=4.133 2,CR=0.049 9<0.1,各路線權(quán)重值為

3) 通過求解出方案層對準(zhǔn)則層、以及準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重分配占比值大小,可計(jì)算出方案層對目標(biāo)層權(quán)重值,計(jì)算出的權(quán)重值結(jié)果見表5。

表5 方案層指標(biāo)權(quán)重值Table 5 The weight value of factors of scenario layer

2.3 反熵權(quán)法求取客觀權(quán)重值

1) 要想對指標(biāo)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,還需進(jìn)行規(guī)范化處理,利用式(7)、式(8)對該信息進(jìn)行處理。處理前和處理后的數(shù)據(jù)見表6。

表6 評價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)Table 6 Original data and standardized data of evaluation indicator

2) 將處理后的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)代入式(10)、式(11)中,就能求解出指標(biāo)的反熵值Ej以及該指標(biāo)所得權(quán)重占比數(shù)值wj,計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 方案層指標(biāo)的反熵值和權(quán)重值結(jié)果Table 7 Inverse entropy and weight value results for scenario-layer indicator

2.4 基于離差平方和最大的最優(yōu)組合賦權(quán)

根據(jù)矩陣B1公式,可計(jì)算出B1矩陣為

已知主觀權(quán)重為W1=(0.112 0,0.273 7,0.159 0,0.455 4)T,客觀權(quán)重為W2=[0.233 3,0.247 4,0.265 3,0.254 0]T,令W=(W1,W2),再根據(jù)式(18)求解出目標(biāo)函數(shù)J(W)為

為了能夠更清晰、直觀地體現(xiàn)本文方法的優(yōu)越性以及各方案路線所占的權(quán)重比,分別和文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[13]進(jìn)行比較,見表8。

表8 不同方法計(jì)算的權(quán)重比值Table 8 Weight ratios calculated by different methods

從表8中可以看出,本文方法評價(jià)結(jié)果的最優(yōu)路線為路線4,而文獻(xiàn)[13]認(rèn)為最優(yōu)路線為路線2,但根據(jù)表3中各路線指標(biāo)數(shù)據(jù)值顯示,路線2除了安全性略高于路線4以外,其他指標(biāo)(時(shí)間、費(fèi)用、便捷性)都不如路線4優(yōu)秀,因此,路線4的綜合評價(jià)結(jié)果優(yōu)于路線2的評價(jià)結(jié)果。在現(xiàn)實(shí)生活中,應(yīng)急物資的運(yùn)輸路線在安全性相差不大的情況下,優(yōu)先選用時(shí)更短的路線,更符合實(shí)際情況。另外,本文方法計(jì)算的結(jié)果雖與文獻(xiàn)[9]計(jì)算結(jié)果一致,但是本文計(jì)算的結(jié)果與文獻(xiàn)[9]相比,各決策方案的綜合評價(jià)值更為分散,在決策方案更多的情況下,本文方法是更優(yōu)于其他方法的。

3 結(jié) 論

在應(yīng)對突發(fā)事件的應(yīng)急物流運(yùn)輸路線安排問題時(shí),采用單一評價(jià)方法對決策方案進(jìn)行排序可能會(huì)導(dǎo)致排序結(jié)果不準(zhǔn)確。所以需要將主觀評價(jià)法與客觀評價(jià)法相結(jié)合,使用組合賦權(quán)法來決策方案排序會(huì)更加客觀、準(zhǔn)確與合理。

本文在研究層次分析法和反熵權(quán)法的基礎(chǔ)上,提出了基于離差平方和的改進(jìn)層次分析法和改進(jìn)反熵權(quán)法的最優(yōu)組合賦權(quán)法。采用改進(jìn)AHP方法確定了評價(jià)指標(biāo)的主權(quán)值,采用反熵權(quán)法對評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重進(jìn)行了確定,利用離差平方和獲取綜合權(quán)重值,并使各決策方案綜合評價(jià)值趨于分散。該方法的優(yōu)勢在于:第一,只用較少的數(shù)據(jù)便可以改進(jìn)層次分析法,計(jì)算量也比傳統(tǒng)標(biāo)度法更小,使專家更容易接受和適應(yīng),充分利用改進(jìn)層次分析法將評價(jià)指標(biāo)體系逐層、逐步分析,獲取評價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重值;第二,反熵權(quán)法能夠有效降低傳統(tǒng)熵權(quán)法對指標(biāo)差異較大時(shí)的敏感性問題,采用反熵權(quán)法獲取評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重值,并且對反熵權(quán)法的公式進(jìn)行了優(yōu)化,計(jì)算過程更為便捷;第三,為了指標(biāo)主、客觀權(quán)重分配更合理,提出了基于離差平方和的最優(yōu)組合賦權(quán)法,利用離差平方和最大使得各決策方案的綜合評價(jià)值具有一定的差異和分散性,這樣更有利于決策方案結(jié)果的綜合排序,使得最終排序結(jié)果更準(zhǔn)確。