湯歷平 周翔宇 李金和 黃崇君 周廣靜

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 2.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院 3. 中國石油集團(tuán)西部鉆探工程有限公司管具與井控技術(shù)服務(wù)分公司)

0 引 言

近年來，我國原油和天然氣對外依存度處于居高不下的水平，由此制約著國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國家安全，我國油氣開發(fā)進(jìn)度的加快必要且緊迫[1]。隨著油氣資源的持續(xù)開發(fā)，淺層常規(guī)油田開采難度日益增大，深層或邊際油藏等非常規(guī)油氣資源成為勘探開發(fā)的重點(diǎn)[2-3]。然而，非常規(guī)油氣資源受地質(zhì)和賦存條件的影響，鉆采難度普遍較高[4]。定向井、水平井及大位移井技術(shù)的成功應(yīng)用，對提高非常規(guī)油氣資源的儲層鉆遇率和鉆井效率具有重要促進(jìn)作用[5-6]。

在常規(guī)定向井鉆進(jìn)過程中，常使用固定直徑的穩(wěn)定器來控制井眼軌跡，以形成鐘擺或滿眼等鉆具組合來實(shí)現(xiàn)井眼軌跡的增斜、穩(wěn)斜和降斜[7]。然而，固定直徑的穩(wěn)定器存在著諸多不足，比如：易出現(xiàn)鉆遇阻卡，起鉆時易出現(xiàn)較大的抽汲壓力導(dǎo)致井控風(fēng)險增大，須起出全部鉆柱才可變化鉆具組合等現(xiàn)象。

為了克服上述問題，Halliburton等公司研發(fā)出井下變徑穩(wěn)定器，并應(yīng)用于鉆井作業(yè)之中[8]。可通過地面操作實(shí)現(xiàn)對變徑穩(wěn)定器中穩(wěn)定器扶正塊伸出與收縮的控制，進(jìn)而避免出現(xiàn)鉆柱起出時的“拔活塞”現(xiàn)象。同時，井下變徑操作還可減少起下鉆次數(shù)，從而大幅節(jié)約生產(chǎn)時間并提高鉆井效率[9]。國外如Baker Hughes、Halliburton和NOV等油服公司已擁有成熟的變徑穩(wěn)定器技術(shù)，并在鉆井作業(yè)中獲得了良好的效益[10-11]。

近年來，國內(nèi)也有眾多關(guān)于變徑穩(wěn)定器的研究，所研究的變徑穩(wěn)定器控制形式包括鉆壓控制、投球控制、排量控制、開停泵控制等[12-17]。目前，應(yīng)用較廣的為開停泵控制形式，即每次開泵均可實(shí)現(xiàn)一次狀態(tài)的變化，每次停泵時變徑穩(wěn)定器的徑向活塞則收縮，對應(yīng)不同的伸縮狀態(tài)可通過鉆井液壓力信號進(jìn)行判斷[18]。

大量學(xué)者研究了變徑穩(wěn)定器對鉆進(jìn)的影響。例如：劉少胡等[19]從結(jié)構(gòu)與工作原理、關(guān)鍵零件強(qiáng)度、流體流場特性等方面，分析了變徑穩(wěn)定器的工作機(jī)理。王光磊等[20]分析了帶變徑穩(wěn)定器的下部鉆具組合的導(dǎo)向特性。TANG L.P.等[21]介紹了新型變徑穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)與工作原理，在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的流體特性進(jìn)行分析。然而，鮮見關(guān)于變徑穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究。

變徑穩(wěn)定器外壁上的螺旋棱對鉆井液可以起到限流和導(dǎo)流作用，使其通過穩(wěn)定器后產(chǎn)生周向速度，形成旋流[22-23]。尤其在水平井、大位移井和大斜度井中，設(shè)置螺旋穩(wěn)定器可以減少巖屑的堆積，避免形成巖屑床[24-25]。變徑穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響環(huán)空流體的流動(如速度和壓力分布等)，而現(xiàn)有關(guān)于變徑穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)參數(shù)方面的研究較少?；谶@一背景，筆者對變徑穩(wěn)定器環(huán)空中的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，對其不同結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并開展流體參數(shù)對流動特性影響的研究。

1 變徑穩(wěn)定器外流場數(shù)值模擬

1.1 控制方程

計(jì)算模型選擇Realizablek-ε湍流模型，其相關(guān)方程如下。

連續(xù)方程和動量方程[26]：

(1)

(2)

湍動能k和湍動耗散率ε的輸運(yùn)方程為：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

其中：

(5)

式中：k為湍動能，m2/s2；ε為湍動耗散率，m2/s3；C1ε、C2、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取值分別為1.44、1.92、0.09；C1為計(jì)算系數(shù)；η為應(yīng)變率；S為平均應(yīng)變速率張量的模量，s-1；Sij為平均應(yīng)變速率張量，s-1；σk、σε為湍動能和耗散率對應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，σk=1，σε=1.3；υ為流體的運(yùn)動黏度，m2/s；Sk為用戶定義湍動能源項(xiàng)，Pa/s；μt為湍流渦黏系數(shù)，kg/(m·s)；YM為可壓湍流中的脈動擴(kuò)張項(xiàng)，Pa/s；Gk為速度梯度引起的應(yīng)力源項(xiàng)，Pa/s；Gb為浮力引起的湍動能的產(chǎn)生項(xiàng)，Pa/s；Sε為用戶定義耗散率源項(xiàng)，Pa/s2。

1.2 數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分

根據(jù)現(xiàn)場應(yīng)用的變徑穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)與工作原理，建立變徑穩(wěn)定器(見圖1)的三維模型(見圖1a)，圖1b所示尺寸適用于?215.9 mm(8.5 in)井眼地層的鉆進(jìn)。

圖1 變徑穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the variable-diameter stabilizer

在模型中，螺旋棱的數(shù)量為3條，每條螺旋棱上均設(shè)有5個垂直于變徑穩(wěn)定器軸線的徑向活塞。根據(jù)變徑穩(wěn)定器的不同變徑狀態(tài)，徑向活塞伸出的程度不同。當(dāng)徑向活塞處于收縮狀態(tài)時，徑向活塞的外端面與穩(wěn)定器螺旋帶的外表面平齊，穩(wěn)定器最大外徑為200.0 mm；當(dāng)徑向活塞處于伸出狀態(tài)時，穩(wěn)定器最大外徑為215.9 mm。

變徑穩(wěn)定器環(huán)空流場模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。由于變徑穩(wěn)定器模型的幾何結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，計(jì)算流體模型采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在速度和壓力變化較大的區(qū)域，如螺旋棱和徑向活塞周圍，采用局部網(wǎng)格細(xì)化和加密。進(jìn)一步將四面體網(wǎng)格優(yōu)化為多面體網(wǎng)格，可以減少網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)省計(jì)算時間，提高計(jì)算精度。

圖2 變徑穩(wěn)定器環(huán)空流場模型網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格剖面圖Fig.2 Mesh division and mesh profile of the annular flow field model for the variable-diameter stabilizer

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為減少不同單元數(shù)對計(jì)算流體模型數(shù)值結(jié)果的影響，需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格獨(dú)立性分析結(jié)果如圖3所示。劃分網(wǎng)格數(shù)為147×104、214×104、341×104、453×104和680×104共5組網(wǎng)格。采用旋流長度進(jìn)行判斷，即鉆井液經(jīng)過變徑穩(wěn)定器后，在螺旋棱的作用下獲得了切向速度，當(dāng)切向速度衰減為0時，鉆井液流經(jīng)的距離即為旋流長度。

圖3 網(wǎng)格數(shù)量與旋流長度的關(guān)系Fig.3 Relationship between the number of grids and the swirl flow length

當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)超過341×104時，旋流長度基本保持不變。因此，在以下研究中選擇341×104個單元的網(wǎng)格布局。

1.4 計(jì)算方法和邊界條件

數(shù)值模擬過程基于ANSYS Fluent，采用分離隱式求解器，壓力與速度耦合采用Coupled算法，動量、湍流動能和耗散率求解采用Second Order Upwimd格式，近壁面附近流場采用Enhanced Wall Treaatment求解，收斂準(zhǔn)則為殘差小于10-5或迭代次數(shù)達(dá)到6 000次。

環(huán)空內(nèi)流體的流動區(qū)域可分為：穩(wěn)定器入口段、穩(wěn)定器段和穩(wěn)定器出口段。入口段為0.20 m，穩(wěn)定器段為0.64 m，出口段為12.00 m，井眼直徑為215.9 mm。入口為速度入口邊界，出口為壓力出口邊界，其余為壁面邊界條件。流體密度為1 200 kg/m3，黏度為0.1 Pa·s。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)及流體參數(shù)敏感性分析

影響變徑穩(wěn)定器旋流長度的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括螺旋棱螺旋升角﹑螺旋棱截面和螺旋棱形狀以及徑向活塞的伸出狀態(tài)。通過數(shù)值模擬研究對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 不同變徑狀態(tài)下的流動特性

圖4為徑向活塞收縮和伸出這2種狀態(tài)下的壓力云圖。由圖4可以看出，當(dāng)徑向活塞為收縮狀態(tài)時，鉆井液流經(jīng)穩(wěn)定器段的壓降為1.19×104Pa，當(dāng)徑向活塞為伸出狀態(tài)時壓降為2.52×104Pa。即當(dāng)徑向活塞伸出時，鉆井液經(jīng)過穩(wěn)定器后壓力明顯降低。

圖4 徑向活塞不同狀態(tài)下的壓力云圖Fig.4 Pressure nephograms of radial piston in different states

圖5和圖 6為徑向活塞在2種狀態(tài)下，與穩(wěn)定器入口距離為0.1、0.3和0.5 m所在橫截面的速度云圖。由圖5和圖6可知：徑向活塞為收縮狀態(tài)時，鉆井液速度在螺旋棱的流入側(cè)發(fā)生突變，并沿著螺旋棱軸向方向不斷減??；在流出側(cè)其速度不斷增大，在螺旋槽中靠近流出側(cè)壁面的附近形成軸向渦流，并且隨著速度的增加向下一個螺旋棱的入口側(cè)靠近。徑向活塞為伸出狀態(tài)時，鉆井液在每個徑向活塞兩側(cè)速度發(fā)生突變，加劇了螺旋棱兩側(cè)的軸向渦流，并在其后側(cè)均會形成徑向渦流。

圖5 徑向活塞收縮狀態(tài)下不同截面上的速度云圖Fig.5 Velocity nephograms on different sections of the radial piston in contracted state

圖6 徑向活塞伸出狀態(tài)下不同截面上的速度云圖Fig.6 Velocity nephograms on different sections of the radial piston in extended state

在穩(wěn)定器出口截面的徑向方向上分別提取了軸向速度和徑向速度，如圖7所示。由圖7可知：徑向活塞為伸出狀態(tài)時，鉆井液擁有更大的軸向和徑向速度，并且最大的軸向速度在靠近井壁的一側(cè)；處于收縮狀態(tài)時，其軸向和徑向速度出現(xiàn)明顯降低。由此可見，徑向活塞的不同狀態(tài)對環(huán)空的速度和壓力都有很大的影響。但與普通鉆桿相比，不論徑向活塞處于何種狀態(tài)，對于沉積井底環(huán)空中的巖屑都可以形成有效的擾動，在一定范圍內(nèi)可以起到清除巖屑的作用。

圖7 徑向活塞不同狀態(tài)下出口處鉆井液速度分布規(guī)律Fig.7 Radial distribution of drilling fluid velocity at the outlet under different states of the radial piston

徑向活塞的不同狀態(tài)對旋流流場衰減同樣有很大的影響，不同伸出狀態(tài)對旋流長度和切向速度的影響情況如圖8所示。由圖8可知，隨著徑向活塞的伸出，最大切向速度和旋流長度都在增大。

圖8 不同狀態(tài)下軸向距離與切向速度的關(guān)系Fig.8 Relationship between axial distance andtangential velocity under different conditions

圖9為徑向活塞在不同狀態(tài)下穩(wěn)定器段的流線圖。從圖9可見：當(dāng)徑向活塞未伸出時，流體為較穩(wěn)定的螺旋流；當(dāng)其伸出后，徑向活塞的后側(cè)開始出現(xiàn)渦流，并且在最后一個的后側(cè)形成較長的尾流，加劇了鉆井液湍動程度。在鉆井作業(yè)中，通過開停泵來控制徑向活塞的回縮與伸出，當(dāng)其處于伸出狀態(tài)時，變徑穩(wěn)定器起到穩(wěn)斜和降斜的作用，并且能夠使鉆井液在通過穩(wěn)定器后形成流態(tài)好的旋流流場。

圖9 徑向活塞不同狀態(tài)下流線圖Fig.9 Streamline diagrams under different states of the radial piston

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2.1 螺旋棱螺旋升角

圖10為不同螺旋升角下，變徑穩(wěn)定器出口處起始的軸向距離與切向速度的關(guān)系曲線。從圖10可以看出，螺旋升角在30°～50°范圍內(nèi)時，最大切向速度不斷增加，與50°相比，在55°時只增加了0.03 m/s，而在60°時切向速度出現(xiàn)了衰減。切向速度越大，鉆井液對井壁的交替沖洗作用就越強(qiáng)，泥餅就越容易從井壁上脫落下來[13]，所以螺旋升角為55°時的旋流衰減曲線優(yōu)于50°時的旋流衰減。旋流長度(切向速度衰減至0時的軸向距離)與螺旋升角呈正相關(guān)，但主要分布在8.9～9.1 m的范圍內(nèi)，變化并不明顯。

圖10 不同螺旋升角下軸向距離與切向速度的關(guān)系Fig.10 Relationship between axial distance andtangential velocity under different spiral lift angles

圖11為在螺旋升角40°時，鉆井液經(jīng)過穩(wěn)定器螺旋棱對穩(wěn)定器壁面產(chǎn)生的剪切應(yīng)力云圖。從圖11可見：在x和y方向，雖然最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在徑向活塞的壁面上，但螺旋棱側(cè)面所受到的平均剪切應(yīng)力較大；在z方向，徑向活塞的壁面上最大和平均剪切應(yīng)力均大于螺旋棱側(cè)面。圖12為不同螺旋升角下，變徑穩(wěn)定器壁面所受的最大剪切應(yīng)力和平均剪切應(yīng)力。從圖12可以很明顯看出兩者近似為線性增長。結(jié)合圖10可以發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，螺旋升角的增大有利于其發(fā)揮導(dǎo)流作用，提高切向速度，同時也會使穩(wěn)定器壁面所受剪切應(yīng)力增大。但螺旋升角過大時，鉆井液經(jīng)過穩(wěn)定器便會受到很大的阻力，速度損失嚴(yán)重使切向速度減?。欢?dāng)螺旋升角較小時，穩(wěn)定器所起的旋流作用較弱，鉆井液切向速度衰減很快，抗干擾能力較弱。根據(jù)模擬結(jié)果螺旋升角推薦在55°左右選取，此時能充分發(fā)揮其導(dǎo)流作用。

圖11 鉆井液對變徑穩(wěn)定器壁面的剪切應(yīng)力云圖Fig.11 Shear stress nephograms of drilling fluid on the wall surface of the variable-diameter stabilizer

圖12 不同螺旋升角下最大剪切應(yīng)力和平均剪切應(yīng)力Fig.12 Maximum shear stress and average shear stress under different spiral lift angles

2.2.2 螺旋棱截面所對圓心角

螺旋棱截面為扇形，其圓心角不同，對應(yīng)的面積也就不同。因此對不同橫截面面積的螺旋棱進(jìn)行研究，即改變其對應(yīng)的圓心角。

圖13為不同圓心角下，出口處起始的軸向距離與切向速度的關(guān)系曲線。在其他條件不變的情況下，切向速度和旋流長度基本沒有變化。

圖13 不同圓心角下軸向距離與切向速度的關(guān)系Fig.13 Relationship between axial distance andtangential velocity under different central angles

常規(guī)穩(wěn)定器或扶正器在使用過程中其螺旋棱與套管或井壁壁面直接接觸，鉆井液通道只有其側(cè)面的螺旋槽，螺旋棱的進(jìn)出兩面都會對旋流流場產(chǎn)生影響。在穩(wěn)定器的入口，由于過流面積的突然減小，鉆井液會在此形成駐點(diǎn)，增大了流動阻力；在出口處，于螺旋棱的后方形成渦流，干擾旋流流場衰減。然而變徑穩(wěn)定器中與壁面接觸的為徑向活塞，這就使螺旋棱與壁面之間產(chǎn)生了間隙。螺旋棱面積變大，鉆井液依然可以從穩(wěn)定器與井壁之間的環(huán)狀間隙通過。以所對圓心角50°為基準(zhǔn)，在70°時其扇形面積減小了12.66%；若螺旋棱與壁面接觸，70°時其面積則減小了28.57%。因此，不同螺旋棱截面面積對變徑穩(wěn)定器的旋流長度和旋流衰減影響并不大。

2.2.3 螺旋棱側(cè)面傾角

與改變螺旋棱所對圓心角相比，改變其側(cè)面傾角，使其截面成為類似梯形的形狀，同樣可以研究不同截面面積對其流場特性的影響。不同螺旋棱側(cè)面傾角對旋流長度和切向速度的影響情況如圖14所示。從圖14可見，在15°時其旋流長度和旋流衰減明顯優(yōu)于其他角度。

圖14 不同側(cè)面傾角下軸向距離與切向速度的關(guān)系Fig.14 Relationship between axial distance andtangential velocity under different side inclination angles

在此基礎(chǔ)上分別對5°、10°和20°的側(cè)面傾角進(jìn)行模擬，其旋流長度如圖15所示。從圖15可見，在10°時，旋流長度達(dá)到最大，隨后呈減小的趨勢。圖16為穩(wěn)定器出口截面上最大湍流動能和平均湍流動能變化情況。從圖16可見，在0°～10°之間出現(xiàn)小幅度的增加，在15°～45°范圍內(nèi)緩慢減少。這是因?yàn)樵趦A角較小時，當(dāng)鉆井液通過較窄的螺旋棱區(qū)域突然過渡到較寬的螺旋槽區(qū)域，沿螺旋帶側(cè)面會形成軸向的渦流，使其湍流動能增大；傾角較大時，鉆井液在這兩個區(qū)域之間的過渡逐漸平緩，湍流動能也較為穩(wěn)定。螺旋棱側(cè)面傾角推薦為5°～10°。

圖15 不同側(cè)面傾角下的旋流長度Fig.15 Swirl flow length under different side inclination angles

2.3 流體參數(shù)

2.3.1 鉆井液排量

圖17為不同鉆井液排量下軸向距離與切向速度的關(guān)系曲線。圖18為不同鉆井液排量下的旋流長度和穩(wěn)定器進(jìn)出口壓差。從圖18可知，當(dāng)排量增大時，旋流長度也隨之增大，且排量與旋流長度近似線性關(guān)系。但排量增大的同時，也會導(dǎo)致局部流動損失增大，使變徑穩(wěn)定器進(jìn)出口的壓差增加。

圖17 不同排量下軸向距離與切向速度的關(guān)系Fig.17 Relationship between axial distance andtangential speed under different displacements

圖18 不同排量下旋流長度和進(jìn)出口壓差Fig.18 Swirl flow length and inlet-outlet pressure difference under different displacements

鉆井液經(jīng)過變徑穩(wěn)定器后，在出口處產(chǎn)生速度增量，進(jìn)而形成旋流，使其具有了切向速度。隨著鉆井液的前移，由于流動阻力的存在使切向速度不斷衰減。而鉆井液抗衰減的能力，在其他條件不變的情況下，主要依靠其自身的動能。排量越大，鉆井液的初始速度越大，具有的動能也越大，其切向速度和旋流衰減距離也會越大(見圖17)。

2.3.2 鉆井液密度

不同鉆井液密度對旋流流場的影響如圖19所示。隨著密度的增大，旋流衰減改善明顯，但旋流長度在密度為1 200～2 000 kg/m3的范圍內(nèi)只增大了0.55 m，最大切向速度增大了0.27 m/s。由于鉆井液的動能不僅與速度有關(guān)，同時還與質(zhì)量有關(guān)。密度增加，使單位體積的鉆井液質(zhì)量增加，相同排量下便具有了更大的動能，然而其所受重力也越大。所以在較大的鉆井液密度條件下，可以改善衰減流場，但對切向速度和旋流長度影響較小。

圖19 不同密度下軸向距離與切向速度的關(guān)系Fig.19 Relationship between axial distance andtangential velocity under different densities

3 結(jié) 論

(1)穩(wěn)定器的螺旋升角、螺旋棱側(cè)面傾角和徑向活塞伸出狀態(tài)對旋流長度和切向速度的影響較大。變徑穩(wěn)定器的旋流長度隨螺旋升角、螺旋棱側(cè)面傾角的增大先增加、后減??；徑向活塞為伸出狀態(tài)時，旋流長度及旋流衰減表現(xiàn)更好；螺旋棱對應(yīng)圓心角對其影響不明顯。

(2)鉆井液排量與旋流長度呈正相關(guān)，兩者之間近似線性關(guān)系。鉆井液密度較大時可以改善衰減流場，但對切向速度和旋流長度影響較小。