鄒龍慶 陸信洲 祝 娟 俞 俊

(東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 黑龍江大慶 163318)

變截面密封圈是一種基于流體動(dòng)壓潤(rùn)滑理論設(shè)計(jì)而成的旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封圈，主要特點(diǎn)是其具有規(guī)律性變化的波形潤(rùn)滑邊界，當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)潤(rùn)滑油在波形潤(rùn)滑邊界上形成垂直于邊界的速度分量，使?jié)櫥透走M(jìn)入到動(dòng)密封面間形成動(dòng)壓油膜[1]。當(dāng)動(dòng)壓油膜壓力大于外界環(huán)境壓力時(shí)，會(huì)起到密封作用，所以變截面密封圈既實(shí)現(xiàn)了流體動(dòng)壓密封，又避免了密封圈與軸的直接接觸產(chǎn)生摩擦磨損[2]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)變截面密封圈的密封機(jī)制開(kāi)展了研究并取得了一些研究成果。陳家慶等[3-4]分析了該種密封圈的密封特性，并給出其在石油機(jī)械中的應(yīng)用，指出變截面密封圈可提供比普通密封圈更長(zhǎng)久的使用壽命。鄒龍慶等[5]基于油膜厚度不變模型，推導(dǎo)出油膜厚度的近似計(jì)算公式。祝娟[6]研究了轉(zhuǎn)速、密封壓力和壓縮率等參數(shù)對(duì)變截面密封圈密封性能的影響。

上述研究工作都未考慮潤(rùn)滑油溫度[7]和潤(rùn)滑油剪切生熱[8]對(duì)密封性能[9]的影響作用。前人的研究[7，10-11]已經(jīng)表明，密封圈與軸之間的溫度直接影響密封性能，嚴(yán)重時(shí)甚至改變密封效果。因此，本文作者以變截面密封圈潤(rùn)滑油膜為研究對(duì)象，建立考慮黏溫特性的數(shù)值計(jì)算模型，采用FLUENT仿真分析軟件，研究轉(zhuǎn)速、密封壓力和潤(rùn)滑油溫度與密封性能和溫度場(chǎng)[12]的關(guān)系，探究不同工況下變截面密封圈密封特性及潤(rùn)滑油膜溫度場(chǎng)與黏溫特性的關(guān)系。

1 變截面密封圈潤(rùn)滑油膜模型的建立及分析

1.1 潤(rùn)滑油膜結(jié)構(gòu)模型

參照Kalsi密封圈手冊(cè)[8]中的變截面密封圈截面形狀(見(jiàn)圖1)及結(jié)構(gòu)參數(shù)(見(jiàn)表1)，通過(guò)Solid Works軟件對(duì)所研究的變截面密封圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。

表1 變截面密封圈基本參數(shù)

圖1 變截面密封圈截面形狀及幾何參數(shù)

圖1中點(diǎn)A位于密封面周向上，并隨波形潤(rùn)滑邊界變化，目前對(duì)于該類(lèi)密封圈的研究多數(shù)將波形潤(rùn)滑邊界視為正弦曲線分布[6，13]。文中建立波數(shù)為6且波幅為1 mm的正弦潤(rùn)滑邊界，點(diǎn)A坐標(biāo)的變化規(guī)律滿足式(1)，當(dāng)t取0時(shí)，x、y和z為點(diǎn)A在正弦潤(rùn)滑邊界原點(diǎn)處坐標(biāo)(55，4，0)。

(1)

式中：x和z為密封圈徑向方向；y為密封圈軸向方向；t取值為0～2。

文中研究對(duì)象選擇為變截面密封圈穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，動(dòng)密封面間的潤(rùn)滑油膜部分，如圖2所示。應(yīng)用ICEM提取內(nèi)部流體域的方法，提取出變截面密封圈與轉(zhuǎn)軸中間的潤(rùn)滑油膜部分進(jìn)行分析。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[6]計(jì)算，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)油膜的平均厚度為30 μm，并且在文中選取的工況范圍內(nèi)，變截面密封圈產(chǎn)生的變形量很小，并不會(huì)對(duì)油膜溫度場(chǎng)等結(jié)果造成顯著影響，所以文中不考慮變截面密封圈在不同工況下的變形對(duì)潤(rùn)滑油膜流體域帶來(lái)的影響，故選取轉(zhuǎn)軸軸徑為54.97 mm。

圖2 提取潤(rùn)滑油膜部分

1.2 潤(rùn)滑油膜模型分析

1.2.1 模型網(wǎng)格劃分

將提取出的潤(rùn)滑油膜流體域模型導(dǎo)入到ICEM中，由于六面體網(wǎng)格質(zhì)量高[10]，為提高收斂速度，潤(rùn)滑油膜采用六面體單元結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并根據(jù)所需邊界條件創(chuàng)建相應(yīng)的Part，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，生成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為549 252，單元數(shù)為490 560。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

1.2.2 基本參數(shù)設(shè)置

潤(rùn)滑油膜流體域模型在Fluent中設(shè)置基本參數(shù)。動(dòng)密封間隙中潤(rùn)滑油的流動(dòng)為層流，分析溫度對(duì)密封性能的影響，需要開(kāi)啟能量方程，由于是潤(rùn)滑油黏性?xún)?nèi)摩擦生熱[14]，在能量方程中包含了黏性生熱Viscous Heating。潤(rùn)滑油膜計(jì)算區(qū)域設(shè)置的邊界條件包括壓力入口、壓力出口、旋轉(zhuǎn)壁面轉(zhuǎn)速和溫度。

選擇的潤(rùn)滑油為ISO320黏度的聚α-烯烴合成烴液體型潤(rùn)滑劑，該類(lèi)潤(rùn)滑油與變截面密封圈HNBR材料有良好的兼容性。潤(rùn)滑油的物性參數(shù)為：密度ρ=837 kg/m3，比熱容Cp=1 870 J/(K·kg)，導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.4 W/(m·K)，動(dòng)力黏度μ=0.2 Pa·s。分析選取潤(rùn)滑油的溫度范圍為313～353 K，轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速變化范圍為300～2 000 r/min，潤(rùn)滑油的密封壓力范圍為2～7 MPa。

2 變截面密封圈的數(shù)值計(jì)算模型

根據(jù)變截面密封圈的結(jié)構(gòu)及潤(rùn)滑特點(diǎn)，Reynolds方程可簡(jiǎn)化為

(2)

式中：x為周向方向；y為軸向方向；h為油膜厚度；μ為動(dòng)力黏度；U為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速；p為流體壓力。

考慮溫度的流體潤(rùn)滑計(jì)算，必須將Reynolds方程和能量方程聯(lián)立求解[15]。文中針對(duì)潤(rùn)滑油膜溫度場(chǎng)分布的模擬計(jì)算，提出以下假設(shè)：溫度、壓力和動(dòng)力黏度沿膜厚方向不變化；密度與溫度無(wú)關(guān)。故能量方程可簡(jiǎn)化為

(3)

潤(rùn)滑油黏度對(duì)溫度非常敏感[16-17]，隨著潤(rùn)滑油溫度升高，潤(rùn)滑油黏度呈遞減趨勢(shì)。文中采用Barus方程對(duì)潤(rùn)滑油的黏溫特性進(jìn)行計(jì)算：

μ=μ0exp[-β(T-T0)]

(4)

式中：T0為初始溫度；μ0為溫度T0下的動(dòng)力黏度；β為Barus黏溫系數(shù)。

采用有限差分法對(duì)雷諾方程和能量方程進(jìn)行求解，并由式(4)更新潤(rùn)滑油黏度，進(jìn)而再次對(duì)潤(rùn)滑油膜的壓力和溫度進(jìn)行求解，運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行迭代計(jì)算。通過(guò)比較仿真結(jié)果和數(shù)值計(jì)算得到的解析解，證明文中計(jì)算模型和結(jié)果的可靠性。

3 結(jié)果與分析

圖4所示是定黏度和變黏度2種情況下潤(rùn)滑油膜的溫度場(chǎng)分布，選取軸轉(zhuǎn)速900 r/min，潤(rùn)滑油溫度為313 K，密封壓力為5 MPa。可以看出定黏度和變黏度2種情況下的潤(rùn)滑油膜溫度場(chǎng)均呈現(xiàn)周期分布，所以后期對(duì)潤(rùn)滑油膜進(jìn)行溫度場(chǎng)分析時(shí)，就可以選取一個(gè)周期區(qū)域進(jìn)行分析。圖4(a)所示為定黏度時(shí)溫度場(chǎng)分布，可見(jiàn)最高溫度為364.8 K，較初始溫度增加了16.56%。圖4(b)所示為考慮黏溫特性得到的溫度場(chǎng)分布，可見(jiàn)油膜最高溫度為339.2 K，較初始溫度增加了8.38%。可以看出，2種情況下溫升相差2倍之多，并且考慮黏溫特性時(shí)油膜的最高溫度區(qū)域更大，所以對(duì)于變截面密封圈來(lái)說(shuō)，潤(rùn)滑油的黏溫特性是必須考慮的因素。

圖4 潤(rùn)滑油膜的溫度場(chǎng)分布

3.1 轉(zhuǎn)速對(duì)溫度場(chǎng)及密封性能的影響

在潤(rùn)滑油溫度為313 K，密封壓力為5 MPa工況下，分別計(jì)算了轉(zhuǎn)速為300、600、900、1 500、2 000 r/min時(shí)油膜溫度場(chǎng)分布，得到考慮黏溫特性時(shí)，潤(rùn)滑油膜的溫度等值線分布如圖5所示。可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，潤(rùn)滑油膜在軸向的溫度梯度增大，溫度值也隨之增大。因?yàn)樽兘孛婷芊馊μ厥獾臐?rùn)滑邊界，潤(rùn)滑油膜的最高溫度位于外界環(huán)境側(cè)，向周?chē)饾u減??；隨著轉(zhuǎn)速增大，潤(rùn)滑油膜的最高溫度區(qū)域從潤(rùn)滑邊界的原點(diǎn)處向波谷處移動(dòng)，并且最高溫度區(qū)域逐漸擴(kuò)大。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下考慮黏溫特性的油膜溫度場(chǎng)分布

圖6所示為潤(rùn)滑油膜最高溫度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。最高溫度隨轉(zhuǎn)速的增加而增大，由式(4)計(jì)算可知，潤(rùn)滑油黏度隨溫度的升高而減小，因此定黏度時(shí)最高溫度的增長(zhǎng)速度要遠(yuǎn)快于考慮黏溫特性時(shí)的增長(zhǎng)速度，并且相比于考慮黏溫特性時(shí)的最高溫度值，定黏度時(shí)的最高溫度值明顯偏高。在文中所選取的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，該類(lèi)潤(rùn)滑油可在考慮黏溫特性時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行，而在定黏度時(shí)，轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速應(yīng)不高于1 500 r/min，當(dāng)超過(guò)1 500 r/min后使用壽命會(huì)顯著降低。當(dāng)其他條件恒定，轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min增加到2 000 r/min時(shí)，考慮黏溫特性時(shí)的最高溫度從321.4 K增長(zhǎng)到360.9 K，增加了12.28%；而定黏度時(shí)的最高溫度從322.8 K增長(zhǎng)到508.6 K，增加了57.54%，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)1 500 r/min之后，潤(rùn)滑油最高溫度已超出其適用溫度。2種情況下所得到的溫度增長(zhǎng)相差5倍之多，所以對(duì)于變截面密封圈的研究，必須考慮黏溫特性的影響。從圖中還可以看出，數(shù)值計(jì)算的解析解與仿真計(jì)算結(jié)果隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)相同，并且兩者之間的誤差低于5%，從而證明文中結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖6 最高溫度隨轉(zhuǎn)速變化

泄漏量隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系如圖7所示。油膜的泄漏量隨轉(zhuǎn)速的增大而增加，并且數(shù)值計(jì)算的解析解與仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)相同，兩者之間的誤差處于5%以?xún)?nèi)。當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min增加到2 000 r/min，定黏度時(shí)的泄漏量較原來(lái)增加了0.29%；而考慮黏溫特性時(shí)的泄漏量增加了93.78%。這表明當(dāng)其他條件不變，隨轉(zhuǎn)速上升考慮黏溫特性時(shí)泄漏量的增速明顯快于定黏度時(shí)增速，并且考慮黏溫特性時(shí)泄漏量要遠(yuǎn)大于定黏度時(shí)泄漏量，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速增大后油膜溫度升高，潤(rùn)滑油黏度隨之減小，流體動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)減弱，從而導(dǎo)致泄漏量的增加。這說(shuō)明在變截面密封圈服役時(shí)，溫度對(duì)密封性能的影響是不可忽視的。

圖7 泄漏量隨轉(zhuǎn)速變化

3.2 密封壓力對(duì)溫度場(chǎng)及密封性能的影響

在潤(rùn)滑油溫度為313 K，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為900 r/min工況下，分別計(jì)算了密封壓力為2、3、4、5、7 MPa時(shí)油膜溫度場(chǎng)分布，得到考慮黏溫特性時(shí)，潤(rùn)滑油膜的溫度等值線分布如圖8所示?？梢钥闯?，因變截面密封圈特殊的潤(rùn)滑邊界，潤(rùn)滑油膜的最高溫度處于外界環(huán)境側(cè)，溫度向周?chē)饾u減小。當(dāng)密封壓力增大后，潤(rùn)滑油膜溫度在軸向的溫度梯度減小，溫度值也隨之減小，潤(rùn)滑油膜的最高溫度區(qū)域從潤(rùn)滑邊界的波谷處向波峰處移動(dòng)，并且最高溫度區(qū)域逐漸集中，最高溫度區(qū)域的集中會(huì)導(dǎo)致變截面密封圈的集中損傷。

圖8 不同密封壓力下考慮黏溫特性的油膜溫度場(chǎng)分布

圖9所示為潤(rùn)滑油膜最高溫度隨密封壓力的變化曲線。通過(guò)聯(lián)立迭代式(2)、式(3)和式(4)，可得隨密封壓力增大，油膜最高溫度的解析解呈遞減趨勢(shì)，其與仿真結(jié)果基本保持一致，兩者的誤差處于1%～3%之間。當(dāng)其他條件恒定時(shí)，密封壓力從2 MPa增加到7 MPa，考慮黏溫特性時(shí)的最高溫度減少了3.31%，并且考慮黏溫特性時(shí)的最高溫度值要低于定黏度時(shí)的最高溫度值；而定黏度時(shí)的最高溫度減少了23.01%，尤其是當(dāng)密封壓力從2 MPa增加到3 MPa，最高溫度從461.5 K顯著降低到384.9 K，而高于3 MPa后，下降趨于平緩，但總體下降速度要快于考慮黏溫特性時(shí)的速度。說(shuō)明因?yàn)橛湍囟壬?，?rùn)滑油的黏度降低，進(jìn)而影響到油膜最高溫度。因此在文中選取的密封壓力范圍內(nèi)，該類(lèi)潤(rùn)滑油在考慮黏溫特性時(shí)可以保證良好性能，在定黏度時(shí)密封壓力應(yīng)選取高于3 MPa的工況，在密封壓力低于3 MPa時(shí)使用會(huì)嚴(yán)重縮減潤(rùn)滑油以及變截面密封圈的使用壽命。

圖9 最高溫度隨密封壓力變化

圖10所示為泄漏量隨密封壓力的變化關(guān)系。當(dāng)定黏度時(shí)，密封壓力從2 MPa增加到7 MPa，泄漏量增加了262.2%；而考慮黏溫特性時(shí)，泄漏量增加了183%，雖然定黏度時(shí)泄漏量的增長(zhǎng)量大于考慮黏溫特性時(shí)的增長(zhǎng)量，但相比于定黏度時(shí)的泄漏量，考慮黏溫特性的泄漏量要大于定黏度時(shí)的泄漏量。隨密封壓力增大，兩者的增長(zhǎng)速度基本一致，均呈線性增長(zhǎng)。這是因?yàn)槊芊鈮毫υ龃?，流體動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)增大，泄漏量隨之變大，而考慮黏溫特性時(shí)，潤(rùn)滑油黏度因溫升而降低，從而使得結(jié)果大于定黏度的結(jié)果。從圖中泄漏量變化曲線可看出，解析解和仿真結(jié)果變化趨勢(shì)相同，兩者之間誤差處于3%以?xún)?nèi)。

圖10 泄漏量隨密封壓力變化

3.3 潤(rùn)滑油溫度對(duì)溫度場(chǎng)及密封性能的影響

轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為900 r/min，密封壓力為5 MPa，分別計(jì)算了潤(rùn)滑油溫度為313、323、333、343、353 K時(shí)油膜溫度場(chǎng)分布，得到考慮黏溫特性時(shí)，潤(rùn)滑油膜的溫度等值線分布如圖11所示。可以看出，潤(rùn)滑油膜的最高溫度區(qū)域同樣是分布在外界環(huán)境側(cè)。隨潤(rùn)滑油溫度增加，潤(rùn)滑油膜溫度呈遞增趨勢(shì)，最高溫度區(qū)域在軸向方向上逐漸縮小，并從潤(rùn)滑邊界的原點(diǎn)處向波峰處移動(dòng)。

圖11 不同溫度下考慮黏溫特性的油膜溫度場(chǎng)分布

潤(rùn)滑油黏度隨著潤(rùn)滑油初始溫度的變化而改變，因此仍采用潤(rùn)滑油溫度為313 K時(shí)的黏度來(lái)計(jì)算不同溫度時(shí)的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確度，文中選取潤(rùn)滑油在各溫度時(shí)的黏度作為初始黏度來(lái)進(jìn)行計(jì)算。表2給出了不同溫度下潤(rùn)滑油的黏度。

表2 不同溫度下潤(rùn)滑油的黏度

圖12所示為油膜最高溫度和溫差隨潤(rùn)滑油溫度的變化曲線。其他條件保持恒定時(shí)，隨著潤(rùn)滑油溫度從313 K增加到353 K，定黏度時(shí)油膜最高溫度先從364.8 K減小到350.4 K，再增加到361.8 K，說(shuō)明在定黏度時(shí)，如果希望油膜溫度保持在一個(gè)較低的水平，可將潤(rùn)滑油的初始溫度選擇在333 K；當(dāng)考慮黏溫特性時(shí)，由于潤(rùn)滑油初始溫度和黏度不同，并且潤(rùn)滑油黏度隨溫度的升高而減小，故油膜最高溫度隨潤(rùn)滑油溫度增加而增加，增加了6.32%，但溫差均呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，因此在文中選取的潤(rùn)滑油溫度范圍內(nèi)，當(dāng)考慮黏溫特性時(shí)，油膜最高溫度均處于潤(rùn)滑油的適用范圍內(nèi)，可根據(jù)具體情況以及溫差變化規(guī)律，選取適合的初始溫度。油膜溫差如圖12(b)所示。由式(4)計(jì)算可知，潤(rùn)滑油溫度升高，黏度下降，導(dǎo)致油膜溫差隨之減小，并且定黏度時(shí)的結(jié)果要大于考慮黏溫特性時(shí)的結(jié)果。由圖12(a)知，最高溫度的解析解要大于仿真結(jié)果，但兩者變化趨勢(shì)相同，且誤差均低于5%。

圖12 最高溫度(a)和溫差(b)隨潤(rùn)滑油溫度變化

泄漏量隨潤(rùn)滑油溫度的變化如圖13所示，當(dāng)潤(rùn)滑油溫度從313 K增加到353 K時(shí)，定黏度時(shí)的泄漏量增加了232.8%，考慮黏溫特性時(shí)的泄漏量增加了160.3%。因?yàn)榭紤]黏溫特性時(shí)潤(rùn)滑油黏度會(huì)減小，流體動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)隨之減弱，導(dǎo)致考慮黏溫特性時(shí)的泄漏量大于定黏度時(shí)的泄漏量。從圖中變化曲線可看出，仿真結(jié)果和解析解在2種情況下的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致，并且兩者之間的誤差低于5%。

圖13 泄漏量隨潤(rùn)滑油溫度變化

4 結(jié)論

(1)對(duì)于變截面密封圈，考慮黏溫特性和定黏度2種情況得到的溫度場(chǎng)、最高溫度和泄漏量3種性能差距顯著，因此，黏溫特性對(duì)密封性能的分析計(jì)算會(huì)產(chǎn)生重要的影響。

(2)隨著轉(zhuǎn)速增加，變截面密封圈油膜最高溫度區(qū)域逐漸變大，并從潤(rùn)滑邊界的波峰處向著波谷處移動(dòng)。潤(rùn)滑油膜最高溫度值、泄漏量均隨轉(zhuǎn)速增加而增大，其中轉(zhuǎn)速對(duì)油膜最高溫度的影響大于其余工況。

(3)隨著密封壓力增大，油膜最高溫度區(qū)域逐漸集中，并從潤(rùn)滑邊界的波谷處向著波峰處移動(dòng)。最高溫度值隨密封壓力的增加而減小，定黏度時(shí)的下降速度更快。泄漏量隨密封壓力增大而增加，定黏度和考慮黏溫特性的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致。密封壓力對(duì)泄漏量的影響大于其他工況參數(shù)。

(4)隨著潤(rùn)滑油溫度升高，油膜最高溫區(qū)域變小，并從潤(rùn)滑邊界的原點(diǎn)處向波峰處移動(dòng)。在定黏度時(shí)，最高溫度隨潤(rùn)滑油溫度的升高呈先減后增的趨勢(shì)，當(dāng)潤(rùn)滑油溫度為333 K時(shí)，達(dá)到最小值；考慮黏溫特性時(shí)，最高溫度隨潤(rùn)滑油溫度升高而增加，但溫差均呈遞減的趨勢(shì)。泄漏量隨潤(rùn)滑油溫度的增加而增大。

(5)通過(guò)對(duì)比數(shù)值計(jì)算的解析解和仿真結(jié)果，可知兩者的變化趨勢(shì)保持一致，并且誤差均處于5%以?xún)?nèi)，從而證明文中結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。