張芳芳 車淑艷 李華杰 沈 振

(鄭州輕工業(yè)大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 河南鄭州 450000)

液滴撞擊多孔表面的行為廣泛存在于工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活領(lǐng)域。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，水的滴灌、農(nóng)藥的噴灑過程中，液滴在植物葉片及土壤表面的鋪展和飛濺行為對化肥和農(nóng)藥的噴灑和滴灌效率有重要影響。在3D 打印中，液滴黏結(jié)劑以一定的速度沖擊到多孔介質(zhì)表面上與介質(zhì)發(fā)生物理/化學(xué)作用，形成所需的層截面形狀，液滴與介質(zhì)表面的沖擊、鋪展、潤濕和滲透的交互作用機制對結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料的選擇和工藝參數(shù)的確定有重要的影響[1-3]。由于汽車發(fā)動機內(nèi)壁的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，液滴碰壁后在喉道內(nèi)的空間二次霧化現(xiàn)象對于燃料燃燒效率的提高有著重要作用[4]。為減少氮氧化物的排放，柴油發(fā)動機采用選擇性催化還原(SCR)技術(shù)，通過控制尿素滴在多孔催化劑表面的撞擊過程，以優(yōu)化生成氨的分解過程。此外，液滴與不同高溫多孔表面碰撞進而蒸發(fā)吸熱在火災(zāi)撲救、噴霧冷卻和航空航天等很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[5-9]。相比液滴撞擊非多孔結(jié)構(gòu)表面，多孔表面的孔隙所引起的毛細力作用將對液滴的動力學(xué)行為產(chǎn)生一定的影響。本文作者對液滴撞擊多孔表面的研究方法及影響動力學(xué)行為的主要因素進行了分析總結(jié)。

1 液滴撞擊多孔介質(zhì)的研究方法

1.1 理論研究

液滴撞擊多孔介質(zhì)的研究最初是由液滴撞擊平板發(fā)展而來，研究人員通過基于非多孔的模型逐步建立了簡單的多孔結(jié)構(gòu)模型[10]、水動力學(xué)模型[11-12]、水動力模型+潤滑近似假設(shè)[13-15]、潤滑近似假設(shè)+能量平衡法[16-17]、水動力學(xué)模型+潤滑近似假設(shè)+表面粗糙度模型[18]，逐漸從理想的潤濕過程發(fā)展到接近實際的鋪展?jié)B透過程。

1988年，一種二維的具有多孔介質(zhì)本質(zhì)特征的模型系統(tǒng)建立，它是由1 003 100個不規(guī)則的連通網(wǎng)格和不連通的網(wǎng)格組成[10]。隨后DENESUK等[11]開發(fā)了一種簡單的液滴滲透到多孔材料中的模型，并研究了與液滴與接觸的孔數(shù)量對液滴鋪展的影響。此后DENESUK等[12]又預(yù)測了與多孔基底鋪展有關(guān)的接觸角滯后現(xiàn)象，其中接觸角前進角大于后退角，提出了多孔表面接觸角滯后的機制。基于潤滑近似假設(shè)，DAVIS和HOCKING[13-14]提出了改進的多孔介質(zhì)水動力學(xué)模型，通過在多孔介質(zhì)表面設(shè)置滑移邊界條件，研究了孔隙率對液滴鋪展和滲透的影響。CLARKE等[15]通過將液滴擴散模型與描述液體滲透的簡單方程相結(jié)合，描述了多孔表面液滴的形成和液滴的鋪展和流動規(guī)律。2004 年，ALLEBORN和RASZILLIER[16]從潤滑理論出發(fā)，引入平表面上鋪展的前驅(qū)膜假設(shè)，建立了液滴在多孔基體上的擴散和吸附模型，指出液滴在多孔材料飽和區(qū)的流動受Darcy 定律控制；同時理論分析了液滴在層狀的、各向異性的多孔介質(zhì)上鋪展和吸附過程，并且討論多孔介質(zhì)厚度和滲透率對液滴吸附過程的影響。2006 年，DANIEL和BERG[17]綜述了純液體和含有表面活性劑的溶液與多孔底物的相互作用，分別介紹了各自的鋪展和滲透過程，推導(dǎo)了一種新的基于能量參數(shù)的模型。在大范圍的韋伯數(shù)和表面溫度范圍內(nèi)，ZHAO等[18]提出了一種能量平衡模型用于預(yù)測液滴在多孔表面上的最大鋪展。ESPN和KUMAR[19]通過總結(jié)KUMAR和 DESHPANDE[20]、BERG[21]基于球冠假設(shè)和潤滑近似的模型發(fā)現(xiàn)，實驗中觀測到液滴的接觸線保持不變，與大多實驗與現(xiàn)有的模型預(yù)測不符合?；诖?，他們引入多孔介質(zhì)表面粗糙度，創(chuàng)造了一種新的水動力學(xué)模型，發(fā)展了液滴在多孔介質(zhì)上的鋪展模型，通過對液滴撞擊多孔介質(zhì)模型的逐步建立和完善，使其更加接近于液滴撞擊多孔介質(zhì)表面的實際鋪展?jié)B透過程，加快了人們對于液滴撞擊多孔介質(zhì)解決實際問題的認識和研究。表1給出了液滴撞擊多孔介質(zhì)鋪展?jié)B透各理論模型。

1.2 實驗研究

目前，關(guān)于液滴撞擊多孔表面的實驗研究大都使用高速攝像機[20，22-25]、高速攝像機和紅外攝像機[18，26]、高速攝像機和中子攝像機[23-24]等設(shè)備，來獲取液滴對多孔介質(zhì)表面的沖擊、鋪展、滲透行為及溫度場分布情況，如表2所示。

CHANDRA和AVEDISIAN[25]使用單次閃光攝影機記錄了正庚烷液滴在加熱多孔陶瓷表面上的變形和鋪展過程，指出在液滴撞擊多孔表面初期，由于液滴與壁面換熱時間較短，表面張力和液體黏度的變化較小，導(dǎo)致壁面溫度對液滴在多孔表面或不銹鋼表面上浸潤面積和鋪展速率影響較小；在相同溫度下，液滴在陶瓷表面的最大鋪展直徑相比不銹鋼表面的要?。淮送?，液滴撞擊多孔陶瓷表面與不銹鋼表面相比，表面溫度為200 ℃ 時，在多孔表面沒有觀察到薄膜沸騰。KUMAR和DESHPANDE[20]使用高速攝像機研究硅油液滴和聚乙烯醇(PVA)液滴在單向玻璃纖維和復(fù)合玻璃表面上的鋪展過程，發(fā)現(xiàn)液滴在多孔介質(zhì)表面的鋪展半徑隨接觸時間先增加后減??；對于PVA 液滴來說，滲透到多孔介質(zhì)中的體積隨接觸時間線性變化，而對于硅油來說，滲透體積隨接觸時間的增加呈平方根關(guān)系。LEE等[23-24]通過中子照相技術(shù)觀測到水滴的滲透過程及液滴在多孔介質(zhì)中的再分配過程，發(fā)現(xiàn)液滴從接觸介質(zhì)表面開始共經(jīng)歷4個過程：鋪展過程、滲透過程、液滴再分配過程和蒸發(fā)過程。通過高速攝像機和紅外攝像機，ZHAO等[18]在大范圍的韋伯數(shù)和表面溫度范圍內(nèi)對水滴撞擊堇青石多孔表面進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)水滴撞擊多孔表面后的擴散過程受黏性耗散和基質(zhì)勢的控制，提出的模型對最大鋪展因子進行了預(yù)測。DE GOEDE等[27]使用高速相機研究了底層基材對織物上液滴擴散率的影響，指出對于沒有基材的織物，液滴擴散率降低，因為液體的織物滲透減少了在織物頂部擴散的液滴體積。

1.3 數(shù)值模擬

多孔介質(zhì)自身的復(fù)雜性及流體物性的千變?nèi)f化，通過實驗的方法很難獲得液滴在多孔內(nèi)部的擴展?jié)B透過程。因此，眾多研究者通過采用有限容積法[28-29]、Boltzmann方法[30-37]、VOF 法[38-43]、水平集(LS)方法[39-41]對液滴在多孔介質(zhì)表面的沖擊機制及內(nèi)部的滲透過程進行了研究，如表3所示。

表3 液滴撞擊多孔介質(zhì)鋪展?jié)B透的數(shù)值模擬

REIS等[28]建立了一種基于有限容積法的數(shù)值模型，利用標記粒子的方法來跟蹤液體區(qū)域的位置和形狀，采用SIMPLE 算法求解壓力-速度耦合問題，最后通過將核磁共振成像技術(shù)(NMR)得到的液滴在多孔介質(zhì)內(nèi)的滲透情況與建立的數(shù)值模型形狀進行對比驗證，發(fā)現(xiàn)所建立的模型與實驗吻合較好。隨后REIS等[29]又利用核磁共振成像技術(shù)(NMR)構(gòu)建自然界中的多孔介質(zhì)，真實再現(xiàn)了多孔介質(zhì)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，并通過數(shù)值模擬的方法研究了7 個主要控制參數(shù)：雷諾數(shù)(Re)、達西數(shù)(Da)、孔隙度(ε)、弗勞德數(shù)(Fr)、韋伯數(shù)(We)、接觸角(θ)以及多孔基質(zhì)中孔徑與粒徑的比值(α)對液滴撞擊多孔介質(zhì)的鋪展和滲透過程影響。結(jié)果表明，Da和Re的值與多孔基底的阻力引起的動量耗散有較大的關(guān)系，而We、α、θ的值主要與毛細管壓力有關(guān)。在2012 年，F(xiàn)RANK和PERRé[34]運用格子Boltzmann方法，研究了多孔介質(zhì)上液滴的鋪展及滲透過程，發(fā)現(xiàn)在接觸角較低的情況下，潤濕區(qū)半徑擴展接近1/2 的冪律。同時，CHEN等[43]指出，接觸直徑隨時間呈冪律演化，指數(shù)與表面潤濕性呈線性關(guān)系。利用隨機生成法重構(gòu)多孔介質(zhì)(孔隙率可控)，格子Boltzmann方法也被用于研究無量綱參數(shù)(韋伯數(shù)、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、孔隙率、密度比)對液滴在流經(jīng)多孔介質(zhì)時，流體特性和基質(zhì)特性對液滴高度和體積的影響[35]及孔隙的形狀(如正方形、圓形)對液滴撞擊初始階段鋪展規(guī)律的影響[36]。此外，VOF方法[38]、水平集LS方法[41]和耗散粒子動力學(xué)(MDPD)方法[44]也均用于研究液滴在多孔表面的沖擊、鋪展和滲透等。

2 影響液滴撞擊特性的主要因素

根據(jù)研究目的不同，國內(nèi)外學(xué)者對不同種類的液滴及多孔介質(zhì)進行了研究，目前針對液滴種類的研究主要包括水[20，24-25]、正庚烷液體[21，40]、乙醇[42，45]不同黏度硅油[20，22]、甘油[38，42，45]、汽油[4]、油墨[46-47]、PVA 液滴[20-21]等。針對多孔介質(zhì)種類的研究主要包括土壤[48-49]、砂石[23-24]，植物葉[50-52]、動物的毛細血管[53-54]、金屬多孔表面[38，55-57]、多孔玻璃表面[20，22，26]、活性炭[58]、打印紙[17，46-47]、建筑磚瓦陶瓷表面[25，59]等。

影響液滴撞擊多孔介質(zhì)的鋪展和滲透的因素很多，其中研究最多的因素是液滴撞擊速度[4，23-24，38-39]、液滴直徑[39，45]、孔徑[12，25]、孔隙率[13-14，23]、韋伯數(shù)[29，60-63]、液滴表面張力和黏度[15，22，38]、多孔介質(zhì)表面溫度等[25-26，40]等。

2.1 液滴直徑和撞擊速度的影響

劉紅等人[4]通過數(shù)值模擬單液滴在多孔介質(zhì)內(nèi)碰壁過程，發(fā)現(xiàn)碰壁速度越大，鋪展的液膜就越薄，形成的小液滴尺寸越小，數(shù)量越多；液滴初始直徑越大，即多孔介質(zhì)相對尺寸越小，產(chǎn)生飛濺的可能性越大，碰壁破碎后形成的小液滴數(shù)量越多，分布越廣，這些為促進燃料-空氣均質(zhì)混合氣的形成，改善發(fā)動機的燃燒與排放特性提供了條件。提高撞擊速度會增加液滴的鋪展直徑并加速液滴滲透[64]。周攀等人[38]通過對比水、ZB56、甘油這3 種液滴的液滴特性、沖擊速度和多孔介質(zhì)孔隙率對液滴鋪展特性的影響，發(fā)現(xiàn)液滴最大鋪展半徑隨液滴初始速度的增加而增加，隨黏度的增加而減??；孔隙率越小，液滴在多孔介質(zhì)表面的鋪展越明顯，鋪展半徑變大，滲透深度變小。YU等[39]通過數(shù)值方法研究了液滴尺寸、沖擊速度和孔隙率等因素對多孔介質(zhì)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的影響，得出第二滴液滴在不同直徑、不同撞擊速度條件下多孔介質(zhì)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的情況如圖1所示。

圖1 液滴直徑、撞擊速度對反應(yīng)的影響[39]

2.2 孔徑和孔隙率的影響

隨著孔隙率的增加，液滴完全滲透的時間減小，當鋪展時間較長時，液滴的最大半徑與孔隙率成線性關(guān)系[14]。狹窄的孔隙存在導(dǎo)致擴散速度變慢，并使液滴更容易達到平衡狀態(tài)[43]，但在較大的孔隙中，液滴的聚集又限制了它們的進入[68]。液滴在不同孔徑的多孔表面鋪展的過程中，達到最大鋪展直徑時的接觸角在51°～83° 之間，此后，液滴在多孔壁面上滲透時的最大接觸直徑保持不變[15]。鋪展直徑和滲透深度隨著孔隙率的減小而增加，這是由于在孔隙率較小的條件下，液滴滲透在多孔介質(zhì)中所占的空間越大，所以滲透的深度越深。采用α的值表示孔隙直徑與基體中顆粒直徑的比值，研究發(fā)現(xiàn)隨著α值的增大，液滴的鋪展半徑隨之增大，而滲透深度隨之減小[28]。LEE 等[23-24]選取自然界中3種石頭多孔介質(zhì)(Savonnières、Meule、Pietra Serena)，研究了不同撞擊速度和孔隙率下，水滴撞擊多孔介質(zhì)表面后的接觸直徑、接觸角、滲透時間和滲透深度的動態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)液滴撞擊速度較高時，液滴鋪展直徑隨之增大，接觸角隨之減小，液滴滲透的時間隨著撞擊速度、孔隙率的增大而縮短，孔隙率越小鋪展半徑越大，最大動態(tài)接觸角越小，如圖2所示。CHOI等[63]量化了沖擊速度、孔隙率和粒徑對液滴變形和蒸發(fā)速率的影響，指出液滴滲入到多孔介質(zhì)的深度隨著孔隙率和粒徑的增大而增大，液滴滲透深度的增加導(dǎo)致液滴滲透寬度減小，而液滴蒸發(fā)速率隨孔隙率和粒徑的增大而增大。

圖2 液滴在3種多孔石頭(Savonnières、Meule、Pietra Serena)和鋼(Steel)表面上的鋪展動態(tài)圖[23]

2.3 韋伯數(shù)、黏度和表面張力的影響

韋伯數(shù)、黏度和表面張力之間相互影響，在研究液滴撞擊多孔介質(zhì)的過程中研究人員往往把這3種因素綜合考慮。由于接觸角對毛細管壓力影響較大，因此，其對液滴滲入多孔介質(zhì)有很大的影響[69]。表面張力大的液滴容易形成較大的表面接觸角，當接觸角較大時，多孔介質(zhì)表面的孔隙不能被液滴很好地填充，這樣使得有效孔隙率和滲透率降低，反之較小的表面張力和接觸角可完全填充結(jié)構(gòu)中的孔隙，從而產(chǎn)生較高的滲透率，有利于液滴的滲透[15]。此外，液滴撞擊多孔介質(zhì)鋪展的過程中形成的液膜夾帶有空氣，使得液滴在沒有達到最大鋪展直徑時滲透過程受阻，因而液滴撞擊在多孔介質(zhì)上在達到最大鋪展過程時可以忽略滲透過程的影響[23-24]。韋伯數(shù)的大小會對液滴的鋪展半徑和滲透深度產(chǎn)生較大影響，如果韋伯數(shù)較小，滲透的深度會很大，隨著韋伯數(shù)的增加滲透深度會隨之減小，這是由于毛細管壓力強度的降低，從而使?jié)B透深度的值逐漸減小。因此，韋伯數(shù)的增長傾向于增加液滴的鋪展，因為它減緩了液體滲透，使液滴更多地鋪展到多孔介質(zhì)的四周，如圖3所示[29]。液滴的最大鋪展直徑隨韋伯數(shù)的增加而增大，韋伯數(shù)增加時，液滴初始動能增加，使液滴在多孔表面的鋪展進一步增大[18]。

圖3 液滴撞擊多孔壁面液滴形狀隨時間的變化[29]

2.4 多孔介質(zhì)表面溫度的影響

在表面溫度為22 ℃ 時，液滴在多孔表面的鋪展速率低于不銹鋼表面。與不銹鋼表面不同，在表面溫度為200 ℃ 時，在多孔表面上的液滴沒有向膜沸騰轉(zhuǎn)變。無論是在多孔表面還是不銹鋼表面，撞擊初期液滴的鋪展速率均不受表面溫度的影響，這主要是由于換熱時間較短，液滴的表面張力和黏度變化幾乎可以忽略引起的，在相同溫度下陶瓷表面的液滴直徑最大值低于不銹鋼表面[25]。液滴撞擊高溫多孔介質(zhì)時，存在液滴的反彈和破裂現(xiàn)象[40]。多孔表面與非多孔表面相比較，在多孔表面上要使液滴撞擊后發(fā)生沸騰現(xiàn)象所需要的壁面溫度更高，在相同的薄膜沸騰條件和表面溫度下，液滴在多孔表面上的蒸發(fā)速度要快于非多孔表面，并且蒸汽層厚度較小。液滴在多孔表面滲透所需的時間明顯短于液滴在不可滲透表面完全蒸發(fā)所需的時間，在液滴滲入到多孔介質(zhì)的過程中，液滴的蒸發(fā)可以被忽略[70]。

此外，藍美娟等[58]采用高速攝影儀研究了純水滴及含4%(體積分數(shù))氟表面活性劑(AFFF)液滴撞擊受熱楓樺木炭化表面的動態(tài)過程。研究結(jié)果表明：水滴撞擊楓樺木炭化表面后飛濺液滴數(shù)、最大鋪展因子都隨著水滴撞擊速度的增大而增大；純水滴撞擊加熱楓樺木炭化表面4 ms 后迅速飛濺形成次生液滴，小液滴滾動蒸發(fā)聚合成一個大液柱，大液柱起伏多次后形成一個小液柱停留在楓樺木表面，而含4% AFFF 液滴撞擊受熱楓樺木炭化表面時，液滴碰撞后與木材發(fā)生良好浸潤現(xiàn)象。液滴撞擊高溫多孔壁面后表面溫度隨時間的變化由3個階段組成：在第一階段，液滴與多孔表面剛接觸時溫度急劇下降，然后升高，液滴與多孔固體之間達到時間熱平衡；在第二階段，隨著時間的推移液體蒸發(fā)，多孔表面溫度隨著時間的推移而持續(xù)降低直到液體蒸發(fā)完成；在第三階段，液體蒸發(fā)完成后，多孔表面溫度隨著時間的增加達到初始壁溫，液滴撞擊高溫多孔壁面的紅外熱像圖如圖4所示[26]。

圖4 液滴撞擊140 ℃高溫多孔壁面時的紅外圖像隨時間的變化[26]

3 結(jié)論與展望

液滴撞擊多孔介質(zhì)表面的過程十分復(fù)雜，在各大領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，且不同領(lǐng)域?qū)σ旱巫矒舳嗫妆砻娴膯栴}研究各不相同。文中歸納總結(jié)了液滴撞擊多孔介質(zhì)的理論、實驗和數(shù)值模擬3種研究方法，及液滴撞擊速度、液滴直徑、孔隙率等因素對液滴撞擊多孔介質(zhì)的鋪展和滲透的影響，加快了人們對于液滴撞擊多孔介質(zhì)動力學(xué)特性的認識和研究。通過對液滴撞擊多孔介質(zhì)模型的建立、完善，使其越來越接近液滴撞擊多孔介質(zhì)表面的實際鋪展?jié)B透過程?？偟膩碚f，液滴在多孔表面的鋪展直徑與形態(tài)、滲透時間、滲透深度、蒸發(fā)速率與液滴和多孔表面的特性、撞擊速度和表面溫度等緊密相關(guān)。對多孔表面上液滴鋪展規(guī)律影響因素的研究對實現(xiàn)多孔表面液滴鋪展的調(diào)控具有重要的意義，進而滿足不同領(lǐng)域下的應(yīng)用要求，如食品、化學(xué)用品、藥物等的干燥，農(nóng)作物的澆灌、打藥和土壤的污染治理，生命科學(xué)領(lǐng)域方面血管中血液流動，建筑領(lǐng)域方面利用多孔建筑材料進行海綿城市建設(shè)及提高建筑保溫節(jié)能效果等。液滴在多孔表面的研究可以從更加符合液滴撞擊多孔介質(zhì)的理論模型建立，新型多孔介質(zhì)內(nèi)部液滴特性及熱物理參數(shù)測試技術(shù)等方面進行。