熊忠汾 劉美紅 韋邱發(fā) 李 鑫

(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 云南昆明 650504)

氣膜密封技術(shù)能夠利用氣體介質(zhì)的動(dòng)壓效應(yīng)，在密封界面間形成微米級的氣膜，從而使得密封界面保持非接觸的密封方式。氣膜密封能夠在降低泄漏量的同時(shí)，減少動(dòng)、浮環(huán)密封界面磨損，提高密封系統(tǒng)在高速透平機(jī)械中的可靠性與長周期壽命，因而在高速流體機(jī)械中，氣膜密封是一種非常有效的密封方式，并成為密封研究中的熱點(diǎn)[1-3]。

在氣膜密封中，端面密封技術(shù)被研究人員廣泛研究并得以應(yīng)用。但在航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，由于工作環(huán)境影響而產(chǎn)生的位移形變以及轉(zhuǎn)子存在著較大的徑向跳動(dòng)[4]，使得端面密封技術(shù)受到限制。而柱面氣膜密封由于具有較大的柔性，能夠適應(yīng)轉(zhuǎn)子的徑向位移[5-7]，成為一種重要的密封形式。T型槽柱面氣膜密封因其結(jié)構(gòu)特性，能夠適應(yīng)轉(zhuǎn)子雙向旋轉(zhuǎn)，并且有著優(yōu)異的密封性能，成為研究人員的重點(diǎn)研究對象之一。

胡文績、李濤子等[8-9]使用Fluent進(jìn)行仿真試驗(yàn)，研究了T型槽干氣密封的穩(wěn)態(tài)性能，同時(shí)也驗(yàn)證了使用數(shù)值模擬方法的可行性。王衍等人[10]針對改良T型槽槽型結(jié)構(gòu)參數(shù)，使用數(shù)值模擬的方法研究了開啟力的變化規(guī)律。彭旭東、蘇澤輝等[11-13]在不同工況條件下分析了T型槽穩(wěn)態(tài)性能的變化情況，發(fā)現(xiàn)槽長壩長比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣膜剛度和泄漏率有著較大的影響。然而，目前關(guān)于各因素對T型槽穩(wěn)態(tài)性能影響程度的分析判斷的文獻(xiàn)還很少見。因此，本文作者研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化及其關(guān)聯(lián)特征對T型槽柱面氣膜密封穩(wěn)態(tài)性能的影響，比較了各結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響程度，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 T型槽柱面氣膜密封系統(tǒng)工作參數(shù)

表1給出了密封氣膜系統(tǒng)完整的結(jié)構(gòu)參數(shù)。根據(jù)表1給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使用Creo三維輔助設(shè)計(jì)軟件完成對柱面氣膜密封系統(tǒng)的建模。T型槽柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)簡圖如圖1(a)所示，圖1(b)示出了單個(gè)槽型的平面幾何尺寸。其中l(wèi)為氣膜軸向長度，w1和wq分別是T型槽窄槽寬度和寬槽寬度，wr為非槽區(qū)平臺寬度，βr和βg分別是寬槽長度和窄槽長度。

圖1 T型槽柱面密封結(jié)構(gòu)及幾何尺寸

表1 T型槽柱面氣膜密封系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 材料屬性

參考文獻(xiàn)[14]的研究成果，選擇密封環(huán)的材料和對應(yīng)屬性如表2所示。

表2 動(dòng)靜環(huán)材料屬性

進(jìn)行數(shù)值模擬求解時(shí)設(shè)置密封流體為空氣，其密度為1.29 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.48×10-5Pa·s。

1.3 網(wǎng)格劃分

由于氣膜厚度是微米級，文中利用有限元前處理軟件ANSA強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分功能，在徑向方向上將氣膜共分成6層，并生成六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，隨后進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。為提升計(jì)算效率，確定網(wǎng)格數(shù)量為126萬個(gè)結(jié)構(gòu)性體網(wǎng)格。圖2所示分別為網(wǎng)格整體和氣膜厚度分層放大圖。

圖2 氣膜網(wǎng)格劃分示意

1.4 邊界條件設(shè)置

如圖2(a)所示，文中選擇T型槽寬槽處為壓力入口，氣膜壩區(qū)徑向截面設(shè)置為壓力出口，并設(shè)定出口壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，進(jìn)出口壓力差大小為0.1 MPa；無槽浮環(huán)設(shè)置為無滑移速度邊界，有槽動(dòng)環(huán)設(shè)置為旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)壁面，其轉(zhuǎn)速大小為43.5 m/s。

1.5 流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判定

計(jì)算模擬引入如下假設(shè)：

(1)不考慮系統(tǒng)內(nèi)流體的體積力和慣性力的作用。

(2)假定密封系統(tǒng)內(nèi)與壁面接觸的流體能保持壁面相同的速度，即不存在相對滑移速度。

(3)柱面氣膜密封系統(tǒng)內(nèi)氣體介質(zhì)符合牛頓黏性定律。

(4)不考慮動(dòng)浮環(huán)所產(chǎn)生的微小形變。

密封系統(tǒng)內(nèi)軸向方向流體的流動(dòng)方式為Poiseuille流，周向方向的流體為Couette剪切流，其雷諾數(shù)的計(jì)算方法分別如公式(1)、(2)所示。

Poiseuille流動(dòng)的雷諾數(shù)：

(1)

Couette剪切流動(dòng)雷諾數(shù)：

(2)

式中：ρ為工作流體密度；h為特征尺寸，文中選擇其為氣膜膜厚；μ為流體動(dòng)力黏度；vc和vz分別為周向和軸向速度。

其中軸向速度大小的計(jì)算公式使用王學(xué)良等[15]推導(dǎo)出的公式(3)。

(3)

由于實(shí)際工作中密封內(nèi)流體在轉(zhuǎn)速和壓力的共同影響下，流體流動(dòng)方式較為復(fù)雜，為判斷流體流動(dòng)方式，使用BRUNETIRE等[16]提出的判斷方法：

(4)

當(dāng)流動(dòng)因子a>1時(shí)，則認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)為紊流；當(dāng)α<0.562 5時(shí)，則認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流。

使用前文所給出的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得到文中Rep和Rec分別為4.05和31.3。根據(jù)式(4)計(jì)算得α=0.020 07<0.562 5，因此文中流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為層流。

2 氣膜流場數(shù)值分析與討論

2.1 穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算方法

(1)平均氣膜厚度

H0=(hmax+hmin)/2

(5)

式中：hmax指氣膜厚度最大處的值；hmin指氣膜厚度最小處的值。

(2)泄漏率

(6)

式中：Q代表泄漏率；Rj表示動(dòng)環(huán)半徑；p指氣膜工作壓力；θ是最大膜厚處的角向坐標(biāo)。

(3)浮升力

(7)

式中：Ft為氣膜周向切線方向分力；Fr為浮環(huán)徑向分力；Fg為浮升力合力。

(4)氣膜剛度

(8)

式中：F表示浮升力。

2.2 計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，在與文獻(xiàn)[17]相同的參數(shù)設(shè)置下，研究氣膜密封系統(tǒng)泄漏率隨轉(zhuǎn)速改變的情況，并與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖3所示?？梢钥闯?，文中模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)得到的泄漏率變化情況一致，并且符合程度較高，驗(yàn)證了文中模型的正確性。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下泄漏率比較

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對泄漏率的影響

圖4所示是轉(zhuǎn)速8 000 r/min下，分別改變密封長度、T型槽槽數(shù)和槽深等結(jié)構(gòu)參數(shù)，系統(tǒng)泄漏率的變化情況?？芍S著3種結(jié)構(gòu)參數(shù)的增大，系統(tǒng)泄漏率整體變化并不明顯。從圖4(a)可看出，增大密封長度系統(tǒng)泄漏率呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，但下降梯度非常緩慢，密封長度從28 mm到52 mm增大24 mm，而泄漏率下降值僅為7.5 mg/s。泄漏率下降是由于密封長度的增加會(huì)使得通道內(nèi)流體行程增加，從而損失更多的能量。但相較于流體本身具有的動(dòng)能，通道增長損失的能量很少，因此泄漏率下降的趨勢并不明顯。從圖4(b)、(c)可知，增大T型槽槽數(shù)和槽深，系統(tǒng)泄漏率呈現(xiàn)上升趨勢。在圖4(b)中，T型槽槽數(shù)由10個(gè)增加至26個(gè)，泄漏率增加6 mg/s；在圖4(c)中槽深度從5 μm到30 μm增大6倍，而泄漏率增加值為8 mg/s。這是由于柱面密封主泄漏存在于T型槽和浮環(huán)之間的區(qū)域，增加槽數(shù)和槽深會(huì)使得通道面積和數(shù)量增大，泄漏率隨之提升。

圖4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)泄漏率的影響

2.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對浮升力的影響

圖5所示是轉(zhuǎn)速8 000 r/min下，分別改變密封長度、T型槽槽數(shù)和槽深等結(jié)構(gòu)參數(shù)，系統(tǒng)浮升力的變化情況。從圖5(a)可以看出，系統(tǒng)浮升力大小隨密封長度變化明顯，密封長度從28 mm到52 mm增大24 mm，浮升力增加值為1 450 N，這是由于增加密封長度會(huì)增大通道面積，使得流體動(dòng)壓效應(yīng)加強(qiáng)，從而導(dǎo)致浮升力上升。從圖5(b)可知，隨著T型槽槽數(shù)的增大浮升力逐漸上升，但趨勢緩慢，T型槽槽數(shù)從10到26增加16個(gè)，系統(tǒng)浮升力增加值為13 N，說明T型槽槽數(shù)對系統(tǒng)浮升力的影響并不顯著。這是因?yàn)門型槽槽數(shù)增加會(huì)使通道流體內(nèi)壓力加強(qiáng)，浮升力隨之增大，但壓力的增加較少，因此浮升力增大數(shù)值也不明顯。從圖5(c)可知，T型槽槽深從5 μm到30 μm增大6倍，系統(tǒng)浮升力增加值為290 N，可見槽深對系統(tǒng)浮升力有較大影響。這是因?yàn)門型槽槽深的增加會(huì)使得通道內(nèi)流體動(dòng)力潤滑效應(yīng)加強(qiáng)，使得槽型流體泵送能力加強(qiáng)，壓力增大的同時(shí)浮升力隨之增加。

圖5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對浮升力的影響

2.5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣膜剛度的影響

圖5所示是轉(zhuǎn)速8 000 r/min下，分別改變密封長度、T型槽槽數(shù)和T型槽槽深等結(jié)構(gòu)參數(shù)，氣膜剛度的變化情況。從圖6(a)可知，隨著密封長度的增加，氣膜剛度會(huì)隨之緩慢增大，這是由于密封長度增加，密封流體動(dòng)壓潤滑區(qū)域面積增大，氣膜剛度得到提升。從圖6(b)可知，T型槽數(shù)量從10到26增加16個(gè)，氣膜剛度增大1.7×105N/m，這是由于槽數(shù)的增加，氣膜動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)使得氣膜剛度增大。從圖6(c)可以看出，隨著T型槽深度的增加氣膜剛度呈線性增長，T型槽深度從5 μm到30 μm增大6倍，氣膜剛度增值為5.5×105N/m，可見T型槽槽深對氣膜剛度有較大的影響。這是因?yàn)椴凵畹脑黾?，槽?nèi)存在氣體更多，流體動(dòng)壓效應(yīng)加強(qiáng)，氣膜剛度得到加強(qiáng)。

圖6 結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣膜剛度的影響

2.6 穩(wěn)態(tài)性能多元非線性回歸分析

在定工況下改變單一結(jié)構(gòu)參數(shù)，使用多元非線性回歸方程擬合結(jié)構(gòu)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)性能之間的關(guān)系能夠更直觀地實(shí)現(xiàn)對穩(wěn)態(tài)性能的預(yù)測。

2.6.1 公式擬合

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，將穩(wěn)態(tài)性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)表示成公式(9)所示的非線性組合形式：

(9)

式中：x1、x2、x3作為自變量分別代指T型槽槽深、T型槽槽數(shù)、密封長度；y為作為因變量的泄漏率、浮升力、氣膜剛度；c0～c3為可變常數(shù)。

擬合得到的泄漏率與結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為

(10)

擬合得到的浮升力與結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為

(11)

擬合得到的氣膜剛度與結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為

(12)

2.6.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能影響程度判斷

為得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)態(tài)性能影響程度的主次順序，采用計(jì)算偏回歸系數(shù)的方法來判斷，結(jié)構(gòu)參數(shù)所對應(yīng)的偏回歸系數(shù)越大表明其影響越大。

偏回歸系數(shù)Fj計(jì)算公式：

(13)

式中：Sj為偏回歸平方和；Se為均方差。

(14)

(15)

其中Sa為和方差。將式(14)和(15)代入式(13)中，可得

(16)

其中

(17)

為方便計(jì)算對公式(10)左右兩邊取對數(shù)，并令lny1=Y1，lnx1=X1，lnx2=X2，lnx3=X3得到：

Y1=-8.877 5+0.387 61X1+0.040 92X2-

0.931 77X3

(18)

同理對公式(11)、(12)進(jìn)行計(jì)算，得到各影響因素的偏回歸系數(shù)Fj如表3所示。

表3 各結(jié)構(gòu)參數(shù)的偏回歸系數(shù)

根據(jù)表1可知，密封長度對泄漏率影響最大，其次是T型槽深度，T型槽數(shù)量的影響最弱，因此為了降低系統(tǒng)泄漏率應(yīng)優(yōu)先考慮降低密封長度；密封長度對浮升力影響最大，其次是T型槽深度，T型槽數(shù)量的影響最弱，與前文仿真試驗(yàn)結(jié)果一致；T型槽深度對氣膜剛度影響最大，其次是T型槽數(shù)量，密封長度的影響最弱，與圖6所示的變化趨勢相符。

3 結(jié)論

使用數(shù)值模擬的方法，研究了轉(zhuǎn)速為8 000 r/min的工況條件下，結(jié)構(gòu)參數(shù)對T型槽柱面氣膜密封穩(wěn)態(tài)性能的影響，并使用多元非線性回歸分析擬合了穩(wěn)態(tài)性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，判斷出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)態(tài)性能影響程度的大小。主要結(jié)論如下：

(1)系統(tǒng)泄漏率隨著密封長度增加而減小，T型槽數(shù)量和槽深的增加會(huì)使得泄漏率下降。影響系統(tǒng)泄漏率最大的因素為密封長度，其次是T型槽深度，T型槽數(shù)量影響最小。

(2)浮升力隨著密封長度、T型槽數(shù)量和槽深的增加均呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，其中影響最大的是密封長度，其次是T型槽深度，T型槽數(shù)量影響最小。

(3)氣膜剛度隨著密封長度、T型槽數(shù)量和槽深的增加均呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，其中影響最大的是T型槽深度，其次是T型槽數(shù)量，密封長度影響最小。