張偉政 趙明仁 彭煒曦 任婭南

(1.蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050；2.蘭州理工大學溫州泵閥工程研究院 浙江溫州 325105)

機械密封動、靜環(huán)材料的粗糙表面形成分布雜亂的微凸體，這些微凸體對動靜、環(huán)端面之間的摩擦和密封性能都有不可忽視的影響。針對機械密封表面粗糙度的研究，首先是粗糙模型的模擬，然而對粗糙度進行準確表征是極其困難的，因為粗糙度形狀、大小都具有高度隨機性。目前，國內(nèi)外學者已針對機械密封表面粗糙度和密封端面潤滑狀態(tài)進行了研究。彭旭東等[1]研究了表面粗糙度對螺旋槽干氣端面密封性能的影響，指出表面粗糙度對密封性能有著不可忽視的重大影響。QIU和 KHONSARI[2]對粗糙織構(gòu)表面的承載性能和摩擦學性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度能提高織構(gòu)表面的承載力，并能有效減小端面磨損。馬晨波等[3-4]建立了考慮粗糙度影響的表面織構(gòu)最優(yōu)參數(shù)設(shè)計模型，利用該模型對粗糙度和織構(gòu)間的綜合效應(yīng)進行了研究，指出織構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)在一定程度上會受到粗糙度大小和方向的影響。BRUNETIRE、NYEMECK等[5-6]研究了表面粗糙度和表面織構(gòu)之間的相互作用，并建立了新的潤滑表面計算模型，但在他們的研究中并沒有考慮表面粗糙度特征的影響。AYADI等[7]通過試驗和數(shù)值方法對不同潤滑狀態(tài)表面粗糙度進行了研究，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度的流體動壓效應(yīng)能使密封環(huán)端面存在間隙，從而達到了減小端面之間摩擦的效果。

目前，深海環(huán)境下的機械密封朝著參數(shù)極端化、運行工況復雜化、多相介質(zhì)輸送的方向發(fā)展，機械密封流體膜壓力沿徑向逐漸下降，隨著溫度上升，密封液膜受端面溫度(沸騰)和壓力的影響(閃蒸)易發(fā)生液態(tài)汽化的熱力學過程；隨著密封端面溫度升高，當液膜溫度高于局部壓力所對應(yīng)的飽和溫度時，液膜便會發(fā)生相態(tài)變化[8-10]。當相變發(fā)生后，密封由全液相潤滑轉(zhuǎn)變?yōu)檫吔鐫櫥?，密封端面之間的摩擦會導致溫度上升，密封端面可能出現(xiàn)劃痕、熱裂等，甚至會使密封環(huán)損壞[11]。流體膜相變會對機械密封性能產(chǎn)生及其重大的影響，因此對該工況下的機械密封設(shè)計要求非?？量蹋@將會極大地提高其設(shè)計制造成本。然而目前針對液膜相變對密封性能影響規(guī)律的研究還不夠充分，討論不夠完善。

本文作者提取粗糙表面的液膜模型，考慮黏溫效應(yīng)和流體的物性參數(shù)，通過FLUENT軟件的兩相流分析計算功能，模擬液膜流體域在蒸發(fā)冷凝模型下的液汽兩相相態(tài)變化以及壓力、溫度和流速分布，進而分析了壓力和轉(zhuǎn)速變化對密封性能的影響。

基于確定性接觸表面下機械密封揭示密封性能，機械密封在流態(tài)相變轉(zhuǎn)變和循環(huán)接觸載荷條件下工作時，微尺度膜厚、膜壓隨流場波動而發(fā)生轉(zhuǎn)變，需要耦合相變機制與熱效應(yīng)，同時考慮微觀粗糙效應(yīng)因素下密封液膜模型，建立密封環(huán)真實表面的粗糙度液膜對研究接觸式機械密封液膜潤滑機制和密封性能參數(shù)的提升都頗為重要。

1 建立模型與分析設(shè)置

1.1 機械密封粗糙液膜模型

為了對機械密封液膜進行流場模擬計算，文中通過提取密封環(huán)的粗糙表面，建立密封三維粗糙液膜流體域計算模型和光滑液膜模型，如圖1所示。

圖1 機械密封三維液膜模型

網(wǎng)格劃分具體方法為：對于密封液膜計算域，選擇FLUENT軟件的mesh模塊進行網(wǎng)格劃分，利用該軟件劃分六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于液膜的軸向和徑向尺度相差很大，故先用形貌儀提取密封粗糙曲面，進而生成三維粗糙液膜模型。在粗糙面上用精度為0.05的面網(wǎng)格尺寸來精確每個單元的粗糙峰，并保證粗糙液膜和光滑液膜具有相同的網(wǎng)格數(shù)量。

1.2 液汽相變模型及邊界條件設(shè)置

1.2.1 流動模型及流態(tài)判斷

由于密封液膜屬于端面微間隙流動，汽化流場特性復雜多變，對計算模型進行合理簡化和相關(guān)假設(shè)[12]：

(1)間隙內(nèi)流體是穩(wěn)定連續(xù)流動；

(2)忽略流體體積力的作用；

(3)密封間隙內(nèi)的汽相、液相與流體膜不存在相對滑移；

(4)考慮到液膜膜厚只有微米級，假設(shè)流體密度沿膜厚方向無變化；

(5)發(fā)生汽化的液相和汽化產(chǎn)生的氣體均處于飽和狀態(tài)。

1.2.2 邊界條件和求解設(shè)置

邊界條件設(shè)置如圖2所示，將液膜外徑側(cè)設(shè)為壓力進口，令其進口壓力pi與密封腔介質(zhì)壓力相等；設(shè)內(nèi)徑側(cè)為壓力出口，壓力為環(huán)境壓力po=0.1 MPa；壓力進口與壓力出口處的初始汽相體積分數(shù)均設(shè)為0。其中，將動環(huán)碳化硅(SSiC)接觸的面設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面(Rotar)，與靜環(huán)石墨(M106K)接觸的面設(shè)為靜止壁面(Wall)，熱邊界條件為相應(yīng)的對流換熱。假設(shè)液膜與動、靜環(huán)端面的對流換熱系數(shù)相等，通過以下經(jīng)驗公式[13]進行計算：

圖2 計算域模型和網(wǎng)格

(1)

式中：Lc為密封間隙的特征長度，Lc=π(ro+ri)；uf為密封間隙流體的周向流動平均速度，uf=(ro+ri)ω/4，ω為密封運行角速度；λf為流體導熱系數(shù)；ν為運動黏度；Pr為普朗特數(shù)，Pr=Cpμ/λf，Cp為流體的比熱容，μ為動力黏度。

對于求解模型的選擇，由于相變區(qū)域邊界處兩相相互摻混，相態(tài)變化不穩(wěn)定，而VOF兩相流模型可以追蹤汽-液相界面，獲得較為清晰的兩相界面，更好地描述液膜汽化特性規(guī)律、分布狀況，文中選取VOF兩相模型對微流場流動進行模擬計算。

將出口處汽相回流比設(shè)置為0，考慮到水的黏溫影響，在相間作用力模塊中設(shè)置蒸發(fā)冷凝模型時，根據(jù)文中所要研究的端面微間隙液膜的汽化問題，其相變過程主要由溫度進行控制，因此選擇蒸發(fā)冷凝模型中發(fā)展趨于穩(wěn)定的Lee模型更合適。用C語言編寫?zhàn)ざ汝P(guān)系式以及質(zhì)量源項，通過UDF功能編譯至FLUENT模塊內(nèi)進行仿真求解。時間離散格式設(shè)置為Implicit，采用SIMPLEC 算法求解，設(shè)置PRESTO！離散格式，動量和能量設(shè)為二階迎風，體積分數(shù)為一階迎風格式。將能量方程收斂精度設(shè)置為1×10-6，連續(xù)性方程收斂精度設(shè)置為1×10-8，其他為默認設(shè)置。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證和計算模型驗證

1.3.1 網(wǎng)格劃無關(guān)性驗證

對生成的實體模型分別劃分5 564×5、6 316×5、9 900×4、10 395×4的網(wǎng)格單元數(shù)，分別計算了粗糙液膜模型的端面間平均汽相體積分數(shù)，結(jié)果如表1所示。可知，當網(wǎng)格數(shù)量達到9 900×4及以上時平均汽相體積分數(shù)基本趨于穩(wěn)定，考慮到仿真模擬的計算時間以及工作量，文中采用數(shù)目為9 900×4的網(wǎng)格，檢驗網(wǎng)格質(zhì)量為0.99。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下的平均汽相體積分數(shù)計算結(jié)果

1.3.2 模型驗證

在恒定轉(zhuǎn)速2 000 r/min和不同壓力下，采用文中建立的模型計算了密封泄漏率，并將結(jié)果與文獻[14]研究結(jié)果進行了對比，如圖3所示。可見兩者的泄漏率變化趨勢基本一致，最大誤差為4.92%。兩者計算結(jié)果相差較小，說明文中建立的計算模型是可靠的。兩者計算結(jié)果存在差別的原因是，文中所假設(shè)的液膜區(qū)域考慮了實際環(huán)表面的粗糙度。

圖3 文中模型計算值與文獻結(jié)果比較

2 計算結(jié)果與分析

2.1 速度分析

圖4中給出了壓力0.82 MPa、轉(zhuǎn)速1 000 r/min時光滑液膜和粗糙液膜在343 K時液膜的流速矢量云圖。從圖4(a)中可以看出，在同一位置，相對于光滑模型均勻分布的流速，粗糙模型表面的微凸體明顯改變了流體運動的方向，其流速更快達到6 m/s。這是因為介質(zhì)在流動過程中受微凸體阻礙，流線沿著微凸體邊緣發(fā)生變形，形成較大的速度梯度。光滑模型的流速分布沿轉(zhuǎn)速方向從外徑側(cè)向內(nèi)徑側(cè)逐漸增大，在出口處的最大流速為3.92 m/s，流動方向較為一致。觀察圖4(b)中粗糙模型表面不同微凸體的流速放大圖可知，靠近出口處的流速方向基本一致，有兩處明顯的速度梯度增大區(qū)，受到出口較大流速的影響，梯度逐漸減弱；在中間位置的流速區(qū)域明顯含有較多的微凸體分布，流速受微凸體分布的影響較大，有3種不同的流向，但整體方向仍是朝著出口處。

圖4 光滑模型和粗糙模型流速矢量云圖

綜合2種情況下的流速圖可知，粗糙模型的微凸體會改變液膜原本的流向，從而改變了流體流速的大小，影響端面的介質(zhì)流態(tài)和密封性能。

2.2 流場特性分析

圖5所示為壓力0.82 MPa、轉(zhuǎn)速1 000 r/min下光滑液膜和粗糙液膜在343 K時的壓力云圖?？梢钥闯?，粗糙模型和光滑模型壓力分布并未有較大不同；在同一介質(zhì)溫度下，光滑模型的溫度分布較均勻，由于出口內(nèi)徑處的溫度最高，所以有汽化相變產(chǎn)生。

圖5 溫度343 K時兩種模型壓力、溫度、相態(tài)云圖

由于粗糙模型中會形成混合潤滑，不同的微凸體單元類似于迷宮式的分布，會進一步加劇液相的相變程度。因此考慮表面粗糙度后，端面密封相變的程度都會增加，而實際動、靜環(huán)材料的粗糙度不可避免，所以粗糙模型的相變更加符合密封實際運轉(zhuǎn)情況。

3 工況參數(shù)對密封性能的影響

3.1 壓力對液膜汽化相變和密封性能的影響

圖6所示為溫度343 K、轉(zhuǎn)速2 000 r/min時粗糙液膜在壓力0.82～1.94 MPa下的壓力分布云圖和汽相相態(tài)云圖?？芍?，在其他條件不變時，隨著介質(zhì)壓力不斷增加，密封的端面壓力逐漸增大，端面汽相體積分數(shù)越來越小。對比圖6(a)(c)(e)可知，隨著介質(zhì)壓力增加，液膜最高壓力也逐漸增大，而且液膜表面壓力分布在軸向方向基本一致，但在徑向方向上的低壓區(qū)域隨壓力升高而減小，說明較高的介質(zhì)壓力會阻礙出口處的壓力回流現(xiàn)象，使低壓區(qū)越來越少。對比圖6(b)(d)(f)可知，隨著壓力從0.82 MPa增大到1.94 MPa，液膜最大汽相體積分數(shù)減少了約32.9%，說明較高的介質(zhì)壓力會減弱端面繼續(xù)發(fā)生液膜汽化。從圖6(f)中可以看到，此時的端面基本都處于液相狀態(tài)，僅在出口位置有少量的汽化區(qū)域，說明當壓力達到1.94 MPa以后，端面在高壓力下基本保證了完整的液相狀態(tài)。

圖6 溫度343 K時粗糙模型在不同介質(zhì)壓力下的壓力和相態(tài)云圖

從圖6所示的343 K下 的壓力云圖和相態(tài)云圖分布變化可以看出，壓力對于汽化現(xiàn)象有抑制作用，壓力越高越不利于相變發(fā)生。

圖7所示為粗糙液膜在343、393和413 K時的開啟力、泄漏率、摩擦扭矩和平均汽相體積分數(shù)等密封性能參數(shù)隨壓力的變化。

圖7 不同溫度下介質(zhì)壓力對粗糙液膜密封性能的影響

如圖7(a)所示，不同溫度下密封開啟力都隨著介質(zhì)壓力呈上升趨勢。這是由于密封動、靜環(huán)完全分離后，密封的開啟力由密封內(nèi)外徑的靜壓差和粗糙表面微凸體導致的流體動壓共同提供。從圖7(a)中可知，溫度越高開啟力隨介質(zhì)壓力的變化越大，在413 K的高溫下，從0.82 MPa到1.94 MPa開啟力增加了約280 N，說明較高溫度的液膜，由于流體相態(tài)變化速率較快，使密封開啟力受介質(zhì)壓力的影響更大。

如圖7(b)所示，密封泄漏率隨著介質(zhì)壓力增加而不斷增大，因為壓力升高，會導致密封內(nèi)外側(cè)壓差增大，促進端面間隙內(nèi)流體介質(zhì)向低壓側(cè)流動的速率加快。介質(zhì)泄漏率的差異是由端面壓差強弱引起的，根本原因還是受流體膜黏度的影響。所以在溫度較高時，液膜汽化現(xiàn)象加劇，端面間的汽相介質(zhì)增多，介質(zhì)混合黏度反而減小，進而使泄漏率變化小于低溫343 K下的泄漏率。

圖7(c)所示為介質(zhì)壓力對密封端面摩擦扭矩的影響?？梢钥闯鲭S著壓力的升高，摩擦扭矩也逐漸增加。圖7(d)所示為液膜平均汽相體積分數(shù)隨介質(zhì)壓力的變化曲線。可知，汽相體積分數(shù)占比隨著介質(zhì)壓力的增大而逐漸減小。通過觀察，同一溫度下摩擦扭矩的變化規(guī)律和平均汽相體積分數(shù)的變化趨勢剛好相反。從摩擦扭矩的計算公式可知，介質(zhì)黏度和流體速度梯度決定了端面摩擦扭矩的大小，介質(zhì)壓力較大時，端面內(nèi)汽化程度減弱，混合介質(zhì)的黏度較大，此時摩擦扭矩也相應(yīng)地增大。

綜上所述，介質(zhì)壓力增大使粗糙液膜端面間壓力更高，端面間開啟力增大，進而使出口處泄漏率也增大，摩擦扭矩的變化受開啟力影響較大，密封液膜平均汽相體積分數(shù)的變化則說明低溫343 K下的密封效果更好。

3.2 轉(zhuǎn)速對液膜汽化相變和密封性能的影響

圖8所示為溫度343 K、壓力0.82 MPa時粗糙液膜在轉(zhuǎn)速為1 200～2 000 r/min下的溫度分布云圖和汽相相態(tài)云圖?？芍?，轉(zhuǎn)速的變化對粗糙液膜密封的溫度分布基本沒有影響，而相態(tài)分布占比則隨著轉(zhuǎn)速的增加不斷增加。對比圖8(a)(c)(e)可以看出，隨著轉(zhuǎn)速不斷增大，粗糙液膜最高溫度基本穩(wěn)定在478 K，且分布區(qū)域也沒有變化。對比圖8(b)(d)(f)可知，隨著轉(zhuǎn)速從1 200 r/min增大到2 000 r/min，液膜汽相分布區(qū)域基本一致，都是內(nèi)徑處相變程度最大，逐漸向外徑處遞減，但液膜最大汽相體積分數(shù)從91.1%增加到了91.6%，說明轉(zhuǎn)速的增加可以加快液膜相變的速率。當溫度不變時，轉(zhuǎn)速越快，端面流體流動速度越快，使流體間黏性剪切力增大，因而相變更容易發(fā)生。轉(zhuǎn)速的增加使得液膜內(nèi)流體流速加快，相變產(chǎn)生的汽泡被迅速帶走，促進了相變進程的持續(xù)進行。

圖8 溫度343 K時粗糙模型在不同轉(zhuǎn)速下的溫度和相態(tài)云圖

從圖8所示的343 K下的溫度云圖和相態(tài)云圖分布變化可以看出，轉(zhuǎn)速對于汽化現(xiàn)象有促進作用，轉(zhuǎn)速越大，液膜越容易被汽化。

圖9所示為粗糙液膜在343、393和413 K下的開啟力、泄漏率、摩擦扭矩和平均汽相體積分數(shù)等密封性能參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化。如圖9(a)所示，不同溫度下密封開啟力都隨著轉(zhuǎn)速呈上升趨勢。這是由于密封動、靜環(huán)完全分離后，密封的開啟力由密封內(nèi)外徑的靜壓差和粗糙表面微凸體導致的流體動壓共同提供。從圖9(a)中可知，溫度越高開啟力隨轉(zhuǎn)速的變化越大，這是因為在413 K的高溫下，由于端面間液膜中汽相較多，更容易受轉(zhuǎn)速影響帶動汽相介質(zhì)流動，所以端面開啟力增速較高。

圖9 不同溫度下轉(zhuǎn)速對粗糙液膜密封性能的影響

從圖9(b)可知，密封泄漏率隨著轉(zhuǎn)速增加逐漸減小，這是因為轉(zhuǎn)速升高，會促進端面間隙內(nèi)流體介質(zhì)向低壓側(cè)流動的速率加快。由前文可知，轉(zhuǎn)速增加促進了液膜的汽化反應(yīng)，混合介質(zhì)黏度降低，出口泄漏量也相應(yīng)減小。

從圖9(c)可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的升高，摩擦扭矩也逐漸增加。但是413 K高溫下的摩擦扭矩的增速要遠低于其他2種溫度下。這是因為高溫時液膜大多被汽化，隨著溫度繼續(xù)升高，汽相介質(zhì)的增量較小，因此摩擦扭矩緩慢增加。

從圖9(d)可知，在343 和393 K下，最大汽相體積分數(shù)都有微小的降低，而413 K高溫下汽相體積分數(shù)則是緩慢下降。造成這種情況的原因主要是高溫下汽化程度已經(jīng)很大，此時端面間55%的介質(zhì)是汽態(tài)，隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加到2 000 r/min，汽態(tài)流體的運動未發(fā)生急劇變化，使得端面汽化程度減弱。

綜上所述，轉(zhuǎn)速增大使粗糙液膜端面間開啟力增大，進而使出口處泄漏率也增大，摩擦扭矩的變化受開啟力影響較大，密封液膜平均汽相體積分數(shù)的變化則說明343 K低溫下的密封效果更好。

4 結(jié)論

以動、靜環(huán)確定性粗糙表面建立粗糙液膜模型，利用FLUENT軟件對光滑模型和粗糙模型開展基于液膜相變的模擬分析，分析不同工況參數(shù)條件下液膜端面狀態(tài)和密封性能參數(shù)的變化。主要結(jié)論如下：

(1)粗糙模型的微凸體會改變液膜原本的流向，從而改變了流體流速的大小，影響端面的介質(zhì)流態(tài)和密封性能；粗糙模型中會形成混合潤滑，不同的微凸體單元類似于迷宮式的分布，會進一步加劇液相的相變程度，所以粗糙模型的相變更加符合密封實際運轉(zhuǎn)情況。

(2)隨著溫度升高，在端面間介質(zhì)達到飽和溫度以上的部分較多，液膜汽化程度增加，使得混相介質(zhì)的剪切力增大，端面間開啟力逐漸增加。光滑液膜和粗糙液膜的開啟力都隨溫度的增加呈先增后減的趨勢，泄漏率都呈先減小后增大的趨勢。

(3)隨著壓力增大，液膜最大汽相體積分數(shù)減少，說明較高的介質(zhì)壓力會減弱端面繼續(xù)發(fā)生液膜汽化。因此介質(zhì)壓力對汽化現(xiàn)象有抑制作用，壓力越高越不利于相變發(fā)生。

(4)隨著轉(zhuǎn)速增大，液膜最大汽相體積分數(shù)增加，說明轉(zhuǎn)速增加會加快液膜相變的速率。因此轉(zhuǎn)速對于汽化現(xiàn)象有促進作用，轉(zhuǎn)速越大，液膜越容易被汽化。