肖曉春 ，劉海燕 ，丁 鑫 ，徐 軍 ，樊玉峰

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧省礦山環(huán)境與災(zāi)害力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 阜新 123000）

0 引 言

隨著淺埋深煤炭資源的日益減少，我國(guó)煤炭資源開采逐步向深部發(fā)展，故巷道的合理開挖成為亟待解決的核心問(wèn)題。深部巷道圍巖的開挖是一個(gè)卸荷過(guò)程，圍巖部分應(yīng)力被釋放，打破了原有應(yīng)力平衡狀態(tài)，圍巖產(chǎn)生變形，甚至發(fā)生破壞[1]。高地應(yīng)力條件下礦井巷道開挖容易引起諸多礦山災(zāi)害問(wèn)題[2-3]。深部礦井巷道圍巖承載系統(tǒng)大多是煤層和頂?shù)装鍘r層共同形成的煤巖組合體，煤巖組合體在卸載擾動(dòng)作用下發(fā)生破壞失穩(wěn)，容易誘發(fā)以沖擊地壓為主的礦山災(zāi)害。因此，明確卸載條件下組合煤巖的力學(xué)特性對(duì)保障巷道安全掘進(jìn)及煤炭資源的安全開采具有重要意義。

眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)煤巖的力學(xué)特性、損傷劣化情況及破壞特征等展開了一系列的研究。左建平和沈文兵等[4-6]通過(guò)對(duì)不同煤巖接觸面傾角開展單軸和三軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)煤巖組合體的破壞強(qiáng)度隨圍壓的升高而逐漸增加，并從能量角度提出了以煤巖系統(tǒng)的峰值彈性能密度差與失穩(wěn)持續(xù)時(shí)間的比值作為評(píng)價(jià)煤巖組合體沖擊傾向性的指標(biāo)；YIN 和F Q GONG 等[7-8]開展了單軸條件下組合煤巖破壞試驗(yàn)，研究了不同巖性和不同加載速率對(duì)其力學(xué)特性和能量演化特征的影響；樊玉峰和肖曉春等[9-10]基于巖石彈性能密度提出了組合煤巖沖擊傾向性的判斷方法，厘清了組合煤巖接觸面對(duì)沖擊傾向性的影響規(guī)律；張晨陽(yáng)等[11]研究發(fā)現(xiàn)底板沖擊趨勢(shì)隨底煤厚度的增加而增加，增加梯度逐漸降低；榮浩宇等[12]研究發(fā)現(xiàn)卸荷條件下巖石破壞形式為剪切破壞，破壞原因?yàn)樾逗擅婧奢d不斷減小使巖石承載能力不斷降低最終小于所受外部載荷；張俊文和李泓穎等[13-14]開展不同應(yīng)力路徑下巖石的力學(xué)特性及能量耗散規(guī)律，深入探究了不同應(yīng)力路徑下巖石漸進(jìn)破壞過(guò)程中各特征應(yīng)力對(duì)應(yīng)的能量變化規(guī)律；WANG 和HUANG等[15-16]對(duì)巖石開展了三軸加卸荷試驗(yàn)，基于能量耗散特征分析了巖石的脆性演化特征，研究了不同卸載速率下其破壞形式；劉永茜[17]等基于能量守恒定理，開展了不同卸載速率下的煤體能量分配比較，闡釋了卸載速率對(duì)裂隙發(fā)育和滲透率變化的控制作用，并通過(guò)煤樣裂隙監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比予以驗(yàn)證；郭紅軍等[18]研究發(fā)現(xiàn)卸荷過(guò)程以橫向變形為主，擴(kuò)容現(xiàn)象明顯，卸荷時(shí)間、應(yīng)變、彈性模量、泊松比及能量對(duì)圍壓降敏感程度隨卸荷速率增加呈冪函數(shù)降低，高卸荷速率鈍化了巖石各參數(shù)對(duì)圍壓降的響應(yīng)，使巖爆幾率增加；尹光志等[19]通過(guò)開展砂巖真三軸加卸載實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)加卸載速率下巖石能量演化規(guī)律，結(jié)果表明耗散能比例Ud/U隨著卸荷速率的增大而減小，隨著加載速率的增大而增大，達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)，巖石吸收的總能量U、彈性應(yīng)變能Ue、耗散能Ud和隨著卸荷速率的增大而減小，隨著加荷速率的增大而增大；張堯等[20]基于連續(xù)損傷力學(xué)理論，從能量角度理論推導(dǎo)損傷應(yīng)力–應(yīng)變函數(shù)，并建立基于能量耗散的煤巖損傷本構(gòu)模型；丁鑫等[21]綜合考慮初始孔隙率、吸附瓦斯煤巖基質(zhì)膨脹、瓦斯運(yùn)移的軟化特性及真三向應(yīng)力狀態(tài)，構(gòu)建了基于非均勻統(tǒng)計(jì)理論的含瓦斯煤巖損傷演化方程及力學(xué)本構(gòu)模型；孫雪等[22]研究結(jié)果表明北山花崗巖在常規(guī)三軸壓縮條件下，力學(xué)、聲發(fā)射參數(shù)均表現(xiàn)出明顯的圍壓效應(yīng)，適當(dāng)提高初始圍壓，有效促進(jìn)原生裂隙快速閉合、阻礙新生裂隙形成發(fā)展；余潔[23]通過(guò)對(duì)大理巖三軸加載試驗(yàn)過(guò)程的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析和獲得了不同應(yīng)力狀態(tài)下深部大理巖突發(fā)性破壞的特征。

上述學(xué)者的研究成果對(duì)正確認(rèn)識(shí)煤巖力學(xué)性質(zhì)及變形破壞機(jī)理具有重要意義。但巷道掘進(jìn)過(guò)程中，圍巖表現(xiàn)出明顯加卸載作用下的變形特征，現(xiàn)有研究大多聚焦于初始地應(yīng)力條件下圍巖的破壞機(jī)理及沖擊災(zāi)害防治研究，探討了單軸條件和三軸條件下組合煤巖的力學(xué)性質(zhì)演化規(guī)律，忽略了三軸卸載條件下組合煤巖變形破壞機(jī)理的研究?；诂F(xiàn)有研究結(jié)果，利用自主研發(fā)的巖石真三軸力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)，著重考慮卸載初始側(cè)向應(yīng)力以及卸載速率對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響，分析組合煤巖各向變形與應(yīng)力關(guān)系，并通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)反演組合煤巖卸載過(guò)程的裂紋發(fā)育特征，揭示不同卸載條件下組合煤巖的裂紋擴(kuò)展演化規(guī)律，對(duì)組合煤巖卸載破壞機(jī)理的研究具有重要意義。

1 組合煤巖卸載破壞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

采用自主研發(fā)的巖石力學(xué)真三軸試驗(yàn)機(jī)對(duì)組合煤巖開展恒軸壓卸側(cè)壓的單向卸載試驗(yàn)研究，并采用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)組合煤巖破壞過(guò)程聲發(fā)射特征信號(hào)進(jìn)行采集。試驗(yàn)機(jī)軸向載荷量值為1 800 kN，X向側(cè)向載荷和Y向側(cè)向載荷量值均為800 kN，載荷控制精度為5%；軸向位移、X向側(cè)向位移和Y向側(cè)向位移均為60 mm，采樣頻率為100 Hz。聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采樣頻率為1 000 kHz，門檻值為40 dB。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Test system

1.2 試樣制備與試驗(yàn)方案

工程實(shí)際中，掘進(jìn)煤巷的類型分為：沿煤層掘進(jìn)、沿底掘進(jìn)、沿頂掘進(jìn)和留底煤掘進(jìn)，對(duì)于厚煤層一般采用留底煤掘進(jìn)的方式[24]。由于底板留有部分底煤，強(qiáng)度較低且無(wú)支護(hù)，圍巖應(yīng)力重分布過(guò)程中易造成圍巖破壞，引發(fā)嚴(yán)重地下災(zāi)害，巷道結(jié)構(gòu)如圖2 所示?；诒姸鄬W(xué)者對(duì)不同巖煤高度比組合煤巖的研究成果[25-26]，制備試樣巖煤高度比為3∶7 的組合試樣作為研究對(duì)象。將獲取的鄂爾多斯某礦煤與底板巖石密封裝箱后運(yùn)送至實(shí)驗(yàn)室，采用切割機(jī)將其制成100 mm×100 mm×100 mm，制備巖石占比為30%，煤占比為70%的組合試樣。環(huán)氧樹脂膠接強(qiáng)度高，固化時(shí)間快，采用環(huán)氧樹脂膠將煤樣與巖樣黏結(jié)制成組合煤巖試樣。試樣如圖3 所示。開展組合煤巖常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，獲得不同圍壓條件下組合煤巖的峰值強(qiáng)度。選取峰值強(qiáng)度的75%作為側(cè)向應(yīng)力卸載點(diǎn)[27]，X方向?yàn)樾遁d方向，對(duì)組合煤巖開展恒軸壓卸側(cè)壓的卸載試驗(yàn)，探究不同卸載條件下組合煤巖卸載破壞的力學(xué)特性。相同條件下試驗(yàn)預(yù)設(shè)3 組重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重復(fù)2 組試樣后，試驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)律相近，無(wú)需再次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)方案見表1、表2 中設(shè)置2 組重復(fù)試驗(yàn)，數(shù)據(jù)離散程度較大的不計(jì)入。

表1 常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)方案Table 1 Conventional triaxial compression test scheme

表2 三軸卸載試驗(yàn)方案Table 2 Triaxial unloading test scheme

圖2 巷道結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of roadway structure

圖3 組合煤巖試樣Fig.3 Coal-rock combination samples

1.3 試驗(yàn)步驟

1) 試件安裝：將制好的組合煤巖標(biāo)準(zhǔn)試樣放置在真三軸試驗(yàn)機(jī)壓力腔內(nèi)，安裝好上腔蓋，擰緊螺絲，設(shè)置采樣頻率為50 ms。連接聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，將其傳感器探頭固定，調(diào)試設(shè)備，保證能監(jiān)測(cè)到聲發(fā)射信號(hào)。

2) 三軸卸載試驗(yàn)：巷道開挖導(dǎo)致圍巖某一個(gè)方向的應(yīng)力卸荷，圍巖進(jìn)行了應(yīng)力重分布，徑向應(yīng)力隨著向自由表面接近逐漸減小為0，表現(xiàn)出開挖卸荷的效果，而切向應(yīng)力不變[28-29]。因此，本文開展了恒軸壓卸側(cè)壓試驗(yàn)，研究組合煤巖單向卸載過(guò)程中的力學(xué)特性及聲發(fā)射演化規(guī)律。圖4 為組合煤巖受載示意，σ1，σ2，σ3，分別為組合煤巖試樣Z向、Y向和X向應(yīng)力；試驗(yàn)采用應(yīng)力加載的方式，以0.15 MPa/s 的速率將三向應(yīng)力加載至靜水壓力，即設(shè)定的圍壓應(yīng)力水平，保持σ2和σ3保持不變，軸向應(yīng)力以0.15 MPa/s速率加載至應(yīng)力卸載點(diǎn)，對(duì)σ1、σ2和σ3，三向應(yīng)力不做加載操作，時(shí)間持續(xù)1 min，使各向應(yīng)力保持穩(wěn)定不變；以設(shè)定卸載速率將X向應(yīng)力σ3卸載至0，試驗(yàn)結(jié)束，圖5 為試驗(yàn)加載路徑。

圖4 組合煤巖試樣受載示意Fig.4 Loading diagram of coal-rock combination sample

圖5 加卸載試驗(yàn)路徑Fig.5 Loading and unloading test path

2 卸載條件下組合煤巖的力學(xué)性質(zhì)演化規(guī)律

2.1 組合煤巖卸載過(guò)程應(yīng)力–應(yīng)變曲線

利用自主研發(fā)的巖石力學(xué)真三軸試驗(yàn)機(jī)對(duì)組合煤巖進(jìn)行卸載試驗(yàn)，圖6 為組合煤巖應(yīng)力–應(yīng)變典型曲線。

圖6 組合煤巖應(yīng)力–應(yīng)變典型曲線Fig.6 Typical stress-strain curves of coal-rock combination

煤巖常規(guī)三軸壓縮破壞過(guò)程可分為4 個(gè)階段：壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段、峰后階段[30]。分析圖6 可知，組合煤巖卸載破壞過(guò)程與常規(guī)三軸類似，也可分為4 個(gè)階段：①?gòu)椥宰冃坞A段a、②峰前塑性變形階段b、③側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段c、④側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段d。

加載過(guò)程中，常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)與三軸卸載試驗(yàn)所得組合煤巖應(yīng)力–應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)基本一致，均經(jīng)過(guò)彈性變形、塑性變形2 個(gè)階段。彈性變形階段組合煤巖應(yīng)力–應(yīng)變曲線近似一條直線；在塑性變形階段，曲線出現(xiàn)偏離，內(nèi)部萌生裂紋并擴(kuò)展，損傷發(fā)育，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)加快。側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段：軸向應(yīng)力加載至卸載點(diǎn)，X側(cè)向應(yīng)力保持恒定速率卸載，軸向應(yīng)力保持穩(wěn)定不變，卸載X側(cè)向應(yīng)力，試樣內(nèi)部不斷產(chǎn)生新的裂紋并逐漸向試樣表面擴(kuò)展，內(nèi)部損傷加劇，直至試樣喪失承載能力發(fā)生破壞，曲線出現(xiàn)下降趨勢(shì)。側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段組合煤巖內(nèi)部萌生大量裂紋并迅速擴(kuò)展貫通在卸載面形成宏觀斷裂面，曲線下降速度加快。

將組合煤巖卸載開始至試驗(yàn)結(jié)束劃分階段，如圖7 所示。第Ⅰ個(gè)階段為側(cè)向應(yīng)力卸載階段，軸向應(yīng)力恒定，X側(cè)向應(yīng)力以設(shè)定速率卸載至試樣破壞，偏應(yīng)力σm增長(zhǎng)近似一條直線；第Ⅱ階段為穩(wěn)定破壞階段，軸向應(yīng)力降低速率較慢，X側(cè)向應(yīng)力卸載速率高于軸向應(yīng)力降低速率，其偏應(yīng)力σm增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩，則曲線出現(xiàn)第2 個(gè)拐點(diǎn)即破壞點(diǎn)；第Ⅲ階段為不穩(wěn)定破壞階段，試樣內(nèi)部裂紋擴(kuò)展迅速，破壞程度加重故其軸向應(yīng)力降低速率加快，偏應(yīng)力σm與軸向應(yīng)變曲線出現(xiàn)降低趨勢(shì)，X側(cè)向應(yīng)力保持恒定不變后，差應(yīng)力變化趨勢(shì)與軸向應(yīng)力變化趨勢(shì)保持一致。

圖7 組合煤巖卸載破壞過(guò)程階段劃分示意Fig.7 Stage division diagram of unloading failure process of coal-rock combination

圖8 為不同卸載條件下組合煤巖應(yīng)力應(yīng)變曲線。由圖8 可知，彈–塑性變形階段：試樣變形受初始側(cè)向應(yīng)力的影響，曲線斜率隨側(cè)向應(yīng)力增大而增加；側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段：卸載初始側(cè)向應(yīng)力增加，試樣變形程度降低，相同側(cè)向應(yīng)力條件下，卸載速率越快其軸向變形越小；側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段：卸載側(cè)向應(yīng)力越高且卸載速率越快，組合煤巖變形越嚴(yán)重。

圖8 不同卸載條件組合煤巖應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig.8 The curve of coal-rock combination under different unloading conditions

2.2 卸載條件下組合煤巖破壞特征研究

圖9、圖10 為不同卸載條件下組合煤巖破壞圖及裂紋素描圖，分析卸載初始圍壓及卸載速率等條件下組合煤巖的破壞特征。

圖9 不同卸載條件下組合煤巖試件Y 面破壞Fig.9 Failure diagram of coal-rock combination specimens on Y-plane under different unloading conditions

圖10 不同卸載條件下組合煤巖試件Z 面破壞Fig.10 Failure diagram of coal-rock combination specimens on Z-plane under different unloading conditions

組合煤巖單向卸載的破壞形式主要以剪切破壞為主，X面為σ3卸載面，Y面為σ2恒定面。Y面大多以剪切裂紋為主，在Y面鄰近卸載面附近剪切裂紋貫通，在卸載方向形成宏觀破壞面，巖石底部產(chǎn)生張剪復(fù)合裂紋。卸載初始側(cè)向應(yīng)力為15 MPa 時(shí)，組合煤巖試樣Y面有明顯的共軛剪切裂紋，且在Z向遍布張拉裂紋，試樣呈錐形，在靠近卸載方向巖石產(chǎn)生張拉裂紋，但表面裂紋分布較煤樣少。卸載初始側(cè)向應(yīng)力為20 MPa 時(shí)，試樣被壓實(shí)，塑性破壞嚴(yán)重，表面較難觀察到明顯的剪切裂紋，在卸載面分布較多的層狀裂紋，巖石卸載面有明顯的碎塊。卸載初始側(cè)向應(yīng)力為25 MPa 時(shí)，破壞程度最嚴(yán)重，煤樣呈粉末狀，巖石發(fā)生部分破壞，較多碎塊脫落。試樣破壞程度隨卸載初始應(yīng)力的增加而加劇。

由圖9、圖10 得，卸載初始側(cè)向應(yīng)力相同，卸載速率為0.15 MPa/s 組合煤巖破壞程度較卸載速率為0.20 MPa/s 嚴(yán)重，試樣壓密程度嚴(yán)重。卸載速率較慢時(shí)，側(cè)向應(yīng)力降低緩慢，內(nèi)部積聚的能量釋放充分，煤樣內(nèi)部裂隙發(fā)育完全，試樣呈粉末狀現(xiàn)象更明顯。卸載速率較快的試樣，其剪切破壞特征更明顯，巖石底部萌生的張拉裂紋更多。由表4 可知，快卸載速率試樣錐形破壞形式更明顯，卸載面試樣破碎更嚴(yán)重，其巖樣底部張剪復(fù)合特征明顯，靠近卸載方向張拉裂紋明顯增多。

3 卸載條件下組合煤巖聲發(fā)射演化規(guī)律

3.1 卸載條件下組合煤巖聲發(fā)射能量信號(hào)特征

組合煤巖在卸載破壞過(guò)程中，內(nèi)部積聚的彈性波釋放[31]，采用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)儀對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其振鈴計(jì)數(shù)、能量、振幅等參數(shù)均可反映組合煤巖內(nèi)部裂紋發(fā)育情況。根據(jù)聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)量化損傷表征組合煤巖內(nèi)部裂紋的閉合、擴(kuò)展、貫通直至破壞的演化過(guò)程，式(1)為基于聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)定義的損傷變量：

式中，Rt為加載過(guò)程中某一時(shí)間t的累積振鈴計(jì)數(shù)；Rd為σ3卸載為0 時(shí)的累積振鈴計(jì)數(shù)。

不同卸載條件下組合煤巖損傷變量–時(shí)間和聲發(fā)射信號(hào)演化特征如圖11-圖13 所示。

圖11 σ3=15 MPa 組合煤巖聲發(fā)射信號(hào)演化特征Fig.11 Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 15 MPa

圖12 σ3=20 MPa 組合煤巖聲發(fā)射信號(hào)演化特征Fig.12 Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 20 MPa

圖13 σ3=25 MPa 組合煤巖聲發(fā)射信號(hào)演化特征Fig.13 Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 25 MPa

根據(jù)損傷變量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)及聲發(fā)射能量信號(hào)特征，組合煤巖卸載損傷破壞過(guò)程可分為5 個(gè)階段：初始損傷階段、損傷不穩(wěn)定增長(zhǎng)階段、應(yīng)力保持階段、側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段、側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段。

1) 初始損傷階段：產(chǎn)生較少的微弱聲發(fā)射能量信號(hào)，振鈴計(jì)數(shù)標(biāo)定的損傷值較小，范圍為0.001～0.05，組合煤巖內(nèi)部原始裂隙被壓密。

2) 損傷穩(wěn)定增長(zhǎng)階段：應(yīng)力加載至設(shè)定卸載點(diǎn)之前，軸向應(yīng)力不斷增加，產(chǎn)生較多低能量值聲發(fā)射信號(hào)，偶爾有高能量值的聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生，損傷變量D隨時(shí)間增長(zhǎng)趨勢(shì)呈現(xiàn)“階梯型”，試樣內(nèi)部萌生新裂隙，并逐漸擴(kuò)展。

3) 應(yīng)力保持階段：在側(cè)向應(yīng)力卸載之前，保持三向應(yīng)力穩(wěn)定不變，維持1 min，在此過(guò)程聲發(fā)射能量信號(hào)較少，損傷增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩，不萌生新裂紋。

4) 側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段：X向應(yīng)力開始卸載，聲發(fā)射能量信號(hào)較少，試樣承載能力降低前產(chǎn)生能量值較小的聲發(fā)射信號(hào)，損傷值增長(zhǎng)較少，試樣內(nèi)部萌生小尺度新裂隙并擴(kuò)展。

5) 側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段：X向應(yīng)力卸載至(60%～75%)σ3時(shí)，試樣內(nèi)部裂紋迅速萌生并擴(kuò)展貫通，損傷值急劇增加，試樣承載能力降低，高能量值聲發(fā)射信號(hào)非常活躍，且能量峰值信號(hào)出現(xiàn)在應(yīng)力峰值后，“滯后性”明顯。

對(duì)比圖11-13 可得，卸載初始側(cè)向應(yīng)力抑制組合煤巖裂紋的發(fā)育，隨著卸載初始側(cè)向應(yīng)力的增加，Ⅰ、Ⅱ階段聲發(fā)射能量信號(hào)活躍程度降低，損傷增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩，抑制裂紋發(fā)育作用隨卸載初始側(cè)向應(yīng)力的增加而提高。階段Ⅴ聲發(fā)射高能量值信號(hào)大幅出現(xiàn)，分布密集，聲發(fā)射活躍程度隨卸載初始側(cè)向應(yīng)力的增加而提高。

卸載初始側(cè)向應(yīng)力水平相同時(shí)，階段Ⅳ聲發(fā)射能量信號(hào)活躍度與卸載速率有關(guān)，此階段聲發(fā)射信號(hào)的活躍度隨卸載速率的增加而降低，卸載初始階段速率較快時(shí)裂紋未有充足的時(shí)間進(jìn)行發(fā)育擴(kuò)展。階段Ⅴ聲發(fā)射信號(hào)活躍度高，損傷增長(zhǎng)快，這是因?yàn)樾遁d速率較慢時(shí)，試樣內(nèi)部裂隙發(fā)育完全，內(nèi)部積聚能量釋放程度相較于快卸載速率的試樣高。

3.2 基于RA–AF 值組合煤巖裂紋演化規(guī)律

AF 值為振鈴計(jì)數(shù)與持續(xù)時(shí)間的比值，RA 值為聲發(fā)射上升時(shí)間與幅值的比值，分別表示聲發(fā)射信號(hào)的平均頻率和波形上升角斜率的倒數(shù)。根據(jù)OHTSU 的研究表明[32]，RA–AF 值可從微觀角度研究巖石的破裂特征。眾多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)[33-34]，具有低AF、高RA 值特征的聲發(fā)射信號(hào)代表剪切裂紋的產(chǎn)生或發(fā)育，具有高AF、低RA 值特征的聲發(fā)射信號(hào)代表張拉裂紋的產(chǎn)生。本文將RA–AF 值與時(shí)間結(jié)合，根據(jù)RA 與AF 的比值判定張拉裂紋與剪切裂紋，進(jìn)一步研究不同卸載條件下組合煤巖各階段的裂紋演化情況，圖14 為不同卸載條件下組合煤巖RA–AF 變化規(guī)律。

圖14 不同卸載條件下組合煤巖RA–AF 值變化規(guī)律Fig.14 Variation law of RA–AF value of coal-rock combination under different unloading conditions

分析圖14 可知，卸載作用下組合煤巖RA–AF值變化規(guī)律基本一致，內(nèi)部裂隙萌生擴(kuò)展主要以剪切裂隙為主，剪切裂紋的發(fā)育集中在能量值100～10 000 mV·μs 范圍內(nèi)，張拉裂紋的發(fā)育集中在能量值小于10 mV·μs 范圍內(nèi)，由此可判斷組合煤巖的宏觀破裂形式是由內(nèi)部大量剪切裂紋擴(kuò)展貫通，部分張拉裂紋萌生擴(kuò)展形成的張剪復(fù)合破壞形式。

表3 為組合煤巖各階段剪切裂紋占比統(tǒng)計(jì)表。由表可知，剪切裂紋的萌生擴(kuò)展大多集中于塑性階段和側(cè)向應(yīng)力卸載階段后期。塑性變形階段隨著軸向應(yīng)力的增長(zhǎng)，試樣內(nèi)部的舊裂紋擴(kuò)展，新裂紋產(chǎn)生，剪切裂紋占比增加；應(yīng)力恒定階段組合煤巖基本無(wú)變化，故將此階段與側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段合并，側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段，剪切裂紋的占比較少；側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段，隨著σ3的卸載，應(yīng)力σ2與σ3差值越來(lái)越大，舊裂紋迅速擴(kuò)展，新裂紋快速萌生，裂紋擴(kuò)展極其不穩(wěn)定，裂紋逐漸連通并形成宏觀破裂面，試樣承載能力降低，剪切裂紋占比最多。

表3 組合煤巖變形階段剪切裂紋占比Table 3 The proportion of shear cracks in the deformation stage of coal-rock combination

卸載速率相同時(shí)，隨著卸載初始應(yīng)力的增加，側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段剪切裂紋占比降低，這表明卸載初始側(cè)向應(yīng)力越高，試樣卸載過(guò)程越長(zhǎng)，試樣內(nèi)部萌生的張拉裂紋越多，損傷越嚴(yán)重；卸載初始應(yīng)力相同時(shí)，卸載速率越快，側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段剪切裂紋占比越少，萌生的張拉裂紋就越多，這與組合煤巖宏觀破裂特征吻合。

3.3 卸載條件下組合煤巖損傷特征

眾多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)[35]，受損材料的本構(gòu)關(guān)系為

式中，[σ?]為受損材料有效應(yīng)力矩陣； [σ]為無(wú)損材料應(yīng)力矩陣；D為損傷變量；[C]為材料彈性矩陣；[ε]為應(yīng)變矩陣。

考慮到材料受載過(guò)程中的損傷是連續(xù)的，假設(shè)組成巖石材料的微元強(qiáng)度服從Weibull 分布：

式中，F(xiàn)為微元體強(qiáng)度；F0為巖石材料宏觀平均強(qiáng)度；m為巖石均質(zhì)度系數(shù)。

故巖石的損傷變量D為

根據(jù)組合煤巖聲發(fā)射特征參數(shù)表征的損傷變量D如式(5)：

根據(jù)彈塑性力學(xué)與相關(guān)研究成果發(fā)現(xiàn)，巖石在三軸應(yīng)力狀態(tài)下的損傷本構(gòu)關(guān)系為

X向應(yīng)力與時(shí)間函數(shù)關(guān)系為

將式(6)、式(7)代入式(5)中得到卸載條件下組合煤巖損傷演化方程：

式(8)中的未知參數(shù)為分布參數(shù)m和σ3卸載為0 時(shí)的聲發(fā)射累積振鈴計(jì)數(shù)R，因?yàn)镽由試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，故該損傷演化方程可用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合驗(yàn)證和內(nèi)部裂紋演化的表征，無(wú)法對(duì)組合煤巖內(nèi)部損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

通過(guò)對(duì)組合煤巖圍壓卸載階段損傷值的統(tǒng)計(jì)，分析不同卸載條件下組合煤巖內(nèi)部的損傷情況。表4為不同卸載條件下組合煤巖損傷變量D的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表4 組合煤巖損傷標(biāo)定值統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Statistical results of damage calibration value of coal-rock combination

式中，D1為組合煤巖卸載點(diǎn)處的損傷標(biāo)定值；D2為組合煤巖破壞時(shí)的損傷標(biāo)定值；ΔD0為側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段的損傷增量；ΔD1為側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段的損傷增量。

煤巖是有損材料，部分試樣原始裂隙較多，D1較大。σ3開始卸載時(shí)，σ2和σ3較高，仍對(duì)組合煤巖內(nèi)部裂紋的發(fā)育起抑制作用，卸載速率相同時(shí)，卸載初始階段的損傷增量ΔD0隨卸載初始側(cè)向應(yīng)力的增加而減少；組合煤巖承載能力降低后，內(nèi)部積聚的能量釋放，促進(jìn)裂紋的擴(kuò)展貫通，側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段的損傷增量ΔD1急劇增加。卸載初始側(cè)向應(yīng)力不超過(guò)20 MPa 時(shí)，側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段的損傷增量隨卸載初始應(yīng)力的增加而減小，側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段的損傷增量增加。

卸載速率的改變對(duì)損傷演化規(guī)律具有較大的影響。相同卸載初始側(cè)向應(yīng)力條件下，卸載速率增加時(shí)，卸載階段持續(xù)時(shí)間縮短，試樣內(nèi)部積聚的彈性能釋放不完全，組合煤巖內(nèi)部新生裂隙發(fā)育不充分，組合煤巖側(cè)向應(yīng)力卸載開始至試驗(yàn)結(jié)束，損傷增長(zhǎng)量降低。

不同卸載條件下組合煤巖卸載破壞的難易程度具有差異，為定量描述不同卸載條件下組合煤巖破壞的難易程度，定義側(cè)向應(yīng)力卸載增量Δσ3這一參數(shù)，描述卸載初始側(cè)向應(yīng)力對(duì)組合煤巖破壞的影響下，計(jì)算公式如下：

式中，σ30為卸載時(shí)的側(cè)向應(yīng)力；σ3d為組合煤巖破壞時(shí)側(cè)向應(yīng)力。

將組合煤巖卸載過(guò)程中側(cè)向應(yīng)力卸載增量、損傷增量、側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段張拉、剪切裂紋兩種占比之和θ0、卸載破壞階段兩種裂紋占比之和θ1與卸載初始側(cè)向應(yīng)力及卸載速率建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，描述卸載條件對(duì)組合煤巖裂紋發(fā)育程度。

由圖15 可知，卸載初始側(cè)向應(yīng)力增加，相同卸載速率的組合煤巖試樣失去承載能力時(shí)的側(cè)向應(yīng)力卸載增量Δσ3增加，試樣破壞較難。此時(shí)側(cè)向應(yīng)力還處于較高水平，內(nèi)部裂紋萌生數(shù)量較少，裂紋占比θ0和損傷增量ΔD0均隨卸載初始應(yīng)力的增加而減少。側(cè)向應(yīng)力繼續(xù)卸載直至0 的過(guò)程中，高應(yīng)力水平的試樣內(nèi)部積聚了大量彈性能促進(jìn)裂紋擴(kuò)展，故而側(cè)向應(yīng)力卸載階段的裂紋占比θ0與損傷增量均增加。卸載初始側(cè)向應(yīng)力超過(guò)20 MPa 后，裂紋萌生和損傷發(fā)育受卸載初始側(cè)向應(yīng)力影響程度較小。卸載初始側(cè)向應(yīng)力相同時(shí)，卸載速率加快，側(cè)向應(yīng)力卸載增量Δσ3減少，能量耗散減少，裂紋萌生較少，損傷減少，表現(xiàn)為卸載側(cè)向應(yīng)力初始階段和卸載側(cè)向應(yīng)力破壞階段的裂紋占比θ0和損傷增量ΔD0均隨卸載速率的增加減少。

圖15 組合煤巖卸載過(guò)程不同參量變化規(guī)律Fig.15 Variation law of different parameters in the unloading process of coal-rock combination

4 結(jié) 論

1) 三軸卸載條件下組合煤巖變形過(guò)程可分為4個(gè)階段：彈性變形階段、塑性變形階段、側(cè)向應(yīng)力卸載初始階段、側(cè)向應(yīng)力卸載破壞階段。組合煤巖卸載破壞時(shí)的軸向應(yīng)變受卸載初始側(cè)向應(yīng)力水平及卸載速率的影響。

2) 組合煤巖卸載破壞形式主要以剪切破壞為主。卸載初始側(cè)向應(yīng)力越高，組合煤巖粉碎程度越嚴(yán)重；卸載速率為0.20 MPa/s 的組合煤巖試樣錐形破壞特征明顯，巖樣底部沿卸載方向張拉裂紋發(fā)育程度嚴(yán)重。

3) 根據(jù)聲發(fā)射RA–AF 信號(hào)特征從微觀角度分析不同卸載條件下組合煤巖破裂特征，組合煤巖加卸載過(guò)程中主要以剪切裂隙的擴(kuò)展為主。卸載側(cè)向初始應(yīng)力的升高和卸載速率的增加均促進(jìn)組合煤巖張拉裂紋的萌生。

4) 卸載初始側(cè)向應(yīng)力和卸載速率是影響組合煤巖卸載階段損傷發(fā)育程度的主要因素。卸載初始側(cè)向應(yīng)力增加，損傷加?。恍遁d初始側(cè)向應(yīng)力相同時(shí)，快卸載速率下組合煤巖損傷減少，卸載初始側(cè)向應(yīng)力超過(guò)20 MPa 后，卸載初始側(cè)向應(yīng)力不影響組合煤巖裂紋的演化。