李培剛 ，蘭才昊 ,2，魏 強(qiáng) ，李俊奇 ，劉增杰 ，楊永明

（1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)軌道交通學(xué)院，上海 201418；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031；3.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司工程管理中心，北京 100844）

我國(guó)高速鐵路事業(yè)近年來(lái)發(fā)展迅猛，在高速列車的長(zhǎng)期高頻沖擊下，鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的服役性能在不斷發(fā)生變化[1-4].因此，需要對(duì)鐵路系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)組件（包括鋼軌、扣件、軌枕、無(wú)砟道床等）的結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)進(jìn)行長(zhǎng)期持續(xù)監(jiān)測(cè)[5].軌枕作為將車輪荷載從鋼軌傳遞到道床的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，若能嵌入傳感功能，則可提供列車荷載作用下的枕上壓力等關(guān)鍵信息，其在一定程度上反映了高速列車載荷下的輪軌力狀態(tài).

目前，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)主要分為車載監(jiān)測(cè)和地面監(jiān)測(cè)[6].金鑫等[7]分析了輪軌作用力對(duì)輪軸結(jié)構(gòu)受力特性的影響，提出了在車輛輪軸上粘貼傳感器的輪軌力測(cè)試方法.宮雪[8]結(jié)合輪輻測(cè)力與車軸測(cè)力的特點(diǎn)，提出了輻軸結(jié)合法，并在模擬滾動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證.上述車載測(cè)試方法，盡管能夠達(dá)到較高的測(cè)量精度，但均需制備特殊的測(cè)力輪對(duì)，測(cè)試成本較高，且只能用于周期性的輪軌作用關(guān)系檢測(cè)，難以滿足全天候安全服役狀態(tài)監(jiān)測(cè)的需要.因此，進(jìn)行地面監(jiān)測(cè)也十分必要.

Zhang 等[9]在軌下膠墊中植入了壓電壓力傳感器，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成標(biāo)定后，將其布置到運(yùn)營(yíng)線路中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并獲取了列車通過(guò)時(shí)軌枕承受的壓力大小.Sadeghi[10]利用壓電壓力傳感器研究了鋼軌和軌枕、軌枕和道床之間的相互作用力及其線性關(guān)系.宋穎等[11]提出了基于壓電薄膜的輪軌力測(cè)試方法，并通過(guò)有限元法計(jì)算驗(yàn)證了監(jiān)測(cè)原理的可行性.由于電信號(hào)傳感元件在防水、抗電磁干擾、耐高溫、耐腐蝕等方面性能的不足，在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)過(guò)程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生損壞，其監(jiān)測(cè)穩(wěn)定性和可靠性大大降低.

光纖光柵傳感器是以光波為載體，光纖為媒介，通過(guò)捕捉反射光波的變化特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)其相關(guān)物理量的測(cè)試[12].近年來(lái)，光纖光柵在大型工程安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域得到了迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用[13-16].孟匯[17]研究了光纖光柵傳感器在復(fù)雜環(huán)境中的使用年限，預(yù)測(cè)壽命在20 年左右.在高速鐵路運(yùn)營(yíng)線路的復(fù)雜工況下，光纖光柵傳感器監(jiān)測(cè)的穩(wěn)定性以及耐久性具有較大優(yōu)勢(shì).除此之外，光纖光柵傳感器尺寸較小、有良好的動(dòng)態(tài)特性，其測(cè)試精度與測(cè)試量程滿足高速鐵路監(jiān)測(cè)需求.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)光纖光柵傳感器在鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用展開(kāi)了大量研究.Wei 等[18]在鋼軌垂向、縱向安裝布拉格光柵（FBG）光纖傳感器，根據(jù)實(shí)驗(yàn)列車以不同速度經(jīng)過(guò)時(shí)鋼軌的應(yīng)變響應(yīng)，找到了最適合的布置位置，然后在運(yùn)營(yíng)線路鋼軌上安裝光纖傳感器測(cè)量了鋼軌的應(yīng)變變化.張兆亭等[19]使用光纖光柵傳感器進(jìn)行了動(dòng)態(tài)載荷下的鋼軌應(yīng)變監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，光纖光柵應(yīng)變傳感器適用于鋼軌應(yīng)變的監(jiān)測(cè)需要，具有良好的工作性能.高亮等[20]提出了一種基于光纖光柵的輪軌力長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)方法，通過(guò)在鋼軌跨中斷面的3 處不同部位粘貼光纖光柵傳感器，采集列車通過(guò)時(shí)的鋼軌修正應(yīng)變，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的輪軌力-鋼軌應(yīng)變線性關(guān)系，可長(zhǎng)期實(shí)時(shí)獲取輪軌相互作用力.但上述研究均基于表面接觸式監(jiān)測(cè)，由于傳感器及其導(dǎo)線外露，在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)中有脫落的風(fēng)險(xiǎn).

因此，可通過(guò)在軌道結(jié)構(gòu)的混凝土部件內(nèi)植入傳感器作為監(jiān)測(cè)方法的補(bǔ)充手段，Butler 等[21-23]研究了有砟鐵路道床、軌枕狀態(tài)的監(jiān)測(cè)方法，在預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的制造階段將光纖光柵準(zhǔn)分布式傳感系統(tǒng)埋入其中，并初步討論了自感知軌枕用于鐵路道床荷載傳遞監(jiān)測(cè)的可行性.上述研究是基于有砟軌道的預(yù)應(yīng)力軌枕，目前對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道軌枕、承軌臺(tái)位置荷載的傳遞監(jiān)測(cè)還處于空白.

鑒于現(xiàn)有研究的不足，本文以CRTS Ⅰ型雙塊式軌枕為研究對(duì)象，首次提出了一種雙塊式無(wú)砟軌道枕上壓力監(jiān)測(cè)標(biāo)定方法.將光纖光柵傳感器埋入雙塊式軌枕中，通過(guò)反力架靜載試驗(yàn)對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，并通過(guò)有限元仿真進(jìn)行修正.采用該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)軌枕枕上壓力的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，為輪軌力監(jiān)測(cè)提供一種間接監(jiān)測(cè)方法，也可為研究高速鐵路輪軌荷載傳遞、完善無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計(jì)算理論和方法提供重要依據(jù).

1 雙塊式軌枕及其傳感器布置

1.1 光纖光柵傳感器及其測(cè)試原理

本文試驗(yàn)選取如圖1 所示的埋入式光纖光柵FRP-OF（fiber reinforced polymer-optical fiber）應(yīng)變傳感器，其尺寸小，埋入混凝土后不影響結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)力分布.

圖1 FRP-OF 應(yīng)變傳感器Fig.1 FRP-OF strain sensor

該傳感器采用無(wú)膠封裝，克服了傳統(tǒng)膠封光纖光柵傳感器的耐久性問(wèn)題，并且在實(shí)際工程中布設(shè)簡(jiǎn)單，量程大、精度高，動(dòng)態(tài)特性良好.具體參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 FRP-OF 應(yīng)變傳感器技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical parameters of FRP-OF strain sensor

FRP-OF 應(yīng)變傳感器的結(jié)構(gòu)示意及其工作原理如圖2 所示.傳感器端部采用錨頭限位，使其與被測(cè)混凝土協(xié)同變形，布拉格光柵（FBG）被封裝在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）中，通過(guò)光纖（OF）傳導(dǎo)光信號(hào).當(dāng)入射光經(jīng)過(guò)布拉格光柵時(shí)，滿足相位匹配條件的光會(huì)被反射回來(lái)，不滿足布拉格相位匹配的則會(huì)被透射出去.利用光纖光柵對(duì)壓力的敏感特性，制成了FRP-OF 應(yīng)變傳感器.

圖2 FRP-OF 應(yīng)變傳感器結(jié)構(gòu)及其工作原理Fig.2 Structure of FRP-OF strain sensor and its working principle

當(dāng)滿足相位匹配條件時(shí)，光纖的諧波長(zhǎng)如式（1）所示，其中任何一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化都會(huì)引起光纖諧振波長(zhǎng)發(fā)生偏移，由此可得布拉格光柵諧振波長(zhǎng)偏移量如式（2）所示，當(dāng)外界應(yīng)變或者溫度發(fā)生變化時(shí)，引起光纖光柵傳播有效折射率ne和光柵周期T的變化，通過(guò)光纖光柵解調(diào)儀可以檢測(cè)出諧振波長(zhǎng)的偏移量，得到輸出波長(zhǎng)，如式（3）所示，通過(guò)計(jì)算波長(zhǎng)變化量與出廠時(shí)傳感器的應(yīng)變標(biāo)定系數(shù)Kb的比值可以計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)變變化.

式中：ε為測(cè)試應(yīng)變值；λ為輸出波長(zhǎng)；λ0為初始波長(zhǎng)；Δne為光纖光柵受到外界應(yīng)力時(shí)的有效折射率變化；ΔT為光纖光柵受到外界應(yīng)力時(shí)的光柵周期變化.

1.2 傳感器埋設(shè)

本文試驗(yàn)所用的雙塊式軌枕由某軌枕廠制造.圖3 為傳感器植入位置示意，其中傳感器中心距離承軌臺(tái)表面約為80 mm，距離螺栓孔116.5 mm，位于承軌臺(tái)正下方.

圖3 雙塊式軌枕結(jié)構(gòu)以及傳感器埋設(shè)位置示意Fig.3 Bi-block sleeper structure and sensor embedment position

如圖4 所示，在軌枕模具中通過(guò)軋帶垂向固定FRP-OF 應(yīng)變傳感器，用于感知當(dāng)軌枕表面受到壓力時(shí)軌枕內(nèi)部的垂向應(yīng)變，傳感器導(dǎo)線沿著桁架筋從軌枕底部邊緣引出.

圖4 雙塊式軌枕生產(chǎn)階段安裝傳感器示意Fig.4 Schematic diagram of installing sensor in production stage of bi-block sleeper

在傳感器安裝完畢后向模具中澆筑C60 混凝土，在振搗臺(tái)上將混凝土振搗均勻后送入養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行蒸汽養(yǎng)護(hù)，待其蒸養(yǎng)24 h 完畢后進(jìn)行脫模，將制作好的4 根雙塊式軌枕的8 塊軌枕塊編號(hào)為1#～8#，隨后進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn).

2 標(biāo)定試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方法

由于SK-Ⅱ型雙塊式軌枕下部有桁架筋結(jié)構(gòu)，無(wú)法將其直接放在壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行靜載標(biāo)定.為測(cè)試軌枕內(nèi)傳感器的感知能力以及找到枕上壓力-枕內(nèi)應(yīng)變的線性關(guān)系，本文設(shè)計(jì)了一套反力架工裝，如圖5 所示.安裝軌下膠墊、鐵墊板、側(cè)向擋塊以及反力架，將千斤頂放置于鐵墊板和反力架鋼板之間，并且在千斤頂上安裝一個(gè)壓電壓力傳感器用于記錄加載數(shù)值，構(gòu)成了一套自反力加載系統(tǒng).通過(guò)千斤頂對(duì)軌枕進(jìn)行加載，而反力架鋼板作為反力點(diǎn)，鐵墊板和軌下膠墊均勻地將荷載均勻傳遞到軌枕表面.

圖5 反力架工裝結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Schematic diagram of structure of reaction frame

如圖6 所示，使用DH5983 便攜式動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀采集枕上壓力數(shù)據(jù)，使用光纖光柵解調(diào)儀采集埋入軌枕的FRP-OF 應(yīng)變傳感器的波長(zhǎng)變化，采樣頻率均為3 Hz.進(jìn)行預(yù)加載，使結(jié)構(gòu)進(jìn)入正常的工作狀態(tài)，使反力架和軌枕之間貼合緊密，預(yù)加載為10 kN.加載過(guò)程中觀察光纖光柵應(yīng)變計(jì)波長(zhǎng)變化情況以及卸載后波長(zhǎng)是否恢復(fù)到加載前的狀態(tài)，并且觀察放置于軌枕上方的壓電傳感器數(shù)值是否穩(wěn)定，準(zhǔn)備工作完成后開(kāi)始正式加載.

圖6 通過(guò)反力架-千斤頂進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)Fig.6 Calibration test with reaction frame and jack

在正式加載中使用千斤頂將載荷緩慢增加到20 kN，待其穩(wěn)定約30 s 后卸載至0，每個(gè)軌枕塊經(jīng)過(guò)3 次加載-卸載循環(huán).高速列車軸重一般為150 kN，輪載為75 kN，根據(jù)文獻(xiàn)[24]輪對(duì)正下方軌枕的輪載分配率約為33%，枕上壓力約為24.75 kN.混凝土單軸受壓時(shí)的本構(gòu)模型在前1 000 με的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為線性[25]，故軌枕在服役過(guò)程中實(shí)際受力超過(guò)20 kN時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變也為線性變化的.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)千斤頂對(duì)軌枕施加荷載，如圖7（a）所示，軌枕內(nèi)的FRP-OF 應(yīng)變傳感器對(duì)枕上壓力具有良好的感知性能，所測(cè)得的應(yīng)變與載荷同步變化.當(dāng)載荷增加到20 kN 時(shí)，軌枕在3 個(gè)加載周期的應(yīng)變分別達(dá)到了3.8、3.5 με和3.7 με，由于載荷迅速減小到0，軌枕內(nèi)應(yīng)變傳感器的應(yīng)變也急劇減小到0.圖7（b）為3 次加載試驗(yàn)枕內(nèi)應(yīng)變-枕上壓力的曲線，3 次加載周期的曲線重合程度較高，線性度良好.圖7（c）為第1 次加載時(shí)1#～8# 號(hào)軌枕塊的枕內(nèi)應(yīng)變-枕上壓力曲線，不同軌枕塊之間的線性變化趨勢(shì)一致，但斜率略有不同.如圖7（d）所示，為了得到枕上壓力和枕內(nèi)應(yīng)變的線性關(guān)系斜率，對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，得到線性回歸曲線方程，如式（4）所示.線性回歸曲線的損失函數(shù)J（K,b）如式（5）所示（K為斜率，b為標(biāo)定截距），用損失函數(shù)來(lái)衡量回歸模型的誤差，這個(gè)損失函數(shù)的值越小，直線能更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù).因此，對(duì)J（K,b）的K求導(dǎo)，使其導(dǎo)數(shù)為0 即可得到K的最優(yōu)解.線性回歸曲線的斜率K可由式（6）計(jì)算.1#～8# 號(hào)軌枕塊在反力架加載時(shí)的枕內(nèi)應(yīng)變-枕上壓力斜率約為4.90～5.28，如表2 所示.

表2 標(biāo)定試驗(yàn)的荷載值為20 kN 時(shí)的數(shù)據(jù)Tab.2 Data obtained at load of 20 kN in calibration test

圖7 標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.7 Calibration test data

基于反力架的靜載試驗(yàn)初步表明，植入FRP-OF應(yīng)變傳感器在軌枕中具有良好的傳感性能，并初步得到每塊軌枕的標(biāo)定曲線及標(biāo)定系數(shù)，通過(guò)標(biāo)定系數(shù)為斜率的平均值和截距可以得到軌枕枕上壓力的計(jì)算如式（7）.

式中：F為枕上壓力；ε11為標(biāo)定試驗(yàn)枕內(nèi)傳感器測(cè)試應(yīng)變；n為采樣點(diǎn)數(shù)量；Fi為枕上壓力的第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)；?i為枕內(nèi)應(yīng)變的第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)；為所有樣本的平均枕上壓力；為所有樣本的平均枕內(nèi)應(yīng)變.

3 自感知性能測(cè)試試驗(yàn)仿真分析

通過(guò)標(biāo)定試驗(yàn)初步驗(yàn)證了枕內(nèi)應(yīng)變-枕上壓力具有良好的線性關(guān)系.為進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性，通過(guò)有限元仿真模擬雙塊式軌枕在實(shí)際工況受力時(shí)的枕內(nèi)應(yīng)變，并對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)的枕上壓力計(jì)算公式進(jìn)行修正.

3.1 模型建立

如圖8 所示，采用有限元軟件建立雙塊式軌枕、道床板的有限元模型，在軌枕的內(nèi)部預(yù)留一個(gè)和光纖光柵傳感器尺寸相當(dāng)?shù)目?，隨后將傳感器裝配進(jìn)預(yù)留的孔里與軌枕塊進(jìn)行約束.

圖8 軌枕塊和道床板有限元模型Fig.8 Finite element model of sleeper block and track slab

軌枕、道床板和傳感器的模型材料參數(shù)如表3所示.

表3 有限元模型材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of finite element model

反力架靜力加載標(biāo)定試驗(yàn)的邊界條件如圖9（a）所示，將軌枕底部的反力架約束區(qū)域進(jìn)行完全固定，并且對(duì)其軌枕表面施加分布荷載；軌枕在道床板中實(shí)際的邊界條件如圖9（b）所示，將軌枕與道床板進(jìn)行綁定約束，并且將道床板固定在底座板上，對(duì)軌枕塊表面施加均布荷載.

圖9 不同工況的邊界條件Fig.9 Boundary conditions of different working conditions

3.2 仿真計(jì)算分析

如圖10 所示，標(biāo)定試驗(yàn)中1# 軌枕塊的實(shí)際測(cè)量枕內(nèi)應(yīng)變-枕上壓力線性擬合斜率為5.03，仿真模擬的斜率為4.99，誤差為0.80%，且1#～8# 軌枕塊與仿真數(shù)據(jù)的誤差均在5.00%以內(nèi).仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，由此說(shuō)明模型建立正確并且現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)可靠.

圖10 反力架標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.10 Comparison of reaction frame calibration test data and simulation data

圖11 為軌枕在不同工況下施加20 kN 枕上壓力時(shí)的應(yīng)變?cè)茍D，其中，圖11（a）為反力架加載工況下內(nèi)部傳感器埋入點(diǎn)應(yīng)變大小約為3.77 με；圖11（b）為軌枕在道床板實(shí)際工況下，內(nèi)部傳感器埋入點(diǎn)的應(yīng)變大小約為3.40 με.

由于利用反力架進(jìn)行標(biāo)定時(shí)的邊界條件與軌枕在道床板中的實(shí)際邊界條件不同，通過(guò)有限元仿真模擬兩種工況的傳力區(qū)別，找到在兩種工況下枕內(nèi)應(yīng)變的線性擬合曲線方程，如式（9）.得到了兩種工況下枕內(nèi)應(yīng)變的換算關(guān)系如圖12 所示.

圖12 反力架約束工況和實(shí)際工況枕內(nèi)應(yīng)變數(shù)值線性擬合Fig.12 Linear fitting of strain values under reaction frame constraint condition and actual condition

根據(jù)式（9）對(duì)反力架約束工況的標(biāo)定試驗(yàn)進(jìn)行修正，修正后的枕上壓力換算公式如式（10）所示.

式中：?22為實(shí)際工況下的軌枕應(yīng)變；α為標(biāo)定工況與實(shí)際工況的修正系數(shù)，取1.35；b取0.1；β 為標(biāo)定工況與實(shí)際工況線性擬合曲線截距.

4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試分析

將埋入FRP-OF 應(yīng)變傳感器的軌枕安裝在我國(guó)某設(shè)計(jì)速度為350 km/h 的高速鐵路運(yùn)營(yíng)線路上，設(shè)置光纖光柵解調(diào)儀的采集頻率為1 000 Hz，使用低通濾波器過(guò)濾高頻干擾信號(hào)后得到如圖13（a）所示的應(yīng)變曲線，該數(shù)據(jù)來(lái)源于圖4 中的1# 號(hào)軌枕塊的傳感器.當(dāng)8 車廂編組的CRH380AJ 列車以350 km/h速度通過(guò)，枕內(nèi)應(yīng)變約為4～6 με.如圖13（b）所示，根據(jù)式（9）的標(biāo)定系數(shù)將枕內(nèi)應(yīng)變換算為枕上壓力，幅值約為30～42 kN，根據(jù)文獻(xiàn)[24]所使用的測(cè)力墊板進(jìn)行枕上壓力測(cè)試，幅值范圍為32～38 kN，說(shuō)明本文提出的枕上壓力測(cè)試方法是可信的，證明了該監(jiān)測(cè)標(biāo)定方法的使用價(jià)值.

圖13 高速鐵路運(yùn)營(yíng)線路現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)程Fig.13 Time history diagram of field test data from high-speed railway operating line

5 結(jié)論

本文提出了一種利用埋入式應(yīng)變傳感器監(jiān)測(cè)雙塊式軌枕枕上壓力的新方法.首次將FRP-OF 應(yīng)變傳感器植入雙塊式軌枕中，進(jìn)行了軌枕塊反力架靜力加載標(biāo)定試驗(yàn)，通過(guò)有限元仿真計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，并修正了枕上壓力計(jì)算公式，最后在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明了其可行性，具體得出了以下結(jié)論.

1）提出了一種雙塊式軌枕枕上壓力的監(jiān)測(cè)新方法，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論計(jì)算驗(yàn)證了此方法的可行性.為實(shí)現(xiàn)軌枕支點(diǎn)反力的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)、高速鐵路輪軌荷載傳遞研究、無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計(jì)算理論和方法完善、列車輪對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了試驗(yàn)基礎(chǔ).

2）通過(guò)將反力架安裝在軌枕上進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，枕上壓力和枕內(nèi)應(yīng)變之間的線性關(guān)系良好，其標(biāo)定系數(shù)在4.90～5.28，說(shuō)明了FRP-OF 光纖光柵傳感器植入軌枕內(nèi)部具有較好的感知能力且重復(fù)性良好.

3）通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了反力架靜力加載試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)誤差在5.00%以內(nèi).軌枕在道床板中實(shí)際工況的應(yīng)變值略低于反力架加載工況，最后通過(guò)仿真模擬對(duì)反力架靜載試驗(yàn)的標(biāo)定試驗(yàn)進(jìn)行修正，得出了枕上壓力的計(jì)算方法.

4）在350 km/h 高速列車動(dòng)載作用下測(cè)試到軌枕應(yīng)變約為4～6 με，根據(jù)本文的標(biāo)定方法計(jì)算出枕上壓力幅值為30～42 kN，證明了該方法具有較高的使用價(jià)值.