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摘要：為探明土壤有機碳空間分布的影響因子及其與土壤有機碳含量之間的尺度效應，以河北省阜平縣為研究區(qū)，采用信息熵分析法的模型分析土壤亞類、高程、坡度、土地利用現狀與土壤有機碳含量之間的空間相關性，研究各影響因子在不同空間尺度下的特征和尺度效應。結果表明，不同尺度的關鍵影響因子不同，大尺度土壤有機碳含量的關鍵影響因子是高程；隨著尺度減小，其他影響因子的相關性相對變大。具體結論如下：（1）在大尺度（阜平縣）上，與土壤有機碳含量的空間相關性最大的是高程，其次是土壤亞類、坡度，最小的是土地利用現狀；在中尺度（大沙河）上，與土壤有機碳含量的空間相關性最大的是土壤亞類，其次是高程、土地利用現狀，最小的是坡度；在小尺度（阜平鎮(zhèn)）上，與土壤有機碳含量的空間相關性最大的是高程，其次是土地利用現狀、土壤亞類，最小的是坡度；（2）本研究得出的結論是基于特定的樣本空間范圍，需要考慮在其他區(qū)域或空間尺度上的適用性，還要綜合分析其自然條件和人為影響因素。期待本研究結果可為區(qū)域合理利用土地和碳庫保護提供科學依據及技術支撐。

關鍵詞：信息熵；土壤有機碳；空間相關性；尺度效應；影響因子

中圖分類號：S181；F323.211文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2023）21-0225-07

隨著全球變暖問題的加劇，全球碳循環(huán)已成為相關研究的重點；土壤作為地球表面最大的碳庫，在全球碳循環(huán)中起著至關重要的作用［1］。土壤有機碳是土壤有機化合物中的碳元素，其固持和積累對于維持土壤肥力以及調節(jié)陸氣碳交換起到至關重要的作用。在不同因子的影響下，有機碳在不同尺度表現出不同的空間分布特性［2］。因此，研究不同尺度土壤有機碳分布的關鍵影響因子，對維持土壤肥力和碳庫保護等具有重要意義。

影響土壤有機碳空間分布的關鍵因子主要有土壤類型、高程、坡度、土地利用現狀等。張忠啟等對土壤亞類的碳組分含量進行研究，發(fā)現不同土壤類型的固碳能力和有機碳含量有明顯差異［3］。高琳等基于我國土壤系統(tǒng)分類土綱，分析了河北省不同土綱土壤的有機碳含量和密度的差異［4］。木衣那恰·吐斯甫漢等研究發(fā)現，不同類型土壤的有機碳含量差異大［5］。土壤在時間和空間尺度上都是連續(xù)存在的，它的空間異質性很強，不受尺度大小的影響［6］。地形是影響土壤空間異質性的關鍵因子，土壤有機碳含量在空間上的變化與地形因子密切相關［7］。郭月峰等對內蒙古黃花甸子流域進行研究，發(fā)現土壤有機碳含量和坡度、高程具有函數關系［8］。不同的土地利用方式造成植被的物種多樣性和生產力差異，進而影響土壤有機碳的含量和性質。李春麗等通過研究不同土地利用方式下的土壤有機碳含量，發(fā)現人類活動對東北黑鈣土區(qū)土壤有機碳分布及含量有顯著影響［9］。土壤的屬性受研究數據尺度因子的影響，是因為土壤在空間上有明顯的變異特性［10］。有學者發(fā)現，土壤和空間尺度呈函數關系，不同尺度上的相同變量存在較大差異，小尺度下的結構特征受半方差函數隨機成分影響，而這個成分隨著樣品距離的增加而增加［11-12］。這些成果主要應用于土壤氮素、全鉀等方面的研究［13-15］。

當前對影響土壤有機碳分布因子的研究較為豐富，但結合熵理論分析不同尺度土壤有機碳關鍵影響因子的研究還較為鮮見。本研究在搜集河北省阜平縣土壤有機碳含量、土壤亞類、數字高程模型（DEM）、土地利用現狀等相關數據之后，基于信息熵理論，采用定量化手段研究阜平縣、大沙河流域、阜平鎮(zhèn)這3個不同尺度上土壤有機碳含量與土壤亞類、高程、坡度、土地利用現狀之間的尺度效應，并確定不同尺度上土壤有機碳分布的主要影響因子，旨在揭示土壤有機碳含量的多尺度變異特征和機制，為區(qū)域土地利用規(guī)劃和碳庫管理提供科學依據和技術方法。

1 研究區(qū)域概況

阜平縣位于河北省西部，地勢從西北到東南逐漸降低，縣域土壤類型可分為6個土類、13個亞類、35個土屬、114個土種。阜平縣土地總面積為 249 396.95 hm2，林地、草地面積占土地總面積的83.8%，有機碳含量總體上受人類活動影響較小，受自然因素影響相對較大。大沙河屬大清河分支，流域面積約83 495.28 hm2。阜平鎮(zhèn)位于大沙河中下游，面積約27 036.45 hm2。有機碳監(jiān)測點位以及研究區(qū)范圍見圖1。

2 材料與方法

2.1 數據來源及處理

2.1.1 數據來源

本研究參考的阜平縣數據包括2009—2017年土壤有機質監(jiān)測數據、土壤亞類和DEM海拔。土地利用現狀數據來自2019年土地變更調查數據庫。有機碳資料主要來自野外取樣和實地勘察，一共記錄3 747個點位，點位分布均勻（圖1）。土壤亞類數據參考全國土壤劃分標準，包括12個土壤亞類。DEM數據來自地理空間數據云（https：//www.gscloud.cn/），分辨率為30 m。

2.1.2 數據處理

反距離權重法：利用ArcGIS軟件Geostatistical Analyst進行空間插值，獲得阜平縣土壤有機碳含量的30 m×30 m的圖層（圖2-a）。

DEM數據處理：借助ArcGIS 10.2軟件，根據阜平縣的邊界文件，將下載得到的大范圍高程數據進行切割處理，最終得到阜平縣的高程圖。采用表面工具得到阜平縣的坡度圖層（圖2-c、圖2-d）。

土地利用現狀數據處理：采用ArcGIS 10.2軟件平臺對土地利用現狀進行重新分類，按照阜平縣具體現狀分為建設用地、園地、農用地、喬木林地、灌木林地、河流、草地共7種（圖2-e）。

圖層相交疊加：以上述成圖的shp文件作為輸入源，進行相交操作，獲得阜平縣全縣域的疊加圖版圖，可以認為每個圖斑內部的土壤有機碳含量以及各類影響因子含量相一致，輸出圖層由5 320個圖斑組成。經過中尺度和小尺度裁剪之后，中尺度圖斑個數為3 660個，小尺度為1 256個。大尺度疊加圖斑見圖3。

2.2 研究方法

2.2.1 土壤有機碳含量的反距離插值法

空間插值技術是一種將離散點數據轉換為連續(xù)面數據的方法，可以反映研究區(qū)域內土壤指標的空間分布和變化［16］。反距離插值法是一種常用的空間插值方法，根據樣點與待插值點之間的距離，按照一定的函數計算待插值點的權重，距離越近權重越大，反之越小。這種方法可以充分利用樣點的空間屬性，同時給出插值誤差的估計。由于實際采樣條件的限制，往往無法獲得區(qū)域內所有位置的土壤指標數據，因此需要通過空間插值技術來推斷未采樣位置的數據。樣點數據的數量和分布對插值結果有很大影響；一般來說，樣點越多，分布越均勻，插值結果越準確。插值結果見圖2-a。

2.2.2 信息熵分析法

信息熵分析法是一種基于信息論的空間相關性分析方法，可以用來研究土壤有機碳的空間分布與其影響因子之間的關系。信息熵是一種衡量信息量或不確定性的指標，反映隨機變量或信源所包含的平均信息量。信息熵越大，表示隨機變量或信源的不確定性越大，信息量越多；反之則越小。信息熵分析法的優(yōu)點是不受變量類型的限制，可以同時處理定性和定量變量，也可以處理多個變量之間的相關性［17］。信息熵的計算公式是對自信息的數學期望，自信息是對單個事件發(fā)生所包含信息量的度量。信息熵計算公式如下：

式（1）中：x表示自變量；P（xi）為發(fā)生事件xi的概率；n表示發(fā)生的數量，對數的底a一般取2。當X、Y都成為變量時，它們同時發(fā)生的概率為P（xi，yj）（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），則X、Y的聯(lián)合信息熵H（X，Y）［18］為：

可以用X、Y的聯(lián)合信息熵除X、Y信息熵之和表示X、Y之間的相關性，這里用指標K描述X、Y之

間的相關性：

因為X、Y的聯(lián)合信息熵≤X、Y的信息熵之和，所以K值范圍為［0，1］；K越小，說明X、Y的相關性越小，反之亦然［19］。若K不為0，就代表X、Y具有相關性。本研究借助K值表征阜平縣不同尺度下土壤亞類、高程、坡度、土地利用現狀等影響因素與土壤有機碳含量之間的尺度效應。

2.2.3 影響因子空間尺度效應研究方法

在研究土壤有機碳含量與環(huán)境因子的空間相關性時，可以采用2種不同的分析方法，以揭示不同尺度和不同因子對土壤有機碳含量的影響規(guī)律。第1種方法是在確定1個環(huán)境因子后，分別計算它在不同空間尺度與土壤有機碳含量的相關性，然后比較相關性的大小。第2種方法是在確定1個空間尺度后，分別計算不同環(huán)境因子在該尺度上與土壤有機碳含量的相關性，然后比較相關性的高低。本研究有3級尺度和4個影響因子，具體方法見圖4。

3 結果與分析

3.1 計算結果

利用信息熵分析土壤有機碳含量與土壤亞類、高程、坡度、土地利用現狀之間的K值。信息熵分析方法利用不同尺度土壤有機碳含量及其影響因子的分布概率和聯(lián)合分布概率P（xi）、P（yj）、P（xi，yj）。在反距離插值處理的基礎上，充分考慮各尺度土壤有機碳含量的分布情況，計算出有機碳含量區(qū)間；高程區(qū)間根據阜平縣現狀進行等分得出；坡度區(qū)間根據不同尺度坡度數值分布情況得出。本研究列出阜平縣（大尺度）下的概率矩陣。其中無數值區(qū)域為不存在相交圖斑，數值為0的區(qū)域存在對應圖斑，但其分布概率＜0.000 05（表1）。

得到概率矩陣后，參考信息熵分析公式進行計算。首先，選擇3個空間尺度，然后在每個尺度上計算土壤有機碳含量與各個環(huán)境因子（土壤亞類、高程、坡度、土地利用現狀）之間的空間相關性，即信息熵方法中的K值。K值越大，表示2個變量的空間分布相關性越大，反之越?。黄浯?，將計算得到的K值用圖形展示（圖5）；最后，根據圖表中的數據，發(fā)現在3個尺度上所有環(huán)境因子與土壤有機碳含量的K值都＞0，說明它們之間存在著一定程度的空間相關性，即空間分布有一定的規(guī)律性。

3.2 結果與分析

本研究選擇了3個不同的空間尺度，分別為縣級、流域級、鄉(xiāng)鎮(zhèn)級，然后在每個尺度上，比較4個環(huán)境因子（高程、土壤亞類、坡度、土地利用現狀）與土壤有機碳含量的空間相關性，根據K值的大小，對4個環(huán)境因子在每個尺度上進行排序，并判斷哪些因子是影響土壤有機碳含量的關鍵因子，即K值最大的因子。根據圖5發(fā)現，在大尺度（阜平縣）上，高程與土壤有機碳含量的空間相關性最大，其次是土壤亞類、坡度，土地利用現狀的空間相關性最??；在中尺度（大沙河）上，土壤亞類與土壤有機碳含量的空間相關性最大，其次是高程、土地利用現狀，坡度的空間相關性最?。辉谛〕叨龋ǜ菲芥?zhèn)）上，高程與土壤有機碳含量的空間相關性最大，其次是土地利用現狀、土壤亞類，坡度的空間相關性最小。在不同的空間尺度上，4個影響因子與土壤有機碳含量的空間相關性和排序都有所差異，甚至有些因子在某些尺度上是關鍵因子，而在另一尺度上則不是。

根據圖6發(fā)現，土壤亞類在中尺度上與土壤有機碳含量的相關性最大，在小尺度上相關性最??；而高程、坡度、土地利用現狀則隨著尺度的減小，其與土壤有機碳含量的相關性都呈減小的趨勢，但是高程的變化速度明顯快于其他2個因子。土壤亞類與土壤有機碳含量的相關性在中尺度上最大，可能是因為中尺度上土壤亞類的變化能夠反映土壤有機碳的空間分布規(guī)律，而在大尺度上土壤亞類的變化受到氣候、地形等因素的影響，在小尺度上土壤亞類的變化受到人為干擾和管理等因素的影響。高程、坡度、土地利用現狀與土壤有機碳含量的相關性隨空間尺度的減小呈減小趨勢，可能是因為這些因子在大尺度上對土壤有機碳的空間分布有較強的控制作用，而在小尺度上則受到其他因素的干擾。因此，在研究土壤有機碳含量與環(huán)境因子的空間相關性時，應該考慮不同的空間尺度，以充分揭示不同尺度上的影響規(guī)律和尺度效應。在大尺度上，可根據不同土壤亞類、高程，對土壤有機碳進行合理保護；在小尺度上，采取合理利用土地的方式保護碳庫，以期在各個尺度進一步增加土壤有機碳的含量。

在研究區(qū)域空間尺度由小到大的過程中，土壤亞類、高程的K值幾乎呈直線上升趨勢。由表2可知，小尺度存在6種土壤亞類，且僅酸性粗骨土分布概率超過80%，其他土壤亞類平均不超過5%，土類單一；中尺度有9種土壤亞類，酸性粗骨土分布概率降到60%，土類變得復雜；大尺度上雖然有12種土類，但酸性粗骨土占比略有下降，新增加的3種土類分布概率較低，因此土壤亞類與土壤有機碳含量空間相關系數隨尺度從小到大呈先增后減趨勢；而高程、坡度、土地利用現狀隨著空間尺度增大，它們的空間分異程度都會增加，從而與土壤有機碳含量空間分異的相關性也隨之增加。土地利用現狀與土壤有機碳含量的相關性雖然隨尺度減小而呈減小趨勢，但其在4種影響因子里占據的比例呈上升趨勢；在大尺度上相關性排第4位，中尺度上升到第3位，小尺度上升到第2位。這是因為阜平縣地處山區(qū)，生態(tài)保護政策較為嚴格，人為影響程度較??；隨著尺度的減小，人類活動帶來的影響逐步增加，從而對土壤有機碳含量的影響也逐步增強。隨著尺度的變化，坡度和土壤有機碳含量的相關性變化不是很明顯。但是已有研究表明，土壤有機碳空間分布受到坡度等地形因子的顯著影響，坡度和高程一樣具有空間尺度效應［20-21］。

4 討論

4.1 土壤有機碳的影響因素

本研究選取阜平縣作為研究對象，采用地理信息系統(tǒng)和信息熵分析方法，探討土壤亞類、高程、坡度、土地利用現狀這4種因素對土壤有機碳含量的影響程度和相關性。其中，土壤亞類、高程、坡度可以反映自然環(huán)境對土壤有機碳含量的影響，而土地利用現狀可以反映人類活動對土壤有機碳含量的影響。在不同的空間尺度上，發(fā)現土壤有機碳含量與這些因素之間存在一定的相關性，但是不同尺度上的相關性大小并不相同。

本研究未考慮大氣沉降對土壤有機碳含量的影響，因為該區(qū)域缺乏長時間序列的大氣沉降監(jiān)測數據，而大氣沉降是一個周期較長、隨機性較大的過程，需要充分的數據支持才能進行有效分析［22］。

4.2 不同尺度土壤有機碳變化

隨著研究區(qū)域空間尺度的增大，土壤有機碳含量與各個因子的空間相關性也發(fā)生了變化。在大尺度上，土壤亞類、高程是關鍵因子，這與現有研究所呈現的規(guī)律［23］相符。在中尺度上，高程與土壤有機碳含量的相關性因高程分區(qū)多樣性的減少而降低，土壤亞類的相關性因土壤亞類分布情況更加復雜而增加。在小尺度上，土地利用現狀對土壤有機碳含量的影響排序較高，這是因為在小尺度上，人類活動的影響較大而導致的。

本研究針對地理特征空間異質性問題進行了深入分析。地理特征空間異質性，是指地理現象在空間上的分布和變化具有不均勻性和復雜性。這種特征導致不同空間尺度下的研究結果可能存在差異。因此，不能簡單地將某一尺度上得出的結論推廣到另一尺度的研究中，而需要綜合考慮自然條件和人為影響因素的作用。同時，篩選關鍵影響因子至關重要，根據不同尺度的特點選擇合適的影響因子，才能保證評估結果的可靠性。

4.3 尺度劃分的依據

本研究以阜平縣為研究對象，根據不同空間單位的面積和影響土壤有機碳含量分布因子的變化規(guī)律［24］，將阜平縣劃分為3級空間尺度，大尺度代表>1 000 km2的空間范圍，是指阜平縣整體的空間單元，主要考慮阜平縣的地理位置、氣候條件、土地利用類型等因素；中尺度代表500～1 000 km2的空間范圍，是指阜平縣內部的幾個區(qū)域劃分，主要考慮不同區(qū)域的地形地貌、植被覆蓋、土壤類型等因素；小尺度代表＜500 km2的空間范圍，是指阜平縣內部的具體地塊劃分。本研究選擇這3級空間尺度進行研究，一方面是因為在這3級空間尺度在面積上存在較大差距，能夠體現出空間尺度對土壤有機碳含量分布的影響程度；另一方面是因為這3級空間尺度上，各因子對土壤有機碳含量分布的影響呈現不同的規(guī)律。

5 結論

基于信息熵發(fā)現阜平縣不同尺度上各個影響因子的相關性如下：在大尺度（阜平縣）上，高程與土壤有機碳含量的空間相關性最大，其次是土壤亞類、坡度，土地利用現狀最小；在中尺度（大沙河）上，土壤亞類與土壤有機碳含量的空間相關性最大，其次是高程、地利用現狀，坡度最??；在小尺度（阜平鎮(zhèn)）上，高程與土壤有機碳含量的空間相關性最大，其次是土地利用現狀、土壤亞類，坡度最小。

本研究得出的影響因子與土壤有機碳含量的空間關系是基于特定的樣本空間范圍，需要考慮其在其他區(qū)域或空間尺度上的適用性，還要綜合分析其自然條件和人為影響因素。

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收稿日期：2023-02-27

基金項目：河北省重點研發(fā)計劃（編號：22327301D）。

作者簡介：段賀天（1997—），男，河北趙縣人，碩士研究生，研究方向為土壤與土地資源持續(xù)利用。E-mail：861945632@qq.com。

通信作者：王樹濤，博士，教授，研究方向為土地持續(xù)利用。E-mail：wangshutao78@126.com。