宋焰龍，趙澤月，潘 輝

(1.江蘇省灌溉動(dòng)力管理一處，江蘇 泰州 225300；2.江蘇省泰州引江河管理處，江蘇 泰州 225300)

水工建筑的安全可靠性與荷載類型、作用時(shí)間以及運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)密切相關(guān)，考慮水利結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)變化，則是應(yīng)對(duì)變荷載、往復(fù)荷載的工況。地涵工程運(yùn)營(yíng)時(shí)，常受上部交通循環(huán)荷載影響，從而改變結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)效率，乃至結(jié)構(gòu)壽命[1-2]。杜為彬[3]、趙天玉[4]為研究地涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特征，考慮水工設(shè)施所處工程環(huán)境，開展了結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移特征研究，從宏觀設(shè)計(jì)分析涵洞結(jié)構(gòu)的最不利工況，探討地涵結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。熊磊等[5]、曹睿哲[6]為研究水閘等水利-交通多用途設(shè)施，考慮動(dòng)荷載變化特點(diǎn)，采用仿真計(jì)算方法對(duì)閘室開展了動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，分析閘體結(jié)構(gòu)自身加速度、位移響應(yīng)變化，為工程加固、除險(xiǎn)提供依據(jù)。陳敏等[7]、吳小龍[8]為研究涵洞、水閘等結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載下振動(dòng)變化，并耦合流固耦合場(chǎng)等實(shí)際問(wèn)題，分析了交通往復(fù)荷載下涵洞等結(jié)構(gòu)模型的應(yīng)力、位移變化，并提出了變荷載與涵洞運(yùn)營(yíng)疲勞壽命之間關(guān)系，為工程運(yùn)營(yíng)提供參考。本文為研究鹽河尾水南地涵工程受上部交通荷載影響特性，分析了往復(fù)荷載作用距離、閘門開度兩因素與之關(guān)聯(lián)性，并探討了涵洞運(yùn)營(yíng)疲勞壽命影響變化，針對(duì)工程設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)建議。

1 研究方法

1.1 工程概況

鹽河尾水南地涵工程乃是灌云縣境內(nèi)新沂河、鹽河以及岑池河交匯區(qū)重要水利控制樞紐，對(duì)調(diào)節(jié)上游尾水交匯、新沂河入海以及岑池河泄洪均具有重要水利價(jià)值。該地涵洞頂高程為10.6m，上方有供通行交通橋，寬度為4m，采用獨(dú)立式抗震構(gòu)件與洞頂下方承壓板搭接，確保上方交通橋面具有獨(dú)立抗震驗(yàn)算構(gòu)件，交通橋高度為6.4m。涵首設(shè)置有平面鋼閘門，高度可達(dá)4.2m，匹配有16t級(jí)啟閉機(jī)，工作時(shí)啟閉機(jī)振動(dòng)引起的自振位移不超過(guò)2.5mm，即使在滿開度工況下，啟閉機(jī)運(yùn)營(yíng)不會(huì)造成地涵結(jié)構(gòu)底板或洞口上方交通橋發(fā)生較大自振變化，故可不考慮啟閉機(jī)引起的自振響應(yīng)特性。作為區(qū)域內(nèi)多條地表干流的重要水利控制設(shè)施，在鹽河尾水地涵工程運(yùn)營(yíng)期，進(jìn)行了全周期全壽命的智慧水利監(jiān)測(cè)分析，結(jié)構(gòu)剖面監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布示意如圖1所示，獲得了上部交通橋、閘室底板以及洞墩的結(jié)構(gòu)位移、滲流特征，數(shù)據(jù)表明，該地涵工程存在較顯著危害的為上部交通橋的反復(fù)荷載間歇性變化，在時(shí)速為60、80km/h行車荷載下，地涵結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)均能獲得X、Y、Z向加速度響應(yīng)特征，3#、7#測(cè)點(diǎn)所獲得X向峰值加速度可達(dá)0.08m/s2，不論是通過(guò)功率譜或傅里葉變換分析，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均表明，該地涵工程上方交通橋的循環(huán)荷載，很容易導(dǎo)致閘洞內(nèi)發(fā)生明顯振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)變化以及疲勞壽命隨之會(huì)有影響變化。為此，地涵管理部門考慮開展對(duì)上部交通往復(fù)荷載引起的地涵結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征影響進(jìn)行仿真分析。

圖1 結(jié)構(gòu)剖面監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布示意

1.2 建模方法

為準(zhǔn)確分析上部往復(fù)荷載對(duì)下部地涵閘洞結(jié)構(gòu)影響，引入流固耦合仿真計(jì)算方法，對(duì)閘室結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)水平開展分析。在流固耦合場(chǎng)內(nèi)，流體運(yùn)動(dòng)方程滿足下式：

(1)

式中，c—介質(zhì)中聲速，m/s；P—聲壓，Pa；t—時(shí)間，s。

依據(jù)有限元插分求解方法，離散化上式，獲得下列向量表達(dá)式：

(2)

對(duì)式(1)的運(yùn)動(dòng)微分方程離散化表達(dá)，獲得下式：

(3)

基于地涵閘洞內(nèi)流體分布域，考慮邊界條件存在，獲得積分解：

(4)

式中，V—流體分布域，無(wú)量綱；δp—壓力增減量，Pa；s—體積模量，Pa；{n}—接觸面法向量，無(wú)量綱；{L}—Laplace算子，無(wú)量綱。

由于流固耦合場(chǎng)內(nèi)不僅存在流體運(yùn)動(dòng)控制方程，同樣還有固體運(yùn)動(dòng)解，因而借助流、固接觸面質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式，獲得下式：

(5)

式中，{W}—接觸面位移矢量方向。

可采用向量表達(dá)式，即上式為：

(6)

聯(lián)立(4)(6)式后，可得到：

(7)

在地涵閘洞內(nèi)，受限于上部往復(fù)荷載的動(dòng)力影響，其滲流場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)均會(huì)發(fā)生變化，以運(yùn)動(dòng)位移U以及水頭壓力P為分析參數(shù)，得到下式：

(8)

式中，{N}、{N′}—壓力、位移的形函數(shù)，Pa、m；{Pe}、{Ue}—壓力、位移的矢量式，無(wú)量綱。

在流固耦合場(chǎng)內(nèi)，流固相互作用下仍滿足能量守恒，并假定耗散能僅存在于流固場(chǎng)交界面，聯(lián)立(7)(8)式可得到：

(9)

式中，r—邊界處阻抗系數(shù)，無(wú)量綱。

切換為向量表達(dá)后，上式為：

(10)

綜合上述運(yùn)動(dòng)方程，可得到流固耦合場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)作用表達(dá)式[9-10]：

(11)

式中，ρ0—密度；[Re]—邊界阻抗系數(shù)矩陣；N′、N—與工程結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)矩陣；以上參數(shù)均無(wú)量綱。

基于上述流固耦合理論分析，借助ANSYS仿真計(jì)算平臺(tái)開展建模計(jì)算[11]，該地涵工程簡(jiǎn)化部分附屬建筑后，所建立的交通橋-地涵聯(lián)合模型如圖2所示，模型影響域內(nèi)的順?biāo)鞣较驅(qū)挾葹?m，垂直水流向長(zhǎng)度為12m，涵洞結(jié)構(gòu)高度按照4.5m設(shè)定，所在場(chǎng)地影響范圍土層深度為15m，依次從第四系沉積土至粉質(zhì)砂土層。結(jié)合鹽河尾水南地涵工程實(shí)際用材，采用四面體單元為網(wǎng)格體，具有三維10節(jié)點(diǎn)的自由度，計(jì)算參數(shù)按照工程實(shí)際用料設(shè)定。模型的X、Y、Z正向分別取順?biāo)?、涵洞閘門開啟向以及豎直上方向?；谏鲜鰠?shù)設(shè)定，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖3所示，獲得了有限元仿真模型，地涵結(jié)構(gòu)整體與獨(dú)立模型如圖4所示，共獲得了單元數(shù)達(dá)126432個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)168527個(gè)，網(wǎng)格精度及質(zhì)量均滿足計(jì)算收斂條件。

圖2 交通橋-地涵聯(lián)合模型

圖3 地涵結(jié)構(gòu)整體與獨(dú)立模型

圖4 人工粘彈性邊界條件模型

考慮人工邊界影響，采用人工粘彈性修正邊界，相應(yīng)的邊界法、切向系數(shù)分別設(shè)定為1.35、0.65，施加邊界條件后模型如圖4所示。計(jì)算荷載包括了上部交通往復(fù)荷載以及自身結(jié)構(gòu)自重，第一部分往復(fù)荷載為本文研究重點(diǎn)，后部分結(jié)構(gòu)自重直接按照靜荷載考慮；由于往復(fù)荷載受多因素影響，如荷載作用點(diǎn)以及涵洞啟閉狀態(tài)等，均會(huì)影響往復(fù)動(dòng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果。因而，本文研究對(duì)象設(shè)定有往復(fù)荷載的作用距離L以及涵洞閘門開度α，分別探討兩因素下涵洞結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)水平。

2 地涵結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征分析

為研究地涵結(jié)構(gòu)在交通往復(fù)荷載作用下響應(yīng)特征差異，分別設(shè)定了往復(fù)荷載的作用距離L與涵洞閘門開度α研究組，其中前者距離組分別有0、10、20、30、40、50、60、70、80、90m共10組，此距離指荷載作用點(diǎn)與交通橋面中心點(diǎn)間距；后者閘門開度α組分別設(shè)定開度0、0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1，開度α以多孔閘門全部開啟時(shí)為1進(jìn)行換算[12]。

2.1 往復(fù)荷載作用距離

基于交通往復(fù)荷載不同作用距離方案下仿真計(jì)算，獲得了往復(fù)荷載作用距離與涵洞結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力、位移響應(yīng)關(guān)系，如圖5所示。分析圖5(a)可知，總體上往復(fù)荷載作用距離愈遠(yuǎn)離橋面中心，則等效應(yīng)力愈低，尤以作用距離L為60m后，等效應(yīng)力響應(yīng)值實(shí)質(zhì)上處于較低水平，穩(wěn)定在0.009MPa。在往復(fù)荷載作用距離L為0～50m時(shí)，等效應(yīng)力隨作用距離依次遞減，但降幅逐步減弱，如作用距離0～30m時(shí)，等效應(yīng)力分布為0.14～0.019MPa，降幅依次為63.7%、41.9%、32.8%，而在作用距離40、50m時(shí)，降幅分別為26.4%、15.7%，甚至在作用距離80～90m時(shí)，等效應(yīng)力響應(yīng)值降幅僅為5%左右。由此可知，往復(fù)荷載作用距離對(duì)涵洞結(jié)構(gòu)影響為逐步減弱，荷載作用距離安全區(qū)間應(yīng)在60m內(nèi)。

圖5 作用距離對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征影響

從圖5(b)可看出，在荷載不同作用距離下，涵洞結(jié)構(gòu)高度方向上位移響應(yīng)變化趨勢(shì)各有不同，在作用距離L為0～40m時(shí)，位移響應(yīng)變化以結(jié)構(gòu)高度3m為分界點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)高度3～4.5m上，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)具有更顯著增幅，實(shí)質(zhì)上該區(qū)間內(nèi)位移響應(yīng)值早已超過(guò)涵洞允許值。不同的是，在作用距離為60、80m時(shí)，位移響應(yīng)增長(zhǎng)較穩(wěn)定，且增幅弱于前者方案，如作用距離80m方案下，涵洞結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分布為0.084～0.174mm，結(jié)構(gòu)高度方向上位移平均增幅僅為5.4%。由此可知，往復(fù)荷載作用距離差異性，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)高度方向上結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅度以及趨勢(shì)變化的不同。

2.2 涵洞閘門開度

同樣的，從計(jì)算結(jié)果中提取獲得了不同開度方案下涵洞模型的動(dòng)力響應(yīng)變化，如圖6所示。由圖6(a)中等效應(yīng)力變化可知，當(dāng)閘門開度增大，等效應(yīng)力均為遞增，尤以閘門開度0.4后，應(yīng)力增幅最顯著。在閘門開度0～0.4時(shí)，等效應(yīng)力分布于0.015～0.018MPa，平均增幅僅為5.8%，而閘門開度0.6～1下，等效應(yīng)力增幅一級(jí)比一級(jí)高。不難看出，當(dāng)閘門開度增大，實(shí)質(zhì)上涵洞內(nèi)流固耦合場(chǎng)作用效應(yīng)更強(qiáng)，動(dòng)、靜水壓力的變換，對(duì)涵洞模型等效應(yīng)力有一定疊加作用影響。

圖6 閘門開度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征影響

分析圖6(b)可知，不論閘門開度α如何變化，涵洞高度方向上位移響應(yīng)變化趨勢(shì)并不會(huì)發(fā)生較明顯差異，均較穩(wěn)定遞增，洞頂位移始終高于洞底。另一方面，閘門開度α遞增或遞減，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)值差異也較小，如閘門開度α為0、0.2時(shí)，位移響應(yīng)值分布為0.139～0.182、0.149～0.196mm，在高度方向上位移平均增幅分別為1.9%、2.3%，而閘門開度為0.4、0.8時(shí)，位移值較前兩者增長(zhǎng)并不顯著，平均增幅甚至基本接近，為2.4%、2.3%。分析表明，閘門開度α變化，涵洞高度方向上位移響應(yīng)值差異性較小，位移增幅以及位移值均受之影響較弱，主要影響仍在于應(yīng)力水平。

3 地涵結(jié)構(gòu)疲勞特性分析

在交通往復(fù)荷載作用下，實(shí)質(zhì)上涵洞結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)壽命會(huì)有一定影響，分析地涵結(jié)構(gòu)疲勞特性有其工程意義，在ANSYS Workbench中，通過(guò)自定義線性結(jié)構(gòu)材料因子，考慮載荷作用距離以及閘門開度因素影響，獲得了涵洞結(jié)構(gòu)疲勞壽命，并以循環(huán)次數(shù)N作為壽命衡量指標(biāo)，如圖7所示。

圖7 涵洞結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響變化

由圖7中疲勞壽命N變換過(guò)程可知，荷載作用距離與疲勞壽命為正相關(guān)特征，尤以疲勞壽命60m后，疲勞壽命隨之增長(zhǎng)更明顯，在閘門開度α為0.2時(shí)，作用距離0～50m時(shí)，疲勞壽命N分布于4.18×1014～1.37×1015，平均增幅為27.3%，而在作用距離60～90m時(shí)，疲勞壽命平均增幅可達(dá)2.35倍，分布于4.66×1015～1.69×1017。當(dāng)閘門開度增大，疲勞壽命與荷載作用距離關(guān)聯(lián)性并未發(fā)生變化，且整體上疲勞壽命N變幅基本較為接近其他開度方案。當(dāng)閘門開度增大，涵洞結(jié)構(gòu)疲勞壽命N均為遞減，如開度α為0時(shí)，荷載作用距離40m下疲勞壽命為1.08×1016，而同作用距離下的開度α為0.2、0.8方案下疲勞壽命較前者分別減少了89.6%、99.4%。由此分析，閘門開度會(huì)改變涵洞結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)疲勞壽命，但影響效應(yīng)弱于荷載作用距離因素；從工程設(shè)計(jì)考量，應(yīng)著重于涵洞上方交通往復(fù)荷載的控制，閘門開度保持在合理、規(guī)范運(yùn)營(yíng)即可。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)荷載作用距離愈大，則涵洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)愈低；荷載作用距離會(huì)影響涵洞高度方向上位移響應(yīng)變化，尤以作用距離60m后，位移響應(yīng)增幅減弱且趨于穩(wěn)定。

(2)閘門開度增大，等效應(yīng)力遞增，開度0.4后增幅最顯著；閘門開度變化，不會(huì)改變涵洞結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)變化趨勢(shì)，對(duì)位移響應(yīng)值影響也較低，各方案下位移響應(yīng)值增幅接近，為2%左右。

(3)研究得到荷載作用距離與涵洞疲勞壽命參數(shù)N為正相關(guān)關(guān)系；同時(shí)，閘門開度增大，疲勞壽命N遞減，整體遞減效應(yīng)較弱，影響幅度不及往復(fù)荷載作用距離因素。