王 雷

(中水北方勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222)

徑流量是水資源重要組成，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有至關(guān)重要。隨著全球氣候變化加劇和人類活動(dòng)強(qiáng)烈擾動(dòng)，徑流量變化趨勢(shì)愈發(fā)引起廣泛關(guān)注，而水資源變化趨勢(shì)和周期性特征也成為水資源管理和氣候變化研究的關(guān)鍵問(wèn)題[1-3]。天津是一個(gè)典型干旱少雨、水資源供需形勢(shì)嚴(yán)峻的人口密集城市，其徑流量變化對(duì)區(qū)域生態(tài)環(huán)境、水資源管理、水文災(zāi)害預(yù)防等產(chǎn)生重要影響[2-4]。已有研究經(jīng)驗(yàn)顯示，Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)和Wavelet分解法是比較有效的時(shí)間序列分析手段[5-7]。其中Mannkendall法用于檢測(cè)序列變量趨勢(shì)性特征，Wavelet法則可以將其分解為多個(gè)頻率成分，揭示其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和時(shí)空特性。本研究擬使用上述方法，探明天津地區(qū)1960—2020年地表徑流量變化規(guī)律，以期為制定合理的水資源管理政策和應(yīng)對(duì)氣候變化提供參考。

1 研究區(qū)概況

天津位于中國(guó)華北腹地、環(huán)渤海地區(qū)東部，總面積約11917km2。地勢(shì)北高南低，主要為前海平原、緩坡崗地，為海、灤、永定、北運(yùn)、大清等河流入海之地，海拔介于0～560m。該市屬于暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，具有四季分明特點(diǎn)，多年平均氣溫約12.3℃，年降水量550～680mm，無(wú)霜期220d，日照時(shí)數(shù)2600h，蒸發(fā)量1500～1800mm。該地地表徑流量資源相對(duì)缺失，年均徑流量約為65億m3，人均水資源占有量?jī)H為300m3，不足全國(guó)平均水平的1/10。因此，天津在發(fā)展經(jīng)濟(jì)同時(shí)，需關(guān)注水資源利用的可持續(xù)性。

2 研究方法

2.1 Mannkendall檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法

Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于檢測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中單調(diào)趨勢(shì)，其具有較強(qiáng)的魯棒性，而不受數(shù)據(jù)分布影響。對(duì)時(shí)間序列徑流量數(shù)據(jù)集X，其包含n個(gè)觀測(cè)值即X={x1，x2，…，xn}，先計(jì)算所有觀測(cè)值對(duì)之間的符號(hào)差值s：

s(i，j)=sign(xj-xi)

(1)

其中i0時(shí)，sign(x)=1；若x=0，sign(x)=0，若x<0，sign(x)=-1。然后計(jì)算統(tǒng)計(jì)量S：

S=∑∑s(i，j)

(2)

該過(guò)程實(shí)際計(jì)算序列中所有觀測(cè)值對(duì)(i，j)的正差值和負(fù)差值之差，若S>0，則表明徑流量序列具有上升趨勢(shì)；若S<0，則具有下降趨勢(shì)。此基礎(chǔ)上計(jì)算S的方差Var(S)：

Var(S)=[n(n-1)(2n+5)-∑ti(ti-1)(2ti+5)]/18

(3)

式中ti是第i序列中重復(fù)值t的個(gè)數(shù)。最后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z：

Z=(S-1)/sqrt(Var(S))

(4)

若p值小于給定的顯著性水平α(0.05)，則拒絕原假設(shè)即無(wú)單調(diào)性趨勢(shì)，反之其趨勢(shì)性顯著[7]。

2.2 Wavelet時(shí)頻分解法

小波分析是一種基于小波函數(shù)的時(shí)頻分析方法，其核心思想是通過(guò)選取適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解，以揭示其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和周期性變化規(guī)律。小波基函數(shù)是一種具有良好局部特性和快速衰減性的基函數(shù)，通過(guò)伸縮和平移操作，可以對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解。小波分析的核心是小波變換(Continuous Wavelet Transform，CWT)，其數(shù)學(xué)公式如下：

(5)

式中，W(a，b)—小波系數(shù)，a—伸縮參數(shù)，b—平移參數(shù)，f(t)—待分析的時(shí)間序列，ψ(t)—小波基函數(shù)，*—復(fù)共軛[8]。

2.3 數(shù)據(jù)分析與處理

本研究所用的數(shù)據(jù)主要來(lái)自天津市氣象局和水利局，涵蓋了1960—2020年間的年徑流量數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)的可靠性和完整性，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量控制和缺失值處理。在此基礎(chǔ)上，對(duì)徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行了年度統(tǒng)計(jì)。

3 研究結(jié)果

3.1 徑流量整體變化趨勢(shì)

研究區(qū)1960—2020年歷年徑流量特征如圖1所示。統(tǒng)計(jì)顯示觀測(cè)期內(nèi)最大值出現(xiàn)在1964年，達(dá)102.8億m3，最小值為1999年的43.47億m3，最大最小值相差49.33億m3，其多年平均值為63.78億m3，標(biāo)準(zhǔn)差為12.35億m3，離差系數(shù)為19.36%，表明其呈現(xiàn)中等程度年際變化。觀察到60年間，徑流量低于平均值的年份達(dá)35年，多發(fā)生在1988年以后；有25年的徑流量高于平均值，多在1988年之前，其距平差范圍介于-31.83%～61.67%。經(jīng)簡(jiǎn)單線性回歸擬合顯示，該地徑流量變化形式為y=-0.4558x+971.01，且其R2達(dá)0.41，P<0.01，達(dá)到極顯著水平，表明該地近60年間徑流量呈現(xiàn)明顯線性減少趨勢(shì)。另外經(jīng)Mann-Kendall檢驗(yàn)得到其Z值為-5.47，其絕對(duì)值大于1.96閾值水平(P<0.01)，進(jìn)一步證明其減少的趨勢(shì)性具有統(tǒng)計(jì)意義[9]。

圖1 研究區(qū)1961—2020年歷年徑流量變化

3.2 徑流量不同年代變化趨勢(shì)

為進(jìn)一步析取該地徑流量變化趨勢(shì)細(xì)節(jié)特征，通過(guò)Mann-kendall分析方法計(jì)算了各年代徑流量趨勢(shì)值，其結(jié)果見表1。從平均值來(lái)看，以1961—1970年、1971—1980年的徑流量值最高，而已1991—2000年、2001—2010年和2011—2020年徑流量較低。Mann-kendall檢驗(yàn)分析得到除1971—1980年代徑流量趨勢(shì)Z值為0.08>0之外，其他年代的Z值均<0。但這些Z值的絕對(duì)值均小于0，各年代之間的趨勢(shì)顯著性水平未達(dá)到0.05水平。綜合來(lái)看，天津地區(qū)徑流量各年代并未呈現(xiàn)豐枯交替特征，其中不同年代趨勢(shì)值以負(fù)值為主要特征。

表1 不同年代徑流量Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)

3.3 徑流量突變特征檢驗(yàn)

如圖2所示，Mann-Kendall方法基于歷年徑流量資料計(jì)算的UF、UB雙曲線圖，圖中UF值代表徑流量變化顯著性程度，UB則表征其傾向趨勢(shì)?？梢娖銾B值大部分年份內(nèi)均處于0值線以下，表明其綜合趨勢(shì)為減少特征，這與前述分析結(jié)果一致。UF、UB在1987年存在交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)pettitt驗(yàn)證對(duì)應(yīng)的P值為0.04<0.5，表明其符合原假設(shè)，因此其突變點(diǎn)顯著。結(jié)合圖3可知，區(qū)域徑流量由1961—1987年豐枯波動(dòng)趨勢(shì)突變?yōu)榫€性減少特征。

圖2 天津1961—2020年徑流量Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

圖3 天津1961—2020年徑流量變化小波功率譜

3.4 徑流量時(shí)間尺度變化特征

對(duì)歷年徑流量資料進(jìn)行Wavelet分析時(shí)選擇經(jīng)典morlet小波基函數(shù)進(jìn)行小波變換處理，在小波方差實(shí)部后，積分得到其小波功率譜，其結(jié)果如圖3所示?？芍?，其功率譜值介于0～2.02之間，數(shù)值越大表明其周期性越顯著?？芍?，在2—5a的尺度上存在明顯的大小功率譜相位變化，在1961—1970年存在2—3a、4a的顯著周期尺度；在1986—1994年間顯著周期為3—4a。另外觀測(cè)到其次周期為8a左右，對(duì)應(yīng)的功率譜值大小次之，約為0.31。

4 結(jié)論

利用實(shí)測(cè)徑流量資料，對(duì)天津市近60年來(lái)徑流量變化特征研究，結(jié)果表明天津市近60年來(lái)徑流量呈現(xiàn)出一定減少趨勢(shì)，不同時(shí)間尺度上呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，水資源供需矛盾可能在未來(lái)愈發(fā)嚴(yán)重，需加強(qiáng)水資源管理和保護(hù)工作。Wavelet分析方法在分析徑流量變化特征方面具有較高的適用性，識(shí)別出區(qū)域存在短周期，天津市徑流量變化可能受到大氣環(huán)流、氣候變化、人為活動(dòng)等多因素綜合影響。因此，在未來(lái)水資源管理中，應(yīng)充分考慮氣候變化對(duì)徑流量的影響，采取有效措施以應(yīng)對(duì)可能的水資源壓力。此外，徑流量減少趨勢(shì)特征與城市化進(jìn)程和氣候變化等因素密切相關(guān)，需在未來(lái)城市建設(shè)管理中加以重視。