張淵碩 王子涵

摘要：石墨化是石墨電極生產(chǎn)核心環(huán)節(jié)，石墨電極位移預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和有效性對(duì)電極的生產(chǎn)質(zhì)量具有重大意義。文章針對(duì)內(nèi)串石墨化工藝參數(shù)與位移數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)行建模，提出了一種引入注意力機(jī)制下的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）混合石墨電極位移預(yù)測(cè)模型。為有效解決時(shí)間序列重要程度差異性問題，在傳統(tǒng)SE注意力機(jī)制中增加了雙重SE注意力并行模塊，并用BiLSTM通過兩個(gè)方向來發(fā)掘時(shí)間序列信息，有效提高模型預(yù)測(cè)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文章提出的混合網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)κ姌O位移進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，且相比于傳統(tǒng)的SE-CNN-BiLSTM方法和主流預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。

關(guān)鍵詞： 內(nèi)串石墨化；石墨電極位移；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；雙向長(zhǎng)短期記憶；注意力機(jī)制

中圖分類號(hào)：TP391.41? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2023）31-0051-04

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0 引言

石墨化工藝的作用是使焙燒品的六角碳原子平面網(wǎng)絡(luò)從二維空間的無序重疊轉(zhuǎn)變?yōu)槿S空間的有序重疊并具有石墨結(jié)構(gòu)的高溫?zé)崽幚磉^程[1]，要達(dá)到這個(gè)目的，大多數(shù)碳素企業(yè)通過電流加熱的方式使制品溫度最終達(dá)到2300～3000℃。由于其利用電極本體發(fā)熱，通過電極的電流密度分布比較均勻[2]，可有效地降低能耗。在內(nèi)串石墨化生產(chǎn)過程中，隨著溫度的不斷升高，制品會(huì)產(chǎn)生膨脹，為保證在石墨化送電過程中制品不因加熱過快而出現(xiàn)裂紋等次品，整個(gè)串接柱的膨脹量是工藝師傅重點(diǎn)參考的數(shù)值，膨脹量主要通過外接的位移傳感器來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)。

石墨化爐阻、爐溫等工藝參數(shù)都呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性和不確定性，用數(shù)學(xué)回歸方法很難得到精確模型[3]。將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到石墨化時(shí)序數(shù)據(jù)的石墨電極位移預(yù)測(cè)中，可以更好地發(fā)掘出石墨化工藝參數(shù)與石墨電極位移之間的關(guān)系，對(duì)于石墨電極的生產(chǎn)質(zhì)量有顯著提高。文獻(xiàn)[4-5]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)焙燒控制進(jìn)行改進(jìn)，但其對(duì)長(zhǎng)期依賴問題表現(xiàn)不佳。文獻(xiàn)[6]采用LSTM模型對(duì)鋁用陽極質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)焙燒成品率有顯著提高，但采用單一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)存在精度差和訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)的問題。文獻(xiàn)[7]基于CNN-LSTM模型對(duì)NOX濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用CNN對(duì)機(jī)組運(yùn)行相關(guān)參數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，使各參數(shù)的序列特征更加明顯。但LSTM僅在一個(gè)方向上傳遞信息，無法同時(shí)獲取過去和未來的上下文信息。文獻(xiàn)[8]基于CNN-BiLSTM混合模型對(duì)短期風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，雖然采用BiLSTM同時(shí)挖掘未來和過去的時(shí)間序列信息來提高預(yù)測(cè)精度，但CNN在進(jìn)行特征提取時(shí)，對(duì)于每個(gè)通道的特征圖采用相同的權(quán)重和處理方式，沒有明確地考慮通道間的相關(guān)性和重要性差異。

根據(jù)上述情況，本文提出了一種在雙重SE注意力機(jī)制下的CNN-BiLSTM混合預(yù)測(cè)模型。首先應(yīng)用CNN對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積處理，增強(qiáng)輸入與輸出之間的相關(guān)性；然后SE模塊對(duì)卷積得到的特征圖進(jìn)行操作，從而增強(qiáng)重要通道的表達(dá)；最后通過BiLSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的方法可以有效地提高預(yù)測(cè)精度。

1 模型建立

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN（Convolutional Neural Networks，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）[9]是一種常用于圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。

CNN的核心思想是利用卷積運(yùn)算提取局部特征，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，通過堆疊多層卷積層和池化層來逐漸抽象出更高層次的特征表示，并最終完成分類或回歸任務(wù)。在卷積層中，通常由多個(gè)特征平面組成，每個(gè)特征平面均由一組矩形排列的神經(jīng)元構(gòu)成，這些神經(jīng)元共享同一組權(quán)重參數(shù)，即卷積核。在網(wǎng)絡(luò)前向傳播過程中，卷積核會(huì)與前一層的局部區(qū)域連接并進(jìn)行卷積運(yùn)算，以提取前一層特征的關(guān)鍵信息。計(jì)算公式如式（1）所示：

[XLj=f（i∈MjXL-1i*KLj+bLj）]? （1）

式中：[Mj]為輸入特征圖；[KLj]為特征對(duì)應(yīng)的卷積核；[KLj]，[XL-1i]分別為第L層、第L[-]1層的特征圖；*為卷積運(yùn)算；[bLj]為第L層的偏置單元；[fx]為激活函數(shù)。

而在池化層中，則會(huì)對(duì)特征圖進(jìn)行下采樣，減小特征圖大小，同時(shí)保留最顯著的特征。除了卷積和池化層之外，CNN還包括全連接層、激活函數(shù)、損失函數(shù)等一系列組件，可以通過反向傳播算法來更新權(quán)重和偏置參數(shù)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。綜上所述，CNN具有局部感知性、權(quán)值共享、平移不變性等特點(diǎn)，使其在處理數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出色。

1.2 SE注意力機(jī)制

SE（Squeeze-and-Excitation）注意力機(jī)制[10]是一種用于提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的自適應(yīng)機(jī)制，它可以自適應(yīng)地學(xué)習(xí)每個(gè)通道的重要性，并賦予網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)的區(qū)分能力。SE注意力模型由2個(gè)主要部分組成：擠壓（Squeeze）操作和激勵(lì)（Excitation）操作。其中，Squeeze操作是對(duì)輸入特征圖進(jìn)行全局平均池化，將每個(gè)通道的特征壓縮成一個(gè)標(biāo)量，以獲得全局的上下文信息。Excitation操作則是對(duì)Squeeze操作的輸出進(jìn)行激活，通過多層感知機(jī)（MLP）模型來對(duì)每個(gè)通道賦予不同的權(quán)重，從而達(dá)到增強(qiáng)關(guān)鍵通道、壓縮無用通道的目的。

SE注意力模型的主要優(yōu)點(diǎn)是可遷移性好，可以方便地嵌入各種結(jié)構(gòu)中，例如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、全連接層等。同時(shí)，由于可以精準(zhǔn)地選擇需要關(guān)注的信息，因此大幅減少了模型的參數(shù)量，提高了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率。圖2為SE模塊模型圖，[X']為原始輸入數(shù)據(jù)，[H']為原始輸入的空間高度，[W']為原始輸入的空間寬度，[C']為原始輸入的通道數(shù)，[X]為卷積操作后的特征圖，[H]為卷積操作后的高度，[W]為卷積操作后的空間寬度，[C]為卷積操作后特征的通道。

首先，F(xiàn)tr這一步是轉(zhuǎn)換操作，是對(duì)輸入特征進(jìn)行一次卷積，對(duì)于任何給定的變換Ftr映射輸入[X]到特征映射[U]，定義如公式（2）所示：

[Ftr：X→U，X∈RH'×W'×C'，U∈RH×W×C]? （2）

接下來就是Squeeze操作通過采用全局平均池化，將輸入特征圖在空間維度上進(jìn)行降維，提取全局信息。這有助于捕捉輸入特征圖的整體上下文信息，不僅局限于局部區(qū)域，具體計(jì)算公式如式（3）所示：

[z=Fsq（x）=1H×Wi=1Hj=1Wuc（i，j）]? （3）

其中，[z]表示全局特征，[Fsq]表示擠壓操作，[x]表示輸入特征圖，[H]為特征圖的高度，[W]為特征圖的寬度，[uc（i，j）]為第[i]行第j列像素的特征向量。因此公式就將U[H×W×C]的輸入轉(zhuǎn)換成Z[1×1×C]的輸出，C為輸入特征圖的通道數(shù)。Excitation操作主要目的是激活學(xué)習(xí)到的通道相關(guān)性，通過使用Sigmoid函數(shù)將學(xué)習(xí)到的通道相關(guān)性轉(zhuǎn)化為0～1的概率值，表示每個(gè)通道重要性得分。這些得分用于加權(quán)每個(gè)通道的特征響應(yīng)，使得重要的通道特征得到加強(qiáng)，而不重要的通道特征得到抑制，其公式如式（4）所示：

[s=fex（z，W）=σ（W2δ（W1z））]? （4）

其中，[s]表示激勵(lì)得分向量，[fex]表示為激勵(lì)操作，[W1∈RCr×C]表示[Cr]行[C]列的權(quán)重矩陣，[W2∈RC×Cr]表示[C]行[Cr]列的權(quán)重矩陣，[r]代表縮放比例，[σ]為Sigmoid函數(shù)，[δ]為ReLU激活函數(shù)。

考慮到傳統(tǒng)SE注意力機(jī)制僅采用全局平均池化操作來壓縮特征圖信息，容易產(chǎn)生信息丟失問題。因此為了彌補(bǔ)SE注意力機(jī)制的這一缺陷，本文提出了一種雙重注意力機(jī)制[11]。即在傳統(tǒng)的SE注意力機(jī)制上，另設(shè)一條SE注意力機(jī)制，其中采用最大池化來提取整張?zhí)卣鲌D的空間像素信息。進(jìn)而將兩條SE注意力機(jī)制的初步加權(quán)結(jié)果相加，進(jìn)而輸入至Sigmoid函數(shù)中，為各通道賦予0～1的權(quán)重，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)模型圖如圖3所示。

其中，Inception表示Ftr轉(zhuǎn)化；gmpool、gapool分別表示最大池化和全局平均池化；FC表示全連接層，ReLU為激活函數(shù)；addition表示權(quán)重相加；Sigmoid表示激活函數(shù)。

1.3 BiLSTM模型

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[12]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的一種，用于時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)等。與傳統(tǒng)RNN相比，LSTM添加了更多的結(jié)構(gòu)，通過設(shè)計(jì)門限結(jié)構(gòu)解決了傳統(tǒng)RNN存在的缺陷，并且具有較長(zhǎng)的短期記憶，效果更好。

LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要是通過精心設(shè)計(jì)的“門”結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)去除或增加信息到細(xì)胞狀態(tài)的功能。

其計(jì)算如公式（5）～公式（10）所示：

[it=σ（Wi?[ht-1，xt]+bi）]? （5）

[ft=σ（Wf?[ht-1，xt]+bf）]? （6）

[ot=σ（Wo?[ht-1，xt]+bo）]? （7）

[ct=tanh（Wc?[ht-1，xt]+bc）] （8）

[ct=it×ct+ct-1×ft]? （9）

[ht=ot×tanh（ct）]? （10）

其中，s 為 sigmoid 激活函數(shù)，[ft]、[ct]、[ot]分別表示遺忘門、輸入門和輸出門的輸出，[W]為神經(jīng)元的權(quán)重，[b]為神經(jīng)元的偏差。

BiLSTM[13]由2個(gè)方向的LSTM組成，其中一個(gè)LSTM按時(shí)間順序處理序列，另一個(gè)LSTM按時(shí)間逆序處理序列，其結(jié)構(gòu)圖4如所示，每個(gè)LSTM層都由多個(gè)LSTM神經(jīng)元組成，每個(gè)神經(jīng)元可以保留一個(gè)內(nèi)部狀態(tài)，以便于捕捉序列中潛在的長(zhǎng)期依賴關(guān)系。LSTM層還包括輸入門、遺忘門和輸出門，這些門控制著神經(jīng)元如何處理輸入數(shù)據(jù)以及維護(hù)其內(nèi)部狀態(tài)。

在正向和反向LSTM處理完輸入序列之后，它們的輸出會(huì)被拼接在一起作為BiLSTM的最終輸出結(jié)果，以提供更全面和豐富的特征信息。

2 模型設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1） 數(shù)據(jù)采集

本文采用邯鄲市成安縣某炭素廠2022年4月27日—2023年6月20日的15分鐘數(shù)據(jù)，通過邊緣計(jì)算網(wǎng)關(guān)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，在后端通過API接口獲取數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)。由于獲取的數(shù)據(jù)較完整，只對(duì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的個(gè)別空值采用向上賦值法進(jìn)行賦值。

2） 數(shù)據(jù)處理

為了確保模型訓(xùn)練的有效性，對(duì)于包含不同特征值且存在量綱差異和數(shù)值差異較大的數(shù)據(jù)集，采用輸入數(shù)據(jù)歸一化方法以降低其對(duì)模型訓(xùn)練產(chǎn)生的消極影響。其計(jì)算公式如式（11）所示：

[x?=x-xmax+xmin2xmax-xmin2]? （11）

2.2 石墨電極位移預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

本文采用雙重SE注意力機(jī)制下的CNN-BiLSTM混合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行石墨電極位移預(yù)測(cè)，模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。首先，將經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，通過第一層卷積對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，通過激活層到第二層卷積更加細(xì)致地對(duì)特征進(jìn)行提取。本文的模型結(jié)構(gòu)采用了兩層卷積作為特征提取層，考慮到池化層的加入會(huì)產(chǎn)生信息丟失的問題，因此不再引入池化操作。然后用SE注意力機(jī)制建立特征之間的相互依賴性，雙重SE注意力機(jī)制被放置在CNN最后一層卷積層與BiLSTM層之間的連接處。隨后通過Flatten降維層將SE注意力模塊與BiLSTM模塊相連接，最終通過全連接層輸出結(jié)果。

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圖5? 基于DSE-CNN-BiLSTM的石墨電極位移預(yù)測(cè)模型

2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更進(jìn)一步對(duì)所提出的DSE-CNN-BiLSTM混合網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)估，本文采用RMSE和MAE作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)。上述指標(biāo)值越小則代表預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高。具體計(jì)算公式如式（12）～式（13）所示：

[ERMSE=1Ni=1N（yi-y）2] （12）

[EMAE=1Ni=1Nyi-y] （13）

式中：[yi]為樣本[i]的真實(shí)值；[y]為真實(shí)值序列的均值；[y]為樣本[i]的模型預(yù)測(cè)值。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文對(duì)采集到的數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，前80%作為訓(xùn)練集，總計(jì)4 800條；后20%作為測(cè)試集，總計(jì)1 200條。模型采用adam優(yōu)化器和mini-batch梯度下降法，訓(xùn)練批次設(shè)為256，迭代次數(shù)為100，進(jìn)行15分鐘的石墨電極位移預(yù)測(cè)，圖6為6種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，分別為L(zhǎng)STM、GRU[13]、CNN-LSTM[14]、CNN-BiLSTM、SE-CNN-BiLSTM、DSE-CNN-BiLSTM模型。圖6中橫軸為預(yù)測(cè)樣本數(shù)，縱軸為石墨電極位移預(yù)測(cè)值。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出模型的預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)，采用上述6種模型在相同數(shù)據(jù)和環(huán)境下進(jìn)行對(duì)比，圖7為預(yù)測(cè)對(duì)比圖，圖中橫軸為預(yù)測(cè)樣本數(shù)，縱軸為石墨電極位移預(yù)測(cè)值。可以看出DSE-CNN-BiLSTM預(yù)測(cè)值與實(shí)際值更接近，優(yōu)于其他5種模型。

其中，模型1～5分別為SE-CNN-BiLSTM、LSTM、GRU、CNN-LSTM、CNN-BiLSTM模型，主模型為DSE-CNN-BiLSTM模型[15]。

表1為6種模型對(duì)15min尺度的石墨電極位移預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。從表1中可以看出，本文所提出的模型誤差低于其他5種模型誤差，對(duì)石墨電極位移可以更好地預(yù)測(cè)。

4 結(jié)束語

本文提出了一種引進(jìn)注意力機(jī)制下的CNN和BiLSTM混合石墨電極位移預(yù)測(cè)模型。在傳統(tǒng)SE注意力機(jī)制中加入了并行模塊，通過加入最大池化操作來更好地挖掘重要的輸入信息。通過大量實(shí)驗(yàn)和研究表明，基于DSE-CNN-BiLSTM模型相比傳統(tǒng)SE-CNN-BiLSTM和市面上主流的4種預(yù)測(cè)模型有著更高的預(yù)測(cè)精度，更小的誤差，對(duì)于石墨電極位移的預(yù)測(cè)有著更有效的預(yù)警意義。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】