劉磊，沈?qū)帲櫼?，譚映軍，董睿，胡偉

（中國航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094）

引言

隨著我國航天技術(shù)的發(fā)展，航天器朝著超高速航行、深空探測、多任務(wù)指向的方向發(fā)展, 航天器面臨的發(fā)射和運行環(huán)境也更加惡劣[1]。航天器在發(fā)射過程中承受起飛、分離和入軌等各種操作引起的動力學(xué)環(huán)境載荷，因而在航天產(chǎn)品的設(shè)計過程中，振動是考慮的重要因素[2]，約40 %的飛行器事故是由振動引起的[3]。在航天產(chǎn)品研制過程中除了要滿足功能需求外，產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計也是衡量產(chǎn)品設(shè)計成敗的關(guān)鍵，在振動環(huán)境考核中結(jié)構(gòu)模態(tài)尤其是基頻是關(guān)注的重要指標(biāo)[4,5]。

傳統(tǒng)航天產(chǎn)品設(shè)計過程往往是依據(jù)已有經(jīng)驗進行設(shè)計，再進行試驗，未通過試驗考核的產(chǎn)品返回重新設(shè)計，這種改進過程往往是憑經(jīng)驗進行，具有一定盲目性，可能會造成改進后產(chǎn)品仍然不能滿足要求而需要反復(fù)設(shè)計與試驗，研制周期長，研制成本高，極大的浪費了設(shè)計和生產(chǎn)資源。

航天工程產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜性越來越高，同時對其結(jié)構(gòu)可靠性以及成本和時效要求也越來越高，使得傳統(tǒng)依賴經(jīng)驗設(shè)計及試驗的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計方法漸漸不能滿足需求，設(shè)計師需要一種準(zhǔn)確性好、設(shè)計效率高的方法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的耗時、耗材的產(chǎn)品設(shè)計方法。各種計算機輔助設(shè)計軟件的相繼問世，使得產(chǎn)品設(shè)計更加精細(xì)、準(zhǔn)確；有限元理論的發(fā)展使得產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析變得簡單、高效。

有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬的一種方法，其通過利用較簡單問題代替復(fù)雜問題后進行求解。有限元分析的主要手段是將求解域視為許多小的有限單元互聯(lián)組成，對每個單元假定合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個總域的約束條件，從而得到問題的近似解。有限元分析作為結(jié)構(gòu)設(shè)計一個有效工具，在航天產(chǎn)品設(shè)計中正在發(fā)揮越來越重要的作用，在產(chǎn)品的設(shè)計階段通過有限元分析可以獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)等結(jié)果，同時有限元分析得到的諸如模態(tài)振型圖等具有直觀易于解讀的特點，通過對航天產(chǎn)品有限元分析結(jié)果進行人工判讀并改進設(shè)計，可以避免僅依賴經(jīng)驗及試驗進行結(jié)構(gòu)改進的傳統(tǒng)設(shè)計的盲目性，可以降低產(chǎn)品多次投產(chǎn)的成本，縮短研發(fā)周期。

1 基于有限元分析的人機交互式結(jié)構(gòu)改進設(shè)計流程

本文提出一種基于有限元分析的人機交互式[5]結(jié)構(gòu)改進設(shè)計流程，可以充分發(fā)揮人機合作的優(yōu)勢，結(jié)構(gòu)改進設(shè)計過程主要為基于計算機完成有限元建模、有限元分析，由人工完成結(jié)果判讀、改進設(shè)計循環(huán)迭代的人機交互過程，流程圖如圖1 所示。

圖1 基于有限元分析的人機交互式結(jié)構(gòu)改進設(shè)計流程

利用計算機復(fù)雜產(chǎn)品建模以及運算能力的優(yōu)勢對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行有限元建模與有限元分析獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)等仿真結(jié)果，利用人工研判精準(zhǔn)的優(yōu)勢對有限元分析結(jié)果進行判讀可有效識別產(chǎn)品設(shè)計薄弱位置，利用人工改進方向明確的優(yōu)勢，可綜合考慮設(shè)計中制造、安裝等方面要求的需求，針對結(jié)構(gòu)的薄弱位置對結(jié)構(gòu)進行強指向性的改進設(shè)計，最終滿足產(chǎn)品設(shè)計要求。

2 應(yīng)用實例

2.1 初始模型

某航天裝置有多個單機通過方形支架組合而成，其設(shè)計指標(biāo)要求結(jié)構(gòu)基頻不小于100 Hz，在給定正弦激勵條件下某重要單機的探針與探孔最大相對位移不超過0.5 mm。其中結(jié)構(gòu)基頻不小于100 Hz 是為了避免裝置在正弦振動試驗時發(fā)生共振而造成結(jié)構(gòu)響應(yīng)有較大程度的放大。而探針與探孔最大相對位移如果超過0.5 mm，則進行正弦振動試驗時容易造成探針與探孔發(fā)生擠壓而使得探針發(fā)生變形而損傷。對初始模型進行有限元建模，有限元模型如圖2 所示。

圖2 初始模型有限元模型圖

對初始模型進行有限元分析，結(jié)構(gòu)基頻84 Hz，振型為整體結(jié)構(gòu)沿X 向擺動，如圖3 所示，不能滿足基頻不小于100 Hz 的要求。

圖3 初始模型第一階振型圖

初始模型給定正弦激勵下探針與探孔位移頻率曲線的關(guān)系如圖4 所示，在84 Hz 附近探針與探孔的最大相對位移達到1.57 mm，遠(yuǎn)超設(shè)計需求中提出的探針與探孔最大相對位移不超過0.5 mm 的要求，經(jīng)人工研判，需要對裝置進行改進設(shè)計。

圖4 初始模型探針與探孔相對位移圖

2.2 改進設(shè)計過程

根據(jù)圖1 流程對結(jié)構(gòu)進行改進設(shè)計，對初始模型進行有限元建模與有限元分析，通過對初始模型的模態(tài)結(jié)果及正弦響應(yīng)分析結(jié)果進行人工判讀，判斷結(jié)構(gòu)主要薄弱位置為支架X 向擺動剛度不足，然后人工對結(jié)構(gòu)進行改進設(shè)計，更新實體模型，重新進行有限元建模和有限元分析，對改進后模型的分析結(jié)果進行人工判讀，如果結(jié)果仍無法滿足要求的話再循環(huán)迭代設(shè)計，直至最終滿足設(shè)計要求。經(jīng)過多輪改進，考慮到制造、安裝等方面約束，主要將左、右支架頂部高度降低并重新設(shè)計，對連接支架進行加強，對部分連接部件改進構(gòu)型，以達到提高支架X 向擺動剛度的目的，改進后模型有限元模型如圖5 所示。

圖5 改進后模型有限元模型圖

2.3 最終模型

改進設(shè)計后模型的有限元分析結(jié)果經(jīng)過人工結(jié)果判讀可以滿足設(shè)計要求，因此定為最終模型。最終模型的結(jié)構(gòu)基頻為117 Hz（相比于改進前提高39 %），振型為整體結(jié)構(gòu)沿X 向擺動，如圖6 所示，能滿足基頻不小于100 Hz 的要求。

圖6 最終模型第一階振型圖

最終模型給定正弦激勵下探針與探孔位移頻率曲線圖如圖7 所示，在100 Hz 附近探針與探孔最大相對位移為0.33 mm（相比于改進前降低79 %），滿足探針與探孔最大相對位移不超過0.5 mm 的要求。

圖7 最終模型探針與探孔相對位移圖

2.4 試驗驗證

最終模型經(jīng)過人工判讀可以滿足設(shè)計指標(biāo)要求，因此按照最終模型加工生產(chǎn)得到最終產(chǎn)品。對實物裝置通過正弦振動試驗對其進行力學(xué)環(huán)境考核，裝置順利通過考核結(jié)構(gòu)無損壞。對試驗后裝置的某關(guān)鍵單機探針進行損傷檢測，結(jié)果顯示探針結(jié)構(gòu)無損傷，表明在實際正弦激勵下探針與探孔最大相對位移能滿足要求，驗證了仿真結(jié)果的有效性。

3 結(jié)論與展望

有限元分析在航天產(chǎn)品的設(shè)計階段發(fā)揮越來越重要的作用，本文基于有限元分析的人機交互結(jié)構(gòu)改進設(shè)計流程可以充分發(fā)揮人機合作的優(yōu)勢，在產(chǎn)品改進設(shè)計階段可以避免改進方向的盲目性同時兼顧可以考慮制造、安裝等方面要求，針對結(jié)構(gòu)的薄弱位置對結(jié)構(gòu)進行強指向性的改進設(shè)計，最終滿足產(chǎn)品設(shè)計要求。

本文采取該流程對某航天裝置進行改進設(shè)計，改進設(shè)計后該裝置基頻達到117 Hz（相比于改進前提高39 %），給定正弦激勵下探針與探孔最大相對位移僅為0.33 mm（相比于改進前降低79 %），滿足設(shè)計要求，改進后裝置通過了試驗考核。本文某航天裝置的改進設(shè)計驗證了該流程合理性和有效性，達到了節(jié)省研制周期與成本的目的，可以對類似產(chǎn)品的改進設(shè)計起到一定的參考。