郭濤,李曄*,李德順,2,3,韓偉,3,李仁年,2,3

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050; 2.甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心,甘肅 蘭州 730050; 3．甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730050)

隨著能源需求的不斷提高和環(huán)境問題日益突出,風(fēng)能作為一種無污染且儲(chǔ)量豐富的可再生能源,在世界范圍內(nèi)得到廣泛利用和發(fā)展.尾流作為風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域的一個(gè)重要分支,一直備受關(guān)注.但是,由于大氣邊界層流動(dòng)的復(fù)雜性,導(dǎo)致其與風(fēng)力機(jī)的相互作用仍然規(guī)律不明、機(jī)理不清,包括大氣環(huán)境中風(fēng)力機(jī)尾流的蜿蜒[1]、偏航風(fēng)力機(jī)尾流的偏斜與非對(duì)稱[2]、機(jī)艙塔架的脫落結(jié)構(gòu)對(duì)尾流輸運(yùn)過程的影響機(jī)制[3]以及機(jī)組間尾流干擾[4]等問題.因此,進(jìn)一步研究風(fēng)力機(jī)尾流的演化規(guī)律對(duì)解決風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃、選址及安全評(píng)估、控制策略、尾流干擾等關(guān)鍵問題具有重要的指導(dǎo)意義.

眾多學(xué)者針對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流演化的規(guī)律已經(jīng)開展了大量研究,認(rèn)為尾流區(qū)的出現(xiàn)將引起速度虧損和湍流強(qiáng)度增加.尾流主要受到風(fēng)力機(jī)葉片的尺寸和設(shè)計(jì)、來流條件和風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的影響[5].風(fēng)力機(jī)部件(葉片、機(jī)艙和塔筒)會(huì)脫落出具有不同特征的連貫流動(dòng)結(jié)構(gòu),這些結(jié)構(gòu)之間會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用,進(jìn)而影響尾流的穩(wěn)定性和演化特征[6].SORENSEN[7]研究了風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)尾流演變的影響,發(fā)現(xiàn)葉尖速比的變化將直接影響葉尖渦的融合和尾流膨脹.此外,來流條件的變化同樣影響著尾流的演化過程.NEUNABER等[8]研究了不同湍流來流條件對(duì)尾流的影響,發(fā)現(xiàn)湍流特征的改變將導(dǎo)致尾流中湍流強(qiáng)度和平均速度發(fā)生變化.除了來流湍流強(qiáng)度的影響以外,來流風(fēng)向的改變同樣影響著尾流的演化.MüHLE等[9]利用PIV技術(shù)對(duì)偏航風(fēng)力機(jī)尾跡特征進(jìn)行研究,結(jié)果表明尾跡結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度隨著偏航角增大而變大.GAO等[10]發(fā)現(xiàn)了偏航狀態(tài)下尾流葉尖渦會(huì)出現(xiàn)卷曲振蕩現(xiàn)象.上述對(duì)不同偏航狀態(tài)的尾流研究,均是定偏航狀態(tài),而自然來流中風(fēng)向角會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化,這一動(dòng)態(tài)的風(fēng)向變化將直接影響尾流演化過程的改變.因此,文中基于大渦模擬耦合致動(dòng)線模型的數(shù)值方法,利用風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)偏航模型模擬來流風(fēng)向的動(dòng)態(tài)變化,探究來流動(dòng)態(tài)風(fēng)向幅值的改變對(duì)尾流速度虧損、湍流強(qiáng)度以及尾流蜿蜒特性的影響.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 大渦模擬控制方程

文中假定流體不可壓縮,不求解能量方程.濾波后的控制方程為

(1)

(2)

1.2 致動(dòng)線模型

1.2.1 風(fēng)輪建模

致動(dòng)線模型是基于動(dòng)量葉素理論(BEM)將葉片等效成一條由若干計(jì)算點(diǎn)組成的線.通過動(dòng)量葉素理論(BEM)對(duì)計(jì)算點(diǎn)處的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行迭代,計(jì)算點(diǎn)的體積力定義為氣流流經(jīng)葉素時(shí)的氣動(dòng)效應(yīng),即

(3)

式中:W為翼型當(dāng)?shù)叵鄬?duì)風(fēng)速,m/s;c為弦長(zhǎng),m;CL為翼型升力系數(shù);CD為翼型阻力系數(shù);eL和eD分別為升力和阻力方向的單位向量.在每一個(gè)致動(dòng)點(diǎn)上采用高斯分布函數(shù),將體積力投影至周圍網(wǎng)格,當(dāng)高斯分布因子ε=2Δ時(shí),效果較好,其中Δ為網(wǎng)格尺寸[7].

1.2.2 機(jī)艙和塔筒建模

機(jī)艙或塔筒單位長(zhǎng)度上的體積力fn為

(4)

式中:v為機(jī)艙或塔筒前的軸向速度;CD1為機(jī)艙或塔筒阻力系數(shù);A為機(jī)艙或塔筒在其旋轉(zhuǎn)平面上的投影面積.投影采用各向異性的二維高斯函數(shù).

1.3 邊界條件

進(jìn)出口分別采用速度進(jìn)口和壓力出口;地面與上邊界均為滑移邊界條件,不考慮壁面的剪切效應(yīng);其他壁面為循環(huán)邊界.進(jìn)口速度為11 m/s,風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為85 r/min.此外,對(duì)于動(dòng)態(tài)風(fēng)向的仿真則采用致動(dòng)線模型動(dòng)態(tài)偏航來等效,偏航波動(dòng)幅值γ0分別設(shè)置為0°,2°,4°,6°,8°,10°,15°(根據(jù)外場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果[4]和真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力機(jī)偏航控制策略可知,來流動(dòng)態(tài)風(fēng)向幅值主要集中在±15°以內(nèi)),偏航波動(dòng)周期T均為4 s,偏航角隨時(shí)間t變化符合式(5),即

γ(t)=γ0sin(2π/T·t).

(5)

2 風(fēng)力機(jī)模型及網(wǎng)格參數(shù)

2.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)模型采用蘭州理工大學(xué)外場(chǎng)試驗(yàn)基地中的33 kW上風(fēng)向兩葉片水平軸風(fēng)力機(jī),其中,風(fēng)輪直徑D、塔筒平均直徑和塔筒高度分別為14.8,1.1,15 m;機(jī)艙的長(zhǎng)、寬、高分別為2.4,0.9,1.2 m;機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速為85 r/min,額定風(fēng)速為11 m/s,切入風(fēng)速為4 m/s,切出風(fēng)速為23 m/s;風(fēng)輪錐角和仰角均為0°.葉片翼型采用NACA44系列翼型,具體參數(shù)見參考文獻(xiàn)[9].

2.2 計(jì)算域與網(wǎng)格參數(shù)

文中采用的計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高分別為210,60,30 m,其中X軸為主流方向,Y軸為水平方向,Z軸為垂直地面方向,風(fēng)力機(jī)塔筒根部坐標(biāo)為(0,0,0),風(fēng)輪中心坐標(biāo)為(-1.9 m,0 m,15.4 m)如圖1所示.參考文獻(xiàn)[7]的研究,文中將風(fēng)輪直徑上的網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為50可保證計(jì)算精度,故總網(wǎng)格數(shù)為919萬.

圖1 計(jì)算域和網(wǎng)格

3 結(jié)果分析

3.1 尾流速度場(chǎng)分析

圖2為不同風(fēng)向變化幅值條件下,輪轂高度處(15.4 m)風(fēng)力機(jī)尾流瞬時(shí)速度um的水平截面.當(dāng)風(fēng)向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí),近尾流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)清晰,葉尖和葉根對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)加速區(qū)域,機(jī)艙對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)低速區(qū).隨著尾流的發(fā)展,中心渦剪切層與葉尖渦剪切層逐漸擴(kuò)大、融合,產(chǎn)生紊亂的湍流結(jié)構(gòu).然而該工況下尾流整體結(jié)構(gòu)規(guī)整,并未出現(xiàn)明顯的蜿蜒現(xiàn)象.隨著角度幅值的增加,尾流的蜿蜒現(xiàn)象不斷加劇,且隨著尾流的發(fā)展,遠(yuǎn)尾流的蜿蜒程度明顯大于近尾流.此外,尾流的恢復(fù)隨著角度的增加而加快,這主要是因?yàn)槲擦黩暄训募觿?dǎo)致了尾流結(jié)構(gòu)發(fā)生融合破碎的階段提前,圖中可以明顯看出2°時(shí)尾流在9D附近出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)紊亂的現(xiàn)象,而15°時(shí),則發(fā)生在5D附近,如圖中紅色虛線所示,這些破碎紊亂的流動(dòng)結(jié)構(gòu)加劇了湍流的耗散,進(jìn)而引起尾流的速度虧損恢復(fù)加快.尾跡在彎曲的拐點(diǎn)邊緣出現(xiàn)明顯的加速區(qū)域,且隨著角度的增加,加速區(qū)的幅值和影響區(qū)域越來越大.

圖2 不同工況下水平截面的瞬時(shí)速度云圖

圖3為不同工況下尾流場(chǎng)輪轂高度處水平方向上不同斷面的平均速度廓線,圖中umean為尾流平均速度,Y為軸向上的距離,其中風(fēng)輪中心對(duì)應(yīng)位置為0.在2D之前,不同角度的平均速度基本重合,4D以后差異變大.對(duì)比不同工況發(fā)現(xiàn),差異主要表現(xiàn)在2個(gè)方面,一是隨著角度的增加,尾流區(qū)平均速度的恢復(fù)越來越快,在6D處,當(dāng)其余角度的尾流平均速度分布形狀還是“M”形時(shí),15°已經(jīng)轉(zhuǎn)變成“U”形分布,到12D時(shí),除了0°以外其余角度均轉(zhuǎn)變?yōu)椤癠”形分布;其二,隨著角度的增加,尾流區(qū)域的影響范圍逐漸擴(kuò)大,且近尾流的邊界幾乎相同,遠(yuǎn)尾流出現(xiàn)明顯的差異.此外,在0.5D處機(jī)艙尾流的速度虧損與葉片引起的最大速度虧損幾乎一樣,但是明顯機(jī)艙尾流的速度恢復(fù)更快,這主要是由于機(jī)艙脫落結(jié)構(gòu)的尺寸較小,周圍又是葉根引起的高速區(qū),加快了機(jī)艙尾流的速度恢復(fù).觀察6D處的速度剖面發(fā)現(xiàn),尾流平均速度出現(xiàn)了非對(duì)稱現(xiàn)象,且這一現(xiàn)象在4D之前并未出現(xiàn),10D以后逐漸消失,主要原因是尾流中塔筒脫落渦結(jié)構(gòu)隨著葉片脫落的螺旋結(jié)構(gòu)一起旋轉(zhuǎn)向下游發(fā)展,在6D附近的輪轂高度處的尾流一側(cè)出現(xiàn).隨著來流角度變化幅值的增加,削弱了塔筒引起的非對(duì)稱結(jié)構(gòu).

圖3 不同工況下水平截面的平均速度廓線

3.2 尾流湍流場(chǎng)分析

圖4為不同角度下經(jīng)過輪轂中心水平截面的渦量Ω瞬時(shí)云圖,圖中近尾流可以看到清晰的葉尖渦、中心渦和葉片附著渦結(jié)構(gòu),隨著尾流的發(fā)展,這些渦結(jié)構(gòu)發(fā)生了破碎、融合現(xiàn)象.在風(fēng)向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)(0°),葉尖渦在10D附近時(shí)出現(xiàn)明顯的破碎,且與中心渦剪切層融合.隨著角度的增加,葉尖渦剪切層與中心渦剪切層融合位置提前;當(dāng)來流動(dòng)態(tài)風(fēng)向幅值大于等于6°時(shí),開始出現(xiàn)融合現(xiàn)象的位置基本相同,均在5D附近,這主要是由于動(dòng)態(tài)風(fēng)向主要影響遠(yuǎn)尾流的發(fā)展,對(duì)近尾流的影響較小;隨著角度的增加,葉尖渦出現(xiàn)振蕩的幅度越來越大,且振蕩位置為尾流蜿蜒運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn);隨著角度的增加,遠(yuǎn)尾流的蜿蜒程度逐漸增加,進(jìn)而導(dǎo)致尾流影響范圍越來越大.

圖4 不同工況下水平截面的瞬時(shí)渦量圖

圖5為經(jīng)過輪轂中心水平方向不同斷面處的湍流強(qiáng)度廓線,圖中I為湍流強(qiáng)度,其在近尾流出現(xiàn)明顯差異,到4D處時(shí)差異達(dá)到最大,然后差異又逐漸減小.整體來看,尾流中湍流強(qiáng)度最大的渦結(jié)構(gòu)主要是葉尖渦和葉根渦,且不同角度下平均湍流強(qiáng)度的演化均遵循先增大后減小的規(guī)律.在4D之前,隨著風(fēng)向角幅值的增加,尾流中湍流強(qiáng)度不斷增加,然而4D以后大角度的湍流耗散也更快,說明水平風(fēng)向角的變化將引起尾流中湍流強(qiáng)度增加,同時(shí)尾流的恢復(fù)也更快.此外,雖然與小角度對(duì)應(yīng)工況的平均湍流強(qiáng)度分布相比,大角度的湍流恢復(fù)更快,10D處大角度的湍流強(qiáng)度最大值接近但小于小角度的湍流強(qiáng)度最大值,但是結(jié)合圖4瞬時(shí)湍流強(qiáng)度云圖可以發(fā)現(xiàn),大角度對(duì)應(yīng)的尾流場(chǎng)在遠(yuǎn)尾流區(qū)中出現(xiàn)了湍流強(qiáng)度較大的瞬時(shí)值,說明對(duì)于遠(yuǎn)尾流區(qū)中的下游風(fēng)力機(jī)來說,雖然風(fēng)向角度的增大對(duì)平均載荷響應(yīng)影響不大,但是瞬時(shí)的極端載荷響應(yīng)將會(huì)更加明顯.分析尾流邊界的變化規(guī)律,研究尾流中湍流的影響范圍,可以發(fā)現(xiàn)在4D之前,不同角度的湍流強(qiáng)度雖有差異,但葉尖渦與葉根渦對(duì)應(yīng)的位置并沒有太大差異,而遠(yuǎn)尾流隨著角度的增加湍流邊界越來越寬,湍流強(qiáng)度峰值位置向外擴(kuò)展,影響范圍越來越大.綜合上述分析,進(jìn)一步解釋了風(fēng)力機(jī)在大氣湍流環(huán)境中,來流風(fēng)向角變化會(huì)增加近尾流區(qū)湍流強(qiáng)度,加快尾流恢復(fù),誘發(fā)葉尖渦振蕩,加劇尾流蜿蜒運(yùn)動(dòng).

圖5 不同工況下水平截面的湍流強(qiáng)度廓線

3.3 尾流蜿蜒特征分析

為了分析尾流的蜿蜒特性,定義了尾流中心最大偏移量βp為

(6)

式中:β為尾流中心與風(fēng)輪軸線之間的最大距離.

圖6為不同斷面處尾流中心位置隨來流角度變化幅值的偏移量,對(duì)比發(fā)現(xiàn),當(dāng)角度變化幅值為2°時(shí),2D和10D處的尾流中心偏移量分別為0.29%和6.43%;當(dāng)角度變化幅值達(dá)到15°時(shí),2D和10D處的尾流中心偏移量分別為14.60%和48.62%.另外,增長(zhǎng)規(guī)律均符合二次冪函數(shù),遠(yuǎn)尾流的增長(zhǎng)率遠(yuǎn)大于近尾流,說明近尾流處的尾流偏移明顯小于遠(yuǎn)尾流,且隨著角度的增加,尾流中心最大偏移量逐漸增加.

圖6 不同斷面處尾流中心最大偏移量

4 結(jié) 論

1) 風(fēng)向角的動(dòng)態(tài)變化對(duì)近尾流(4D之前)平均速度分布影響較小,而對(duì)遠(yuǎn)尾流影響較大.動(dòng)態(tài)風(fēng)向變化將加快尾流速度的恢復(fù),且隨著動(dòng)態(tài)角度變化幅值的增大,尾流速度的恢復(fù)越快.此外,尾跡在彎曲的拐點(diǎn)邊緣出現(xiàn)明顯的加速區(qū)域,且隨著角度的增加,加速區(qū)的幅值和影響區(qū)域越來越大.

2) 隨著風(fēng)向角的動(dòng)態(tài)變化幅值的增加,近尾流(4D之前)中的湍流強(qiáng)度不斷增大,但隨著尾流的發(fā)展,大角度對(duì)應(yīng)的尾流恢復(fù)加快.動(dòng)態(tài)風(fēng)向條件下,葉尖渦出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,且隨著風(fēng)向角的變化幅值的增加,振蕩幅度越來越大,振蕩位置為尾流蜿蜒運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn).

3) 動(dòng)態(tài)風(fēng)向加劇了尾流的蜿蜒特征.隨著角度幅值的增加,尾流的蜿蜒現(xiàn)象不斷加劇,增長(zhǎng)規(guī)律均符合二次冪函數(shù),遠(yuǎn)尾流的蜿蜒程度明顯大于近尾流的蜿蜒程度,當(dāng)動(dòng)態(tài)角度變化幅值達(dá)到15°時(shí),10D處的尾流中心最大偏移量達(dá)到了48.62%.尾流蜿蜒的加劇,加快了尾流不同區(qū)域之間的融合,導(dǎo)致速度和湍流強(qiáng)度提前恢復(fù).

4) 風(fēng)向角的動(dòng)態(tài)變化改變了尾流水平方向上的邊界,導(dǎo)致尾流影響范圍發(fā)生變化,且隨著角度幅值的增加,影響范圍越來越大.