陳琪 凌煜凡 趙鵬程 趙亞楠 于濤

（南華大學 核科學技術學院 衡陽 421001）

雙面冷卻環(huán)形燃料元件作為一種新型燃料結構，采用內、外雙通道冷卻的方式增加了冷卻面積，提高了冷卻能力，降低了燃料芯塊最高溫度［1-3］。在保持或提高安全裕度的情況下，大大提升了堆芯功率密度。由于鉛鉍冷卻劑具有較大腐蝕性，易腐蝕結構材料，從而引發(fā)堵流事故［4-6］，進而導致傳熱惡化，最后使得包殼破損甚至堆芯熔化現(xiàn)象。因此，研究鉛鉍快堆環(huán)形燃料堵流事故對確保反應堆安全具有重大意義。

國內外學者針對鉛冷快堆堵流事故分析開展了一定研究，趙鵬程等［7］采用ATHLETMOD3.0A系統(tǒng)程序對熱功率為100 MW小型模塊化自然循環(huán)鉛冷快堆SNCLFR-100（Small Modular Natural Circulation Lead-cooled Fsat Reactor-100 MWth）開展了堆芯功率最大組件局部堵流事故瞬態(tài)分析。石康麗等［8］采用RELAP5程序對SNCLFR-100堆芯功率最大組件不同堵塞面積、堵塞軸向位置及堵塞發(fā)展時間的堵流工況進行了研究分析，羅曉等［9］采用KMC-FB子通道程序對液態(tài)金屬冷卻快堆進行了堵流事故分析，德國KIT（Karlsruhe Institute of Technology）的陳學農等［10］以歐洲工業(yè)嬗變設施EFIT（European Facility for Industrial Transmutation）單盒組件為研究對象，采用SIMMER-III程序對瞬時全堵事故進行模擬分析，分析探討了單盒組件瞬時全堵發(fā)生后對周圍組件的影響。龔昊［11］采用ANSYS CFX程序對熱功率為10 MW的鉛鉍冷卻快堆單盒燃料組件棒束入口段和中心段不同面積與不同位置的堵流工況進行了研究。堯?。?2］針對中國原子能科學研究院小型鉛鉍冷卻快堆堆芯的單盒燃料組件，采用商用計算流體力學軟件STAR-CCM+開展了堵流事故的模擬分析，得出了各種堵塊參數(shù)對堵流事故后傳熱惡化、流場性質的不同影響規(guī)律。陳寶文［13］以中國科學院設計的10 MW鉛鉍冷卻快堆為對象，構建棒束為19根燃料棒的單盒燃料組件模型，并利用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件ANSYS Fluent對堵流事故進行分析，討論不同堵流工況對堵流事故中傳熱以及流場性質的影響規(guī)律。孫暢等［14］針對帶有繞絲結構的19棒束鉛鉍組件，采用STAR-CCM+軟件探究了質量流動、功率等邊界條件對燃料組件內部流動傳熱特性的影響。以上研究僅針對傳統(tǒng)燃料元件，而環(huán)形燃料由于其結構特殊性，內、外通道發(fā)生堵塞時其現(xiàn)象和規(guī)律與傳統(tǒng)燃料元件所得結論不同［15-16］。因此，亟須開展鉛鉍快堆環(huán)形燃料組件堵流事故分析。

本文構建鉛鉍快堆5×5［17］矩形排列單盒環(huán)形燃料組件分析模型，并使用CFD軟件Fluent［18］對堵流事故進行模擬分析，分析了不同參數(shù)堵塊對燃料棒的包殼溫度分布、燃料芯塊徑向溫度分布、內外流道流量分配以及內外流道熱量分配的影響。

1 堵流模型構建

1.1 CFD建模

使用SolidWorks［19］建立環(huán)形燃料組件幾何模型如圖1所示。表1為環(huán)形燃料組件設計參數(shù)。為研究堵塊對內、外通道冷卻劑流量的影響，本文幾何建模對象為單盒燃料組件的活性區(qū)部分的流體域，并在活性區(qū)上游建立一個長度為20 mm的腔室，建模后的子通道編號如圖2所示。

表1 環(huán)形燃料組件設計參數(shù)Table 1 Geometry parameters of annular fuel assembly

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric structure

圖2 子通道編號示意圖Fig.2 Schematic diagram of sub-channel numbering

1.2 物性參數(shù)與功率分布

在鉛鉍冷卻快堆環(huán)形燃料組件的計算域中，主要有4種結構材料：液態(tài)鉛鉍共晶體（Lead-Bismuth Eutectic，LBE）、包殼316L不銹鋼，氦氣氣隙和氧化鈾钚（MOX）燃料。本文計算時所采用的各結構材料的物性參數(shù)如表2所示。

表2 材料物性Table 2 Material properties

圖3為環(huán)形燃料元件線功率密度的軸向分布，反應堆燃料組件軸向功率q(y)分布如下：

圖3 燃料元件線功率密度Fig.3 Distribution of liner power of fuel element

式中：y為高度，m。

1.3 湍流數(shù)值模型和邊界條件

本文選用剪應力傳輸（Shear Stress Transfer，SST）湍流模型，能夠較為準確地模擬環(huán)形燃料元件內外通道冷卻劑的高雷諾數(shù)流動換熱現(xiàn)象［20］，在計算流體力學領域得到廣泛應用，故本文選用該湍流模型進行模擬。求解采用simple算法計算離散方程，離散格式采用二階迎風格式。

單盒環(huán)形燃料組件的運行參數(shù)見表3，選擇質量流量作為入口邊界條件，出口則設定為壓力初始值為0 MPa的邊界條件。由于相鄰燃料組件熱功率幾乎相同，故將組件盒外套管壁面和固體計算區(qū)域的上、下端面均設置為絕熱條件以忽略相鄰組件間的熱傳遞。

表3 運行參數(shù)Table 3 Operating parameters

1.4 網格敏感性分析

使用Fluent mesh對幾何模型進行網格劃分，生成多面體網格。為驗證本文所選網格數(shù)量計算的準確性，在計算分析之前，分別選取網格數(shù)量為7.5×106、1.1×107、1.5×107的三種尺寸網格進行靈敏度分析，結果如圖4所示。

圖4 網格敏感性分析 (a) 子通道49，(b) 子通道21Fig.4 Mesh sensitivity analysis (a) Subchannel 49, (b) Subchannel 21

圖4為三種尺寸網格的49號與21號子通道中心軸向溫度。從圖4可知，溫度隨高度變化趨勢相同，出口溫度相同，但網格數(shù)量7.5×106的計算結果連續(xù)性較差，不利于分析局部流場與溫度場。因此，本文選用網格數(shù)量1.1×107的網格進行后續(xù)分析。

2 堵流工況的模擬與分析

2.1 堵塊工況設置

堵塊的形成原因有多種，因而堵流物質的材料屬性尚無明確定論，但堵塊一般是由于腐蝕產物在堆內堆積或繞絲脫落斷裂而形成，本文主要研究反應堆結構材料在鉛鉍的腐蝕沖刷之下，腐蝕產物附著在燃料包殼上從而引發(fā)的堵流事故，故將其材料定義為包殼材料——316L不銹鋼，堵塊的幾何形狀如圖5所示。

圖5 堵塊幾何形狀示意圖Fig.5 Schematic diagram of the block geometry

為研究不同堵塊參數(shù)對內、外通道堵塞以及堵流事故中傳熱及流場性質的影響規(guī)律。本文擬定了16種工況，如表4所示，同時模擬了正常工況，用于對比分析。

表4 擬定的堵流工況Table 4 Selected cases of blockage accident

2.2 堵塞面積的影響分析

為研究不同堵塞面積對內外通道傳熱的影響，提取A2、A3、A4、B2、B3、B4堵流工況以及正常工況的包殼溫度數(shù)據(jù)，結果如圖6所示。

圖6 堵塞面積對包殼軸向溫度的影響 (a) 內通道，(b) 外通道Fig.6 Effect of blockage area on axial cladding temperature (a) Inner channel, (b) Outer channel

從圖6可以看出，隨著堵塞面積增大，堵塞區(qū)域包殼溫升迅速增大，容易產生較大熱應力導致包殼破損，同時堵塊后方區(qū)域溫度也有所上升。這是由于堵塞面積增大導致堵塊后方回流區(qū)域的回流程度和回流范圍不斷擴大，如圖7所示，嚴重影響了冷卻劑與包殼間的對流換熱過程，且堵塞面積直接影響著冷卻劑流通面積的大小，堵塞面積增大導致冷卻劑冷卻能力減弱。隨堵塞面積增加，包殼溫升區(qū)域幾乎相同。包殼最大溫升位置均位于堵塊域內部，且包殼溫度在堵塊下游迅速回落后平穩(wěn)上升。

圖7 B2、B3、B4工況堵塊附近流場的軸向速度分布Fig.7 Distribution of axial velocity field around blockage of case B2, B3, B4

值得注意的是，內通道堵塞工況下，隨堵塞面積增加，溫度變化曲線斜率明顯增加，包殼溫度整體上升；而外通道堵塞工況下，曲線斜率不變，僅有堵塊及其后方區(qū)域包殼溫度有所增加，且外通道堵塞造成的局部溫升小于內通道。這是由于外通道為開式通道，冷卻劑在外通道受到阻塞后，向周圍通道遷移，隨后在堵塊下游區(qū)域重新匯聚，單一子通道出現(xiàn)堵流時，對整個外通道流量影響較??；內通道為封閉的圓形通道，各通道間互不流通，不存在橫向交混，內通道冷卻劑流量損失較大，如表5所示。

表5 堵塞面積對內外通道流量、熱量分配的影響Table 5 Effect of blockage area on mass flow and heat split in inner and outer channel

圖8給出了堵塞處燃料元件徑向溫度分布，可見，隨堵塞面積增加，堵塊側包殼外表面溫度上升，燃料芯塊最高溫度點位置逐漸向堵塊側偏移，燃料溫度梯度發(fā)生改變。由于環(huán)形燃料存在熱量分配，燃料芯塊溫度的變化將導致兩側的熱流密度發(fā)生改變。由表5可知，隨堵塞面積增大，堵塊側熱量份額減小，熱流密度減??；遠離堵塊側熱量份額增大，熱流密度增大。這在一定程度上緩解了堵流所造成的危害。

圖8 堵塞處燃料元件徑向溫度分布 (a) 內通道，(b) 外通道Fig.8 Radial temperature distribution at blockage (a) Inner channel, (b) Outer channel

結合相應堵流工況下包殼最高溫度以及通道流量的變化可知內通道發(fā)生堵流事故時影響更為嚴重，A4工況下包殼最高溫度已超過溫度限值823.15 K，反應堆第一道安全屏障的完整性受到嚴重威脅。

2.3 堵塊厚度的影響分析

為研究不同堵塊厚度對內外通道傳熱的影響，提取通道21、49中心處不同堵塊厚度的堵流工況的包殼溫度數(shù)據(jù)，結果如圖9所示。從圖9可知，堵塞面積為25%時，隨堵塊厚度增加，堵塞區(qū)域包殼溫升沒有明顯變化，堵塊后方區(qū)域溫度幾乎相同，堵塞處包殼溫升區(qū)域有所擴大，這與楊云等［21］研究結果相吻合，但堯?。?2］在分析研究中得出堵塊位置處包殼溫升隨厚度增加而顯著增加這一結論。

圖9 堵塊厚度對包殼軸向溫度的影響(a) 內通道堵塞面積25%，(b) 外通道堵塞面積25%，(c) 內通道堵塞面積75%，(d) 外通道堵塞面積75%Fig.9 Effect of blockage thickness on axial cladding temperature (a) 25% blockage of inner channel, (b) 25% blockage of outer channel, (c) 75% blockage of inner channel, (d) 75% blockage of outer channel

因此，提取堵塊附近流場的軸向速度分布進行進一步分析發(fā)現(xiàn)，25%堵塞面積下，堵塊后方回流區(qū)范圍較小，堵塊對流場影響較小，如圖10所示。結合目前相關研究發(fā)現(xiàn)，部分堵流事故分析結論是在堵塞份額足夠大，且存在明顯回流區(qū)的條件下所得出的，堵塊厚度的增加能否明顯改變堵塞處包殼最高溫度可能與堵塞份額有關。

圖10 A2、 A4工況堵塊附近流場的軸向速度分布Fig.10 Distribution of axial velocity field around blockage of case A2, A4

從圖9還可看出，堵塞面積為75%時，隨堵塊厚度增加，堵塞區(qū)域的包殼溫升明顯增加，每增加10 mm厚度溫升約為6 K，這與前文論述相符。此外，隨著堵塊厚度增加，堵塞處包殼溫升區(qū)域同樣有所擴大，包殼最大溫升位置仍位于堵塊域內部，包殼溫度在堵塊下游出現(xiàn)回落后繼續(xù)上升。分析堵塊厚度對內外通道流量的影響，由表6可知，當堵塞份額較大時，隨著堵塊厚度增加，內通道流量明顯減小，通道內冷卻劑冷卻能力減弱，堵塞區(qū)域包殼溫升增加，堵塊后方區(qū)域包殼溫升增加，而外通道流量變化不明顯，堵塊后方區(qū)域包殼溫升不明顯。

表6 堵塊厚度對內外通道流量、熱量分配的影響Table 6 Effect of blockage thickness on mass flow and heat split in inner and outer channel

圖11和表6給出了堵塞處燃料元件徑向溫度分布以及堵塞處熱量分配，可以發(fā)現(xiàn)，當堵塞份額較小時，堵塊厚度的增加不會使燃料芯塊最高溫度點位置及內外通道熱量分配出現(xiàn)明顯變化；而當堵塞份額較大時，包殼厚度的增加更易使上述參數(shù)發(fā)生變化，隨著堵塊厚度的增加，燃料芯塊最高溫度點位置向著堵塊側移動，同時堵塊側熱流密度降低。

圖11 堵塞處燃料元件徑向溫度分布(a) 內通道堵塞面積25%，(b) 外通道堵塞面積25%，(c) 內通道堵塞面積75%，(d) 外通道堵塞面積75%Fig.11 Radial temperature distribution at blockage (a) 25% blockage of inner channel, (b) 25% blockage of outer channel,(c) 75% blockage of inner channel, (d) 75% blockage of outer channel

2.4 堵塊軸向位置的影響分析

為研究不同位置堵塊對內外通道傳熱的影響，提取A1、A2、B1、B2工況的包殼溫度數(shù)據(jù)，結果如圖12所示。由圖12可知，與正常工況相比，4種堵流工況下包殼溫度隨高度變化總體趨勢相同，堵塊位于活性區(qū)入口時，堵塞區(qū)域包殼溫升較小；位于活性區(qū)中部時，堵塞區(qū)域包殼溫升更明顯，這是由于燃料棒中心處熱功率更高。從圖12發(fā)現(xiàn)，在內通道堵塞工況下，堵塊位于活性區(qū)入口時，包殼溫度整體上升，且出口處包殼溫度較堵塊位于中心處時更大；而B1、B2工況下，雖入口處堵塊同樣造成包殼溫度整體上升，但2種工況下出口處包殼溫度幾乎相同，且內通道堵塞區(qū)域包殼溫升大于外通道。這是因為內通道冷卻劑流量損失程度更大，且入口處堵塊造成流量損失大于中心處，如表7所示。

表7 堵塊軸向位置對內外通道流量的影響Table 7 Effect of axial position of the blockage on mass flow in inner and outer channel

圖12 堵塊軸向位置對包殼軸向溫度的影響 (a) 內通道，(b) 外通道Fig.12 Effect of axial position of the blockage on axial cladding temperature (a) Inner channel, (b) Outer channel

3 結語

本文使用計算流體力學軟件Fluent對鉛鉍快堆環(huán)形燃料組件進行了數(shù)值模擬，計算了不用堵塊參數(shù)下內外通道的堵塞事故并對其結果進行分析，具體得到以下結論：

1）堵塞面積的增加會增加回流區(qū)的回流程度和回流范圍，顯著提高堵塞區(qū)域包殼溫升，導致燃料芯塊最高溫度點位置向堵塊側偏移，堵塊側熱流密度減小。

2）當堵塞份額為25%時，堵塊厚度的增加并不會明顯改變包殼溫度、冷卻劑流量、燃料芯塊最高溫度點位置以及內外通道的熱量分配；當堵塞份額為75%時，堵塊厚度的增加將明顯改變以上參數(shù)。

3）堵塊位于入口處時包殼局部溫升較堵塊位于中心處時更小，但流量損失程度更大。

4）由于內通道為閉式通道，隨堵塞面積、厚度的增加以及堵塊位置向活性區(qū)入口的不斷靠近，內通道流量損失程度明顯增大；而外通道為開式通道，堵塊參數(shù)變化幾乎不會對外通道流量造成影響，因此，內通道發(fā)生堵流事故時危害更為嚴重。

作者貢獻聲明陳琪負責實施研究，文章撰寫；凌煜凡負責采集數(shù)據(jù)，分析/解釋數(shù)據(jù)；趙鵬程負責指導，支持性貢獻，獲取研究經費；趙亞楠負責對文章的知識性內容作批評性審閱；于濤負責行政、技術或材料支持，指導。