夏晨陽(yáng)，任 剛，韓 毅，羌 穎，顏天煜，張兆丞

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，徐州 221000）

無(wú)線(xiàn)電能傳輸，指利用電磁場(chǎng)傳遞電能，是從電網(wǎng)到用電設(shè)備的一種非接觸式能量傳輸方式[1]。該技術(shù)的創(chuàng)新性和變革性備受關(guān)注，連續(xù)兩年被世界經(jīng)濟(jì)論壇列為全球面臨挑戰(zhàn)時(shí)所需的十大新興技術(shù)之一。相對(duì)于傳統(tǒng)的有線(xiàn)充電方式，無(wú)線(xiàn)電能傳輸具有更高的可靠性、安全性和靈活性，不易受到外界環(huán)境干擾，并且不需要人工維護(hù)等[2-8]。此外，該技術(shù)與電網(wǎng)互動(dòng)能力強(qiáng)，具有在某些極端環(huán)境和特殊條件下應(yīng)用的潛力[9]。因此，無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)受到越來(lái)越多國(guó)內(nèi)外高校和科研機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注并得到快速發(fā)展。

隨著無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)的不斷發(fā)展，無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜，其中包括逐漸增加的線(xiàn)圈數(shù)量[10-12]。然而，這種發(fā)展趨勢(shì)也帶來(lái)了眾多線(xiàn)圈之間的耦合干擾問(wèn)題。對(duì)于諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)而言，線(xiàn)圈之間的耦合干擾會(huì)對(duì)系統(tǒng)的諧振特性和能量傳輸效率產(chǎn)生不利影響。因此，在多線(xiàn)圈無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)中解決線(xiàn)圈間的耦合干擾問(wèn)題是當(dāng)前亟待解決的重要問(wèn)題。

學(xué)者們已經(jīng)對(duì)多線(xiàn)圈無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)中線(xiàn)圈的耦合干擾問(wèn)題進(jìn)行了很多研究。文獻(xiàn)[13]量化分析交叉耦合現(xiàn)象，提出利用傳輸因式的方法確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，并驗(yàn)證了可行性，使整個(gè)系統(tǒng)效率提升了8.17%；文獻(xiàn)[14]提出并設(shè)計(jì)了一種消除交叉耦合的三相感應(yīng)式電能傳輸系統(tǒng)磁耦合機(jī)構(gòu)，消除了三相感應(yīng)式電能傳輸系統(tǒng)磁耦合機(jī)構(gòu)存在的交叉耦合；文獻(xiàn)[15]提出一種在回路中附加電抗來(lái)補(bǔ)償交叉耦合效應(yīng)的方法，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種方法的可行性；文獻(xiàn)[16]提出一種負(fù)載解耦控制策略，通過(guò)增加Boost 電路對(duì)其開(kāi)關(guān)管進(jìn)行通斷控制，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載的解耦控制；文獻(xiàn)[17]提出設(shè)計(jì)一組磁交叉解耦的線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)，在多級(jí)中繼線(xiàn)圈中插入一層特殊的屏蔽材料，以抑制非相鄰線(xiàn)圈的耦合，同時(shí)保持相鄰線(xiàn)圈間耦合較強(qiáng)。

目前，針對(duì)負(fù)載線(xiàn)圈之間耦合干擾問(wèn)題的解決方法主要涉及復(fù)雜的電路補(bǔ)償結(jié)構(gòu)或磁路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，這些方法需要消耗更多的硬件資源。因此，本文通過(guò)對(duì)DD 線(xiàn)圈的物理結(jié)構(gòu)和磁通特性的研究，提出一種單輸出-雙發(fā)射無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)，其磁耦合機(jī)構(gòu)僅基于發(fā)射線(xiàn)圈和負(fù)載線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)副邊的完全解耦。經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該耦合機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)完全解耦運(yùn)行。這一研究成果在某些情況下為無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種更加節(jié)省硬件資源的方案。

1 磁耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)與工作機(jī)制

本文提出一種單輸入-雙輸出的磁耦合機(jī)構(gòu)，其特點(diǎn)在于能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)副邊線(xiàn)圈的完全解耦。該機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中原邊線(xiàn)圈采用對(duì)角“8”字形設(shè)計(jì)，兩個(gè)回路中電流方向相反，且每個(gè)回路皆為正方形，邊長(zhǎng)為b；兩個(gè)副邊線(xiàn)圈分別置于原邊線(xiàn)圈的兩側(cè)，采用互相正交放置的DD 形線(xiàn)圈，長(zhǎng)為2b，寬為b，電流方向如圖中箭頭所示。

圖1 所提系統(tǒng)的磁耦合機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of magnetic coupling mechanism in the proposed system

在該結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)副邊線(xiàn)圈之間完全解耦，互感為0，具體推導(dǎo)如圖2 所示，為了更清楚地表示兩個(gè)副邊線(xiàn)圈之間的磁通關(guān)系，圖中把兩個(gè)線(xiàn)圈的長(zhǎng)寬比進(jìn)行了調(diào)整。

圖2 兩個(gè)副邊線(xiàn)圈的零耦合推導(dǎo)Fig.2 Derivation of zero coupling between two secondary-side coils

圖2（a）中黑色線(xiàn)圈和灰色線(xiàn)圈表示正交的副邊線(xiàn)圈，L1、L2和L3、L4分別為DD 形的副邊線(xiàn)圈1和2，線(xiàn)圈中的符號(hào)表示了線(xiàn)圈磁通方向，設(shè)L1與L2的互感為M12，L3與L4互感為M34，L1與L3的互感為M13，L1與L4的互感為M14，L2與L3的互感為M23，L2與L4的互感為M24，M1與M2為不同的互感，根據(jù)線(xiàn)圈之間的位置關(guān)系，可得

因此各互感電壓為

式中：i1和i2分別為線(xiàn)圈1 和2 中電流瞬時(shí)值；uL1、為副邊線(xiàn)圈1 和2 的自感電壓等為副邊線(xiàn)圈1 和2 間的互感電壓。

圖2（b）為兩個(gè)副邊線(xiàn)圈之間的互感電壓，根據(jù)式（1）和式（2），負(fù)載線(xiàn)圈中的感應(yīng)電壓u1和u2為

根據(jù)式（3）可知，u1和u2的大小只與本線(xiàn)圈中的電流有關(guān)，而與另一個(gè)負(fù)載線(xiàn)圈無(wú)關(guān)，因此，正交擺放的DD 線(xiàn)圈從根本上解決了線(xiàn)圈互感干擾。

圖3 為原邊線(xiàn)圈與副邊線(xiàn)圈的磁通示意。其中，原邊線(xiàn)圈的磁通方向與兩個(gè)副邊線(xiàn)圈的磁通方向完全相同，并且原邊線(xiàn)圈的磁通經(jīng)過(guò)兩個(gè)副邊線(xiàn)圈時(shí)磁通量相等。因此，盡管兩個(gè)副邊線(xiàn)圈互相正交，但是原邊線(xiàn)圈對(duì)它們各自的互感大小完全相同。這意味著，兩個(gè)負(fù)載仍然能夠得到相同大小的能量輸出，保證了雙負(fù)載輸出的對(duì)稱(chēng)性。

圖3 原邊線(xiàn)圈與副邊線(xiàn)圈磁通示意Fig.3 Schematic of magnetic flux of primary-and secondary-side coils

根據(jù)上述分析，本文提出的單發(fā)射-雙接收磁耦合機(jī)構(gòu)僅通過(guò)線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，從根本上解決了副邊線(xiàn)圈交叉耦合的問(wèn)題，大大減少了系統(tǒng)的復(fù)雜程度和硬件的使用量。

2 系統(tǒng)能量輸出特性分析

圖4 為系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)耦合補(bǔ)償拓?fù)溥x用LCC-S 結(jié)構(gòu)。La為原邊線(xiàn)圈，Lb與Lc為兩個(gè)副邊線(xiàn)圈，Ra、Rb和Rc為相應(yīng)線(xiàn)圈內(nèi)阻，L0為原邊補(bǔ)償電感，C0為原邊串聯(lián)補(bǔ)償電容，C1為原邊并聯(lián)補(bǔ)償電容，I˙0為發(fā)射側(cè)等效電源輸出電流相量；為發(fā)射側(cè)諧振線(xiàn)圈等效輸入電流相量；C21與C22為副邊串聯(lián)補(bǔ)償電容，與分別為接收側(cè)1與接收側(cè)2等效輸出電流相量；Rload1與Rload2為負(fù)載1與負(fù)載2的等效電阻。

圖4 系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of system circuit

只考慮負(fù)載1 的能量傳輸通路，當(dāng)系統(tǒng)諧振頻率為ω 時(shí)，負(fù)載1 側(cè)的阻抗為

反射到原邊的阻抗為

則系統(tǒng)的輸入阻抗為

當(dāng)LCC-S 補(bǔ)償拓?fù)涮幱谥C振狀態(tài)時(shí)，補(bǔ)償元件L0、C0、C1、C21的參數(shù)表達(dá)式為

式中，0＜α＜1。將式（7）代入式（4）～式（6），得

根據(jù)圖4 并計(jì)算可得

所以系統(tǒng)在該能量通路輸出的總功率為

式中，Us為等效電路電源基波電壓有效值。

負(fù)載1 接收到的功率和效率分別為

由于兩個(gè)副邊線(xiàn)圈互相解耦，因此兩路輸出互相獨(dú)立，且兩副邊線(xiàn)圈自感相同，因此負(fù)載2 接收到的功率和效率分別為

式中：Z22為負(fù)載2 側(cè)的阻抗；Zr2為負(fù)載2 側(cè)阻抗反射到原邊的阻抗；Pin2為系統(tǒng)針對(duì)負(fù)載2 輸出的總功率。

當(dāng)忽略線(xiàn)圈內(nèi)阻等參數(shù)后，通過(guò)計(jì)算，LCC-S補(bǔ)償電路輸出電壓即Rload1與Rload2的兩端電壓為

式中，M 為諧振線(xiàn)圈互感。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 磁耦合機(jī)構(gòu)

磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。根據(jù)表1，使用利茲線(xiàn)繞制磁耦合機(jī)構(gòu)，如圖5 所示。

表1 磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of magnetic coupling mechanism

圖5 無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的磁耦合結(jié)構(gòu)Fig.5 Magnetic coupling structure of wireless power transfer system

當(dāng)原、副邊距離為50 mm 時(shí)，在有限元仿真軟件Maxwell 中搭建同樣的模型，繪制如圖6 所示的各線(xiàn)圈自感與互感，圖中La、Lb和Lc分別為原邊線(xiàn)圈、副邊線(xiàn)圈1 和副邊線(xiàn)圈2 的自感，Mab、Mac和Mbc分別為原邊線(xiàn)圈與副邊線(xiàn)圈1、原邊線(xiàn)圈與副邊線(xiàn)圈2 和副邊線(xiàn)圈1與副邊線(xiàn)圈2 的互感。由圖6 可知，副邊線(xiàn)圈1與副邊線(xiàn)圈2 的互感幾乎為0，互相解耦，Lb=Lc表明兩副邊線(xiàn)圈可以從原邊線(xiàn)圈上獲得相同的能量輸入。

圖6 仿真模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈骶€(xiàn)圈自感與互感Fig.6 Self and mutual inductance values of each coil in simulation and experimental models

通過(guò)仿真模型，繪制兩個(gè)副邊線(xiàn)圈的磁密云圖，如圖7 所示。通過(guò)磁密云圖得知，副邊線(xiàn)圈1與副邊線(xiàn)圈2 上的磁通完全相同，這是雙負(fù)載能量輸出對(duì)稱(chēng)的根本原因。以上分析證明，本文提出的磁耦合機(jī)構(gòu)滿(mǎn)足兩副邊線(xiàn)圈互相解耦且雙負(fù)載接收能量對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)。

圖7 副邊線(xiàn)圈的磁密云圖Fig.7 Magnetic density cloud diagram of secondaryside coils

3.2 無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)

搭建如圖8 所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2 所示。

表2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)Tab.2 Specific parameters of experimental platform

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experimental platform

將兩個(gè)負(fù)載同時(shí)接入電路中，得出如圖9 所示的逆變器輸出電壓與電流波形，從圖中可以看出，系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，方波電壓輸出功率為14.86 W。

圖9 雙負(fù)載時(shí)逆變器輸出電壓與電流波形Fig.9 Waveforms of output voltage and current from inverter under double-load

研究雙負(fù)載和單負(fù)載時(shí)系統(tǒng)的電壓輸出特性，分別在系統(tǒng)中接入兩個(gè)負(fù)載等效電阻和一個(gè)負(fù)載等效電阻，得出如圖10 所示的輸出電壓波形，Uload1為負(fù)載等效電阻Rload1上的電壓，Uload2為負(fù)載等效電阻Rload2上的電壓。

圖10 單、雙負(fù)載時(shí)系統(tǒng)輸出電壓波形Fig.10 Waveforms of output voltage from system under single-or double-load

從圖10 可以看出，無(wú)論Rload1是否被接入電路，Rload2上的電壓都保持不變，這表明系統(tǒng)雙負(fù)載時(shí)，兩路能量輸出互不影響，驗(yàn)證了兩個(gè)副邊線(xiàn)圈互相解耦。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文所提磁耦合機(jī)構(gòu)完全達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)，且根據(jù)圖10（a）所示，兩個(gè)負(fù)載功率分別為6.64 和6.54 W，則雙負(fù)載時(shí)系統(tǒng)輸出效率為88.7%，系統(tǒng)取得了可觀的電能傳輸效率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種實(shí)現(xiàn)兩個(gè)副邊線(xiàn)圈相互解耦的磁耦合機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)副邊線(xiàn)圈采用互相正交的DD 線(xiàn)圈，使兩個(gè)副邊線(xiàn)圈在物理結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了完全解耦。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)了一種對(duì)角“8”字形的原邊線(xiàn)圈，以確保原邊線(xiàn)圈與兩個(gè)副邊線(xiàn)圈之間的耦合系數(shù)相等，并使系統(tǒng)所搭載的兩個(gè)負(fù)載能夠獲得相同的電能傳輸功率。本文所提磁耦合機(jī)構(gòu)具有顯著的優(yōu)勢(shì)，可以在不使用屏蔽材料和控制電路等額外措施的情況下，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)副邊線(xiàn)圈的完全解耦。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提磁耦合機(jī)構(gòu)的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)具有良好的能量傳輸性能，系統(tǒng)工作效率可達(dá)88.7%左右，能夠?qū)崿F(xiàn)高效率的無(wú)線(xiàn)電能傳輸。