李振杰，楊學(xué)智，馬 駿，班明飛，劉一琦

（東北林業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

電動(dòng)汽車近年來憑借其低污染、高能效等優(yōu)勢(shì)受到人們的青睞，得到了大量應(yīng)用，但存在行駛里程短、充電設(shè)備少等缺點(diǎn)?；诖篷詈显淼膭?dòng)態(tài)無線充電DWC（dynamic wireless charging）技術(shù)可為行駛過程中的電動(dòng)汽車持續(xù)充電，能夠顯著提升其續(xù)航能力，并減輕車載電池重量[1]。DWC 耦合機(jī)構(gòu)由供電導(dǎo)軌和車載接收線圈組成，而常用的I 型、N型、Π 型和S 型導(dǎo)軌具有占地面積小、磁場(chǎng)分布集中、效率高等優(yōu)點(diǎn)[2-5]，但在行駛方向（x 方向）上存在耦合零點(diǎn)，導(dǎo)致充電功率大幅波動(dòng)，文獻(xiàn)[6-7]通過增加磁極間距并使用兩相或三相結(jié)構(gòu)的發(fā)射繞組，有效解決了這一問題。

另一方面，導(dǎo)軌式發(fā)射端在側(cè)移方向（y 方向）上磁場(chǎng)衰減很快[8]，使得提高DWC 系統(tǒng)的抗側(cè)移性能成為研究重點(diǎn)。目前有以下3 種解決方案：一是研制新型發(fā)射導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)，使y 方向上磁場(chǎng)變化減小，如文獻(xiàn)[9-11]分別對(duì)基于E 型磁芯、U 型磁芯和W 型磁芯的導(dǎo)軌進(jìn)行研究，此類結(jié)構(gòu)y 方向上磁場(chǎng)分布均勻，但磁芯用量巨大，成本高；文獻(xiàn)[12]使用多層導(dǎo)線組作為發(fā)射導(dǎo)軌，通過疊加原理使y 方向上磁場(chǎng)變化平滑，但漏磁大，能量利用率低。二是重新設(shè)計(jì)接收線圈和諧振電路，通過多線圈結(jié)構(gòu)獲得更好的接收性能，如DDQ 線圈[13]、BP 線圈[14]、TP 線圈[15]和多層線圈[16-19]，但此類結(jié)構(gòu)控制模式較復(fù)雜，需要配置大量功率變換器件。三是基于控制的副邊恒壓[20]或恒流[21]輸出，將發(fā)生偏移時(shí)的信號(hào)衰減固定為電壓或者電流，本質(zhì)上是將兩個(gè)衰減量減少為一個(gè)，沒有實(shí)質(zhì)性增強(qiáng)抗側(cè)移性能。

綜上所述，現(xiàn)有的研究成果對(duì)DWC 系統(tǒng)抗側(cè)移能力提升有限，且受限于成本和系統(tǒng)復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不高。針對(duì)以上問題，本文提出了一種抗側(cè)移性能強(qiáng)、空間占用少、控制簡(jiǎn)單的主從MA（main-auxiliary）協(xié)同式接收線圈。MA 線圈由位于中間的主線圈（M 線圈）與兩側(cè)對(duì)稱分布的從線圈（A 線圈）組成。兩組線圈分時(shí)工作，主線圈持續(xù)工作，從線圈只在發(fā)生側(cè)移時(shí)才工作，增強(qiáng)主線圈輸出信號(hào)，減少側(cè)移時(shí)輸出信號(hào)衰減幅度，達(dá)到“y 方向上磁場(chǎng)變化更平緩”的等效效果，能有效增強(qiáng)導(dǎo)軌式DWC 系統(tǒng)的抗側(cè)移性能。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為本文研究使用的DWC 耦合機(jī)構(gòu)示意。發(fā)射導(dǎo)軌磁芯為N 型，磁極間距為τ，相鄰磁極間導(dǎo)線反向繞制，構(gòu)成雙極型發(fā)射導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)。接收線圈為正方形，由中部主線圈和兩側(cè)從線圈組成，從線圈對(duì)稱分布在主線圈兩側(cè)，相鄰線圈的繞向相反，主線圈和從線圈的寬度分別為wM和wA。將空間坐標(biāo)系的x 方向記為接收線圈前進(jìn)方向，y 方向記為接收線圈側(cè)移方向，規(guī)定接收線圈的中心正對(duì)發(fā)射導(dǎo)軌磁芯中心處為側(cè)移零點(diǎn)。與文獻(xiàn)[17-19]中設(shè)計(jì)的接收端相比，本MA 線圈不需要復(fù)雜的繞線結(jié)構(gòu)或使用多層堆疊結(jié)構(gòu)，多個(gè)線圈可通過對(duì)稱原理相互解耦，電路復(fù)雜度和制造難度也遠(yuǎn)低于基于控制的磁耦合器[20-21]，有效減小了接收端對(duì)車輛底盤的空間占用，具有更好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖1 導(dǎo)軌式DWC 耦合機(jī)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of rail-type DWC magnetic coupler

2 耦合機(jī)構(gòu)抗側(cè)移性能分析

2.1 電路拓?fù)?/h3>

圖2 展示了使用主從協(xié)同式線圈的DWC 系統(tǒng)的電路拓?fù)洹?/p>

圖2 耦合機(jī)構(gòu)電路拓?fù)銯ig.2 Circuit topology of magnetic coupler

系統(tǒng)使用S-S 拓?fù)洌漭敵鲂盘?hào)分別整流后再串聯(lián)，為負(fù)載端供電，其中DC 表示發(fā)射端直流輸入信號(hào)，位于逆變模塊之前；DC1和DC2分別表示主線圈和從線圈整流后輸出的直流信號(hào)；Uin為直流側(cè)逆變后輸入發(fā)射端的交流信號(hào)，Iin為供電軌道電流；頻率為f，對(duì)應(yīng)角頻率ω=2πf；L1為發(fā)射線圈電感，LM和LA分別為主、從線圈電感，根據(jù)相對(duì)位置進(jìn)一步表示為L(zhǎng)2m、L2r、L2l，其中L2r和L2l的同名端（圖中用+表示）反向串聯(lián)；C1、C2m、C2r和C2l分別為對(duì)應(yīng)電感的諧振補(bǔ)償電容；R2m、R2r、R2l分別為各接收線圈回路的總電阻；MP-Sm、MP-Sr和MP-Sl分別為發(fā)射線圈與主線圈和從線圈的互感；R1為一次側(cè)總電阻，Rload為接收端負(fù)載；Uout為接收端輸出電壓。各線圈電感與諧振補(bǔ)償電容在數(shù)值上滿足

2.2 分時(shí)工作原理

N 型導(dǎo)軌的發(fā)射端磁場(chǎng)在y 方向上的空間分布如圖3 所示。

圖3 發(fā)射端磁場(chǎng)在y 方向上的空間分布Fig.3 Spatial distribution of magnetic field at the transmitter in the y-direction

以偏移零點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)N 型導(dǎo)軌在y 方向上的磁場(chǎng)分布規(guī)律，單個(gè)線圈與發(fā)射端的互感M隨接收線圈在y 方向位置的關(guān)系可表示為

式中：Mmax為接收線圈無側(cè)移時(shí)與發(fā)射端的互感，且當(dāng)y=0 時(shí)M=Mmax；F（y）為一個(gè)與y 有關(guān)的函數(shù)，關(guān)于M 坐標(biāo)軸左右對(duì)稱，且其增減性滿足

圖4 展示了配置主從協(xié)同式線圈的DWC 系統(tǒng)在側(cè)移量Δy=0 和Δy≠0 狀態(tài)下分別對(duì)應(yīng)的耦合情況。

圖4 接收線圈不同耦合狀態(tài)Fig.4 Different coupling states of receiving coil

根據(jù)主從協(xié)同式線圈相對(duì)于發(fā)射導(dǎo)軌是否發(fā)生側(cè)移，主線圈和從線圈將處于不同的工作狀態(tài)。當(dāng)側(cè)移量Δy=0 時(shí)，L2m耦合最強(qiáng)，L2r和L2l由于對(duì)稱分布，理想情況下具有較低的、相同的耦合強(qiáng)度，兩線圈反向串聯(lián)，輸出信號(hào)抵消，從線圈總輸出DC2=0，系統(tǒng)中只有主線圈工作，輸出DC1；當(dāng)Δy≠0 時(shí)，主線圈由于Δy 增大導(dǎo)致互感降低，輸出信號(hào)DC1降低，但對(duì)于從線圈，L2r和L2l必定是一方靠近發(fā)射導(dǎo)軌而另一方遠(yuǎn)離發(fā)射導(dǎo)軌，兩線圈接收信號(hào)不相等，從線圈輸出DC2≠0，從線圈輸出信號(hào)對(duì)主線圈輸出信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，接收線圈總輸出為DC1+DC2。MA 線圈根據(jù)接收端是否發(fā)生側(cè)移，在不同時(shí)態(tài)下具有不同的輸出方式，此為本系統(tǒng)的分時(shí)工作原理。

顯然，分時(shí)工作原理使從線圈只在發(fā)生側(cè)移時(shí)有輸出，而主從線圈工作狀態(tài)互不影響，且從線圈輸出信號(hào)可以補(bǔ)償主線圈發(fā)生側(cè)移時(shí)的輸出下降，減少了輸出信號(hào)波動(dòng)和功率下降幅度，因此稱此結(jié)構(gòu)為“協(xié)同式線圈”。

2.3 接收性能分析

根據(jù)分時(shí)工作原理，給出DWC 系統(tǒng)不同側(cè)移情況下的等效電路拓?fù)?，如圖5 所示。

圖5 不同側(cè)移情況的等效電路拓?fù)銯ig.5 Equivalent circuit topology for different misalignments

圖5 中：U1和U2分別表示主線圈和從線圈接收到的交流電壓；R'為接收端映射到發(fā)射端的等效阻抗；R 為圖2 中整流電路與后接負(fù)載的等效電阻，可表示為

則發(fā)射端導(dǎo)軌電流為

如圖5（a）所示，當(dāng)Δy=0 時(shí)，接收端只有主線圈工作，此時(shí)R'為

接收端輸出電壓為

如圖5（b）所示，當(dāng)Δy≠0 時(shí)，從線圈L2r和L2l與發(fā)射端的互感不相等，則輸出信號(hào)不為0，有

從線圈輸出信號(hào)對(duì)主線圈進(jìn)行增強(qiáng)，此時(shí)系統(tǒng)輸出電壓為

若忽略回路中的各個(gè)電阻并考慮式（1），則耦合機(jī)構(gòu)輸出功率Pout可表示為

線圈尺寸會(huì)影響線圈自感，進(jìn)而影響耦合機(jī)構(gòu)在y 方向上的互感和接收性能分析的變化趨勢(shì)。所提出的MA 線圈可以相當(dāng)于3 個(gè)寬度減小的方形線圈，因此與方形線圈相比，它們各自的接收性能成比例減小。同時(shí)，從線圈等效于初始y 位置已經(jīng)偏移的兩個(gè)方形線圈，且從線圈和發(fā)射端之間的互感在y 方向上也呈對(duì)稱分布。綜合考慮式（2）、式（3）和式（11），MA 線圈與傳統(tǒng)方形線圈理想輸出性能的對(duì)比如圖6 所示。

圖6 MA 線圈與方形線圈的理論輸出性能對(duì)比Fig.6 Comparison of theoretical output performance between MA and square coils

3 仿真分析

3.1 wM 對(duì)接收性能的影響

圖7 為磁場(chǎng)仿真模型。發(fā)射端為N 型導(dǎo)軌，極距τ=700 mm，導(dǎo)軌電流10 A，傳輸距離100 mm。MA 線圈和方形線圈的尺寸為τ·τ。發(fā)射線圈與接收線圈均為6 匝。

圖7 耦合機(jī)構(gòu)仿真模型Fig.7 Simulation model of magnetic coupler

主從協(xié)同式線圈是由方形線圈改制而來，其形狀仍然為方形。根據(jù)圖1，設(shè)定發(fā)射端導(dǎo)軌極距為τ，wM和wA滿足wM+2wA=τ；根據(jù)式（2）與分時(shí)工作原理，當(dāng)Δy=0 時(shí)只有主線圈工作，因此需要wM與wA的比例合適，使得接收端主線圈在未側(cè)移時(shí)輸出性能較好，從線圈在發(fā)生側(cè)移時(shí)也能提供較好的輸出補(bǔ)償，這需要研究線圈的寬度與輸出性能間的關(guān)系?？刂凭€圈長(zhǎng)度不變且Δy=0，分析300～700 mm 范圍內(nèi)wM對(duì)L2m和耦合系數(shù)k 的影響，結(jié)果如圖8 所示。圖8 表明：L2m隨wM的減小而成比例地減小，k隨著wM的減少先略有增加后逐漸減小。線圈寬度的設(shè)置需要平衡主線圈的耦合系數(shù)和從線圈的安裝空間。當(dāng)wM＞500 mm 時(shí)，主線圈的耦合系數(shù)更高，但從線圈沒有足夠的安裝空間；當(dāng)wM＜400 mm時(shí)，主線圈的耦合性能很差。因此，根據(jù)實(shí)際性能需求應(yīng)在400 mm≤wM≤500 mm 的范圍內(nèi)選擇合適的wM和wA。

圖8 wM 對(duì)L2m與k 的影響Fig.8 Influence of wM on L2m and k

3.2 接收性能仿真

使用Maxwell 仿真了400 mm＜wM＜500 mm 時(shí)MA 線圈工作性能，以確定合適的wM。為了證明wM太小或太大的缺點(diǎn)，添加wM為350 mm 和550 mm時(shí)MA 線圈的接收性能仿真結(jié)果，如圖9 所示。

圖9 不同wM 下MA 線圈的接收性能Fig.9 Receiving performance of MA coil under different values of wM

圖9 結(jié)果表明，與方形線圈相比，MA 線圈的互感峰值出現(xiàn)在Δy≠0 處而非Δy=0 處，且隨wM的減小而減小，與峰值相對(duì)應(yīng)的y 位置也離零點(diǎn)更遠(yuǎn)。當(dāng)Δy 很小時(shí)（互感未達(dá)到最大值），互感不降反升；當(dāng)接收端y 方向上位置位于交錯(cuò)區(qū)域內(nèi)時(shí)，MA線圈的互感降低值低于方形線圈的，在交錯(cuò)區(qū)域外部的互感波動(dòng)小于方形線圈的。仿真結(jié)果還表明，當(dāng)wM太?。▽?duì)應(yīng)于wM=350 mm）時(shí)，MA 線圈的互感在Δy=0 時(shí)非常低，且在小范圍側(cè)移時(shí)互感產(chǎn)生明顯波動(dòng)；wM太大（對(duì)應(yīng)于wM=550 mm）時(shí)，從線圈的補(bǔ)償效果不明顯。

綜合考慮工作特性，本文最終確定wM=0.6τ（對(duì)應(yīng)wM=420 mm）和wM=0.2τ（對(duì)應(yīng)wM=140 mm）。此情況下MA 線圈與傳統(tǒng)方形線圈工作性能的對(duì)比如圖10 所示。

圖10 MA 線圈與方形線圈工作性能對(duì)比Fig.10 Comparison of working performance between MA and square coils

圖10（a）展示了主線圈和從線圈與發(fā)射端的互感變化曲線，仿真結(jié)果與圖7 理論一致，MA 線圈遵循分時(shí)工作原理。

進(jìn)一步，以Δy=0 時(shí)的互感為基準(zhǔn)，將接收線圈在y 方向上的互感變化進(jìn)行歸一化，用Mnor表示，記Mnor≥0.8 的區(qū)域?yàn)橛行?cè)移區(qū)域，考慮到對(duì)稱性，在Δy＞0 區(qū)域內(nèi)考察MA 線圈與方形線圈的有效側(cè)移區(qū)域，兩者對(duì)比結(jié)果如圖10（b）所示。仿真結(jié)果表明，MA 線圈和傳統(tǒng)方形線圈的有效側(cè)移范圍分別為277.4 mm（39.6%τ）和202.4 mm（28.9%τ），這種情況下MA 線圈的抗偏移能力提高了37%。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)圖7 中所示模型，本文搭建了如圖11 所示的配置MA 線圈的N 型導(dǎo)軌式DWC 系統(tǒng)樣機(jī)，表1 顯示了該系統(tǒng)的主要參數(shù)。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of system

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 給出了不同側(cè)移情況下MA 線圈的工作狀態(tài)。結(jié)果表明，當(dāng)接收端未發(fā)生側(cè)移（Δy=0）時(shí)，主線圈正常工作且輸出功率很大，從線圈中有電流但電壓基本為0，沒有功率輸出；當(dāng)側(cè)移量較大（Δy=100 mm）時(shí)，主線圈輸出大幅下降，但從線圈輸出顯著提高，從線圈輸出功率可以補(bǔ)償主線圈輸出功率。

圖12 實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveforms

整流輸出電壓有效值可以被示波器直接測(cè)得，電壓變化表現(xiàn)為不同側(cè)移狀態(tài)下線圈的工作特性。圖13 對(duì)比了MA 線圈與傳統(tǒng)方形線圈的工作性能，圖中UM、UA、UMA和Usquare分別為主線圈、從線圈MA 線圈和方形線圈的輸出電壓。

圖13 MA 線圈與方形線圈工作性能對(duì)比Fig.13 Comparison of working performance between MA and square coils

圖13（a）結(jié)果與圖6 理論推導(dǎo)一致，MA 線圈表現(xiàn)了預(yù)期的分時(shí)工作特性；圖13（b）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MA 線圈和方形線圈的有效側(cè)移范圍分別達(dá)到0.183τ 和0.141τ，MA 線圈相比傳統(tǒng)方形線圈的有效側(cè)移范圍提升了23%，具有更強(qiáng)的抗側(cè)移性能，且MA 線圈的輸出波動(dòng)在有效側(cè)移范圍內(nèi)波動(dòng)更小。

4.3 性能對(duì)比

目前，DWC 系統(tǒng)中使用的接收線圈結(jié)構(gòu)多種多樣，不同接收端結(jié)構(gòu)的耦合機(jī)構(gòu)在側(cè)移方向上的抗偏移性能存在較大差異，且耦合機(jī)構(gòu)的性能優(yōu)劣不能單一地靠有效側(cè)移范圍來評(píng)判，還要考慮制造成本、控制策略的復(fù)雜度以及特殊結(jié)構(gòu)帶來的制造困難等因素。

表2 對(duì)比了本文設(shè)計(jì)的MA 線圈與幾種DWC系統(tǒng)常用的線圈結(jié)構(gòu)（線圈極距均為τ）的抗偏移性能，同時(shí)對(duì)比了線圈成本（用量）、占用空間（線圈面積與層數(shù)）、控制難度（控制器數(shù)量）與線圈形狀多個(gè)維度的參數(shù)差異，其中更少的☆和更多的★表示更好的性能。結(jié)果表明，與現(xiàn)有成果相比，本文提出的MA 線圈具有更低的成本和空間占用率、更簡(jiǎn)單的控制方式，結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，同時(shí)在y方向上具有更好的抗側(cè)移性能，因此表現(xiàn)出了更好的應(yīng)用潛力。

表2 MA 線圈與現(xiàn)有線圈結(jié)構(gòu)的對(duì)比Tab.2 Comparison of the proposed MA coil with existing coil structures

5 結(jié)語

本文提出了一種用于DWC 系統(tǒng)的具有強(qiáng)抗側(cè)移性能的MA 線圈，并設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的接收端電路拓?fù)?。仿真結(jié)果表明，與方形線圈相比，MA 線圈具有更低的輸出信號(hào)波動(dòng)和更大的有效側(cè)移范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與方形線圈相比，MA 線圈具有23%的抗側(cè)移性能提升，且與理論分析一致。與現(xiàn)有方案相比，MA 線圈具有成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制的優(yōu)點(diǎn)，適用于對(duì)接收端輕量化和緊湊化、側(cè)向偏移性能等要求較高的場(chǎng)合，具有更好的應(yīng)用潛力。