周俊汝,盧文波,蔡路軍,吳 亮

(1.武漢科技大學(xué) 理學(xué)院,武漢 430065;2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072)

鉆孔爆破是水利水電工程建設(shè)、礦產(chǎn)資源開采等領(lǐng)域最常用的大規(guī)模、高效益的破巖方法,卻不可避免伴隨一些負(fù)面效應(yīng)[1-3],其中以爆破振動(dòng)為首,是工程設(shè)計(jì)者和管理者最為關(guān)注的爆破安全問(wèn)題。爆破地震波傳播誘發(fā)的爆破振動(dòng)通常利用振動(dòng)強(qiáng)度、主頻和持續(xù)時(shí)間三個(gè)要素描述其特性[4]。工程實(shí)踐中有資料記載,中遠(yuǎn)區(qū)振速低于安全允許標(biāo)準(zhǔn)時(shí)仍有出現(xiàn)低頻振動(dòng)失穩(wěn)的情況,這說(shuō)明爆破振動(dòng)頻率對(duì)于控制和評(píng)價(jià)爆破振動(dòng)危害非常重要。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)得知電子起爆中雷管的布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率具有一定程度的影響,然后利用ANSYS/LS-DANA數(shù)值模擬方法,更系統(tǒng)地研究雷管起爆位置和數(shù)量對(duì)爆破振動(dòng)頻率的作用規(guī)律,并從爆源疊加角度,通過(guò)分析不同工況中的爆炸荷載特征,探究雷管布置通過(guò)改變爆轟傳爆方向,進(jìn)而對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響機(jī)理。

1 豐寧抽水蓄能電站單孔爆破試驗(yàn)

1.1 工程背景與試驗(yàn)方案

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣,裝機(jī)容量3600 MW,分兩期工程開發(fā)建設(shè)。為論證二期工程地下洞室爆破開挖施工對(duì)一期工程的影響,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工條件,在二期地下廠房探洞底板合適部位進(jìn)行了爆破試驗(yàn)。見(jiàn)圖1。

本次爆破試驗(yàn)分兩排鉆設(shè)了6個(gè)豎直淺孔,孔深3 m,堵塞0.9 m,孔徑42 mm,藥徑32 mm。第一排的三個(gè)孔采用中點(diǎn)起爆,第二排孔采用孔底起爆。這里,為排除自由面對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響,將Ⅱ-1號(hào)孔作為參照孔,Ⅰ-3號(hào)作為試驗(yàn)孔,兩孔除雷管布置外其余爆破參數(shù)和邊界條件完全相同(見(jiàn)圖2)。炮孔布置、裝藥結(jié)構(gòu)與雷管布置如圖3所示。

Ⅰ-1:一個(gè)自由面 1;Ⅰ-2:兩個(gè)自由面;Ⅰ-3:兩個(gè)自由面;Ⅱ-1:兩個(gè)自由面;Ⅱ-2:三個(gè)自由面;II-3:四個(gè)自由面圖2 逐孔起爆過(guò)程中各孔的臨空面示意圖Fig. 2 The schematic diagram of the free face of each hole in the process of hole-by-hole initiation

圖3 爆破試驗(yàn)設(shè)計(jì)示意圖(單位:m)Fig. 3 Schematic diagram of blasting test design(unit:m)

試驗(yàn)中地板上沿探洞縱向中軸線布置6個(gè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn),如圖3所示。測(cè)試系統(tǒng)采用三維速度傳感器,記錄儀器為TC-4850爆破振動(dòng)智能監(jiān)測(cè)儀,其監(jiān)測(cè)振速范圍為0.001～35.4 cm/s,振動(dòng)頻率在1～500 Hz。

1.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,獲得爆破振動(dòng)特征頻率,由于主頻在爆破地震波傳播過(guò)程中的衰減有突變或波動(dòng)[18],這里特征頻率除主頻外,另選用質(zhì)心頻率表示幅值譜在頻域內(nèi)分布規(guī)律,質(zhì)心頻率的定義為[14]

(1)

式中:fc為質(zhì)心頻率;Ai為頻率fi所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)速度譜幅值。

本次試驗(yàn)的實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)顯示,無(wú)論是水平徑向、水平切向還是豎直向,主頻隨爆心距的增大出現(xiàn)較大的波動(dòng),衰減規(guī)律呈現(xiàn)較大離散性,但可以看出中點(diǎn)起爆振動(dòng)主頻是高于孔底起爆振動(dòng)主頻;質(zhì)心頻率呈現(xiàn)較好的衰減規(guī)律,且與雷管布置有較好的相關(guān)性。為量化比較雷管布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響,這里定義頻率全局增量來(lái)描述其他雷管布置方案相較于底部起爆對(duì)頻率的影響。

(2)

式中:GFIN是頻率全局增量;f是其他雷管布置方案的質(zhì)心頻率;fbottom是底部起爆的質(zhì)心頻率;r是爆心距。

圖4顯示了中點(diǎn)起爆Ⅰ-3號(hào)孔和底部起爆Ⅱ-1號(hào)孔兩種工況對(duì)應(yīng)的爆破振動(dòng)頻率的衰減規(guī)律,中點(diǎn)起爆的爆破振動(dòng)頻率衰減曲線基本位于孔底起爆頻率衰減曲線的上方,這說(shuō)明中點(diǎn)起爆對(duì)應(yīng)的爆破振動(dòng)頻率在全局上要高于孔底起爆對(duì)應(yīng)的爆破振動(dòng)頻率。與孔底起爆相比,中點(diǎn)起爆爆破振動(dòng)頻率的全局增量GFIN在水平徑向、水平切向和豎直向三個(gè)方向上分別為1.98%、12.67%和5.01%。

圖4 Ⅰ-3和 Ⅱ-1號(hào)兩孔爆破振動(dòng)特征頻率Fig. 4 The eigenfrequency of blasting vibration of Ⅰ-3 and Ⅱ-1

豐寧現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)頻率確有一定程度的影響,但對(duì)于孔深3 m的兩個(gè)孔影響不大。對(duì)比孔底起爆,中點(diǎn)起爆將起爆點(diǎn)移動(dòng)到裝藥段的中點(diǎn)位置,實(shí)際上該起爆點(diǎn)同時(shí)引爆了上下兩部分裝藥段。

2 不同雷管布置的單孔爆破數(shù)值計(jì)算

由于爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限,且受地質(zhì)與周圍環(huán)境影響較大,試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出離散性。這里采用有限元ANSYS/LS-DANA軟件建立三維有限元單孔爆破模型,在炮孔幾何參數(shù)與炸藥參數(shù)不變的情況下,分析不同起爆點(diǎn)位置與數(shù)量對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響規(guī)律。

2.1 計(jì)算模型與參數(shù)

考慮對(duì)稱性,建立四分之一單孔爆破模型,巖體模型尺寸為32 m×32 m×8 m,孔深3 m,其中裝藥長(zhǎng)度為2.1 m,堵塞段0.9 m,孔徑42 mm,藥徑32 mm,下部保留巖體厚度為5 m。在巖體模型的對(duì)稱邊界上施加對(duì)稱約束,計(jì)算過(guò)程中除地表為臨空面外,其余方向均施加無(wú)反射邊界以模擬半無(wú)限巖體。數(shù)值計(jì)算模型及測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

圖5 有限元數(shù)值模型Fig. 5 Finite element numerical model

計(jì)算中炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型,結(jié)合JWL狀態(tài)方程計(jì)算炸藥爆炸過(guò)程中壓力與體積的關(guān)系,表達(dá)式如下

(3)

式中:P為JWL狀態(tài)方程決定的爆轟產(chǎn)物的壓力;V為相對(duì)體積; 為初始比內(nèi)能;A、B、R1、R1和ω均為描述JWL方程的獨(dú)立常數(shù)。見(jiàn)表1。

表1 炸藥計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of explosives

巖體采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型,參數(shù)列于表2。

表2 巖體計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of rock mass

柱狀藥包采用空氣不耦合裝藥結(jié)構(gòu),模型中空氣采用MAT_NULL材料模型,同時(shí)結(jié)合下式的多線性方程描述空氣的作用

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e

(4)

式中:C0=C1=C2=C3=C6=0;C4=C5=0.4;μ=ρ/ρ0,ρ,ρ0分別為初始與當(dāng)前的材料密度。

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)同一個(gè)有限元模型,根據(jù)雷管布置設(shè)置5種雷管布置工況:孔底起爆(雷管布置于藥卷底部)、孔口起爆(雷管置于藥卷頂部)、中點(diǎn)起爆(雷管置于藥卷軸向長(zhǎng)度的中點(diǎn)位置)、孔口孔底同時(shí)起爆(兩雷管分別置于藥卷頂部和底部)和兩點(diǎn)起爆(兩雷管分別置于二等分炸藥段的中點(diǎn)位置),如圖6所示。

炮孔A-孔底起爆,炮孔B-孔口起爆,炮孔C-中點(diǎn)起爆,炮孔D-孔底孔口起爆,炮孔E-兩點(diǎn)起爆圖6 五種雷管布置方案示意圖Fig. 6 Schematic diagram of five detonation methods

五種工況中,監(jiān)測(cè)點(diǎn)均選取在地表臨空面的相同位置,采集監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào),通過(guò)傅里葉變換得到幅值譜曲線。水平徑向爆破振動(dòng)信號(hào)為例,圖7為五種雷管布置工況下爆破振動(dòng)主頻和質(zhì)心頻率隨爆心距的衰減過(guò)程,由圖7可知,主頻隨爆心距的衰減中有突變和波動(dòng),而質(zhì)心頻率衰減規(guī)律更平穩(wěn)。以孔底起爆為參照,利用式(2)計(jì)算孔口、中點(diǎn)、孔口孔底同時(shí)起爆以及兩點(diǎn)起爆的爆破振動(dòng)頻率全局增量,結(jié)果列于表3。

表3 不同雷管布置工況下爆破振動(dòng)頻率全局增量GFINTable 3 Global increment GFIN of blasting vibration frequency under different detonation modes

圖7 五種雷管布置工況下爆破振動(dòng)主頻fd及質(zhì)心頻率fc的衰減Fig. 7 Attenuation of blasting vibration main frequency fd and centroid frequency fc under five detonation modes

孔口起爆爆破振動(dòng)頻率衰減曲線和孔底起爆的頻率衰減曲線近似重合,孔口起爆的頻率全局增量GFIN非常小,由此可知這兩種雷管布置工況對(duì)距爆源中遠(yuǎn)區(qū)的爆破振動(dòng)頻率影響差別較小。同樣地,中點(diǎn)起爆和孔口孔底同時(shí)起爆的GFIN大小相近,且兩種工況的衰減曲線近似重合,表明這兩種雷管布置工況下激發(fā)爆破振動(dòng)的特征頻率近似相同。綜合設(shè)定的五種雷管布置工況中,兩點(diǎn)起爆的振動(dòng)頻率是最高的,其次是中點(diǎn)起爆和孔口孔底同時(shí)起爆,頻率最低的為孔底起爆和孔口起爆。數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了不同雷管布置工況下,產(chǎn)生的爆破振動(dòng)效應(yīng)不同。

3 雷管布置對(duì)振動(dòng)頻率的影響機(jī)理

本節(jié)從爆源疊加角度,通過(guò)分析不同工況中的爆炸荷載特征,討論雷管布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響機(jī)理。

3.1 雷管布置產(chǎn)生的爆源疊加效應(yīng)

如圖6所示,無(wú)論是孔底起爆還是孔口起爆的單點(diǎn)起爆方式,這兩種工況中起爆點(diǎn)引爆的是整個(gè)裝藥段長(zhǎng)度Lc,爆破振動(dòng)頻率近似相同。中點(diǎn)起爆的起爆點(diǎn)將整個(gè)裝藥段等分上下兩段,上下均分的兩段炸藥同時(shí)被引爆;孔口孔底同時(shí)起爆中兩個(gè)起爆點(diǎn)同樣是將炸藥等分為兩段,說(shuō)明這兩種工況都等效為兩個(gè)同時(shí)被引爆的裝藥長(zhǎng)度為L(zhǎng)c/2的子爆源疊加,中點(diǎn)起爆與孔口孔底同時(shí)起爆的爆破振動(dòng)頻率近似相等。兩點(diǎn)起爆中,每個(gè)起爆點(diǎn)位于二等分炸藥段的中點(diǎn)位置,兩個(gè)起爆點(diǎn)同時(shí)引爆的裝藥段長(zhǎng)度為總裝藥段長(zhǎng)度的1/4,等效為四個(gè)同時(shí)起爆的裝藥長(zhǎng)度為L(zhǎng)c/4的子爆源疊加。

因此,雷管布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響規(guī)律,實(shí)質(zhì)是利用起爆點(diǎn)將炸藥分為多段同時(shí)引爆,等效為多個(gè)同時(shí)被引爆的子爆源疊加。子爆源裝藥長(zhǎng)度取決于起爆點(diǎn)位置與數(shù)量,分段越多,子爆源裝藥段長(zhǎng)度越小,爆源激發(fā)振動(dòng)頻率越高;起爆點(diǎn)位置和數(shù)目不同,但其控制的子爆源裝藥段長(zhǎng)度一致時(shí),振動(dòng)頻率近似相等。

3.2 雷管布置對(duì)爆炸荷載的影響

基于黏彈性介質(zhì)中爆破振動(dòng)速度幅值譜(式5),研究雷管布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響規(guī)律,已知爆源幾何參數(shù)、傳播介質(zhì)性質(zhì)完全相同,僅雷管布置決定的爆炸荷載作用過(guò)程不同。爆炸荷載主要參數(shù)為荷載峰值、荷載上升時(shí)間和作用持續(xù)時(shí)間,其中影響荷載譜的是荷載上升時(shí)間[18,19]。

(5a)

其中

x=(CP/re)4+[1-(λ+2μ)/(2μ)](CP/re)2ω2

(5b)

y=[(λ+2μ)/(4μ)]2ω4

(5c)

式中:λ、μ為拉梅系數(shù);CP為縱波速度;ν為泊松比;Qr為巖石的地質(zhì)品質(zhì)因子;re為彈性空腔半徑;Sσ(jω)為彈性空腔內(nèi)的荷載譜;ω為角頻率;r為爆心距。荷載上升時(shí)間越短、上升速率越快,荷載譜中高頻對(duì)應(yīng)幅值比例增加,從而影響到爆破振動(dòng)頻譜幅值整體向高頻帶方向偏移,爆破振動(dòng)幅值譜中高頻對(duì)應(yīng)幅值比例越大。

如圖8所示,在數(shù)值計(jì)算的模型中沿著炮孔軸向在孔壁上布測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)爆炸荷載作用過(guò)程,獲得各測(cè)點(diǎn)在不同雷管布置下的荷載上升時(shí)間與上升速率,見(jiàn)圖9。

圖8 炮孔壁荷載監(jiān)測(cè)點(diǎn)(單位:m)Fig. 8 Load monitoring points on the wall of the blast hole(unit:m)

圖9 不同雷管布置工況下各測(cè)點(diǎn)的壓力上升過(guò)程Fig. 9 Pressure rise process of each measuring point under different detonation modes

由圖9可知,兩點(diǎn)起爆的荷載上升時(shí)間最短,上升速率最快,荷載譜高頻成分增加,爆破振動(dòng)頻率最大。中點(diǎn)起爆和孔口孔底同時(shí)起爆的荷載上升時(shí)間和上升速率其次,因此爆破振動(dòng)頻率次于兩點(diǎn)起爆;孔底起爆和孔口起爆的荷載上升時(shí)間最長(zhǎng),荷載上升速率最慢,爆破振動(dòng)頻率最小,兩者荷載上升過(guò)程的爆轟壓力在空間上沿炮孔軸向傳播方向相反,但在時(shí)間特征上相似,因此孔口、孔底單點(diǎn)起爆激發(fā)的振動(dòng)頻率近似相等。

4 結(jié)論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,研究雷管布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響機(jī)制和作用規(guī)律,可以得出以下結(jié)論:

(1)兩點(diǎn)起爆的爆破振動(dòng)頻率最高;中點(diǎn)起爆和孔口孔底同時(shí)起爆的振動(dòng)頻率近似相等,次于兩點(diǎn)起爆的振動(dòng)頻率;孔底、孔口單點(diǎn)起爆的爆破振動(dòng)頻率最低。

(2)改變雷管位置或者增加起爆點(diǎn)數(shù)量實(shí)質(zhì)上是將整個(gè)裝藥段分段同時(shí)引爆,等效為多個(gè)子爆源疊加,分段越多,子爆源的裝藥長(zhǎng)度越小,激發(fā)爆破振動(dòng)頻率越高。

(3)縮短子爆源的裝藥段長(zhǎng)度,可壓縮孔內(nèi)爆轟波傳爆過(guò)程,加快爆炸荷載上升速率,進(jìn)而增加了荷載譜高頻成分,爆破振動(dòng)頻率提高。

(4)隨著爆心距的增大,雷管布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響減弱,當(dāng)爆心距達(dá)到一定值時(shí),雷管布置方案對(duì)頻率不再有影響。

電子起爆條件下雷管布置對(duì)爆破振動(dòng)頻率的影響研究對(duì)起爆方案的設(shè)計(jì)起到一定的指導(dǎo)作用。在實(shí)際工程施工中,應(yīng)根據(jù)破巖效果和振動(dòng)控制的側(cè)重點(diǎn)不同,選擇合適的起爆方案。