柴亞博,羅 寧,,,袁翊碩,楊 振,韓 濤,曹 祺

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院,徐州 221116;2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,徐州 221116;3.河南省洛陽宇航爆破工程有限公司,洛陽 471000;4.淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院 能源工程學(xué)院,淮南 232001)

隨著國家將碳達(dá)峰、碳中和納入生態(tài)文明建設(shè)整體布局,中國制定了“將力爭于2030年前實(shí)現(xiàn)二氧化碳排放達(dá)到峰值、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的偉大目標(biāo)。煙囪、冷卻塔等傳統(tǒng)化工產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)物造成極大的碳排放量,加快相關(guān)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行改造和升級(jí)對(duì)達(dá)到碳中和目標(biāo)具有積極的意義[1-3]。而能否成功爆破拆除鋼筋混凝土煙囪的關(guān)鍵在于切口參數(shù)的設(shè)計(jì)和選取[4],切口參數(shù)主要包含切口角度、切口高度兩方面。加強(qiáng)對(duì)相關(guān)方面的研究可以增強(qiáng)鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的安全性和可靠性,減小爆破拆除失敗所帶來的損失。爆破切口參數(shù)設(shè)計(jì)的相關(guān)研究工作相對(duì)豐富,賀五一等以梯形切口為例[5],利用力學(xué)理論推導(dǎo)計(jì)算了爆破切口角度、長度和高度等關(guān)鍵參數(shù);金冀良依據(jù)力學(xué)原理[6],應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出一定條件下的爆破切口參數(shù)的計(jì)算公式以解決高層建筑物和煙囪類高聳構(gòu)筑物的整體定向爆破倒塌問題;龔相超等采取塑性分析方法及壓桿穩(wěn)定分析方法分別建立了傾倒彎矩條件和切口高度計(jì)算模型[7],并計(jì)算了切口裸露鋼筋對(duì)切口角度影響;張寶崗等通過有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA主要研究了不同切口角度對(duì)冷卻塔爆破拆除中產(chǎn)生振動(dòng)效果的影響[8];李玉岐等建立了切口角度、高度的數(shù)學(xué)模型[9],并研究了不同形狀切口下最小切口高度的確定;傅菊根等按照強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性要求得出切口高度的計(jì)算[10];言志信等運(yùn)用動(dòng)力學(xué)原理建立余留截面處應(yīng)力模型[11],分析了中性軸的變化規(guī)律,并提出沖壓系數(shù)的概念來表示突加載荷的作用和影響;鄭炳旭等提出煙囪發(fā)生脆性破壞后形成“塑性鉸”的概念[12],并提出煙囪傾倒的失穩(wěn)保證率k來判斷筒體的傾倒情況和突加載荷受壓區(qū)高度系數(shù)kλ來判斷支撐部被突加載荷破壞情況等。切口參數(shù)研究雖較為豐富但仍存在一定的不足,賀五一等利用力學(xué)原理給出了圓心角和切口高度的計(jì)算方式[5],但并沒有給出圓心角與余留截面應(yīng)力之間的聯(lián)系;李玉岐等提出不同切口形式下[9],截面應(yīng)力和傾倒力矩的以及最小切口高度的計(jì)算方法,但并沒有對(duì)不同切口高度對(duì)切口角度選取的影響加以探究;言志信等運(yùn)用動(dòng)力學(xué)原理建立余留截面處應(yīng)力模型[11],但只是較為籠統(tǒng)地建立了豎向應(yīng)力平衡方程,并未給出應(yīng)力求解的具體數(shù)學(xué)表達(dá)。已有的關(guān)于切口參數(shù)研究方法主要有塑性分析、壓桿穩(wěn)定分析、動(dòng)力學(xué)原理、建立支座“塑性鉸”等,且它們都基于一種大致的整體化簡化分析,未能較好考慮上部筒體對(duì)切口截面不同角度位置的影響差異。基于力學(xué)分析方法中的隔離法,將充分考慮上部筒體對(duì)切口截面不同角度處的差異化影響,給出一種截面應(yīng)力求解方法和傾倒彎矩條件,并通過工程案例對(duì)所建立的理論模型加以驗(yàn)證。

1 理論模型建立

1.1 煙囪模型簡化

煙囪爆破拆除過程中,根據(jù)實(shí)際情況的需要,有多種切口形式可供選擇,如正梯形、矩形、倒梯形、三角形等[13]。而正梯形切口和矩形切口是其中被最廣泛采用的,選取案例中煙囪等比例縮放簡化模型如圖1所示,并基于此兩種切口方式展開研究。

圖1 煙囪模型圖Fig. 1 Chimney model diagram

假設(shè)煙囪切口形式采取為正梯形或矩形切口,左右兩部分筒體高為h1的豎向截面上應(yīng)力狀態(tài)可簡化為圖2所示。

圖2 煙囪整體-局部分析簡化圖Fig. 2 Simplified diagram of chimney whole-local analysis

為探究爆破切口形成瞬間,切口截面的瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài),不同于大多數(shù)從截面幾何分析或豎直方向受力平衡等出發(fā)建立平衡方程求解中性軸的分析方法[8,14],本文采用隔離法予以探究。將切口截面的上部筒體即左側(cè)筒體單獨(dú)看作一個(gè)整體進(jìn)行受力分析,可知,右側(cè)筒體的重力將由B點(diǎn)處上方高為h1的豎向截面上的切向應(yīng)力提供,由相互作用力的性質(zhì)可知,右側(cè)筒體將對(duì)左側(cè)筒體的兩個(gè)豎向截面提供方向?yàn)樨Q直向下的切向應(yīng)力τs,由于煙囪的頂端和底部截面壁厚差值相對(duì)于豎向截面的高度來說很小,故可近似假設(shè)截面為矩形。

1.2 應(yīng)力求解

由圖3所示,根據(jù)幾何關(guān)系可將左右兩部分筒體的體積、重力等參數(shù)分別求出,進(jìn)而可求得豎向截面上的切向應(yīng)力τs。

圖3 煙囪頂、底部橫向截面示意圖Fig. 3 Cross section diagram of the top and bottom of the chimney

圖3中:r1,R1分別為底部截面內(nèi)外半徑;r2,R2分別為頂部截面內(nèi)外半徑;2α為切口處余留截面對(duì)應(yīng)圓心角。

式中:V2為右側(cè)筒體體積;m2為右側(cè)筒體質(zhì)量;S2為豎向截面面積。

豎向截面上的切向應(yīng)力為

τs=ρV2g/S2

(1)

余留截面的上部筒體受到筒體重力、地面支撐力及豎向截面的豎直向下的切向應(yīng)力τs,余留截面上各處的應(yīng)力狀態(tài)將由左側(cè)筒體重力產(chǎn)生的壓應(yīng)力、左側(cè)筒壁截面上的豎直向下的切向應(yīng)力以及切向應(yīng)力提供的彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力共同決定。為方便分析,假設(shè)左側(cè)筒體對(duì)余留截面的壓應(yīng)力是均勻分布的。

余留截面受到均布?jí)簯?yīng)力為

(2)

式中:V1為左側(cè)筒體體積;S1為余留截面面積。

切口余留截面如圖4所示。

圖4 切口截面示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the cut section

由于非切口截面上部筒體對(duì)余留截面各角度產(chǎn)生的壓應(yīng)力效果并不相同,故定義一個(gè)修訂系數(shù)k來表達(dá)這種作用效果的不同,例如設(shè)B點(diǎn)處的壓應(yīng)力為:σy′=kρV2g/S1。對(duì)B點(diǎn)作用效果最明顯,A點(diǎn)作用最小,可以近似忽略不計(jì)。在爆破切口形成后B點(diǎn)處為余留截面內(nèi)壓應(yīng)力峰值點(diǎn),這也解釋了在倒塌過程中,切口定向窗口處先發(fā)生壓縮及壓剪破壞的現(xiàn)象。

假設(shè)右側(cè)豎向截面上切向應(yīng)力集中在截面的中心線上,余留截面所對(duì)應(yīng)圓心角平均分為2α份,故角度為β。橫截面上受到切向應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩為

(3)

式中:re=(R1-r)/2,γ=180°-α。

(4)

(5)

任意角度β對(duì)應(yīng)筒體外壁處的應(yīng)力為:σ=σl-σy。當(dāng)σ=0時(shí),β所對(duì)應(yīng)角度即為中性軸所在位置。

當(dāng)β=0,r=R1時(shí),此時(shí)余留截面最外側(cè)A點(diǎn)的拉應(yīng)力為

(6)

非切口截面上部筒體對(duì)B點(diǎn)同樣會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力作用,即為σl(β=α),在爆破切口形成瞬間B點(diǎn)受到的瞬時(shí)壓應(yīng)力為

σB=σy+σy′-σl=(ρV2g/k+ρV1g)/S1-

(7)

采用MATLAB對(duì)應(yīng)力求解公式進(jìn)行可視化處理,得到選取的圓心角范圍內(nèi)B點(diǎn)位置壓應(yīng)力的變化規(guī)律和數(shù)值區(qū)間,結(jié)合應(yīng)力及彎矩條件可知對(duì)于B點(diǎn)處,k取1/8比較合理。

1.3 支撐區(qū)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)壓力復(fù)核

切口爆破瞬間,還存在突加載荷的問題,切口上方的煙囪會(huì)以突加載荷的方式疊加在余留支撐面上,余留支撐區(qū)有可能被壓潰導(dǎo)致下坐的發(fā)生,因此支撐區(qū)在切口形成瞬間所承受的動(dòng)態(tài)壓力需要被考慮[15]?？紤]到動(dòng)載效應(yīng)[7],余留截面最大壓應(yīng)力受到突加載荷的影響還應(yīng)該滿足

(8)

(9)

式中:σcd為余留截面的動(dòng)應(yīng)力;fcd為混凝土動(dòng)態(tài)極限抗壓強(qiáng)度;Kd為動(dòng)載荷沖擊因數(shù);m為切口上部筒體重力。

2 定向傾倒條件

2.1 應(yīng)力條件

應(yīng)力條件指在爆炸載荷作用下形成切口之后,保證在重力載荷下,彎矩作用產(chǎn)生的對(duì)支撐體余留截面的拉應(yīng)力能夠克服混凝土和鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度而產(chǎn)生破壞,保證后續(xù)順利定向傾倒[1,3]。而受壓區(qū)的最大壓應(yīng)力則要小于此處鋼筋和混凝土所提供的極限抗壓強(qiáng)度,保證在斷裂縫隙形成過程中,支撐體受壓區(qū)能不被完全壓剪切破壞而影響筒體的后續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。

考慮鋼筋混凝土煙囪的截面材料屬性,假設(shè)橫截面內(nèi)單位面積混凝土配筋率為μ0。傾倒應(yīng)力條件可以表示為

(10)

式中:fct為混凝土極限抗拉強(qiáng)度;fst為鋼筋極限抗拉強(qiáng)度;fcc為混凝土極限抗壓強(qiáng)度;fsc為鋼筋極限抗壓強(qiáng)度。

2.2 彎矩條件

當(dāng)爆破切口形成后,保證煙囪能夠順利倒塌的關(guān)鍵位置在余留支撐體筒壁的最外側(cè),不但要滿足該位置的應(yīng)力條件,還要滿足相應(yīng)的彎矩條件以保證能夠繼續(xù)倒塌[3,16]。在之前相關(guān)研究中,彎矩條件的建立大都是以支撐底座以上的筒體的整體重力對(duì)余留截面上中性軸的彎矩要能夠克服余留截面上的受拉區(qū)和受壓區(qū)的鋼筋和混凝土所產(chǎn)生的抵抗力矩之和為依據(jù)。但是上部筒體對(duì)余留截面上各位置處產(chǎn)生的應(yīng)力及彎矩作用效果是不同的,因此采取集中于煙囪筒體重心位置的重力對(duì)中心軸產(chǎn)生的彎矩來考慮對(duì)余留截面整體的影響是不夠全面的。假設(shè)彎矩條件建立在余留截面的關(guān)鍵局部位置也是合理的,在切口形成后,只要A點(diǎn)處的拉應(yīng)力能夠克服鋼筋與混凝土的極限強(qiáng)度,右側(cè)筒體在該處產(chǎn)生的彎矩克服該位置處所產(chǎn)生的抵抗力矩之和便可使得煙囪筒壁外側(cè)可以順利產(chǎn)生裂縫和斷裂,使得支撐體裂縫得以繼續(xù)擴(kuò)展和貫穿。

A點(diǎn)位置局部面積截面上鋼筋與混凝土產(chǎn)生的抵抗力拒之和為

(11)

左側(cè)筒壁豎向截面上的切向應(yīng)力在A點(diǎn)位置產(chǎn)生的彎矩為

(12)

故相應(yīng)彎矩條件可表示為

M>Mt

(13)

結(jié)合應(yīng)力及彎矩的求解公式(6～7),代入建立的應(yīng)力條件(10)及彎矩條件(13),即可得到爆破切口角度的選取范圍。

3 案例驗(yàn)證

國電宿州第二熱電有限公司響應(yīng)國家“上大壓小、節(jié)能減排”政策號(hào)召拆除180 m鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪(如圖5),筒身采用標(biāo)號(hào)C30的混凝土澆筑而成。底部、頂部外徑分別為16.6 m和5.8 m,底部、頂部壁厚分別為460 mm和180 mm。在±0標(biāo)高處煙囪的底部南、北方向各有1個(gè)1.5 m×2.5 m的門洞,其外徑16.6 m、壁厚460 mm,無隔熱層和內(nèi)襯;煙囪+8.10～+13.7 m標(biāo)高處東、西方向各有1個(gè)3.98 m×5.6 m的煙道口,其外徑15.2 m、壁厚460 mm,隔熱層厚度為100 mm,內(nèi)襯厚度為240 mm;0～8.0 m標(biāo)高處煙囪內(nèi)部中間有4個(gè)橫斷面為500 mm×500 mm井字梁支撐上部出灰平臺(tái),下部為鋼制灰斗,井字梁放在筒壁的牛腿上;出灰平臺(tái)直徑為14.106 m,厚1 m。筒壁體積1654 m3,隔熱層體積495 m3,內(nèi)襯體積677 m3。煙囪鋼筋重128.5 t,煙囪總重約6959 t,重心高度為75 m。實(shí)際拆除中煙囪采用切口角度為216°的正梯形切口,對(duì)應(yīng)文中α=72°,詳細(xì)切口參數(shù)如表1所示。

表1 煙囪爆破切口參數(shù)表Table 1 Chimney blasting incision parameters

圖5 鋼筋混凝土煙囪實(shí)物圖及切口簡化模型圖Fig. 5 The picture and the model diagram with simplified incision of the reinforced concrete chimney

切口角度為216°時(shí),由式(8)可知?jiǎng)虞d荷沖擊因數(shù)為Kd=1.4,由式(9)可得余留界面上的瞬時(shí)動(dòng)應(yīng)力為σcd=10.5 MPa

應(yīng)用式(6)和式(7)式進(jìn)行分析計(jì)算,斷裂點(diǎn)A處拉應(yīng)力及B點(diǎn)處壓應(yīng)力與切口角之間的數(shù)值關(guān)系如圖6所示。

圖6 應(yīng)力變化規(guī)律圖Fig. 6 Variation of the stress

由圖6可知,隨著角度α的減小即切口角度的增加,A點(diǎn)拉應(yīng)力和B點(diǎn)壓應(yīng)力均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。對(duì)于所選取工程案例中采取的切口角度和高度A點(diǎn)和B點(diǎn)處拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分別為σA=5.968 MPa和σB=37.3 MPa。根據(jù)煙囪混凝土與鋼筋設(shè)計(jì)規(guī)范[17],采用傾倒應(yīng)力條件計(jì)算可得A點(diǎn)材料等效極限抗拉強(qiáng)度及B點(diǎn)壓力區(qū)域的材料等效極限抗壓強(qiáng)度分別為:fbt=fct+μ0fst=4.6 MPa,fbc=fcc+μ0fsc=47 MPa滿足傾倒應(yīng)力條件。由應(yīng)力曲線可得滿足極限抗拉強(qiáng)度和極限抗壓強(qiáng)度時(shí)余留截面圓心角度范圍分別為:α≤82.5°及α≥61.2°,故滿足條件的切口角度范圍為[195°,237.6°]。

由所建立的傾倒彎矩條件,建立余留截面抵抗力矩和右側(cè)筒體對(duì)A點(diǎn)處單位面積截面產(chǎn)生的彎矩與圓心角度關(guān)系,由圖7可知,隨著切口角度的增大,余留截面和右側(cè)筒體對(duì)A點(diǎn)處所產(chǎn)生的彎矩分別呈現(xiàn)逐漸減小和增加的趨勢(shì),當(dāng)切口角度為198°時(shí),剛好處于彎矩持平的極限狀態(tài),進(jìn)一步增大切口角度時(shí),即滿足傾倒所需要的彎矩條件,結(jié)合應(yīng)力條件可以得出在建立的物理-力學(xué)模型下,達(dá)到傾倒要求的切口角度范圍為[198°,237.6°]?？梢园l(fā)現(xiàn),在傾倒條件中,應(yīng)力條件與彎矩條件缺一不可,但切口角度的選取范圍主要由應(yīng)力條件決定,因此可以認(rèn)為應(yīng)力條件是占據(jù)主導(dǎo)地位的。進(jìn)一步驗(yàn)證了案例中拆除選取的216°切口角度的合理性,也證明了所建立的鋼筋混凝土煙囪拆除的理論模型的可靠性。

圖7 彎矩與圓心角度關(guān)系圖Fig. 7 The relationship between the bending moment and the center angle

切口高度的選取也已有較多的研究,大都以切口閉合后筒體重心水平線上位置超過閉合點(diǎn)為依據(jù)[18-20],這種依據(jù)也被證實(shí)其合理性。但本文著重研究切口高度對(duì)切口角度范圍選取的影響,當(dāng)拆除中選取的切口高度發(fā)生改變時(shí),切口角度的選取范圍也發(fā)生相應(yīng)的變化。以應(yīng)力條件為依據(jù),從圖8中發(fā)現(xiàn):隨著切口角度的增加,不同切口高度下A點(diǎn)處拉應(yīng)力和B點(diǎn)處壓應(yīng)力有著幾乎相同的變化趨勢(shì),在一定范圍內(nèi),隨著切口高度得增加,切口角度的選取上限將擴(kuò)大,相反地其選取下限將縮小,但幅度均相對(duì)較小。當(dāng)切口角度一定時(shí),隨著切口高度得增加,A點(diǎn)處拉應(yīng)力將呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì),B點(diǎn)處壓應(yīng)力也呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì),變化幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相同切口高度下,切口角度變化對(duì)應(yīng)力變化的影響,因此可以認(rèn)為,切口角度是切口參數(shù)中的更為關(guān)鍵的參數(shù),但切口高度的選取也會(huì)影響切口角度的選取范圍,二者是相互聯(lián)系,相互影響的。

圖8 不同切口高度下應(yīng)力曲線圖Fig. 8 Stress curve at different incision heights

4 結(jié)論

提出了一種不同的應(yīng)力及彎矩求解方法和傾倒彎矩條件判據(jù),進(jìn)而得到切口角度范圍的選取原則,并簡要分析了切口高度對(duì)切口角度的選取范圍的影響。對(duì)于鋼筋混凝土煙囪,采取梯形或者矩形切口形狀時(shí),可采取隔離法加以分析,當(dāng)切口高度確定時(shí),切口角度的選取范圍便隨之確定。主要結(jié)論如下:

(1)以文中選擇的工程案例為例,切口角度選取范圍為[198°,237.6°]。切口角度為216°時(shí),最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為5.968 MPa和37.3 MPa,均滿足應(yīng)力條件。隨著切口角度的增加,拉應(yīng)力和壓應(yīng)力呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)且與角度之間呈正相關(guān)的關(guān)系。余留截面所能提供的抵抗力矩隨著切口角度的增大而減小,而右側(cè)筒體產(chǎn)生的彎矩大小則具有相反的變化趨勢(shì),且其增大的速率明顯大于抵抗力矩減小的速率。

(2)當(dāng)?shù)挚沽芘c產(chǎn)生的彎矩相等時(shí),便達(dá)到了彎矩條件的極限平衡狀態(tài),此時(shí)的切口角度為198°,為切口角度選取范圍的下限。在傾倒條件中,應(yīng)力條件與彎矩條件均應(yīng)被考慮,但切口角度的范圍主要由應(yīng)力條件決定,彎矩條件加以限定和補(bǔ)充。

(3)在一定范圍內(nèi),隨著切口高度的增加,切口角度的選取上限將擴(kuò)大,相反地其選取下限將縮小,但幅度均相對(duì)較小。切口角度變化對(duì)A點(diǎn)及B點(diǎn)處應(yīng)力影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切口高度變化所產(chǎn)生的影響,因此可以認(rèn)為切口角度是切口參數(shù)中更為關(guān)鍵的參數(shù)。

實(shí)際爆破拆除中會(huì)有對(duì)筒狀構(gòu)筑物底部開設(shè)出煙口、考慮混凝土和鋼筋老化導(dǎo)致的材料參數(shù)改變等諸多因素的影響,需要適當(dāng)對(duì)切口角度的選取范圍加以縮小,以避免危險(xiǎn)情況的發(fā)生。