謝玖頤,李書進,陳志華

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070)

城市地下綜合管廊是城市地下用于集中敷設(shè)電力、通信、廣播電視、給水、排水、熱力、燃氣等市政管線的公共隧道,是城市的“生命線”,近年來成為研究熱點。它能夠高效保障城市運轉(zhuǎn),但在未來戰(zhàn)爭中也可能是打擊重點。其規(guī)模龐大暴露明顯,埋深一般較淺且易損性強,很難承受精確制導(dǎo)武器打擊。一旦關(guān)鍵部位、薄弱部位遭受致命打擊,將導(dǎo)致大面積破壞,內(nèi)部管線損毀嚴(yán)重,傳輸功能喪失。因此管廊對于戰(zhàn)時的重要性不言而喻,管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)具備抵抗預(yù)定等級常規(guī)武器爆炸荷載破壞的能力。要確保管廊結(jié)構(gòu)的防護能力,首先需要較準(zhǔn)確地確定施加于管廊結(jié)構(gòu)上的爆炸作用。

對于地下結(jié)構(gòu)的爆炸模擬,許多學(xué)者通過大量研究并取得了一定的成果?；魬c等探究了地下拱形結(jié)構(gòu)在側(cè)頂爆炸作用下的破壞模式以及影響因素[1]。王超申等對地下巷道結(jié)構(gòu)進行爆炸模擬,探究了不同分配層的削波能力[2]。杜修力等利用LS-DYNA和粘彈性人工邊界條件建立了爆腔、地下結(jié)構(gòu)、軟回填隔震層和巖石介質(zhì)系統(tǒng)三維粘彈塑性動力響應(yīng)分析模型[3],探究了軟回填層的隔震效果。謝樂等對地下矩形截面通道在土中爆炸荷載作用下的響應(yīng)進行了數(shù)值模擬[4],探究了結(jié)構(gòu)頂部加壓后的變化。范余俊等[5]、張茜研究了炸藥在地面爆炸的條件下[6],土中淺埋結(jié)構(gòu)地沖擊荷載作用特點以及土中沖擊波的傳播規(guī)律。江水德等分析了地面爆炸土中淺埋鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)的破壞特征和動力響應(yīng)[7],得到了結(jié)構(gòu)頂板厚度和側(cè)墻厚度適宜比。鄧鵬[8]、宋海賢研究了地下結(jié)構(gòu)在內(nèi)部爆炸作用下內(nèi)部構(gòu)件動力響應(yīng)以及災(zāi)變響應(yīng)[9]。鄧貴德等運用數(shù)值模擬的方法分析了球形和圓柱形裝藥中心起爆情況下的土中近場爆炸載荷[10],探究了不同裝藥形狀爆炸沖擊波在土中傳播規(guī)律的區(qū)別。鄭云木等研究了柱狀裝藥和集團裝藥在巖體中爆炸時[11,12],對地下拱形結(jié)構(gòu)響應(yīng)的區(qū)別;并探究了柱狀裝藥在不同位置爆炸時結(jié)構(gòu)損毀情況,提出引入裝藥爆炸位置影響系數(shù),量化了爆炸位置因素對結(jié)構(gòu)損毀的影響程度。

常規(guī)武器的工程防護研究,過去更多關(guān)注的是結(jié)構(gòu)本身的破壞效應(yīng),許多工程設(shè)計只對結(jié)構(gòu)的強度和抗力進行了校核,卻沒有考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)部的振動效應(yīng)帶來的破壞。研究表明,在強烈爆炸沖擊下,惡劣的振動環(huán)境是人員傷亡、設(shè)備失效的主要原因,且地震作用對其內(nèi)部振動響應(yīng)遠小于爆炸作用[13]。對于地面爆炸、巖土內(nèi)爆炸作用下地下管廊響應(yīng),多采用集團裝藥進行模擬,沒有考慮裝藥形狀對土內(nèi)爆炸作用下管廊結(jié)構(gòu)的影響。在實戰(zhàn)中,大量使用的精確制導(dǎo)炸彈可視為柱狀裝藥,而其在近區(qū)的爆炸效應(yīng)和集團裝藥有著明顯區(qū)別。通過模擬炸藥在土內(nèi)爆炸時管廊結(jié)構(gòu)動力響應(yīng),討論不同裝藥形狀下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化規(guī)律,得到一些對工程有意義的結(jié)論。

1 數(shù)值模型

綜合管廊有多種形式,單艙管廊分為綜合艙、纜線艙、高壓電力艙、管道艙、熱力艙、天然氣艙等,內(nèi)部放置了給水管、熱力管道、通信線纜等設(shè)施;雙艙管廊有兩個艙位,可以針對不同需要,將不同類型的單艙進行組合,如圖1所示。對于雙艙管廊受到不同裝藥形狀下土內(nèi)爆炸的動力響應(yīng)研究,還未見相關(guān)研究報道。以某雙艙地下綜合管廊為例,對不同形狀裝藥爆炸下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進行研究。其中,不同裝藥形狀,即采取柱狀裝藥與集團裝藥兩種形式。

圖1 綜合管廊斷面圖Fig. 1 Cross section of comprehensive pipe corridor

1.1 幾何模型

整體模型采用空氣、土、鋼筋、混凝土、炸藥五種材料組成。結(jié)構(gòu)外邊長總尺寸為675 cm×390 cm×1400 cm。管廊分為大小兩艙,大艙凈寬度360 cm,小艙凈寬度210 cm,艙內(nèi)凈高度300 cm,上下方頂板厚度均為40 cm,左右兩側(cè)承載墻厚度為40 cm,中間隔墻厚度為25 cm。在頂板、底板、外墻以及隔墻均布置了受力筋、分布筋以及拉結(jié)筋。管廊內(nèi)部附屬設(shè)施通過施加集中質(zhì)量進行模擬,不考慮其剛度。管廊總長度為1400 cm,在其頂部覆土層厚度為500 cm。炸藥設(shè)置在管廊頂部中心處,炸藥等效TNT當(dāng)量117.5 kg,采用中心起爆,爆心距離結(jié)構(gòu)頂板300 cm,炸藥和管廊周圍的土簡化為各向同性的均勻土體。設(shè)沿著管廊675cm邊長方向為X向,沿著管廊380 cm邊長方向為Y向,沿著管廊1400 cm邊長方向為Z向。假定炸彈等效為直徑23 cm,高度135 cm的柱狀裝藥;等量集團裝藥長寬高均41 cm,裝藥量以及爆心位置均相同。模型XY斷面如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型簡圖(單位:cm)Fig. 2 Numerical model diagram(unit:cm)

1.2 算法及邊界條件

模型中的空氣、土、混凝土、炸藥均采用SOLID164單元,鋼筋采用LINK160,統(tǒng)一采用cm-g-μs單位制。結(jié)構(gòu)離左右邊界均為500 cm,距離底邊界300 cm。鋼筋和混凝土采用分離式模型,不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移。由于涉及空氣、土、炸藥等大變形,在爆炸荷載作用下管廊響應(yīng)分析中。空氣、土、炸藥、結(jié)構(gòu)間的作用使用流固耦合算法?？諝?、土、炸藥采用Euler網(wǎng)格進行劃分,管廊結(jié)構(gòu)采用Lagrange網(wǎng)格劃分,避免了因為網(wǎng)格畸變過大造成的計算不收斂。模型中,炸藥采用高爆炸藥材料和JWL狀態(tài)方程描述,炸藥周圍為土和空氣單元,爆炸后,炸藥產(chǎn)物在空氣和土網(wǎng)格內(nèi)流動。

土介質(zhì)和結(jié)構(gòu)之間定義自動面面接觸。土壤底面和側(cè)面采用無反射邊界模擬半無限空間,減小邊界反射造成的計算誤差?？紤]管廊對稱性并節(jié)省計算時間,建立一半的模型,并以沿管廊縱向的爆炸中心截面作為對稱面。有限元模型如圖3所示。

圖3 地下管廊爆炸有限元模型Fig. 3 Finite element model of underground pipe corridor explosion

1.3 材料模型

計算模型中空氣采用*MAT_NULL材料模型和狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL進行描述。土介質(zhì)模型采用帶失效的*MAT_SOIL_AND_FOAM的模型模擬。炸藥采取*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態(tài)方程描述?；炷敛牧喜捎?MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模擬,該模型可以模擬混凝土在高壓、高應(yīng)變率、大變形等情況下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[14]。鋼筋采用的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型,這是一種與應(yīng)變率相關(guān)和帶有失效的彈塑性材料模型。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系近似地用兩條直線表示,應(yīng)變率效應(yīng)用Cowper-Symonds模型描述。具體參數(shù)如參考文獻[14]、[15]。

1.4 結(jié)果驗證

根據(jù)美國TM5-855-1手冊中側(cè)爆加載情況下矩形埋設(shè)結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗公式求得自由場平均加速度[16],然后用該值乘以折減系數(shù)來求得結(jié)構(gòu)內(nèi)部的平均加速度。對于頂爆情況同樣適用。將數(shù)值方法計算所得的結(jié)果和TM5-855-1手冊中爆炸作用下矩形埋設(shè)結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗公式預(yù)估值進行比較,以驗證數(shù)值模擬的有效性。

(1)

P0=48.77f(ρc)(2.78R/W1/3)-n

(2)

式中:Aavg為結(jié)構(gòu)所在處平均自由場的加速度,g;R1、R2分別為爆心至迎爆面與背爆面的距離,ft;W為炸藥當(dāng)量,lb;n為衰減系數(shù);c為地震波波速,ft/s;f是耦合系數(shù),對于土中埋地爆炸,f=0.45;P0為峰值壓力,Pa;ρc為巖土介質(zhì)波阻抗(kg/m2s);W為炸藥當(dāng)量,kg;R為爆心距,m。參考文獻[13]及TM5-855-1,取c=400 m/s,n=2.8,W=259 lb。

以集團裝藥模擬結(jié)果為例,本文數(shù)值模擬求得的平均響應(yīng)峰值可以近似取為迎爆面中點和背爆面中點的平均值。對于結(jié)構(gòu)加速度,經(jīng)驗公式算得1017.81 m/s2;數(shù)值模擬結(jié)果為959.64 m/s2,誤差5.7%。沿著爆心軸向取8個點,通過經(jīng)驗公式計算土壓力與數(shù)值模擬相應(yīng)點的結(jié)果進行比較,如圖4所示。其中比例距離Z=d/W1/3,d為炸藥爆心距,m;W為炸藥當(dāng)量,kg。

圖4 數(shù)值模擬方法與TM5-855-1計算結(jié)果對比圖Fig. 4 Comparison between the numerical simulation and TM5-855-1

由圖可見,數(shù)值模擬土壓力結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果基本符合,在比例距離較小的情況下有所誤差,隨著比例距離增大,其誤差越來越小。產(chǎn)生誤差的原因可能是土介質(zhì)在動荷載作用下的特性多變。以上說明本文數(shù)值模擬的計算模型簡化假定以及材料模型參數(shù)選取是合理的。

2 柱狀裝藥與集團裝藥爆炸響應(yīng)分析

2.1 沖擊波傳播規(guī)律

炸藥在土內(nèi)爆炸沖擊波的形成過程以及隨著時間的傳播情況,如圖5～7所示。由于結(jié)構(gòu)變形較小,空氣壓力產(chǎn)生影響甚微,僅將結(jié)構(gòu)和土中應(yīng)力波作為研究對象。可見,沖擊波傳遞到結(jié)構(gòu)之前,柱狀裝藥沖擊波波陣面呈橢圓形,且橢圓長軸與柱狀裝藥的長軸方向一致;集團裝藥沖擊波波陣面呈球形,以球面波向各個方向傳播,爆炸荷載不存在明顯的方向性。在5 ms時沖擊波已經(jīng)到達結(jié)構(gòu)內(nèi)部,而集團裝藥沖擊波剛傳至頂板?？梢娭鶢钛b藥爆炸后在土內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力波沿軸向傳播的速度大于集團裝藥。沖擊波遇到結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生復(fù)雜的入射、反射效應(yīng)。在10 ms時兩種裝藥的沖擊波傳播范圍相似,沖擊波到達結(jié)構(gòu)頂板,開始同時向外墻以及隔墻傳播。隨后沖擊波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部反復(fù)傳播,隨著時間的推移和傳播距離增加,爆炸壓力充滿整個土邊界內(nèi)部空間。

圖5 1 ms時的沖擊波壓力云圖Fig. 5 Shock wave pressure nephogram at 1 ms

圖6 5 ms時的沖擊波壓力云圖Fig. 6 Shock wave pressure nephogram at 5 ms

圖7 10 ms時的沖擊波壓力云圖Fig. 7 Shock wave pressure nephogram at 10 ms

圖8為柱狀裝藥和集團裝藥爆炸時沖擊波超壓峰值隨著比例距離的分布。由于集團裝藥爆炸沖擊波呈球狀,無明顯方向性,在此僅取沿軸向位置單元的超壓值。圖8表明,在比例距離小于0.5 m/kg1/3時,柱狀裝藥的徑向和軸向超壓明顯不等,相同比例距離的軸向超壓大于徑向超壓,且峰值的差異在比例距離小于0.2內(nèi)尤為明顯,隨著比例距離的增大,二者差異逐漸減小。柱狀裝藥的軸向超壓大于相同比例距離集團裝藥的軸向超壓,前者峰值約為后者峰值的1.12～4.79倍。在比例距離小于0.4 m/kg1/3時,柱狀裝藥徑向超壓峰值甚至大于相同比例距離的集團裝藥軸向超壓峰值。該結(jié)論與文獻[10]中的結(jié)論一致。由此可見,柱狀裝藥爆炸產(chǎn)生的爆炸波存在明顯的方向性,爆炸波沿著裝藥軸向傳播的速度和超壓峰值均大于相同當(dāng)量集團裝藥。

圖8 兩種裝藥情況下的超壓峰值分布Fig. 8 Peak pressure distribution under two charges

2.2 振動加速度對比分析

在結(jié)構(gòu)運動參數(shù)較大的位置選取監(jiān)測單元,對結(jié)構(gòu)局部進行分析。所選單元的具體位置如圖9。

圖9 監(jiān)測單元布置圖Fig. 9 Location of monitoring units

對于不同的構(gòu)件,根據(jù)其構(gòu)造特性分析不同方向上的加速度。對于結(jié)構(gòu)頂板,主要分析其豎向加速度;對于側(cè)墻和隔墻,主要分析其水平加速度。圖10為單元2位置的Y向加速度時程曲線以及單元4位置的X向加速度時程曲線,表1給出了各單元峰值對比。從圖中可以看出,在爆炸初期,爆炸應(yīng)力波還未傳遞到結(jié)構(gòu)上時,結(jié)構(gòu)的加速度幾乎為零。在柱狀裝藥情況下,爆炸開始后4 ms左右,單元2最先達到加速度峰值,為2196 m/s2,隨后單元1也達到了加速度峰值。在單元1、2豎向加速度到達峰值時,單元3、4、5的豎向加速度幾乎為零。結(jié)構(gòu)側(cè)墻的豎向加速度響應(yīng)并不明顯。在兩種裝藥形狀下,各單元加速度曲線的波形相似。集團裝藥爆炸時單元1、2到達加速度峰值的時間慢于柱狀裝藥爆炸情況,約為5 ms。在單元1、2到達峰值后的波動幅度也不如柱狀裝藥爆炸時該處單元的振幅。柱狀裝藥爆炸下的頂板豎向加速度峰值高于集團裝藥。大艙頂板部位高出15.6%,小艙頂板部位高出12.2%。對于側(cè)墻部位的豎向加速度影響并不是很大,因此取隔墻水平向加速度進行比較?？梢?兩種裝藥形狀下水平向加速度波形幾乎一致,僅峰值稍有差別。這是由于柱狀裝藥爆炸時的爆炸波呈現(xiàn)出明顯的方向性,波形為空間十字形分布,沿著軸向的傳播速度快于沿著徑向的傳播速度。而集團裝藥爆炸時爆炸波的形狀為球形,其沿著軸向的爆炸波傳播速度和強度都不如柱狀裝藥爆炸時的情況。因此主要體現(xiàn)在豎向響應(yīng)的不同。

表1 各單元加速度峰值對比表(單位:m/s2)Table 1 Comparison table of acceleration peak value(unit:m/s2)

圖10 加速度時程曲線Fig. 10 Acceleration time history curve

2.3 振動位移對比分析

圖11為兩種裝藥形式爆炸下結(jié)構(gòu)頂板Y向位移時程曲線?？梢?結(jié)構(gòu)在柱狀炸藥爆炸作用下,頂板的位移從爆炸后5 ms開始逐漸增大,在40 ms時趨于穩(wěn)定。單元1、2增大到峰值后發(fā)生回彈,最后趨于穩(wěn)定,且單元2的回彈幅度明顯大于單元1,表明結(jié)構(gòu)大艙頂部變形幅度大于小艙頂部。當(dāng)單元2到達位移峰值時,單元1的位移數(shù)值還在處于增大狀態(tài)。兩種裝藥形狀下結(jié)構(gòu)頂部位移曲線變化趨勢相似,只是峰值到達時刻和峰值有差別。集團裝藥情況下各單元位移從爆炸后6 ms開始逐漸增大,在40 ms時各單元趨于穩(wěn)定,約為0.01 m。柱狀裝藥各單元在40 ms時趨于穩(wěn)定,約為0.012 m。

圖11 結(jié)構(gòu)頂部Y向位移時程曲線Fig. 11 Time history curve of Y-direction displacement at the top of the structure

3 結(jié)論

(1)在兩種裝藥頂爆作用下,主要是結(jié)構(gòu)頂部豎向響應(yīng)的區(qū)別。在比例距離小于0.5 m/kg1/3時,柱狀裝藥在相同比例距離的軸向超壓大于徑向超壓,前者峰值約為后者峰值的1.12～4.79倍。在比例距離小于0.4 m/kg1/3時,柱狀裝藥徑向超壓大于同比例距離集團裝藥的軸向超壓。爆炸產(chǎn)生的土中應(yīng)力波沿裝藥軸向傳播速度大于徑向傳播。

(2)柱狀裝藥爆炸下的頂板豎向加速度峰值高于集團裝藥。大艙頂板部位高出15.6%,小艙頂板部位高出12.2%。兩種裝藥形狀下結(jié)構(gòu)頂部位移曲線變化趨勢相似,只是峰值到達時刻和峰值有差別。由于結(jié)構(gòu)頂部到爆心的比例距離超過0.5 m/kg1/3,該處柱狀炸藥爆炸沖擊波徑向壓力與集團炸藥已經(jīng)差別不大,因此結(jié)構(gòu)側(cè)墻以及隔墻水平向的響應(yīng)區(qū)別較小。

(3)戰(zhàn)時導(dǎo)彈大多數(shù)為柱狀,使用集團裝藥進行模擬,可能導(dǎo)致防護安全性偏低。工程防護設(shè)計中需要考慮裝藥形狀的影響,以確保安全可靠。