熊紅霞,曾 珍,胡志堅

(1.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,武漢 430063)

近年來由于車載危爆品爆炸事故時有發(fā)生,一旦車載物在橋梁上發(fā)生意外爆炸,會導(dǎo)致橋梁損傷破壞甚至倒塌,造成重大經(jīng)濟損失或人員傷亡。如2013年連霍高速公路義昌大橋煙花爆炸垮塌事故[1];2022年,俄羅斯重要基礎(chǔ)設(shè)施克里米亞大橋發(fā)生油罐車爆炸襲擊,造成部分橋段垮塌;2022年,緬甸仰光至土瓦的一座橋梁被定點炸斷,物資運輸中斷。因此,研究橋梁在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)及破壞特征,用于指導(dǎo)橋梁在防爆抗爆方面的安全防護設(shè)計,具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

目前已有眾多學(xué)者在進行工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的防爆抗爆性能研究工作[2-12]。但現(xiàn)有研究主要集中在建筑物爆炸和大型空間結(jié)構(gòu)室內(nèi)爆炸方面,關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的相關(guān)研究不多,國內(nèi)外的橋梁規(guī)范均未單獨考慮爆炸荷載的影響,對其取值標(biāo)準(zhǔn)尚缺乏具體規(guī)定。Han G等通過試驗對預(yù)應(yīng)力 T型梁橋鋼筋及T梁腹板的破壞演變形態(tài)、裂縫發(fā)展、殘余承載力等進行了研究[2];胡志堅等針對大跨徑混凝土斜拉橋的動力響應(yīng)和不同爆炸作用工況下的損傷破壞進行了研究[3];Williams 等制作了鋼筋混凝土高橋墩模型[4],研究細(xì)長 RC 柱保護層在爆炸中剝落的損傷機理;Liu H等通過縮尺試驗[5],對比分析了1個整體式橋墩和12個預(yù)制節(jié)段式橋墩在近距離爆炸荷載下的破壞模式,發(fā)現(xiàn)節(jié)段數(shù)、長細(xì)比、截面幾何形狀等因素會影響橋墩局部殘余變形和預(yù)應(yīng)力損失。隨著區(qū)域經(jīng)濟的協(xié)同發(fā)展,資源與能源量交換頻繁,公路上裝載運輸“燃、汽、爆、化”的危爆品貨車數(shù)量日益增多。研究車載危爆品在橋面近場爆炸時的沖擊波壓力場分布規(guī)律及對橋梁的破壞效應(yīng),深入探討車廂鋼板阻擋等因素對橋面超壓峰值荷載場的影響是非常有必要的。

1 橋面車載危爆品爆炸的數(shù)值模擬

1.1 爆炸力學(xué)模型的建立

以一座實橋——鳳排橋遭遇的車載爆炸事故為實際工程背景。參考其災(zāi)后損傷檢測報告,借助ANSYS AUTODYN動力學(xué)軟件,建立了考慮車體鋼板影響作用的橋面車載物爆炸力學(xué)模型,分析炸藥量、起爆位置、車體鋼板等因素對爆炸沖擊波傳播的影響,判斷鋼板產(chǎn)生阻擋效應(yīng)的范圍?？諝?、炸藥、混凝土、梁體、鋼板等主要材料的狀態(tài)方程如下。

(1)空氣狀態(tài)方程,視空氣為理想氣體,表達如下

P=(γ-1)ρe

(1)

式中:材料常數(shù)γ=1.4;空氣密度ρ=1.225 kg/m3;初始比內(nèi)能e=2.068×105kJ/kg。

(2)混凝土狀態(tài)方程

混凝土是以RHT模型為基礎(chǔ)的,RHT模型綜合考慮了應(yīng)變硬化、軟化、損傷和應(yīng)變率效應(yīng)的影響,其狀態(tài)方程如下

p(ρ,E)=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B1μ)ρ0e

(2)

式中:μ=(ρ/ρ0)-1為材料體積變化的相關(guān)參數(shù);A1、A2、A3、B0和B0為常量,數(shù)值待定;ρ0表示初始密度;e表示內(nèi)能。

(3)按JWL方程表達炸藥狀態(tài)方程

(3)

式中:P為爆炸壓力;E為炸藥內(nèi)能;V為當(dāng)前炸藥相對體積;A、B、R1、R2和ω為材料參數(shù)。根據(jù)材料參數(shù)取值。

(4)鋼筋狀態(tài)方程

鋼筋狀態(tài)方程以Johnson-Cook模型為基礎(chǔ)[9,10]

(4)

爆炸力學(xué)模型基本尺寸及參數(shù)設(shè)置:橋梁橫寬12 m,縱長20 m,橋面板厚0.9 m,在橋面板上方1.2 m高度加設(shè)6 cm厚度的鋼板結(jié)構(gòu)(模擬車廂四周鋼板對爆炸沖擊波的阻擋),取車廂底板位于橋面中心(如圖1所示)及1/4處作為兩個起爆位置。炸藥及空氣用Euler單元模擬;鋼板與梁體結(jié)構(gòu)用Lagrange六面體單元模擬;各材質(zhì)界面間采用Euler-Lagrange進行耦合;根據(jù)精度需要劃分變形區(qū)域的網(wǎng)格尺寸。橋面上沿縱橫兩個方向布設(shè)了273個(21×13)測點,間距均為1 m,實時記錄各測點處爆炸沖擊波超壓峰值的數(shù)據(jù)變化。

圖1 力學(xué)計算模型(單位:m)Fig. 1 Finite element models(unit:m)

1.2 爆炸力學(xué)模型精度驗證

為驗證所建立的爆炸力學(xué)模型的精度,準(zhǔn)確模擬爆炸波的傳播過程及其與橋梁結(jié)構(gòu)的相互作用,需找到合適的參數(shù)取值、網(wǎng)格尺寸和有效的算法以保證計算精度。因此,先建立了一個450 kg TNT炸藥在橋面板上方1.2 m高處爆炸的數(shù)值模型,分別將網(wǎng)格尺寸取為20、50、100、200(單位均為mm),來進行數(shù)值試驗驗證。試算過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)爆炸比例距離較小(Z≤0.8 m/kg1/3)時,橋面沖擊波超壓的數(shù)值模擬值對網(wǎng)格尺寸變化較為敏感,宜選擇網(wǎng)格尺寸較小的單元;當(dāng)比例距離Z≥1.0 m/kg1/3時,計算結(jié)果對網(wǎng)格尺寸的敏感性較弱,可以選擇較大的網(wǎng)格尺寸。本文數(shù)值模擬的比例距離范圍為0.03～1.3 m/kg1/3,與前人的經(jīng)驗公式[炸藥在剛性地面上爆炸時的Baker公式和炸藥在無限空氣中爆炸時的Henrych(1979)公式]進行了對比[9,10],結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式結(jié)果對比Fig. 2 Comparison of overpressure between simulation values and empirical formula

從圖2可知,當(dāng)爆炸比例距離Z在0～0.5 m/kg1/3之間時,數(shù)值模擬值與Baker公式計算值較為接近;當(dāng)Z>1m/kg1/3時,數(shù)值模擬值與經(jīng)驗公式計算值幾乎重合。據(jù)此驗證了力學(xué)計算模型和參數(shù)取值的合理有效性。

2 車體鋼板對橋面沖擊波壓力場分布的影響

2.1 鋼板阻擋作用下橋面爆炸沖擊波的傳播

空氣沖擊波是一種高壓氣浪,它的沖擊力和運動速度都非常高。當(dāng)沖擊波在傳播過程中遇到小尺寸障礙物(如此處的鋼板)阻擋時,會發(fā)生反射、繞射作用,鋼板兩側(cè)同時產(chǎn)生環(huán)流現(xiàn)象。當(dāng)兩側(cè)環(huán)流波繞到鋼板后方繼續(xù)傳播時會發(fā)生集聚碰撞現(xiàn)象,在離爆心下方有一定距離的橋面上不斷聚集加強,并形成壓力較大的合成波區(qū),該橋面區(qū)域的破壞程度會更嚴(yán)重。

圖3(a)～(d)展示了沖擊波傳播與車廂鋼板阻擋形成環(huán)流效應(yīng)的典型過程。圖3(a)所示,在t=0.021 ms,爆炸發(fā)生后釋放出大量熱能和氣體爆轟產(chǎn)物,產(chǎn)物膨脹壓縮其周圍空氣產(chǎn)生爆炸波,以爆點為中心,呈球面波的形式向四周擴散傳播;圖3(b)所示,沖擊波遇到車廂鋼板產(chǎn)生碰撞,氣流運動被鋼板遏制,鋼板上方的反射沖擊波壓力迅速增大,形成高壓反射區(qū);圖3(c)所示,傳播未遇阻礙的沖擊波在鋼板側(cè)面產(chǎn)生環(huán)流效應(yīng),鋼板上方的高壓區(qū)氣流往鋼板兩側(cè)邊緣外的低壓區(qū)流動,高壓區(qū)空氣逐漸稀釋形成稀疏波;圖3(d)所示,阻擋鋼板出現(xiàn)下?lián)犀F(xiàn)象,說明鋼板起到了一定的消能作用。環(huán)流超壓繞鋼板兩側(cè)傳播到某處橋面板后,壓力急劇升高,使該處橋面受到巨大的沖擊破壞作用。

圖3 爆炸沖擊波傳播過程Fig. 3 Blast wave propagation process

2.2 鋼板阻擋作用下橋面超壓峰值荷載場的分布

根據(jù)前述分析結(jié)果,車廂底部鋼板影響了橋面爆炸沖擊波的傳播規(guī)律。公路上運輸易燃易爆品車輛發(fā)生交通事故引發(fā)爆炸具有很大的隨機性,導(dǎo)致了爆炸荷載壓力場分布的不確定性。為了探討車體鋼板對橋面沖擊波壓力場分布的影響,設(shè)計了在其它因素一致的情況下不考慮鋼板阻擋(工況一)和考慮鋼板阻擋(工況二)的兩種爆炸工況。按兩種工況模擬計算后提取橋面同區(qū)域范圍多個代表性點位的超壓峰值進行對比。圖4～圖5對比分析了兩種工況的超壓峰值荷載場分布情況。

圖4 兩種工況超壓峰值荷載場分布Fig. 4 Overpressure field of different cases

圖5 兩種工況沿縱橋向不同距離處超壓峰值分布Fig. 5 Peak overpressure along longitudinal bridge of different case

工況一如圖4(a)所示,不考慮鋼板阻擋時,荷載沖擊波高壓區(qū)域的峰值作用范圍特別集中,且超壓峰值很大;工況二如圖4(b)所示,設(shè)置鋼板時,在鋼板阻擋作用下,超壓峰值出現(xiàn)明顯的削峰現(xiàn)象,且荷載高壓區(qū)的分布范圍沿鋼板四周向外擴散。橋面特定區(qū)域?qū)Ρ瓤煽闯?在橫橋向7～11 m長度范圍內(nèi),無阻擋鋼板時超壓峰值要遠(yuǎn)超有阻擋鋼板的情形。此區(qū)域內(nèi)沿縱橋向一定距離范圍內(nèi)的典型點位超壓峰值曲線如圖5所示。

選取圖5中分別位于鋼板覆蓋區(qū)域內(nèi)外的1～4幾個代表性點位,提取其沖擊波超壓時程曲線如圖6所示,有鋼板阻擋時,一部分沖擊波與鋼板相遇后發(fā)生反射,追上后一波傳來的入射波,與之疊加,相互作用形成合成沖擊波,其傳播出現(xiàn)延時現(xiàn)象;且鋼板覆蓋區(qū)內(nèi)的測點均有二次超壓現(xiàn)象;阻擋鋼板覆蓋區(qū)以外,部分位置的沖擊波反而比無鋼板阻擋時破壞作用更強。

圖6 典型點位處超壓時程曲線Fig. 6 Time-history curves of overpressure of representative points

3 車載危爆品爆炸作用下橋面超壓峰值預(yù)測

3.1 橋面超壓峰值預(yù)測公式的提出

目前國內(nèi)外關(guān)于爆炸沖擊波超壓值的計算已有一定的經(jīng)驗公式及預(yù)測方法,但普適性的經(jīng)驗公式更適用于炸藥在無限空中爆炸或在地面上爆炸等情形,一般假定反射面為無窮大。根據(jù)前文分析,車載危爆品爆炸時,車廂鋼板改變了橋面壓力場的分布形式,自由空氣域的超壓預(yù)測經(jīng)驗公式已不適用。

鑒于前文在研究車載物爆炸荷載場分布時,通過一定數(shù)量的數(shù)值算例分析,得到了橋面板荷載超壓分布的規(guī)律,現(xiàn)考慮對前人的經(jīng)驗公式進行修正,提出一個適用于車載爆炸物在橋面一定高度處爆炸的荷載沖擊波計算公式。本文基于Baker公式理論知識,利用MATLAB中的polyfit(x,y,n)函數(shù),用最小二乘法對仿真數(shù)據(jù)進行多項式曲線擬合,用最高次數(shù)為n次冪的函數(shù)來擬合y與x的關(guān)系,得到了考慮車體鋼板影響作用的橋面超壓峰值預(yù)測公式

(5)

式中:P為車載物爆炸時橋面上的沖擊波峰值超壓值,MPa;Z為比例距離,是爆炸中心的距離與爆炸藥量的立方根之比,m/kg1/3。

3.2 橋面超壓峰值的計算

為驗證本文提出公式的有效性與計算精度,分別用上面提出的公式和數(shù)值模擬仿真兩種方法對橋面不同區(qū)域的爆炸荷載壓力值進行計算分析。

圖7所示為本文提出的公式計算的爆心距橫橋向內(nèi)側(cè)分別為2 m和6 m區(qū)域內(nèi)沿縱橋向不同點位處的沖擊波超壓峰值。圖8所示為數(shù)值模擬、傳統(tǒng)經(jīng)驗公式及本文提出公式三種方法得到的橋面沖擊波超壓峰值對比。從圖8可看出,本公式計算的結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果非常吻合,但二者與Baker公式計算值相差較大,說明適用于空氣域中直接爆炸的超壓預(yù)測經(jīng)驗公式已不適用于本文研究的爆炸情形。

圖7 橋面不同位置壓力分布線圖Fig. 7 Pressure distribution along transverse direction of bridge

圖8 橋面板預(yù)測超壓峰值Fig. 8 Prediction of pressure on the bridge

4 橋面車載爆炸事故反演

2009年,一輛裝載煙花的貨車和另一輛裝載黃油的貨車行駛在鳳排橋西線時,因追尾碰撞發(fā)生爆炸,導(dǎo)致西線第4跨結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞。因爆炸源車輛已完全炸毀,車廂鋼板尺寸尚不明確。本文根據(jù)常見危險品運輸車輛的型號參數(shù),考慮車體鋼板形狀、厚度、表面尺寸等參數(shù)變化對橋面壓力分布區(qū)域的影響,設(shè)置了工況三、四、五,見表1所示,以此推演還原鳳排橋在車體鋼板阻擋作用下的車載物爆炸情形[2-8]。炸藥量取450 kg立方體TNT炸藥,5 t載重量貨車,車廂底板距橋面高度設(shè)為1 m,爆心高度按炸藥堆的幾何中心取為1.2 m,單點起爆。圖9為爆炸車輛平面示意圖,圖10為爆炸位置示意圖。因貨車護欄較高、擋板全封閉時,鋼板對爆炸沖擊波的實際阻擋作用有所增強,故仿真車廂底板尺寸較實際車廂(2.4 m)稍有加寬。

表1 爆炸工況及參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters of 8 load cases

圖9 爆炸車輛平面布置圖(單位:m)Fig. 9 Layout of the exploded vehicle(unit:m)

圖10橋梁橫截面及爆炸位置圖(單位:m)Fig. 10 Bridge cross-section and explosive positions(unit:m)

圖11所示為工況三和工況五數(shù)值模擬得出的橋面超壓峰值等高線分布情況。從圖中可觀察到,車廂鋼板對覆蓋區(qū)域的沖擊波起到明顯阻擋作用,板側(cè)環(huán)流效應(yīng)使橋面壓力場產(chǎn)生重分布,非鋼板覆蓋區(qū)域超壓值顯著提高。

圖11 不同工況下壓力場分布圖Fig. 11 Effect of steel size to pressure distribution

根據(jù)鋼板對橋面荷載壓力場的影響,可將鋼板覆蓋范圍內(nèi)的荷載場劃分為四個區(qū)域:

(6)

若鋼板形狀是邊長為b的正方形,沖擊波隔離區(qū)近似于圖11(a)所示的圓形;若鋼板平面為長度l、寬度b的長方形時,沖擊波隔離區(qū)形狀為圖11(b)所示的橢圓形,其圓心為爆心在橋面板的投影。

Ⅱ.爆炸荷載衰減區(qū):該區(qū)域沖擊波因鋼板阻擋呈現(xiàn)衰減現(xiàn)象,位置距離爆心越近,其衰減效應(yīng)就越明顯。

Ⅲ.爆炸荷載增強區(qū):此區(qū)域超壓峰值較大,沖擊波集聚明顯。

Ⅳ.爆炸荷載不變區(qū):此區(qū)域遠(yuǎn)離爆心位置,幾乎不受到鋼板阻擋作用的影響。

為探求不同形狀、厚度、尺寸的鋼板對隔離區(qū)域的影響規(guī)律,通過改變車廂鋼板尺寸觀察橋面超壓峰值區(qū)域的變化。圖12所示為長、寬、高分別為4.2 m×2.4 m×0.06 m鋼板和8.0 m×2.4 m×0.06 m兩種鋼板阻擋下的橋面超壓峰值等值線圖。圖中紅色虛線為車廂鋼板所在位置,沖擊波隔離區(qū)長度隨鋼板長度增加而增加,鋼板表面積越大,隔離區(qū)范圍也越大,隨著鋼板長度、寬度增加,壓力場接近于零的區(qū)域也相應(yīng)增加。當(dāng)鋼板邊長在h～2h(h為爆心高度)之間時,鋼板消峰阻擋作用隨著鋼板尺寸增大逐漸明顯,方形鋼板邊長為1.5h～1.8h時,鋼板下方超壓值衰減最快。圖13所示為車體鋼板的應(yīng)力分布圖,爆炸初始時刻,鋼板正面中部應(yīng)力值分布較大,隨著沖擊波迅速傳播后,板底面形成應(yīng)力集中,瞬間產(chǎn)生嚴(yán)重下?lián)献冃?表明車體鋼板確實起到了一定程度的耗能消峰作用,避免了爆炸沖擊波毫無遮擋地直接作用于下方的橋面。

圖12 兩種鋼板大小的超壓峰值等值線圖Fig. 12 Peak overpressure for two steel plate sizes

圖13 車體鋼板應(yīng)力分布圖Fig. 13 Stress distribution of steel plane

5 實橋爆炸檢測報告與數(shù)值分析結(jié)果對比

根據(jù)鳳排橋碰撞爆炸事故檢測報告,西-4-span1#梁跌落,2#～7#梁下?lián)蠂?yán)重,橋面瀝青層多處縱向貫通裂縫,與斜向裂縫連通。選取在爆炸荷載作用下?lián)p傷破壞較嚴(yán)重的西-4-span橋面板,劃分為剪切、彎剪、彎曲等三個破壞區(qū)域,分別如圖14所示的Zone1區(qū)、Zone2區(qū)、Zone3區(qū)。

圖14 橋面板破壞區(qū)域示意圖Fig. 14 Deck damage for simulation and actual condition

Zone1剪切區(qū)雖接近爆炸源,因車廂鋼板阻擋作用,該區(qū)域破壞并不嚴(yán)重,對應(yīng)實橋災(zāi)后現(xiàn)狀,離爆源最近的11#、12#梁未出現(xiàn)明顯損壞。值得注意的是,該區(qū)域車廂底板下方的爆炸荷載被阻擋后,重新分布于支座附近較小的范圍內(nèi),支座附件梁體表現(xiàn)為剪切開裂破壞特征,對應(yīng)實橋破壞情況,9#梁支座處開裂破壞,10#梁底板支點附近出現(xiàn)斜向裂縫,表明在結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計中應(yīng)加強支座附近的抗剪能力。

Zone2彎剪區(qū)鋼板阻擋效應(yīng)隨比例距離增大而減小,該區(qū)域梁體呈現(xiàn)彎剪破壞特征,實橋檢測結(jié)果顯示4#～8#梁出現(xiàn)大量不均勻分布的剪切裂縫和彎曲裂縫。

Zone3彎曲區(qū)比例距離較大,車廂鋼板的阻擋作用微弱到可以忽略不計,該區(qū)對應(yīng)于荷載場的雙峰區(qū)域,荷載峰值較大且相對集中,呈現(xiàn)較嚴(yán)重的破壞現(xiàn)象。實橋檢測發(fā)現(xiàn),比例距離最大的1#梁脫離蓋梁擋塊后跌落。2#、3#梁跨中明顯下?lián)?出現(xiàn)大量非均勻分布的彎曲裂縫,如圖15(c)所示。表明爆炸荷載主要作用于跨中部位,梁體表現(xiàn)為彎曲破壞特征。

圖15 橋面各區(qū)域典型壓力線圖Fig. 15 Overpressure distribution and crack layout on bridge

數(shù)值模擬分析橋面損傷各區(qū)域以及沿縱橋向的典型壓力線分布情況,均與實橋爆炸后檢測報告中的裂縫分布情況對應(yīng)吻合良好,如圖15所示。

6 結(jié)論

探究了橋梁在遭遇車載危爆品爆炸情況下的沖擊波荷載壓力場分布規(guī)律,提出了考慮車廂鋼板阻擋的車載物爆炸作用下橋面超壓峰值預(yù)測公式。從前述計算分析可得出如下結(jié)論:

(1)當(dāng)橋面上發(fā)生車載物爆炸時,車體鋼板的阻擋作用會影響爆炸沖擊波的傳播過程,改變橋面壓力場分布形式,使橋面超壓荷載峰值出現(xiàn)明顯的削峰和延時現(xiàn)象,自由空氣域的經(jīng)驗公式不適用于此類爆炸,可以采用本文提出的橋面超壓峰值預(yù)測公式。

(2)鋼板覆蓋范圍內(nèi)的橋面荷載壓力場可劃分為四個區(qū)域,鋼板尺寸變化對荷載沖擊波隔離區(qū)域的范圍有影響。隨著鋼板表面尺寸增大,沖擊波隔離區(qū)范圍也增大,鋼板覆蓋區(qū)范圍內(nèi)壓力場接近于零的區(qū)域也相應(yīng)增加。今后在危爆物品運輸車輛設(shè)計中可考慮增大車廂底部鋼板的長度、寬度和厚度,加固加高四周的圍擋鋼板,以減小爆炸波對橋梁結(jié)構(gòu)的直接沖擊作用。

(3)基于實橋爆炸事故推演,將橋面板劃分為不同的破壞區(qū)域,數(shù)值模擬得出的各區(qū)域典型壓力線分布,均與實橋爆炸后檢測報告中的裂縫分布及梁體破壞情況對應(yīng)吻合良好。建議針對貨車交通量大的公路橋梁,進行結(jié)構(gòu)防爆抗爆設(shè)計時,應(yīng)著重加強支座附近的抗剪能力和跨中位置的抗彎曲能力。