和鐵柱，邱海燕，王基禹，孟凡豹，劉康琦,3

（1.保利民爆哈密有限公司，新疆 哈密 839200；2.哈密市和翔工貿(mào)有限責(zé)任公司，新疆 哈密 839200；3.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

0 引言

在露天礦山開采中，頻繁的爆破和開挖作業(yè)會對礦山邊坡造成強(qiáng)烈的擾動作用，從而產(chǎn)生大量節(jié)理裂隙發(fā)育的危巖體，危巖體的存在會對礦山開采工作產(chǎn)生嚴(yán)重影響以及對工作人員的生命安全造成嚴(yán)重威脅，因此，礦山邊坡中危巖體破壞機(jī)理的研究對于露天采礦工程具有重要意義。

地震是誘發(fā)危巖體失穩(wěn)破壞的重要因素，巖質(zhì)邊坡的破壞形式主要受巖體結(jié)構(gòu)控制[1]，被垂直裂隙切割的巖體在受自身重力或外力作用下容易發(fā)生傾倒崩塌破壞[2]，尤其在受到地震作用時，容易發(fā)生拉裂-傾倒破壞[3]，已有學(xué)者對地震作用下危巖體的傾倒破壞進(jìn)行了分析研究。薛新華等[4]利用UDEC 研究了地震作用下傾倒式危巖體的運(yùn)動特征，并將落石的主要運(yùn)動分為啟動準(zhǔn)備階段，傾倒、翻滾階段和減速滯留階段。陳健云等[5]研究了水平地震作用下動水壓力對傾倒式危巖體的穩(wěn)定性影響。黃小福等[6]利用非連續(xù)變形分析法（DDA）研究了地震荷載對危巖體崩塌塊體運(yùn)動特性的影響。何思明等[7]基于巖石斷裂力學(xué)研究了地震誘發(fā)巖體崩塌的力學(xué)機(jī)制，認(rèn)為地震時崩塌本質(zhì)上是地震波作用下危巖體裂縫擴(kuò)展貫通的結(jié)果。唐紅梅等[8]建立了考慮地震力作用方向下傾倒式危巖體最危險方向的物理力學(xué)模型，建立了傾倒式危巖體可靠度指標(biāo)、失穩(wěn)概率表達(dá)式及判斷標(biāo)準(zhǔn)。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為分析巖土工程、地質(zhì)工程問題的重要手段，尤其是涉及到動力問題時，動力過程的復(fù)雜性使得物理試驗較難進(jìn)行和重復(fù)[9]，然而采用數(shù)值模擬方法可以用較低的成本重復(fù)巖土體受動力作用下的破壞過程。當(dāng)前確定性分析的數(shù)值模擬方法中包括連續(xù)介質(zhì)分析和非連續(xù)介質(zhì)分析兩種，已有大量學(xué)者分別采用兩種方法模擬邊坡在動力作用下的響應(yīng)特性和破壞過程，其中連續(xù)介質(zhì)分析方法大多采用有限元法（FEM）[10]、有限差分法（FDM）[11]，非連續(xù)介質(zhì)分析方法大多采用塊體離散元法[12-13]、顆粒離散元法[14]、非連續(xù)變形分析法（DDA）[15]等。單一的數(shù)值模擬方法往往會存在一定的缺陷，采用多種方法耦合的方式會達(dá)到揚(yáng)長補(bǔ)短的效果。MA 等[16]采用顆粒離散元表示圍巖，連續(xù)有限差分法區(qū)域表示隧道，利用FLAC3D-PFC3D耦合的方式從微觀尺度上模擬了巖體的大變形破壞。TAN 等[17]采用剛性塊體模擬石柱，摩爾-庫倫連續(xù)體模擬周圍土體，研究了軟土中孤立石柱的破壞過程。BREUGNOT 等[18]利用FDM-DEM 耦合的方式研究了蜂窩防護(hù)結(jié)構(gòu)受不同沖擊作用下的響應(yīng)。

基于前人研究，本文以新疆地區(qū)別斯庫都克露天煤礦內(nèi)某一危巖體為研究對象，采用FLAC-PFC 耦合的方式對強(qiáng)震作用下危巖體傾倒崩塌的啟動機(jī)理、破壞過程進(jìn)行了模擬分析。

1 連續(xù)-離散耦合方法

FLAC 采用有限差分方法將求解域劃分為差分網(wǎng)格，利用有限個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，經(jīng)過多年的發(fā)展，F(xiàn)LAC 在計算效率、邊界條件等方面都已經(jīng)非常成熟。但是FLAC 在計算大變形問題時存在缺陷，由于其必須通過節(jié)點(diǎn)傳遞力和速度，因此所能模擬的變形量十分有限。顆粒流軟件PFC 是一種離散元程序[19]，與連續(xù)數(shù)值分析方法不同，離散元方法允許離散對象的有限位移和旋轉(zhuǎn)，可以完全分離，對于大型滑坡等非連續(xù)問題的模擬具有一定的優(yōu)勢。PFC 基于力-位移定律和牛頓第二定律進(jìn)行求解，力-位移定律是用于更新由每個接觸點(diǎn)的相對運(yùn)動造成的接觸力，牛頓第二定律是用來確定每個粒子的運(yùn)動力造成的接觸和作用在粒子上的力。FLAC 和PFC 同是采用顯式有限差分方法進(jìn)行迭代求解，這為二者的耦合提供了可能。

FLAC-PFC 耦合采用wall-zone耦合方式，在連續(xù)網(wǎng)格與顆粒交接的地方生成與zone單元契合的wall單元，由FLAC 求解得到的速度通過耦合邊界傳遞至PFC 模型部分，PFC 模型得到響應(yīng)更新后，又通過耦合邊界反作用于FLAC 模型，使FLAC 模型的力學(xué)響應(yīng)得以更新（圖1）。

早期研究中利用顆粒離散元方法分析動力問題時主要分為兩種建模方法，其一是整體建模法，即完全利用顆粒建立邊坡模型，而后在模型底部顆粒上施加速度來模擬地震波[20-21]，但是這種方法生成的顆粒數(shù)量多，往往需要大量的計算時間，另外還需要利用Fish 語言在模型邊界處編寫動力波吸收功能，較為繁瑣；其二是分開建模法，即利用wall單元建立模型的基巖部分，ball顆粒建立模型的危巖體部分，而后在wall單元上施加速度時程來模擬地震波[14,22]，這種建模方法需要的顆粒少，也無需設(shè)置動力波吸收邊界，但是卻忽略了地震波在坡體內(nèi)部的傳遞與反射。然而采用FLAC-PFC 耦合的數(shù)值模擬方法則可以解決上述問題，在進(jìn)行動力作用數(shù)值模擬時，變形量較小的基巖部分利用FLAC 建立網(wǎng)格模型，將動力時程曲線輸入到網(wǎng)格模型底部，既可以考慮動力波在模型中的傳播特性，又可以利用FLAC 中自帶的動力波吸收邊界。變形量較大的危巖體部分采用PFC建立顆粒模型，可有效反映危巖體受動力作用時的大變形情況。

2 工程地質(zhì)背景

別斯庫都克露天煤礦位于新疆維吾爾自治區(qū)哈密市巴里坤哈薩克自治縣，所在地區(qū)為典型的大陸性干旱和半干旱地區(qū)，其氣候特征為干燥少雨，光照豐富，年溫差、日溫差大，降水發(fā)育不均；春季多風(fēng)，冷暖多變，夏季酷熱、蒸發(fā)強(qiáng)，秋季晴朗、降溫迅速，冬季寒冷、低空氣溫穩(wěn)定。該區(qū)域巖石顆粒間主要為泥質(zhì)膠結(jié)、極少數(shù)為鈣質(zhì)膠結(jié)，在爆破、開采和降雨等影響下，巖石強(qiáng)度整體較低。區(qū)域內(nèi)巖體層組可分為第四系松散巖組、風(fēng)化軟巖組、火燒巖破碎巖組和含煤巖組，其中第四系松散巖組覆蓋最為廣泛，呈散體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)松散且孔隙度大。

黃潤秋[2]將地震作用下邊坡的破壞模式分為5大類，分別為潰滑型、潰崩型、拋射型、剝皮型和震裂型，其中潰崩型分為傾倒型、潰屈型、潰散型和潰噴型。傾倒型定義為近直立層狀或似層狀結(jié)構(gòu)山體的淺表部，或近直立陡崖的強(qiáng)卸荷松弛帶，強(qiáng)震作用下，陡立巖層頂部或中上部被折斷、傾倒、摔出。殘留巖層上?？梢娗逦鷱埿哉蹟嗝妫憩F(xiàn)為“斷頭”。圖2 為巖體傾倒型破壞的典型示例圖。通過對礦山危巖體潛在破壞類型排查，發(fā)現(xiàn)一危巖體與傾倒型崩塌的描述基本一致，如圖3 所示，虛線框內(nèi)為該直立危巖體所在位置，可以看到該危巖體為一直立結(jié)構(gòu)巖體，節(jié)理裂隙發(fā)育，僅下部與周圍基巖相連，在外力作用下容易沿底部發(fā)生整體傾倒破壞。

圖2 傾倒型崩塌示意圖Fig.2 Schematic diagram of toppling collapse

3 強(qiáng)震作用下危巖體傾倒崩塌破壞模擬

3.1 建立數(shù)值模型

為更好地理解該直立危巖體的破壞機(jī)理及過程，對該危巖體的傾倒崩塌破壞進(jìn)行全過程模擬。為簡化分析，視該直立危巖體為一整體巖塊，并以此為基礎(chǔ)建立如圖4 所示的數(shù)值計算模型。數(shù)值計算模型的底部和左右兩側(cè)均采用連續(xù)區(qū)域建立，崩塌體采用離散顆粒建立，通過降低黏結(jié)強(qiáng)度的方法在離散顆粒中建立了一條裂隙。

圖4 數(shù)值模型Fig.4 Numerical model

3.2 微觀參數(shù)標(biāo)定

利用單軸壓縮試驗進(jìn)行微觀參數(shù)-宏觀參數(shù)標(biāo)定，宏觀參數(shù)和微觀參數(shù)見表1 和表2，已知試樣彈性模量為20 GPa，泊松比為0.25，單軸抗壓強(qiáng)度為12 MPa，通過試錯法不斷調(diào)整微觀參數(shù)并進(jìn)行壓縮試驗，得到PFC 試樣彈性模量E為19.9 GPa，泊松比v為0.248，單軸抗壓強(qiáng)度UCS為12.3 MPa（圖5）。

表1 模型宏觀參數(shù)表Table 1 Macroscopic mechanical parameters

表2 模型微觀參數(shù)表Table 2 Microscopic contact model parameters

圖5 單軸壓縮試驗Fig.5 Test of uniaxial compression

3.3 地震波的輸入及驗證

為保證地震波的準(zhǔn)確輸入以及模型邊界對于地震波的有效吸收，模型兩側(cè)設(shè)置自由場邊界，邊界條件為底部全約束，兩側(cè)施加水平約束，地震波從模型底部輸入，通過監(jiān)測模型底部的速度時程曲線與輸入速度時程曲線對比可證明地震波輸入的正確性（圖6）。通過在連續(xù)域與離散域耦合的交界處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)以監(jiān)測耦合效果，圖7 為兩個相近監(jiān)測點(diǎn)的速度和位移曲線。由圖7 可知，兩點(diǎn)的速度曲線和位移曲線基本一致，因此可以證明耦合的有效性。

圖6 地震波有效輸入驗證圖Fig.6 Diagram of seismic wave valid input verification

圖7 耦合點(diǎn)監(jiān)測曲線Fig.7 Monitoring curve of coupling point

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果

圖8 為崩塌破壞過程及顆粒速度圖。從圖8 中可以看到，在地震作用前4 s 時，崩塌體保持在相對穩(wěn)定的狀態(tài)，因為地震力作用在前4 s 的時候并不強(qiáng)烈，而當(dāng)?shù)卣鸩ㄗ饔玫? s 以后，在速度時程曲線上可以看到地震作用來到了第一個峰值點(diǎn)，此時在裂隙頂部產(chǎn)生了張拉破壞，隨著地震作用的繼續(xù)，破壞不斷向下延伸直至產(chǎn)生自上而下的貫通裂隙，崩塌體開始出現(xiàn)傾倒破壞現(xiàn)象，整個傾倒破壞過程持續(xù)了10 s，崩塌體的上部速度明顯大于下部速度。在第15 s 時，崩塌體撞擊地面并破碎，崩塌體前緣被迅速向前拋出，平均速度達(dá)到了80～90 m/s，從顆粒軌跡跟蹤圖（圖9）也可以看出，崩塌體上部在撞擊破碎后被向前拋出。

圖8 崩塌破壞過程及顆粒速度圖Fig.8 Diagram of collapse process and particle velocity

圖9 顆粒軌跡跟蹤圖Fig.9 Diagram of particle trajectory

從圖10 中可以看出，崩塌體在地震作用第4.8 s開始出現(xiàn)破壞，張拉破裂迅速增加，崩塌體的平均速度和平均位移也開始慢慢增加，然后進(jìn)入一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，平均速度和平均位移不斷增大，在12 s時破壞崩塌體下部向下滑動，破壞繼續(xù)增多直到14.8 s 崩塌體碰撞破碎，可以看到此時崩塌體的平均速度達(dá)到40 m/s，平均速度、平均位移和黏結(jié)破壞裂隙數(shù)量都有明顯的突變。

圖10 崩塌體平均位移、平均速度及黏結(jié)破壞數(shù)量曲線Fig.10 Curve of average displacement,average velocity and quantity of bond failure of collapse body

根據(jù)崩塌破壞過程圖以及監(jiān)測曲線，將強(qiáng)震作用下傾倒型崩塌破壞分為以下四個階段：相對穩(wěn)定階段，該階段由于地震作用較弱，崩塌體整體處在一個比較穩(wěn)定的狀態(tài)；破裂貫通階段，隨著地震作用的加強(qiáng)，崩塌體進(jìn)入一個拉裂破壞多發(fā)的階段；傾倒滑動階段，該階段為裂隙完全破壞后，崩塌體整體向下傾倒；碰撞破碎階段，崩塌體在傾倒碰撞地面后發(fā)生破碎。

4 討論與結(jié)論

通過連續(xù)-離散耦合的方式模擬了動力作用下露天礦山中某一危巖體的傾倒崩塌破壞，分析了其破壞機(jī)理與破壞過程。連續(xù)-離散耦合的數(shù)值模擬方法適用于模擬地震作用下的邊坡崩滑問題，一方面借助于FLAC 成熟的地震模擬方法和吸收邊界條件，另一方面借助于PFC 從微觀角度分析滑坡、崩塌的破壞機(jī)制及過程，研究成果可對露天礦山開采中危巖體防護(hù)提供借鑒。由于本文著重討論連續(xù)-離散耦合方法下危巖體受地震作用的破壞機(jī)理和過程，并未對耦合模型的阻尼進(jìn)行討論，在利用耦合方法模擬地震問題時，如何合理設(shè)置阻尼條件需進(jìn)一步研究，所得結(jié)論如下所述。

1）通過在連續(xù)域與離散域耦合的交界處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)以監(jiān)測耦合效果，可知兩點(diǎn)的速度曲線和位移曲線基本一致，驗證了FLAC-PFC 耦合方法模擬動力問題的有效性。

2）危巖體受地震作用后由上向下沿結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生裂隙，直到相對薄弱處，而后發(fā)生傾倒滑動破壞，崩塌體在撞擊地面后發(fā)生破碎，前緣以巨大速度被向前拋出。

3）將強(qiáng)震作用下危巖體傾倒崩塌破壞分為四個階段：相對穩(wěn)定階段、破裂貫通階段、傾倒滑動階段、碰撞破碎階段。