王江新,楊 麗,姜建剛,馮秀絨,解迎革,王 鶴*

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 理學(xué)院,陜西 咸陽 712000;2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 動(dòng)物科技學(xué)院,陜西 咸陽 712000)

惠斯通電橋[1-2]是利用橋式電路制成的一種用比較法測電阻的儀器,它通常被用來精確測量1 Ω～1 MΩ的中值電阻。其基本原理是利用比較法,即在平衡條件下,將待測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較以確定其阻值。在電學(xué)量和非電學(xué)量的測量中,它不僅可以測量電阻、電容、電感、頻率、溫度、壓力等物理量,還可以測量生物學(xué)中的一些非電學(xué)量。熱敏電阻是以半導(dǎo)體材料制成的陶瓷器件,按照溫度系數(shù)不同分為正溫度系數(shù)(PTC)熱敏電阻和負(fù)溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻[3]。在溫度測量領(lǐng)域通常選用NTC型熱敏電阻作為傳感器,與其他溫度傳感器相比,熱敏電阻體積小、熱慣性小、靈敏度高,標(biāo)稱電阻值大,價(jià)格低廉,被廣泛用于醫(yī)療、家電、汽車、軍事、航空航天等領(lǐng)域[4-5]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,熱敏電阻已被廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中,如電磁爐、電壓力鍋、電飯煲、消毒柜、飲水機(jī)、微波爐等家用電器的溫度控制及溫度檢測[4-5]。

目前作為公共必修課的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)普遍存在著與專業(yè)結(jié)合性不強(qiáng)、與生活聯(lián)系性不足的問題,同時(shí)熱敏電阻在日常生活中的使用也存在對(duì)其靈敏性的質(zhì)疑。通常情況下,我們采用萬用表測量熱敏電阻阻值,但在測量過程中無法避免地會(huì)受到環(huán)境溫度、操作人員手部溫度等的影響[6]。故我們?cè)诒敬螌?shí)驗(yàn)中,選擇生活家電中常見的NTC型熱敏電阻替代惠斯通電橋的定值電阻,研究其在不同溫度下電阻值與溫度之間的關(guān)系并更進(jìn)一步判斷該種型號(hào)的熱敏電阻的靈敏性。在此實(shí)驗(yàn)中我們采用恒溫加熱器控制實(shí)驗(yàn)所需溫度,擱置紙板以隔絕外界溫度變化,以達(dá)到精確測量熱敏電阻阻值的目的[7-8]。

本文使用負(fù)溫度型熱敏電阻替代惠斯通電橋的定值電阻,繪制出該型號(hào)熱敏電阻阻值隨溫度變化曲線。從而探究負(fù)溫度型熱敏電阻靈敏性以及與擬合曲線符合程度,利用惠斯通電橋測量熱敏電阻阻值聯(lián)系實(shí)際生活,在實(shí)驗(yàn)中鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力及增強(qiáng)學(xué)識(shí)的同時(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增加生活常識(shí),將思政思想嵌入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中。另外,測量負(fù)溫度型半導(dǎo)體熱敏電阻阻值實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)槠湓谌粘Ｉ钪袘?yīng)用的可靠性提供理論支持。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 惠斯通電橋工作原理

惠斯通電橋工作原理如圖1所示。

四個(gè)電阻阻值大小分別為R1、R2、Rx、R0,構(gòu)成電橋的四個(gè)橋臂,組成一個(gè)四邊形ABCD,對(duì)角B和D之間連接檢流計(jì)G,構(gòu)成“橋”一般情況BD兩點(diǎn)電位不相等,接通“橋”時(shí)檢流計(jì)有電流通過,調(diào)節(jié)R1、R2、R0的阻值,使BD兩點(diǎn)電位相等,此時(shí)再接通“橋”時(shí),檢流計(jì)G指零,電橋達(dá)到了平衡狀態(tài),此時(shí)有電壓和電流的關(guān)系VB=VD,I1=I2,IX=I0,于是I1R1=IXRX,I0R0=I2R2

由此得

(1)

R1和R2稱為比例臂電阻,R0稱為比較臂電阻,Rx為待測電阻,R1/R2稱為比率(或倍率)[1]。從上式可以看出,電橋法測電阻是將被測電阻和已知電阻進(jìn)行比較(比較法),因而測量精度取決于已知電阻。

1.2 滑線式電橋

在圖2電路裝置連接中,用一根截面和電阻率都均勻的電阻絲代替R1和R2,并在電阻絲上安裝一個(gè)滑動(dòng)接觸點(diǎn)D(AB間固定有米尺),當(dāng)電橋達(dá)到平衡時(shí),若AD間電阻絲長度為L1,DB間電阻絲長度為L2,則R1/R2=L1/L2,將上式代入式(1),得

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

(2)

(3)

式中沒有出現(xiàn)L1和L2,消除了由于電阻絲不均勻等因素造成的系統(tǒng)誤差。

在本次實(shí)驗(yàn)中,使用熱敏電阻取代了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的定值電阻。滑線式電橋平衡后,通過恒溫加熱器對(duì)熱敏電阻進(jìn)行加熱,改變其溫度,以電阻箱的讀數(shù)作為熱敏電阻的讀數(shù),從而獲得多組不同溫度下的電阻值,研究其電阻值與溫度的關(guān)系。

2 電阻值的測量

利用恒溫加熱器對(duì)熱敏電阻加熱,并將裝置連接到惠斯通電橋之中。調(diào)節(jié)R0,使得檢流計(jì)指針指向零。在30 ℃～55 ℃的調(diào)溫加熱器溫度作用下,多次調(diào)節(jié)R0,六次平行實(shí)驗(yàn)后,得到NTC 100D-9熱敏電阻阻值數(shù)據(jù)如表1。

表1 電阻值數(shù)據(jù) 單位:(Ω)

利用如上數(shù)據(jù)繪出電阻值——溫度關(guān)系曲線如圖3所示,其中Rt為熱敏電阻在T溫度下的阻值大小。

1/T圖3 電阻值——溫度關(guān)系曲線

可得到lnRt與1/T的擬合方程,lnRt=3 959.08/T-8.83,即本實(shí)驗(yàn)測得的熱敏電阻阻值隨溫度變化關(guān)系,R2為0.998 2,可見該NTC型熱敏電阻線性擬合程度較好,基本滿足日常生活中應(yīng)用熱敏電阻的條件。而NTC型熱敏溫度傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Rt與T之間具有很高的非線性特性,隨著溫度升高,負(fù)控溫度型熱敏電阻阻值下降,且變化幅度越來越小如表2所示。根據(jù)熱敏電阻一般計(jì)算公式[9-10],能夠計(jì)算出此熱敏電阻器件的常溫參數(shù)B值為3 959.08,與該型號(hào)熱敏電阻標(biāo)定B值3 950接近。

表2 不同溫度下的電阻值

3 結(jié) 論

以NTC型熱敏電阻為研究對(duì)象,利用惠斯通電橋研究熱敏電阻在不同溫度下電阻值隨溫度的變化,找到電阻值與溫度的函數(shù)關(guān)系,利用這些函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而推算出熱敏電阻在某一指定溫度下的電阻值。經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),測量結(jié)果較為穩(wěn)定,結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)測量、文獻(xiàn)報(bào)道值,說明該方法的可重復(fù)性較好。這種研究方法同樣適用于此后研究其他電阻。通過使用家電中最為常見的NTC型熱敏電阻和惠斯通電橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),裝置穩(wěn)定性好,大大降低了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)難度,提高了實(shí)驗(yàn)的成功率,能夠使學(xué)生體會(huì)到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)與生活的密切關(guān)聯(lián)性,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)將理論知識(shí)付諸于實(shí)踐,激發(fā)其創(chuàng)新思維并培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。