宋小榮

（安慶市長(zhǎng)江河道管理處三分處，安徽 安慶 246000）

興建河道大壩是重要的水利工程[1]。通過興建河道大壩，可以對(duì)上下游水位進(jìn)行有效干預(yù)和調(diào)控，從而達(dá)到枯水期蓄水和豐水期泄洪的目的。河道大壩在發(fā)揮防汛泄洪重要作用的同時(shí)，還是儲(chǔ)水蓄能、水力發(fā)電的重要基礎(chǔ)設(shè)施[2]。河道大壩對(duì)人們具有重要意義，但經(jīng)常面臨各種潛在威脅。與地震、暴雨和颶風(fēng)等直接災(zāi)害不同，河道大壩受到水面以下的持續(xù)沖擊和壓力，可能導(dǎo)致隱蔽的滲漏風(fēng)險(xiǎn)。在河道大壩的底部，因滲漏導(dǎo)致的持續(xù)滲流循環(huán)會(huì)影響河道大壩的地基強(qiáng)度和整體強(qiáng)度，輕則出現(xiàn)縫隙和裂紋，重則可能導(dǎo)致河道大壩出現(xiàn)橫移和垮塌，對(duì)河道大壩的安全造成極大威脅[3]。同時(shí)，因?yàn)闈B漏具有隱蔽性和持久性的特點(diǎn)，給河道大壩的安全檢查帶來很大的難度。因此，該文通過分析河道大壩滲漏風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建兩種滲流模型進(jìn)行仿真分析。

1 河道大壩滲漏分析

河道大壩的根基和整體結(jié)構(gòu)分別位于水上和水中其底部的根基部分位于水下的土壤內(nèi)，持續(xù)受到地下水系的侵蝕，因此存在安全隱患。

地下水系和地表水系是一體的，因?yàn)樵谕寥老?，所以無法有效地進(jìn)行觀察。地下水系保持一定速度流動(dòng)，并非是靜止的。雖然大壩底部和根基結(jié)構(gòu)是密實(shí)的整體，但周邊的土質(zhì)結(jié)構(gòu)會(huì)因巖石、砂礫等形成孔隙，從而滿足地下水系的流動(dòng)條件。經(jīng)過常年沖刷和侵蝕，大壩底部和根基結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)孔隙，這些孔隙會(huì)隨著侵蝕時(shí)間增加逐漸深入并貫通。該過程體現(xiàn)了地下水系的巨大侵蝕作用，從大壩結(jié)構(gòu)表面逐漸侵蝕大壩結(jié)構(gòu)內(nèi)部。滲漏是地下水系經(jīng)過大壩結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙流動(dòng)的過程。

滲漏不斷擴(kuò)大會(huì)降低大壩底部和根基的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。滲流流經(jīng)的孔隙會(huì)逐漸變大，嚴(yán)重影響大壩底部和根基的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。隨著侵蝕時(shí)間不斷增長(zhǎng)，這種破壞程度會(huì)導(dǎo)致大壩整體滑移甚至坍塌，造成極大的安全隱患。因此，有效地觀測(cè)滲漏現(xiàn)象就成為保障河道大壩安全的技術(shù)手段。然而，被侵蝕部分深入水面和水底，無法持續(xù)觀察，現(xiàn)在通常采用模擬法復(fù)現(xiàn)大壩底部和根基部分的滲漏情況。例如制作一個(gè)密閉的容器，用同樣的結(jié)構(gòu)材料和土質(zhì)材料模擬大壩和大壩周圍的基土土質(zhì)，注入水模擬河水的流速和相關(guān)的自然環(huán)境條件，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間地觀察和統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)大壩可能出現(xiàn)的滲漏情況。

隨著模擬試驗(yàn)的數(shù)據(jù)量不斷增加以及三維仿真技術(shù)發(fā)展，仿真法是目前觀察河道大壩滲漏情況的常用方法。在仿真平臺(tái)中，可以仿真配置河道大壩、河水和各種環(huán)境條件，并通過改變參數(shù)進(jìn)行各種調(diào)整。再通過設(shè)定時(shí)間維度對(duì)大壩的滲漏情況進(jìn)行仿真。通過設(shè)定時(shí)間軸，采用仿真法可以很大程度地縮短試驗(yàn)周期，提升觀察效率。

如果通過試驗(yàn)法或仿真法觀察的大壩滲漏滿足一定規(guī)律，那么這種滲漏稱為穩(wěn)態(tài)滲漏。反之，稱為非穩(wěn)態(tài)滲漏。

2 構(gòu)建河道大壩的滲流模型

對(duì)河道大壩可能發(fā)生的滲漏滲流問題來說，如果需要進(jìn)行三維仿真，就要設(shè)定對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。如果滲漏發(fā)生的水文條件、環(huán)境條件、地質(zhì)條件和大壩自身的結(jié)構(gòu)條件都能被數(shù)學(xué)抽象化，構(gòu)建滲漏模型就相對(duì)容易。領(lǐng)域內(nèi)大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)顯示，計(jì)算地下水系的滲漏速度通常滿足Dacci 模型，如公式（1）和公式（2）所示。

式中：v為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)的地下水系中水的流速，m/s；K為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件對(duì)滲漏過程的影響系數(shù)，m/s；H為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件造成的水頭損失；L為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏長(zhǎng)度；J為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件造成的水力梯度。

式中：v為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)的地下水系中水的流速，m/s；Q為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)的地下水系中水的流量；A為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)的地下水系中水流的截面面積；K為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件對(duì)滲漏過程的影響系數(shù)，m/s；J為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件造成的水力梯度。

根據(jù)Dacci 模型進(jìn)一步推導(dǎo)多元偏微分滲漏模型，如公式（3）所示。

式中：x為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的x向坐標(biāo)；y為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的y向坐標(biāo)；z為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的z向坐標(biāo)；vx為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的x向分量；vy為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的y向分量；vz為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的z向分量；S為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件的作用邊界；H為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件造成的水頭損失。

在多元偏微分滲漏模型下，如果河道大壩發(fā)生滲漏符合穩(wěn)態(tài)條件，就如公式（4）所示。

式中：x為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的x向坐標(biāo)；y為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的y向坐標(biāo)；z為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的z向坐標(biāo)；vx為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的x向分量；vy為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的y向分量；vz為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的z向分量；Kx為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件對(duì)滲漏過程的影響系數(shù)的x向分量；Ky為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件對(duì)滲漏過程的影響系數(shù)的y向分量；Kz為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件對(duì)滲漏過程的影響系數(shù)的z向分量。

在多元偏微分滲漏模型下，如果河道大壩發(fā)生滲漏符合非穩(wěn)態(tài)條件，就如公式（5）所示。

式中：x為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的x向坐標(biāo)；y為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的y向坐標(biāo)；z為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件中的z向坐標(biāo)；vx為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的x向分量；vy為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的y向分量；vz為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)滲漏水流速度的z向分量；K為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件對(duì)滲漏過程的影響系數(shù)；S為飽和狀態(tài)下河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件的作用邊界；H為河道大壩遭遇滲漏侵蝕時(shí)土質(zhì)條件造成的水頭損失。

3 河道大壩安全狀況的仿真分析

對(duì)河道大壩可能發(fā)生滲漏的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并對(duì)比試驗(yàn)法和仿真法的執(zhí)行機(jī)理。在Dacci 模型的基礎(chǔ)上，對(duì)河道大壩的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)滲漏情況進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而奠定河道大壩安全狀況分析的仿真研究基礎(chǔ)。

因?yàn)楹樗l(fā)期的河水水位更高，大壩底部和根基部分所承受的水壓更大，發(fā)生滲漏的風(fēng)險(xiǎn)更高、已經(jīng)出現(xiàn)的滲漏流速也會(huì)更快。所以在洪水暴發(fā)期，要對(duì)河道大壩可能發(fā)生滲漏問題的安全狀況進(jìn)行觀察。

河道大壩在洪水期發(fā)生滲漏的滲流方向仿真結(jié)果，如圖1 所示。

圖1 中，有箭頭的小線段為滲漏發(fā)生的方向。從圖中可以看出，河水的流向從左至右，在河道大壩左側(cè)根基處滲漏十分密集。水面上的大壩部分也可能存在一定程度滲流，這與河浪掀起的高度和頻次有關(guān)。

在設(shè)定好河水、河道大壩和所在環(huán)境的各種條件后，進(jìn)一步觀察洪水期河道大壩發(fā)生滲漏的滲漏量等值線圖，如圖2 所示。

圖2 洪水期河道大壩發(fā)生滲漏的滲漏量等值線圖

圖2 是河道大壩整體的三維仿真圖，左側(cè)和右側(cè)分別為左側(cè)岸基和右側(cè)岸基，中間部分為河道，正中為河道大壩。在圖示的角度下，河水從左上向右下方向流動(dòng)，即大壩左上方為上游區(qū)域、大壩右下方為下游區(qū)域。

在洪水期，河道大壩上游區(qū)域水位大漲，與河道大壩的下游區(qū)域形成了很大的水位差，因此河道大壩左上側(cè)面的壓力接近預(yù)警的高位，增加了河道大壩發(fā)生滲漏的危險(xiǎn)性。

進(jìn)一步觀察在正常水位下，河道大壩發(fā)生滲漏的滲流方向仿真結(jié)果，如圖3 所示。

圖3 河道大壩在正常水位下發(fā)生滲漏的滲流方向仿真結(jié)果

圖3 帶箭頭的小線段為滲漏發(fā)生的方向。從圖中可以看出，河水的流向是從左向右的，與圖1 所示的洪水期相比，正常水位下的滲漏在河道大壩左側(cè)根基處沒有那么滲流。水面上的大壩部分可能有一定程度滲流，與河浪掀起的高度和頻次有關(guān)。

在設(shè)定河水、河道大壩和所在環(huán)境的各種條件后，進(jìn)一步觀察正常水位下，河道大壩發(fā)生滲漏的滲漏量等值線圖，如圖4 所示。

圖4 正常水位下河道大壩發(fā)生滲漏的滲漏量等值線圖

圖4 是包括河道大壩整體的三維仿真圖，其左側(cè)和右側(cè)分別為左側(cè)岸基和右側(cè)岸基，中間部分為河道，正中為河道大壩。在圖示的角度下，河水從左上向右下方向流動(dòng)，即大壩左上方為上游區(qū)域、大壩右下方為下游區(qū)域。

因?yàn)樵谡Ｋ幌拢拥来髩紊嫌螀^(qū)域水位明顯低于洪水期，與河道大壩的下游區(qū)域的水位差也明顯變小，所以導(dǎo)致河道大壩左上側(cè)面的壓力相對(duì)安全，使河道大壩發(fā)生滲漏危險(xiǎn)的可能性明顯降低。

4 結(jié)論

河道大壩是江河中的重要水利工程，可以起到防汛泄洪、水力發(fā)電等重要作用。由于河水反復(fù)沖擊，河道大壩經(jīng)常面臨滲漏風(fēng)險(xiǎn)，因此可能降低大壩整體強(qiáng)度，甚至導(dǎo)致大壩垮塌。為解決河道大壩可能出現(xiàn)的滲漏問題，該文對(duì)可能出現(xiàn)的滲漏形式進(jìn)行理論分析。在該基礎(chǔ)上，根據(jù)微分方程理論構(gòu)建河道大壩2 種滲流模型，應(yīng)對(duì)穩(wěn)態(tài)滲漏和非穩(wěn)態(tài)滲漏2 種情況。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的仿真分析結(jié)果，經(jīng)過防滲防漏處理，目標(biāo)河道大壩沒有出現(xiàn)危險(xiǎn)級(jí)別的滲漏情況。說明該文提出的滲流模型和仿真方法，可以有效檢測(cè)和預(yù)警河道大壩的安全狀況。