基金項目：江蘇省無錫市教育學會“十四五”教育科研課題“指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學‘后建構(gòu)’課堂教學策略研究”（XH2022311）.

作者簡介：陳秋曉（1980—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學工作或研究，曾獲無錫市初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評比一等獎、“一師一優(yōu)課、一課一名師”市級優(yōu)課等榮譽.

[摘 要] 初中數(shù)學跨學科項目學習作為“綜合與實踐”領域的主要內(nèi)容，其設計可從教學主題的選擇、教學過程的實施、教學效果的評價三個方面來展開：教學主題的選擇應基于真實情境，指向問題解決和素養(yǎng)提升;教學過程的實施應遵循項目流程，注重實踐行為;教學效果的評價應構(gòu)建多元評價體系，注重復制推廣.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;綜合與實踐;跨學科項目學習;校園圖冊

問題的提出

2022年4月頒布的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課標（2022年版））在課程內(nèi)容的“綜合與實踐”領域要求重在解決實際問題，以跨學科主題學習為主. 《義務教育課程方案（2022年版）》明確提出，各門課程用不少于10%的課時設計跨學科主題學習. 那么，跨學科主題學習是什么？如何設計跨學科主題學習？這些都成了一線教師的教學困惑.

根據(jù)課標（2022年版）的表述，跨學科主題學習包括主題活動和項目學習等，小學主要采用主題式學習，初中可采用項目式學習. 何為初中數(shù)學跨學科項目學習？從實踐的角度可做出這樣的界定：初中數(shù)學跨學科項目學習，是在數(shù)學課程中，以數(shù)學學科為中心，基于跨學科意識選取現(xiàn)實世界中情境真實、富有挑戰(zhàn)性的問題 ，采用項目式學習的方式 ，綜合運用數(shù)學學科和跨學科的知識與方法解決問題的學習過程[1]. 簡而言之，初中數(shù)學跨學科項目學習基于數(shù)學學科，融合其他學科，綜合知識與方法，指向問題解決. 下面，筆者就以近期開設的一節(jié)市級公開課“設計校園圖冊”為例，從教學主題的選擇、教學過程的實施、教學效果的評價三個方面來展開對初中數(shù)學跨學科項目學習的設計研究.

跨學科項目主題的選擇——

源情境，解問題

跨學科項目學習的主題來自真實的問題情境，較為復雜且富有挑戰(zhàn)性、趣味性. 一切問題的解決都指向生活實際，即有趣且有用，這也是“綜合與實踐”內(nèi)容領域的核心，體現(xiàn)了數(shù)學核心素養(yǎng)中的“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”，具體表現(xiàn)為抽象能力、創(chuàng)新能力等.

1. 教學主題的選擇應基于真實情境

學生要圍繞真實情境的問題展開學習，項目式學習以解決現(xiàn)實問題為主，遵循“現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題—提出合理假設—預測結(jié)果—選擇合理方法—檢驗和修正模型—形成成果”的問題解決過程[2]. 教學主題的選擇應來源于學生的生活實際，應讓學生感受到數(shù)學的應用性和廣泛性. “設計校園圖冊”的項目背景設置如下：

學校是一所百年老校，但教學設施陳舊，教學設備無法與時俱進，即將面臨異地重建. 為了留給全校師生學校的美好回憶，特展開綜合與實踐活動：設計校園圖冊.

2. 教學主題的選擇應指向問題解決

跨學科主題學習主要包含主題活動和項目學習，前者偏重生活實際中某個現(xiàn)象或某個主題的了解和學習，后者偏重實際問題的解決. 跨學科主題學習與傳統(tǒng)的課堂學習較為明顯的區(qū)別在于：設置的主干任務以問題的形式呈現(xiàn)，明確、易懂，指向數(shù)學本質(zhì). 因此教師在設計時需充分考慮如何將知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題. “設計校園圖冊”這一項目的分析如下：

“設計校園圖冊”是以數(shù)學學科為主導的跨學科項目學習活動，以數(shù)學學科中“圖形與幾何”學習領域中的“圖形與坐標”“圖形的變化”“全等三角形”“三角形中位線”“勾股定理”“比例尺”等幾何基礎知識和“測量”“運算”“作圖”等基本技能為基礎，綜合運用語文、歷史、地理、美術(shù)、信息技術(shù)等其他學科的知識.

3. 教學主題的選擇應指向素養(yǎng)提升

數(shù)學跨學科綜合實踐的項目設計應立足于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，在此基礎上融合多學科核心概念，解決現(xiàn)實世界的真實問題. 跨學科綜合實踐的項目設計過程與學生核心素養(yǎng)發(fā)展過程是同構(gòu)的. 在這個過程中，學生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中一個寬泛、復雜的可以用數(shù)學方法和工具加以研究的現(xiàn)象或問題，這就是用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的過程[3]. 因此，教學主題的選擇應有利于提升學生的核心素養(yǎng)，發(fā)展學生的能力，促進學生綜合素養(yǎng)的全面提高. “設計校園圖冊”的項目目標設置如下：

（1）發(fā)展數(shù)學“三會”核心素養(yǎng)，實現(xiàn)跨學科融合和全面發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng);

（2）經(jīng)歷提出問題、擬訂方案、收集信息、分析問題、檢驗修正、解決問題的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學基本思想，培養(yǎng)理性思維和探究能力;

（3）在實踐—探究—合作—交流中激發(fā)學習興趣，發(fā)展溝通與合作能力，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.

<D：＼數(shù)學教學通訊中旬＼2023數(shù)學教學通訊中旬（12期）＼2023數(shù)學教學通訊中旬（12期） c＼aa-1.jpg> 跨學科項目過程的實施——

遵流程，重實踐

初中數(shù)學跨學科項目學習的實施過程包括規(guī)劃項目、管理項目、總結(jié)項目等. 學生在跨學科主題學習中獲得具體、豐富的知識外，還需要對其進行再抽象，并以學科邏輯進行再表述. 經(jīng)由這樣的教學過程，學生才能真正進入知識、進入學科、進入現(xiàn)實、進入歷史，才有可能在未來去發(fā)現(xiàn)新知識，做出新貢獻[4].

（一）教學過程的實施應遵循項目流程

項目的流程一般包括三個步驟：開題報告、中期評估和總結(jié)匯報. 初中數(shù)學跨學科項目學習作為項目的一種類型，也應遵循項目的流程. “設計校園圖冊”的教學安排和過程規(guī)劃如下.

項目教學安排：總—分—總.

課時安排如下：

（1）開題報告. 提煉關(guān)鍵問題，設置任務清單，完善知識儲備，初定方案（課內(nèi)1課時）.

（2）中期評估：分組合作實踐，收集整理數(shù)據(jù)，分析應用數(shù)據(jù)，繪制圖冊（課外3課時）.

（3）總結(jié)匯報：合作成果展示，互動評價交流，反思總結(jié)完善，改進方案（課內(nèi)1課時）.

項目過程規(guī)劃：

1. 提煉關(guān)鍵問題

關(guān)鍵問題：是什么？怎么做？為什么？

（1）校園圖冊是什么？

（2）校園圖冊怎么繪制？

（3）為什么要設計校園圖冊？

設計意圖 將現(xiàn)實生活中開放性、挑戰(zhàn)性的真實問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學問題或跨學科問題，聚焦項目學習主題，提煉關(guān)鍵問題，以哲學思維方式思考問題，體現(xiàn)了用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學和跨學科思維提出問題.

2. 擬定任務列表

（1）圖冊展示感知

體驗感知：學校現(xiàn)有平面地圖、地理教材地圖、學校現(xiàn)有宣傳圖冊等展示.

思考問題：學校圖冊包含哪些內(nèi)容？如何繪制？學校圖冊的功能有哪些？

（2）擬定任務清單

根據(jù)關(guān)鍵問題的回答，一一擬定任務清單：

①學校平面地圖、特色圖片、全貌視頻、人文歷史……

②平面直角坐標系、方向角和距離、比例尺、工具測量、尺規(guī)作圖……

③紀念、宣傳……

設計意圖 根據(jù)關(guān)鍵問題，擬定任務清單，務必確?？刹僮?、可實現(xiàn)，聚焦綜合性和實踐性，這體現(xiàn)了用數(shù)學的邏輯思維分析問題和解決問題，同時借助其他學科相應知識，尋求真實情景中的相關(guān)資源，融合多學科，綜合性地細化任務單，這是項目學習順利開展的前提.

3. 初定實施方案

實施步驟：

（1）任務分工;

（2）分板塊繪制平面圖;

（3）拍攝照片、視頻;

（4）人文歷史、版式設計……

設計意圖 根據(jù)任務清單，初定實施方案，明確實施步驟，聚焦項目落實的實操性，此為后續(xù)“課外合作實踐”的必要環(huán)節(jié)，應盡量細化任務安排，分小組分工完成.

4. 完善知識儲備

問題：如何獲得AB（不可直接測量）的長度？（如圖1所示）

（解決方法如圖2所示）

設計意圖 學生解決問題需要經(jīng)歷如下過程：初定方案、預測結(jié)果、選擇合理的方法策略. 學生解決問題的過程還需完善知識儲備，預設問題并思考解決，在真實情境中運用數(shù)學學科的基礎知識、基本技能，獲得跨學科（歷史、地理、美術(shù)等）知識的儲備.

（二）教學過程的實施應注重實踐行為

項目式學習的核心思想是“做中學”，注重實踐性和體驗性. 真實實踐，即學生通過實踐參與明確問題探究的過程，并在這個過程中學習數(shù)學核心知識，應用相關(guān)數(shù)學思想和方法. 在這個過程中，教師要提供必要的學習支架，比如指導單、報告單、評估書等[5]. 項目學習的過程在于合作研究、實踐活動、評價交流，絕不是“紙上談兵”的提煉問題和方案擬定，而是實實在在地完成項目，因而項目學習必須注重問題解決的可操作、可落地. 學生知識技能的獲得、活動經(jīng)驗的積累、思想方法的提升，以及核心素養(yǎng)的形成發(fā)展，必須基于真實的操作活動和實踐行為. “設計校園圖冊”的實踐方案如表1所示，教學流程圖如圖3所示.

設計意圖 項目學習作為初中階段跨學科主題學習的主要內(nèi)容，其學習方式是項目式學習. 學生經(jīng)歷了提煉關(guān)鍵問題、設置任務清單、初定實施方案后，主要的學習內(nèi)容為以小組合作的形式實踐方案，并在實踐活動中不斷修正和完善.

跨學科項目效果的評價——

構(gòu)多元、可推廣

在項目學習“總—分—總”的過程中，最核心的部分是最后的總結(jié)成果展示、評價、反思環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)強調(diào)問題結(jié)果的多元呈現(xiàn)和評價的多維角度，尤其注重過程性評價，關(guān)注方法技能的運用、活動經(jīng)驗的積累、思維品質(zhì)的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中的“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”. 此外，跨學科項目學習，融合了多學科知識技能，促進了學生德智體美勞全面發(fā)展，能從真正意義上實現(xiàn)學科育人價值，因而結(jié)果評價要注重全過程、全方位.

1. 教學效果的評價應多元、多維

跨學科主題學習評價需要針對整個學習過程，主要從三個方面去建構(gòu)：第一，從評價主體來說，強調(diào)多主體參與評價;第二，從評價內(nèi)容來說，要緊扣核心素養(yǎng)的內(nèi)容;第三，從評價方法來說，應盡可能將過程性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合[6]. “設計校園圖冊”的成果展示評價環(huán)節(jié)設置如下.

（1）成果：物化成果，包括項目作品、研究報告、PPT匯報和活動感悟等.

（2）評價：主體（教師、學生、家長、學校等）多元、角度（成果形式、解決問題的能力、情感的體驗、經(jīng)驗的積累等）多維、形式（結(jié)果性、過程性、診斷性、反饋型等）多樣.

（3）反思：反思完成該項目的方法和步驟，以及后續(xù)有待改進之處.

設計意圖 成果展示是項目學習中最核心的環(huán)節(jié)，評價過程包含過程性評價和結(jié)果性評價，評價的主體多元化，評價的角度多維性，以學生展示、交流為主. 項目學習的最后環(huán)節(jié)以反思改進為主，學生經(jīng)歷了初定方案—實施方案—得出結(jié)果之后，回顧整個項目問題解決的過程，能提高元認知水平.

2. 教學效果的評價應指向推廣

項目學習的意義不僅僅在于知識、技能、方法的綜合運用，更在于項目學習本身就是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，這一過程就是研究問題的過程，它必須具備推廣性和可復制性，這樣，項目學習才具有生命力，才可以延續(xù)和拓展. 因此，在項目學習過程中，教師尤其要注重研究問題的方法的推廣和延續(xù)，要體現(xiàn)核心素養(yǎng)中的“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”. “設計校園圖冊”的板書設計如圖4所示.

結(jié)語

初中數(shù)學跨學科項目學習作為教育活動，依然具備教育的基本特征：自覺性、目的性、計劃性[7]，而學習主體的變化、學習方式的轉(zhuǎn)變、學習內(nèi)容的跨界、學習評價的多元，對發(fā)展學生的核心素養(yǎng)有著重要的意義. 跨學科項目學習的設計需要大量實踐來驗證和完善，在培育核心素養(yǎng)目標的過程中，教師要研究跨學科，研究項目式，促進學生深度學習，發(fā)展學生的科學思維，使其指向問題解決.

參考文獻：

[1]孫學東. 初中數(shù)學跨學科項目式學習的內(nèi)涵特征與設計要素[J]. 中學數(shù)學教學參考，2023（02）：11-14.

[2]曹一鳴，湯牧文. 數(shù)學跨學科主題學習設計與實施中需要關(guān)注的幾個問題[J]. 中小學課堂教學研究，2023（04）：1-3+65.

[3]孫學東. 如何設計和實施數(shù)學跨學科實踐項目[J]. 人民教育，2022（Z3）：102-103.

[4]郭華. 跨學科主題學習及其意義[J]. 文教資料，2022（16）：22-26.

[5]丁世強，王平升，趙可云，等. 面向計算思維能力發(fā)展的項目式教學研究[J]. 現(xiàn)代教育技術(shù)，2020，30（09）：49-55.

[6]章飛，朱建明，錢德春，等. 數(shù)學新課標研讀“十人談”之初中篇[J]. 教育研究與評論，2022（11）：39-53.

[7]孫興華，劉曉莉，郭昕雨. 跨學科主題學習實施路徑的探尋——以數(shù)學學科為例[J]. 教育科學研究，2023， 337（04）：73-78.