作者簡(jiǎn)介：王維亮（1978—），本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.

[摘 要] 基于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的特征，開(kāi)展“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”的探索，將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的理念融合到復(fù)習(xí)課堂中去，幫助學(xué)生梳理所學(xué)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)知識(shí)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 文章從項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)談起，并結(jié)合“二元一次方程組”的教學(xué)設(shè)計(jì)，談了“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”在復(fù)習(xí)課中的優(yōu)化運(yùn)用.

[關(guān)鍵詞] 項(xiàng)目式學(xué)習(xí);復(fù)習(xí)課;二元一次方程組

新課標(biāo)明確指出，每個(gè)學(xué)生都需要親歷知識(shí)獲取的過(guò)程，以積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展. 因此，教師要深鉆教材，從具體學(xué)情出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在思考與探索中經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”作為新型教學(xué)模式，也是一種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)組織形式，就是以課時(shí)為單位，從具體教材內(nèi)容出發(fā)設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)，給出精心設(shè)計(jì)的一連串復(fù)雜、真實(shí)的項(xiàng)目，并以此為載體引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在完成這些充滿問(wèn)題的情境項(xiàng)目中維持自主探究和深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，建構(gòu)知識(shí)體系，感悟思想方法，提高思維能力. 新課改風(fēng)向標(biāo)下，“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”處于風(fēng)口浪尖，得到了不少走在教育教學(xué)改革前沿的一線教師的青睞，已然成為新課程改革的熱點(diǎn).

運(yùn)用“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”的案例

筆者從初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征出發(fā)，展開(kāi)了對(duì)“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”的研究，試圖將“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”這一嶄新理念滲透到每一節(jié)課的教學(xué)中去. 下面結(jié)合“二元一次方程組”的教學(xué)設(shè)計(jì)，談?wù)劇绊?xiàng)目式學(xué)習(xí)”在復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用.

該內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅是一元一次方程的延伸，也是三元一次方程的基礎(chǔ)，還是溝通一次函數(shù)與二元一次方程的基石，由此可見(jiàn)，二元一次方程組在初中數(shù)學(xué)起到了承上啟下和鏈接成網(wǎng)的重要作用. 本節(jié)復(fù)習(xí)課就是從該學(xué)段學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生在開(kāi)放性探究活動(dòng)中回顧概念本質(zhì)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，強(qiáng)化探究精神，提升創(chuàng)新能力. 基于這樣的思考，筆者進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

1. 設(shè)計(jì)基于項(xiàng)目目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)式問(wèn)題

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，驅(qū)動(dòng)式問(wèn)題設(shè)計(jì)起到了十分重要的促進(jìn)作用. 整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中，正因?yàn)橛辛蓑?qū)動(dòng)式問(wèn)題的引導(dǎo)，節(jié)奏變得更加緊湊，思維變得更加創(chuàng)新. 因此，教師需結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行全方位的考慮，用真實(shí)的、挑戰(zhàn)的驅(qū)動(dòng)式問(wèn)題點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲和探究，促進(jìn)學(xué)生以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)引領(lǐng)者的身份迎難而上自主探索知識(shí).

片段1：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，有所生成

師：國(guó)慶假期全校會(huì)組織一次市博物館的研學(xué)活動(dòng).

生1：真的嗎？大家都可以參加嗎？

師：這次活動(dòng)參加的人數(shù)是有限的，只有2名老師和45名同學(xué)可以參加.

生2：想要參加有什么要求呢？

師：就讓我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題吧.

問(wèn)題1：從性別來(lái)區(qū)分，參加這次活動(dòng)的同學(xué)中，男生和女生各有幾人？

問(wèn)題2：這個(gè)研學(xué)活動(dòng)情境中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

問(wèn)題3：從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不管是女生還是男生，人數(shù)取值范圍有限定嗎？具體說(shuō)一說(shuō).

問(wèn)題4：其中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

問(wèn)題5：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)核心概念的意義？

問(wèn)題6：怎樣才能讓解呈現(xiàn)出唯一性呢？

在這一環(huán)節(jié)，教師用現(xiàn)實(shí)情境激情導(dǎo)入，并及時(shí)拋出驅(qū)動(dòng)式問(wèn)題，讓學(xué)生從兩個(gè)未知數(shù)展開(kāi)聯(lián)想，很快構(gòu)造出“二元一次方程”的藍(lán)圖，并融合自身的生活經(jīng)驗(yàn)明晰不管是男生還是女生，人數(shù)范圍都為大于0且小于46的正整數(shù)，復(fù)習(xí)課的核心知識(shí)“浮出水面”. 進(jìn)一步地，學(xué)生根據(jù)核心概念的定義和意義，明晰這一問(wèn)題情境中的信息無(wú)法得到唯一解，而想要達(dá)成唯一解的效果，添加已知條件是必經(jīng)之路. 整個(gè)過(guò)程中，正是因?yàn)榻處煹那擅钤O(shè)計(jì)，使得學(xué)生的探究欲望十分強(qiáng)烈，充分內(nèi)化為深度思考、深度探究，有效助推了課堂教學(xué)的效率.

2. 設(shè)計(jì)基于項(xiàng)目目標(biāo)的開(kāi)放式任務(wù)

想要更好地實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，明確項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主旨是必不可少的，不僅需要讓項(xiàng)目式學(xué)習(xí)真實(shí)有效，還需助力學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)能力與綜合素養(yǎng)的提升. 學(xué)習(xí)任務(wù)是學(xué)生思考和探討的重要載體，還是驗(yàn)證學(xué)生所學(xué)的有力武器. 因此，基于項(xiàng)目目標(biāo)，教師需設(shè)計(jì)開(kāi)放式與實(shí)用性并存的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在任務(wù)的帶領(lǐng)下一路前進(jìn)，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，高效達(dá)成項(xiàng)目學(xué)習(xí)的目標(biāo).

片段2：任務(wù)引領(lǐng)，收獲滿滿

看一看：觀察現(xiàn)實(shí)情境中蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)信息，梳理出男生、女生人數(shù)的數(shù)量關(guān)系. （即設(shè)男生有x名，則女生有y名，從而男生與女生人數(shù)數(shù)量關(guān)系為……）

猜一猜：從男女生人數(shù)的等量關(guān)系所得“二元一次方程”的解呈現(xiàn)唯一性嗎？會(huì)出現(xiàn)哪些組合？男生人數(shù)多少？女生呢？有幾種可能性？

做一做：以小組合作學(xué)習(xí)的形式，試著從解的多樣性出發(fā)展開(kāi)逆向思維，讓現(xiàn)實(shí)情境中博物館研學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)模型得以初步建構(gòu)，并驗(yàn)證添加條件的限制性，在添加已知條件后解答.

這樣的看、猜、做的開(kāi)放式學(xué)習(xí)任務(wù)是從之前的真實(shí)問(wèn)題情境中提煉出來(lái)的，高度溝通了情境與實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，并在思考、探索、辨析和實(shí)踐中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，理解“二元一次方程組”解法的本質(zhì)，真正做到“知其然且知其所以然”，同時(shí)建構(gòu)了模型思想. 這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，更多的是引領(lǐng)學(xué)生自身的揣摩，極好地?cái)U(kuò)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在知識(shí)框架不斷清晰的前提下高效且富有個(gè)性地達(dá)成了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的目標(biāo).

3. 設(shè)計(jì)基于項(xiàng)目目標(biāo)的創(chuàng)新性活動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)方法，實(shí)際上就是要凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與性與實(shí)踐性，讓學(xué)生在實(shí)踐中獲取知識(shí)，感受數(shù)學(xué)魅力. 因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)基于項(xiàng)目目標(biāo)的創(chuàng)新性活動(dòng)，讓學(xué)生在充滿樂(lè)趣與智慧元素的活動(dòng)中，積極思考與探索. 在整個(gè)活動(dòng)中，讓驅(qū)動(dòng)式問(wèn)題與創(chuàng)新性活動(dòng)緊密結(jié)合，學(xué)生循著問(wèn)題的步子，結(jié)合教師的引導(dǎo)與自身的揣摩高效活動(dòng)，在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)下發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

片段3：活動(dòng)引領(lǐng)，生長(zhǎng)思維

理解：在閱讀博物館研學(xué)活動(dòng)的情境素材之后，能自主自發(fā)地思考與解決問(wèn)題，探尋到本節(jié)復(fù)習(xí)課的知識(shí)主線.

掌握：在實(shí)際問(wèn)題中提煉已知條件，列出等量關(guān)系和構(gòu)建模型，并溝通好生活經(jīng)驗(yàn)探尋到適合的解.

運(yùn)用：以小組合作學(xué)習(xí)的方式，去探討讓二元一次方程模型的解呈現(xiàn)唯一性的方法，進(jìn)而歸納出二元一次方程組解的通性通法，探尋到解法的本質(zhì).

這里的項(xiàng)目活動(dòng)的設(shè)計(jì)和前面的問(wèn)題與任務(wù)有效融合，且每一項(xiàng)活動(dòng)都有著其獨(dú)特的目的性，通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)助力復(fù)習(xí)課堂，主要是為了給予每個(gè)學(xué)生選擇、思考及應(yīng)用的體驗(yàn)，讓學(xué)生在思考中理解，在探索中掌握，在探討中頓悟，在運(yùn)用中活化，在實(shí)踐中生長(zhǎng). 如此，學(xué)生不僅經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的探究過(guò)程，而且真正意義上走進(jìn)了數(shù)學(xué)，快樂(lè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)而充滿智趣.

結(jié)語(yǔ)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種科學(xué)且先進(jìn)的教學(xué)模式，在教學(xué)中應(yīng)用時(shí)間不長(zhǎng)，因此教師需要更加科學(xué)合理地加以運(yùn)用，在一次又一次實(shí)踐中優(yōu)化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的運(yùn)用策略，逐步提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果. 將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)這一模式應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中可以有效提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生在多元高效的復(fù)習(xí)課中茁壯成長(zhǎng)，培養(yǎng)高階思維能力，最終成為心智自由的學(xué)習(xí)者. 當(dāng)然，對(duì)教師而言，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)也是一項(xiàng)重大挑戰(zhàn)，需要將絕對(duì)的“決策權(quán)”交給學(xué)生，讓學(xué)生在摸索中找出適合自己的學(xué)習(xí)方式. 這就需要教師通過(guò)有效平臺(tái)為學(xué)生鋪設(shè)橋梁，還需要用好的項(xiàng)目設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)，鋪平學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)之路.