作者簡(jiǎn)介：李云舟（1989—），碩士研究生，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.

[摘 要] 隨著新課改的不斷深入，探究式教學(xué)的教學(xué)價(jià)值日益凸顯.在設(shè)計(jì)探究式教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)貫徹“以生為主”的教學(xué)理念，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、合作教學(xué)的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生參與知識(shí)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 探究式教學(xué);合作教學(xué);綜合素養(yǎng)

探究式教學(xué)適應(yīng)當(dāng)前課改的需求，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

探究式教學(xué)的必要性

1. 數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的需要

數(shù)學(xué)一門(mén)邏輯性較強(qiáng)、較為抽象的學(xué)科，若讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法，僅讓學(xué)生機(jī)械地模仿和依賴性地學(xué)習(xí)是難以達(dá)成的. 為了讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)的真諦，并讓學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，教師應(yīng)為學(xué)生提供一個(gè)自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的過(guò)程，從而讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中有所發(fā)展，有所提升.

2. 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在已有知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，而非對(duì)于教師講授知識(shí)的被動(dòng)接受. 實(shí)踐表明，被動(dòng)地接受和機(jī)械地模仿只能固化學(xué)生的思維，制約學(xué)生的發(fā)展. 教學(xué)中，若想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教學(xué)就要充分體現(xiàn)個(gè)人體驗(yàn)和逐級(jí)探究的實(shí)踐過(guò)程，讓學(xué)生在主動(dòng)探究中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以此化被動(dòng)為主動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生走上真學(xué)之路.

探究式教學(xué)的意義

1. 有利于激發(fā)學(xué)生自己提出問(wèn)題

教學(xué)中若能為學(xué)生搭建一個(gè)自主探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以有效地提高學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性. 在自主探索的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考、積極交流，這樣很容易激發(fā)學(xué)生提出自己的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).

案例1 設(shè)α，β是關(guān)于x的方程4x2-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m取何值時(shí)，α2+β2取最小值，最小值是多少？

教學(xué)中，教師沒(méi)有“就題論題”式地講授，而是鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，然后交流展示學(xué)生的探究結(jié)果.

生1：由題意，得α+β=m，αβ=，故α2+β2=（α+β）2-2αβ=m2--1=

m-2-. 所以當(dāng)m=時(shí)，α2+β2取最小值-.

師：很好的思路，利用根與系數(shù)的關(guān)系和配方法解決了問(wèn)題. 你們認(rèn)可生1的解題過(guò)程及解題結(jié)果嗎？（教師預(yù)留時(shí)間進(jìn)一步觀察、探索）

生2：這個(gè)結(jié)果有問(wèn)題吧，α，β是方程的實(shí)數(shù)根，α2+β2≥0，所以它的最小值不可能是-. （生1恍然大悟）

師：那么到底哪里出了問(wèn)題呢？觀察生1的解題過(guò)程感覺(jué)沒(méi)有問(wèn)題?。?/p>

生3：確實(shí)，生1的變形都是恒等變形，怎么會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤呢？不會(huì)題目有問(wèn)題吧？

師：生3敢于質(zhì)疑非常好，是否是題目出了問(wèn)題需要進(jìn)一步深入探究. 回顧一元二次方程根與系數(shù)及其條件，再結(jié)合上述求解過(guò)程，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：題目中還有一個(gè)重要的隱含信息，若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則Δ≥0，而剛剛解題過(guò)程中沒(méi)有體現(xiàn)這一條件.

師：當(dāng)Δ≥0時(shí)，m會(huì)如何呢？

生5：當(dāng)Δ≥0時(shí)，m2-m-2≥0，所以m≤-1或m≥2. 顯然m=不在這個(gè)范圍內(nèi)，所以剛剛的結(jié)論是錯(cuò)誤的. 這個(gè)不會(huì)沒(méi)有最小值吧？

師：這是一個(gè)好問(wèn)題，誰(shuí)能解釋生5的問(wèn)題呢？

生6：根據(jù)對(duì)稱性容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=-1時(shí)，點(diǎn)（-1，0）離對(duì)稱軸最近，所以α2+β2應(yīng)取最小值.

師：很好的解釋，這樣也就說(shuō)明原題不是錯(cuò)題. 通過(guò)經(jīng)歷以上探究過(guò)程，你有什么收獲呢？

生7：在應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，切勿忽視其前提條件，即Δ≥0.

生8：解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題后要反思解題過(guò)程，檢驗(yàn)解題結(jié)果，這樣才能有效規(guī)避錯(cuò)誤.

……

師：大家都說(shuō)得很好. 現(xiàn)在我們將題目“變一變”，看看該題又該如何求解呢？（教師PPT給出變式練習(xí)）

變式：設(shè)α，β是關(guān)于x的方程4x2-4mx+m-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m取何值時(shí)，α2+β2取最小值，最小值是多少？

由此借助變式探究，讓學(xué)生在變中尋找不變的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力和質(zhì)疑精神. 課堂教學(xué)中，教師既要提供時(shí)間和空間讓學(xué)生自主探索，同時(shí)也要給予一定的啟發(fā)和指導(dǎo)，充分發(fā)揮教師課堂組織者的作用，減少探究的盲目性和空泛性，提高探究的有效性.

2. 有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

探究式教學(xué)中，教師不再是課堂教學(xué)的主宰者，而是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者. 在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)習(xí)更易于學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題，從而通過(guò)對(duì)有價(jià)值問(wèn)題的深度探索，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

案例2 在教學(xué)“一次函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，教師引入了這樣一個(gè)情境：如圖1所示，小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，做了如下實(shí)驗(yàn). （說(shuō)明：小球的體積相同）

師：認(rèn)真觀察圖1，你可以獲得哪些信息？你可以提出哪些問(wèn)題？

教學(xué)中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題情境啟發(fā)學(xué)生思考. 學(xué)生思考與交流后，提出了許多有價(jià)值的問(wèn)題，如放入1個(gè)球后，量杯的水位上升多少？量筒中放入幾個(gè)球時(shí)，會(huì)有水溢出？量筒中水面的高度y與小球的個(gè)數(shù)x存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？等等.

教學(xué)中教師要預(yù)留時(shí)間和空間讓學(xué)生去思考、去提問(wèn)，這樣可以有效改變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式，讓“學(xué)”變成一件生動(dòng)、有趣的事. 另外，教學(xué)中，教師要啟發(fā)學(xué)生用探究的眼光去看待問(wèn)題，自覺(jué)地應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升課堂教學(xué)效果.

探究式教學(xué)的注意事項(xiàng)

1. 以學(xué)生為主體

學(xué)生是課堂的主體，是課堂的真正主人. 在開(kāi)展探究式教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況精心設(shè)計(jì)，采用多樣化的教學(xué)手段和教學(xué)形式來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓探究變成一件自然發(fā)生的事.

案例3 “有理數(shù)的乘方”教學(xué)片段

師：將一個(gè)厚度為0.2 mm的紙對(duì)折一次，它的厚度是多少？

生1：0.2×2=0.4 mm.

師：對(duì)折2次，厚度又是多少呢？

生2：0.2×2×2=0.8 mm.

師：如果對(duì)折20次呢？對(duì)折n次呢？

此時(shí)學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到，想要解決這個(gè)問(wèn)題，不能機(jī)械運(yùn)算，而要探尋其中蘊(yùn)含的規(guī)律，最后再計(jì)算，此時(shí)可以讓學(xué)生充分體會(huì)引入新知的必要性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲.

概念是抽象的，若概念教學(xué)中僅僅呈現(xiàn)具體內(nèi)容，而不帶領(lǐng)學(xué)生深入研究概念的形成過(guò)程，那么學(xué)生對(duì)概念的理解可能是一知半解的，很容易出現(xiàn)知其然，而不知其所以然的現(xiàn)象. 因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)，有組織、有計(jì)劃地開(kāi)展探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷猜想、推理、證明等過(guò)程理解概念的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2. 注重合作學(xué)習(xí)

在課堂教學(xué)中實(shí)施探究式教學(xué)時(shí)，教師要充分發(fā)揮差異的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有效的互動(dòng)交流，讓每個(gè)學(xué)生都能有所收獲、有所發(fā)展. 課堂教學(xué)不是教師或個(gè)別學(xué)生表演的“舞臺(tái)”，教學(xué)中教師要從全體角度出發(fā)，通過(guò)由淺入深的分層問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)來(lái)提升學(xué)生的參與度，提高課堂教學(xué)有效性.

案例4 探究：連接四邊形的四邊中點(diǎn)會(huì)構(gòu)成怎樣的四邊形？

在探究該問(wèn)題時(shí)，教師放手讓學(xué)生自己去探究、去操作、去交流. 從教學(xué)反饋來(lái)看，大多學(xué)生從特殊四邊形出發(fā)，分別畫(huà)出平行四邊形、正方形、矩形、菱形四邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形. 學(xué)生通過(guò)觀察和交流發(fā)現(xiàn)連接平行四邊形各邊中點(diǎn)依然可以構(gòu)成平行四邊形，連接正方形各邊中點(diǎn)依然可以構(gòu)成正方形，其他兩個(gè)圖形亦是如此，矩形和菱形構(gòu)成的依然是矩形和菱形. 在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生探索其中的緣由，學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，定能獲得深刻的印象. 同時(shí)，通過(guò)有效的互動(dòng)交流有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提升學(xué)生的合作能力.