作者簡(jiǎn)介：隆淑蘭（1979—），本科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，曾獲西寧市優(yōu)秀教師等榮譽(yù)稱號(hào).

[摘 要] 應(yīng)用“自主·互動(dòng)”教學(xué)模式是指教師引領(lǐng)學(xué)生在課前了解學(xué)習(xí)方向，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)與小組合作，在師生互動(dòng)交流中實(shí)現(xiàn)課堂思維的交流和碰撞，并在總結(jié)歸納中提升思維認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展. 文章從展示導(dǎo)學(xué)提綱、開展自主學(xué)習(xí)、組織小組合作、進(jìn)行總結(jié)歸納四個(gè)方面闡述“自主·互動(dòng)”的教學(xué)模式，以提升教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)素養(yǎng);自主;互動(dòng);高效學(xué)習(xí)

“自主·互動(dòng)”模式是指通過(guò)預(yù)學(xué)提綱引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，在迅速了解新知方向的基礎(chǔ)上開展自主學(xué)習(xí)，合作探究，從而體會(huì)知識(shí)發(fā)展過(guò)程，理解知識(shí)的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]. “自主·互動(dòng)”模式在師生之間構(gòu)建起思維互動(dòng)的橋梁，落實(shí)了學(xué)生的主體地位，有效提升了教學(xué)效果. 教師應(yīng)靈活運(yùn)用“自主·互動(dòng)”模式，為學(xué)生開展有效自主學(xué)習(xí)提供條件，使學(xué)生迅速進(jìn)入新知學(xué)習(xí)的狀態(tài)，并能夠組織學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行提煉總結(jié)，深化知識(shí)理解，實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展. 本文以教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用“自主·互動(dòng)”模式的教學(xué)為例，探討提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略，供各位同仁參考交流.

展示導(dǎo)學(xué)提綱，指引學(xué)習(xí)方向

在學(xué)習(xí)新知前，學(xué)生需要對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)大概的了解，從而與頭腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成連接，由此做到心中有數(shù)，胸有成竹. 因此，教師在課前要根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的導(dǎo)學(xué)提綱，便于學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有大致的了解，從而指引學(xué)習(xí)的方向，有計(jì)劃地開展新課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.

案例1 二次根式

根據(jù)本課的課標(biāo)要求和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)以下導(dǎo)學(xué)提綱：

1. 掌握二次根式的取值范圍;

2. 理解算術(shù)平方根與平方根之間的關(guān)系，并學(xué)會(huì)辨析兩者的不同點(diǎn);

3. 能夠進(jìn)行二次根式的計(jì)算.

根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱，學(xué)生能夠?qū)⒁獙W(xué)習(xí)的新知做到心中有數(shù)，目標(biāo)明確. 言簡(jiǎn)意賅的導(dǎo)學(xué)提綱能夠一目了然地使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，明白二次根式要成立的必要條件是a≥0，并且a的算術(shù)平方根表示為，由此可得≥0. 而平方根則只需要a2=b，則a就為b的一個(gè)平方根，a可能存在正負(fù)解. 根式運(yùn)算需要學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則，并能夠靈活運(yùn)用，如+=+2=3;×===4.

開展自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

自主學(xué)習(xí)能力是促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)發(fā)展思維品質(zhì)的內(nèi)在能力，有助于學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 在“自主·互動(dòng)”模式中，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并積極開展討論交流，從而深入理解知識(shí)，積累自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí).

案例2 一元一次方程

學(xué)生在學(xué)習(xí)解方程的知識(shí)時(shí)需要通過(guò)練習(xí)提升解題技能，而在解題過(guò)程中由于對(duì)知識(shí)理解不夠透徹往往會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，特別是在解分式方程時(shí)，容易在通分或者移項(xiàng)的步驟中出現(xiàn)失誤.

師：解方程=-60.

生1：化簡(jiǎn)可得120×5x=120×6x-60.

師：請(qǐng)大家觀察生1的解答有沒(méi)有錯(cuò)誤呢？如果有，錯(cuò)在哪里？

生2：生1在化簡(jiǎn)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，分式在通分時(shí)對(duì)于不是分式的常數(shù)，必須要將其轉(zhuǎn)化為分式再進(jìn)行通分，否則就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如=-60，需要首先轉(zhuǎn)化為=-，再進(jìn)行通分可得=，進(jìn)一步去分母可得600=720-1800x，由此轉(zhuǎn)化為整式方程可以解出x的值.

自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考是發(fā)展學(xué)生思維能力，落實(shí)學(xué)生課堂主體地位的重要途徑. 在“自主·互動(dòng)”教學(xué)模式中教師引領(lǐng)學(xué)生積極開展自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)了課堂的活力. 在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要進(jìn)行及時(shí)的指導(dǎo)和引領(lǐng)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用知識(shí)主動(dòng)去解決問(wèn)題，在師生積極地互動(dòng)中展開交流，避免了教師單一講授導(dǎo)致學(xué)生只能被動(dòng)接受知識(shí)地弊端，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感.

組織小組合作，促進(jìn)思維發(fā)展

“自主·互動(dòng)”教學(xué)是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，開展小組合作，共同探究的一種教學(xué)模式. 它為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)建了平臺(tái)，同時(shí)要求教師要組織學(xué)生積極開展小組合作交流，探究解決問(wèn)題的多種途徑，在互動(dòng)交流中生成智慧的火花[2]. 小組合作能夠?qū)崿F(xiàn)成員之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，激發(fā)學(xué)生的想象力，有利于促進(jìn)學(xué)生的共同發(fā)展和進(jìn)步.

案例3 圖形分配問(wèn)題

現(xiàn)打算在一塊工業(yè)用地上建四個(gè)工廠，工業(yè)用地的形狀為三角形（△ABC），請(qǐng)問(wèn)如何才能平均分配？

學(xué)生在獨(dú)立思考之后都能想到一種分配方法，但是都不能想到所有分配的方案.

生1：根據(jù)三角形的性質(zhì)，我打算利用三角形的中線將△ABC平均分成兩個(gè)面積一樣大的三角形，在得到的兩個(gè)新的三角形中再次用中線分別將其平均分成兩個(gè)三角形，由此分成了四塊一樣大小的圖形.

生2：我覺(jué)得可以作平行于△ABC底邊的平行線，將三角形分為一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，這兩個(gè)圖形的面積一樣大，接著過(guò)頂點(diǎn)作中線，則△ABC被分成四個(gè)面積一樣大的圖形.

學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考產(chǎn)生了一定的認(rèn)識(shí)之后，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，互相分享思考結(jié)果，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷完善自己的解題方法，實(shí)現(xiàn)思維能力的提升.

小組合作學(xué)習(xí)是學(xué)生針對(duì)共同的問(wèn)題進(jìn)行討論交流，探究解題方法的一種學(xué)習(xí)方式. 學(xué)生在小組合作交流中能夠互相啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)自己思維上的不足點(diǎn)，并能夠吸取他人的長(zhǎng)處，從而不斷豐富自己的知識(shí)結(jié)構(gòu). 教學(xué)的過(guò)程是師生互動(dòng)交流的過(guò)程，“自主·互動(dòng)”教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師引導(dǎo)下的有效性活動(dòng)，以激發(fā)生成新的智慧，打造具有生命力的課堂.

提煉總結(jié)歸納，構(gòu)建知識(shí)體系

“自主·互動(dòng)”教學(xué)模式不僅需要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性積極思考，討論交流，還需要對(duì)學(xué)習(xí)和探究的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)歸納，形成內(nèi)在的認(rèn)知，真正將學(xué)習(xí)所得內(nèi)化為自我的認(rèn)知，從而豐富自身的知識(shí)結(jié)構(gòu). 因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，建構(gòu)知識(shí)體系，提升思維認(rèn)識(shí).

案例4 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

在學(xué)生掌握反比例函數(shù)圖象繪制的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象，問(wèn)題探究的方式總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由此使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí).

師：我們已經(jīng)知道了反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y=（x≠0），請(qǐng)大家將該函數(shù)的圖象繪制出來(lái)，并觀察圖象說(shuō)一說(shuō)反比例函數(shù)具有怎樣的特征？

生：反比例函數(shù)的特征關(guān)鍵在于a的取值范圍，觀察圖象可知，若a=1或a=-1時(shí)，該圖象分別以中心對(duì)稱的形式分布在第一和第三象限以及以原點(diǎn)為中心呈對(duì)稱分布在第二和第四象限. 當(dāng)a=1時(shí)，y與x具有相同的符號(hào)，并且y與x的大小呈反向變化. 當(dāng)a=-1時(shí)，則y與x則具有相反的符號(hào)，此時(shí)，y隨著x的增大而增大.

通過(guò)教師的引導(dǎo)學(xué)生完成了反比例函數(shù)性質(zhì)的歸納，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)，當(dāng)學(xué)生再次遇到反比例函數(shù)問(wèn)題時(shí)就能夠運(yùn)用已經(jīng)得到的結(jié)論更加靈活地解決問(wèn)題.

綜上所述，“自主·互動(dòng)”教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能，提升學(xué)生的綜合能力. 教師要關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作探究能力的培養(yǎng)，尤其是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，建構(gòu)知識(shí)體系，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)在教學(xué)活動(dòng)中得以真正落實(shí).

參考文獻(xiàn)：

[1]史寧中. 數(shù)學(xué)基本思想18講[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]王愛(ài)華. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018（05）：41.