劉建昌，王偉偉，曹志偉，歐陽勇

（1.中廣核研究院有限公司，深圳 518000；2.珠海市科技發(fā)展促進(jìn)會(huì)，珠海 519000）

海洋條件（如起伏、橫搖、縱搖、傾斜等）影響系統(tǒng)流動(dòng)傳熱過程，從而影響海上小型堆的熱工水力響應(yīng)特性。

Toshihisa ISHIDA［1］基于RETRAN-02 程序的一維模型，分別考慮傾斜、起伏和搖擺等不同海洋條件所引入的附加質(zhì)量力和附加質(zhì)量力所做功，對(duì)RETRAN-02 程序的動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行修改，得到了RETRAN-02/GRAV程序。針對(duì)RETRAN-02/GRAV 程序，分別利用傾斜條件下的單相自然循環(huán)、起伏條件下的單相與兩相自然循環(huán)以及搖擺條件下的單相自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證：傾斜條件下的單相自然循環(huán)程序計(jì)算得出的流量變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；起伏條件下單相自然循環(huán)程序計(jì)算得出的流速變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。起伏條件下兩相自然循環(huán)程序中，作者分別選取了滑移模型與均相流模型進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)兩種模型計(jì)算得出的流速與空泡份額的變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但滑移模型計(jì)算出的流量有很大的波動(dòng)，這種波動(dòng)與實(shí)驗(yàn)情況不符，作者認(rèn)為需要對(duì)模型進(jìn)行修改。搖擺條件下的單相自然循環(huán)程序計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也吻合較好。作者還應(yīng)用該程序建立了MUTSU 的模型，并分析了在起伏傾斜和搖擺等不同海洋條件下的熱工水力特性。

Jae-Hak Kim 等［2，3］基于RETRAN-03 程序，開發(fā)得到了RETRAN-03/MOV 與RETRAN-03/INT。在RETRAN-03/MOV 中，作者對(duì)動(dòng)量方程的修改方法與參考文獻(xiàn)［1］一致，并且也對(duì)MUTSU 進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算。由于作者并未進(jìn)行相關(guān)滑移模型與阻力模型的修改，蒸汽發(fā)生器水位的計(jì)算結(jié)果比文獻(xiàn)［1］更接近于MUTSU的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果。在RETRAN-03/INT 中，除了引入海洋條件模型外，作者還增加了低壓低溫狀態(tài)條件下的水-蒸汽物性表，進(jìn)一步擴(kuò)展了物性適用范圍；并修改了適用于螺旋管式蒸汽發(fā)生器的傳熱模型。作者使用RETRAN-03/INT 程序?qū)MART 進(jìn)行了建模，分析了傾斜條件下單相自然循環(huán)特性，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

為準(zhǔn)確分析含反應(yīng)性反饋的核動(dòng)力裝置自然循環(huán)及其過渡過程中重要參數(shù)的響應(yīng)特性，郝亞雷等［4］、于雷等［5］建立了中子物理-熱工水力耦合模型，分析了實(shí)際核動(dòng)力裝置的自然循環(huán)及其過渡過程。在研究中，采用了兩群三維時(shí)空中子動(dòng)力學(xué)模型。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該模型能夠滿足工程分析的要求。

譚長祿等［6］引入了坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)方法，完成了一維系統(tǒng)程序RELAP5 中引入海洋條件的研究，開發(fā)了海洋條件系統(tǒng)模擬程序RELAP5/MC。RELAP5/MC 程序可用于分析簡單海洋條件如傾斜、搖擺、起伏、直線加速以及復(fù)合海洋條件下的系統(tǒng)行為。通過與參考文獻(xiàn)［1］給出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明程序具備了初步分析海洋條件下系統(tǒng)熱工水力行為的手段和能力。

周鈴嵐等采用理論分析與RELAP5/MC程序計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了非對(duì)稱加熱條件下?lián)u擺運(yùn)動(dòng)對(duì)并聯(lián)雙通道管間脈動(dòng)特性的影響［7］；采用并行方式，將RELAP5/MC 與三維物理瞬態(tài)輸運(yùn)程序TDOTT 進(jìn)行耦合，分析了搖擺條件下自然循環(huán)矩形雙通道系統(tǒng)核熱耦合不穩(wěn)定性［8］。針對(duì)浮動(dòng)式核電廠反應(yīng)堆系統(tǒng)，楊帆等［9］使用RELAP5/MC 程序建立了分析模型，研究全船斷電事故（SBO）發(fā)生后，橫傾、縱傾、橫搖及縱搖等不同單一海洋條件下，一次側(cè)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)（PRHR）的自然循環(huán)特性，并對(duì)未來浮動(dòng)核電廠安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了建議。

程坤等［10］在RELAP/SCDAPSIM 程序基礎(chǔ)上，通過對(duì)動(dòng)量方程添加附加慣性力項(xiàng)，得到了可用于分析不同單一海洋條件的系統(tǒng)安全分析程序版本。作者建立了雙環(huán)路浮動(dòng)反應(yīng)堆模型，對(duì)額定功率工況運(yùn)行下瞬態(tài)特性進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，起伏運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致一、二回路自然循環(huán)流量發(fā)生周期性波動(dòng)，流量波動(dòng)主要受起伏幅值影響；搖擺運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致一次側(cè)對(duì)稱環(huán)路流量出現(xiàn)反相位的周期性波動(dòng)，兩個(gè)對(duì)稱環(huán)路的流量混合后可以降低堆芯流量的波動(dòng)幅值，位于對(duì)稱軸的堆芯受搖擺運(yùn)動(dòng)的影響較小。

曹志偉等［11，12］基于RELAP/SCDAPSIM 程序，建立了傾斜條件下海上小型堆模型，研究了橫傾和縱傾條件下壓力容器上接管發(fā)生雙端剪切事故的響應(yīng)特性。研究結(jié)果表明，瞬態(tài)過程中橫傾條件對(duì)系統(tǒng)主要熱工水力參數(shù)的影響較大且存在陡邊效應(yīng)，在較大橫傾角度下，受重力的影響，冷卻劑在一回路內(nèi)重新分布，堆芯水位顯著下降，導(dǎo)致燃料包殼峰值溫度顯著升高。

本文將利用LOCUST-M 程序［13］，分析海洋條件對(duì)海上小型堆完全喪失交流電事故的影響。LOCUST-M 程序是在RELAP/SCDAP 程序基礎(chǔ)上，通過引入附加慣性力模型修正得到的可用于分析不同海洋條件下熱工水力特性的一維系統(tǒng)分析程序。

1 海上小型堆分析模型

1.1 海上小型堆系統(tǒng)配置

圖1 給出了海上小型堆的示意圖，海上小型堆的一回路主要有壓力容器（Reactor Pressure Vessel，RPV）和兩臺(tái)對(duì)稱布置的直流式蒸汽發(fā)生器（Once Through Steam Generator，OTSG）構(gòu)成，RPV 和OTSG 之間通過短套管直接連接，實(shí)現(xiàn)一回路的緊湊布置。一回路冷卻劑在堆芯內(nèi)被加熱，隨后通過短套管進(jìn)入OTSG 殼側(cè)進(jìn)行冷卻，隨后經(jīng)主泵加壓后重新注入堆芯。OTSG二次側(cè)的給水在傳熱管內(nèi)被逐漸加熱成過熱蒸汽。海上小型堆配置了兩列非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)（Passive Secondary Heat Removal system，PSHR），每列PSHR 由冷凝器、冷卻水箱、補(bǔ)水箱和相應(yīng)的管道、閥門組成。

圖1 海上小型堆示意圖Fig.1 Sketch of small offshore reactor

當(dāng)海上小型堆喪失能動(dòng)的熱量導(dǎo)出手段時(shí)（如發(fā)生完全喪失交流電事故），由于喪失帶熱手段，堆芯溫度升高，需要啟動(dòng)PSHR 導(dǎo)出堆芯熱量。操縱員通過控制棒下落實(shí)現(xiàn)停堆，關(guān)閉主蒸汽隔離閥和主給水隔離閥，開啟PSHR 入口和出口的隔離閥，在重力的作用下，補(bǔ)水箱內(nèi)的冷水注入到OTSG 內(nèi)，被逐漸加熱產(chǎn)生蒸汽，蒸汽經(jīng)過PSHR 入口管道進(jìn)入冷凝器內(nèi)，在冷凝器內(nèi)被冷凝成飽和水，隨后通過出口管道重新注入OTSG 內(nèi)形成閉式循環(huán)。補(bǔ)水箱的水裝量可以保證OTSG 和PSHR 冷凝器之間形成穩(wěn)定的自然循環(huán)。冷卻水箱內(nèi)的水吸收熱量后逐漸升溫，當(dāng)冷卻水箱內(nèi)的水被加熱到飽和溫度時(shí)，水沸騰蒸發(fā)，冷卻水箱內(nèi)的水位逐漸下降。

通過LOCUST-M 程序建立海上小型堆的計(jì)算模型，計(jì)算模型包括海上小型堆的一回路、部分二回路和PSHR 系統(tǒng)。海上小型堆一、二回路模型節(jié)點(diǎn)示意圖如圖1（d）所示。

1.2 搖擺數(shù)學(xué)模型

在分析橫搖條件的影響時(shí)，需要建立海上小型堆的搖擺坐標(biāo)系。在本文中，以船艏方向?yàn)閤 軸方向，z 軸為垂直方向，與壓力容器中心軸重合，坐標(biāo)軸原點(diǎn)位于壓力容器下部，坐標(biāo)系示意圖如圖2 所示。

圖2 坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Graph of the coordinate

根據(jù)海上小型堆的設(shè)計(jì)特征，在安全分析中需要考慮的最大橫搖角為22.5°，最小橫搖周期為7 s。在本文分析中，考慮的橫搖條件見表1，橫搖模型滿足：

表1 分析中考慮的橫搖條件Table 1 Rolling condition considered in the analysis

上式中，θ（t）和θA分別表示橫搖角和橫搖角幅值，單位為°；t和T分別為時(shí)間和橫搖周期，單位為s。

2 橫搖條件下海上小型堆完全喪失交流電事故分析

當(dāng)海上小型堆發(fā)生完全喪失交流電事故時(shí)，始發(fā)事件將導(dǎo)致主給水系統(tǒng)喪失，主泵開始惰轉(zhuǎn)，堆芯喪失正常帶熱手段。始發(fā)事件將同時(shí)導(dǎo)致控制棒下落，控制棒插入堆芯后，堆芯功率開始下降。但是由于事故導(dǎo)致堆芯熱量無法導(dǎo)出，燃料和冷卻劑溫度開始上升，導(dǎo)致熱管段飽和裕度逐漸下降。在瞬態(tài)過程中，一回路和二回路壓力不斷升高。當(dāng)一回路壓力升高到穩(wěn)壓器安全閥開啟整定值時(shí)，穩(wěn)壓器安全閥開啟。隨后，穩(wěn)壓器壓力在安全閥開啟壓力整定值和關(guān)閉整定值上下波動(dòng)，一回路溫度不斷升高。

在一回路溫度升高過程中，熱管段飽和溫度裕量不斷降低。當(dāng)熱管段飽和裕度降低到PSHR 系統(tǒng)啟動(dòng)整定值時(shí)，觸發(fā)PSHR 系統(tǒng)啟動(dòng)信號(hào)，PSHR 系統(tǒng)入口蒸汽隔離閥和出口隔離閥開啟，通過OTSG-PSHR 自然循環(huán)的方式帶走堆芯熱量。

當(dāng)發(fā)生完全喪失交流電事故時(shí)，堆芯熱量通過一、二回路的自然循環(huán)導(dǎo)出。本節(jié)將對(duì)比靜止和橫搖條件下完全喪失交流電的事故特性，研究橫搖條件對(duì)海上小型堆的影響。

2.1 橫搖對(duì)完全喪失交流電事故的影響

角幅值為22.5°、周期為7 s 的橫搖條件下，完全喪失交流電事故工況的事故進(jìn)程見表2，計(jì)算結(jié)果如圖3 至圖8 所示。

表2 完全喪失交流電事故序列Table 2 Transient results of total loss of alternative power conditions

圖3 穩(wěn)壓器壓力（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.3 Pressurizer pressure（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖4 SG 壓力（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.4 SG pressure（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖6 堆芯進(jìn)出口溫度（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.6 Coolant temperatures of core inlet and outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖7 SG 蒸汽流量（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.7 Steam flow rate of SG outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖8 SG 換熱量（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.8 Heat transfer rate of SG outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

在橫搖條件下，環(huán)路1 和環(huán)路2 與堆芯之間的相對(duì)高度發(fā)生周期性變化，兩個(gè)環(huán)路的自然驅(qū)動(dòng)力發(fā)生周期性變化，且在橫搖條件產(chǎn)生的附加力作用下，一回路流量發(fā)生周期性變化，變化周期與橫搖周期相同。

在靜止條件下，穩(wěn)壓器安全閥開啟后，環(huán)路1 的自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力被削弱，向SG1 二次側(cè)的換熱量也較小，因此SG1 的壓力低于SG2 壓力；而在橫搖條件下，環(huán)路1 和環(huán)路2 的自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力發(fā)生周期性變化，向SG 二次側(cè)的換熱量也發(fā)生周期性變化，即使穩(wěn)壓器安全閥開啟后，向SG1 的換熱量也比靜止條件下的高，削弱了穩(wěn)壓器安全閥開啟后對(duì)環(huán)路1 自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力的影響。

在橫搖條件下，PSHR 系統(tǒng)啟動(dòng)前，通過蒸汽發(fā)生器向二次側(cè)的總換熱量高于靜止條件下的換熱量，一回路升溫升壓速率比靜止條件下的速率小，因此，穩(wěn)壓器安全閥首次開啟時(shí)間比靜止條件下的開啟時(shí)間晚。此后，一回路壓力在穩(wěn)壓器安全閥開啟、關(guān)閉壓力附近波動(dòng)，一回路溫度持續(xù)升高。在橫搖條件下，升溫速率較慢，因此，達(dá)到熱管段飽和溫度裕量低2 信號(hào)整定值的時(shí)間也晚于靜止條件下的時(shí)間，PSHR 系統(tǒng)投入的更晚。

PSHR 系統(tǒng)啟動(dòng)后，通過一回路自然循環(huán)和PSHR 系統(tǒng)的自然循環(huán)導(dǎo)出堆芯衰變熱。橫搖條件導(dǎo)致自然循環(huán)流量發(fā)生周期性變化，強(qiáng)化了SG 和PSHR 的傳熱，因此，一回路降溫降壓速率要明顯高于靜止條件下的速率。

2.2 橫搖周期的影響分析

幅值為22.5°，不同周期下發(fā)生完全喪失交流電事故的分析結(jié)果如圖9 至圖11 所示。

圖9 搖擺周期對(duì)穩(wěn)壓器壓力的影響（幅值=22.5°）Fig.9 Impacts of rolling period on the pressurizer pressure（amplitude=22.5°）

圖10 搖擺周期對(duì)SG 壓力的影響（幅值=22.5°）Fig.10 Impacts of rolling period on the SG pressure（amplitude=22.5°）

圖11 搖擺周期對(duì)堆芯入口流量的影響（幅值=22.5°）Fig.11 Impacts of rolling period on the core inlet flow rate（amplitude=22.5°）

從分析結(jié)果可以看出，橫搖頻率越高、周期越小，流量變化越大，穩(wěn)壓器安全閥開啟后對(duì)自然循環(huán)能力的削弱越小。

PSHR 系統(tǒng)投入前，搖擺頻率越高，向兩個(gè)OTSG 二次側(cè)的傳熱越均勻，一回路系統(tǒng)的升溫速率越慢，因此，達(dá)到PSHR 系統(tǒng)投入的整定值的時(shí)間越晚。

PSHR 系統(tǒng)啟動(dòng)后，搖擺頻率越高，通過PSHR 系統(tǒng)換熱器帶走的熱量越多，一回路降溫降壓速率越大。

2.3 橫搖幅值的影響分析

橫搖周期為7 s，不同橫搖幅值對(duì)完全喪失交流電事故的分析結(jié)果如圖12 至圖14 所示。

圖12 搖擺幅值對(duì)穩(wěn)壓器壓力的影響（周期=7 s）Fig.12 Impacts of rolling amplitude on the pressurizer pressure（period=7 s）

圖13 搖擺幅值對(duì)SG 壓力的影響（周期=7 s）Fig.13 Impacts of rolling amplitude on the SG pressure（period=7 s）

圖14 搖擺幅值對(duì)堆芯入口流量的影響（周期=7 s）Fig.14 Impacts of rolling amplitude on the core inlet flow rate（period=7 s）

從分析結(jié)果可以看出，橫搖幅值越大，流量變化越大，穩(wěn)壓器安全閥開啟后對(duì)自然循環(huán)能力的削弱越小。

PSHR 系統(tǒng)投入前，搖擺幅值越大，向兩個(gè)OTSG 二次側(cè)的傳熱越均勻，一回路系統(tǒng)的升溫速率越慢，因此，達(dá)到PSHR 系統(tǒng)投入的整定值的時(shí)間越晚。

PSHR 系統(tǒng)啟動(dòng)后，搖擺幅值越大，通過PSHR 系統(tǒng)換熱器帶走的熱量越多，一回路降溫降壓速率越大。

3 結(jié)論

本文分析了橫搖條件對(duì)海上小型堆完全喪失交流電事故的影響。發(fā)生事故后，堆芯衰變熱無法及時(shí)導(dǎo)出，一回路壓力、溫度升高，穩(wěn)壓器安全閥開啟；當(dāng)熱管段溫度上升到飽和溫度裕量低2 信號(hào)整定值時(shí)，PSHR 系統(tǒng)啟動(dòng)；此后，通過一回路自然循環(huán)和PSHR 系統(tǒng)自然循環(huán)導(dǎo)出堆芯衰變熱。在橫搖條件下，一回路自然循環(huán)流量發(fā)生周期性變化，變化周期與橫搖周期相同；搖擺頻率越高、幅值越大，流量變化越大。在橫搖條件下，穩(wěn)壓器安全閥開啟對(duì)所在環(huán)路自然循環(huán)的影響被削弱，達(dá)到熱管段飽和溫度裕量低2 信號(hào)整定值的時(shí)間比靜止條件下晚，PSHR 系統(tǒng)投入時(shí)間更晚；搖擺頻率越高、幅值越大，PSHR 系統(tǒng)投入時(shí)間越晚。當(dāng)PSHR 系統(tǒng)投入后，搖擺條件強(qiáng)化了SG 和PSHR 的傳熱，一回路降溫降壓速率要高于靜止條件下的速率；搖擺頻率越高、幅值越大，一回路降溫降壓速率越大。