◇樂(lè)山師范學(xué)院 黃寬娜

成都市龍江路小學(xué) 陽(yáng)艷霞

數(shù)學(xué)美育是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵內(nèi)容之一，是賦予數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)與活力的核心與精髓，是有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要路徑。文章以指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的人才培養(yǎng)要求，重點(diǎn)討論了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育的基礎(chǔ)與小學(xué)數(shù)學(xué)美育的學(xué)科特征，基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育的重要性等方面，課題組認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育是必要的。

信息技術(shù)時(shí)代，知識(shí)的迅速更新，使得數(shù)學(xué)的重要性進(jìn)一步凸顯。在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。雖然對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)诂F(xiàn)階段面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題并不復(fù)雜，但是他們?nèi)匀恍枰B(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。因此，基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)成為教育教學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)，以核心素養(yǎng)為重心有效整合各學(xué)科教學(xué)，是當(dāng)前各級(jí)各類(lèi)教育教學(xué)所倡導(dǎo)的共同目標(biāo)。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)（摘編）》指出要把核心素養(yǎng)落實(shí)到各科教學(xué)之中。國(guó)家基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)中心馬云鵬教授認(rèn)為，基礎(chǔ)知識(shí)的理解需要依賴(lài)于核心素養(yǎng)，而技能的提升和數(shù)學(xué)基本思想、獲得經(jīng)驗(yàn)的積累都體現(xiàn)在核心素養(yǎng)之中[1]。指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)要求儼然成為是否有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的評(píng)價(jià)依據(jù)。

自《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中首次明確提出了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”這一概念以來(lái)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有了新的描述?！?022版課標(biāo)”在全面總結(jié)“2011版課標(biāo)”實(shí)施經(jīng)驗(yàn)與問(wèn)題的基礎(chǔ)上，正式凝練出包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、推理能力、數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的核心素養(yǎng)體系[2]。“2022版課標(biāo)”在小學(xué)內(nèi)容中將原標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)感”的核心概念描述為“數(shù)感、量感”，以及將原“2011版課標(biāo)”中的推理能力細(xì)化為小學(xué)階段的推理意識(shí)與初中階段的推理能力；數(shù)據(jù)分析觀念、模型思想等也分別調(diào)整拆分為小學(xué)階段的數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)與初中階段的數(shù)據(jù)觀念、模型觀念?？梢?jiàn)，形成核心概念“意識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量的推動(dòng)力與重要標(biāo)準(zhǔn)，在具體表現(xiàn)上更符合小學(xué)生的心理年齡水平。

同曾凡雪觀點(diǎn)一致，我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定也傾向于：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的具有小學(xué)數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度和價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)[3]。

2 實(shí)施基礎(chǔ)

美育作為學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生健康的審美觀念和審美能力。數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著探求未知世界和追求科學(xué)真理的功能，數(shù)學(xué)思維能力是人類(lèi)文明和智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在師生和數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁，使數(shù)學(xué)中美的因素在教學(xué)中得以體現(xiàn)。

2.1 科學(xué)發(fā)展的質(zhì)量觀

2019年，國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》。文件中明確了義務(wù)教育基本要求。全面發(fā)展是義務(wù)教育階段樹(shù)立科學(xué)的教育質(zhì)量觀的主要表現(xiàn)之一。全面發(fā)展就要堅(jiān)持“五育”并舉，為學(xué)生終身發(fā)展奠基。作為義務(wù)教育開(kāi)端，小學(xué)教育是學(xué)生系統(tǒng)接受學(xué)科知識(shí)的重要開(kāi)始，是接受教育的最佳時(shí)期。教師在課堂上的一言一行都會(huì)影響到學(xué)生與同伴、與父母、與教師交往的各種社會(huì)人際交往活動(dòng)，其思維方式和行為習(xí)慣為學(xué)生終身發(fā)展奠定重要基礎(chǔ)。

義務(wù)教育階段，要樹(shù)立科學(xué)的全面發(fā)展質(zhì)量觀，素質(zhì)教育意義重大。小學(xué)各科教學(xué)是一個(gè)不可分割的整體，隨著素質(zhì)教育的不斷改革與深化，學(xué)者們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到各學(xué)科之間互相聯(lián)系，相互滲透，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，在小學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育，絕不僅僅是音樂(lè)、美術(shù)等課程的任務(wù)，數(shù)學(xué)學(xué)科也可根據(jù)自己的特點(diǎn)，發(fā)揮數(shù)學(xué)美育的功能。

2.2 知識(shí)建構(gòu)的基本原則

建構(gòu)主義理論認(rèn)為個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展和學(xué)習(xí)過(guò)程密切相關(guān)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性，認(rèn)為學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接收，而是學(xué)生在社會(huì)活動(dòng)中基于原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解的過(guò)程。

所謂“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，關(guān)系到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，師生之間，生生之間最基本的交流方式，是推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。常言道：興趣是最好的老師。一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，就會(huì)有神奇的內(nèi)驅(qū)動(dòng)作用力，將無(wú)效轉(zhuǎn)為有效，將低效化為高效。而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣越早越好。培養(yǎng)興趣最好的途徑就是在追求美的過(guò)程中，領(lǐng)略其中的奧妙。教師利用數(shù)學(xué)課進(jìn)行美育滲透，努力創(chuàng)設(shè)美的意境，充分把數(shù)學(xué)的各種美展現(xiàn)在學(xué)生面前，在美的熏陶下，使學(xué)生得到感情的共鳴和思維的啟迪，激發(fā)學(xué)生以極大的熱情去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而達(dá)到主動(dòng)建構(gòu)理解知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

2.3 信息技術(shù)與課程融合的趨勢(shì)

“2011版課標(biāo)”和“2022版課標(biāo)”中都提出了在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)理念中要將現(xiàn)代信息技術(shù)融入課程的要求。知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的來(lái)臨，信息技術(shù)已應(yīng)用于各行各業(yè)，數(shù)學(xué)與美學(xué)也自然與其緊密聯(lián)系在一起。時(shí)代的發(fā)展為在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育提供了條件。

隨著教育信息技術(shù)的發(fā)展，我們可以在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)軟件等信息技術(shù)，把各種多媒體元素融入課堂，利用圖像、聲音等創(chuàng)造出圖文并茂、栩栩如生的教學(xué)情境，進(jìn)而展示數(shù)學(xué)的美。比如六年級(jí)《生活中的比》，從多媒體展示東方明珠塔、埃及金字塔、蒙娜麗莎畫(huà)像的扣人心弦，再到正五角星圖形勻稱(chēng)的魅力，以黃金分割律的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋實(shí)際問(wèn)題，主持人應(yīng)該站在舞臺(tái)的哪個(gè)位置？女性為什么都喜歡穿高跟鞋？照相時(shí)，如何構(gòu)圖更具美感？……通過(guò)信息技術(shù)融入到數(shù)學(xué)課程，建立數(shù)學(xué)美育的教學(xué)環(huán)境，通過(guò)美育功能的表現(xiàn)力和藝術(shù)感染力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?，F(xiàn)代教育信息技術(shù)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育提供了平臺(tái)。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科美育特征

小學(xué)數(shù)學(xué)中，既有描述基本數(shù)量關(guān)系的嚴(yán)謹(jǐn)美，又有數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔、和諧、靈巧美，還有在簡(jiǎn)單的幾何圖形中給人以勻稱(chēng)、協(xié)調(diào)、平衡美，更有應(yīng)用于實(shí)際生活的廣泛性所構(gòu)成的豐富的內(nèi)在美。

3.1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)美

作為描述和表達(dá)數(shù)量關(guān)系、空間形式以及數(shù)學(xué)思想的重要工具，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)中的每一個(gè)概念，公式、定理的表述都表現(xiàn)出準(zhǔn)確、精煉的嚴(yán)謹(jǐn)之美，句子中的每一個(gè)字、詞既不刪減，又不能隨意增加，也不能任意調(diào)換。

比如，在一年級(jí)上冊(cè)“比多少”的教學(xué)中，教師一定要給學(xué)生明確的指出：誰(shuí)比誰(shuí)多，誰(shuí)比誰(shuí)少。切不可說(shuō)成誰(shuí)多，誰(shuí)少。再比如三年級(jí)《面積和面積單位》中描述：數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積大約是4平方分米；黑板表面的面積大約是4平方米。為了體現(xiàn)準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)，“封面”和“表面”二字是萬(wàn)萬(wàn)不能省掉的。四年級(jí)中梯形的概念：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。概念里的“只”字不能少，因?yàn)樗拗屏烁拍畹耐庋印Ｓ直热缥迥昙?jí)中分?jǐn)?shù)的意義：把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中，“平均”是關(guān)鍵詞，切不可少。六年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》“所有的直徑（半徑）都相等?！毙枰谇疤釛l件“同圓或等圓中”，這個(gè)命題才成立。

3.2 數(shù)學(xué)符號(hào)的和諧美

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期創(chuàng)作的數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的精華，數(shù)學(xué)符號(hào)的創(chuàng)作閃爍著人類(lèi)勞動(dòng)結(jié)晶的光芒，它是比世界上任何一種語(yǔ)言更精煉和準(zhǔn)確。即使世界各國(guó)和各族都有著其自己獨(dú)特的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)符號(hào)卻是唯一都適用而且最能被準(zhǔn)確了解的文字。當(dāng)你用數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算或推理過(guò)程的時(shí)候，比如，相信任何國(guó)家的高年級(jí)小學(xué)生都會(huì)明白無(wú)誤懂得它要表達(dá)的意思。正如萊布尼茲曾感嘆：“數(shù)學(xué)的符號(hào)節(jié)省了人們的思維?！?/p>

3.3 數(shù)學(xué)圖形的奇異美

數(shù)學(xué)問(wèn)題的“數(shù)”與“形”往往是緊密聯(lián)系，不可分割，就如華羅庚名言“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。當(dāng)遇到陌生復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往可以嘗試畫(huà)圖直觀地分析問(wèn)題，找到題眼，進(jìn)而分析、解決問(wèn)題。比如呈現(xiàn)量與量間的數(shù)量關(guān)系時(shí)我們更多地用線段圖，分析計(jì)算算理時(shí)用點(diǎn)子圖……

我們?cè)谌粘Ｉ钪?，?huì)遇到很多漂亮的對(duì)稱(chēng)圖形。四年級(jí)教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》時(shí)，老師們經(jīng)常會(huì)設(shè)計(jì)“做軸對(duì)稱(chēng)圖形”活動(dòng)，讓學(xué)生自己動(dòng)手剪一個(gè)或者畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的“再創(chuàng)造”過(guò)程中，收獲成功體驗(yàn)。六年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》中，在老師在啟發(fā)下，學(xué)生們更是可以總結(jié)出圓也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。圓的美麗更是存在于大千世界，夕陽(yáng)西下，拱橋邊，還有可以看見(jiàn)世界的眼睛，美麗、動(dòng)人，那都是奇妙的圓。數(shù)學(xué)家希爾伯特比喻數(shù)學(xué)為“一座鮮花盛開(kāi)的園林”，如果學(xué)生在長(zhǎng)滿奇花異草的數(shù)學(xué)大花園中尋幽探勝，相信定會(huì)感嘆數(shù)學(xué)的和諧、統(tǒng)一、簡(jiǎn)單而又奇異。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行美育滲透，教師應(yīng)創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)之美，以喚起學(xué)習(xí)主體的熱情和和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育的重要性

數(shù)學(xué)美育功能不僅幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，在實(shí)施美育的過(guò)程中同樣能提升自己的專(zhuān)業(yè)水平能力與綜合素養(yǎng)。

4.1 促進(jìn)教師教學(xué)改革研究

數(shù)學(xué)研究是數(shù)學(xué)教學(xué)的先導(dǎo)，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的思想方法經(jīng)常來(lái)源于數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)數(shù)學(xué)研究的成果又服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師總是會(huì)利用生動(dòng)的直觀教具，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上形成表象，再?gòu)木唧w感知向抽象思維過(guò)渡，而美育功能以美的形象育人，正好符合從具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)中美的形式的表現(xiàn)，還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)教師的教育理論和教學(xué)藝術(shù)，比如教師課堂上生動(dòng)的語(yǔ)言，巧妙的啟發(fā)，以及優(yōu)美的板書(shū)，都可以創(chuàng)設(shè)出美好的教學(xué)情景。這就要求教師緊跟時(shí)代步伐，更新教學(xué)理念，充分將教學(xué)改革研究中的美育成果應(yīng)用于課堂教學(xué)。

4.2 開(kāi)發(fā)學(xué)生的非智力因素

隨著素質(zhì)教育的不斷深化，學(xué)者們也越來(lái)越認(rèn)識(shí)到非智力因素、智力、知識(shí)三者對(duì)學(xué)習(xí)的重要影響。在發(fā)展智力和培養(yǎng)能力上，決不能僅僅依靠智力因素。而審美教育，正好為我們培養(yǎng)非智力因素，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)性、主動(dòng)性、積極性、獨(dú)立性與創(chuàng)造性開(kāi)辟了廣闊的途徑。良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)是非智力因素的主要內(nèi)容之一，當(dāng)老師面對(duì)的是簿本整齊、字跡工整的學(xué)生作業(yè)，批閱起來(lái)無(wú)疑是一種美的享受。同時(shí)，教師也是學(xué)生在實(shí)際生活中模仿的榜樣，教師的舉止、談吐、音容、笑貌都會(huì)給孩子的性格發(fā)展打下深深的烙印。審美教育的最終目的是創(chuàng)造美。美好的事物不僅能喚起愉悅，還能激發(fā)創(chuàng)造。創(chuàng)新性思維是創(chuàng)造力的源泉，是一種靈活多變的思維活動(dòng)，具有非同再現(xiàn)性思維的新穎而獨(dú)特的特點(diǎn)，從某種意義上講就是破舊立新，別出心裁。創(chuàng)新思維活動(dòng)的發(fā)揮取決于思維主體的開(kāi)放性，常常因時(shí)而異、因人而異，因此具有極大的特殊性和隨機(jī)性。創(chuàng)新性思維活動(dòng)與藝術(shù)活動(dòng)有著相似之處，對(duì)美的追求就是一個(gè)重要的動(dòng)機(jī)。當(dāng)我們有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛，就可以在生活中去研究、挖掘和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，在追求數(shù)學(xué)美的過(guò)程中啟迪思想、開(kāi)闊視野，鍛煉思維能力。

4.3 發(fā)展師生的創(chuàng)造能力

5 結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育是時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)的要求。它符合數(shù)學(xué)學(xué)科特征，有利于數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，可以為學(xué)生終身學(xué)習(xí)、全面發(fā)展打下基礎(chǔ)。廣大數(shù)學(xué)教育者需堅(jiān)持學(xué)習(xí)和研究，借鑒或參考美育理論和數(shù)學(xué)教育理論，在數(shù)學(xué)教育這個(gè)廣闊的大舞臺(tái)上，善于用美感意識(shí)提煉數(shù)學(xué)內(nèi)容，使得在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育成為習(xí)慣。