摘要： 為研究地震和高鐵荷載共同作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)特性，建立地震和高鐵荷載共同作用下軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)的三維有限元分析模型，研究地震荷載類(lèi)型和列車(chē)車(chē)速對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)加速度和位移的影響規(guī)律，提出不同地震荷載下的列車(chē)運(yùn)行建議。研究表明，Hollister地震與高鐵荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)加速度由兩動(dòng)載共同控制，震動(dòng)位移主要由地震荷載控制，列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)地震動(dòng)位移影響很小;Chi-Chi地震與高鐵荷載共同作用下，地震動(dòng)加速度主要由高鐵荷載控制，地震動(dòng)位移受地震荷載和列車(chē)荷載共同影響，地震發(fā)生時(shí)可先通過(guò)降低車(chē)速后停運(yùn)列車(chē)有效減小地震動(dòng)位移;Lytle Creek地震與高鐵荷載共同作用下，地震動(dòng)加速度主要由高鐵荷載控制，地面震動(dòng)位移受地震和列車(chē)荷載共同影響，且主要由列車(chē)荷載控制，地震發(fā)生時(shí)可通過(guò)降低列車(chē)車(chē)速有效減小地震動(dòng)位移，以降低地震發(fā)生時(shí)列車(chē)脫軌的可能性。

關(guān)鍵詞： 高速鐵路; 地震荷載; 樁網(wǎng)復(fù)合路基; 列車(chē)速度; 震動(dòng)響應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)： TU435 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）06-1279-12

DOI：10.20000/j.1000-0844.20221108002

Vibration characteristics of pile-net composite subgrade under the

combined action of earthquake and high-speed train loads

GAO Guangyun^{1， 2}， Lü Mingjie^{1， 2}， GENG Jianlong^{1， 2}， SHI Wenjie^{1， 2}， CHEN Shaojie^{1， 2}

（1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 200092， China;

2. Department of Geotechnical Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract： This study examines the vibration characteristics of pile-net composite subgrade under earthquake and high-speed train loads. Using ABAQUS software， a three-dimensional finite element model involving rail， embankment， and pile-net composite subgrade under earthquake and high-speed train loads was established. The influences of seismic types and train speeds on the vibration acceleration and displacement of pile-net composite subgrade were discussed， and suggestions for train operation under different seismic loads were proposed. The results show that the ground vibration acceleration of pile-net composite subgrade is controlled by the Hollister earthquake and high-speed train loading. The vibration displacement is mainly controlled by the Hollister earthquake， which means the train speed has little effect on the ground displacement. Under the joint action of the Chi-Chi earthquake and high-speed train loading， the ground acceleration is mainly controlled by the high-speed train loading， while the ground displacement is controlled by the two dynamic loads. This suggests that when an earthquake occurs， the ground displacement can be effectively reduced by slowing down the speed until it reaches zero. Under the joint action of the Lytle Creek earthquake and high-speed train loading， the ground acceleration is mainly controlled by the high-speed train loading， and the ground displacement is controlled by the two loads， particularly the high-speed train loading. When an earthquake like the Lytle Creek earthquake occurs， the ground vibration displacement can be effectively reduced by slowing down the train speed， thus reducing the possibility of train derailment.

Keywords： high-speed railway; seismic load; pile-net composite subgrade; train speed; vibration response

0 引言

高速鐵路（以下簡(jiǎn)稱(chēng)高鐵）因具有速度快、舒適度高等特點(diǎn)獲得了快速發(fā)展，預(yù)計(jì)到2035年中國(guó)鐵路網(wǎng)總規(guī)模將達(dá)到7萬(wàn)公里左右，建設(shè)形成“八縱八橫”高鐵主通道及區(qū)域性高鐵^［1］。由于我國(guó)地處環(huán)太平洋和歐亞兩大地震帶交匯處，地震斷裂帶分布廣泛，高鐵樁網(wǎng)復(fù)合路基鄰近或跨越斷層不可避免。已經(jīng)建成或正在建設(shè)的京滬、石太、長(zhǎng)昆、大西、津秦、青榮等高速鐵路均跨越多條斷裂帶^［2］。2022年9月18日在臺(tái)灣花蓮縣發(fā)生的6.9級(jí)地震致使12班次營(yíng)運(yùn)列車(chē)停運(yùn)。

目前對(duì)動(dòng)荷載作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基振動(dòng)特性的研究，多僅考慮單一類(lèi)型輸入荷載。為分析列車(chē)移動(dòng)荷載下的地基振動(dòng)特性，Schillemans等^［3］通過(guò)實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)計(jì)算列車(chē)荷載并加載在二維有限元模型上，研究了高鐵運(yùn)行引起的地基振動(dòng)響應(yīng)。Thach等^［4］建立了列車(chē)荷載作用下樁土復(fù)合路基計(jì)算模型，分析了不同車(chē)速下地基的振動(dòng)特性。馮青松等^［5］建立了2.5維有限元和邊界元耦合模型，分析了列車(chē)軌道結(jié)構(gòu)、路基和地基等各部分的振動(dòng)響應(yīng)。李紹毅等^［6］采用2.5維有限元方法建立飽和路基模型，分析了列車(chē)速度、路基孔隙率和滲透系數(shù)對(duì)地面振動(dòng)和孔隙水壓力的影響。巴振寧等^［7］推導(dǎo)了移動(dòng)荷載作用下飽和層狀地基的動(dòng)力格林函數(shù)，建立2.5維邊界元數(shù)值計(jì)算模型，分析了列車(chē)移動(dòng)荷載引起的飽和地基動(dòng)力響應(yīng)。牛婷婷等^［8］建立了大比例尺X形樁網(wǎng)復(fù)合地基模型，研究了地基土-X形樁-加筋墊層-路堤-軌道系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。為分析地震荷載下地基的震動(dòng)特性，Ju^［9］建立三維有限元模型，研究了地震作用下高速列車(chē)在多跨度簡(jiǎn)支梁橋運(yùn)行時(shí)車(chē)橋相互作用，結(jié)果表明，車(chē)速越大脫軌系數(shù)越大。張艷美等^［10］建立三維計(jì)算模型，研究了地震荷載下，樁徑、樁長(zhǎng)、樁體剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)多樁型復(fù)合地基動(dòng)力特性的影響規(guī)律。宋永山等^［11］建立地震荷載作用下軌道-路基-地基三維數(shù)值計(jì)算模型，研究了樁承式路基的地震反應(yīng)特性。

為分析地震和高鐵荷載共同作用下的地基震動(dòng)特性，高盟等^［12］建立了地震-列車(chē)移動(dòng)荷載耦合輸入的軌道結(jié)構(gòu)-路基-地基動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比了高速鐵路樁承式路基及自由式路基的振動(dòng)，但未考慮高鐵和地震荷載特性對(duì)地面振動(dòng)的影響。Xie等^［13］采用2.5維有限元方法，研究了地震和高鐵荷載共同作用下無(wú)樁路基的地面震動(dòng)，但未考慮樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響。因此，本文采用ABAQUS有限元軟件建立了軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合路基三維有限元模型，并編制相應(yīng)的程序?qū)⒏哞F列車(chē)移動(dòng)荷載和地震動(dòng)荷載施加到有限元模型上，研究了地震和高鐵的兩項(xiàng)動(dòng)荷載共同作用下，地震動(dòng)類(lèi)型和車(chē)速對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合路基地震動(dòng)加速度和位移的影響規(guī)律，并根據(jù)地震動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果提出了不同類(lèi)型地震發(fā)生時(shí)列車(chē)運(yùn)行的建議。

1 模型的建立與驗(yàn)證

參考Zhai等^［14］對(duì)京滬高鐵近蘇州東站處路基段地面振動(dòng)的建模思路。為了驗(yàn)證模型的合理性，本文依據(jù)相應(yīng)的工況，采用ABAQUS軟件建立相應(yīng)的三維有限元模型，并將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1.1 荷載的施加

（1） 高鐵荷載

本文采用梁波等^［15］提出的人工激勵(lì)力模擬列車(chē)荷載，該荷載能表征軌道不平順、附加動(dòng)荷載和軌面波形磨耗等引起的地面振動(dòng)。結(jié)合CRH380AL型動(dòng)車(chē)組參數(shù)，取單邊靜荷載P₀=75 kN，簧下質(zhì)量M₀=750 kg，獲得輪對(duì)荷載P。通過(guò)編制DLOAD子程序，并使用ABAQUS二次開(kāi)發(fā)接口在軌道表面通過(guò)如圖1所示的多點(diǎn)激勵(lì)模式，以實(shí)現(xiàn)列車(chē)移動(dòng)荷載的加載。圖2為車(chē)速350 km/h時(shí)高鐵荷載時(shí)程曲線，其中荷載3個(gè)自振頻率分別為9.72 Hz、48.6 Hz和121.5 Hz。

（2） 地震動(dòng)等效節(jié)點(diǎn)荷載

何建濤等^［16］對(duì)相應(yīng)黏彈性邊界的地震動(dòng)輸入公式進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，給出了地震動(dòng)輸入的簡(jiǎn)化方法。由于該方法易于在有限元模型中實(shí)現(xiàn)，并可很好地反映地震荷載下的路基震動(dòng)特性，故本文采用此方法施加黏彈性邊界并施加地震荷載。

三維黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)示意如圖3所示。當(dāng)黏彈性人工邊界完全吸收反射波時(shí)，邊界節(jié)點(diǎn)力可按式（1）進(jìn)行計(jì)算：

F_b=（K_bu+C_b+σ_bn）A_b （1）

式中：K_b和C_b分別為黏彈性邊界彈簧剛度和阻尼系數(shù)，不同方向計(jì)算方法如式（2）所示;σ_b為自由場(chǎng)的應(yīng)力張量;u為自由場(chǎng)位移向量;n為邊界外法線方向向量;A_b為邊界節(jié)點(diǎn)的影響面積。

K_bt=α_tG/R，/C_bt=ρC_S

K_bn=α_nG/R，/C_bn=ρC_P （2）

式中：K_bt，K_bn分別為切向和法向彈簧剛度;C_bt，C_bn分別為切向和法向阻尼系數(shù);α_t，α_n分別為切向和法向修正系數(shù)，取為0.67和1.33;G為路堤和土體的剪切模量;ρ為路堤和土體的密度;R為振源到人工邊界的距離;C_S和C_P分別為路堤和土體的S波和P波波速^［17］。

在地震荷載施加過(guò)程中，假設(shè)地震動(dòng)震源距離地表較遠(yuǎn)，經(jīng)過(guò)多個(gè)地層的折射，由地殼深部傳往地表的地震波入射方向可以近似認(rèn)為垂直于水平地表入射^［18］。故可分別將P波、S波入射底邊界的情況下自由場(chǎng)應(yīng)力張量和自由場(chǎng)位移向量代入式（1），得到地震動(dòng)在邊界節(jié)點(diǎn)上的等效荷載。因此，本文編制MATLAB程序求解地震等效荷載節(jié)點(diǎn)力，將求解結(jié)果作為邊界條件施加在模型底部邊界上。對(duì)于模型側(cè)面邊界，僅設(shè)置為黏彈性邊界。高鐵和地震荷載施加位置如圖4所示。

1.2 模型建立

軌道模型選取京滬高速鐵路CRTS Ⅱ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，主要參數(shù)如表1所列^［14］。軌道板、CA砂漿和混凝土底座采用三維實(shí)體單元模擬，鋼軌采用歐拉梁?jiǎn)卧M。扣件間距取0.65 m，鋼軌和軌道板連接的扣件采用彈簧阻尼器模擬，并取其剛度為2.50×10⁷ N/m，阻尼為7.50×10⁴ N·s/m；CA砂漿單位長(zhǎng)度分布阻尼為2.22×10⁵ N·s/m²；路基單位長(zhǎng)度分布阻尼為2.22×10⁵ N·s/m²。

路堤和地基土體采用三維實(shí)體單元模擬，計(jì)算參數(shù)取自文獻(xiàn)［14］?？紤]單線路基模型對(duì)稱(chēng)性，僅取路堤和土體的一半建模，結(jié)合列車(chē)荷載長(zhǎng)度及土體深度，確定模型縱向長(zhǎng)度100 m，地基表面寬度為70 m，模型高度為40 m。為合理劃分網(wǎng)格，模型分別創(chuàng)建了軌道梁、路堤、墊層、土工格柵、樁帽區(qū)、樁體區(qū)及其他土體部分共7個(gè)部件，通過(guò)綁定約束連接每個(gè)部件。為提高計(jì)算效率，設(shè)置距軌道越近的地方網(wǎng)格尺寸越小，距軌道越遠(yuǎn)的地方網(wǎng)格尺寸越大，網(wǎng)格單元尺寸控制在0.275～2.500 m之間，建立的有限元模型如圖5所示。

在文獻(xiàn)［14］中，京滬高鐵該路基段為管樁加固的樁網(wǎng)復(fù)合路基，而直接采用管樁進(jìn)行建模容易導(dǎo)致網(wǎng)格劃分奇異，故本文采用方樁等效空心管樁。由于高鐵荷載下的環(huán)境振動(dòng)屬于小變形^［19］，故樁基可視為摩擦型樁，因此本文采用等側(cè)面積法進(jìn)行等效處理，等效后的方樁樁徑為0.3 m，樁間距2.4 m，并在樁土之間設(shè)置接觸對(duì)，其中法向行為的模型使用硬接觸，切向行為的模型采用罰剛度算法。允許樁土之間產(chǎn)生彈性滑移變形。樁頂采用邊長(zhǎng)為1 m的正方形樁帽，厚度為0.4 m;墊層厚度取0.6 m，動(dòng)彈性模量取120 MPa，泊松比為0.30。墊層區(qū)域鋪設(shè)土工格柵，網(wǎng)狀布置于樁帽上，寬度為1 m，厚度0.2 m，動(dòng)彈性模量取40 GPa，泊松比0.20，密度為1 500 kg/m³。樁帽、土工格柵、樁之間均采用綁定約束，模型中的樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

1.3 模型驗(yàn)證

目前，尚未有對(duì)地震和高鐵荷載共同作用下地面振動(dòng)響應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，故本文采取退化驗(yàn)證方法，分別驗(yàn)證無(wú)地震時(shí)高鐵荷載引起的樁網(wǎng)復(fù)合路基振動(dòng)響應(yīng)和地震等效荷載輸入方法的準(zhǔn)確性。

（1） 無(wú)地震時(shí)高鐵荷載引起的振動(dòng)響應(yīng)驗(yàn)證

參考Zhai等^［14］在京滬高鐵蘇州東站附近某路基段振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到距軌道中心1.7 m處的時(shí)程曲線和地基表面不同位置的地震動(dòng)加速度峰值，分別如圖7和圖8所示。

由圖7可知，距軌道中心1.7 m處，計(jì)算得到的地面時(shí)程曲線能較好地反映列車(chē)輪對(duì)運(yùn)行時(shí)地面的周期性振動(dòng)，相鄰輪對(duì)產(chǎn)生的振動(dòng)加速度幅值間隔也較為一致，不同時(shí)刻振動(dòng)加速度峰值誤差約為5%。但數(shù)值模擬計(jì)算得到的曲線較實(shí)測(cè)值稀疏，這可能是在計(jì)算中列車(chē)荷載采用了考慮3個(gè)典型振動(dòng)主頻的移動(dòng)荷載，不能完全反映實(shí)際情況下列車(chē)的振動(dòng)頻率?？傮w而言，本文模型計(jì)算得到的時(shí)程曲線能較好地反映不同時(shí)刻列車(chē)引起的樁網(wǎng)復(fù)合路基地面振動(dòng)。

由圖8可知，地面不同位置處計(jì)算得到的地面振動(dòng)加速度峰值模擬與實(shí)測(cè)值均較為接近，總體衰減趨勢(shì)也較為接近。此外，近軌道中心處（距軌道中心30 m內(nèi)），地面振動(dòng)加速度快速衰減，在距軌道中心30 m外，振動(dòng)加速度峰值衰減曲線變緩。說(shuō)明本文所建立的計(jì)算模型能很好模擬地面不同位置的振動(dòng)大小和衰減規(guī)律。

（2） 等效地震荷載驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文等效荷載輸入方法及MATLAB求解程序的正確性，參考何建濤等^［16］對(duì)黏彈性人工邊界地震動(dòng)輸入方法驗(yàn)證模型，使用ABAQUS軟件建立縱向長(zhǎng)度50 m、高度和寬度均為6 m的三維實(shí)體模型。模型采用1 m的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行離散，模型底面和4個(gè)側(cè)面均設(shè)置黏彈性人工邊界，如圖9所示。在模型底部垂直向上輸入X和Y向的剪切位移波和Z向壓縮位移波，輸入波形如圖10所示。

計(jì)算得到的不同時(shí)刻底面和頂面豎向位移與理論解對(duì)比情況如圖11所示。由圖11可知，模型底面在0～0.25 s內(nèi)第一個(gè)波形為入射波；0.61～0.86 s為反射波波形；隨后由于黏彈性人工邊界吸波效應(yīng)，不再發(fā)生振動(dòng)。模型頂面在0.31～0.66 s內(nèi)為到達(dá)頂面的入射波，且自由頂面將位移放大兩倍。總體上，本文數(shù)值解與理論解吻合較好，說(shuō)明本文設(shè)置的黏彈性人工邊界吸波性能較好，且能夠正確計(jì)算得到外部振動(dòng)波作用下模型不同時(shí)刻的豎向振動(dòng)位移。

2 樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)特性

本文假設(shè)震源距離較遠(yuǎn)的3種不同地震動(dòng)類(lèi)型下樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)特性，主要目的是研究保證列車(chē)運(yùn)行安全性。其安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括脫軌系數(shù)、輪軸橫向力、車(chē)輪踏面接觸點(diǎn)坐標(biāo)和軌道頂部的車(chē)輪上升量等^［20-21］，主要通過(guò)加速度和位移計(jì)算得到。此外，地震荷載主要為低頻振動(dòng)，通過(guò)對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合路基的測(cè)試，表明在高鐵荷載下，路基震動(dòng)包含一定低頻成分^［14］，兩動(dòng)荷載共同作用可引發(fā)共振。因此，要求所選取的地震荷載有代表性，且能產(chǎn)生不同的地基振動(dòng)位移和加速度。本文選取了RSN26（Hollister地震）、RSN2444（Chi-Chi地震）和RSN47（Lytle Creek地震）具有不同震動(dòng)加速度和位移的3條地震動(dòng)記錄。其峰值加速度分別為0.60 m/s²、0.07 m/s²和0.06 m/s²，峰值位移分別為22.0 mm、3.2 mm和0.3 mm，頻率成分主要集中在10 Hz下，高頻成分較少。3條地震波中，Hollister地震峰值加速度遠(yuǎn)大于Chi-Chi地震和Lytle Creek地震，而Chi-Chi地震和Lytle Creek地震峰值加速度接近，但二者由于頻譜特性不同而表現(xiàn)出峰值位移不同。3條地震波的加速度頻譜如圖12所示。

由于Hollister地震和Chi-Chi地震最大位移較大，故計(jì)算這兩個(gè)地震作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)特性時(shí)土體選用摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu);而Lytle Creek地震最大震動(dòng)位移在10^-4量級(jí)，可假設(shè)兩動(dòng)載共同作用動(dòng)力響應(yīng)處于小應(yīng)變范圍內(nèi)，考慮到三維樁網(wǎng)復(fù)合路基有限元模型的計(jì)算速度，地基土選取彈性本構(gòu)。各計(jì)算模型的材料參數(shù)^{［19，22］}如表2所列。在計(jì)算中，考慮模型的計(jì)算效率和列車(chē)荷載運(yùn)行時(shí)間，不同地震波均選取地震動(dòng)較為劇烈的10 s作為計(jì)算輸入波形。

為分析列車(chē)車(chē)速在兩項(xiàng)動(dòng)載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)特性的影響，考慮列車(chē)實(shí)際運(yùn)行情況，計(jì)算250 km/h、300 km/h、350 km/h和400 km/h四種不同車(chē)速的高鐵荷載分別與3條地震波共同作用下的樁網(wǎng)復(fù)合路基振動(dòng)特性。其中，Hollister地震波從0 s加載，高鐵在第0 s駛?cè)肽Ｐ?由于Chi-Chi地震和Lytle Creek地震的峰值加速度相近且遠(yuǎn)小于Hollister地震，因此地震波從第0 s開(kāi)始加載，高鐵從第2 s駛?cè)肽Ｐ汀?/p>

2.1 地面震動(dòng)加速度時(shí)程

計(jì)算得到Hollister地震、Chi-Chi地震和Lytle Creek地震與不同車(chē)速高鐵荷載共同作用下距軌道中心1 m處地面加速度時(shí)程曲線分別如圖13～15所示。

由圖13可知，Hollister地震與高鐵荷載共同作用下時(shí)程曲線基線整體為曲形，且偏離峰值加速度為0時(shí)的水平線較大，說(shuō)明震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期的低頻加速度有明顯放大，同時(shí)也可以看出地震長(zhǎng)周期低頻震動(dòng)波對(duì)時(shí)程曲線的影響。由圖14、15可知，Chi-Chi地震和Lytle Creek地震與高鐵荷載共同作用下和高鐵荷載單獨(dú)作用下［圖7（b）］，時(shí)程曲線基線整體為水平直線，且基本與加速度峰值為0時(shí)的水平線重合，兩動(dòng)荷載的共同作用下，震動(dòng)波形與高鐵單獨(dú)作用下的時(shí)程曲線相近，地震低頻震動(dòng)對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合路基地面影響較小。這是由于Chi-Chi地震和Lytle Creek地震峰值加速度小于Hollister地震，且遠(yuǎn)小于高鐵荷載單獨(dú)作用下的樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)加速度。說(shuō)明地震強(qiáng)度較高時(shí)，兩動(dòng)載共同作用下的加速度震動(dòng)特性由兩動(dòng)載共同控制，當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣冗h(yuǎn)小于高鐵單獨(dú)作用引起的路基振動(dòng)加速度時(shí)，兩動(dòng)荷載共同作用地面的加速度震動(dòng)特征主要由高鐵荷載控制，地震荷載影響較小。

在不同類(lèi)型地震與高鐵荷載作用下，加速度時(shí)程曲線與列車(chē)荷載單獨(dú)作用曲線［圖7（b）］相似，仍然可以看出列車(chē)駛過(guò)的高頻震動(dòng)痕跡。此外，隨車(chē)速的增加，兩動(dòng)荷載共同作用下，列車(chē)運(yùn)行引起的高頻震動(dòng)成分增加，地面震動(dòng)加速度峰值隨之增大。為進(jìn)一步分析不同類(lèi)型地震荷載與高鐵荷載共同作用下，對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合路基地面振動(dòng)起主導(dǎo)作用的荷載類(lèi)型，繪制距軌道中心1 m處不同類(lèi)型地震荷載加載時(shí)兩動(dòng)載共同作用下的加速度時(shí)程曲線最大值，如圖16所示。

由圖16可知，在同一車(chē)速下，不同類(lèi)型地震波與高鐵荷載共同作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基表面的最大震動(dòng)加速度不同，加速度峰值較小的Chi-Chi地震和Lytle Creek地震差異較小，而Hollister地震與其他二者差異較大。不同車(chē)速下，不同類(lèi)型地震波與高鐵荷載共同作用下的最大震動(dòng)加速度隨著車(chē)速的變化較為明顯。地震荷載為Hollister地震與Chi-Chi地震時(shí)，在不同車(chē)速下地面最大震動(dòng)加速度的數(shù)值相差較大，但變化趨勢(shì)相似，均表現(xiàn)為250 km/h的震動(dòng)加速度大于300 km/h，且隨車(chē)速的增加而增大;地震荷載為L(zhǎng)ytle Creek地震時(shí)，300 km/h時(shí)的震動(dòng)加速度大于350 km/h。這可能是由于Hollister地震與Chi-Chi地震頻率較Lytle Creek地震在低頻的聚集效應(yīng)更明顯（圖10）的結(jié)果所導(dǎo)致。車(chē)速越高地面振動(dòng)主頻越大，Hollister地震與Chi-Chi地震與時(shí)速250 km/h的高鐵荷載疊加后主頻更為集中，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象^［23］。而Lytle Creek地震與時(shí)速350 km/h高鐵荷載疊加后主頻更為集中。

相較于車(chē)速為250 km/h，車(chē)速為400 km/h時(shí)Hollister地震、臺(tái)灣Chi-Chi地震和Lytle Creek地震的最大峰值加速度分別增加了40.5%、23.4%和41.8%，說(shuō)明列車(chē)車(chē)速對(duì)不同類(lèi)型地震波作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)均有較大影響。因此，Hollister地震和高鐵荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)加速度峰值由兩動(dòng)載共同控制，而其他兩類(lèi)地震荷載作用下主要由列車(chē)荷載控制。

2.2 地面震動(dòng)位移

圖17～19分別為不同車(chē)速下，Hollister地震、Chi-Chi地震和Lytle Creek地震與高鐵荷載共同作用下距軌道中心1 m處樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)位移時(shí)程曲線。

由圖17可知，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值位移（Peak Ground Displacement，PGD）較大時(shí)，在不同車(chē)速的高鐵和地震荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基的地面震動(dòng)位移曲線與地震單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的震動(dòng)位移曲線幾乎完全重合。說(shuō)明此時(shí)列車(chē)荷載對(duì)地面震動(dòng)位移影響較小，其主要受地震荷載控制。這是由于當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值位移較大時(shí)，雖然地震動(dòng)峰值加速度和高鐵單獨(dú)作用引起的振動(dòng)加速度相差較小，但高鐵引起的主要為高頻振動(dòng)，而地震荷載為長(zhǎng)周期低頻震動(dòng)，從而導(dǎo)致地震動(dòng)位移峰值遠(yuǎn)大于高鐵荷載引起的位移。因此，對(duì)于強(qiáng)度較大的地震波，控制高鐵和地震荷載共同作用下的動(dòng)位移應(yīng)主要考慮地震的影響。

由圖18、19可知，當(dāng)PGD較小時(shí)，不同車(chē)速下樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)位移與地震單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的震動(dòng)位移曲線相差較大。當(dāng)?shù)卣鸷奢d為Chi-Chi地震時(shí)（圖18），兩動(dòng)荷載共同作用下，地面震動(dòng)位移曲線在地震荷載單獨(dú)作用時(shí)，在產(chǎn)生的震動(dòng)位移曲線附近波動(dòng)，且列車(chē)車(chē)速越大波動(dòng)越明顯。這說(shuō)明在該工況下，地面震動(dòng)位移受地震和列車(chē)荷載共同影響，但仍由地震荷載控制。當(dāng)?shù)卣鸷奢d為L(zhǎng)ytle Creek地震作用時(shí)（圖19），兩動(dòng)載共同作用下地面震動(dòng)位移曲線與地震荷載單獨(dú)作用產(chǎn)生的震動(dòng)位移曲線偏移明顯，說(shuō)明在該工況下地面震動(dòng)位移受地震荷載影響較小。

為進(jìn)一步分析PGD較小時(shí)，列車(chē)車(chē)速對(duì)兩動(dòng)載共同作用下地面震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，繪制Chi-Chi地震及Lytle Creek地震，在與高鐵荷載共同作用及高鐵荷載單獨(dú)作用下的樁網(wǎng)復(fù)合路基地震動(dòng)峰值位移，隨車(chē)速變化而變化的結(jié)果如圖20所示。由圖20可知，兩動(dòng)載共同作用下地震動(dòng)位移峰值隨車(chē)速增加而增大，增大趨勢(shì)隨車(chē)速增加而減緩，說(shuō)明PGD較小時(shí)，高鐵荷載對(duì)兩動(dòng)荷載共同作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基地震動(dòng)影響隨車(chē)速增大而增大。對(duì)比Lytle Creek地震與高鐵荷載共同作用和高鐵荷載單獨(dú)作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基地震動(dòng)位移峰值可知，車(chē)速分別為250 km/h、300 km/h、350 km/h和400 km/h時(shí)，兩動(dòng)荷載共同作用下的震動(dòng)位移峰值分別較高鐵荷載單獨(dú)作用時(shí)分別變化了-7.4%、-0.16%、7.5%和3.1%。說(shuō)明在Lytle Creek地震下，兩動(dòng)載共同作用時(shí)地震動(dòng)位移主要由列車(chē)荷載控制。

綜上，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值位移遠(yuǎn)大于列車(chē)單獨(dú)荷載作用時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)位移（10倍左右），兩動(dòng)荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)位移主要受地震影響，而列車(chē)運(yùn)行情況對(duì)地面震動(dòng)位移影響很小。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值位移與列車(chē)單獨(dú)荷載作用產(chǎn)生的振動(dòng)位移相差較小時(shí)，兩動(dòng)荷載共同作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)位移受地震荷載和列車(chē)荷載共同影響，列車(chē)是否運(yùn)行對(duì)地面震動(dòng)位移改變較大而列車(chē)車(chē)速影響較小。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值位移遠(yuǎn)小于列車(chē)荷載單獨(dú)作用產(chǎn)生的振動(dòng)位移時(shí)（1/3左右），兩動(dòng)荷載共同作用下的樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)位移受地震和列車(chē)荷載共同影響，且主要由列車(chē)荷載控制，地震荷載影響較小。

因此，當(dāng)發(fā)生的地震動(dòng)峰值位移較大時(shí)，列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)地震動(dòng)位移影響很小;當(dāng)發(fā)生的地震動(dòng)峰值位移與列車(chē)振動(dòng)位移相近時(shí)，可先通過(guò)降低列車(chē)車(chē)速后并停運(yùn)列車(chē)來(lái)有效減小地面震動(dòng);當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值位移較小時(shí)，可通過(guò)降低列車(chē)車(chē)速有效減小地面震動(dòng)。

3 結(jié)論

本文使用ABUQUS有限元軟件建立了地震和高鐵荷載共同作用下軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)分析模型，通過(guò)對(duì)比不同類(lèi)型地震荷載作用時(shí)兩動(dòng)載共同作用下樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)位移和震動(dòng)加速度時(shí)程曲線，分析不同車(chē)速下震動(dòng)位移和震動(dòng)加速度峰值變化曲線，研究了不同工況下，樁網(wǎng)復(fù)合路基震動(dòng)變化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1） Hollister地震與高鐵荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基地震動(dòng)加速度時(shí)程和峰值由兩動(dòng)荷載共同控制。Chi-Chi地震和Lytle Creek地震與高鐵荷載共同作用下，地面震動(dòng)加速度時(shí)程和幅值主要由高鐵荷載控制，地震荷載影響較小。

（2） Hollister地震與高鐵荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基地面震動(dòng)位移主要受地震影響，列車(chē)運(yùn)行對(duì)地面震動(dòng)位移影響很小。Chi-Chi地震與高鐵荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基地震動(dòng)位移受地震荷載和列車(chē)荷載共同影響，列車(chē)是否運(yùn)行對(duì)地震動(dòng)位移改變較大，但列車(chē)車(chē)速影響較小。Lytle Creek地震與高鐵荷載共同作用下，樁網(wǎng)復(fù)合路基地震動(dòng)位移受地震和列車(chē)荷載共同影響，且主要由列車(chē)荷載控制，地震荷載影響較小。

（3） 當(dāng)發(fā)生的地震動(dòng)位移峰值遠(yuǎn)大于高鐵荷載單獨(dú)作用產(chǎn)生的振動(dòng)位移峰值時(shí)，列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)地面震動(dòng)位移影響很小;當(dāng)二者相近時(shí)，可先通過(guò)降低列車(chē)車(chē)速后停運(yùn)列車(chē)有效減小地面震動(dòng);當(dāng)發(fā)生的地震動(dòng)位移峰值遠(yuǎn)小于高鐵荷載單獨(dú)作用產(chǎn)生的振動(dòng)位移峰值時(shí)，可通過(guò)降低列車(chē)車(chē)速來(lái)有效減小地震動(dòng)，降低地震發(fā)生時(shí)列車(chē)脫軌的可能性。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］熊嘉陽(yáng)，沈志云.中國(guó)高速鐵路的崛起和今后的發(fā)展［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2021，21（5）：6-29.

XIONG Jiayang，SHEN Zhiyun.Rise and future development of Chinese high-speed railway［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2021，21（5）：6-29.

［2］柏華軍.郯廬斷裂帶對(duì)徐連高鐵的影響及工程應(yīng)對(duì)措施［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2021，65（4）：46-51.

BAI Huajun.The impact of the Tanlu fault zone on the Xuzhou—Lianyungang high-speed railway and engineering response measures［J］.Railway Standard Design，2021，65（4）：46-51.

［3］SCHILLEMANS L.Impact of sound and vibration of the North—South high-speed railway connection through the city of Antwerp Belgium［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，267（3）：637-649.

［4］THACH P N，LIU H L，KONG G Q.Vibration analysis of pile-supported embankments under high-speed train passage［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2013，55：92-99.

［5］馮青松，雷曉燕.基于2.5維有限元-邊界元分析軌道隨機(jī)不平順影響下的鐵路地基振動(dòng)［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32（23）：13-19.

FENG Qingsong，LEI Xiaoyan.Railway ground vibration with track random irregularities based on 2.5D finite element-boundary element method［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（23）：13-19.

［6］李紹毅，高廣運(yùn)，顧曉強(qiáng).孔隙水壓力對(duì)高鐵路基動(dòng)力響應(yīng)的影響［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2014，36（4）：881-886，891.

LI Shaoyi，GAO Guangyun，GU Xiaoqiang.Influence of pore water pressure on dynamic response of high-speed rail subgrade［J］.China Earthquake Engineering Journal，2014，36（4）：881-886，891.

［7］巴振寧，梁建文，金威.高速移動(dòng)列車(chē)荷載作用下成層地基-軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（11）：108-119.

BA Zhenning，LIANG Jianwen，JIN Wei.Dynamic responses of layered ground-track coupled system under the moving loads from high-speed train［J］.China Civil Engineering Journal，2014，47（11）：108-119.

［8］牛婷婷，孫廣超.高速鐵路X形樁樁網(wǎng)復(fù)合地基動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析［J］.巖土力學(xué)，2021，42（5）：1266-1280.

NIU Tingting，SUN Guangchao.Dynamic response analysis of X-pile-net composite embankment in high-speed railway［J］.Rock and Soil Mechanics，2021，42（5）：1266-1280.

［9］JU S H.Nonlinear analysis of high-speed trains moving on bridges during earthquakes［J］.Nonlinear Dynamics，2012，69（1）：173-183.

［10］張艷美，潘振華，張鴻儒，等.多樁型復(fù)合地基作用機(jī)理與動(dòng)力特性研究［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2015，37（1）：82-87.

ZHANG Yanmei，PAN Zhenhua，ZHANG Hongru，et al.Research on mechanism and dynamic characteristics of composite foundation with multi-type piles［J］.China Earthquake Engineering Journal，2015，37（1）：82-87.

［11］宋永山，高盟，彭曉東，等.樁承式高速鐵路路基的地震反應(yīng)特性研究［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2021，43（3）：644-653.

SONG Yongshan，GAO Meng，PENG Xiaodong，et al.Seismic response characteristics of piled high-speed railway subgrade［J］.China Earthquake Engineering Journal，2021，43（3）：644-653.

［12］高盟，彭曉東，李大勇，等.地震-列車(chē)移動(dòng)荷載耦合作用下高鐵路基振動(dòng)特性研究［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2021，43（2）：386-395.

GAO Meng，PENG Xiaodong，LI Dayong，et al.Vibration characteristics of high-speed railway subgrade under earthquake-train moving load coupling［J］.China Earthquake Engineering Journal，2021，43（2）：386-395.

［13］XIE W，GAO G Y，SONG J，et al.Ground vibration analysis under combined seismic and high-speed train loads［J］.Underground Space，2022，7（3）：363-379.

［14］ZHAI W M，WEI K，SONG X L，et al.Experimental investigation into ground vibrations induced by very high speed trains on a non-ballasted track［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2015，72：24-36.

［15］梁波，羅紅，孫常新.高速鐵路振動(dòng)荷載的模擬研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2006，28（4）：89-94.

LIANG Bo，LUO Hong，SUN Changxin.Simulated study on vibration load of high speed railway［J］.Journal of the China Railway Society，2006，28（4）：89-94.

［16］何建濤，馬懷發(fā)，張伯艷，等.黏彈性人工邊界地震動(dòng)輸入方法及實(shí)現(xiàn)［J］.水利學(xué)報(bào)，2010，41（8）：960-969.

HE Jiantao，MA Huaifa，ZHANG Boyan，et al.Method and realization of seismic motion input of viscous-spring boundary［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2010，41（8）：960-969.

［17］谷音，劉晶波，杜義欣.三維一致粘彈性人工邊界及等效粘彈性邊界單元［J］.工程力學(xué)，2007，24（12）：31-37.

GU Yin，LIU Jingbo，DU Yixin.3D consistent viscous-spring artificial boundary and viscous-spring boundary element［J］.Engineering Mechanics，2007，24（12）：31-37.

［18］陳厚群.壩址地震動(dòng)輸入機(jī)制探討［J］.水利學(xué)報(bào)，2006，37（12）：1417-1423.

CHEN Houqun.Discussion on seismic input mechanism at dam site［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，37（12）：1417-1423.

［19］馬利衡，梁青槐，谷愛(ài)軍，等.滬寧城際鐵路振動(dòng)對(duì)周?chē)h(huán)境及鄰近鐵路地基沉降的影響研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2015，37（2）：98-105.

MA Liheng，LIANG Qinghuai，GU Aijun，et al.Research on impact of Shanghai—Nanjing intercity high-speed railway induced vibration on ambient envi ronment and foundation settlement of adjacent Beijing—Shanghai railway［J］.Journal of the China Railway Society，2015，37（2）：98-105.

［20］國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范：GB/T 5599—2019［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2019.

State Administration for Market Regulation，Standardization Administration of the People's Republic of China.Specification for dynamic performance assessment and testing verification of rolling stock：GB/T 5599—2019［S］.Beijing：Standards Press of China，2019.

［21］XIANG J，ZENG Q Y，LOU P.Transverse vibration of train-bridge and train-track time varying system and the theory of random energy analysis for train derailment［J］.Vehicle System Dynamics，2004，41（2）：129-155.

［22］姜山.高速鐵路路基及復(fù)合地基抗震性能分析［D］.北京：北京交通大學(xué)，2018.

JIANG Shan.Analysis of seismic performance of high-speed railway subgrade and composite foundation［D］.Beijing：Beijing Jiaotong University，2018.

［23］高盟，李建端，徐曉，等.列車(chē)移動(dòng)荷載作用下路基的地震反應(yīng)特性［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，48（1）：52-57.

GAO Meng，LI Jianduan，XU Xiao，et al.Seismic response characteristics of subgrade under the train moving load［J］.Journal of Beijing University of Technology，2022，48（1）：52-57.

（本文編輯：任 棟）