摘 要：【目的】劃分櫟類次生林自稀疏結(jié)構(gòu)單元，是應(yīng)用林分自稀疏發(fā)生規(guī)律開展櫟類次生林經(jīng)營的基礎(chǔ)性工作。【方法】以湖南省2009年和2014年兩期森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)中6塊櫟類次生林樣地為數(shù)據(jù)源，使用3種林分空間結(jié)構(gòu)單元劃分方法，分別得到若干個結(jié)構(gòu)單元，計算各結(jié)構(gòu)單元內(nèi)林木的株數(shù)密度和平均胸徑，建立Reineke密度指數(shù)模型，比較模型的擬合效果和檢驗效果?！窘Y(jié)果】方法1、方法2和方法3所得樣本擬合的自稀疏邊界線R2分別為0.882、0.780、0.893；RMSE分別為0.180、0.229、0.169；方法3的擬合效果最好。3種方法的檢驗結(jié)果中，方法3對自稀疏判斷的正確率為72%，檢驗效果較好；其余2種方法均低于50%?！窘Y(jié)論】3種結(jié)構(gòu)單元劃分方法中，方法1忽略了距離死亡木較遠(yuǎn)的樣木；方法2沒有考慮位置不同的樣木對死亡木影響的差異；方法3（Voronoi圖+樣圓權(quán)重法）更為完整地統(tǒng)計了對自稀疏有影響的樣木，并區(qū)分為Ⅰ類樣木和Ⅱ類樣木，分別計算權(quán)重，分析其對死亡木影響的差異。方法3是一種考慮了林木空間分布差異，同時還依據(jù)對死亡木影響大小區(qū)分樣木類別的林分空間結(jié)構(gòu)單元劃分方法。

關(guān)鍵詞：櫟類次生林；自稀疏；林分空間結(jié)構(gòu)單元；湖南省

中圖分類號：S718.54+2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-923X（2024）06-0128-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（31971578）；國家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項（201504301）。

Methods for dividing the spatial structural units of oak secondary forest under self-thinning condition

WANG Ziwei1， XIAO Huashun1， LONG Shisheng1， ZENG Siqi1， SUN Hua1，2， WU Xiaoqun3

（1. Central South University of Forestry Technology， Changsha 410004， Hunan， China； 2. Key Laboratory of National Forestry and Grassland Administration on Forest Resources Management and Monitoring in Southern China， Changsha 410004， Hunan， China； 3. Academy of Forest Inventory and Planning， National Forestry and Grassland Administration， Beijing 100013， China）

Abstract：【Objective】The division of self-thinning structural units of oak secondary forest is the basis of applying the law of selfthinning of forest to carry out the management of oak secondary forest.【Method】Based on the data of forest resources continuous inventory in 2009 and 2014 in Hunan province， 6 oak secondary forest plots were used as data sources， three methods of spatial structure unit division were used to obtain several structural units， and the plant number density and average DBH of trees in each structural unit were calculated to establish the Reineke density index model. The fitting effect and testing effect of the model were compared.【Result】The self-thinning boundary lines R2 fitted by the samples obtained by methods 1， 2 and 3 were 0.882， 0.780 and 0.893， respectively. RMSE were 0.180， 0.229 and 0.169， respectively. Method 3 had the best fitting effect. Among the verification results of the three methods， the correct rate of method 3 was 72%， and the verification effect was the best. The other two methods were below 50%.【Conclusion】Among the three structural unit division methods， method 1 ignored the sample wood far away from the dead wood； Method 2 did not consider the difference of the effects of different locations of sample trees on dead trees； Method 3 （Voronoi diagram + sample circle weight method） more completely counted the sample trees that had influence on self-thinning， and divided them into Class I and Class II samples， calculated the weights respectively， and analyzed the difference of their influence on dead trees. It is a division method of stand spatial structure unit， which considers the difference of spatial distribution of trees and distinguishes the types of sample trees according to the influence of dead trees.

Keywords： oak secondary forest； self-thinning； stand spatial structural unit； Hunan province

自稀疏是天然林演替的重要方式之一[1]。自然條件下，隨著林木的生長與株數(shù)的增加，林分內(nèi)競爭加劇，當(dāng)林木因競爭死亡時，自稀疏隨即發(fā)生[2-4]。開展櫟類次生林自稀疏的研究，發(fā)現(xiàn)櫟類自稀疏規(guī)律，有助于經(jīng)營者對該發(fā)育階段的林分精準(zhǔn)施策[5]。

自Yoda等提出-3/2法則[6]后，學(xué)者們大多從林分層面開展了人工林自稀疏的研究[7]。鄧文平等[8]認(rèn)為在非完滿立木度林地的條件下，采用極值理論外推給定直徑下林分單位面積的極限最大株數(shù)，作為研究落葉松人工林自稀疏線的方法是可行的。楊盛揚等[9]基于G/H極值理論，發(fā)現(xiàn)馬尾松人工林到達(dá)G/H極值點時，林分?jǐn)嗝娣e生長率等于樹高生長率，自稀疏隨即發(fā)生。

因天然次生林內(nèi)樣木分布不均、樹種多樣、胸徑和年齡差異大[10]，往往林分內(nèi)某一區(qū)域發(fā)生自稀疏時，其余區(qū)域尚未發(fā)生[11]，使用林分水平的平均胸徑等指標(biāo)判斷自稀疏的發(fā)生會有較大偏差。為此，對行將發(fā)生自稀疏的天然次生林劃分林分空間結(jié)構(gòu)單元，發(fā)現(xiàn)其自稀疏規(guī)律，更有益于經(jīng)營者對林分在自稀疏時段內(nèi)因林施策。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與處理

湖南省地理位置處于108°47′～114°15′E、24°38′～30°08′N，是云貴高原向江南丘陵，南嶺山脈向漢江平原過渡的地帶，海拔24～2 099 m。境內(nèi)地形多樣，主要為丘陵和山地地貌，屬于亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候，年平均氣溫16～19 ℃，年降水量約為1 200～1 700 mm。

數(shù)據(jù)源于湖南省2009年和2014年兩期森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)，清查以5 a為一個周期，根據(jù)兩期數(shù)據(jù)的林木變化情況確定2014年清查的死亡木。樣地篩選遵從以下原則：櫟類為優(yōu)勢樹種；郁閉度大于0.6；位于自然保護(hù)區(qū)或國家公園內(nèi)，人為干擾小。經(jīng)篩選得到6塊面積為667 m2的樣地，1～6號樣地分別位于張家界市桑植縣八大公山國家級自然保護(hù)區(qū)、湘西土家族苗族自治州永順縣小溪國家級自然保護(hù)區(qū)、懷化市中方縣康龍省級自然保護(hù)區(qū)、株洲市炎陵縣桃源洞國家級自然保護(hù)區(qū)、郴州市桂東縣八面山國家級自然保護(hù)區(qū)和邵陽市城步苗族自治縣金童山國家級自然保護(hù)區(qū)，樣地以櫟類Quercus為優(yōu)勢樹種，也有杉木Cunninghamia lanceolata、楊樹Populus、榆樹Ulmus pumila、閩楠Phoebe bournei、樺木Betula和木荷Schima superba等。樣地信息見表1。

對6塊樣地進(jìn)行綜合試驗，使用3種方法分別對6塊樣地劃分結(jié)構(gòu)單元，統(tǒng)計并計算結(jié)構(gòu)單元內(nèi)樣木的平均胸徑與株數(shù)密度，使用3倍標(biāo)準(zhǔn)差法剔除平均胸徑與株數(shù)密度的異常數(shù)據(jù)。3種方法得到的樣本數(shù)量分別為：固定樣圓法92個，Voronoi圖+樣圓93個，Voronoi圖+樣圓權(quán)重法94個；3種方法均隨機(jī)挑選67個樣本作為建模樣本，剩余樣本中隨機(jī)挑選25個作為檢驗樣本。相關(guān)統(tǒng)計量見表2。

1.2 研究方法

Voronoi圖法是一種用于量化林木空間位置關(guān)系[12-14]和分析林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的林分空間結(jié)構(gòu)的劃分方法[15-18]。根據(jù)兩期數(shù)據(jù)中樣木的位置信息對樣木進(jìn)行復(fù)位，將2014年清查的死亡木作為控制點繪制Voronoi圖，使用節(jié)點判定法[19]對樣地進(jìn)行邊緣矯正后劃分結(jié)構(gòu)單元。經(jīng)Voronoi圖劃分結(jié)構(gòu)單元選取的樣木大多是合理的，但對于結(jié)構(gòu)單元邊界處和樣地邊界處的樣木會出現(xiàn)漏選、錯選的情況[20-21]。為此，需要提出改進(jìn)的Voronoi圖法劃分林分空間結(jié)構(gòu)單元。

1.2.1 固定樣圓法（方法1）

固定樣圓法以死亡木為圓心，給定半徑作圓，常用的半徑有5、6、8 m[22]，結(jié)合樣地面積與死亡木位置，選擇以5 m為樣圓半徑，將所得樣圓作為一個結(jié)構(gòu)單元，統(tǒng)計結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的樣木。

1.2.2 Voronoi圖+樣圓法（方法2）

Voronoi圖+樣圓法改進(jìn)了Voronoi圖法。該方法在Voronoi圖的劃分結(jié)果上，以死亡木為圓心，5 m為半徑繪制樣圓，將泰森多邊形和樣圓組合的圖形作為一個結(jié)構(gòu)單元。統(tǒng)計結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的樣木。

1.2.3 Voronoi圖+樣圓權(quán)重法（方法3）

1.3 建模樣本的篩選

1.3.1 假設(shè)自稀疏邊界線的擬合

Reinike指出在完全郁閉的林分中，林分的株數(shù)密度與平均胸徑取對數(shù)后呈線性負(fù)相關(guān)，斜率為恒定值-1.605[23]。因此，以-1.4，-1.5，-1.6為假設(shè)斜率P，擬合假設(shè)自稀疏邊界線的參數(shù)，計算樣地的最大密度，再以0.80，0.85，0.90，0.95，1.00，1.05作為相對密度的臨界點，代入假設(shè)自稀疏邊界線中，得到不同相對密度的臨界線。

1.3.2 相對密度法選取建模樣本

將各結(jié)構(gòu)單元內(nèi)樣木的平均胸徑（D）與株數(shù)密度（N）取自然對數(shù)lnD、lnN。將3種方法得到的樣本分別放入以lnD為橫坐標(biāo)，lnN為縱坐標(biāo)的對數(shù)坐標(biāo)系中，得到散點圖。

將不同相對密度的臨界線代入lnN與lnD關(guān)系的散點圖中，當(dāng)現(xiàn)實林分的密度與最大密度的比值達(dá)到某一相對密度臨界點，即數(shù)據(jù)點位于該相對密度的臨界線上方時，此數(shù)據(jù)點入選為該相對密度時的建模樣本。

1.4 自稀疏邊界線的擬合

1.5 擬合結(jié)果的評價

使用確定系數(shù)（R2），均方根誤差（RMSE）2項指標(biāo)對自稀疏邊界線的擬合結(jié)果進(jìn)行評價，R2越大且RMSE越小，則擬合效果越好。

1.6 擬合結(jié)果的檢驗

使用檢驗樣本計算自稀疏邊界線對自稀疏發(fā)生的判斷正確率。方法如下：對檢驗樣本取自然對數(shù)，與擬合的自稀疏邊界線共同放入對數(shù)坐標(biāo)系中。已知檢驗樣本均已發(fā)生自稀疏，若檢驗樣本點位于自稀疏邊界線上方，經(jīng)自稀疏邊界線判斷，該檢驗樣本發(fā)生自稀疏，與已知條件相符，則自稀疏邊界線作出了正確判斷。

2 結(jié)果與分析

2.1 結(jié)構(gòu)單元劃分

3種結(jié)構(gòu)單元劃分方法得到的結(jié)構(gòu)單元經(jīng)邊緣矯正后，方法1得到98個結(jié)構(gòu)單元，方法2和方法3均得到96個結(jié)構(gòu)單元。經(jīng)數(shù)據(jù)處理，所得建模樣本與檢驗樣本概況已于數(shù)據(jù)來源與處理的表2處列出。

2.2 假設(shè)自稀疏邊界線的擬合

對3種方法得到的樣本，使用式（4）以假設(shè)斜率-1.4、-1.5、-1.6分別擬合假設(shè)自稀疏邊界線，共得到9條假設(shè)自稀疏邊界線，模型參數(shù)見表3。

在假設(shè)斜率相同時，方法1截距最大，方法3截距最小，3種方法的截距均隨假設(shè)斜率的增加而上升。

2.3 建模樣本的篩選

將6個相對密度臨界點代入擬合的假設(shè)自稀疏邊界線中，得到這6個相對密度的臨界線，對其余8條假設(shè)自稀疏邊界線做相同處理。將建模樣本和相對密度的臨界線放入對數(shù)坐標(biāo)系中，得到相對密度法篩選樣本的結(jié)果（圖1）。

圖1中實線表示6個不同相對密度的臨界線，位于臨界線上方的點入選為對應(yīng)相對密度的建模樣本。以方法1在假設(shè)斜率為-1.4時為例，位于相對密度P=1.00的臨界線上方的數(shù)據(jù)點作為方法1在假設(shè)自稀疏邊界線斜率為-1.4，相對密度為1時的建模樣本。

由圖1可知，隨著相對密度的增加，相對密度臨界線在不斷上移，取得的樣本在不斷減少，得到的樣本也更加接近散點圖上邊界。這類樣本對應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元與其他結(jié)構(gòu)單元相比，樣木的株數(shù)密度或平均胸徑更大，在現(xiàn)實林分中更容易發(fā)生自稀疏，使用這類樣本對自稀疏邊界線進(jìn)行擬合更加可靠。

2.4 自稀疏邊界線的擬合

使用進(jìn)一步篩選后的樣本擬合自稀疏邊界線，同一假設(shè)斜率不同相對密度取擬合優(yōu)度最高者列出。模型擬合結(jié)果如表4所示。

由表4可知，方法1在假設(shè)斜率-1.5相對密度1.05時所取樣本擬合的模型R2最高、RMSE最低；方法2和方法3均在使用假設(shè)斜率-1.6相對密度1.05的樣本時擬合的模型R2最高，RMSE最低。

方法1和方法3的最優(yōu)模型確定系數(shù)R2分別為0.882和0.893，均方根誤差RMSE分別為0.180和0.169。兩者確定系數(shù)接近，均方根誤差方法3略低于方法1，綜上，認(rèn)為方法1和方法3的自稀疏邊界線都有較好的擬合效果，需要根據(jù)對自稀疏發(fā)生的判斷正確率進(jìn)一步比較。

2.5 自稀疏邊界線的檢驗

對3種結(jié)構(gòu)單元劃分方法得到的自稀疏邊界線，使用檢驗樣本檢驗其對自稀疏發(fā)生的判斷正確率，得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2中，直線代表對應(yīng)結(jié)構(gòu)單元劃分方法的自稀疏邊界線，樣本點表示該方法的檢驗樣本，位于自稀疏邊界線上方的樣本點為被正確判斷的檢驗樣本。3種方法的檢驗結(jié)果如表5所示。

由表5可知，方法1、方法2的自稀疏邊界線驗證準(zhǔn)確率分別為40%和44%，均低于50%，不夠理想。方法3自稀疏邊界線的驗證準(zhǔn)確率高達(dá)72%，驗證效果最好。

通過比較3種結(jié)構(gòu)單元劃分方法所得樣本擬合的自稀疏邊界線擬合效果，以及對自稀疏發(fā)生的判斷準(zhǔn)確率，Voronoi圖+樣圓權(quán)重法（方法3）均高于方法1和方法2，是最優(yōu)的結(jié)構(gòu)單元劃分方法。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

本研究提出了一種新的用于研究櫟類次生林自稀疏的結(jié)構(gòu)單元劃分方法—Voronoi圖+樣圓權(quán)重法。并就其擬合的自稀疏邊界線，與其余2種方法比較。結(jié)果表明，該方法劃分的結(jié)構(gòu)單元，不僅更加完整地涵蓋了對死亡木有影響的樣木，還根據(jù)對死亡木影響的大小區(qū)分樣木。使用此方法劃分的結(jié)構(gòu)單元作為樣本，擬合的自稀疏邊界線無論是擬合優(yōu)度還是對自稀疏發(fā)生的判斷正確率，均優(yōu)于其他方法；該方法是一種在研究櫟類次生林自稀疏時，考慮了林木空間分布差異，同時根據(jù)對死亡木影響大小區(qū)分樣木的結(jié)構(gòu)單元劃分方法。

3.2 討 論

固定樣圓法較為完整地統(tǒng)計了對死亡木影響較大的樣木，但忽略了樣圓外樣木對死亡木的影響[24]，導(dǎo)致該方法對自稀疏發(fā)生的判斷正確率不夠理想。

Voronoi圖+樣圓法與固定樣圓法相比，更為完整地統(tǒng)計了對死亡木有影響的樣木，但忽視了結(jié)構(gòu)單元內(nèi)不同位置的樣木對死亡木影響的差異，反而導(dǎo)致模型的擬合優(yōu)度有所下降。

Voronoi圖+樣圓權(quán)重法在更為完整地統(tǒng)計了對死亡木有影響的樣木基礎(chǔ)上，根據(jù)結(jié)構(gòu)單元內(nèi)樣木的位置不同，將樣木分為Ⅰ類樣木與Ⅱ類樣木并賦予不同權(quán)重，減少了沒有根據(jù)影響大小區(qū)分樣木所造成的偏差，在3種方法中最為合理。胡剛等[25]在研究青岡櫟種內(nèi)與種間競爭時，也認(rèn)為距離較遠(yuǎn)的樣木競爭作用小于距離較近的樣木，需要進(jìn)行區(qū)分。該方法對自稀疏條件下櫟類次生林結(jié)構(gòu)單元的劃分有較好的效果，但對于以針葉樹為優(yōu)勢樹種的次生林，適用性有待進(jìn)一步研究。

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[本文編校：吳 彬]