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例談二次函數(shù)中幾何最值問題的求解方法

2024-01-01 00:00:00張熠鋆
關(guān)鍵詞:周長(zhǎng)最值數(shù)形

以二次函數(shù)為背景的幾何最值問題,通常涉及求線段和差的最值、幾何圖形周長(zhǎng)的最值,以及圖形面積的最值.其中線段和差、幾何圖形周長(zhǎng)的最值問題都是充分利用拋物線的對(duì)稱性,以最短路徑問題為核心進(jìn)行解答,而面積的最值問題則一般通過數(shù)形結(jié)合思想,列出圖形面積的函數(shù)表達(dá)式,將幾何問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題來求解.下面以一道典型習(xí)題為例,探析求解最值問題的一般策略,旨在讓同學(xué)們掌握解答二次函數(shù)中幾何最值問題的常用方法.

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