關(guān)鍵詞：ＬＳＴＭ；離散小波；水文預(yù)測(cè)；時(shí)頻分析；黃河流域

中圖分類號(hào)： ＴＶ１１；ＴＰ１８１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０６．０２０

引用格式：喬長建，劉震，邰建豪．基于ＬＳＴＭ 的水文站流量短期預(yù)測(cè)建模差異性研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（６）：１１９－１２５．

水文預(yù)測(cè)對(duì)水資源規(guī)劃管理具有重要作用，尤其是流量短期預(yù)測(cè)對(duì)防災(zāi)減災(zāi)具有重大意義［１－３］ 。然而，影響流量的參數(shù)在時(shí)間尺度和空間尺度上存在復(fù)雜的非線性特性，使流量短期預(yù)測(cè)存在較大困難［４］ 。

當(dāng)前對(duì)水文模擬預(yù)測(cè)的方法主要包括過程驅(qū)動(dòng)法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法［５］ 。過程驅(qū)動(dòng)法是以概化經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突蚓哂形锢頇C(jī)制的水文模型為主，模型率定對(duì)各種水文數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)［６－８］ ，需要考慮不同時(shí)空尺度的水文參數(shù)不確定性。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法主要以歷史水文數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，擬合出一個(gè)預(yù)測(cè)模型，無須考慮水文過程的物理機(jī)制。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型更加廣泛地運(yùn)用于徑流研究中，如一些學(xué)者假設(shè)自變量與因變量間為線性關(guān)系，利用傳統(tǒng)時(shí)序建模方法（ＡＲＩ?ＭＡ）［９］ 、自回歸模型（ＡＲ）［１０］ 以及自回歸滑動(dòng)平均模型（ＡＲＭＡ）［１１］ 進(jìn)行建模；還有一些學(xué)者利用徑流序列的非線性特征進(jìn)行建模， 如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ＡＮＮ）、支持向量機(jī)（ＳＶＭ）等［１２］ 。

當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)中的熱點(diǎn)［１］ 。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最顯著的特征是多元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中的層，它提供了比非深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更復(fù)雜的函數(shù)。針對(duì)序列數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，研究人員開始關(guān)注循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ＲＮＮ）及其變體，并發(fā)現(xiàn)其具有較好的徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)性能。例如：Ｗａｎｇ等［１３］ 使用ＲＮＮ 進(jìn)行氣象統(tǒng)計(jì)降尺度和氣象評(píng)估，證明其相對(duì)于傳統(tǒng)的ＡＮＮ 模型有更高的擬合精度；蔡文靜等［１４］ 構(gòu)建了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ ＥＭＤ）、變分模態(tài)分解（ＶＭＤ）、離散小波變換（ＤＷＴ）的ＬＳＴＭ 子序列組合預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)精度比單一序列預(yù)測(cè)模型的高。然而，圍繞機(jī)器學(xué)習(xí)的水文站流量預(yù)測(cè)研究主要集中在模型構(gòu)建和參數(shù)選擇上，不同流域的氣候、海拔、地下水、降雨等因素各異，水文站流量的影響因子也不同，缺乏參數(shù)選擇對(duì)不同流域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)結(jié)果影響的研究，導(dǎo)致基于機(jī)器學(xué)習(xí)的水文預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)性和推廣運(yùn)用程度較低。因此，本文選用ＬＳＴＭ 模型，針對(duì)不同特征流域的水文站，研究預(yù)測(cè)模型在不同參數(shù)輸入時(shí)的預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而分析不同流域的建模差異性，以期提高水文預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)性。

１研究區(qū)概況

黃河發(fā)源于青藏高原巴顏喀拉山北麓約古宗列盆地，干流全長５４６４ｋｍ，流域總面積７９．５ 萬ｋｍ^２（含內(nèi)流區(qū)面積４．２ 萬ｋｍ^２）。為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的可用性和精度，選取黃河流域３ 個(gè)子流域（唐乃亥上游流域、汾河流域、花園口下游流域）作為研究對(duì)象（見圖１）。

唐乃亥上游流域?qū)儆邳S河源區(qū)，位于青藏高原東北部，其水資源與生態(tài)環(huán)境關(guān)乎整個(gè)黃河流域的水安全和區(qū)域發(fā)展。流域內(nèi)大型水利設(shè)施較少，水文站測(cè)得的流量數(shù)據(jù)主要與氣候（雪山融化和降雨）有關(guān)，因此對(duì)該流域建模時(shí)可以忽略非氣候因素影響，圍繞水文站流量、氣溫和降水因子建立預(yù)測(cè)模型。汾河流域發(fā)源于山西省寧武縣管涔山，縱貫山西省中部，流經(jīng)太原和臨汾兩大盆地，于萬榮縣匯入黃河，流域面積３．９４７１ 萬ｋｍ^２，河長６９３．８ ｋｍ，年降水量變化大，沿岸地區(qū)每年從汾河取水２４．３ 億ｍ^３，取水量占全省水資源利用總量的４６％，下游河津水文站監(jiān)測(cè)汾河流域入黃河的流量?；▓@口下游流域（花園口至利津）河段長期淤積，形成舉世聞名的地上“懸河”，黃河約束在大堤內(nèi)，成為海河流域與淮河流域的分水嶺。除大汶河由東平湖匯入外，該河段無較大支流匯入。流域狹長，面積僅２．３ 萬ｋｍ^２，占黃河全流域面積的３％，因此可以忽略流域降雨產(chǎn)流因素，考慮上游流量建立流量預(yù)測(cè)模型。

２數(shù)據(jù)來源與研究方法

２．１數(shù)據(jù)來源

流量數(shù)據(jù)（各水文站２００６年５月１日至２０２０ 年１１月２５日流量）源自黃河水利委員會(huì)黃河水情網(wǎng)站。唐乃亥上游流域使用唐乃亥水文站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，汾河流域使用河津水文站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，花園口下游流域使用花園口、夾河灘、高村、孫口、艾山、濼口、利津７ 個(gè)水文站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

降水量、氣溫?cái)?shù)據(jù)源自ＮＯＡＡ Ｃｌｉｍａｔｅ ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒ發(fā)布的２００６—２０２０年全球降水量、氣溫?cái)?shù)據(jù)集，基于經(jīng)緯度提取流域內(nèi)各氣象站的數(shù)據(jù)，最終得到唐乃亥上游流域１４個(gè)氣象站的降水量、氣溫?cái)?shù)據(jù)，汾河流域３５ 個(gè)氣象站的降水量、氣溫?cái)?shù)據(jù)，花園口下游流域１４ 個(gè)氣象站的降水量、氣溫?cái)?shù)據(jù)。

２．２研究方法

３結(jié)果與分析

３．１各水文站流量時(shí)頻分析

２００6年５ 月１ 日—２０２０年１１ 月２５日唐乃亥、河津、利津水文站流量、氣溫、降水量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表１。唐乃亥、利津水文站為黃河干流水文站，日均流量較大；河津水文站為汾河支流水文站，日均流量較小。

對(duì)唐乃亥、河津、利津水文站日均流量的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波變換，分解為１ 個(gè)逼近信號(hào)（Ａ５）和５ 個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５），見圖３（上方第一行圖為原始日均流量—時(shí)間關(guān)系圖，第二行至第七行圖均為信號(hào)幅值—時(shí)間關(guān)系圖）。逼近信號(hào)保留原始流量的周期性特征，細(xì)節(jié)信號(hào)顯示出細(xì)節(jié)變化和噪聲等信息。如果一個(gè)信號(hào)分解出來的逼近信號(hào)周期性特征明顯，細(xì)節(jié)信號(hào)幅度越小，則信號(hào)的預(yù)測(cè)性越高。

分析圖３ 可知，Ａ５信號(hào)周期性特征的顯著性由高到低為唐乃亥＞利津＞河津，Ｄ１～Ｄ５ 信號(hào)幅度由小到大為河津＜唐乃亥＜利津。Ｄ１～Ｄ５信號(hào)波動(dòng)主要出現(xiàn)在原始流量序列波峰，波峰（汛期）預(yù)測(cè)受氣溫、降雨等因素影響較大。結(jié)合水文站地理環(huán)境、流域特點(diǎn)、日均流量時(shí)頻分析，初步推測(cè)：１）唐乃亥水文站在黃河上游，人類活動(dòng)較少，主要受冰山融雪影響，因此流量變化更能表現(xiàn)出季節(jié)性（周期性）特征，預(yù)測(cè)模型僅依據(jù)歷史流量序列即可有較高的預(yù)測(cè)精度，若結(jié)合氣溫、降水量，則預(yù)測(cè)精度會(huì)更高。２）利津水文站在黃河下游，花園口至利津段流域狹長，受降水影響有限，受上游流量的影響較大，預(yù)測(cè)模型僅依據(jù)歷史流量序列的預(yù)測(cè)性較低，若結(jié)合上游流量，則預(yù)測(cè)精度會(huì)更高。３）汾河流域產(chǎn)流主要受地下水、降水的影響，河道流量小且受人類活動(dòng)（灌溉、引水等）影響較大，因此其表現(xiàn)出弱周期性、較強(qiáng)隨機(jī)性，預(yù)測(cè)模型僅依據(jù)歷史流量序列時(shí)的預(yù)測(cè)性較低，結(jié)合降水、人類活動(dòng)因素時(shí)應(yīng)有較高預(yù)測(cè)精度。

３．２影響因子相關(guān)性分析

唐乃亥水文站處于黃河上游，流量的影響因子單一，因此選擇流域日均降水量、日均氣溫作為預(yù)測(cè)模型備選因子；河津水文站作為汾河流域出口，流量受流域產(chǎn)流影響較大，同樣選擇流域日均降水量、日均氣溫作為預(yù)測(cè)模型備選因子；利津水文站受上游流量影響較大，因此選擇上游水文站流量以及流域日均降水量、日均氣溫作為預(yù)測(cè)模型備選因子。利用Ｓｐｅａｒｍａｎ 模型計(jì)算各水文站預(yù)測(cè)模型備選因子與流量的相關(guān)系數(shù)，唐乃亥水文站降水量、氣溫與流量的相關(guān)系數(shù)分別為０．５２、０．６９，河津水文站降水量、氣溫與流量的相關(guān)系數(shù)分別為０．６０、０．０３，利津降水量、利津氣溫、花園口流量、夾河灘流量、高村流量、孫口流量、艾山流量、濼口流量與利津流量的相關(guān)系數(shù)分別為０．１７、０．４１、０．６８、０．７０、０．７４、０．７９、０．８４、０．９２。最終，選用相關(guān)系數(shù)大于０．４０ 的備選因子作為預(yù)測(cè)模型的輸入因子進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

３．３基于ＬＳＴＭ 的流量預(yù)測(cè)分析

３．３．１ＬＳＴＭ 模型建模

模型使用兩層ＬＳＴＭ 和一層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層ＬＳＴＭ 有１００ 個(gè)神經(jīng)元，第二層ＬＳＴＭ 有５０ 個(gè)神經(jīng)元。為避免過擬合，ｄｒｏｐｏｕｔ 設(shè)置為０．２，訓(xùn)練ｅｐｏｃｈｓ為１００，批大小為１６，最終輸出水文站未來５ ｄ 的日均流量。預(yù)測(cè)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見表２，表中參數(shù)個(gè)數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層中權(quán)重矩陣和偏置向量的總和，輸出維度為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層提取特征的結(jié)構(gòu)。

模型基于１５ ｄ 歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來５ ｄ 的流量。根據(jù)３．２ 節(jié)影響因子相關(guān)性分析，對(duì)于唐乃亥上游流域，設(shè)置兩種ＬＳＴＭ 輸入方案，方案一是輸入唐乃亥水文站１５ ｄ 歷史流量，方案二是輸入唐乃亥水文站１５ ｄ 歷史流量、流域日均氣溫、流域日均降水量；對(duì)于汾河流域，設(shè)置兩種ＬＳＴＭ 輸入方案，方案一是輸入河津水文站１５ ｄ 歷史流量，方案二是輸入河津水文站１５ ｄ 歷史流量、流域日均降水量；對(duì)于花園口下游流域，設(shè)置四種ＬＳＴＭ 輸入方案，方案一是輸入利津水文站１５ ｄ 歷史流量，方案二是輸入花園口、濼口、艾山、孫口、高村和利津共６ 個(gè)水文站１５ ｄ 歷史流量、日均氣溫，方案三是輸入利津、濼口水文站１５ ｄ 歷史流量，方案四是輸入利津、花園口水文站１５ ｄ 歷史流量。ＬＳＴＭ 輸出為唐乃亥、河津、利津水文站未來５ ｄ 的流量。

３．３．２預(yù)測(cè)結(jié)果分析

唐乃亥、河津、利津水文站未來５ ｄ 流量預(yù)測(cè)結(jié)果分別見圖４、圖５ 和圖６，預(yù)測(cè)精度見表３。對(duì)比不同方案的預(yù)測(cè)結(jié)果，方案一（均是單因子輸入）的預(yù)測(cè)值曲線在實(shí)測(cè)值曲線偏右，而其他多因子輸入方案的預(yù)測(cè)結(jié)果沒有出現(xiàn)波峰后移現(xiàn)象，說明輸入多因子可以提高模型綜合預(yù)測(cè)能力。方案一預(yù)測(cè)第５ ｄ 的流量值總體明顯低于實(shí)測(cè)值，尤其是波峰位置，說明預(yù)測(cè)時(shí)間越長，預(yù)測(cè)精度越低；而其他多因子輸入方案預(yù)測(cè)第５ ｄ的流量值比方案一的值高，精度明顯提升，說明引入外在影響因子能完善預(yù)測(cè)模型。

對(duì)比不同水文站的模型預(yù)測(cè)結(jié)果，唐乃亥水文站方案一第５ ｄ 預(yù)測(cè)結(jié)果的ＮＳＥ 達(dá)０．９０，說明該水文站上游地區(qū)水文過程時(shí)序性較穩(wěn)定，模型僅依據(jù)歷史流量序列就具有較高的預(yù)測(cè)性能，方案二進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。河津水文站方案一前２ ｄ 預(yù)測(cè)結(jié)果的精度較高，第５ ｄ 雖能預(yù)測(cè)出流量走勢(shì)，但對(duì)流量波動(dòng)性擬合不足，這與汾河流量小、易受隨機(jī)因素影響相關(guān)，波峰位置預(yù)測(cè)值普遍低于實(shí)測(cè)值；方案二對(duì)波峰位置的流量預(yù)測(cè)精度明顯提升，但對(duì)波動(dòng)小的流量擬合仍然不足，且第３ ～ ５ｄ 訓(xùn)練期預(yù)測(cè)結(jié)果的ＮＳＥ 分別為０．８２、０．７９、０．７３，對(duì)照驗(yàn)證期預(yù)測(cè)結(jié)果的ＮＳＥ 分別為０．６３、０．５２、０．３９，說明模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，對(duì)模型輸入因子的考慮還不夠全面。利津水文站方案一第１ ｄ的預(yù)測(cè)精度較高，第５ ｄ 偏離較大；方案二考慮上游水文站的流量后，預(yù)測(cè)精度明顯提升，第５ ｄ 預(yù)測(cè)結(jié)果的ＮＳＥ 達(dá)到０．８５；方案四第５ ｄ 預(yù)測(cè)精度比方案三的高，說明上游水文站與利津站的距離影響預(yù)測(cè)精度，如花園口水文站距離利津水文站約５７０ ｋｍ，若流速以２ ｍ／ ｓ計(jì)算，花園口的水將在３ ｄ 左右流到利津，根據(jù)花園口水文站流量可預(yù)測(cè)利津水文站未來３ ｄ 的流量，即距利津水文站越遠(yuǎn)，未來能預(yù)測(cè)更長時(shí)間的流量。

４結(jié)論

本文基于黃河不同子流域特點(diǎn)選擇３ 個(gè)水文站進(jìn)行流量預(yù)測(cè)對(duì)比，用離散小波變換對(duì)波形差異進(jìn)行時(shí)頻分析，基于ＬＳＴＭ 進(jìn)行短期流量預(yù)測(cè)建模。通過對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

１）僅利用自身流量因子訓(xùn)練得出的水文站預(yù)測(cè)模型易出現(xiàn)平移預(yù)測(cè)，即預(yù)測(cè)值曲線在實(shí)測(cè)值曲線偏右，且流量穩(wěn)定時(shí)期預(yù)測(cè)精度高、波峰時(shí)期預(yù)測(cè)精度低。

２）唐乃亥水文站的上游流域受人類活動(dòng)影響小，其流量的時(shí)序數(shù)據(jù)周期性好，波形穩(wěn)定，預(yù)測(cè)模型可以基于自身歷史流量序列進(jìn)行建模，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

３）受上游影響較大的干流水文站，模型僅依據(jù)水文站歷史流量的預(yù)測(cè)性較低，輸入上游多因子進(jìn)行建模后，模型精度有所提高。采用距預(yù)測(cè)水文站較遠(yuǎn)的上游水文站流量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模時(shí)，可預(yù)測(cè)更長時(shí)間的流量。