摘 要： 葉縣至魯山高速公路沿線(xiàn)分布著廣泛的軟弱土層，具有孔隙比大、含水量高等性質(zhì)，影響高速公路的穩(wěn)定性。本文采用水泥土樁加固軟土地基，提高其地基承載力，降低地基沉降。利用數(shù)值模擬，探究不同樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量對(duì)地基沉降量的影響，并通過(guò)綜合模糊評(píng)判得到加固效果最優(yōu)工況。利用Hyperworks 對(duì)水泥土樁復(fù)合地基進(jìn)行布樁形式優(yōu)化，通過(guò)綜合模糊評(píng)判得到優(yōu)化后性?xún)r(jià)比最高的工況，降低工程投資。結(jié)果表明：高速公路地基豎向沉降中心大、邊緣小，沉降曲線(xiàn)近似呈半碗狀。樁長(zhǎng)越長(zhǎng)、樁距越小、樁身模量越大，地基沉降量越小，樁距影響地基沉降量效果顯著。最優(yōu)布樁形式能夠減少28%的樁用量，地基不均勻沉降從原來(lái)的11.78 mm降低至7.59 mm，既降低了地基的不均勻沉降也降低工程成本。

關(guān)鍵詞： 地基加固；水泥土樁；軟弱土；拓?fù)鋬?yōu)化

中圖法分類(lèi)號(hào)： TU472.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1000-2324（2024）06-0968-09

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)交通運(yùn)力的需求不斷提高，現(xiàn)有高速公路交通量基本達(dá)到了飽和，新建高速公路可以緩解交通壓力、提高車(chē)輛的通行效率、增強(qiáng)不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化交流，但軟弱土層具有孔隙比大、強(qiáng)度低等特點(diǎn)，不能滿(mǎn)足高速公路地基承載力的需求。

利用水泥土樁加固軟土地基具有施工速度快、對(duì)環(huán)境影響小以及造價(jià)成本低等特點(diǎn)［1］。為了完善水泥土樁的參數(shù)設(shè)計(jì)和加固效果，學(xué)者們研究了土質(zhì)類(lèi)型［2］、土層含水量［3］、樁土摩擦系數(shù)［4］、有機(jī)質(zhì)含量［5］、水泥及水泥外摻劑摻量［6-11］等因素對(duì)水泥土樁成樁質(zhì)量的影響。

為了提高水泥土樁的承載特性，學(xué)者們從加筋角度出發(fā)，開(kāi)展了大量研究。Zhou 等［12］通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了加筋水泥土攪拌樁的豎向承載力。Phutthananon 等［13］對(duì)不同形狀的T形水泥土攪拌樁支撐路堤的可靠度結(jié)果進(jìn)行討論，研究了材料性質(zhì)的固有變異性對(duì)樁堤可靠度的影響。肖尊群等［14］針對(duì)普通硅酸鹽水泥在淤泥質(zhì)土中難以成樁的問(wèn)題，研制出混合固化劑，形成致密的骨架結(jié)構(gòu)，得到高強(qiáng)度的固化土。Sukkarak 等［15］進(jìn)行物理模型試驗(yàn)和三維有限元分析，表明土工格柵的摻入有效地提高了水泥土攪拌樁的樁身質(zhì)量。Raongjant 等［16］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明采用H型鋼作為水泥土攪拌樁的加筋芯可以提高其延性和水平承載力。Yu 等［17］提出混凝土芯水泥攪拌樁復(fù)合地基理論分析模型，對(duì)路堤下復(fù)合地基的工作性狀及影響因素進(jìn)行研究。Hong等［18］提出一種新型玄武巖纖維增強(qiáng)水泥土攪拌樁，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證最佳配合比和力學(xué)性能的可靠性。

綜上，學(xué)者們采用水泥土樁對(duì)軟土地層進(jìn)行加固，開(kāi)展水泥土樁參數(shù)設(shè)計(jì)、承載特性等方面的研究，但對(duì)優(yōu)化樁的布樁形式方面的研究較少。本文結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目，探究不同樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量對(duì)地基沉降的影響，并通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化確定本項(xiàng)目水泥土樁復(fù)合地基的最優(yōu)布樁形式。

1 工程概況

葉魯高速公路位于河南省平頂山市，高速公路全長(zhǎng)約68 km，與相鄰省市的高速公路相通，為進(jìn)一步加強(qiáng)東西部區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系、優(yōu)化高速公路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、推動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)文化的發(fā)展、鞏固脫貧攻堅(jiān)成果做出重大貢獻(xiàn)。但葉魯高速位于黃河沖積平原地區(qū)，軟弱土層分布較多，粉土及粉質(zhì)黏土物理力學(xué)性質(zhì)較差，地基承載力不足，易發(fā)生地基沉降過(guò)大、地基不均勻沉降的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了高速公路行車(chē)安全。

水泥土樁加固軟土地基具有加固土質(zhì)類(lèi)型廣、造價(jià)成本低、施工噪音小等特點(diǎn)，且在施工過(guò)程中對(duì)環(huán)境的破壞較小，不會(huì)對(duì)地面產(chǎn)生破壞。因此，本項(xiàng)目利用水泥土樁處理高速公路軟土地基。

葉魯高速公路沿線(xiàn)軟弱土層較為復(fù)雜，各土層參數(shù)見(jiàn)表1。

2 軟土地基沉降數(shù)值模擬研究

2.1 數(shù)值模型

FLAC3D全稱(chēng)為Fast Lagrangian Analysis ofContinua 3D，主要用于巖土及其他地質(zhì)材料的三維結(jié)構(gòu)受力特性模擬和塑性流動(dòng)分析，采用快速拉格朗日分析法利用差分格式按時(shí)步積分求解，本文采用FLAC3D有限差分軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)改變不同的樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量，探究對(duì)軟弱地基沉降量的影響。

數(shù)值模擬部分的本構(gòu)模型選用Mohr-Coulomb 模型，為消除邊界效應(yīng)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，模型按照水平方向大于10 倍樁徑，深度方向大于樁長(zhǎng)加10 倍樁徑進(jìn)行建模，模型水平面與X-Y 方向平行，重力方向沿著Z 軸負(fù)方向。葉魯高速寬度為27 m，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，地基模型取寬度的一半進(jìn)行研究，路基高度為1.6 m，土層厚度為40 m，建立三維水泥土樁復(fù)合地基模型（如圖1）。樁體部分采用內(nèi)嵌圓柱徑向漸變矩形網(wǎng)格（radial-cylinder）建立，其余土體采用8 節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元。

本文選取工程中樁徑為0.5 m的圓形截面樁進(jìn)行模擬，具體樁體參數(shù)、樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量數(shù)值見(jiàn)表2。

2.2 不加固軟土地基沉降規(guī)律

不加固軟土地基在施加均布荷載后的地基沉降曲線(xiàn)如圖2所示，可以得出，距離路面中心點(diǎn)越近，地基沉降值越大，最大值約為33.5 mm，距離路面中心點(diǎn)越遠(yuǎn)，地基沉降值越小，最小值約為19.5 mm。距離路面中心線(xiàn)越遠(yuǎn)，地基沉降值減小的越快，總體呈現(xiàn)出中心大、邊緣小的規(guī)律。

2.3 不同因素對(duì)地基沉降量的影響

路面中心點(diǎn)處不同因素對(duì)地基沉降量的影響曲線(xiàn)如圖3 所示。由圖3（a）可知，最優(yōu)加固參數(shù)為樁長(zhǎng)10 m、樁身模量500 MPa，地基沉降量為23.17 mm，比不加固地基沉降量減少10.33 mm。圖3（a）中當(dāng)樁長(zhǎng)6 m 時(shí)，樁身模量300 MPa、400 MPa 和500 MPa 對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為26.62 mm、26.21 mm和25.93 mm，隨著樁身模量的提高，地基沉降量逐漸降低，兩兩之間的差值分別為0.41 mm和0.28 mm。圖3（a）中當(dāng)樁身模量300 MPa 時(shí)，樁長(zhǎng)6 m～10 m對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為26.62 mm～24.33 mm，隨著樁長(zhǎng)的增加，地基沉降量逐漸降低，兩兩之間差值分別為1.3 mm、0.99 mm。圖3（b）（c）地基沉降量整體變化規(guī)律與圖3（a）相似。通過(guò)對(duì)比圖3（a）（b）（c），當(dāng)樁長(zhǎng)6 m、樁身模量300 MPa時(shí)，樁距1.6 m、1.8 m和2.0 m對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為26.62 mm、29.29 mm和31.59 mm，隨著樁距的增加，地基沉降量逐漸增大，兩兩之間差值分別為2.67 mm、2.3 mm。對(duì)比樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量對(duì)路面中心點(diǎn)處地基沉降量的影響可以得出，改變樁距對(duì)減少地基沉降量效果較為顯著，改變樁身模量對(duì)減少地基沉降量效果不明顯。

距離路面中心點(diǎn)6.4 m處不同因素對(duì)地基沉降量的影響曲線(xiàn)如圖4 所示。由圖4（a）可知，最優(yōu)加固參數(shù)為樁長(zhǎng)10 m、樁身模量500 MPa，地基沉降量為21.30 mm，比不加固地基沉降量減少9.74 mm。圖4（a）中當(dāng)樁長(zhǎng)6 m時(shí)，樁身模量300 MPa、400 MPa 和500 MPa 對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為24.03 mm、23.59 mm和23.31 mm，隨著樁身模量的提高，地基沉降量逐漸降低，兩兩之間差值分別為0.53 mm和0.28 mm。圖4（a）中當(dāng)樁身模量300 MPa 時(shí)，樁長(zhǎng)6 m～10 m對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為24.03 mm～21.95 mm，隨著樁長(zhǎng)的增加，地基沉降量逐漸降低，兩兩之間差值分別為1.2 mm、0.88 mm。圖4（b）（c）地基沉降量整體變化規(guī)律與圖4（a）相似。通過(guò)對(duì)比圖4（a）（b）（c），以樁長(zhǎng)6 m、樁身模量300 MPa 為例，樁距1.6 m、1.8 m和2.0 m對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為24.03 mm、25.29 mm和28.11 mm，隨著樁距的增加，地基沉降量逐漸增大，兩兩之間差值分別為1.26 mm、2.82 mm。對(duì)比樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量對(duì)距離路中心6.4 m處地基沉降量的影響可以得出，改變樁距對(duì)減少地基沉降量效果較為顯著，改變樁身模量對(duì)減少地基沉降量效果不明顯。

距離路面中心點(diǎn)12.8 m處不同因素對(duì)地基沉降量的影響曲線(xiàn)如圖5 所示。由圖5（a）可知，最優(yōu)加固參數(shù)為樁長(zhǎng)10 m、樁身模量500 MPa，地基沉降量為11.39 mm，比不加固地基沉降量減少8.09 mm。以圖5（a）樁長(zhǎng)6 m為例，樁身模量300 MPa、400 MPa 和500 MPa 對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為12.89 mm、12.69 mm和12.51 mm，隨著樁身模量的提高，地基沉降量逐漸降低，兩兩之間差值分別為0.2 mm、0.18 mm。圖5（a）中當(dāng)樁身模量300 MPa 時(shí)，樁長(zhǎng)6 m～10 m對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為12.89 mm、12.36 mm、11.39 mm，隨著樁長(zhǎng)的增加，地基沉降量逐漸降低，兩兩之間差值分別為0.53 mm、0.97 mm。圖5（b）（c）地基沉降量整體變化規(guī)律與圖5（a）相似。通過(guò)對(duì)比圖5（a）（b）（c），以樁長(zhǎng)6 m、樁身模量300 MPa 為例，樁距1.6 m～2.0 m對(duì)應(yīng)的地基沉降量分別為12.89 mm、13.55 mm、14.53 mm，隨著樁距的增加，地基沉降量逐漸增大，兩兩之間差值分別為0.66 mm、0.98 mm。對(duì)比樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量對(duì)距離路中心12.8 m處地基沉降量的影響可以得出，改變樁距和樁長(zhǎng)對(duì)減少地基沉降量效果較為顯著，改變樁身模量對(duì)減少地基沉降量效果不明顯。

由以上分析可知，在本論文數(shù)值模擬中改變樁距對(duì)降低地基沉降量效果較顯著，改變樁身模量對(duì)降低地基沉降量的效果較微弱?？梢缘贸鲆韵乱?guī)律：樁距越小，地基沉降量越?。粯堕L(zhǎng)越長(zhǎng)，地基沉降量越??；樁身模量越大，地基沉降量越小。

將27 組工況加固效果和成本進(jìn)行綜合模糊評(píng)判，隸屬度權(quán)重指標(biāo)見(jiàn)表3［19，20］，各工況參數(shù)組成和隸屬度見(jiàn)表4。對(duì)比27 組工況總隸屬度并將總隸屬度從高到低進(jìn)行排序，工況9 的總隸屬度最大，為最優(yōu)工況。

3 水泥土樁復(fù)合地基布樁形式優(yōu)化

本文采用的拓?fù)鋬?yōu)化方法為變密度法，引入一種密度可以變化的材料，通過(guò)導(dǎo)入懲罰因子，使中間密度單元趨向0 或1，密度為1 的單元轉(zhuǎn)換為實(shí)體，反之為孔洞。在優(yōu)化過(guò)程中，需要控制地基的剛度最大、柔度最小并限制地基沉降量。由于樁長(zhǎng)只能從樁身底部減小，所以對(duì)所有樁體增加拔模約束。

采用Hyperworks 拓?fù)鋬?yōu)化軟件針對(duì)水泥土樁復(fù)合地基布樁形式進(jìn)行優(yōu)化，建立水泥土樁復(fù)合地基的拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算模型，將樁作為設(shè)計(jì)域，其他部分作為非設(shè)計(jì)域。水泥土樁復(fù)合地基布樁形式優(yōu)化結(jié)果如圖6 所示，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

由圖6可知，各工況的優(yōu)化布樁形式規(guī)律大致相同，距離路中線(xiàn)最近的水泥土樁幾乎不變，隨著逐漸遠(yuǎn)離路中線(xiàn)，樁長(zhǎng)也變得越來(lái)越短。隸屬度權(quán)重指標(biāo)與表3相同，對(duì)比表5優(yōu)化數(shù)據(jù)和表6隸屬度，工況30為最優(yōu)工況，優(yōu)化后樁用量為原來(lái)的72%，減少了28%的樁用量，這在樁用量較大的工程中，大大降低工程投資。將最優(yōu)工況重新進(jìn)行數(shù)值模擬，優(yōu)化前后地基沉降對(duì)比如圖7所示。

由圖7 可得，優(yōu)化前的地基沉降最大值和最小值分別為23.17 mm和11.39 mm，地基不均勻沉降為11.78 mm，優(yōu)化后的地基沉降最大值和最小值分別為23.88 mm和16.29 mm，地基不均勻沉降為7.59 mm，不均勻沉降量降低了約36%，拓?fù)鋬?yōu)化后的最優(yōu)布樁形式可以顯著減小地基的不均勻沉降。

4 結(jié)論

本文對(duì)水泥土樁加固軟土地基效果進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析了不同樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量對(duì)加固效果的影響。通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化，得到了本工程水泥土樁加固軟土地基的最優(yōu)布樁形式。得到了以下主要結(jié)論：

（1）通過(guò)FLAC3D軟件對(duì)水泥土樁復(fù)合地基豎向沉降進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到了路中心豎向沉降量為33.5 mm，路邊豎向沉降量為19.5 mm，揭示了豎向沉降中心大、邊緣小，曲線(xiàn)近似呈半個(gè)碗狀的規(guī)律。

（2）探究了不同樁長(zhǎng)、樁距、樁身模量對(duì)水泥土樁復(fù)合地基豎向沉降的影響，結(jié)果表明，樁長(zhǎng)越長(zhǎng)、樁距越小、樁身模量越大，地基沉降量越小，且改變樁距對(duì)影響地基沉降的效果較為顯著。

（3）通過(guò)綜合模糊評(píng)判準(zhǔn)則，綜合考慮地基豎向沉降量、地基不均勻沉降量、成本等因素，最終確定樁距1.6 m+樁長(zhǎng)10 m+樁身模量500 MPa為最優(yōu)加固工況。

（4）通過(guò)Hyperworks 優(yōu)化布樁形式，并對(duì)優(yōu)化后參數(shù)重新進(jìn)行數(shù)值模擬，地基不均勻沉降量從11.78 mm降低至7.59 mm，驗(yàn)證了拓?fù)鋬?yōu)化可以減少地基不均勻沉降，提高地基穩(wěn)定性，降低工程成本。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭 剛， 龔曉南， 謝永利， 等. 地基處理技術(shù)發(fā)展

綜述[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2012，45（2）：127-146.

[2] Zhang F， Zhang L， Yang L， et al. The Cement

Content Measurement of Cement Mixing Piles with

EDTA Titration Method[J]. KSCE Journal of Civil

Engineering，2018，22： 4306–4315.

[3] 劉慧芬，鄭偉鋒，程春香，等. 水泥土攪拌樁加固軟土

地基施工質(zhì)量控制[J]. 地基處理， 2020， 2（06），

527-532.

[4] 曹 杰. 水泥攪拌樁處理軟基變形及影響因素

研究[J]. 水科學(xué)與工程技術(shù)，2021（4）：50-53.

[5] 王忠嘯，蘇俊偉，崔新壯，等. 黃河三角洲含鹽水泥土

樁復(fù)合地基模型試驗(yàn)及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 公路，2018，

63（12）： 65-72.

[6] 呂國(guó)仁，葛建東，肖海濤. 水泥土攪拌樁沿海軟基處

理[J]. 山東大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2020，50（03）：73-81.

[7] 袁文俊，蔡梓淇，謝 松，等. 基于強(qiáng)度試驗(yàn)的水泥土

攪拌樁施工綜合參數(shù)研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然

科學(xué)版）， 2018，45（S1）：46-51.

[8] 魏建平. 水泥土攪拌樁室內(nèi)配合比試驗(yàn)研究[J]. 中

國(guó)市政工程，2016（06）：89-91+101.

[9] 葉彩娟. 水泥摻量對(duì)攪拌樁復(fù)合地基沉降的影響分

析[J]. 鐵道建筑，2018，58（12）：96-99.

[10] 沈耀劍，薛 文，陳 剛. 水泥攪拌樁強(qiáng)度影響因素的

試驗(yàn)研究[J]. 科技通報(bào)，2019，35（01）：124-128+134.

[11] 李孟暉，秦 方，趙小波. 馬來(lái)西亞淤泥質(zhì)砂巖強(qiáng)風(fēng)化

土地區(qū)水泥攪拌樁配合比應(yīng)用研究[J]. 工程技術(shù)研

究，2021，6（06）：23-25.

[12] Zhou M， Li Z， Han Y， et al. Experimental Study on

the Vertical Bearing Capacity of Stiffened Deep

Cement Mixing Piles[J]. International Journal of

Geomechanics， 2022， 22（5）： 04022043.

[13] Phutthananon C， Jongpradist P， Dias D， et al.

Reliability-based settlement analysis of

embankments over soft soils reinforced with Tshaped

deep cement mixing piles[J]. Frontiers of

Structural and Civil Engineering，2022，16： 638-656.

[14] 肖尊群，舒志鵬，彭 威，等. 海相淤泥水泥土攪拌樁

固化劑室內(nèi)測(cè)試研究[J]. 公路，2022，67（06）：283-294.

[15] Sukkarak R， Jongpradist P， Kongkitkul W， et al.

Investigation on load-carrying capacity of geogridencased

deep cement mixing piles[J]. Geosynthetics

International，2021，28：450-463.

[16] Raongjant W， Jing M. Field testing of stiffened deep

cement mixing piles under lateral cyclic loading[J].

Earthquake Engineering and Engineering Vibration，

2013，12： 261–265.

[17] Yu J， Chen J， Zhou J， et al. Analytical modeling for

the behavior of concrete-cored cement mixing

（CCM） pile composite foundation under embankment

[J]. Computers and Geotechnics，2024，167：106084.

[18] Hong Y， Wu X， Zhang P. Construction Technology

and Mechanical Properties of a Cement-Soil Mixing

Pile Reinforced by Basalt Fibre[J]. Advances in

Materials Science and Engineering， 2017， 2017（8）：

1-14.

[19] 阮 明，符尤隆，楊永鵬，等. 地下空間開(kāi)發(fā)地質(zhì)適宜

性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取與賦權(quán)[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)，

2024，20（05）：1418-1431+1466.

[20] 田園園. 安九公路軟土地基處理方案選擇及變形研

究[D]. 合肥：安徽建筑大學(xué)，2020.