魯芬婷 陳倩倩

(皖江工學(xué)院土木工程學(xué)院 安徽馬鞍山 243000)

基坑開挖工程隨著基建發(fā)展的加快而被廣泛采用，但同時基坑工程也面臨這日益復(fù)雜的施工環(huán)境，在實際施工的過程當(dāng)中，基坑開挖由于各種因素會對盾構(gòu)隧道造成印象，導(dǎo)致其出現(xiàn)一定的變形。如何對這種變形影響做出更加全面和精確的計算，成為基坑開挖工程當(dāng)中十分重要的施工籌備工作。

1力學(xué)模型的建立及計算

1.1力學(xué)模型的建立

隧道下臥基坑為矩形，考慮到仿真以及數(shù)值模擬過程當(dāng)中，建模較為復(fù)雜，計算耗時較長，因此通過對地基模型上添加彈簧層以模擬覆土層對隧道的影響，并對隧道變形相應(yīng)的公式做出一定的簡化。具體上，對基坑的卸荷應(yīng)力進行求解時，暫不考慮基坑開挖時降水的影響以及時空影響，對土體彈塑性進行分析；在進行附應(yīng)加力的求解時，忽略既有隧道對基坑卸荷時的影響，假設(shè)土體表現(xiàn)為均質(zhì)、半彈性，空間體為半無限狀態(tài)，其力學(xué)模型建立如圖1。

(1)平面圖

1.2力學(xué)模型的計算

1.2.1坑底卸荷的計算 基坑開挖過程中，由于采用彈塑性材料作為土體，應(yīng)增加對殘余應(yīng)力的分析。首先確定相應(yīng)的殘余應(yīng)力系數(shù)β，如公式(1)所示：

(1)

坑底對應(yīng)的卸荷的荷載按下式計算：

δ=(1+β)ωd#

(2)

(3)

(4)

式(3)及式(4)中，坑底對應(yīng)的積分區(qū)域用Ω表示，坑底某點(x2，y2，d)及地面的對稱點(x2，y2，-d)與給定隧道軸線點的距離用R1、R2表示，計算如公式(5)及公式(6)。

(5)

(6)

1.2.2坑壁卸荷的計算 由于坑壁的圍護結(jié)構(gòu)對側(cè)向應(yīng)力會產(chǎn)生一定的影響，因此在進行坑壁卸荷分析時，首先應(yīng)考慮靜止土壓力與主動土壓力的關(guān)系，也既相應(yīng)的折減系數(shù)α，即公式(7)。

(7)

z2dy2dz2

(8)

(9)

公式(8)及公式(9)中，①號側(cè)壁的積分用ΓC1表示，靜止土壓力系數(shù)用K0表示，通常該系數(shù)由實際實驗求取。如果暫無法進行實際實驗，土質(zhì)為粘性土?xí)r可取0.95-sinθ'，為砂性土?xí)r可取1-sinθ'，其中θ'表示內(nèi)摩擦角，坑底某點(x2，y2，z2)及地面的對稱點(x2，y2，-z2)與給定隧道軸線點的距離用T1、T2表示，計算如公式(10)及公式(11)。

(10)

(11)

(12)

(13)

2隧道的縱向變形

2.1縱向變形的計算模型

隧道縱向變形的模型建立需要考慮兩個方面的影響，一是隧道中上覆土層的影響，二是隧道中下部彈簧的影響。綜合考慮進行地基梁模型的簡化，如圖3。

圖3 地基梁簡化模型

圖3中，盾構(gòu)隧道的y-ω坐標(biāo)系中，dy為某一段微元段，對該微元段所作的受力分析如圖4。

圖4 微元段受力分析

(14)

公式(14)中，材料對應(yīng)界面慣性矩用I表示，彈性模量用E表示，等效的縱向抗彎剛度用EI表示，剪切模量用G表示，附加荷載用q(y)表示，可以通過公式(12)及公式(13)求取，位移用ω(y)表示。在地基梁模型假設(shè)中，某點變形S與應(yīng)力P呈正相關(guān)，則：

(15)

公式(15)中，K1、K2分別表示地基上下部對應(yīng)的基床系數(shù)。如果上下部的地基土質(zhì)相近，可以用同一值K表示。

2.2計算模型的求解

對撓度的微分方程通過有限差分法進行估算，將隧道離散為長度為c的i+4個獨立的單元，并在隧道左側(cè)補充-2、-1兩個虛擬單元，右側(cè)補充i+1、i+2兩個虛擬單元，其離散分析的示意圖如圖5。

圖5 離散分析示意圖

圖5中，隧道兩端自由，分段位移用ω0，ω1，…ωi表示，那么對應(yīng)的彎矩以及剪力可以通過公式(16)求得。

(16)

由上推導(dǎo)出個分段的位移公式，表示為公式(17)。

(K+2KS-Gs)ω=Qt#

(17)

公式(17)中，地基以及隧道的剛度矩陣用KS及K表示，截切層的剛度矩陣用Gs表示，隧道位移列的向量用ω表示，附加荷載列的向量用Qt表示。可以推導(dǎo)出隧道的附加剪力以及附加彎矩，表示如公式(18)。

(18)

3實證分析

以我國某城市某建筑為例，其基本參數(shù)如下：基坑規(guī)格為，L×B=30m×20m，開挖深度d的數(shù)值為7m，圍護結(jié)構(gòu)的規(guī)格為深15m，厚8m，同時盾構(gòu)隧道縱軸與圍護結(jié)構(gòu)水平方向的最小凈距s的數(shù)值是4m，抗彎剛度的數(shù)值721×107kN·m2，管片外徑的數(shù)值6m，厚35m，在使用改進模型的方法計算時，折減系數(shù)設(shè)置為25%。對隧道拱頂部位的變形情況做出分析，通過Winkler地基梁模型、改進模型以及實測數(shù)據(jù)的對比，所得結(jié)果圖6和圖7所示。

圖6 拱頂豎向變形位移值

圖7 拱頂水平變形位移值

圖6中，Winkler地基梁模型計算隧道變形數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)產(chǎn)別較大，改進設(shè)計模型與實測數(shù)據(jù)基本能夠保證較接近的范圍內(nèi)。圖7中，改進模型相較Winkler地基梁模型，與實測數(shù)據(jù)的誤差能夠保證在20mm的變形要求內(nèi)，符合基坑安全開挖的標(biāo)準(zhǔn)。

4結(jié)語

改進設(shè)計模型以Mindlin經(jīng)典解為基礎(chǔ)依據(jù)，同時經(jīng)可能全面的考慮側(cè)壁造成的附加應(yīng)力影響因素，并考慮了圍護結(jié)構(gòu)以及殘余應(yīng)力的影響。經(jīng)過實例驗證，改進設(shè)計模型計算的結(jié)果更加貼近實際變形情況，比常規(guī)的模型方法更為精確。