張振，容琪龍，張丁才，陳健鋒，崔苗，張廣馳

（1.中電科普天科技股份有限公司，廣東 廣州 510310；2.中國電子科技集團(tuán)公司第七研究所，廣東 廣州 510310；3.廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引言

隨著第五代無線通信（5th generation wireless systems,5G）技術(shù)的日益發(fā)展，全球物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備將在2025 年飆升到220 億臺，為未來的智能家居、工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)和工業(yè)時(shí)敏網(wǎng)絡(luò)奠定了基礎(chǔ)[1]。物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備通常由嵌入式電池進(jìn)行供電，傳統(tǒng)的方式是通過更換電池或者給電池充電來延長設(shè)備的使用時(shí)間，這種方式成本高且不方便，特別是大規(guī)模工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)，需要具有自我持續(xù)工作的能力。無線供電通信網(wǎng)絡(luò)（Wireless powered communication network,WPCN）[2-3]引入了能量收集（Energy harvesting,EH）技術(shù)，使得用戶可以從基站獲取能量，然后使用所獲得的能量向基站傳輸信息，為未來實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)邁出一大步。

盡管低成本的物聯(lián)網(wǎng)有很大的發(fā)展前景，但是WPCN和工業(yè)時(shí)敏網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用存在很多的阻礙。例如，WPCN 下行傳輸能量、上行傳輸信息的特點(diǎn)，導(dǎo)致射頻信號在傳播過程中遭受到雙重的信道衰落，降低了上行信息傳輸吞吐量。在理論上可以通過縮短基站與用戶的距離來避免信號衰落帶來的影響，但是在實(shí)際的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，通信環(huán)境復(fù)雜且設(shè)備的位置是隨機(jī)的，無法任意設(shè)置設(shè)備的位置，所以該方案在實(shí)際應(yīng)用是無效的。因此，需要更經(jīng)濟(jì)、更高效的方案來提高WPCN 的下行能量傳輸效率和上行信息傳輸效率，更好地適配未來的大規(guī)模工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)。

可重構(gòu)智能表面（Reconfigurable intelligent surface,RIS）作為第六代無線通信（6th generation wireless systems,6G）的關(guān)鍵技術(shù)之一，通過集成大量的低成本反射元件，實(shí)時(shí)調(diào)整入射信號的幅度和相位，實(shí)現(xiàn)可編程的無線傳播環(huán)境[4-5]。文獻(xiàn)[6]首次推導(dǎo)了RIS 的基本性能，證明了RIS 能夠通過無源波束賦形，提供給用戶的接收功率接近平方功率增益，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界廣泛的研究興趣。利用RIS 的高反射波束賦形增益來提高無線能量傳輸效率也具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。具體來說，RIS 每個(gè)反射單元可以獨(dú)立地調(diào)整入射信號的幅度和相位，不需要像傳統(tǒng)中繼技術(shù)對入射信號進(jìn)行解碼處理再編碼發(fā)送，而是直接反射信號，這樣就可以通過改善電磁波傳播環(huán)境，為能量和信息傳輸創(chuàng)造更有利的條件，而無需使用耗能的射頻信號。更重要的是，RIS 可以有效補(bǔ)償由于距離產(chǎn)生的嚴(yán)重信號衰落，并且有助于在其附近建立局部能量收集區(qū)，從而大大提高無線能量傳輸?shù)母采w范圍。能為無線供電通信網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)時(shí)敏網(wǎng)絡(luò)提供進(jìn)一步提升復(fù)雜環(huán)境下無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋和容量的新思路[7]。

為了實(shí)現(xiàn)RIS 在無線能量傳輸?shù)淖饔?，主要研究工作分為兩個(gè)方面。一方面，RIS 輔助信息功率同傳（Simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT）系統(tǒng)，主要目的是利用RIS 的無源波束賦形增益來擴(kuò)大RIS 輔助SWIPT 系統(tǒng)中的信息速率和能量收集的平衡[8-9]。文獻(xiàn)[10]最早研究RIS 輔助通信系統(tǒng)的能源效率問題，考慮的系統(tǒng)模型是RIS 在多天線基站下行與多用戶通信的應(yīng)用，聯(lián)合優(yōu)化基站的發(fā)射功率和RIS 的反射相位，以最大化通信系統(tǒng)的能源效率，并證明了RIS 的提升性能的優(yōu)勢明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的中繼技術(shù)。文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步研究了RIS 輔助SWIPT 系統(tǒng)，通過聯(lián)合優(yōu)化基站的發(fā)射波束形成和RIS 的反射相位，實(shí)現(xiàn)大幅度提高無線能量傳輸效率和SWIPT 系統(tǒng)的接收信息設(shè)備的信息速率和接收能量設(shè)備的能量之間的平衡。文獻(xiàn)[12] 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究RIS 輔助多用戶的SWIPT 系統(tǒng)，為解決了當(dāng)服務(wù)質(zhì)量約束導(dǎo)致基站的有源和RIS 的無源波束成形難以設(shè)計(jì)的問題，提出了基于懲罰算法和塊坐標(biāo)下降法，保證一個(gè)最小局部最優(yōu)的解決方案。文獻(xiàn)[13] 考慮RIS 輔助的多用戶多輸入單輸出（Multiple-input single-output,MISO）的SWIPT 系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，一個(gè)多天線基站使用發(fā)射波束賦形將信息和能量信號發(fā)送到一組接收器進(jìn)行信息解碼和能量收集，聯(lián)合設(shè)計(jì)基站的發(fā)射波束賦形和RIS 的反射波束賦形，在滿足信息接收器的最小信干噪比約束下，以最大限度地提高所有能量接收器的最小接收功率，與基準(zhǔn)方案相比，證明了RIS 實(shí)現(xiàn)顯著的性能增益。文獻(xiàn)[14]在之前的工作前提下，進(jìn)一步考慮RIS 輔助SWIPT 系統(tǒng)的安全性問題，為了不讓能量接收器接收到信息，引入人工噪聲來抑制能量接收器對與信息的接收，聯(lián)合優(yōu)化基站發(fā)射波束賦形，人工噪聲協(xié)方差矩陣和RIS 的相位，最大化系統(tǒng)的能源效率，證明了使用RIS 和優(yōu)化人工噪聲后，系統(tǒng)性能明顯提高。文獻(xiàn)[15] 考慮的問題與之前工作不同，即考慮最大化RIS 輔助SWIPT 的加權(quán)和速率問題，多天線基站與多個(gè)多天線信息接收器進(jìn)行通信，同時(shí)需要保證能量接收器的能量收集，使用塊坐標(biāo)下降（Block coordinate descent,BCD）算法將原優(yōu)化問題解耦為若干子問題，仿真結(jié)果表明在SWIPT 系統(tǒng)中，RIS 可以有效地提高系統(tǒng)性能，并且提出的BCD 算法收斂速度快，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

另一方面，RIS 輔助WPCN 主要是利用RIS 在不同時(shí)隙中輔助能量傳輸和信息傳輸來提高通信性能[16-17]。文獻(xiàn)[18] 首次探索了利用RIS 提高無線能量傳輸階段的能量效率和無線信息傳輸階段的光譜效率，聯(lián)合優(yōu)化兩個(gè)用戶的時(shí)間和功率分配以及RIS 的反射相位，從而獲得最大的系統(tǒng)吞吐量，證明了RIS 可以有效地提高WPCN 協(xié)同傳輸?shù)耐掏铝啃阅?。文獻(xiàn)[19] 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了RIS 輔助多用戶MISO 的WPCN 系統(tǒng)，充分利用基站發(fā)射波束賦形增益和RIS 反射波束賦形增益最大化所有能量收集用戶的加權(quán)總和速率。文獻(xiàn)[20]基于一種基于可持續(xù)RIS 輔助WPCN 系統(tǒng)，分別研究了時(shí)間切換和功率分割兩個(gè)方案，通過優(yōu)化RIS 的反射相位和網(wǎng)絡(luò)資源分配來實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)方案系統(tǒng)和速率最大。文獻(xiàn)[21]提出一種新的混合非正交多址(Non-orthogonal multiple access,NOMA)和時(shí)分多址(Time division multiple access,TDMA) 的混合多址接入技術(shù)，將用戶分組到不同的集群中，并且用戶群之間使用TDMA，而同一集群中的用戶使用NOMA 的方式同時(shí)傳輸信息，聯(lián)合優(yōu)化RIS 的反射相位和網(wǎng)絡(luò)的資源分配，從而提高系統(tǒng)總吞吐量，與基準(zhǔn)方案進(jìn)行對比，體現(xiàn)出了該方案的優(yōu)越性和可行性。

本文研究一個(gè)RIS 輔助多用戶的WPCN，其中考慮RIS 的能耗且更符合實(shí)際的非線性能量收集模型。研究通過聯(lián)合優(yōu)化RIS 的反射系數(shù)、基站的波束賦形以及時(shí)間分配，在滿足RIS 的能耗約束、總時(shí)隙約束以及RIS 反射系數(shù)的模一約束的條件下，最大化系統(tǒng)總吞吐量。與基準(zhǔn)方案對比，體現(xiàn)RIS 輔助無線通信網(wǎng)絡(luò)的有效性，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)可以歸納為以下三點(diǎn)：

（1）實(shí)際的射頻功率轉(zhuǎn)換效率受到直流電轉(zhuǎn)換器輸入功率的影響，也就是當(dāng)輸入功率大于某個(gè)閾值時(shí)，輸出功率與輸入功率的關(guān)系為一個(gè)飽和非線性變化特性。為了符合實(shí)際工程應(yīng)用，考了RIS 的能耗以及接收能量模型采用分段函數(shù)的非線性能量收集模型來替代線性能量收集模型。

（2）由于多用戶使用NOMA 對于基站的完美解碼是非常困難的，并且基站的設(shè)計(jì)成本大。如果使用TDMA，每個(gè)時(shí)隙都需要對RIS 進(jìn)行優(yōu)化，增加了信令開銷和算法設(shè)計(jì)復(fù)雜度。因此，本文將用戶分簇，使用混合NOMA-TDMA 的多址接入方式傳輸信息，實(shí)現(xiàn)了WPCN 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和性能之間的平衡。

（3）本文所考慮非線性能量收集模型，用戶收集的能量表示為分段線性的函數(shù)，因此最大化信息速率問題，目標(biāo)函數(shù)時(shí)非凸非凹函數(shù)，該優(yōu)化問題是非凸優(yōu)化問題且變量高度耦合，使得難以求得其全局最優(yōu)解。本文針對目標(biāo)函數(shù)出現(xiàn)的分段線性函數(shù)，先對該函數(shù)引入松弛問題，使用交替優(yōu)化（Alternating optimization,AO）對優(yōu)化變量解耦，將問題轉(zhuǎn)化為四個(gè)子問題進(jìn)行迭代優(yōu)化求解。對于下行能量傳輸?shù)南辔粌?yōu)化子問題，本文使用半正定松弛（Semidefinite relaxation,SDR）將問題轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢郧蠼獾冒胝ㄒ?guī)劃（Semidefinite programming,SDP）問題，最后采用高斯隨機(jī)法求得問題的高質(zhì)量可行解。在求解過程中的對包含分段線性函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)引入松弛問題進(jìn)行求解有一定創(chuàng)新性，在求解上行信息傳輸?shù)姆瓷湎辔坏玫狡溟]式解。

1 系統(tǒng)模型

圖1 RIS輔助的WPCN系統(tǒng)模型圖

圖2 能量和信息傳輸時(shí)隙圖

在下行無線能量傳輸?shù)倪^程中，基站通過廣播方式給RIS 和所有用戶傳輸無線能量信號，持續(xù)時(shí)間為τ0。能量信號經(jīng)過RIS 后，RIS 將能量分為兩部分，能量分配系數(shù)為βe，其中RIS 自身存儲一部分能量用于持續(xù)性工作的能耗，另一部分反射給用戶。實(shí)際的射頻功率轉(zhuǎn)換效率受到直流電轉(zhuǎn)換器輸入功率的影響，也就是說，當(dāng)輸入功率大于某個(gè)閾值時(shí)，輸出功率與輸入功率的關(guān)系為一個(gè)飽和非線性變化特性。因此，線性能量收集模型不能很好地模擬實(shí)際的能量收集，可能導(dǎo)致資源分配中的資源不匹配或者系統(tǒng)性能估計(jì)過高[22]。因此，符合實(shí)際的能量收集的數(shù)學(xué)模型是輸入輸出功率的關(guān)系是具有非線性飽和特性，本文使用分段函數(shù)表示非線性能量收集模型。所以用戶uk,m和RIS 收集到的能量分別可以表示為[20]：

在上行信息傳輸階段，不同用戶簇之間使用TDMA方式向基站傳輸信息。假設(shè)第k簇用戶信息傳輸?shù)臅r(shí)間為τk，且總時(shí)間不長度不超過T，即：

第k用戶簇內(nèi)的Mk個(gè)用戶之間使用NOMA 協(xié)議同時(shí)向基站傳輸信息。具體地，當(dāng)解碼第k個(gè)簇的用戶信息時(shí)，為了檢測第m個(gè)用戶的消息，基站首先解碼第i個(gè)用戶的消息，然后從接收的消息中移除該消息。則其它用戶的信號則視為干擾信號。假設(shè)用戶將獲得的能量全部用與上行信息傳輸，假設(shè)給定基站的線性接收波束賦形為所以基站接收到第k簇用戶信號可以表示為：

因此，用戶uk,m在單位帶寬下的吞吐量（單位：bits/Hz）可以表示為[23]：

則系統(tǒng)總吞吐量為基站接收到所有用戶的信息吞吐量之和，即：

2 問題構(gòu)建及優(yōu)化算法

2.1 問題構(gòu)建

研究通過聯(lián)合優(yōu)化基站的發(fā)射波束賦形矢量w，每個(gè)時(shí)隙的RIS 反射相位Φ0、{Φk}，RIS 反射能量信號的幅度βe以及下行能量傳輸時(shí)隙τ0，和上行信息傳輸時(shí)隙{τk}。在滿足RIS 能耗，RIS 的反射系數(shù)滿足模1 約束以及基站不超過最大發(fā)射功率約束情況下，最大化系統(tǒng)中所有用戶總信息吞吐量。因此，所考慮的問題具體描述如下：(P0)：

其中，PBS表示基站最大發(fā)射功率，μ表示單位時(shí)間RIS 每個(gè)反射元件所需要消耗的能量。由于目標(biāo)函數(shù)和約束(8c)中優(yōu)化變量高度耦合，并且約束(8e)、(8f)的模1 約束是非凸的。

然后，為了解決原目標(biāo)問題的優(yōu)化變量高度耦合，本文采用交替優(yōu)化的方法進(jìn)行求解。具體得說，將問題(P0)拆分為四個(gè)子問題，通過交替優(yōu)化者四個(gè)子問題，直到算法收斂為止?；舅悸啡缦拢?/p>

（1）給定波束賦形矢量w，時(shí)隙τ0、{τk}以及{Φk}，優(yōu)化Φ0；

（2）給定其它變量優(yōu)化{Φk}；

（3）給定其他變量優(yōu)化波束賦形矢量w；

（4）給定Φ0，{Φk} 以及波束賦形矢量w，優(yōu)化時(shí)隙τ0、{τk}。

2.2 固定w、τ0、{τk}、{Φk}優(yōu)化Φ0

令，則問題(P0) 簡化為子問題P1：(P1)：

對約束(11a)不等號右側(cè)的表達(dá)式可以等價(jià)表示為

因此，子問題(P1-1) 可以等價(jià)為

其中約束(16d) 是約束(10a)的等價(jià)表達(dá)式，En滿足在第（n,n）個(gè)元素為1，其它元素為0 的矩陣，即

子問題(P1-2)的目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于變量e的凹函數(shù)，約束(16a)、(6b)、(16d)均是仿射的，但是由于秩1 約束的存在，使得子問題(P1-2)仍然不是標(biāo)準(zhǔn)的半正定規(guī)劃問題，本文先不考慮秩1 約束(16c)，此時(shí)該問題是標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問題，可以使用內(nèi)點(diǎn)法和標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化工具箱如CVX進(jìn)行求解，得到的解使用高斯隨機(jī)恢復(fù)秩為1 的解。

2.3 固定w、τ0、{τk}、Φ0優(yōu)化{Φk}

給定其他變量優(yōu)化{Φk}，則問題(P0)簡化為子問題2為：(P2)：

雖然問題(P2) 不是凸問題，但是由于目標(biāo)函數(shù)的特殊性，可以得到閉式解，由三角不等式可知

2.4 固定τ0、{τk}、Φ0、{Φk}優(yōu)化w

在這一節(jié)中，本文在給定其它變量條件下，優(yōu)化多天線基站的發(fā)射波束成形矢量w。因此，子問題3 可以表示為：

與子問題1 的求解方法類似，本文使用半正定松弛對問題(P3) 進(jìn)行求解，為了將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為凹函數(shù)，便于后續(xù)運(yùn)用凸優(yōu)化技術(shù)求解問題，引入松弛變量ω，滿足以下關(guān)系：

由公式(1) 可知，問題(P3) 可以等價(jià)為：(P3-1)：

與問題(P1-2)的解法一致，先不考慮秩1 約束(25e)，此時(shí)該問題是標(biāo)準(zhǔn)的半正定規(guī)劃問題，可以使用內(nèi)點(diǎn)法或者通過標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問題求解器如CVX 工具箱有效地解決，得到的解再進(jìn)行高斯隨機(jī)化求得W 的秩為1 的解。

2.5 固定Φ0、{Φk}、w優(yōu)化τ0、{τk}

給定其它變量優(yōu)化下行能量傳輸和K個(gè)上行信息傳輸?shù)臅r(shí)隙，因此優(yōu)化問題可以表示為(P4)：

目標(biāo)函數(shù)(27)是關(guān)于{τk}的凹函數(shù)，所有約束都是凸約束，所以問題(P5)是標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問題，可以使用內(nèi)點(diǎn)法或者通過標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問題求解器如CVX 工具箱有效地解決。

2.6 算法總結(jié)

綜上所述，本文所提算法的求解過程如下面的偽代碼所示：

該算法的復(fù)雜度為O(N3.5+M3.5)。大O 記號表示時(shí)間復(fù)雜度[24]。對算法的適用范圍和局限性說明如下：一方面，算法適用于RIS 反射單元相位連續(xù)可調(diào)的情況。另一方面，在實(shí)際系統(tǒng)中，由于硬件的限制，RIS 反射單元的相位往往是離散的，因此當(dāng)相位分辨率較低時(shí)，所提算法與低分辨率系統(tǒng)獲得的吞吐量性能相差較遠(yuǎn)，僅能作為理想情況下的基準(zhǔn)方案，用來表示性能上界，此時(shí)算法存在一定局限性。但是，文獻(xiàn)[5] 的研究表明，隨著相位分辨率的增加，離散相位的系統(tǒng)性能不斷逼近連續(xù)相位，當(dāng)分辨率在2 bit 以上時(shí)，兩者的系統(tǒng)性能已經(jīng)非常接近。

3 仿真結(jié)果

◆“線性能量收集”：用戶和RIS 收集能量的模型均采用線性模型，使用本文所提的算法優(yōu)化基站發(fā)射波束成形，RIS 的能量分配系數(shù)和反射相位以及整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間分配。

◆“ 隨機(jī)相位”：RIS 使用隨機(jī)的相位，通過所提算法的步驟4 和步驟5 優(yōu)化w 和時(shí)隙τ0、{τk}。

◆“隨機(jī)相位+不優(yōu)化時(shí)隙”：固定時(shí)隙τ0=τk=1/(K+1)并且RIS 使用隨機(jī)的相位，通過所提算法的步驟4 優(yōu)化w。

◆“無RIS”：沒有RIS 的情況下，優(yōu)化時(shí)隙τ0、{τk}和基站的發(fā)射波束賦形w。

仿真采用蒙特卡洛的思想進(jìn)行。以下結(jié)果是在1 000 個(gè)隨機(jī)生成的信道樣本上進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真后得到的平均結(jié)果。

如圖3 所示當(dāng)基站發(fā)射最大發(fā)射功率Pmax=40 dBm，基站天線數(shù)量為5 時(shí)，不同方案下系統(tǒng)總信息吞量隨RIS反射單元個(gè)數(shù)的變化情況圖。從圖中可以觀察到，隨著RIS 的反射元件個(gè)數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)的吞吐量也隨著增加，這是因?yàn)橛懈嗟姆瓷湓{(diào)整入射信號的相位，增強(qiáng)基站到用戶的能量傳輸?shù)男诺涝鲆?，使得用戶接收到更多的能量，所以用戶的發(fā)射功率更高；并且在上行信息傳輸，RIS 增強(qiáng)了上行信息傳輸信道增益，極大地提高了系統(tǒng)的吞吐量。還可以觀察到，當(dāng)反射單元數(shù)量達(dá)到60 個(gè)以上時(shí)，隨著反射單元的增大，系統(tǒng)吞吐量增大的越緩慢，甚至使用隨機(jī)相位時(shí)出現(xiàn)吞吐量降低的情況。這是因?yàn)榉瓷鋯卧獢?shù)量越大，RIS 所需要的能量越多，而用戶收集的能量就會(huì)降低，導(dǎo)致系統(tǒng)吞吐量的降低，因此并不是反射元件數(shù)量越多越好。本文提出聯(lián)合優(yōu)化了每個(gè)時(shí)隙的RIS 反射相位、通信的時(shí)隙分配以及基站的發(fā)射波束成形，與線性能量收集模型相比，本文所使用的非線性能量收集模型得到的性能非常接近線性模型，說明本文所使用的非線性模型的有效性。與其它基準(zhǔn)方案相比較，本文提出的算法在隨著RIS 的反射元件個(gè)數(shù)增加時(shí)，得到的系統(tǒng)性能越大并且系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案。

圖3 不同反射元件數(shù)量條件下，不同方案的系統(tǒng)吞吐量比較

圖4 展示了當(dāng)RIS 反射元件數(shù)量為64，基站天線數(shù)量為5 時(shí)，系統(tǒng)總吞吐量與基站最大發(fā)射功率的變化關(guān)系圖。從圖中可以觀察得到，隨著基站的最大發(fā)射功率增加時(shí)，系統(tǒng)的吞吐量也隨著增加，并且本文提出的方案與不優(yōu)化時(shí)隙對比，隨著基站的最大發(fā)射功率逐漸增大，本文所提出的方案的系統(tǒng)性能增益越明顯，這是因?yàn)橛脩羰占降哪芰枯^多，在能量收集階段不需要消耗太多的時(shí)間，有更多的時(shí)間傳輸信息，提高了系統(tǒng)信息傳輸?shù)耐掏铝俊２粌?yōu)化時(shí)隙與隨機(jī)相位相比，在最大發(fā)射功率較低時(shí)，由于優(yōu)化了RIS 的相位，所以不優(yōu)化時(shí)隙的性能比隨機(jī)相位的性能較大，隨著最大發(fā)射功率逐漸增大，它們之間的性能差距也逐漸減小，這是因?yàn)榛景l(fā)射能量信號功率的增大，對于優(yōu)化時(shí)隙可以增加用戶收的能量效益從而彌補(bǔ)隨機(jī)相位的不足，但是優(yōu)化相位還是更能提高系統(tǒng)的性能。從圖中還可以看出，隨著基站的最大發(fā)射功率增大，本文所使用的非線性能量收集模型得到的性能也是非常接近線性能量收集模型的性能，這也體現(xiàn)出本文所使用的模型的有效性。

圖4 不同基站發(fā)射功率條件下，不同方案的系統(tǒng)吞吐量比較

如圖5 所示，當(dāng)基站最大發(fā)射功率Pmax=40 dBm，RIS反射元件數(shù)量N=64 時(shí)，系統(tǒng)總吞吐量隨基站發(fā)射天線數(shù)目增加的變化情況圖。圖中顯示隨著基站發(fā)射天線數(shù)量增加時(shí)，系統(tǒng)總吞吐量不斷增大，這是因?yàn)槎嗵炀€基站帶來的信道分集增益，減少能量信號在傳輸過程中的衰落，由此系統(tǒng)吞吐量得到提升。另外從圖中可以得出，本文所提出的方案明顯優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案，與不優(yōu)化時(shí)隙相比，當(dāng)基站天線數(shù)量為2 時(shí)，本文所提出的方案的性能提升不大，但隨著天線數(shù)量增加時(shí)，本文所提出的方案的系統(tǒng)性能顯著提升，這是因?yàn)閮?yōu)化基站的反射波束賦性降低了信號的衰落，優(yōu)化時(shí)隙提高了用戶接收能量以及信息傳輸之間的平衡，優(yōu)化每個(gè)時(shí)隙的RIS 反射單元相位提升了信道增益。

圖5 不同基站天線數(shù)量條件下，不同方案的系統(tǒng)吞吐量比較

4 結(jié)束語

本文考慮RIS 能耗情況下，基于非線性能量收集模型的RIS 輔助WPCN 系統(tǒng)，通過優(yōu)化基站發(fā)射波束賦性，時(shí)間分配以及每個(gè)時(shí)隙的RIS 反射相位，在保證時(shí)間約束和RIS 能耗約束的條件下，最大化系統(tǒng)吞吐量。由于本文考慮非線性能量收集模型，系統(tǒng)信息吞吐量的表達(dá)式出現(xiàn)了分段線性函數(shù)，這使得該優(yōu)化問題不同于以往的速率優(yōu)化問題。本文引入松弛變量對該問題進(jìn)行化簡，使用AO 和SDR 算法依次求解每個(gè)子問題，在求解上行信息傳輸?shù)姆瓷湎辔粫r(shí)得到其閉式解。仿真結(jié)果表明，與其它基準(zhǔn)方案對比，本文所提出的方案得到的系統(tǒng)性能最優(yōu)，充分體現(xiàn)了聯(lián)合優(yōu)化的有效性。