□文/陸 靖

（無(wú)錫學(xué)院數(shù)字經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 江蘇·無(wú)錫）

［提要］ 在綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景下，綠色供應(yīng)鏈已經(jīng)被許多企業(yè)所接受并且應(yīng)用，但是一些傳統(tǒng)紡織品生產(chǎn)企業(yè)仍然在生產(chǎn)中未能進(jìn)行綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)。為此，本文采用政府與生產(chǎn)商雙方演化博弈模型描述兩者之間的交互行為，再用雙方所求出的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程描述演化博弈模型的動(dòng)態(tài)過(guò)程，利用求解復(fù)制動(dòng)態(tài)方程得到均衡點(diǎn)，再運(yùn)算分析穩(wěn)定值。研究結(jié)果表明：雙方的博弈策略穩(wěn)定性與雙方的收益在一定范圍內(nèi)呈正相關(guān)關(guān)系，與雙方的投入成本呈反相關(guān)關(guān)系。研究認(rèn)為，政府要積極采取監(jiān)督和激勵(lì)，確保生產(chǎn)商在綠色道路上生產(chǎn)；生產(chǎn)商要更加關(guān)注政策導(dǎo)向，將綠色發(fā)展理念貫穿整個(gè)供應(yīng)鏈。

一、研究背景

近年來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境之間的關(guān)系受到國(guó)際組織和各國(guó)政府廣泛關(guān)注。為此，多種政策法規(guī)相繼頒布，要求相關(guān)企業(yè)必須嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，并注重綠色技術(shù)的創(chuàng)新研發(fā)，提倡綠色生態(tài)生產(chǎn)，強(qiáng)調(diào)環(huán)境保護(hù)。

紡織行業(yè)在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有不可比擬的重量，但在紡織品生產(chǎn)過(guò)程中造成大量的資源浪費(fèi)以及環(huán)境污染等問(wèn)題。紡織品生產(chǎn)加工會(huì)產(chǎn)生大量廢水，廢水中含有有毒染料或加工助劑等有害物質(zhì)，對(duì)人體健康有直接影響。紡織行業(yè)的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式還會(huì)給大氣帶來(lái)巨大的壓力，肆意的生產(chǎn)不加以規(guī)范以及相關(guān)的綠色生產(chǎn)技術(shù)支持，所排放的廢氣會(huì)對(duì)自然空氣造成極大的破壞與污染。一些傳統(tǒng)的紡織品生產(chǎn)企業(yè)沒(méi)有足夠的資金去更換設(shè)備，很難推進(jìn)自身供應(yīng)鏈向綠色化發(fā)展，加之綠色SCM 不僅僅涉及產(chǎn)品生產(chǎn)使用的全流程，而且還包括生產(chǎn)產(chǎn)品的整個(gè)生命周期過(guò)程，這使得它比傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈更加重視環(huán)境保護(hù)，并且強(qiáng)調(diào)技術(shù)支持對(duì)于綠色供應(yīng)鏈的重要性。這就需要政府對(duì)紡織品生產(chǎn)商進(jìn)行一定的政策扶持與資金補(bǔ)貼，助力紡織品生產(chǎn)企業(yè)綠色供應(yīng)鏈的轉(zhuǎn)型。

黨的二十大報(bào)告提出，“積極穩(wěn)妥推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和”，強(qiáng)調(diào)“實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和是一場(chǎng)廣泛而深刻的經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)性變革”。一系列方案指出推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展綠色化、低碳化是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。堅(jiān)持生態(tài)優(yōu)先的原則，越來(lái)越多的企業(yè)通過(guò)實(shí)施綠色供應(yīng)鏈來(lái)實(shí)現(xiàn)綠色生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，這是一種積極的舉措。對(duì)于紡織品產(chǎn)業(yè)來(lái)說(shuō)，紡織產(chǎn)業(yè)鏈各環(huán)節(jié)涉及加工工藝、化學(xué)、物理、機(jī)械、信息、環(huán)境、生命科學(xué)等多項(xiàng)技術(shù)和多種學(xué)科，因而持續(xù)的科技創(chuàng)新將成為紡織產(chǎn)業(yè)向數(shù)字化、智能化、生態(tài)化轉(zhuǎn)變的重要推動(dòng)力，將促進(jìn)紡織行業(yè)更快更好地適應(yīng)和滿足經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的要求。

本文基于當(dāng)前政府與紡織品生產(chǎn)商的相互作用對(duì)紡織品綠色供應(yīng)鏈決策進(jìn)行分析，并且求出政府與生產(chǎn)商雙方博弈的最優(yōu)決策策略，促進(jìn)紡織品綠色供應(yīng)鏈的快速發(fā)展與建立，這對(duì)于可持續(xù)發(fā)展與綠色供應(yīng)鏈的建設(shè)具有重要作用。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行了許多研究。Ospital 認(rèn)為在生態(tài)與經(jīng)濟(jì)危機(jī)中，企業(yè)必須構(gòu)建服裝供應(yīng)鏈的全面可追溯性，提高供應(yīng)鏈的可視性，以此來(lái)優(yōu)化生產(chǎn)。Ospital Pantxika 認(rèn)為在當(dāng)今紡織業(yè)和服裝業(yè)面臨系統(tǒng)性和全球性挑戰(zhàn)的情況下，提高供應(yīng)鏈的完全可追溯性是優(yōu)化生產(chǎn)的關(guān)鍵之一，必須構(gòu)建服裝供應(yīng)鏈的全面可追溯性，以便為消費(fèi)者提供完全的透明度。Zhou 和Wang 構(gòu)建了一個(gè)三級(jí)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)博弈模型，旨在探討政府補(bǔ)貼政策對(duì)生產(chǎn)商的影響，包括罰款成本、消費(fèi)者對(duì)綠色投資的關(guān)注程度以及綠色技術(shù)投資的水平。Jiayi Joey Yu 和Christopher S.Tang 通過(guò)實(shí)地調(diào)查分析與研究提出了一個(gè)簡(jiǎn)約的模型來(lái)確定不同環(huán)境中政府對(duì)消費(fèi)者與制造者的最佳補(bǔ)貼計(jì)劃，有效改善地區(qū)的消費(fèi)力與生產(chǎn)力。

李新然和李廣鵬的博弈論研究表明，在供應(yīng)鏈企業(yè)間進(jìn)行合作傾向于使該供應(yīng)鏈綠化，這是促進(jìn)整體發(fā)展的一個(gè)方向。他們還使用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求供給分析理論驗(yàn)證了合作綠化供應(yīng)鏈的社會(huì)價(jià)值，證明了綠色供應(yīng)鏈企業(yè)之間合作會(huì)帶來(lái)自身的價(jià)值。這些研究結(jié)果表明，通過(guò)在供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)中加入環(huán)保因素，企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)自身的可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)還為整個(gè)社會(huì)和環(huán)境做出貢獻(xiàn)。王道平等同時(shí)考慮了政府對(duì)生產(chǎn)商采取補(bǔ)貼以及企業(yè)碳減排成本分擔(dān)的影響，研究了政府對(duì)生產(chǎn)商的最優(yōu)補(bǔ)貼策略以及企業(yè)最優(yōu)的減排策略。不過(guò)，在他們的研究中并未分析企業(yè)碳減排成本分擔(dān)對(duì)政府對(duì)生產(chǎn)商采取補(bǔ)貼策略的影響。曹裕等深入研究了如何通過(guò)提高政策的實(shí)施效果來(lái)促使企業(yè)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展，以及如何通過(guò)降低成本來(lái)提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。此外，他們還深入研究了零售業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理能力如何幫助企業(yè)實(shí)現(xiàn)更好的結(jié)果。林凱等從信號(hào)博弈的角度出發(fā)，研究了制造商在確定定價(jià)順序以及在不同情境下零售商信息共享策略時(shí)的決策。他們認(rèn)為，制造商的售價(jià)滯后決策可以提升綠色創(chuàng)新水平，但無(wú)法通過(guò)綠色價(jià)推測(cè)市場(chǎng)需求信息，信息的不對(duì)稱性會(huì)增大對(duì)綠色創(chuàng)新的影響。王夢(mèng)丹建立了一個(gè)以綠色農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商和加工商為主的二級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，并引入微積分博弈理論，從動(dòng)態(tài)視角出發(fā)，對(duì)市場(chǎng)和政府的作用下農(nóng)產(chǎn)品綠色化程度隨時(shí)間的變化進(jìn)行了研究和分析。

二、建立演化博弈模型

（一）雙方演化博弈模型基本假設(shè)。本文研究的演化博弈涉及政府和生產(chǎn)商兩個(gè)參與群體，假設(shè)兩個(gè)群體都具有有限理性。在演化博弈中，政府和生產(chǎn)商會(huì)根據(jù)其自身利益和策略做出決策，從而影響博弈結(jié)果。

（二）雙方演化博弈主體行為決策策略。在這里將政府的行為策略集，企業(yè)的行為策略集分別設(shè)為Z1=｛B1對(duì)生產(chǎn)商采取補(bǔ)貼，B2不對(duì)生產(chǎn)商采取補(bǔ)貼｝，Z2=｛L1生產(chǎn)商綠色生產(chǎn)，L2生產(chǎn)商不綠色生產(chǎn)｝。

（三）行為策略采取概率。假設(shè)在政府、生產(chǎn)商雙方博弈模型初始階段，政府選擇“對(duì)生產(chǎn)商采取補(bǔ)貼”策略的概率為x，選擇“不對(duì)生產(chǎn)商采取對(duì)生產(chǎn)商采取補(bǔ)貼”策略的概率為1-x；生產(chǎn)商選擇“采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略的概率為y，選擇“不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略的概率為1-y。其中，0≤x≤1，0≤y≤1。

（四）參數(shù)設(shè)置。（表1）

表1 主要參數(shù)含義一覽表

（五）雙方演化博弈模型的建立。基于政府和生產(chǎn)商的行為策略，可得到4 種不同組合博弈策略，即生產(chǎn)商采取低碳生產(chǎn)并得到政府調(diào)控的組合、生產(chǎn)商采取低碳生產(chǎn)但不受政府調(diào)控的組合、生產(chǎn)商不采取低碳生產(chǎn)但受政府調(diào)控的組合和生產(chǎn)商不采取低碳生產(chǎn)也不受政府調(diào)控的組合。具體見(jiàn)表2。（表2）

表2 政府和生產(chǎn)商行為策略組合及收益一覽表

（六）演化博弈模型求解。如果生產(chǎn)商采用“綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略，他們的期望收益將達(dá)到V11，而采用“不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略的期望收益將達(dá)到V12，因此他們的平均期望收益將達(dá)到V1。在生產(chǎn)商和政府的博弈中，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可以用來(lái)描述生產(chǎn)商和政府在綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)相關(guān)決策上的演化過(guò)程，從而預(yù)測(cè)生產(chǎn)商和政府的決策可能趨勢(shì)，并指導(dǎo)政府與生產(chǎn)商在低碳經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的行動(dòng)。如此，則有：

V11＝綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)＝Σ生產(chǎn)商采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)時(shí)的收益×政府對(duì)應(yīng)的策略×零售商對(duì)應(yīng)的策略概率

V12＝不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)＝Σ生產(chǎn)商不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)時(shí)的收益×政府對(duì)應(yīng)的策略概率

V1＝生產(chǎn)商綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)對(duì)應(yīng)的概率×綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)＋生產(chǎn)商不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)對(duì)應(yīng)的概率×不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)

根據(jù)生產(chǎn)商行為策略的復(fù)制方程為：

根據(jù)上述分析，當(dāng)政府采取“補(bǔ)貼”的策略時(shí)，預(yù)計(jì)收益將達(dá)到V21，而采取“不補(bǔ)貼”的策略時(shí)，預(yù)計(jì)收益將達(dá)到V22，平均預(yù)計(jì)收益將達(dá)到V2。因此，我們可以推斷出：

根據(jù)政府所采取的不同的行為策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

三、演化博弈均衡點(diǎn)及穩(wěn)定性求解

演化穩(wěn)定策略（ESS），旨在幫助物種保持其內(nèi)部的平衡。在開(kāi)始使用這種方法之前，我們必須先計(jì)算出這個(gè)物種的五個(gè)均衡點(diǎn)，分別是E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1）和E5（x0，y0）。這些域的組合構(gòu)成了一個(gè)平衡解域，其大小為M=｛0≤y≤1｝。在政府和生產(chǎn)商的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)中，E5（x0，y0）不是漸進(jìn)穩(wěn)定態(tài)。在這個(gè)系統(tǒng)中，每個(gè)平衡點(diǎn)都代表了一個(gè)演化博弈的平衡解，因此政府和生產(chǎn)商必須尋求一種演化穩(wěn)定策略，以實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)的共同發(fā)展。

微分方程的穩(wěn)定性定律可以用雅可比矩陣的特征值作為參考，從而判斷出哪些方程的模型可以用作演化博弈的穩(wěn)健策略（ESS）。例如，如果雅可比矩陣的行列式（detJ）大于零，而且跡（trJ）也不大，那么這些方程就可以被視作演化博弈的穩(wěn)健模型。這意味著，在這一均衡點(diǎn)附近，任何微小的策略改變都將被系統(tǒng)自身的演化力量反饋回到該均衡點(diǎn)，從而保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這個(gè)定理可以用來(lái)檢驗(yàn)政府和生產(chǎn)商協(xié)同發(fā)展的穩(wěn)定策略是否是演化穩(wěn)定策略，從而更好地指導(dǎo)政府和生產(chǎn)商在紡織品綠色供應(yīng)鏈領(lǐng)域中的行動(dòng)。由此可以分析出各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，如表3 所示。（表3）

表3 各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性一覽表

經(jīng)過(guò)深入研究發(fā)現(xiàn)，在平面M=｛（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1｝的情況下，F(xiàn)（x）=0，F(xiàn)（y）=0，這種情況下，演化博弈會(huì)出現(xiàn)五個(gè)局部均衡點(diǎn)，即（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x0，y0）。經(jīng)過(guò)計(jì)算雅可比矩陣，可以獲取每個(gè)局部的平衡狀態(tài)的序號(hào)（detJ）及其軌道（trJ），進(jìn)而ACK 這些平衡狀態(tài)是否屬于演化博弈的穩(wěn)態(tài)。基于ESS 的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，可以推出：（0，0）與（1，1）屬于演化博弈的平態(tài)，（0，1）與（1，0）屬于非平態(tài)，（x0，y0）屬于平態(tài)。（圖1）

圖1 政府與生產(chǎn)商演化相位圖

根據(jù)ESS 的結(jié)果顯示，政府和生產(chǎn)商在低碳經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有兩種穩(wěn)定的均衡策略，分別是E1（0，0）和E4（1，1）。這表示兩者選擇完全相同的“合作”或“不合作”策略時(shí)，系統(tǒng)均能保持穩(wěn)定。另外，E2（0，1）和E3（1，0）是不穩(wěn)定點(diǎn)，它們表示政府和生產(chǎn)商選擇的策略不一致，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生波動(dòng)和動(dòng)蕩。而E5（x0，y0）是一個(gè)鞍點(diǎn)，它的作用在于判斷兩條復(fù)制動(dòng)態(tài)曲線向E2或E3收斂的結(jié)果，從而幫助決策者做出更加準(zhǔn)確的決策。當(dāng)兩條復(fù)制動(dòng)態(tài)曲線均收斂于E1（0，0）時(shí)，政府和生產(chǎn)商之間常常選擇不合作策略，而當(dāng)兩條復(fù)制動(dòng)態(tài)曲線均收斂于E4（1，1）時(shí)，政府和生產(chǎn)商之間常常選擇合作策略。這些結(jié)論為政府和生產(chǎn)商尋找適合的協(xié)同發(fā)展策略提供了理論基礎(chǔ)。

四、政府對(duì)生產(chǎn)商采取補(bǔ)貼仿真分析

參數(shù)取值方面，本文假設(shè)紡織品生產(chǎn)商主動(dòng)與政府合作所得到的成本為Z1，政府主動(dòng)與生產(chǎn)商合作所得到的成本為Z2，合作收益值為q，而生產(chǎn)商和政府收益值分別為b 和（1-b），參數(shù)取值分別為Z1=600，Z2=300，合作收益值q=100。采用8 組不同的初始比例取值，分別為（0.1，0.6）、（0.2，0.8）、（0.3，0.5）、（0.5，0.5）、（0.6，0.5）、（0.7，0.2）、（0.9，0.3）和（0.7，0.8）。

在數(shù)值仿真中，本文通過(guò)求解復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和使用迭代法，得到政府和生產(chǎn)商選擇行為的演化軌跡，同時(shí)分析不同初始比例和參數(shù)取值對(duì)演化結(jié)果的影響。結(jié)果顯示，當(dāng)初始比例較小時(shí)，政府和生產(chǎn)商的合作行為有比較高的概率得以穩(wěn)定演化，而當(dāng)初始比例較大時(shí)，則更容易導(dǎo)致一方采取非合作策略，導(dǎo)致演化過(guò)程波動(dòng)和不穩(wěn)定。另外，紡織品生產(chǎn)商主動(dòng)與政府合作所得到的成本Z1和政府主動(dòng)與生產(chǎn)商綠色供應(yīng)鏈合作所得到的成本Z2也會(huì)影響演化過(guò)程，當(dāng)Z1和Z2值較小時(shí)，政府和生產(chǎn)商更容易達(dá)成合作共贏的局面；反之，則更容易導(dǎo)致一方采取非合作策略，導(dǎo)致演化過(guò)程波動(dòng)和不穩(wěn)定。這些結(jié)果為政府和生產(chǎn)商在制定供應(yīng)鏈合作策略時(shí)提供了一些參考和指導(dǎo)，同時(shí)也為相關(guān)領(lǐng)域的研究者提供了一些啟示和思路。

根據(jù)圖2 可以看出，在不斷變換的環(huán)境中，參與者的戰(zhàn)略決定也在不斷發(fā)生改變。根據(jù)圖2 結(jié)果可知，雙方的博弈策略演化軌跡和最終收斂位置與博弈雙方的初始值有關(guān)。當(dāng)雙方初始值為（x，y）不同的取值時(shí)，博弈最終收斂于（0.4，0.6），而當(dāng)初始值在E2、E5、E3、E4區(qū)域之內(nèi)時(shí)，博弈最終收斂于（1，1），表明初始值的不同可以影響雙方收斂于何處，進(jìn)而影響博弈結(jié)果的穩(wěn)定性和合作意愿程度。（圖2）

圖2 雙方博弈演化模型參與主體博弈選擇的演化過(guò)程圖

另一方面，在方程中的參數(shù)取值也會(huì)對(duì)演化結(jié)果產(chǎn)生一定影響。以收益q 為變量，取參數(shù)Z1=500，Z2=200，b=0.6，初始值（x，y）=（0.5，0.5），分別取 值為1450、1550、1600、1650、1700、1750 進(jìn)行數(shù)值仿真。結(jié)果顯示：隨著雙方收益q 的增大，雙方趨向于選擇合作的概率速度越快。也就是說(shuō)，雙方的收益值越高，合作的意愿越強(qiáng)，從而促進(jìn)雙方合作的可能性。（圖3）

圖3 P值對(duì)博弈主體演化結(jié)果影響圖

綜上所述，初始值和參數(shù)取值都會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈合作策略的博弈結(jié)果產(chǎn)生重要影響，需要在實(shí)踐操作中綜合考慮不同因素，制定合理的合作策略和措施。

經(jīng)過(guò)深入探索發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)企業(yè)都采用“合作”或“不合作”的策略時(shí)，它們之間的關(guān)系會(huì)發(fā)展成ESS 的平衡，這種平衡可能會(huì)持續(xù)很久。為了更好地理解這種關(guān)系，我們構(gòu)造了一個(gè)利益矩陣，用來(lái)描述這種關(guān)系。我們還對(duì)雅可比矩陣、行列式和跡的符號(hào)等做了詳細(xì)的分析。

研究表明，“合作”策略的穩(wěn)定性與復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的參數(shù)變化存在顯著的相關(guān)性，即隨著投入成本的降低，“合作”策略的穩(wěn)定性也會(huì)相應(yīng)提升，從而使政府和生產(chǎn)商能夠更好地實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期的供應(yīng)鏈合作。綜上所述，政府和紡織品生產(chǎn)商選擇策略的穩(wěn)定性是與復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的參數(shù)變動(dòng)密切相關(guān)的，需要在實(shí)際操作中綜合考慮諸多因素，制定出合理、穩(wěn)定的供應(yīng)鏈合作策略，以提升合作的效果和長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

由于在研究中將政府與紡織品生產(chǎn)商假設(shè)為理性的經(jīng)濟(jì)人，所研究的主體會(huì)因?yàn)楦髯缘睦孀畲蠡瘉?lái)進(jìn)行合作，這就導(dǎo)致博弈主體雙方在博弈時(shí)會(huì)將團(tuán)體與個(gè)人的利益放在首位，從而忽視了消費(fèi)者在綠色供應(yīng)鏈中所起到的監(jiān)督作用。在現(xiàn)實(shí)的生活中，產(chǎn)品綠色度的高低會(huì)影響消費(fèi)者的購(gòu)買決策，高綠色度的產(chǎn)品、透明低碳的供應(yīng)鏈體系會(huì)讓大多數(shù)消費(fèi)者更愿意去購(gòu)買；反之，綠色度較低的產(chǎn)品，則會(huì)降低消費(fèi)者的消費(fèi)欲望，削弱消費(fèi)者的購(gòu)買力。