王秋華

【摘要】數(shù)學核心素養(yǎng)強調學生的數(shù)學思維能力的發(fā)展，關注學生實踐能力的提升.在新課標的教育環(huán)境下，數(shù)學核心素養(yǎng)的教學目標對小學數(shù)學教育提出高質量的要求，教師也需要科學落實教學思維創(chuàng)新，為學生構建高效、高質量的數(shù)學課堂，以促進小學數(shù)學核心素養(yǎng)教學目標的落實.數(shù)形結合作為一種新穎的教學思維模式，可以發(fā)揮圖形與數(shù)量的關系價值，將抽象的數(shù)學知識形象化，在圖形與數(shù)量問題相結合的基礎上，促進學生對數(shù)學基本概念、邏輯關系知識點的鞏固和掌握.文章在研究中將在深入分析數(shù)形結合思想的基礎上，明確數(shù)形結合教學內涵，針對小學數(shù)學的具體教學內容進行思考，結合新課標的核心素養(yǎng)教學要求，提出數(shù)形結合思想在小學數(shù)學深度滲透的科學實踐策略，指導小學數(shù)學數(shù)形結合課堂教學模式的構建，有助于小學教育高質量發(fā)展，促進學生數(shù)學思維能力的提升.

【關鍵詞】數(shù)形結合；小學數(shù)學；核心素養(yǎng)

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調小學數(shù)學理性思維、邏輯思維的培養(yǎng)，明確小學階段的數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展內容，包含了數(shù)感、幾何直觀、運算能力、空間觀念等.受到教師教學思想落后的限制，小學數(shù)學課堂實踐性、趣味性不強，阻礙了學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展.而數(shù)形結合作為學生數(shù)學形象思維能力培養(yǎng)的重要教學思想，有助于學生形成數(shù)形結合的解題思路，可以提升學生對圖形關系與數(shù)量關系的理解，構建數(shù)形結合的整體思維模式.要想在小學數(shù)學課堂中深透數(shù)形結合思想，教師應形成數(shù)形結合的思維模式，充分利用多媒體設備、教學直觀工具等，實現(xiàn)以形促數(shù)、以數(shù)促形的教學目的.教師通過滲透數(shù)形結合思想、指導數(shù)形結合解題思維等策略，推動數(shù)形結合思想在小學課堂的落實，增強學生對數(shù)學知識的理解與掌握，推動學生數(shù)學解題思維的發(fā)展，有助于學生對數(shù)學基本概念的理解.因此，小學數(shù)學教師要充分理解數(shù)形結合的思維模式，掌握科學的數(shù)形結合教學策略，發(fā)揮數(shù)形結合的教學價值，實現(xiàn)數(shù)形結合思想與小學數(shù)學知識的融合滲透，有助于數(shù)學抽象問題具體化.

一、數(shù)形結合思想概述

數(shù)形結合思想是一種高效的數(shù)學思維模式，最初的數(shù)形結合源于數(shù)字與物體的一一對應，隨著教育的發(fā)展進步，數(shù)量概念的引出推動了數(shù)形結合思想的發(fā)展.在當前小學數(shù)學教育中，利用圖形來表示抽象的數(shù)量關系，是最為常見的數(shù)形結合思想.數(shù)形結合思想在數(shù)與形的轉換基礎上，增強了學生對數(shù)學知識邏輯的構建，將數(shù)學知識中抽象的數(shù)與直觀的形相結合，實現(xiàn)數(shù)學數(shù)量與圖形關系的緊密聯(lián)系，有助于學生數(shù)學知識體系的構建.數(shù)形結合思想的優(yōu)勢在于對學生數(shù)學邏輯思維的培養(yǎng)，增強學生對數(shù)學規(guī)律、數(shù)量知識的認知，深入理解數(shù)量概念以及圖形關系，強化學生對數(shù)學基礎知識的理解與掌握.數(shù)形結合的形通過幾何圖形、教學工具、圖像等內容得以呈現(xiàn)，更加形象地將數(shù)量與圖形關系相結合，將抽象的數(shù)學知識形象化、簡單化，幫助學生掌握與理解基礎知識、公式，促進數(shù)學課堂教學目標的落實.因此，數(shù)形結合思想的滲透對小學數(shù)學教育的高質量發(fā)展具有重要的推動作用，同時能夠滿足小學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的需求，實現(xiàn)高效教學課堂的構建.

二、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透實踐策略

（一）以圖形促進對數(shù)量關系的理解

圖形是教學情境內容的一種形式.在數(shù)形結合思想的滲透中，教師通過構建圖形的教學情境，引導學生對數(shù)學知識進行思考，促進學生對抽象數(shù)量關系的理解.在圖形情境構建中，教師通過展示圖形關系，揭示數(shù)學數(shù)量關系本質，滲透數(shù)形結合思想，有助于學生對數(shù)形結合解題技巧的掌握.教師通過圖形來構建數(shù)學問題情境，可以引發(fā)學生對數(shù)量關系的思考，將抽象的數(shù)學數(shù)量知識形象化，加深學生對數(shù)量關系的理解.在圖形呈現(xiàn)的過程中，教師更好地展現(xiàn)了數(shù)量關系的特點，將抽象的數(shù)量關系轉變?yōu)樾蜗蟮膱D形表達出來，增強數(shù)量與圖形關系的聯(lián)系性，使課堂模式的構建更高效.

例如，在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的教學中，教師給出了數(shù)量關系問題：一套杯具有14個杯子，小明媽媽購買了3套杯子，請你計算一共購買了多少個杯子？學生結合數(shù)量關系知識基礎，展開問題思考，理解數(shù)學問題內容.為了進一步促進學生對兩位數(shù)乘一位數(shù)數(shù)量關系的理解，教師可以引導學生采用數(shù)學學習工具小棒代表杯子，構建數(shù)形結合的解題思維，指導學生把14根小棒綁在一起，讓學生動手利用小棒表示3套杯具的數(shù)量，以實現(xiàn)對數(shù)量關系的理解，有助于學生理解和掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的數(shù)量知識.在圖形情境的構建中，小棒的圖形將抽象的兩位數(shù)乘一位數(shù)數(shù)量關系更加形象化，增強了學生對數(shù)學知識的理解.

（二）以數(shù)解形構建數(shù)學模型

數(shù)學模型是數(shù)形結合思想的重要表現(xiàn)形式.在數(shù)形結合思想中，教師可以構建以數(shù)解形的課堂模式，增強學生對具體數(shù)學知識的理解.學生抽象思維發(fā)展建立于操作思維的基礎上.在課堂上，教師要關注學生的動手實踐操作，引導學生用圖形表示數(shù)量關系，將具體的數(shù)量問題圖形化，促進學生對數(shù)量知識的理解.數(shù)形結合思想利用數(shù)學模型表達數(shù)量與圖形的關系，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，讓學生建立清晰的圖形表象認知.教師在教學中應用數(shù)形結合思想可以突破圖形與數(shù)量關系的教學難點，構建高效的數(shù)形結合教學模式.

（三）開展多媒體數(shù)形結合教學

圖形作為數(shù)形結合課堂教學模式中的重要元素，具有多樣化、形象化的特征.教師應當積極發(fā)揮現(xiàn)代教學工具價值，積極利用多媒體設備，將圖形關系與抽象的數(shù)量關系得到展現(xiàn)，實現(xiàn)抽象問題簡單化的目的，充分發(fā)揮數(shù)形結合思想價值，實現(xiàn)數(shù)學問題解決路徑最優(yōu)化，有助于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.通過多媒體設備展現(xiàn)標準、趣味的數(shù)學圖形，結合學生興趣的發(fā)展，教師可以選取動畫圖形、漫畫圖形等，增強小學數(shù)學課堂的趣味性，有助于學生數(shù)形結合思維的培養(yǎng).

例如，在圖形的運動教學中，為進一步增強學生圖形空間思維能力的發(fā)展，加深學生對數(shù)學圖形運動過程的認識，教師可以借助多媒體設備演示圖形旋轉、平移的過程以及軸對稱圖形，對軸對稱圖形進行分解，增強學生對空間幾何觀念的認知，讓學生在深入感受大量軸對稱圖形以及圖形平移的基礎上，總結圖形平移規(guī)律、軸對稱性質，構建數(shù)量與圖形的邏輯關系，增強學生的圖形空間認知體驗感，實現(xiàn)對軸對稱圖形的分類，增強學生數(shù)學實踐能力的發(fā)展，促進學生數(shù)形結合思維的發(fā)展.

（四）合作法培養(yǎng)數(shù)形結合精神

合作學習是培養(yǎng)學生自主研究能力的重要途徑.在數(shù)形結合的教學模式下，教師要積極組織合作學習法，通過學生自主合作探究圖形與數(shù)量的關系，實現(xiàn)對學生數(shù)形結合精神的培養(yǎng).教師在課中可以組織學生通過小組合作來觀察、探究數(shù)學圖形與數(shù)量的關系，讓學生結合自身數(shù)學基礎，從不同角度展開對數(shù)形結合問題的思考，創(chuàng)新數(shù)學問題的解決方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力.

例如，在“數(shù)與形”的教學中，教師就可以引導學生自主開展圖形與數(shù)量關系的探究活動，從1開始計算不同數(shù)字的連續(xù)奇數(shù)和，引導學生觀察奇數(shù)和與數(shù)量之間的關系，并且通過圖形將這種關系得到呈現(xiàn)，展現(xiàn)出數(shù)量與圖形之間的關系，更好地歸納總結數(shù)學數(shù)量變化規(guī)律，明確從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，以形成數(shù)學探究的意識，增強學生對圖形數(shù)量關系的認知.合作交流學習后，教師邀請學生展示小組探究成果，分享數(shù)形結合解題技巧，促進對學生數(shù)形結合精神的培養(yǎng).合作學習法也促進了課堂的交流互動，增強了小學數(shù)學課堂的活躍性，尊重學生個性化發(fā)展的需求，提升學生抽象思維的水平.

（五）實施生活化數(shù)形結合教學

新課標核心素養(yǎng)強調了學生用數(shù)學眼光觀察、數(shù)學思維思考以及數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的能力.因此，在數(shù)形結合思想的滲透融合中，教師應借助生活化教學內容，引導學生構建清晰的數(shù)學圖形模型，建立數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的邏輯關系，增強學生對抽象數(shù)學知識的理解.在生活化數(shù)形結合問題的構建中，教師可以根據(jù)小學生生活發(fā)展規(guī)律，選取合乎邏輯的數(shù)學生活化問題，在搭建實際圖形情境的模式下，引導學生開展數(shù)形結合思維的探究活動，實現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新能力、思維能力的目的.

例如，在“圓柱表面積”的教學中，教師可以結合小學生的興趣發(fā)展特點，設計數(shù)形結合探究活動，讓學生利用圖形更好地總結圓柱表面積的計算公式.教師借助生活中的圓柱物品為教學道具，設計數(shù)學問題，如為小明選擇了一款禮物，盒子是圓柱，現(xiàn)需要盒子表面貼上包裝紙，請問需要多大面積的包裝紙？在生活化數(shù)學問題探究中，教師可以引導學生構建圓柱表面積展開圖，讓學生動手操作展開圓柱盒子，觀察發(fā)現(xiàn)圓柱表面積構成，進而更好地在解決生活化問題中總結圓柱表面積計算公式，真正理解數(shù)形結合思想的道理，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

（六）利用數(shù)形結合巧解應用題

應用題是小學數(shù)學教學的重要組成部分.巧妙運用數(shù)形結合思維，有助于培養(yǎng)學生解決應用題的技巧，讓學生構建清晰的解題思路，實現(xiàn)數(shù)形結合的有效滲透.在小學應用題中，數(shù)學知識中抽象的數(shù)量關系都能通過圖形關系來展現(xiàn).因此，教師應強調運用數(shù)形結合的解題思路，引導學生對數(shù)學問題進行思考，積累數(shù)形結合的應用題的解題經(jīng)驗，發(fā)展學生數(shù)形結合思維的能力.教師應利用數(shù)形結合思維深入分析應用題中圖形與數(shù)量的關系，充分發(fā)揮幾何圖形、線段圖形的教學工具價值，將應用題抽象數(shù)量關系具體化，提高學生的解題效率.

例如，在“圖形面積”的教學中，教師可以設計應用題“正方形邊長擴大了5倍，它的面積擴大了幾倍？”為了更好地指導學生掌握數(shù)形結合思想的應用題解決技巧，教師可以引導學生總結圖形邊長擴大與面積擴大之間的關系，引導學生認識面積與邊長的關系，采取畫圖的方法，觀察邊長變化帶來的面積大小的變化，利用圖形法展開數(shù)學邏輯推理，從數(shù)形結合的角度展開對應用題的思考，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合解決應用題的能力.在數(shù)形結合解決應用題的基礎上，教師可以結合圖形的面積變化，增強學生的幾何直觀意識，引導學生總結歸納數(shù)學知識規(guī)律，構建清晰的數(shù)學知識體系，促進學生對數(shù)學基礎知識的掌握.

結 語

綜上所述，數(shù)形結合是一種充分融合形象與抽象的思維模式，將圖形與數(shù)量關系得以展現(xiàn)，促進數(shù)學課堂活動效果的提升.在核心素養(yǎng)的教學環(huán)境下，小學數(shù)學教師要高度重視數(shù)形結合思維的發(fā)展，樹立數(shù)形結合思想的教學理念，通過以圖形促進對數(shù)量關系的理解、以數(shù)解形構建數(shù)學模型、開展多媒體數(shù)形結合教學、合作法培養(yǎng)數(shù)形結合精神、實施生活化數(shù)形結合教學、利用數(shù)形結合巧解應用題等教學策略，實現(xiàn)數(shù)形結合思想與數(shù)學知識的高度滲透，達到以形助數(shù)、以數(shù)解形的目的，構建數(shù)形結合問題的解決思路，促進學生數(shù)形結合意識的養(yǎng)成.

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