李能才,胡粲彬,王 威,全斯農(nóng),項德良,3

1. 北京化工大學信息科學與技術(shù)學院,北京 100029; 2. 國防科技大學電子科學學院,湖南 長沙 410073; 3. 北京化工大學軟物質(zhì)科學與工程高精尖創(chuàng)新中心,北京 100029

極化目標分解是解釋極化合成孔徑雷達(polarimetric synthetic aperture radar,PolSAR)數(shù)據(jù)散射機制的典型方法,在PolSAR圖像解譯中具有重要意義[1]。近年來,大量目標分解算法被提出,并在PolSAR數(shù)據(jù)應(yīng)用中有良好的應(yīng)用前景,如城市建筑區(qū)域提取[2-4]、自然災(zāi)害評估[5]、農(nóng)作物估產(chǎn)、森林參數(shù)反演[6-7]及極化圖像分類[8-10]等。當前極化目標分解方法主要分為兩大類:基于物理模型的分解方法,以及基于特征值特征向量的分解方法?；谖锢砟Ｐ偷姆纸夥椒ㄓ捎谄浜唵巍蚀_且易于實現(xiàn)的優(yōu)點,已經(jīng)成為PolSAR非相干目標分解的主流方法之一。

基于物理模型的非相干目標分解方法的起源是文獻[11]提出的三分量分解方法(freeman Durden decomposition,FDD)。文獻[12]引入了可以解釋lm(T23)的螺旋散射分量到FDD中,同時也提出了正弦和余弦分布的偶極子云模型來改進FDD的體散射模型,形成了Yamaguchi四分量分解(Yamaguchi original four-component decomposi-tion,Y4O)。

近20年來,大多數(shù)的基于模型的極化目標分解方法都是在FDD和Y4O的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。部分方法通過數(shù)學優(yōu)化的方法以得到更加精細化的模型以追求更精確的散射解釋。文獻[13]對極化相干矩陣進行方位角補償來最小化交叉極化分量,形成了Y4R(Yamaguchi four-component decomposition with rotation)算法以改善體散射過估問題。文獻[14]考慮FDD所提出的體散射模型不能完全描述實際復(fù)雜地物的隨機散射過程,根據(jù)極化熵理論,引入了一種描述完全隨機散射過程的體散射模型,實現(xiàn)了四分量分解方法。文獻[15]考慮極化SAR方位向與農(nóng)作物種植行向不一致時,入射電磁波到地表、農(nóng)作物的二次散射與一般二次散射的區(qū)別,建立了有取向的二面角散射模型。文獻[16]提出了一種酉變換,稱為螺旋角補償,在經(jīng)過方位角補償和螺旋角補償后,極化相干矩陣的T23項變?yōu)榱?。文獻[17]在假設(shè)表面散射和偶次散射為反射對稱的前提下,采用非負特征值分解的方法,對體散射功率進行限制以消除負功率。文獻[18]從散射模型與極化相干矩陣自適應(yīng)匹配的角度出發(fā),提出了一種自適應(yīng)優(yōu)化的三分量分解方法以解決負功率和散射機制模糊的問題。文獻[19]通過分離偶次散射模型和表面散射模型的方位角,使散射模型更一般化,同時采用非線性最小二乘代替?zhèn)鹘y(tǒng)的求解過程。文獻[20]通過研究散射模型的極化對稱性,包括反射對稱性、旋轉(zhuǎn)對稱性和方位對稱性,提出了3種基于極化對稱性的新散射模型。

除此之外,許多研究傾向于引入新的更為復(fù)雜的散射模型。文獻[21]通過引入與正交極化散射分量相關(guān)的線散射模型,提出了一種五分量極化目標分解方法,可以更好地描述城市中人造建筑的復(fù)雜線狀散射。受文獻[21]中五分量分解思想的啟發(fā),文獻[22]進一步構(gòu)建了交叉散射模型,強調(diào)了交叉極化散射分量,特別是由大方位角建筑引起的交叉極化散射分量,有利于大方位角建筑物區(qū)域的散射提取。文獻[23]提出了復(fù)合偶極子模型,解釋了螺旋散射模型可能的復(fù)合偶極子形式,并提出了±45°定向偶極子模型以及±45°定向四分之一波模型,解釋了極化相干矩陣中T13的實部和虛部,形成了6SD(Singh six-component scattering decomposition)算法。在此基礎(chǔ)上,同樣是通過復(fù)合偶極子模型,文獻[24]提出了新的復(fù)合偶極子相干矩陣,以解釋T23的實部,并且取消了極化方位角補償,形成了7SD(Singh seven-component scattering decomposition)算法。在文獻[22]提出的交叉散射模型的基礎(chǔ)上,文獻[25]通過合理分配斜向建筑引起的共極化和交叉極化散射功率,提出了一種斜向二面體散射模型,將6SD擴展為七分量分解。文獻[26]在7SD的基礎(chǔ)上,利用組合偶極子的方式引入兩個散射分量分別對T12實部和虛部解釋,提出了九分量分解方法。

上述基于模型的分解方法能夠直觀有效地解釋大多數(shù)地物目標極化散射機制,但是目前該領(lǐng)域仍然存在一些問題。一方面,雖然通過采用極化方位角補償,引入帶有交叉極化散射項的散射分量,以及通過其他數(shù)學方法優(yōu)化現(xiàn)有散射模型等方法已經(jīng)有效地改善了體散射的高估問題,但是大方位角城市建筑區(qū)域仍然存在體散射高估和散射機制模糊的問題。文獻[19]提出極化方位角補償處理并不能總是保證偶次散射和表面散射分量同時旋轉(zhuǎn)回零方位角,這說明采用對整個極化相干矩陣進行旋轉(zhuǎn)的方法所建立的散射模型并不能準確地描述地物真實的散射過程。特別是在大方位角城市建筑區(qū)域,偶次散射模型與表面散射模型的極化方位角差異巨大,這也就造成了這些區(qū)域分解結(jié)果與實際散射機制不一致的情況。另一方面,在建立各散射分量模型后,許多學者會將分解過程視為純粹的數(shù)學解算過程,而忽略了物理規(guī)律上的限制。例如在早期的分解方法中會出現(xiàn)負功率的現(xiàn)象。雖然之后的算法通常會加入功率限制來直接避免負功率的出現(xiàn),然而如果未在分解過程中就將系統(tǒng)噪聲等物理規(guī)律納入考慮的范疇,計算過程中往往可能導(dǎo)致奇異解,由此得到的分解結(jié)果將不再穩(wěn)定可靠。

為解決上述問題,本文提出一種基于模型的六分量目標分解方法。首先,不同于Y4R等方法采用極化方位角補償?shù)牟呗?本文分別分析每個散射分量的旋轉(zhuǎn)不變性,對旋轉(zhuǎn)變化的散射模型,包括偶次散射模型、偶極子模型和四分之一波模型,分別引入不同的極化方位角以描述其方位角,通過這種方式優(yōu)化后的散射模型更加一般化,能夠更準確地描述地物實際的散射過程。然后,本文采用理想平面散射代替Bragg表面散射作為表面散射模型,采用理想的二面角散射器作為偶次散射模型,使得這兩個散射分量在解算過程中不再直接聯(lián)系,同時簡化后的表面散射模型和偶次散射模型中T12項為零,極化相干矩陣的T12、T13的實部和虛部由引入極化方位角的廣義偶極子模型和廣義四分之一波模型解釋,總體而言,降低了各個散射分量之間的耦合性,同時整個極化相干矩陣的9個元素被完全利用。最后,在求解各散射分量的功率的過程中,利用T22+T33具有旋轉(zhuǎn)不變性,將T22與T33視為一體計算,避免極化方位角估計得不準確導(dǎo)致的解算誤差,同時求解過程也避免了三角函數(shù)及除法的參與,分解結(jié)果更加穩(wěn)定可靠。利用GF-3和UAV SAR全極化數(shù)據(jù)與其他分解方法進行對比試驗,試驗結(jié)果表明,本文方法能夠在保證森林植被、海洋水體等自然區(qū)域的主導(dǎo)散射正確提取的情況下,有效地改善城市建筑特別是大方位角建筑區(qū)域的體散射高估問題,總體分解結(jié)果更為符合實際地物散射過程。

1 極化方位角旋轉(zhuǎn)

極化SAR系統(tǒng)測量得到極化散射矩陣S,它包含了散射體的信息

(1)

式中,下標H和V分別表示水平和垂直極化,SHV代表垂直發(fā)射水平接收,假設(shè)系統(tǒng)遵循互易原理,交叉極化分量相等,即SHV=SVH,對應(yīng)的極化相干矩陣〈T〉將降維為3×3。將地面上的散射體視為矢量,當散射體在垂直于雷達視線的平面上繞雷達入射方向逆時針旋轉(zhuǎn)角度θ時,該旋轉(zhuǎn)可以等價于:目標不動,雷達視線順時針轉(zhuǎn)動角度θ,即坐標系HV順時針轉(zhuǎn)動角度θ。旋轉(zhuǎn)后的極化散射矩陣S(θ)與S有以下關(guān)系

(2)

式中,旋轉(zhuǎn)矩陣R2(θ)為

(3)

對應(yīng)的極化相干矩陣〈T〉經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,將變?yōu)?/p>

(4)

式中,旋轉(zhuǎn)矩陣R3(θ)為

(5)

易知,為了最小化交叉極化分量的極化方位角補償方法,是該旋轉(zhuǎn)過程的反過程,極化方位角為θ的S(θ)和〈T(θ)〉經(jīng)過反向旋轉(zhuǎn)可得到極化方位角為零的S和〈T〉,即

(6)

2 本文散射模型

對于多視PolSAR數(shù)據(jù),文獻[23]提出了基于模型的六分量分解(6SD),認為一個相干矩陣由6種散射分量組成:表面散射、偶次散射、螺旋散射、體散射、±45°定向偶極子及±45°定向四分之一波模型。為了降低體散射高估,其在分解之前對相干矩陣進行了極化方位角補償。而文獻[19]提出極化方位角補償處理并不能總是保證偶次散射和表面散射分量同時旋轉(zhuǎn)回零方位角,受此啟發(fā),本文分別引入了3個極化方位角來描述偶次散射模型、偶極子模型及四分之一波模型,在引入極化方位角后,廣義偶極子模型和廣義四分之一波模型能夠同時解釋T12和T13的實部和虛部。為降低分解過程中未知變量的數(shù)量,同時有效地解耦表面散射模型和偶次散射模型,本文對表面散射和偶次散射進行了簡化處理,Bragg表面散射退化為理想的平面散射,偶次散射退化為理想的二面角散射器[27]。最后,為保證體散射模型的旋轉(zhuǎn)不變性,體散射模型采用經(jīng)典的均勻分布模型,螺旋散射則采用文獻[12]提出的模型。本文所采用的各散射模型如下文所述。

2.1 表面散射模型

常用的表面散射模型由粗糙表面的Bragg表面散射現(xiàn)象來表示[27],其極化散射矩陣為

(7)

對應(yīng)的相干矩陣為

(8)

式中,β=(RH-RV)/(RH+RV),且|β|≤1。當RH=RV時,β=0,Bragg表面散射退化為理想平面散射[27],β的物理意義可以看作是粗糙表面對H和V通道極化波反射的差異性度量,此差異性本文將使用旋轉(zhuǎn)偶極子模型表征,由此,表面散射模型簡化為

(9)

簡化后的表面散射模型具有旋轉(zhuǎn)不變特性

(10)

2.2 改進的偶次散射模型

通常,偶次散射分量由二面角反射器建模[27],當反射器的表面由不同介電材料構(gòu)成時,可得到以下的散射矩陣

(11)

式中,下標T和G分別代表垂直面和水平面。通過加入傳播因子ej2γH和ej2γV,使得模型更加一般化,其中復(fù)系數(shù)γH和γV表示任何傳播衰減和相變效應(yīng),其對應(yīng)的極化相干矩陣為

(12)

式中,α=(RTHRGH+ejφRTVRGV)/(RTHRGH-ejφRTVRGV),并且φ=2γV-2γH,α是一個復(fù)系數(shù),且|α|≤1。在垂直面和水平面的介電材料近似一致時,偶次散射退化為理想的二面角散射器[27],其不改變水平極化,且使垂直極化方向相反,即散射矩陣有如下的形式

(13)

對應(yīng)的極化相干矩陣為

(14)

顯然,二面角散射不具有旋轉(zhuǎn)不變性,且多個文獻中提到旋轉(zhuǎn)的二面角將帶來顯著的交叉散射功率[15,19-20,22],本文引入極化方位角θd,其中θd∈(-π/2,π/2],來描述二面角繞雷達視線方向旋轉(zhuǎn)的角度,得到改進的偶次散射模型為

(15)

比較式(10)和式(15)可知,本文采用的表面散射和偶次散射模型之間不再相互耦合,表面散射分量的功率來自極化相干矩陣的T11,而偶次散射分量的功率來自T22和T33。表面散射模型具有旋轉(zhuǎn)不變性,而改進的偶次散射模型更加強調(diào)由于二面角繞雷達視線方向旋轉(zhuǎn)所引起的模型改變,這種改進能夠在建模的過程中就有效地解耦這兩種散射分量。

由式(15)可知,隨著極化方位角θd的變化,偶次散射模型的功率在T22和T33之間轉(zhuǎn)移,當θd=±π/4時,偶次散射模型的功率完全集中于T33,這種改進的偶次散射模型能夠更準確地描述極化方位角非零的二面角散射過程。實際的試驗數(shù)據(jù)表明,與小方位角建筑區(qū)域相比,大方位角建筑區(qū)域的極化相干矩陣中交叉散射項T33更大,本文所提出的偶次散射模型能夠有效地描述這種現(xiàn)象,而Y4R等多數(shù)分解方法的體散射分量完全由T33決定,這也就導(dǎo)致了體散射高估問題的發(fā)生。

2.3 廣義偶極子模型

水平偶極子的極化散射矩陣為

(16)

對應(yīng)的Pauli散射矢量為

(17)

其對應(yīng)的相干矩陣為

(18)

同理,垂直偶極子散射模型為

(19)

粗糙表面的散射矩陣可以分解為RH=RV的表面散射與水平偶極子或垂直偶極子的組合,水平偶極子和垂直偶極子可以看作是描述表面散射中粗糙表面對H和V通道電磁波反射強度的差異性。顯然,偶極子散射模型不具有旋轉(zhuǎn)不變性,因此引入極化方位角θod,其中下標od表示帶方向的偶極子(oriented dipole),且θod∈(-π/2,π/2],來描述繞雷達視線方向旋轉(zhuǎn)θod角度的偶極子,由式(4)可知,一個水平偶極子經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后,能得到以下的相干散射矩陣

(20)

式(20)描述的廣義偶極子模型較6SD中的±45°定向偶極子模型更具一般性:一方面,在描述自然界中的定向偶極子體,如房屋的棱、鐵路與橋梁等擁有銳利的邊緣的地物[28],±45°定向偶極子模型僅能描述方位角為±45°的散射體,而廣義偶極子模型并未限定方位角因此更具一般性;另一方面,廣義偶極子模型還表征了粗糙表面對H和V通道電磁波反射強度的差異性,這是±45°定向偶極子模型所不具備的性質(zhì)。最后,±45°定向偶極子模型僅解釋了T13的實部,而廣義偶極子模型解釋了T12和T13的實部。

2.4 廣義四分之一波模型

根據(jù)6SD中提及的復(fù)合偶極子模型,假設(shè)兩個正交的偶極子的間距d為λ/8或3λ/8,如圖1所示,這種復(fù)合偶極子的散射矩陣模型可以表征為

(21)

圖1 四分之一波反射器偶極子構(gòu)型Fig.1 Dipole configurations quarter-wave reflector

這種四分之一波反射器模型對應(yīng)的極化相干矩陣分別為

(22)

上述的復(fù)合偶極子模型顯然不具備旋轉(zhuǎn)不變性,因此,對-90°相位的四分之一波模型引入極化方位角θq,其中,下標q表示四分之一波(quarter wave)反射器,且θq∈(-π/2,π/2],以描述復(fù)合偶極子繞雷達視線方向旋轉(zhuǎn)的情形,得到極化相干矩陣為

(23)

當θq=±π/2時,容易發(fā)現(xiàn),-90°相位的四分之一波模型與+90°模型的四分之一模型等價

(24)

因此,廣義四分之一波模型可以僅由-90°相位的四分之一波模型旋轉(zhuǎn)而統(tǒng)一描述

(25)

廣義四分之一波模型較6SD提出的±45°定向四分之一波模型更具一般性:一方面,在描述自然界中的正交偶極子體[28],廣義四分之一波模型不再限制復(fù)合偶極子的方位角;另一方面,廣義四分之一波模型是偶次散射的一種特殊情況,可以描述偶次散射模型中兩個散射面的差異性。最后,±45°定向四分之一波模型僅解釋了極化相干矩陣T13的虛部,而廣義四分之一波模型解釋了極化相干矩陣T12和T13的虛部。

2.5 體散射模型和螺旋散射模型

為保證體散射模型的旋轉(zhuǎn)不變性,且降低由于體散射模型不同導(dǎo)致分解結(jié)果的差異,本文的體散射模型采用經(jīng)典的FDD體散射模型,該模型假設(shè)偶極子在(-π,π]的范圍內(nèi)均勻分布,因此具有旋轉(zhuǎn)不變性

(26)

螺旋散射首次由Y4O引入[12],其相干矩陣為

(27)

易知,該相干矩陣具有旋轉(zhuǎn)不變性

(28)

3 極化相干矩陣六分量分解方法

本文將極化相干矩陣分解為體散射分量、表面散射分量、螺旋散射分量、改進的偶次散射分量、廣義偶極子分量及廣義四分之一波分量6部分,這些散射分量在上一節(jié)給出了詳細推導(dǎo)過程,具體如式(9)、式(15)、式(20)、式(25)—式(27)所示,至此本文提出的分解框架可以表示成如下形式

(29)

式中,待確定的系數(shù)一共有9個:fv、fs、fh、fd、θd、fq、θq、fod、θod,同時得到了9個方程

(30)

由式(30)容易解得fh、fq、θq、fod、θod

(31)

若使用式(31)直接求解得到fh、fq、θq、fod、θod,將可能使T′=T-fiTi(i=h,od,q)的主對角線元素為負[20],此時T′不再是一個具有物理意義的極化相干矩陣。為了避免這種情況的出現(xiàn),本文每次計算出的分量功率被設(shè)定為最大可能值,并利用T22+T33的剩余功率確定該分量功率是否可以達到最大值,具體如圖2所示。

圖2 本文提出的極化相干矩陣六分量分解方法Fig.2 Proposed six-component decomposition method of polarization coherence matrix

為首先提取出偶次散射分量,假設(shè)fq,fod為小量,得到偶次散射分量最大值為

(32)

由于偶次散射分量fd不應(yīng)超過T22+T33,根據(jù)剩余能量C1=T22+T33-fd的正負,進入第一個分支判斷,以確定fd的值。并且螺旋散射分量最大值為

fh=2abs(T23im)

(33)

同樣地,偶次散射分量與螺旋散射分量之和fd+fh不應(yīng)超過T22+T33,因此根據(jù)C2=T22+T33-fd-fh的正負以確定fh的值。并根據(jù)式(31)分別得到fq,fod最大值分別為

(34)

與前文相同,利用判別條件C3=T22+T33-fd-fh-0.5fod-0.5fq防止求解出的分量能量超過T22與T33之和,從而確定fq、fod的值。最后,fv可以根據(jù)T22+T33的剩余功率求得,fs的值可以根據(jù)T11的剩余功率求得,整個6分量分解過程結(jié)束。

容易發(fā)現(xiàn),有別于其他分解方法,本文在對各分量功率進行分解的過程中,將T22與T33視為一體計算,這種處理方法能夠有效地避免極化方位角估計的不準確導(dǎo)致的解算誤差。由式(4)可知,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的極化相干矩陣的元素之間有以下關(guān)系

(35)

由式(35)可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:極化相干矩陣的總功率T11+T22+T33具有旋轉(zhuǎn)不變性;極化相干矩陣的T11具有旋轉(zhuǎn)不變性;隨著極化方位角的變化,功率在T22與T33之間轉(zhuǎn)移,但是T22+T33作為一個整體具有旋轉(zhuǎn)不變性。利用這些規(guī)律,將T22與T33作為整體考慮,極化方位角將并不直接代入計算過程中,而是直接被消元,計算得到的各分量功率更加穩(wěn)定。由于極化方位角在計算的時候被消元,因此本文后續(xù)不再針對這3個極化方位角的計算結(jié)果進行詳細的分析。

本文方法的另一個優(yōu)勢是分解過程中不存在除一個小量的計算,這一點在多數(shù)分解方法中往往被忽視。例如,在FDD算法中,求解參數(shù)α和β采用除法計算,這導(dǎo)致求解出兩個參數(shù)可能不滿足0≤|α|≤1,0≤|β|≤1這一建模時的假設(shè);在Y4R算法中,在T11≈2T33時,使用除法求解出來的表面散射和二次散射功率將不穩(wěn)定,而試驗過程中發(fā)現(xiàn)除了森林區(qū)域之外,45°城市建筑區(qū)域中也存在T11≈2T33的情況,由此導(dǎo)致Y4R方法對大方位角城市建筑區(qū)域的散射機制描述并不準確,與Y4R一脈相承的6SD與7SD等方法存在相同的情況;其他的算法,如文獻[21]提出的MCSM方法,文獻[22]提出的交叉散射模型等,在分解的過程中都存在除法操作,且這些算法都未考慮由于系統(tǒng)噪聲導(dǎo)致除數(shù)為小量時的特殊處理。本文方法在分量功率解算過程中,一旦某個分量功率被求解出來,則將該分量從相干矩陣的主對角線中減去,在這個過程中,始終保證主對角線元素非負,同時整個過程沒有除一個小量的計算,因此分解結(jié)果不會產(chǎn)生異常解,得到的結(jié)果更加可靠。

4 試驗和分析

4.1 GF-3全極化數(shù)據(jù)試驗結(jié)果

本節(jié)首先采用成像位置位于美國加利福尼亞州舊金山灣的GF-3 C波段全極化SAR數(shù)據(jù)以驗證所提分解方法的性能。該數(shù)據(jù)采集時間為2017年9月,其方位向和距離向分辨率為8 m,圖像大小為2529×7173像素,地物類型主要包括海洋水體、不同方位角的城區(qū)建筑物和森林區(qū)域等典型地物,利用Y4R[13]、6SD[23]和7SD[24]作為對比方法,試驗結(jié)果如圖3所示,其中紅色表示偶次散射分量,綠色表示體散射分量,藍色表示表面散射分量。為更清晰直觀地驗證本文分解方法的有效性,截取并放大圖3(d)中方框區(qū)域E,該區(qū)域由方向多樣的建筑物群落及少量的植被區(qū)域構(gòu)成,建筑物方向大多與雷達視線方向不平行。圖4顯示了區(qū)域E在4種算法下的分解結(jié)果以及對應(yīng)的光學衛(wèi)星圖像,容易發(fā)現(xiàn),相比于其他3種方法的分解結(jié)果,本文方法的分解結(jié)果中城市建筑區(qū)域體散射分量劇烈減弱,偶次散射得到顯著增強,由此可見,在城市建筑區(qū)域本文方法對于偶次散射分量的提取比其他3種分解方法更加充分,能夠有效地改善這些區(qū)域體散射高估的問題。

圖3 不同方法在舊金山灣地區(qū)高分3號C波段全極化數(shù)據(jù)極化分解偽彩色圖Fig.3 Polarization decomposition pseudo-color image of GF-3 C-band full-polarization data in San Francisco Bay Area by different methods

圖4 區(qū)域E 4種分解方法結(jié)果對比與該區(qū)域光學衛(wèi)星圖像Fig.4 Comparison of the results of the four decomposition methods of region E and the optical satellite images of the region

為定量的驗證本文分解方法性能,選取了如圖3(d)圓圈圈出的4塊典型地物區(qū)域:丘陵地形上的植被區(qū)域A;海洋水體區(qū)域B;小方位角城市建筑區(qū)域C;大方位角城市建筑區(qū)域D,并在每個區(qū)域提取出一個80×80的小塊統(tǒng)計各分量比例。區(qū)域B、C和D的統(tǒng)計結(jié)果分別見表1—表3,圖5顯示了大方位角城市建筑區(qū)域A的分解結(jié)果放大圖及各分量占比餅狀圖。

表1 森林區(qū)域分量分布

圖5 大方位角城市建筑區(qū)域分解結(jié)果及對應(yīng)分量餅狀圖Fig.5 Decomposition results of urban building areas with large orientation angles and pie chart of corresponding components

由表1可知,對于丘陵地形上的植被區(qū)域A,本文方法的體散射分量占比高于6SD和7SD方法,說明本文方法對植被區(qū)域的體散射提取更加充分,由圖3可知,在植被區(qū)域本文方法的結(jié)果圖中綠色分量比6SD和7SD更強。表2展示了4種方法在海洋水體區(qū)域B的分解結(jié)果,4種方法的分解結(jié)果基本相同,表面散射占據(jù)絕對主導(dǎo),結(jié)果符合水體區(qū)域散射過程。小方位角城市建筑區(qū)域的分解結(jié)果見表3,4種方法的分解結(jié)果幾乎一致,主導(dǎo)散射來自于建筑物墻壁與地表構(gòu)成的偶次散射及來自地表或屋頂?shù)谋砻嫔⑸?由于統(tǒng)計的小塊中并沒有樹木,因此體散射功率占比都很低,需要指出的是,本文方法的體散射占比僅為0.03%,優(yōu)于其他3種方法。

表2 海洋區(qū)域分量分布

表3 小方位角城市區(qū)域分量分布

圖5顯示了圖3(d)中圓圈圈出的區(qū)域D的分解結(jié)果放大圖及其各分量占比餅狀圖。容易發(fā)現(xiàn),從左往右,體散射分量占比依次降低,本文方法的體散射占比由7SD中的17%降低至7%,降低幅度為59%,有效地解決了大方位角建筑區(qū)域體散射高估的問題。同時,增強了對該區(qū)域主導(dǎo)散射即表面散射和偶次散射的提取,表面散射和偶次散射之和由7SD中的39%提升至66%,提升幅度為69%。同時還容易發(fā)現(xiàn),在其他3種方法的分解結(jié)果中,Y4R的體散射被高估為主導(dǎo)散射,而6SD和7SD方法的分解結(jié)果中各種散射分量的占比接近,主導(dǎo)散射類型模糊,而本文方法能清楚地分辨出主導(dǎo)散射為偶次散射和表面散射,因此本文方法對實際地物散射特征的提取更加準確,結(jié)果更符合該地區(qū)的實際散射特征。

為了比較6SD、7SD與本文所提出的廣義偶極子模型和廣義四分之一波模型的性能,在如圖3(d)的中部選取了一個40×1200像素的條帶,該條帶從左到右的地物依次為海洋水體、方向各異的建筑物群落及樹木植被,圖6給出了該條帶區(qū)域3種方法的偶極子分量和四分之一波分量的變化情況。由圖6(b)可知,本文提出的廣義偶極子散射分量多出現(xiàn)于城市建筑物區(qū)域,并明顯高于其他兩種方法,這證明了前文提到的廣義偶極子模型能夠描述自然界中如房屋的棱、鐵路或橋梁等含有銳利邊緣的地物,而樹木枝干也有可能產(chǎn)生這種散射,因此植被區(qū)域也含有一定的廣義偶極子功率。由圖6(c)可知,本文所提出的廣義四分之一波散射分量的散射功率明顯高于其他兩種方法,由文獻[28]可知,兩個正交的偶極子能夠產(chǎn)生四分之一波散射分量,由于本文所提出的改進模型不再限制正交偶極子對的方向,因此本文方法能夠更加充分的提取該分量。

圖6 偶極子分量和四分之一波分量在條帶區(qū)域的分布Fig.6 Distribution of dipole and quarter wave components in the band region

4.2 UAV SAR全極化數(shù)據(jù)試驗結(jié)果

不失一般性,本文采用成像位置位于美國路易斯安那州南部新奧爾良市的UAV SARL波段全極化數(shù)據(jù)驗證本文方法,該數(shù)據(jù)采集時間為2015年5月,其方位向分辨率為7.3 m,距離向分辨率為6.7 m,圖像尺寸為3300×19 051像素,地物類型主要包括不同方位角的城市建筑群、海洋水體及植被區(qū)域。由于圖像尺寸較大,本文首先選取數(shù)據(jù)中包含不同方位角城市建筑群的部分(3300×1500像素)進行試驗,以驗證本文方法對于不同方位角城市建筑區(qū)域體散射高估問題的改善效果,數(shù)據(jù)在Y4R、6SD、7SD及本文方法下的分解結(jié)果如圖7所示,其中紅色表示偶次散射分量,綠色表示體散射分量,藍色表示表面散射分量,可以發(fā)現(xiàn)本文方法對偶次散射的提取最為充分,對大方位角城市建筑區(qū)域體散射高估問題的改善十分明顯。選取如圖7(e)圈出的3個城市建筑區(qū)域進行定量分析,容易發(fā)現(xiàn)由A到C方位角大小依次增加,各區(qū)域散射分量占比見表4—表6。

表4 UAV SAR數(shù)據(jù)區(qū)域A(方位角約5°)各分量分布

表5 UAV SAR區(qū)域B(方位角約15°)各分量分布

表6 UAV SAR區(qū)域C(方位角約25°)各分量分布

圖7 不同方法在UAV SARL波段全極化數(shù)據(jù)上的分解結(jié)果Fig.7 Decomposition results of different methods on UAV SAR L-band fully polarized data

由表4—表6可知,隨著方位角的增加,4種方法的偶次散射分量占比都有所降低,而體散射分量占比則大幅度提高,而本文方法的體散射占比在4種方法中是最低的,特別是在體散射明顯出現(xiàn)高估的C區(qū)域,較之6SD方法的16.05%,本文體散射分量占比僅為6.68%,降低幅度為58%,這說明本文方法有效地改善了由于方位角增加引起的體散射高估問題。同時還可以發(fā)現(xiàn),隨著方位角的增加,本文提出的廣義偶極子散射分量和廣義四分之一波散射分量幅度明顯增加,而6SD和7SD提升幅度很小,這表示本文所提出的這兩種改進的散射模型,能更好地描述大方向角城市建筑區(qū)域的散射特征。

為驗證本文方法能夠在解決大方位角建筑區(qū)域的體散射高估問題的同時,能夠有效地保持森林區(qū)域的體散射分量的提取,本文還對該數(shù)據(jù)的另一森林區(qū)域(800×800像素)進行了定量分析,試驗結(jié)果如圖8所示,其中紅色表示偶次散射分量,綠色表示體散射分量,藍色表示表面散射分量,選取如圖8(e)中白色矩形框框出的區(qū)域作定量分析,結(jié)果見表7,可以發(fā)現(xiàn)在4種方法中,本文方法體散射分量占比高于6SD和7SD方法,說明本文方法能夠充分地提取森林植被區(qū)域的主導(dǎo)散射分量,分解結(jié)果符合該區(qū)域?qū)嶋H的散射過程。

表7 UAV SAR植被區(qū)域各分量分布

圖8 不同方法在UAV SARL波段植被區(qū)域上的分解結(jié)果Fig.8 Decomposition results of different methods on UAV SAR L-band vegetation region data

5 結(jié)束語

本文提出了一種改進的基于模型的六分量極化目標分解方法。本文首先對極化相干矩陣以及極化方位角的定義進行了介紹,然后分析了對整個極化相干矩陣進行極化方位角補償?shù)姆绞?不能使所有散射分量同時旋轉(zhuǎn)回零方位角,因此引入了3個獨立極化方位角對偶次散射模型、偶極子模型和四分之一波模型分別描述,得到了更一般的廣義偶極子模型、廣義四分之一波模型及改進的偶極子模型。本文對表面散射模型和偶次散射模型進行了簡化和改進,簡化改進后的表面散射模型具有旋轉(zhuǎn)不變性,而偶次散射模型更加強調(diào)由于二面角繞雷達視線方向旋轉(zhuǎn)所引起的模型改變,實現(xiàn)了表面散射模型和偶次散射模型數(shù)學上的解耦,同時減少了未知參數(shù)的數(shù)量。本文所采用的6個模型共9個自由度,完全利用了極化相干矩陣的9個元素,更好地利用了極化相干矩陣的信息。通過分析極化相干矩陣主對角線元素的旋轉(zhuǎn)不變性,并利用該性質(zhì)避免了極化方位角參與計算,一定程度解耦了各散射分量,同時分析了求解過程中由于除法引起解的不穩(wěn)定,并在設(shè)計分解方法的時候有效地規(guī)避了該問題,因此所得到的解更加穩(wěn)定可靠。利用GF-3和UAV SAR全極化數(shù)據(jù)進行試驗,試驗結(jié)果表明,較現(xiàn)有的分解方法,本文方法有效降低了城市建筑特別是大方位角建筑區(qū)域的體散射高估現(xiàn)象,增強了建筑區(qū)域的主導(dǎo)散射即表面散射和偶次散射的提取,同時也能夠保證森林植被、海洋水體等自然區(qū)域的主導(dǎo)散射正常提取,總體分解結(jié)果更為符合實際地物散射過程。