江寶得,許少芬,巫 勇,王 淼

1. 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)計算機學(xué)院,湖北 武漢 430074; 2. 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)國家地理信息系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430074

線要素自動化簡一直是空間數(shù)據(jù)多尺度表達(dá)、網(wǎng)絡(luò)傳輸,以及地圖制圖綜合中的重要研究內(nèi)容[1-2]?；喌哪繕?biāo)是在保持線要素整體結(jié)構(gòu)特征的前提下,盡可能刪除線要素上不重要的坐標(biāo)點,且滿足目標(biāo)比例尺的精度要求[3]。傳統(tǒng)的線要素化簡方法主要通過人為分析認(rèn)知規(guī)律,總結(jié)制圖經(jīng)驗,并抽象出計算機能理解的制圖約束,然后編譯成計算機程序來實現(xiàn)[4]。這類經(jīng)典的算法有基于頂點與兩點連線垂直距離閾值規(guī)則的Douglas-Peucker(DP)算法[5]、基于最小可視對象認(rèn)知規(guī)則的Li-Openshaw算法[6]、基于有效面積概念的Visvalingam-Whyatt(VW)算法[7]、基于點到弦的距離與弦長比的垂比弦法[8],以及對線彎曲進(jìn)行歸納組合的Wang-Muller算法[9]等。然而,這些線化簡算法主要基于有限的制圖案例抽象出的制圖規(guī)范來實現(xiàn)[10],算法的化簡效果高度依賴算法參數(shù)和閾值的確定,容易受到制圖人員的經(jīng)驗、主觀認(rèn)知及視覺感受等諸多模糊因素的影響[11],難以滿足不同應(yīng)用場景的自適應(yīng)化簡需求[12-13]。

機器學(xué)習(xí)方法的出現(xiàn)提供了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的制圖綜合范式[14],通過學(xué)習(xí)某一制圖綜合環(huán)境下隱藏在制圖員已有的化簡案例中的特征指標(biāo)間的模糊關(guān)系,得到適用于同樣環(huán)境下的與制圖員思維相近的綜合決策模型[15-16],從而推動了自動制圖綜合的智能化發(fā)展[17]。目前已有不少學(xué)者提出了基于機器學(xué)習(xí)線化簡方法,如利用K-means進(jìn)行非監(jiān)督學(xué)習(xí),實現(xiàn)對不同形態(tài)特征線要素的識別與化簡[18];利用支持向量機對化簡單元進(jìn)行二分類取舍進(jìn)行線化簡[19];融合利用圖形、圖像特征的集成學(xué)習(xí)進(jìn)行智能線化簡[12]。然而,這些基于機器學(xué)習(xí)的方法難以學(xué)習(xí)隱含在化簡案例中深層次的綜合知識,智能化程度仍有待提高[1]。

深度學(xué)習(xí)是一種向更深層次發(fā)展的機器學(xué)習(xí)方法,其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的特征提取能力,能夠從已有圖形案例中自動學(xué)習(xí)相關(guān)知識。目前在地圖綜合領(lǐng)域,一些基于深度學(xué)習(xí)的方法被用于建筑物及聚落群[20-22]的化簡研究。在線要素化簡方面,文獻(xiàn)[1]將U-Net[23]應(yīng)用于山區(qū)道路的化簡綜合,但化簡結(jié)果并不理想,且停留在柵格階段;文獻(xiàn)[24]使用Pix2Pix[25]來學(xué)習(xí)線要素的化簡案例,自動生成化簡結(jié)果,但該化簡結(jié)果依然是柵格,需要在柵格轉(zhuǎn)矢量后采用DP算法[5]進(jìn)一步進(jìn)行矢量化簡;文獻(xiàn)[2]提出一種編碼解碼網(wǎng)絡(luò),通過多層隱藏層實現(xiàn)對輸入節(jié)點逐層省略,從而達(dá)到線化簡目的,但是該方法因受結(jié)構(gòu)本身的限制只能有固定長度的輸入和輸出,在不同化簡場景中有可能需要改變神經(jīng)元數(shù)量并重新訓(xùn)練模型來滿足化簡需求,且化簡結(jié)果無法保持原有矢量坐標(biāo)點的位置信息。

綜上所述,傳統(tǒng)的線化簡方法和基于機器學(xué)習(xí)的線化簡方法在智能化程度方面仍有待改進(jìn),而現(xiàn)有基于深度學(xué)習(xí)的線要素化簡方法難以直接得到矢量化簡結(jié)果。因此,本文提出一種基于區(qū)域候選網(wǎng)絡(luò)的矢量線要素自動化簡方法,通過改進(jìn)區(qū)域候選框的生成方式,設(shè)計一種能夠融合利用線要素矢量坐標(biāo)點信息和柵格卷積特征的彎曲提取模型,并通過已有線化簡案例進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),實現(xiàn)線要素矢量到矢量的自動化簡。

1 研究方法

為了實現(xiàn)矢量線要素的自動化簡,本文借鑒深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測算法思想,提出一種基于候選區(qū)域網(wǎng)絡(luò),可端到端訓(xùn)練的矢量線要素化簡模型。其思想是以線要素上的彎曲單元作為化簡單元[26],將線要素的化簡過程視為識別線要素的彎曲單元,刪掉非必要彎曲單元的坐標(biāo)點問題。本文模型主要由3個部分組成(圖1):①利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)MobileNetsv2[27]提取矢量線要素柵格化后的卷積特征;②使用改進(jìn)的區(qū)域候選網(wǎng)絡(luò)(region proposal network,RPN)[28]算法,結(jié)合矢量線要素的坐標(biāo)信息,生成可能的線要素彎曲組合候選框;③裁剪出候選框?qū)?yīng)的卷積特征圖,利用ROI(region of interest)池化層[29]統(tǒng)一特征圖的大小,并通過全卷積網(wǎng)絡(luò)FCNs[30]進(jìn)行二分類實現(xiàn)線要素彎曲特征的提取,最后通過刪除彎曲單元實現(xiàn)線要素化簡。本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)端到端的訓(xùn)練,且線要素的化簡結(jié)果直接是矢量格式。下面對模型的各組成部分進(jìn)行詳細(xì)介紹。

圖1 線化簡模型總體架構(gòu)Fig.1 Overview of the proposed polyline simplification model

1.1 線要素卷積特征提取

為了能夠利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線要素彎曲特征提取,需要先將矢量線要素轉(zhuǎn)換為柵格格式,并裁剪成卷積網(wǎng)絡(luò)所需輸入大小。同時,為了能夠在識別彎曲特征后,找出彎曲所對應(yīng)的原始矢量線要素坐標(biāo)位置,需要在矢量線要素柵格化時記錄線要素上每個坐標(biāo)所對應(yīng)的柵格單元位置,然后利用MobileNetV2[27]對柵格線要素進(jìn)行卷積特征提取。MobileNetV2是Google提出的一種輕量級的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練參數(shù)較少,應(yīng)用于柵格化后的線要素彎曲特征提取,能夠有效的防止模型過擬合,同時提高模型的訓(xùn)練效率。相較于標(biāo)準(zhǔn)的卷積操作,MobileNetV2采用了一種深度可分離卷積,即將標(biāo)準(zhǔn)卷積分為1個1×1的點卷積和一個深度卷積。圖2給出了相關(guān)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)說明,其中圖2(a)為標(biāo)準(zhǔn)卷積,卷積大小為Dk×Dk×M,輸入數(shù)據(jù)大小為Dk×M×N;圖2(b)為深度卷積,將M個Dk×Dk的卷積運用到M個通道中;圖2(c)為N個1×1×M的逐點卷積,用來組合每個通道的輸出。深度可分離卷積就是用深度卷積和逐點卷積來代替標(biāo)準(zhǔn)卷積,并在深度卷積和逐點卷積后面各加1層批量歸一化層和1層ReLU激活函數(shù)層,這種方法能夠有效減少計算量,降低模型的大小。圖2(d)為MobileNetV2進(jìn)行特征提取的結(jié)構(gòu)流程,模型的輸入為3×1024×1024的柵格線要素圖像,輸出為1280×32×32的線要素卷積特征。圖3展示了使用卷積網(wǎng)絡(luò)提取到線要素的特征,其中,圖3(a)為最后一層網(wǎng)絡(luò)所輸出的大小為32×32特征圖的前32個單通道特征圖結(jié)果,圖3(b)中從左至右依次為原圖和第5層、第10層、第15層及第17層卷積塊輸出的所有單通道特征圖1∶1融合后的整體特征圖。提取到的特征圖能夠為線要素上的彎曲判別提供依據(jù)。

圖3 線要素卷積特征提取Fig.3 The convolutional features extracted of polylines

1.2 線要素彎曲候選框生成

線要素的彎曲及彎曲程度是對線要素地理單元特征的抽象表達(dá)[26],常用的線要素彎曲特征識別是利用計算幾何中的Delaunay三角網(wǎng)實現(xiàn)[26]。受計算機視覺中目標(biāo)檢測思想的啟發(fā),本文采用改進(jìn)的RPN算法(圖4)來實現(xiàn)線要素彎曲化簡單元的特征檢測。RPN是在faster R-CNN[28]算法中被首次提出,它引入了錨點的概念,即位置和大小固定的候選框。由于RPN生成錨點的方式是通過遍歷特征圖并在每個像素點上生成k個候選框(通常情況下k默認(rèn)為9,由3種大小和3種長寬比組合而成);然后將每個像素上的k個候選框分別輸入到兩個并行的卷積分支(如圖4中的分類層和位移回歸層),得到候選框的分類評分及需調(diào)整的回歸位移;最后從篩選出的候選框中檢測出與特征位置相匹配的目標(biāo)候選框。然而,如果將RPN候選框的生成方式直接應(yīng)用到線要素彎曲特征檢測中會存在以下問題:①固定大小和長寬比的候選框不足以概括線要素上的彎曲情況;②線要素特征在卷積特征圖上的有效信息稀疏,如果在特征圖的每個像素上都生成候選框則計算量巨大,計算效率低。因此,本文對原有的候選框生成算法進(jìn)行改進(jìn)?？紤]到每張?zhí)卣鲌D像上對應(yīng)的矢量線要素坐標(biāo)點數(shù)量遠(yuǎn)少于特征圖的像素點個數(shù),本文根據(jù)矢量線要素上的坐標(biāo)點可能構(gòu)成的彎曲方式生成候選框,如圖5所示。首先逐條獲取線要素上的所有坐標(biāo)點,假設(shè)為P1,P2,…,P7,依次計算可能構(gòu)成的彎曲點組合(P1,P2),(P1,P2,P3),…,(P1,P2,…,P7),(P2,P3),(P2,P3,P4),…,(P2,P3,…,P7),…,(P6,P7),以各彎曲點組合的最小外包矩形作為彎曲候選框,對于有n個坐標(biāo)點的線段(n>1),本文方法生成的候選框數(shù)量為(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)/2個。由于CNN網(wǎng)絡(luò)對輸入圖像的大小有要求,因此需要采用固定大小的窗口對線要素進(jìn)行分割。本文試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分割后得到1905張輸入圖像,總共包含6 653 298個候選框,平均每張圖生成約3500個候選框,小于原始RPN網(wǎng)絡(luò)中每張圖需要生成的9×32×32=9216個候選框,在后續(xù)的訓(xùn)練過程中,模型還將采用ROI交并比及最大值抑制等方法來實現(xiàn)正負(fù)樣本的平衡,從而進(jìn)一步減少候選框數(shù)量。因此,這樣生成的候選框具有以下優(yōu)點:①極大地減少了候選框的數(shù)量,且候選框的長寬比可以根據(jù)線要素上可能的彎曲形狀而定,能夠更準(zhǔn)確地提取線要素上的彎曲;②基于線要素上的坐標(biāo)點所生成的候選框來提取線要素彎曲的卷積特征,可以統(tǒng)一矢量線要素的坐標(biāo)信息與柵格卷積特征的表達(dá),以便在利用卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡時,能夠使化簡結(jié)果與化簡樣本的坐標(biāo)點對應(yīng),進(jìn)而保留原始線要素上的矢量坐標(biāo)點信息。

圖4 RPN的結(jié)構(gòu)Fig.4 Architecture of the RPN

圖5 改進(jìn)后的候選框生成方法Fig.5 Improved generation of region proposal

1.3 線要素彎曲識別與化簡

為了實現(xiàn)線要素化簡,在改進(jìn)的RPN生成的各種可能彎曲組合候選框的基礎(chǔ)上, 需要進(jìn)一步根據(jù)柵格線要素的卷積特征對候選框進(jìn)行分類,以獲得真實彎曲對應(yīng)的目標(biāo)框。其方法是利用生成的候選框從線要素卷積特征中裁剪出候選框相應(yīng)的特征圖,因為候選框代表可能的彎曲組合,所以對裁剪出的特征圖進(jìn)行分類,得到判斷為正的目標(biāo)框即為待化簡的彎曲檢測框。本文采用FCN[30]網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)分類操作,由于FCN要求固定的輸入圖像大小,而不同候選框?qū)?yīng)的卷積特征圖的大小各異,如果采用裁剪或縮放等方式來改變目標(biāo)圖像大小勢必會改變它的形狀特征,因此,本文采用ROI池化[29]來統(tǒng)一特征圖尺寸,即將最后一層卷積層輸出的特征圖以及生成的n個ROI坐標(biāo),根據(jù)原圖與特征圖的比例,將ROI映射到特征圖對應(yīng)的位置上(經(jīng)過前面卷積層的特征提取,圖像尺寸已經(jīng)縮小32倍,因此輸入的ROI也要縮小32倍),將映射后的區(qū)域劃分為相同的塊(塊的數(shù)量由輸出的維度大小決定,本文模型塊的數(shù)量為7×7),然后對每個塊做最大池化操作,從而得到相同大小的特征圖。對統(tǒng)一大小的卷積特征進(jìn)行展平,輸入到兩個全連接層,通過分類卷積層進(jìn)行二分類判斷,保留判斷為正的候選框即為識別的線要素彎曲單元的位置,如圖6所示。根據(jù)1.2節(jié)中候選框的生成方式可知,從保留的候選框中可以獲取其對應(yīng)的待化簡彎曲單元的坐標(biāo)點序列,基于彎曲的線化簡思想[26],對識別到的彎曲單元坐標(biāo)點序列進(jìn)行刪除,僅保留彎曲的首尾點作為化簡后的線要素頂點,從而實現(xiàn)線要素化簡。

圖6 彎曲單元檢測示意Fig.6 The bending element detected

2 試驗與結(jié)果分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)

本文利用公開的全球海岸線數(shù)據(jù)集GSHHG[31]進(jìn)行模型訓(xùn)練和試驗驗證,該數(shù)據(jù)集來源于3個公開的數(shù)據(jù)集WVS、WDBII及AC,并經(jīng)過了人工加工處理,數(shù)據(jù)集質(zhì)量較高。該數(shù)據(jù)集有5種分辨率,分別為Full、High、Intermediate、Low、Crude;其中Full分辨率數(shù)據(jù)集對應(yīng)的比例尺為1∶10萬,剩下的每種比例尺依次減少80%的坐標(biāo)點數(shù)量。選用Full和High分辨率數(shù)據(jù)集分別作為訓(xùn)練樣本和標(biāo)簽,對應(yīng)的起止比例尺分別為1∶10萬和1∶25萬。本文從中選取新西蘭的3個主要島嶼的海岸線作為研究數(shù)據(jù),其中南島和北島作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),Stewart島作為測試數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集相關(guān)信息見表1。

2.2 試驗流程

本文的試驗流程分為模型訓(xùn)練與模型測試兩個階段。在模型訓(xùn)練階段(圖7),首先基于化簡前矢量線數(shù)據(jù)生成柵格數(shù)據(jù)及候選框數(shù)據(jù),并基于化簡后矢量線數(shù)據(jù)構(gòu)建標(biāo)簽數(shù)據(jù),使用固定大小的滑動窗口對柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行切割;將切割后的柵格數(shù)據(jù)和候選框數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)預(yù)測目標(biāo)框,計算得到的目標(biāo)框與切割后的標(biāo)簽數(shù)據(jù)之間的損失值;使用Adam優(yōu)化器對模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并迭代訓(xùn)練模型直到損失函數(shù)收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù),訓(xùn)練完成后保存訓(xùn)練好的模型。在測試階段,使用訓(xùn)練好的模型對測試數(shù)據(jù)集中生成的柵格線要素圖像和候選框數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)框預(yù)測,即可完成測試數(shù)據(jù)的彎曲檢測與線化簡。

圖7 模型訓(xùn)練流程Fig.7 Model training flowchart

2.3 試驗設(shè)置

本文方法所需的輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括分割得到的固定大小的柵格線要素圖像,以及分別根據(jù)化簡前后的線要素坐標(biāo)點生成的候選框數(shù)據(jù)和標(biāo)簽數(shù)據(jù)。由于模型的訓(xùn)練及測試需要先將矢量線要素轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù),因此需要確定轉(zhuǎn)換后柵格數(shù)據(jù)的分辨率。根據(jù)文獻(xiàn)[6],矢量線要素轉(zhuǎn)柵格操作中轉(zhuǎn)換后的柵格圖像分辨率計算公式為

Fc=D/S

(1)

式中,Fc為柵格像元分辨率;S為線要素比例尺;D為最小可分辨對象(SVO),根據(jù)文獻(xiàn)[3]SVO為0.2 mm。為了確保柵格化后的線要素細(xì)節(jié)清晰可見,令Fc=D/2S,所以比例尺為1∶10萬的矢量線要素柵格化后的圖像分辨率大小為:Fc=0.5×(0.2 mm×100 000)=10 m。

另外,為了避免柵格線要素的信息過于稀疏,影響模型的精度,在線要素柵格化時,將畫筆寬度設(shè)置為5個像素。本文的試驗平臺基于PyTorch框架構(gòu)建、訓(xùn)練和測試,模型采用的骨干網(wǎng)絡(luò)為MobileNetsV2,試驗環(huán)境所采用的操作系統(tǒng)為Ubuntu 18.04.5 LTS,GPU硬件配置為兩塊10GB顯存的Nvidia GeForce RTX3080,同時使用CUDA11.1進(jìn)行計算加速。訓(xùn)練時采用預(yù)熱學(xué)習(xí)策略,首先采用5個epoch進(jìn)行預(yù)熱訓(xùn)練,將模型的初始學(xué)習(xí)逐步上升到0.001,然后采用按需調(diào)整學(xué)習(xí)率策略,當(dāng)連續(xù)2個epoch的損失函數(shù)不下降時,學(xué)習(xí)率變?yōu)樵瓉淼?/3,直至損失收斂。模型的輸入圖像大小為1024×1024,窗口重疊率為50%,柵格分辨率為10 m。試驗時在模型中添加了批量歸一化層來減少模型的損失,以加速模型收斂,并使用Adam優(yōu)化器[32]對模型損失進(jìn)行優(yōu)化。通過使用標(biāo)簽進(jìn)行監(jiān)督訓(xùn)練,最終得到模型的像素平均精度為87.17%。

2.4 評價指標(biāo)

本文基于每個像素的平均精度(mAP)指標(biāo)來定量評價所提出的線化簡模型精度。mAP值可通過積分計算彎曲提取結(jié)果的精確率-召回率(precision-recall,P-R)曲線與坐標(biāo)軸所圍成的下方面積得到。精確率(precision)和召回率(recall)的計算公式為

(2)

式中,TP指真正例(對彎曲單元的真實預(yù)測);FP指假正例(將非彎曲單元預(yù)測為彎曲單元);TN為假負(fù)例(將彎曲單元預(yù)測為非彎曲單元);FN為正負(fù)例(對非彎曲單元的真實預(yù)測)。這些指標(biāo)可通過計算預(yù)測得到的彎曲定位目標(biāo)框與真實標(biāo)簽之間的交并比(intersection over union,IoU)獲得,只有IoU大于某一閾值時,彎曲特征才被標(biāo)記為正樣例。

模型訓(xùn)練的損失函數(shù)能夠判斷模型的訓(xùn)練效果及其是否收斂,但是僅僅采用模型自身的評估函數(shù)無法準(zhǔn)確地說明線要素化簡的效果,好的線化簡結(jié)果不僅需要整體上損失較少,也需要在細(xì)節(jié)上保留線要素的形狀特征,例如,刪除線要素上幾個關(guān)鍵的坐標(biāo)點,對損失函數(shù)的影響可能微乎其微,但是對線化簡的結(jié)構(gòu)影響很明顯[1],因此還需要對化簡后的線進(jìn)行圖形特征指標(biāo)方面的評價。根據(jù)文獻(xiàn)[33],采用以下6種指標(biāo)對模型的化簡效果進(jìn)行評價:①坐標(biāo)點壓縮比,通過比較模型化簡結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)坐標(biāo)點的壓縮比可以說明模型的化簡效果,壓縮比越大,保留的坐標(biāo)點越少,化簡效果越好;②坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差,通過計算化簡前后線要素上坐標(biāo)點偏移距離的標(biāo)準(zhǔn)差,能夠體現(xiàn)化簡后的線要素與化簡前線要素走向的一致性,標(biāo)準(zhǔn)差越小,化簡前后線要素的走向越一致,化簡效果越好;③角度變化百分比,是指線化簡后微擺動的減少,保留越多較大角度變化的化簡效果越好;④總長度差;⑤總面積差;(④、⑤兩種測度綜合表明了線要素總的幾何位移,產(chǎn)生的位移越少,化簡效果越好)⑥曲線段數(shù)的百分比變化,制圖人員在綜合制圖的時候會將線要素平滑化,但是角度減少不一定意味著曲線段數(shù)減少,因此使用曲線段數(shù)的指標(biāo)能很好地體現(xiàn)制圖過程中圖形幾何變化的特點,曲線段數(shù)減少越小,化簡效果越好。

2.5 試驗結(jié)果與分析

試驗化簡結(jié)果如圖8所示,由圖8可以看出,模型的化簡結(jié)果與原有線要素的幾何形態(tài)高度相似,較好地保持了原有線要素的幾何結(jié)構(gòu)特征。

圖8 Stewart島海岸線化簡前后對比Fig.8 Results before and after simplification of the coastline of Stewart Island

將本文的化簡結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)及VW算法化簡結(jié)果進(jìn)行量化圖形特征指標(biāo)對比分析(表2)。其中,標(biāo)簽數(shù)據(jù)是基于DP化簡算法并結(jié)合人工拓?fù)浼m正所得[31]。VW是一種廣泛使用地圖線要素化簡算法,常用于海岸線等自然要素的化簡,能較好地保持自然線要素的幾何特征[7],與其對比具有一定的代表性。VW算法的參數(shù)為節(jié)點的有效面積,本文使用點的數(shù)量作為廣義尺度的度量,參照標(biāo)簽數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點壓縮率調(diào)整VW算法的參數(shù),使化簡后的線要素坐標(biāo)點數(shù)與標(biāo)簽數(shù)據(jù)接近。由表2可以看出,本文方法的線化簡結(jié)果各項指標(biāo)整體上與標(biāo)簽數(shù)據(jù)接近,其中,坐標(biāo)點壓縮比比標(biāo)簽數(shù)據(jù)低4.80%,總長度差比標(biāo)簽低0.03%,坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差比標(biāo)簽低3.03 m,角度變化比標(biāo)簽低3.22%,曲線段數(shù)變化比標(biāo)簽低4.65%。即除了坐標(biāo)點壓縮比,其他指標(biāo)都略優(yōu)于標(biāo)簽數(shù)據(jù),說明本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的自動線化簡方法能夠?qū)W習(xí)到標(biāo)簽數(shù)據(jù)的化簡知識,較好地保持了線要素的整體結(jié)構(gòu)特征。VW算法在坐標(biāo)點壓縮比指標(biāo)上與標(biāo)簽接近,略優(yōu)于本文方法,但在其余幾項定量評價指標(biāo)方面都不及標(biāo)簽數(shù)據(jù)及本文提出的方法,這一點從圖9中3種方法的化簡結(jié)果細(xì)節(jié)對比也可以看出,其中,VW算法在部分細(xì)節(jié)發(fā)生形變,而本文的化簡結(jié)果基本上與標(biāo)簽數(shù)據(jù)接近,在局部化簡細(xì)節(jié)方面比VW要好,這主要是因為標(biāo)簽的化簡結(jié)果是在DP算法化簡基礎(chǔ)上經(jīng)過了人為調(diào)整,以消除部分拓?fù)溴e誤和化簡不合理的之處,而本文方法又能很好地學(xué)習(xí)到標(biāo)簽的化簡效果。進(jìn)一步,對化簡結(jié)果進(jìn)行視覺緩沖區(qū)限差[13]分析,理論上, 化簡后的線要素與原始線要素的視覺緩沖區(qū)Sab的重疊率越高,說明與原始線要素的相似程度越高,形態(tài)保持越好,由圖10可以看出,3種方法化簡結(jié)果的緩沖區(qū)限差值都在80%左右,比較接近,說明3種方法化簡結(jié)果都能較好地保持原始線要素形態(tài)特征,而本文方法的視覺緩沖區(qū)限差值與標(biāo)簽數(shù)據(jù)更接近,說明本文的方法能夠較好地學(xué)習(xí)標(biāo)簽的化簡知識,化簡結(jié)果符合形態(tài)特征保持要求。

表2 線化簡效果定量評價

圖9 化簡細(xì)節(jié)Fig.9 Simplification details

2.6 擴展試驗

2.6.1 柵格化參數(shù)對比分析

線要素柵格化時的分辨率關(guān)乎柵格線要素的信息稀疏問題,過小的分辨率會導(dǎo)致柵格化后的線要素在柵格圖像上所占的信息量少,使得在卷積特征提取過程中,因頻繁的下采樣操作而導(dǎo)致特征丟失,降低模型的精確率。影響柵格線要素在柵格圖像上所占信息比的參數(shù)主要有兩個:柵格圖像的像元分辨率和柵格化線要素時設(shè)置的畫筆寬度(筆寬)。當(dāng)像元分辨率一定的情況下,畫筆越寬,同一條線要素在柵格化后所占的圖像信息比越高。而根據(jù)上文可知,本文方法像元分辨率Fc設(shè)置為10 m。因此,要提高柵格化后所占的圖像信息比,就需要增大柵格化時的筆寬。但過大的筆寬又可能導(dǎo)致線要素邊緣特征模糊,如圖11所給出的像元分辨率為10 m時不同筆寬生成的柵格線結(jié)果,可以看出當(dāng)筆寬W=5像素時,線要素的坐標(biāo)點、彎曲特征等較為清晰,而當(dāng)筆寬W=50像素時,線要素上出現(xiàn)了大量的邊緣重疊,導(dǎo)致要素坐標(biāo)點及彎曲特征被覆蓋。

圖11 同一線要素不同畫筆寬度的柵格圖像Fig.11 Raster picture of the same polyline with different pen width

為了探明不同的筆寬對化簡結(jié)果的影響,本文在保持像元分辨率及其他變量不變的情況下,將畫筆寬度W分別設(shè)置為2、5、20及50像素進(jìn)行對比分析,以找出合適的柵格化筆寬。圖12給出了像元分辨率為10 m時不同筆寬的測試集化簡結(jié)果,表3為其對應(yīng)定量評價指標(biāo)值。由圖12中化簡結(jié)果對比分析可知,筆寬為5像素的線要素化簡結(jié)果(b)前后相似度最高,形狀特征保持最好;同樣,由表3相應(yīng)評價指標(biāo)也可以看出,此時模型的準(zhǔn)確率mAP值最高,達(dá)到87.17%,幾何評價指標(biāo)中有3個指標(biāo)表現(xiàn)都優(yōu)于其他對比結(jié)果,分別是總長度變化13.56%、總面積差0.05%、坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差76.68 m,而其余3個幾何評價指標(biāo)值,如坐標(biāo)點壓縮比80.01%、角度變化73.29%和曲線段數(shù)變化77.06%與對比試驗中最佳的指標(biāo)值都接近,說明當(dāng)前筆寬下線要素化簡效果比其他對比結(jié)果都要好。另外,對表3中結(jié)果集(a)—(d)的模型精度變化情況分析可知,當(dāng)筆寬逐漸增大時,模型的精度mAP值先升后降,當(dāng)筆寬為5像素時,模型的精度最高,這說明柵格化時,筆寬并非越大越好,圖12也證明了這一點。因此,由以上4種筆寬的對比試驗的定量分析可知,當(dāng)初始比例尺為1∶10萬時,矢量線要素在柵格化時圖像分辨率大小為10 m,畫筆寬度為5個像素時的化簡效果最佳。

表3 不同像元分辨率化簡結(jié)果的定量評價

圖12 像元分辨率Fc=10 m時不同畫筆寬度的化簡結(jié)果Fig.12 Simplification results with pixel sizes Fc=10 m and different pen widths

2.6.2 不同骨干網(wǎng)絡(luò)對比分析

柵格圖像的卷積特征提取對線要素的彎曲準(zhǔn)確識別至關(guān)重要。在目標(biāo)檢測中,常用的特征提取骨干網(wǎng)絡(luò)有VGG16[34]、MobilenetV2及FPN[35-36]等,考慮到線要素的特征稀疏,而FPN模型的參數(shù)量較大,因此,本文選擇模型較輕量的VGG16和MobileNetV2作為特征提取骨干網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行效果對比分析。在這兩種模型的訓(xùn)練及測試過程中,除了骨干網(wǎng)絡(luò)之外,其他試驗環(huán)境與參數(shù)設(shè)置均相同。圖13分別給出了二者準(zhǔn)確率、圖像測試耗時、損失(loss)及學(xué)習(xí)率(learning rate)的變化對比。由圖13(a)可以看出,VGG16與MobileNetV2分別作為骨干網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率十分接近,均在87%左右,但因為VGG16的參數(shù)量大于MobileNetV2,所以在使用訓(xùn)練好的模型對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時,MobileNetV2預(yù)測每張圖像用時僅需0.01 s,明顯快于VGG16的0.045 s(圖13(b)),在本文的測試數(shù)據(jù)集上,MobileNetV2測試完71張圖像用時0.823 s,而VGG16總共用時3.263 s。另外,從訓(xùn)練過程中模型的損失和學(xué)習(xí)率變化可知,MobileNetV2(圖13(c))比VGG16(圖13(d))更快達(dá)到損失收斂,且損失收斂到更低值0.038 5,VGG16則收斂到0.177 4。因此綜合考慮模型的精度和效率,MobileNetV2更適用于作為本文模型的卷積特征提取的骨干網(wǎng)絡(luò)。

圖13 不同骨干網(wǎng)絡(luò)模型的驗證評價Fig.13 Model validation evaluation under different backbone

2.6.3 跨尺度化簡分析

本文方法的測試驗證是基于公開的GSHHG海岸線數(shù)據(jù)集,該數(shù)據(jù)集包含多種分辨率數(shù)據(jù),分別對應(yīng)多個化簡尺度,其中Full分辨率為1∶10萬,High分辨率為1∶25萬,Intermediate分辨率為1∶50萬。為了驗證本文方法進(jìn)行跨尺度的化簡效果,下面以1∶10萬作為起始比例尺,分別對海岸線數(shù)據(jù)開展從1∶10萬到1∶25萬再從1∶25萬到1∶50萬的遞進(jìn)式跨尺度化簡,和直接從1∶10萬到1∶50萬的跨越式尺度化簡試驗。兩種化簡模式化簡后得到的1∶50萬的比例尺數(shù)據(jù)分別包含114個和126個坐標(biāo)點,相應(yīng)坐標(biāo)壓縮率分別為97.2%及96.8%,化簡結(jié)果如圖14所示。由圖14可以看出,基于本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)跨尺度化簡,且兩種跨尺度化簡方式坐標(biāo)壓縮率較接近。但對比標(biāo)簽化簡結(jié)果(圖14(a))可知,在幾何形態(tài)保持方面,從1∶10萬跨尺度化簡到1∶50萬的化簡結(jié)果(圖14(c)),不如先從1∶10萬化簡到1∶25萬再從1∶25萬化簡到1∶50萬(圖14(b))的化簡效果。其原因與化簡過程中正樣本與負(fù)樣本的比例有關(guān),跨越的尺度越大,正樣本的數(shù)量越少而負(fù)樣本的數(shù)量越多,從而影響模型的訓(xùn)練準(zhǔn)確率。

圖14 跨尺度化簡結(jié)果Fig.14 Cross-scale simplification result

2.6.4 不同類型線要素化簡

不同類型線要素的化簡規(guī)則存在著較大差異,為了驗證本文方法在其他類型線要素上化簡的泛化效果,從OpenStreetMap中獲取新西蘭某地區(qū)的河流水系數(shù)據(jù),并采用DP算法生成合適的標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗。數(shù)據(jù)集化簡前后的比例尺分別為1∶10萬和1∶25萬,使用本文的模型化簡后得到的試驗結(jié)果坐標(biāo)點壓縮率為80%,化簡細(xì)節(jié)如圖15所示?？梢钥闯霰疚奶岢龅幕喎椒ūＡ袅肆己玫男螤钐卣鳌Ｐ枰⒁獾氖?水系及路網(wǎng)等類型的線要素具有明顯的分支特點,需要在交點處對線要素進(jìn)行打斷處理,從而生成可被化簡的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。此外,本文方法僅能實現(xiàn)化簡效果,而不能實現(xiàn)選取,在水網(wǎng)及路網(wǎng)等類型的數(shù)據(jù)中,要素的選取是制圖綜合中的重要步驟。

圖15 水系化簡結(jié)果Fig.15 Water system simplification results

3 結(jié) 論

矢量線要素的自動化簡是制圖綜合中的重要問題,本文針對現(xiàn)有基于深度學(xué)習(xí)的線化簡方法無法實現(xiàn)矢量到矢量的化簡問題,提出了一種基于區(qū)域候選網(wǎng)絡(luò)、可端到端訓(xùn)練的矢量線要素自動化簡模型。其思想是以線要素上的彎曲單元作為化簡單元,將線要素的化簡過程視為識別線要素的彎曲單元,并刪掉非必要彎曲單元的問題。本文方法主要由線要素卷積特征提取、彎曲候選框生成及彎曲單元化簡3個部分組成。卷積特征提取部分以MobileNetsV2作為骨干網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)了線要素柵格化后的卷積特征提取。在彎曲候選框生成過程中,提出了一種利用矢量線要素坐標(biāo)點高效生成區(qū)域候選框的方法,建立了線要素柵格卷積特征與矢量坐標(biāo)點的對應(yīng)關(guān)系,實現(xiàn)了卷積特征與坐標(biāo)信息的統(tǒng)一表征,高效生成了線要素上可能構(gòu)成彎曲單元的候選框組合方式,提高了模型訓(xùn)練效率。最后在統(tǒng)一線要素彎曲特征圖大小的基礎(chǔ)上,利用二分類實現(xiàn)對線要素化簡彎曲單元的自動識別,并通過刪除彎曲單元實現(xiàn)線化簡。通過在GSHHG數(shù)據(jù)集上進(jìn)行線化簡綜合試驗,結(jié)果表明,本文方法能夠從已有線化簡案例中學(xué)習(xí)相關(guān)化簡知識,相較于其他采用深度學(xué)習(xí)的線化簡方法,本文方法能充分利用線要素的矢量特征及柵格特征,自動完成線要素彎曲特征的準(zhǔn)確定位,最終實現(xiàn)可端到端訓(xùn)練的矢量到矢量線要素自動化簡,智能化程度高,且化簡結(jié)果具有較高的坐標(biāo)點壓縮比,能夠較好地保持線要素的形狀結(jié)構(gòu)特征。另外,本文的線化簡模型輕量,訓(xùn)練簡單,可望將其作為單獨的模塊整合到基于深度學(xué)習(xí)的遙感圖像分割網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)二值目標(biāo)矢量化后的化簡,以實現(xiàn)矢量線要素地圖的自動提取,也可以被復(fù)用到泛在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下多種尺度、多種類型及多種場景的線要素化簡的具體任務(wù)之中。不過,本文方法亦有不足之處,首先,由于本文的線化簡模型是基于彎曲刪除的化簡思想,無法實現(xiàn)彎曲的夸大、移位,以及線要素選取等綜合操作;其次,本文方法在跨尺度的化簡細(xì)節(jié)保持上還可繼續(xù)優(yōu)化,著重考慮化簡單元正負(fù)樣本不均衡的問題。后續(xù)將結(jié)合生成對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對線要素化簡算法進(jìn)行改進(jìn),使其能更廣泛適用于各種地理線要素的自動綜合應(yīng)用需求。