梁俊豪 蔡萌琦 周林抒 柳軍 閔光云 丁順利 田博文 胡茂明 黃漢杰

摘 要：為解決風(fēng)洞試驗(yàn)成本高與耗時(shí)長的問題，提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測氣動(dòng)力系數(shù)的研究方法.首先利用風(fēng)洞試驗(yàn)獲得不同參數(shù)下的覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)，然后通過機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建模型預(yù)測了新月形覆冰導(dǎo)線在不同冰厚與風(fēng)速下的氣動(dòng)力參數(shù)，所得各覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化曲線與由風(fēng)洞試驗(yàn)所得結(jié)果規(guī)律一致.基于機(jī)器學(xué)習(xí)和風(fēng)洞試驗(yàn)所得氣動(dòng)系數(shù)確定的Den Hartog與 Nigol系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化結(jié)果相吻合，表明了機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測方法的可行性.

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí)；氣動(dòng)力系數(shù)；新月形覆冰導(dǎo)線 ；風(fēng)洞試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TM752

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

輸電線路在建設(shè)過程中會(huì)跨越一些地勢險(xiǎn)要、環(huán)境氣候復(fù)雜的區(qū)域.尤其在冬季，由于溫度過低導(dǎo)致輸電線在高空中覆冰，當(dāng)外界水平方向的風(fēng)作用在覆冰導(dǎo)線上時(shí)，會(huì)引起空氣動(dòng)力荷載，從而導(dǎo)致覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)情況的發(fā)生.對(duì)覆冰導(dǎo)線的空氣動(dòng)力特性進(jìn)行分析是研究輸電線路舞動(dòng)機(jī)制的前提.目前，科研人員對(duì)特高壓輸電線路氣動(dòng)特性進(jìn)行了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究^[1-3].

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)研究得到快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.王修勇等^[4]采用單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)洞庭湖大橋節(jié)段模型的氣動(dòng)系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明，該方法具有較好的精度.楊秀媛等^[5]提出一種基于時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型預(yù)測風(fēng)速的方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該算法可以提高預(yù)測準(zhǔn)確度.李玉能等^[6]在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入了水介質(zhì)，并用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測了振動(dòng)參數(shù).王德明等^[7]將遺傳算法和誤差反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合并建立了風(fēng)電場的短期風(fēng)速預(yù)測模型.劉昕^[8]提出應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法可預(yù)測出機(jī)翼顫振時(shí)的升力系數(shù)和阻力系數(shù).蒲傳金等^[9]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了樁基爆破振動(dòng)速度.黎善武^[10]基于原型監(jiān)測大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法研究原型橋梁在真實(shí)復(fù)雜風(fēng)環(huán)境下的渦激振動(dòng).魏寧等^[11]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了摩擦阻力系數(shù)預(yù)測模型，并對(duì)其進(jìn)行了隨機(jī)測點(diǎn)測量.王健偉等^[12]應(yīng)用支持向量機(jī)網(wǎng)格搜索法對(duì)邊坡穩(wěn)定相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測研究.王效賓等^[13]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建人工凍土融沉系數(shù)的預(yù)測模型.風(fēng)洞試驗(yàn)獲得覆冰導(dǎo)線在不同參數(shù)影響下的氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)成本高與耗時(shí)長，且尚缺乏較正確的預(yù)測研究.

目前在覆冰輸電線路領(lǐng)域，尤其是覆冰輸電導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方面，尚缺乏研究.因此，本研究首先通過風(fēng)洞試驗(yàn)獲得了覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)，然后利用機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建模型，對(duì)不同冰厚和風(fēng)速下的覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較.結(jié)果表明，2種方法所獲得的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角（風(fēng)的主流方向與水平面之間的夾角）變化規(guī)律基本一致.且通過其氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算分析確定的Den Hartog與 Nigol系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線大體相同.該研究有效解決了風(fēng)洞試驗(yàn)成本高與耗時(shí)長的問題，有利于對(duì)覆冰輸電線舞動(dòng)的預(yù)防和管理.

1 風(fēng)洞測量

1.1 測試模型

在冬季輸電線路因風(fēng)驅(qū)動(dòng)的濕雪可能會(huì)堆積在其迎風(fēng)側(cè)，形成堅(jiān)硬的沉積物且具有相當(dāng)鋒利的前緣.由此產(chǎn)生的冰形狀可能會(huì)誘發(fā)舞動(dòng).本研究研究對(duì)象是新月形覆冰導(dǎo)線，新月形冰型外表面一般呈光滑凸曲面，截面外形由半圓和半橢圓組成.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)樣本歸納分為12、20和28 mm 3種不同冰厚的新月形覆冰導(dǎo)線.通過風(fēng)洞試驗(yàn)測量新月形覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù).新月形覆冰導(dǎo)線橫截面模型如圖1所示.

人工新月形覆冰模型由輕質(zhì)木頭制成，其密度為836.81 kg/m³，接近實(shí)際積冰的密度.導(dǎo)線直徑d為30 mm，實(shí)際導(dǎo)線模型與測試模型的直徑比為1∶1.試驗(yàn)中簡化新月形覆冰導(dǎo)線的橫截面如圖2所示.

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

作用在覆冰導(dǎo)線上的空氣動(dòng)力載荷通過風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行測量，測試在 1.4 m×1.4 m 的風(fēng)洞中進(jìn)行，如圖3所示.

風(fēng)洞是直流低速風(fēng)洞，試驗(yàn)段為2.8 m，導(dǎo)線模型在風(fēng)洞中間，風(fēng)速范圍為0～65 m/s.通過對(duì)運(yùn)行中的輸電線路舞動(dòng)的觀測，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速范圍一般在4～20 m/s內(nèi)，輸電線路會(huì)發(fā)生舞動(dòng).

初始風(fēng)攻角為0°，在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中，對(duì)覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)在0°～180°范圍內(nèi)的不同風(fēng)攻角下進(jìn)行測量，增量為5°（考慮風(fēng)洞試驗(yàn)的成本，增量設(shè)置為5°）.導(dǎo)線的長度L為 800 mm.

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層3層網(wǎng)絡(luò)組成，其訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程可劃分為2個(gè)階段，即信號(hào)前向傳播和誤差反向傳播.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)框架如圖4所示.

信號(hào)前向傳輸：對(duì)于隱含層任一神經(jīng)元j，I_j輸入為，

式中，ω_ij為輸入層神經(jīng)元i和隱含層神經(jīng)元j之間的加權(quán)值，x_i為輸入變量.

誤差反向傳播：根據(jù)累加的誤差，通過梯度下降法進(jìn)行修正加權(quán)值ω_ij.

式中，η是設(shè)置的誤差方向傳播的學(xué)習(xí)率，D是隱含層的實(shí)際輸出與期望輸出之間的累積誤差.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建函數(shù)和激活函數(shù)

利用newff函數(shù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和每一層中神經(jīng)元數(shù)，并給出相應(yīng)的激活函數(shù).本研究采用logsig和tansig激活函數(shù).

2.2.2 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)及訓(xùn)練函數(shù)

本研究采用learngd學(xué)習(xí)函數(shù)，對(duì)神經(jīng)元間的權(quán)值和神經(jīng)元內(nèi)的閾值進(jìn)行修正，最終達(dá)到局部最優(yōu).列文伯格—馬夸爾特（L-M）優(yōu)化算法對(duì)于函數(shù)擬合問題具有一定優(yōu)勢，且在仿真實(shí)例環(huán)節(jié)中，驗(yàn)證了其預(yù)測的準(zhǔn)確性.因此本研究選用L-M優(yōu)化算法作為訓(xùn)練函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練.

2.2.3 損失函數(shù)

損失函數(shù)是一種用來衡量模型預(yù)測結(jié)果和實(shí)際結(jié)果差異程度的運(yùn)算函數(shù).基于風(fēng)洞試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)情況，本研究通過均方誤差損失函數(shù)（MSE），判斷預(yù)測模型描述的樣本數(shù)據(jù)的精確度.

式中，y為預(yù)測值，z為真實(shí)值數(shù)，N為樣本.

3 數(shù)據(jù)庫的建立

3.1 確定輸入特征參數(shù)

覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)包括阻力系數(shù)（C_D）、升力系數(shù)（C_L）和扭矩系數(shù)（C_M），公式為，

式中，F(xiàn)_D、F_L和F_M分別表示風(fēng)載荷作用在覆冰導(dǎo)線上的阻力、升力和扭矩，ρ表示空氣密度， U表示風(fēng)速，L表示覆冰導(dǎo)線模型的長度，D表示導(dǎo)線直徑.此外，隨著風(fēng)攻角的變化覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)會(huì)隨著發(fā)生變化.因此，確定這3個(gè)影響因素為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征參數(shù).

3.2 構(gòu)建模型

以風(fēng)洞試驗(yàn)的各項(xiàng)參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為樣本來源，將風(fēng)攻角、風(fēng)速和覆冰厚度作為模型的輸入?yún)?shù)，模型的輸出參數(shù)則為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù).輸入變量和輸出變量均是三維的，則輸入層和輸出層都被設(shè)置成3個(gè)神經(jīng)元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和試錯(cuò)法，隱含層設(shè)置為10個(gè)神經(jīng)元時(shí)，預(yù)測結(jié)果的均方誤差最小.然后使用了L-M優(yōu)化算法進(jìn)行訓(xùn)練模型，并采用均方誤差算法計(jì)算誤差，默認(rèn)允許的迭代次數(shù)最大可達(dá)1 000次，目標(biāo)誤差最大值為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.01等.

將訓(xùn)練集導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工具箱中，對(duì)數(shù)據(jù)做預(yù)處理并開始訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，通過MSE數(shù)值觀察訓(xùn)練成果并導(dǎo)出準(zhǔn)確度最高的訓(xùn)練模型，然后在訓(xùn)練好的模型中加入需要被預(yù)測的數(shù)據(jù)，最后得到預(yù)測結(jié)果.

在進(jìn)行訓(xùn)練之前，需要對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)做歸一化處理，實(shí)驗(yàn)過程中調(diào)用Mapminmax函數(shù)進(jìn)行該過程，數(shù)據(jù)范圍為[-1，1].將處理好的數(shù)據(jù)按照70%、15%和15%的比例隨機(jī)劃分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集.訓(xùn)練模型結(jié)束后，通過Performance界面可以觀察到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的誤差變換；通過TrainingState界面可以看到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的梯度變換、Mu因子大小和泛化能力的強(qiáng)弱；通過Regression界面可以判斷網(wǎng)絡(luò)不同數(shù)據(jù)集和整體數(shù)據(jù)的回歸能力.采用調(diào)參的方式，觀察MSE數(shù)值大小，直到達(dá)到目標(biāo)預(yù)測預(yù)期即均方誤差在10%以內(nèi).

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)，選取在14 m/s風(fēng)速下，冰厚分別為12、20和28mm下的新月形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力參數(shù)和在12mm冰厚下，風(fēng)速分別為10、12和18 m/s下的新月形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力參數(shù).選擇一部分風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一部分作為測試數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中訓(xùn)練并產(chǎn)生預(yù)測數(shù)據(jù)，通過與風(fēng)洞試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的準(zhǔn)確性.

4.1 不同冰厚

以相同風(fēng)速的新月形覆冰導(dǎo)線為研究對(duì)象，預(yù)測不同冰厚下導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù).輸入變量為風(fēng)攻角和冰厚，輸出變量為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù).

新月形覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)在風(fēng)速14 m/s下，覆冰厚度分別為12、20和28 mm的線性回歸規(guī)律基本一致，如圖5所示.新月形覆冰導(dǎo)線的升力系數(shù)在0°～35°和120°～160°呈上升趨勢，在35°～120°和160°～180°呈下降趨勢；阻力系數(shù)在0°～10°和85°～165°呈下降趨勢，在10°～85°和165°～180°呈上升趨勢；扭矩系數(shù)在0°～40°和160°～180°呈上升趨勢，在40°～160°呈下降趨勢.

新月形風(fēng)速14 m/s下，12和20 mm冰厚預(yù)測28 mm冰厚下的氣動(dòng)力參數(shù)，如圖5（A）所示；新月形風(fēng)速14 m/s下，12和28 mm冰厚預(yù)測20 mm冰厚下的氣動(dòng)力參數(shù)如圖5（B）所示；新月形風(fēng)速14 m/s下，20和28 mm冰厚預(yù)測12 mm冰厚下的氣動(dòng)力參數(shù)如圖5（C）所示.

圖5（A）中升力系數(shù)預(yù)測值整體略高于真實(shí)值，扭矩系數(shù)在風(fēng)攻角0°～20°時(shí)，預(yù)測值低于真實(shí)值，阻力系數(shù)預(yù)測值略高于真實(shí)值.當(dāng)風(fēng)攻角處于15°時(shí)，覆冰導(dǎo)線受力面最大，根據(jù)伯努利原理可知，此時(shí)升力系數(shù)和扭矩系數(shù)會(huì)有明顯增大.圖5（B）升力系數(shù)和阻力系數(shù)預(yù)測值整體擬合程度好，扭矩系數(shù)在風(fēng)攻角0°～50°時(shí)，預(yù)測值略低于真實(shí)值，50°～90°時(shí)，預(yù)測值高于真實(shí)值.圖5（C）阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)預(yù)測效果好，升力系數(shù)在風(fēng)攻角125°～150°預(yù)測值略低于真實(shí)值，150°～180°時(shí)預(yù)測值高于真實(shí)值.預(yù)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)一些拐點(diǎn)，但整體線性相似，誤差在允許范圍內(nèi)，預(yù)測效果滿足期望.

4.2 不同風(fēng)速

以相同冰厚的新月形覆冰導(dǎo)線為研究對(duì)象，預(yù)測不同風(fēng)速下導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù).輸入變量為風(fēng)攻角和風(fēng)速，輸出變量為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù).

新月形覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)在冰厚12 mm下，風(fēng)速分別為10、12和18 m/s的線性回歸規(guī)律基本一致，如圖6所示.新月形覆冰導(dǎo)線的升力系數(shù)在0°～30°和125°～160°呈上升趨勢，在30°～125°和160°～180°呈下降趨勢；阻力系數(shù)在0°～100°、130°～145°和150°～160°呈上升趨勢，在100°～130°、145°～150°和160°～180°呈下降趨勢；扭矩系數(shù)在0°～40°和160°～180°呈上升趨勢，在40°～160°呈下降趨勢.

新月形覆冰厚度12 mm下，10和12 m/s風(fēng)速預(yù)測18 m/s風(fēng)速下的氣動(dòng)力參數(shù)如圖6（A）所示；新月形覆冰厚度12 mm下，10和18 m/s風(fēng)速預(yù)測12 m/s風(fēng)速下的氣動(dòng)力參數(shù)如圖6（B）所示；新月形覆冰厚度12 mm下，12和18 m/s風(fēng)速預(yù)測10 m/s風(fēng)速下的氣動(dòng)力參數(shù)如圖6（C）所示.

圖6（A）中氣動(dòng)力系數(shù)預(yù)測值與真實(shí)值擬合程度好，尤其是阻力系數(shù)在風(fēng)攻角90°～180°很好的預(yù)測出了真實(shí)值的變化規(guī)律.圖6（B）升力系數(shù)和扭矩系數(shù)預(yù)測值整體擬合程度好，阻力系數(shù)在風(fēng)攻角90°～120°時(shí)，預(yù)測值略高于真實(shí)值，120°～150°時(shí)，預(yù)測值低于真實(shí)值.由于新月形覆冰導(dǎo)線為非圓形截面，當(dāng)導(dǎo)線處于背風(fēng)側(cè)時(shí)，阻力系數(shù)會(huì)增大，反之，阻力系數(shù)會(huì)減小.圖6（C）氣動(dòng)力系數(shù)整體線性擬合程度高，預(yù)測效果好，預(yù)測效果滿足期望.

以上結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果變化規(guī)律和風(fēng)洞試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)變化曲線具有較好的一致性.此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)跨度、樣本數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)數(shù)值變化量等因素對(duì)預(yù)測效果有直接影響關(guān)系.預(yù)測結(jié)果均方誤差均在10%以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測期望.

4.3 基于Den Hatog和Nigol系數(shù)的穩(wěn)定性分析

基于Den Hartog垂直舞動(dòng)判據(jù)^[14]和Nigol扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)判據(jù)^[15]，當(dāng)覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)分別滿足式（9）和式（10）時(shí)，可能會(huì)引起覆冰導(dǎo)線發(fā)生垂直舞動(dòng)或扭轉(zhuǎn)自激舞動(dòng).

?C_L/?α+C_D<0??? （9）

式中， α表示風(fēng)攻角.

?C_M/?α<0??? （10）

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法和風(fēng)洞試驗(yàn)得到的新月形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)來確定Den Hartog 系數(shù)和 Nigol 系數(shù)變化曲線，如圖7所示.

根據(jù)Den Hartog垂直舞動(dòng)機(jī)制和Nigol扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)機(jī)制可知，圖7（A）中，在風(fēng)攻角160°～180°范圍內(nèi)，覆冰導(dǎo)線可能會(huì)引起垂直舞動(dòng)，在風(fēng)攻角65°～160°范圍內(nèi)，可能會(huì)引起覆冰導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)；圖7（B）中，在風(fēng)攻角170°～180°范圍內(nèi)，覆冰導(dǎo)線可能會(huì)引起垂直舞動(dòng)，在風(fēng)攻角60°～165°范圍內(nèi)，可能會(huì)引起覆冰導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)；圖7（C）中，在風(fēng)攻角160°～180°范圍內(nèi)，覆冰導(dǎo)線可能會(huì)引起垂直舞動(dòng)，在風(fēng)攻角45°～135°范圍內(nèi)及150°附近，可能會(huì)引起覆冰導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)；圖7（D）中，在風(fēng)攻角160°～180°范圍內(nèi)，覆冰導(dǎo)線可能會(huì)引起垂直舞動(dòng)，在風(fēng)攻角140°附近，可能會(huì)引起覆冰導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)；圖7（E）中，在風(fēng)攻角160°～180°范圍內(nèi)，覆冰導(dǎo)線可能會(huì)引起垂直舞動(dòng)，在風(fēng)攻角45°～135°范圍內(nèi)，可能會(huì)引起覆冰導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)；圖7（F）中，在風(fēng)攻角160°～180°范圍內(nèi)，導(dǎo)線可能會(huì)引起垂直舞動(dòng)，在風(fēng)攻角85°～135°范圍內(nèi)，可能會(huì)引起覆冰導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)舞動(dòng).可見覆冰厚度對(duì)Nigol系數(shù)影響較大，風(fēng)速對(duì)Den Hartog和Nigol系數(shù)影響較小.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均表明，當(dāng)新月形覆冰單導(dǎo)線在扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不滿足Den Hartog系數(shù)的情況下，也可能會(huì)引發(fā)舞動(dòng).

本研究基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測了新月形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)，并將其與風(fēng)洞試驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行了Den Hartog和 Nigol 系數(shù)分析比較，進(jìn)一步證實(shí)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法是可行的.基于風(fēng)洞試驗(yàn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法得到的在不同參數(shù)下的覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律基本一致.由于風(fēng)洞試驗(yàn)中選用絞股線作為導(dǎo)線模型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型將其簡化為光滑導(dǎo)線，因而，局部數(shù)據(jù)上具有比較明顯的差別.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和風(fēng)洞試驗(yàn)得到的新月形覆冰導(dǎo)線所確定的 Den Hartog 和 Nigol 系數(shù)差別較小.Den Hartog和 Nigol 系數(shù)是誘發(fā)舞動(dòng)的機(jī)制，同時(shí)在舞動(dòng)防治中起著關(guān)鍵作用.因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)，可以應(yīng)用于覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)及其防治技術(shù)的研究.

5 結(jié) 論

本文利用風(fēng)洞試驗(yàn)獲得了不同參數(shù)下的新月形覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)，并基于機(jī)器學(xué)習(xí)提出了一種輸電線覆冰風(fēng)荷載下的氣動(dòng)力系數(shù)的預(yù)測方法.預(yù)測結(jié)果同風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并進(jìn)一步分析了2種方法獲得的舞動(dòng)特性.

不同冰厚和風(fēng)速下的新月形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)變化曲線基本吻合.同一風(fēng)速下覆冰厚度越大，覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)在風(fēng)攻角范圍內(nèi)起伏變化也越大.而在相同冰厚條件下，風(fēng)速對(duì)覆冰導(dǎo)線升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化影響較小，值得注意的是，風(fēng)速對(duì)覆冰導(dǎo)線扭矩系數(shù)影響微乎其微.基于機(jī)器學(xué)習(xí)和風(fēng)洞試驗(yàn)得到的覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)，并計(jì)算分析出的Den Hartog與 Nigol系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化趨勢基本相同，驗(yàn)證了機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測舞動(dòng)特性的可行性.

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（實(shí)習(xí)編輯：羅 媛）

Research on Aerodynamic Coefficients Prediction Method and Characteristic Analysis of Iced Conductor

LIANG Junhao¹， CAI Mengqi²， ZHOU Linshu³， LIU Jun⁴，MIN Guangyun⁵，

DING Shunli¹， TIAN Bowen¹， HU Maoming¹，HUANG Hanjie⁶

（1.School of Mechanical Engineering，Chengdu University，Chengdu 610106，China;

2.School of Architecture and Civil Engineering，Chengdu University，Chengdu 610106，China;

3.State Grid Sichuan Integrated Energy Service Co.，Ltd.，Chengdu 610072，China；

4.School of Mechanical and Electrical Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China;

5.Sino-French Institute of Nuclear Engineering and Technology，Sun Yat-sen University，Zhuhai 519082，China;

6.China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

Abstract：In order to solve the problem of high cost and time-consuming of wind tunnel test，an experimental method based on machine learning to predict aerodynamic coefficients is proposed.In this paper，the aerodynamic coefficient of the iced conductor under different parameters was obtained by wind tunnel test，then the aerodynamic parameters of the crescent type icing conductor under different ice thicknesses and wind speeds were predicted by machine learning，and the aerodynamic coefficient of each iced conductor changed with the wind attack angle with the wind tunnel test.The change of Den Hartog coefficients，determined based on the aerodynamic coefficient obtained by machine learning and wind tunnel experiments，coincided with the change of Nigols coefficient with wind attack angle.The results show the feasibility of the machine learning prediction methods.

Key words：machine learning;aerodynamic coefficients;crescent-shaped iced conductor;wind tunnel test