胡清華

【摘要】在運(yùn)用大單元教學(xué)方法的過程中，深度學(xué)習(xí)理念有一定的指導(dǎo)作用，強(qiáng)調(diào)的是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得有深度.讓學(xué)生處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，可以有效培育其高階思維，促進(jìn)其全面發(fā)展.基于深度學(xué)習(xí)理念，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該著重抓好四個(gè)環(huán)節(jié)，即確定單元主題、分配單元課時(shí)、梳理單元目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)過程.對(duì)此，文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)方法進(jìn)行了討論，期望給高中數(shù)學(xué)教師提供些許建議.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；大單元教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，單一的知識(shí)點(diǎn)和課時(shí)教學(xué)已經(jīng)無法滿足教學(xué)要求，也不利于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和發(fā)展，所以，積極革新教學(xué)方法成為必然.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）不僅進(jìn)一步凸顯了學(xué)科核心素養(yǎng)的重要地位，還提出了“統(tǒng)整”教學(xué)理念.基于此，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整合處理，幫助學(xué)生有效獲得知識(shí)，發(fā)展高階思維.而大單元教學(xué)法是一個(gè)強(qiáng)有力的抓手.大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)將原本獨(dú)立的學(xué)習(xí)單元建構(gòu)成一個(gè)整體，讓聯(lián)系緊密的知識(shí)內(nèi)容更加系統(tǒng)地呈現(xiàn)出來，如此可以確保學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更加系統(tǒng)和完整，這和深度學(xué)習(xí)理念也有所契合.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師非常有必要將深度學(xué)習(xí)和大單元教學(xué)結(jié)合起來.

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及意義

“深度學(xué)習(xí)”具有先進(jìn)性，是現(xiàn)代教育教學(xué)的重要指導(dǎo)理念.深度學(xué)習(xí)有三大本義：一是涉及高階思維活動(dòng)，二是處于高級(jí)的認(rèn)知水平，三是面向高級(jí)認(rèn)知技能，這三點(diǎn)又均指向一點(diǎn)，即“學(xué)習(xí)活動(dòng)要處于深度狀態(tài)，避免表面化或淺層化”.

在理解深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵時(shí)，我們可以嘗試從三個(gè)方面進(jìn)行.首先，深度學(xué)習(xí)的一系列活動(dòng)具有“高深”這一特點(diǎn)，完全區(qū)別于淺層學(xué)習(xí).學(xué)生處于深度學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)，既要進(jìn)行理解學(xué)習(xí)，又要進(jìn)行批判性學(xué)習(xí)，需要確保在認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中有效融入相關(guān)的事實(shí)、思想、理論.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生需要進(jìn)行知識(shí)遷移，而分析問題、解決問題、做出決策這一過程便是深度學(xué)習(xí)的遷移.其次，深度學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)有較高的要求，比如要求學(xué)生完成挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，既要進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考，也要進(jìn)行合作交流與探究實(shí)踐.如此一來，學(xué)生既能習(xí)得知識(shí)、體驗(yàn)知識(shí)，也可以批判性地理解新知識(shí)和新思想.最后，在現(xiàn)代教育教學(xué)中運(yùn)用深度學(xué)習(xí)理念會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)有三個(gè)顯著特性，即有深度、難度和復(fù)雜性.“深度”這一特性是指學(xué)生接觸知識(shí)內(nèi)容核心與本質(zhì)的程度；“難度”這一特性是指學(xué)生在深度學(xué)習(xí)狀態(tài)中獲取知識(shí)內(nèi)容的困難程度；“復(fù)雜性”這一特性是指學(xué)生所學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問題的復(fù)雜程度.以高中數(shù)學(xué)為例，其知識(shí)內(nèi)容較為復(fù)雜，所以課堂上的問題也會(huì)具有復(fù)雜性，這就要求學(xué)生不僅要自主學(xué)習(xí)、合作探究，而且要在深度學(xué)習(xí)的過程中理解知識(shí)的本質(zhì).

在新時(shí)代的教育教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)理念的運(yùn)用意義較為顯著，集中體現(xiàn)在三個(gè)方面.首先，在轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式時(shí)，深度學(xué)習(xí)理念是不二選擇，其有助于學(xué)生處于有效且高效的學(xué)習(xí)狀態(tài).比如，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生玩中學(xué)、做中學(xué)、悟中學(xué)、用中學(xué)，與此同時(shí)，強(qiáng)調(diào)教師“教學(xué)做合一”，深度反思教什么、怎么教的問題，這能夠讓學(xué)生投入學(xué)習(xí)并有效學(xué)習(xí)，最終學(xué)會(huì)和會(huì)用知識(shí).其次，在學(xué)科核心素養(yǎng)培育的大背景下，深度學(xué)習(xí)成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑，可引領(lǐng)學(xué)生由之前的“知識(shí)為本”朝著“素養(yǎng)為本”發(fā)展.在以往的教學(xué)中，教師只是讓學(xué)生達(dá)到“了解”“記住”“理解”“運(yùn)用”這些較為淺表的層面，并未強(qiáng)調(diào)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和素質(zhì)發(fā)展.而運(yùn)用深度學(xué)習(xí)理念之后，學(xué)生需要精準(zhǔn)掌握學(xué)科內(nèi)容，進(jìn)行有效的協(xié)作與交流，批判性地思考問題，自主地學(xué)習(xí)，這一過程會(huì)有效發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).最后，深度學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生獲得知識(shí)的實(shí)踐和體驗(yàn)機(jī)會(huì)，達(dá)到有效運(yùn)用知識(shí)的目標(biāo).

二、大單元教學(xué)的內(nèi)涵及構(gòu)成

教材中的單元都是按照一定主題進(jìn)行整編的，所以單元中的知識(shí)內(nèi)容具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.教材中的一些單元可以跨節(jié)，也可以跨章，還可以構(gòu)成獨(dú)立的學(xué)習(xí)單元，形成一個(gè)課程單位、學(xué)習(xí)單位.結(jié)合現(xiàn)有的研究成果，我們可以這樣理解大單元教學(xué)，即以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，用大項(xiàng)目、大任務(wù)、大問題、大觀念的名義對(duì)所要教學(xué)的知識(shí)、活動(dòng)、問題、技能、情境、評(píng)價(jià)等進(jìn)行有效組織或結(jié)構(gòu)化，使其形成一個(gè)完整的學(xué)習(xí)故事或事件.理解大單元教學(xué)方法可以和傳統(tǒng)意義上的單元教學(xué)進(jìn)行對(duì)比，即傳統(tǒng)意義上的單元是用內(nèi)容進(jìn)行劃分的，如一個(gè)單元通常是由第一節(jié)到第三節(jié)的內(nèi)容所組成，但并未形成完整的學(xué)習(xí)事件.

大單元教學(xué)設(shè)計(jì)主要由六個(gè)要素構(gòu)成：一是單元名稱與課時(shí)，二是學(xué)習(xí)目標(biāo)，三是評(píng)價(jià)任務(wù)，四是學(xué)習(xí)過程，五是作業(yè)與檢測(cè)，六是學(xué)后反思.教師只有緊緊把握這六大要素，才可確保大單元教學(xué)活動(dòng)的科學(xué)性與有效性.以學(xué)習(xí)目標(biāo)為例，其強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生在大單元教學(xué)中學(xué)會(huì)了什么；再以評(píng)價(jià)任務(wù)為例，其強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生有沒有處于有效的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)知識(shí)掌握到什么樣的程度.從深度學(xué)習(xí)的角度而言，大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)習(xí)過程這一要素可發(fā)揮十分重要的作用，教師需要思考如何讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，以及如何讓深度學(xué)習(xí)發(fā)生.總之，在大單元教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)高度重視這六大要素，以幫助學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，發(fā)展能力，提高技能，形成知識(shí)圖譜，最終獲得全面發(fā)展.

三、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）確定單元主題

確定單元主題時(shí)，教師需要始終立足于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并以此為目標(biāo)，結(jié)合學(xué)情進(jìn)行教材內(nèi)容的重組或劃分.通常情況下，每一個(gè)單元至少包含一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，且所形成的學(xué)習(xí)單元內(nèi)容要有一定的難度，能體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)的思想方法、關(guān)鍵知識(shí)，或者能豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的方式.如果是新課教學(xué)，教師可以用一個(gè)大的學(xué)習(xí)主題進(jìn)行單元主題的確定，如由“函數(shù)”這一知識(shí)系統(tǒng)可以劃分出“函數(shù)的概念與性質(zhì)”“三個(gè)基本初等函數(shù)”“函數(shù)的綜合應(yīng)用”“基本函數(shù)模型”等學(xué)習(xí)單元.如果是綜合復(fù)習(xí)課，教師在確定單元主題時(shí)就應(yīng)該靈活一些，如可以跨章節(jié)對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行分析與組合，將單元中隱含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法挖掘出來，以求豐富大單元教學(xué)內(nèi)容，助力學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

以高中數(shù)學(xué)北師大版教材中的“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一專題研究為例，教師可以確定六個(gè)單元主題：一是“函數(shù)的概念與性質(zhì)”，二是“映射與函數(shù)”，三是“指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、一次函數(shù)”，四是“三角函數(shù)”，五是“等差數(shù)列和等比數(shù)列”，六是“函數(shù)的綜合應(yīng)用”.教師在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的性質(zhì)”這一單元主題知識(shí)內(nèi)容時(shí)，核心素養(yǎng)應(yīng)指向?qū)W生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算；學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一單元主題知識(shí)內(nèi)容時(shí)，核心素養(yǎng)應(yīng)該指向?qū)W生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算.除此之外，在“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一專題研究中，教師應(yīng)該將研究函數(shù)的思路傳授給學(xué)生，即定義、表示方法、定義域、值域、性質(zhì)、運(yùn)用，以便于學(xué)生后續(xù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí).

（二）分配單元課時(shí)

以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元主題為例，教師可以圍繞六大教學(xué)內(nèi)容分配出單元課時(shí).第一，進(jìn)行“單元整體介紹”，可以安排1個(gè)課時(shí)，幫助學(xué)生對(duì)整個(gè)單元主題有所了解.第二，給學(xué)生講“函數(shù)的概念”這一知識(shí)，安排1個(gè)課時(shí)，在教學(xué)過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).第三，給學(xué)生講“函數(shù)的表示”這一知識(shí)，安排2個(gè)課時(shí)，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).第四，給學(xué)生講“函數(shù)的單調(diào)性”這一知識(shí)，可以安排2個(gè)課時(shí)，也可以安排3個(gè)課時(shí)，著重培養(yǎng)學(xué)生的兩大核心素養(yǎng)：邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算.第五，給學(xué)生講“函數(shù)的奇偶性”這一知識(shí)，安排2個(gè)課時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)并梳理出知識(shí)框架，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理三大核心素養(yǎng).第六，大單元教學(xué)任務(wù)結(jié)束之后，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行單元小結(jié)，主要是組織學(xué)生進(jìn)行單元學(xué)習(xí)的分享、解決單元學(xué)習(xí)的問題或難點(diǎn)、總結(jié)提升，可以安排2個(gè)課時(shí)，發(fā)展學(xué)生的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）梳理單元目標(biāo)

在深度學(xué)習(xí)下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，梳理和確定單元目標(biāo)是一個(gè)難點(diǎn).較多的教師未能正確梳理出科學(xué)、合理的單元目標(biāo)，導(dǎo)致后續(xù)的大單元教學(xué)活動(dòng)缺乏科學(xué)性.在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教師進(jìn)行單元目標(biāo)的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該有三大思考.第一，大單元教學(xué)目標(biāo)應(yīng)立足于“三維目標(biāo)”.所謂“三維目標(biāo)”，是指知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀.第二，單元目標(biāo)應(yīng)貫徹“三個(gè)由”.一是由近及遠(yuǎn)，也可以理解為由知識(shí)點(diǎn)到能力或素養(yǎng)；二是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜；三是由具體到抽象.第三，所梳理出的單元目標(biāo)必須指向高中數(shù)學(xué)的某一種關(guān)鍵能力，或者是某一個(gè)維度的核心素養(yǎng).為了讓大單元教學(xué)具有很強(qiáng)的針對(duì)性，單元目標(biāo)要控制好數(shù)量，通常3至5條即可，不應(yīng)該過多.除此之外，單元目標(biāo)不應(yīng)梳理得過細(xì)，但必須有可操作性和具體性.

在“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元主題教學(xué)中，教師可以梳理出四個(gè)單元目標(biāo).第一，在授課過程中要幫助學(xué)生經(jīng)歷刻畫函數(shù)的過程，即“圖形語言—自然語言—符號(hào)語言”，同時(shí)幫助學(xué)生充分理解函數(shù)的三要素，對(duì)于求函數(shù)定義域的方法可以分為簡(jiǎn)單和復(fù)雜兩種，前期讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單方法即可，后續(xù)的深度學(xué)習(xí)可以重點(diǎn)突破復(fù)雜函數(shù)定義域的求解方法.這一單元目標(biāo)著重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).第二，用恰當(dāng)方法表示函數(shù)是學(xué)生必須具備的一項(xiàng)能力，所以，教師可以確定“根據(jù)實(shí)際選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù)”這一教學(xué)目標(biāo).與此同時(shí)，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)四個(gè)子目標(biāo)：一是借助實(shí)例對(duì)分段函數(shù)形成一定的了解；二是畫出簡(jiǎn)單分段函數(shù)的圖像；三是求分段函數(shù)的值域時(shí)可以有效應(yīng)用圖像，發(fā)揮圖像的支撐作用；四是表達(dá)函數(shù)時(shí)應(yīng)運(yùn)用好圖形語言.第三，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)和理解函數(shù)單調(diào)性及奇偶性.在判斷函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性時(shí)，既可以用圖像法，也可以用代數(shù)法.掌握好函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性之后，教師可以要求學(xué)生解決一些具體問題，一方面促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，另一方面發(fā)展學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算三個(gè)核心素養(yǎng).第四，在函數(shù)模型的建構(gòu)中，可以引用實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷依托實(shí)際問題建構(gòu)函數(shù)模型的過程，在此過程中有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng).

（四）設(shè)計(jì)教學(xué)過程

學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元主題時(shí)，學(xué)生接觸的第一個(gè)函數(shù)性質(zhì)是“單調(diào)性”.單調(diào)性是第一個(gè)用符號(hào)語言刻畫的概念，后續(xù)的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)都要以其為范例，所以它起著承上啟下的作用.針對(duì)“函數(shù)的單調(diào)性”這一知識(shí)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，教師應(yīng)該圍繞深度學(xué)習(xí)理念，運(yùn)用問題引導(dǎo)、啟發(fā)探究的教法確定出五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即“創(chuàng)設(shè)情境，引入話題；觀察分析，感知概念；抽象概括，形成概念；辨析理解，深化概念；概念運(yùn)用，鞏固內(nèi)化”.

在“創(chuàng)設(shè)情境，引入話題”這一環(huán)節(jié)，教師可以將股票行情、燃油價(jià)格、氣溫、水位、各城市工資收入這些有數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的問題引入課堂，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化及其增減性，最后引出新課的知識(shí)內(nèi)容，即函數(shù)的單調(diào)性.通過這樣的大單元教學(xué)方法，學(xué)生可以感知數(shù)學(xué)源于生活.

在“觀察分析，感知概念”這一環(huán)節(jié)，教師可以引入具體的函數(shù)圖像和問題，如可以提出這樣的問題：“你能根據(jù)自己的理解說一說什么是增函數(shù)和減函數(shù)嗎？”并可以為學(xué)生直觀呈現(xiàn)圖像，幫助學(xué)生完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí).

在“抽象概括，形成概念”這一環(huán)節(jié)，教師可以提這樣的問題：“你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)增函數(shù)的定義嗎？”然后注重師生共同探究，努力讓學(xué)生自主得出增函數(shù)的定義.教師還可以用板書的方式梳理出增函數(shù)的概念，并引領(lǐng)學(xué)生用類比這一思想得到減函數(shù)的定義.這樣的教學(xué)活動(dòng)，其設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性形成理性認(rèn)識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)打好基礎(chǔ).

在“辨析理解，深化概念”這一環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)單調(diào)性的定義，對(duì)一些概念題進(jìn)行辨析.例如：（1）若f（2）

結(jié) 語

在踐行新課標(biāo)中的“統(tǒng)整”教學(xué)理念時(shí)，教師應(yīng)重視大單元教學(xué)方法的運(yùn)用，并強(qiáng)調(diào)在大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中融入深度學(xué)習(xí)理念，以此幫助學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)和高階思維活動(dòng).教師還應(yīng)有清楚的認(rèn)知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想將深度學(xué)習(xí)理念和大單元教學(xué)有效結(jié)合具有較大的難度，一定要注重探究和大膽創(chuàng)新，處理好單元設(shè)計(jì)與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系.

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